绝对值作业
七年级数学绝对值专项练习题集
绝对值综合练习题一姓名___________1、有理数的绝对值一定是（ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数 2、绝对值等于它本身的数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A 、—|a|一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、比较21、31、41的大小，结果正确的是（ ） A 、21＜31＜41 B 、21＜41＜31 C 、41＜21＜31 D 、31＜21＜415、（ ）A 、a>|b|B 、a<bC 、|a|>|b|D 、|a|<|b| 6、判断。
（1）若|a|=|b|，则a=b 。
（2）若a 为任意有理数，则|a|=a 。
（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ）（4）|31_|和31_互为相反数。
（ ） 7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
8、-4的倒数的相反数是______。
9、绝对值小于∏的整数有________。
10、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______。
11、实数的大小关系是_______。
12、比较下列各组有理数的大小。
（1）-0.6○-60 （2）-3.8○-3.9（3）0○|-2| （4）43-○54-13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b 的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。
绝对值综合练习题二姓名：一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）A．负数 B．正数C．负数或零D．正数或零3、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、如果，则的取值范围是………………………（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（）A．11个B．12个C．22个D．23个6、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个8、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和329、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数 10、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 11、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
1.4与绝对值有关的十种常见题型与解法(新教材,重难点分层培优提升)(解析版)
1.4与绝对值有关的十种常见题型与解法（新教材，重难点分层培优提升）类型一、绝对值的有关概念1．（23-24·吉林延边·阶段练习）在下列数中，绝对值最大的数是（）A．0B．1-C．2-D．1【答案】C【分析】本题考查的是绝对值与有理数的大小比较，熟练掌握上述知识点是解题的关键．先计算出各选项的绝对值，再进行大小比较即可．=-=-==，【详解】解：∵|0|0,|1|1,|2|2,|1|1而210>>，∴->-=>，|2||1||1|0故选：C．-，那么a=．2．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）如果a的相反数是0.74【答案】0.74【分析】本题主要考查了绝对值和相反数的知识，根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；互为相反数3．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各数：(1)34--；(2)()0.5-+-⎡⎤⎣⎦；(3)6217⎡⎤⎛⎫-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(4)()2-+．4．（2024·辽宁抚顺·三模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（）A ．2-B ．1-C ．3D ．05．（23-24七年级上·四川宜宾·期中）若有理数m 在数轴上的位置如图所示，则化简3m m ++结果是．6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）已知|2||1|6a a ++-=，则=a ；7．（23-24七年级下·河南南阳·期末）已知3535x x -=-，则x 的取值范围是．8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如果0a b c ++=且c b a >>．则下列说法中可能成立的是（）A ．a 、b 为正数，c 为负数B ．a 、c 为正数，b 为负数C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、b 、c 为正数9．（23-24·黑龙江哈尔滨·期中）已知a 为有理数，则24a -+的最小值为．10．（24-25七年级上·全国·随堂练习）比较大小：76-65--．11．（24-25七年级上·全国·假期作业）比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；12．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）已知下列各数，按要求完成各题：4.5+，142--，0， 2.5-，6，5-，()3+-．(1)负数集合：{．．．．．．}；(2)用“<”把它们连接起来是；(3)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可；13．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）如果21(2)0a b ++-=，则a b +的值为（）A ．1B ．3C ．1-D ．3-14．（23-24·黑龙江哈尔滨·开学考试）已知|3||5|0x y -++=，求||x y +的值．15．（21-22七年级上·陕西·期中）已知（a ＋2）2＋|b ﹣3|＝0，c 是最大的负整数，求a 3＋a 2bc ﹣12a 的值．二、填空题16．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）若12x <<，求代数式2121x x xx x x---+=．17．（23-24·上海杨浦·期末）12345x x x x x -+-+-+-+-的最小值为．18．（2024七年级下·北京·专题练习）已知112x -<<，化简|||2|3x x ---=．三、解答题19．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上，a ，b ，c 对应的数如图所示，b c =．(1)确定符号：a ______0，b ______0，c _____0，b c +_____0，a c -______0；(2)化简：a c b +-；(3)化简：a a c --．20．（23-24·北京海淀·期中）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a b +______0，c a -______0，2b +______0．(2)化简：22a b c a b ++--+．【答案】(1)>，<，>(2)322a c --21．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论的思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了．比如，求解方程：32x -=．解：当30x -≥时，原方程可化为32x -=，解得5x =；当30x -<时，原方程可化为32x -=-，解得1x =，所以原方程的解是5x =或1x =．请你依据上面的方法，求解方程：3270x --=，得到的解为．22．（23-24七年级下·甘肃天水·期中）阅读下列材料：我们知道x 表示的是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，x 对表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．例1：解方程6x =．解：∵06x x =-=，∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为6±，即该方程的解为6x =±．例2：解不等式12x ->．解：如图，首先在数轴上找出12x -=的解，即到1的距离为2的点对应的数为1-，3，则12x ->的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为1x <-或3x >．参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程53x -=的解为______；(2)解不等式2219x ++<；(3)若123x x -++=，则x 的取值范围是_______；故答案为：8x =或2x =．（2）2219x ++<（3）123x x -++=，表示到1的点与到2-的点距离和为3，故答案为：21x -£<．23．（24-25七年级上·全国·假期作业）数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为．(2)若34x +=，则x =．(3)32x x --+最大值为，最小值为．24．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）我们知道，a 可以理解为0a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A ，B ，分别用数a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离为AB a b =-，反过来，式子a b -的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是_________．(2)数轴上点A 用数a 表示，则①若35a -=，那么a 的值是_________．②36a a -++有最小值，最小值是_________；③求123202*********a a a a a a ++++++++++++ 的最小值．25．（23-24·黑龙江哈尔滨·期中）出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，李师傅营运八批乘客里程数记录如下（单位：千米）：8+，6-，3+，4-，8+，4-，5+，3-．(1)将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地多少千米？(2)若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，不超过5千米则收取起步价，求李师傅在这期间一共收入多少元？26．（23-24·黑龙江哈尔滨·阶段练习）刚刚闭幕的第33届“哈洽会”，于2024年5月16日至21日在哈尔滨市举办，中外宾客齐聚冰城．为确保全市道路交通安全有序，哈尔滨市公安交通管理局在开幕式当日对会展中心周边区域，以及部分道路进行交通管制和诱导分流．萧萧作为哈市青年当日也贡献了自己的一份力量．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A 站，东至L 站，途中共设12个上下车站点，“哈洽会”开幕式当日，萧萧参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：5,3,4,5,8,2,1,3,4,1+-+-+-+--+．(1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次萧萧志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？(3)已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若萧萧开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的1170，每行驶1千米耗油0.2升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱能存储油多少升？一、单选题1．（22-23七年级上·云南保山·期末）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①0a b ->；②0ab <；③a b a b +=--；④()0b a c ->，正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．（23-24七年级上·浙江台州·期末）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．0ab >B ．4b a ->C ．2a b a b +=D ．()()230a b +-<3．（23-24七年级上·山东德州·期末）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则b a b c a c --+--的化简结果为（）A ．2c-B ．2a C ．2b D ．22b c+4．（18-19七年级上·北京海淀·期末）如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a a bb +，，，若AM BM >，则下列运算结果一定是正数的是（）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b -5．（23-24七年级上·江西抚州·期末）适合|5||3|8a a ++-=的整数a 的值有（）A ．5个B ．7个C ．8个D ．9个二、填空题6．（23-24七年级上·浙江绍兴·阶段练习）已知a 、b 为整数，202320a b +--=，且b a <，则a 的最小值为．7．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；8．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）已知x a b ，，为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子||||x a x b -+-的最小值为2，则2023a b +-的值为．三、解答题9．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：(单位：千米)15+，3-，13+，11-，10+，12-，4+，15-，16+，19-(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？(3)出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．10．（23-24七年级下·四川资阳·期末）（1）【阅读理解】“a ”的几何意义是：数a 在数轴上对应的点到原点的距离，所以“2a ≥”可理解为：数a 在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：“2a <”可理解为：；我们定义：形如“x m ≤，≥x m ，x m <，x m >”（m 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．（2）【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．例如：315x x -≤+我们将x 作为一个整体，整理得：315x x -≤+3x ≤再根据绝对值的几何意义：表示数x 在数轴上的对应点到原点的距离不大于3，可得：解集为33x -≤≤仿照上述方法，解下列绝对值不等式：①254x x -<-②1312313x x -+<-．11．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|25|3-=；数轴上表示数3和1-的两点距离为|3(1)|4--=；由此可知|63|+的意义可理解为数轴上表示数6和3-这两点的距离；|4|x +的意义可理解为数轴上表示数x 和4-这两点的距离；(1)如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A 和B ，要在流水线上设一个材料供应点P 往两个加工点输送材料，材料供应点P 应设在_________时，才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小？(2)如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A B C ，，，要在流水线上设一个材料供应点P 往三个加工点输送材料，材料供应点P 应设在_________时，才能使P 到A B C ，，三点的距离之和最小？(3)如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A B C D ，，，，要在流水线上设一个材料供应点P 往四个加工点输送材料，材料供应点P 应设在_________时，才能使P 到A B C D ，，，四点的距离之和最小？(4)①|3||4|x x ++-的最小值是_________，此时x 的范围是_________；②|6||3||2|x x x ++++-的最小值是_________，此时x 的值为_________；③|7||4||2||5|x x x x ++++-+-的最小值是_________，此时x 的范围是_________．（3）①根据（1）的结论即可得出答案；②根据（2）的结论即可得出答案；③根据（3）的结论即可得出答案．【详解】（1）解：当点P 在点A 左边时，2PA PB PA PA AB PA AB +=++=+，当点P 在A 、B 之间时，PA PB AB +=，当点P 点点B 的右边时，2PA PB AB PB PB AB PB +=++=+，∴当点P 在A 、B 之间时，才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小；（2）解：当点P 在点A 左边时，2PA PB PC PA PA AC PB PA PB AC ++=+++=++，当点P 在A 、B 之间时，PA PB PC PB AC ++=+，当点P 在B 点时，PA PB PC AC ++=，当点P 在B C 、之间时，PA PB PC PB AC ++=+，当点P 在点C 的右边时，2PA PB PC PC PB AC ++=++，∴当点P 在B 点时，才能使P 到A B C ，，三点的距离之和最小（3）解：当点P 在点A 左边时，42PA PB PC PD PA AB CB AD +++=+++，当点P 在A 、B 之间时，2PA PB PC PD PB CB AD +++=++，当点P 在B C 、之间时，PA PB PC PD BC AD +++=+，当点P 在C D 、之间时，2PA PB PC PD BC AD PC +++=++，当点P 在点D 的右边时，24PA PB PC PD BC AD DC PD +++=+++，∴当点P 在B C 、之间时，才能使P 到A B C D ，，，四点的距离之和最小；（4）解：①由（1）可得：当34x -≤≤时，有最小值，最小值为()437--=，∴|3||4|x x ++-的最小值7，此时x 的范围是34x -≤≤；②由（2）可得：这是在求点x 到6-，3-，2三点的最小距离，∴当3x =-时，有最小值，最小值为|6||3||2||36||33||32|8x x x ++++-=-++-++--=；③由（3）可得：这是在求点x 到7-，4-，2，5四点的最小距离，∴当42x -≤≤时，由最小值，最小值为|7||4||2||5|742518x x x x x x x x ++++-+-=++++-+-=．12．（23-24七年级上·安徽安庆·期中）有数a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：(1)a c +__________0，b c -__________0，a b -__________0（用“＞”、“<”、“=”）；(2)化简||||||a c b c a b ++---．13．（23-24七年级上·江西上饶·期中）如图所示，数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ．其中点A 、点B 两点间的距离AB 的长是2021，点B 、点C 两点间的距离BC 的长是1000．(1)若以点C 为原点，直接写出点A ，B 所对应的数；(2)若原点O 在A ，B 两点之间，求a b b c ++-的值；(3)若O 是原点，且18OB =，求a b c +-的值．【答案】(1)点A 所对应的数a 为3021-，点B 所对应的数b 为1000-(2)3021(3)a b c +-的值为3003-或3039-【分析】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解答本题的关键．（1）根据题意先求解AC 的长，结合数轴的定义可求解点A ，B 所对应的数；（2）根据数轴上点的特征可得a<0，0b >，0c >，0b c -<，结合绝对值的性质化简可求解；，14．（22-23七年级上·北京·期中）已知a ，b 在数轴上的位置如图所示：(1)用“>”、“<”或“=”填空：____0a ，____0a b +，____0b a -；(2)化简：||||2||a b a a b +--+；(3)若21a b =-=，，x 为数轴上任意一点所对应的数，则代数式||||x a x b -+-的最小值是______；此时x 的取值范围是______．。
1.3 绝对值(作业-含答案)-【上好课】2020-2021学年七年级数学上册同步备课系列(浙教版)
1.3 绝对值一．选择题1．（2020秋•罗庄区期中）已知有理数a ，b ，且0a <，0b <，||||a b <，则下列结论正确的是( )A ．a b >B ．b a >-C ．a b >-D ．a b <2．（2020秋•麻城市校级月考）已知2017|1|a +与2016|3|b +互为相反数，则a b -的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．23．（2020秋•沙河口区期中）下列各式正确的是( )A ．|5||5|-=-B ．5|5|-=-C ．|5||5|=-D ．|5||5|=--4．（2020•呼伦贝尔）2020-的绝对值是( )A ．2020-B ．2020C ．12020-D ．120205．（2020秋•龙泉驿区期中）|2||1|0a b -++=，则a b +等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-二．填空题6．（2020秋•淇滨区校级月考）实数a ，b 在数学上的位置如图所示，则化简代数式||a b a +-的结果是 ．7．（2020秋•张湾区期中）设13x -，则1|3||||2|2x x x --++的最大值与最小值之和为 ． 8．（2020秋•立山区期中）如图，化简代数式|||1||2|b a a b ---++的结果是 ．9．（2020秋•开福区校级月考）若|6|x -与|9|y +互为相反数，则x y -= ．10．（2020秋•麻城市校级月考）若|24|x -与|3|y -互为相反数，则2x y -= ．三．解答题11．（2020秋•浦北县校级月考）若|1||2|0x y -++=，求x y -的相反数．12．（2020•浙江自主招生）已知实数a ，b ，c 满足：2a b c ++=-，4abc =-．（1）求a ，b ，c 中的最小者的最大值；（2）求||||||a b c ++的最小值．13．（2020秋•高安市期中）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：||||||||+-+---．b ac b c a b14．（2019秋•兰州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c+0，c a-0，a b-0．（2）化简：||||||-++--．b c a b c a15．（2019秋•宜宾期中）同学们都知道，|4(2)|--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|3|x-也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4(2)|--=；（2）若|2|5x-=，则x=；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1||2|3-++=．x x16．（2018秋•灌云县月考）已知A、B在数轴上分别表示a、b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、()<有何数量关系；b a b（3）写出数轴上到1-和1的距离之和为2的所有整数；（4）若点C表示的数为x，代数式|1||2|++-取最小值时，相应的x的取值范围是，此时代数式x x++-的最小值是．|1||2|x x参考答案一．选择题1．【解答】解：0a <，0b <，||||a b <，0b a ∴<<，故A 正确，D 错误；0a <，0b <，0a ∴->，0b ->，a b ∴<-，b a <-，故C 、B 错误．故选：A ．2．【解答】解：因为2017|1|a +与2016|3|b +互为相反数， 所以2017|1|2016|3|0a b +++=，所以10a +=，30b +=，解得1a =-，3b =-，则1(3)2a b -=---=，故选：D ．3．【解答】解：A 、|5|5-=-，|5|5-=，|5||5|-≠-，原式错误，故此选项不符合题意； B 、|5|5-=，5|5|-≠-，原式错误，故此选项不符合题意； B 、|5|5-=，|5|5=，|5||5|=-，原式正确，故此选项符合题意； D 、|5|5=，|5|5--=-，|5||5|≠--，原式错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．4．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020-=， 故选：B ．5．【解答】解：|2||1|0a b -++=，2a ∴=，1b =-，1a b ∴+=．故选：B ．二．填空题6．【解答】解：由数轴上各点的位置可知：0a b <<，且||||b a >． ||a b a a b a b ∴+-=+-=．故答案为：b ．7．【解答】解：13x -，当10x -<时，111|3||||2|325222x x x x x x x --++=-+++=+，最大值为5，最小值为4.5； 当03x 时，111|3||||2|325222x x x x x x x --++=--++=-+，最大值为5，最小值为3.5， ∴最大值与最小值之和为8.5；故答案为：8.5．8．【解答】解：由有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，可得，10b -<<，12a <<， 所以有0b a -<，10a ->，20b +>，因此|||1||2|(1)(2)123b a a b a b a b a b a b ---++=---++=--+++=， 故答案为：3．9．【解答】解：由题意得，|6||9|0x y -++=，则60x -=，90y +=，解得，6x =，9y =-，15x y ∴-=，故答案为：15．10．【解答】解：|24|x -与|3|y -互为相反数，|24||3|0x y ∴-+-=，240x ∴-=，30y -=，解得2x =，3y =，所以，2223431x y -=⨯-=-=．故答案为：1．三．解答题11．【解答】解：|1||2|0x y -++=，10x ∴-=，20y +=，解得1x =，2y =-，1(2)3x y ∴-=--=，x y ∴-的相反数是3-．12．【解答】解：（1）不妨设a 是a ，b ，c 中的最小者，即a b ，a c ，由题设知0a <， 且2b c a +=--，4bc a =-，于是b ，c 是一元二次方程24(2)0x a x a---=的两实根，即24(2)40a a=-+⨯， 2244160a a a +++，2(4)(4)0a a ++， 所以4a -；又当4a =-，1b c ==时，满足题意． 故a ，b ，c 中最小者的最大值4-．（2）因为0abc <，所以a ，b ，c 为全小于0或二正一负． ①当a ，b ，c 为全小于0，则由（1）知，a ，b ，c 中的最小者不大于4-，这与2a b c ++=-矛盾． ②若a ，b ，c 为二正一负，设0a <，0b >，0c >，则||||||22826a b c a b c a ++=-++=---=， 当4a =-，1b c ==时，满足题设条件且使得不等式等号成立． 故||||||a b c ++的最小值为6．13．【解答】解：由数轴可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<， 故：||||||||b a c b c a b +-+---()b c a b c b a =+-+---b =．14．【解答】解：（1）由图可知，0a <，0b >，0c >且||||||b a c <<， 所以，0b c -<，0a b +<，0c a ->； 故答案为：<，<，>；（2）||||||b c a b c a -++--()()()c b a b c a =-+----c b a b c a =----+2b =-．15．【解答】解：（1）原式6=；（2）|2|5x -=，25x ∴-=±，7x ∴=或3-；（3）由题意可知：|1||2|x x -++表示数x 到1和2-的距离之和， 21x ∴-，2x ∴=-或1-或0或1．故答案为（1）6；（2）7或3-；16．【解答】解：（1）0(6)6--=，4(6)462---=-+=，2(10)21012--=+=， 故填：6，2，12；（2）||d a b =-；（3）数轴上到1-和1的距离之和为2的所有整数为：1-，0，1；（4）在数轴上|1||2|x x ++-的几何意义是：表示有理数x 的点到1-及到2的距离之和，所以当12x -时，它的最小值为3；故答案为：12x -，3．。
寒假作业11 绝对值及其应用(原卷版)-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练(人教版)
寒假作业11 绝对值及其应用1.绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a |．2.绝对值的代数定义（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a >0，那么|a |=a ； ②如果a <0，那么|a |=-a ； ③如果a =0，那么|a |=0．可归纳为①：a ≥0⇔|a |=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数．）②a ≤0⇔|a |=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数．）3.几何意义常见类型类型一：|||0|a a =-表示数轴上的点a 到原点O 的距离；类型二：||||a b b a -=-表示数轴.上的点a 到点b 的距离(或点b 到点a 的距离)；类型三：|||()||()|a b a b b a +=--=--表示数轴上的点a 到点-b 的距离(点b 到点- a 的距离)；类型四：x a-表示数轴上的点x 到点a 的距离；类型五：()x a x a +=--表示数轴上的点x 到点-a 的距离.1．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，2-，它们之间的距离可以表示为（ ）A ．25--B ．25--C ．25-+D ．25-+2．已知2a b b c c a m c a b +++=++，若0,0abc a b c <++=，则m 的值为（ ）A ．2B ．4-C ．2或0D ．2或4-3．若a a =-，则a 是（ ）A ．正数或0B ．0C ．负数或0D ．正数4．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a b =B ．0ab >C ．0a b +<D ．0a b ->5．下列符合要求的数唯一存在的是（ ）A ．最大的有理数B ．最大的负有理数C ．最大的负整数D ．绝对值小于3的整数6．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．7．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音，如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）A ．10B ．8C ．5-D ．10-8．如果数m 满足m m -=-，则m 是（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上的对应点分别是M 、N 、P 、Q ，若0m q +=，则图中表示绝对值最小的数的点是 ．10．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题．(1)如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是______；(2)如果点B ，E 表示的数互为相反数，那么CD =______；哪一个点表示的数的绝对值最小？11．阅读下面的材料：在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道|53|-表示5、3在数轴上对应的两点间的距离；|53||5(3)|+=--，所以|53|+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离；|5||50|=-，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离可以表示为AB a b =-．回答下列问题：(1)数轴上表示6与9-的两点之间的距离是 ；(2)若33x -=，则x = ；(3)满足235x x ++-=的有理数x 有 个．12．阅读下列材料，完成后面任务：我们知道x 的几何意义是数轴上数x 的对应点与原点之间的距离，即0x x =-，也可以说，x 表示数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示数轴上数1x 与数2x 对应点之间的距离．例1：已知2x =，求x 的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为2-和2，所以x 的值为2-或2．例2：已知12x -=，求x 的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和1-，所以x 的值为3或1-．任务：仿照材料中的解法，求下列各式中x 的值．(1)8x =．(2)26x -=．13．已知a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①0b c +<；②0a b c -+>；③0a b c ++>；④||0a b a -->，正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如果()2|1|20a b ++-=，则()20212020a b a ++的值为．15．以下说法正确的是 ．①绝对值等于它本身的数是0和1；②如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负；③已知a ，b ，c 是非零有理数，若1a b c a b c ++=-，则a a b b+的值为0或2-；④已知5x £时，那么35x x +--的最大值为8，最小值为8-；⑤若a b =且43a b -=，则代数式21a b ab b +-+的值为413．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且b a ＜．(1)c a -_______0， abc _______0， c b - ______0（请用“＜”或“＞”填空）；(2)化简：||||||a b b c c a -++--．17．我们知道，数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A ，B 两点间的距离就可记作a b -．请根据上述结论，解答下列各题：(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和5-的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x ，3-两数的点之间的距离为2，那么x 的值为______；(3)在数轴上，点P 表示的数为6-，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．现有一只蚂蚁从点P 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点A ，点B 的距离之和是5?18．在数轴上，如果A 点表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ．则A ，B 两点间的距离可记作a b -或b a -．如图所示，在数轴上点A ，B ，C 表示的数为2-，0，6．点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．(1)请直接写出结果，AB =_____；AC =_____．(2)设点P 在数轴上对应的数为x ．①若x 与2-之间的距离为5，那么x =______；②若点P 为线段AB 上的一个动点，求26x x ++-的值．19．已知点A 、B 在数轴上分别表示数a ，b ，若A 、B 两点间的距离记为d ，则d 和a ，b 之间的数量关系是d a b =-．(1)数轴上有理数x 与有理数2-所对应两点之间的距离可以表示为_______；(2)6x +可以表示数轴上有理数x 与有理数________所对应的两点之间的距离；若62x x +=-，则x =______；(3)若12a b ==-，，将数轴折叠，使得A 点与7-表示的点重合，则B 点与数______表示的点P 重合；(4)在题（3）的条件下，点A 为定点，点B 、P 为动点，若移动点B 、P 中一点后，能否使相邻两点间离相等？若能，请写出移动方案．20．我们知道，在数轴上a 表示数a 到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A ，B 分别用a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离AB a b =-．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题：(1)数轴上4和1之间的距离是______，2-和3之间的距离是______；(2)在数轴上如果表示x 的数和5-之间的距离是2，求x 表示的数；(3)如果54a -=，()13b --=，且a ，b 在数轴上表示的数分别是点A ，点B ，则A ，B 两点之间最大的距离是多少？最小的距离是多少？21．我们知道，a 的几何意义是：在数轴上数a 对应的点到原点的距离．类似的，a b -的几何意义就是：数轴上数a 和数b 对应的两点之间的距离．比如：2和5两点之间的距离可以用25-表示，通过计算可以得到他们的距离是3．如图数轴上两点M 、N 对应的数分别为8-、4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)点M 、N 之间的距离可以表示为MN =_______，通过计算可以得到线段MN 的长度是_______；(2)根据几何意义，4x -表示_______（填“P 、M ”或“P 、N ”）两点之间的距离；如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值为_______；(3)若点P 到点M 的距离6PM =，求出x 的值；(4)当点P 到点M 、点N 的距离之和是20时，直接写出x 的值．22．（1）若数轴上M ，N 两点分别表示数m 与数n ，则M ，N 两点之间的距离MN 是m n -，例如：()21--表示2和1-在数轴上对应的两点之间的距离．数轴上x 和1-的两点之间的距离可表示为______．（2）如图，数轴上的点A 表示的是2-，点B 表示的是4，P 是数轴上任意一点，且点P 表示的是x ，求24x x ++-的最小值．（3）古城某条街上有3家新开的自习室A ，B ，C ．小浩是大学生，小浩参与了大学生创业计划，在政府的支持下，小浩想在自习室附近开设一家复印店，为来自习室学习的学生提供方便，复印店记为点P ．如图，小浩家在O 处，自习室A 在小浩家西边60米处，B 在小浩家东边180米处，C 在小浩家东边240米处．请问：小浩把复印店开设在什么地方，复印店到三个自习室和家的距离之和最小，即PA PB PC PO +++的值最小？最小值是多少？23．已知点A ，B ，C 在数轴上对应的数分别是a ，b ，c ，其中a ，c 满足()220360a c ++-=，a ，b 互为相反数（如图1）．(1)求a ，b ，c 的值；(2)如图1，若点A ，B ，C 分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和()4m m <个单位长度向左运动，假设经过t 秒后，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间距离表示为AC ，若23AB AC -的值。
用绝对值的几何意义解题 作业版
用绝对值的几何意义解题
大家知道，|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离；|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍．
一、求代数式的最值
例1 已知a是有理数，| a－2007|+| a－2008|的最小值是________．.
例2 |x－2|－| x－5| 的最大值是_______，最小值是_______．
二、解绝对值方程
例3 方程|x－1|+|x＋2|＝4的解为__________．
三、求字母的取值范围
例4若 |x+1|+|2－x|＝3，则x的取值范围是________．
例5对于任意数x，若不等式|x＋2|+|x－4|＞a恒成立，则a的取值范围是___________．
四、解不等式
例6不等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是__________．
五、判断方程根的个数
例7 方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996共有（）个解．
A.．4； B． 3； C． 2； D．1
六、综合应用
例8（第15届江苏省竞赛题，初一）已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．。
绝对值几何意义和绝对值方程作业
绝对值几何意义和绝对值方程作业一．选择题（共3小题）1．教育部公布2019年全同高考报名人数为1031万，数1031万用科学记数法表示为（）A．1.031×103B．1031×104C．1.031×107D．1.031×1062．23+23+23+23＝2n，则n＝（）A．3B．4C．5D．63．关于与的说法，哪一项是正确的（）A．n取任何数与始终都相等B．只有当n取整数时与相等C．只有当n取偶数时与相等D．只有当n取奇数时与相等二．填空题（共16小题）4．如果|x﹣2|＝x﹣2，那么x的取值范围是．5．若|2x﹣5|＝5﹣2x，则x的值可以是（写出一个即可）．6．|x﹣5|+|2﹣x|的最小值为．7．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是．8．已知|x|＝|﹣y|＝4．且|x+y|＝﹣x﹣y，则2x﹣y＝．9．当x变化时，|x﹣4|+|x﹣t|有最小值5，则常数t的值为．10．若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是．11．若|﹣m|＝2019，则m＝．12．已知ab＜0，则＝．13．a、b为整数，且|a|+|b|＝1，则a+b＝．14．绝对值小于π的所有负整数的和为．15．①|x﹣5|+|x+1|的最小值＝．②|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值＝．16．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得．17．已知＝﹣1，则的值为 ．18.阅读下列材料：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,x x x x x x ，即当0<x 时，1-=-=x x x x .用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a 、b 是有理数，当0<ab 时，求bb a a +的值； （2）已知a 、b 、c 是有理数，当0>abc 时，求cc b b a a ++的值； （3）已知a 、b 、c 是有理数，0=++c b a ，0<abc ，求c b a b c a a c b +++++的值.。
《绝对值》课后习题
绝对值课后作业1、下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a2、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）3、判断题（1）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）（2）若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）4、 如果|a |＞a ，那么a 是_____.5、 下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数6、下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |7、下列说法中正确的有（ ）（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；(2)正数和零的绝对值都等于它本身；(3)只有负数的绝对值是它的相反数；(4)一个数的绝对值相反数一定是负数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）9、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3 a ，则a =______11、已知a ≠b ，a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-512、已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b13、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;14、若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.15、 已知5-=a ，3-=b ，求b a --的值。
浙教版数学七年级上册课时作业《1.3绝对值》
浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.3绝对值1．|－10|＝()A．10B．－10C．±10D．以上答案都不对2．数轴上表示－2022的点到原点的距离是()A．2022B．－2022C．±2022D．－120223．下列说法正确的是()A．－|5|＝|－5|B．|5|＝|－5|C．5＝－|－5|D．－5＝|－5|4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是()A．6B．－6C．±6D．165．如图所示，数轴上有E，F，P，H，Q五个点，则下列说法中不正确的是()A．绝对值等于2的点是HB．绝对值小于2的点是PC．绝对值大于3的点是E，QD．点Q表示的数的绝对值最大6．如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是()A．0B．－1C．－2D．－37．下列关系一定成立的是()A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝－b，则a＝bD．若a＝－b，则|a|＝|b|8．化简：(1)－|＋2.5|＝_____________．(2)－(－3.4)＝_____________．(3)＋|－4|＝_____________．(4)|－(－3)|＝_____________．9．绝对值最小的数是_____________；绝对值等于本身的数是_____________．10．如图，数轴的单位长度为1，点A和点B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是_____________．11．下列说法中错误的有_____________．(填序号)①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1.②一个数的绝对值必为正数．③2的相反数的绝对值是2.④任何数的绝对值都不是负数．12．计算：(1)|－12|＋|－5|－|＋12|.(2)|－313|÷|－114|×|－112|.13．(1)画一条数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，7，－3.5，5.(2)求出(1)中各数的绝对值．14．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车的行驶记录(单位：千米)为：＋1，＋3，－6，－1，－2，＋5.(1)请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置．(2)试求出该货车共行驶了多少千米．15．已知a，b是有理数，且满足|a－1|＋|2－b|＝0，求a与b的值．【答案解析】1．|－10|＝(A)A．10B．－10C．±10D．以上答案都不对2．数轴上表示－2022的点到原点的距离是(A)A．2022B．－2022C．±2022D．－120223．下列说法正确的是(B)A．－|5|＝|－5|B．|5|＝|－5|C．5＝－|－5|D．－5＝|－5|4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是(C)A．6B．－6C．±6D．165．如图所示，数轴上有E，F，P，H，Q五个点，则下列说法中不正确的是(A)A．绝对值等于2的点是HB．绝对值小于2的点是PC．绝对值大于3的点是E，QD．点Q表示的数的绝对值最大6．如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是(D)A．0B．－1C．－2D．－37．下列关系一定成立的是(D)A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝－b，则a＝bD．若a＝－b，则|a|＝|b|8．化简：(1)－|＋2.5|＝__－2.5__．(2)－(－3.4)＝__3.4__．(3)＋|－4|＝__4__．(4)|－(－3)|＝__3__．9．绝对值最小的数是__0__；绝对值等于本身的数是__非负数__．10．如图，数轴的单位长度为1，点A和点B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是__－2__．11．下列说法中错误的有__①②__．(填序号)①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1.②一个数的绝对值必为正数．③2的相反数的绝对值是2.④任何数的绝对值都不是负数．【解析】①绝对值是它本身的数是非负数，故①错误；②一个数的绝对值必为非负数，故②错误；③2的相反数的绝对值是2，正确；④任何数的绝对值都不是负数，正确．12．计算：(1)|－12|＋|－5|－|＋12|.(2)|－313|÷|－114|×|－112|.解：(1)5(2)413．(1)画一条数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，7，－3.5，5.(2)求出(1)中各数的绝对值．解：(1)由题意得，数轴如下：如图，数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示－2，1.5，0，7，－3.5，5.(2)由题意可得，|－2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7，|－3.5|＝3.5，|5|＝5.14．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车的行驶记录(单位：千米)为：＋1，＋3，－6，－1，－2，＋5.(1)请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置．(2)试求出该货车共行驶了多少千米．解：(1)如图所示，取1个单位长度表示1千米．(2)1＋3＋|－6|＋|－1|＋|－2|＋5＝18(千米).答：该货车共行驶了18千米．15．已知a，b是有理数，且满足|a－1|＋|2－b|＝0，求a与b的值．解：∵|a－1|≥0，|2－b|≥0，且|a－1|＋|2－b|＝0，∴a－1＝0，2－b＝0，∴a＝1，b＝2.。
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1、下列各式中，正确的是（ ）
A. -∣-16∣＞0
B. ∣0.2∣＞∣0.2∣
C. -
74＞- 75 D.∣-6∣＜0 2、在-0.1，-21，1，2
1这四个数中，最小的一个数是（ ） A. -0.1 B. -
21 C. 1 D. 21 3. 一个有理数的绝对值是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
4. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定（ ）
A ．是正数
B ．不是0
C ．是负数
D ．以上答案都不对 5. 在数轴上距原点的距离是3个单位长度的点表示的数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．3或-3
D ．0 6. 下列说法中正确的是（ ）
A ．有理数的绝对值一定是正数
B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身
D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
7. 对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法中不正确的是（ ）
A ．若规定向右为正方向，则右边的数总是大于左边的数
B ．两个负数，较大的数离原点近
C ．小的有理数，离原点近
D ．绝对值越大的数，离原点越远
8. 在数轴上点P 表示的数是2，那么在同一数轴上与点P 相距5个单位的点表示的数是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．7
D ．-3或7
9. 下列结论正确的是（ ）
A ．-a 一定是负数
B ．-|a |一定是非正数
C ．|a |一定是正数
D ．-|a |一定是负数 10. 绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0
C ．1
D ．-1 11. 下列说法正确的是（ ） A ．|5|=-|-5| B ．任何有理数的绝对值都是正数
C ．|-7|=-(-7)
D ．0是绝对值最大的有理数
1、（1）∣+5
1∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ； （2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ； （3）∣-8∣+∣-2∣= ； ∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-5
21∣= . 2、-321的绝对值是 ；绝对值等于32
1的数是 。
3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。
4、绝对值小于4的整数有 。
5. 若x 为整数，且||2x ，则x 为_______．
6. 在数轴上与原点距离为12
个单位的点表示的数是_____，在数轴上与3的距离为5个单位的点表示的数是_____．
三、在数轴上表示下列各数：
（1）∣-1
21∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是4
3的负数。
四、解答题
1、已知∣a ∣=2，∣b ∣=2, ∣c ∣=4.且有理数a,b,c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c 的值。