完整力学计量基础教程
力学计量基础教程
概述
力学是研究物体在力的作用下运动状态发生变化和产生变形的规律的科学，而力学计量是在力学研究的基础上加上计量学研究，研究的是各种力学量的计量与测试的理论与方法，以确定量值为目的，最终用一个数和一个合适的计量单位来表示出被测的力学量值。其主要包括质量、容量、密度、流量、力值、硬度、转速、压力等计量项目。
质量是物体所含物质多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号kg(千克或公斤)表示。质量是力学计量中最基本的计量项目之一。标准砝码、测量仪器和测量方法称为质量计量的三大要素。测量方法有交换法、替代法、连续替代法和直接衡量法。
容量也称容积，它是指容器内可容纳物质（气体、液体、固体颗粒）体积的量，亦即容器内部所含有的空间体积。它不仅具有重要的科学意义，而且是一项基础性的法制计量工作习惯上常用单位升（L）。容量计量有衡量法、容量比较法、几何尺寸测量计算法。
密度是指物体单位体积所含物质的质量值，或者说是物体质量与体积之比，国际单位制中密度的单位为千克/米3，符号为kg/m3,测量密度的方法有两大类，一类是直接测量法，即通过测量物质的质量和体积，经计算确定物质的密度；另一类是间接测量法，即是利用各种物理效应，使另一个物理量随物质密度的变化而改变，通过测量该物理量的大小确定物质的密度。
力是物体与物体之间的相互作用，即一个物体对另一个物体的作用，其在国际单位制中单位为牛顿，符号N。力是矢量，力的大小（力值）、力的方向及作用点是力的三要素。力的效应分为“动力效应（可用牛顿第二定律表征的）”和“静力效应（内部应力）”，上述也是测量力的两种方法。
硬度是材料或工件软硬程度的定量表示，它表征了材料抵抗弹性变形和破坏的能力。按试验力加速度的大小，将试验分为静态硬度试验（布氏硬度、洛氏硬度、维氏和显微硬度试验）和动态硬度试验（肖氏、里氏硬度试验）。
第一章质量计量
质量是物体所含[物质]多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号[kg(千克或公斤) ]表示。质量也是是描述物体的惯性及该物体吸引其它物体的引力性质的物理量，是惯性质量与引力质量和统称．
所有物质都具有两种性质：惯性和引力。惯性是每个物体所具有的保持其原有运动状态的性质，
它表现为每个物体对任何改变其运动的外界作用的抵抗。惯性质量是物体惯性的量度．实验表明，在惯性系中两个不同物体的惯性质量m 1、m 2，与它们在相同力作用下获得的加速度a 1、a 2成正比，即m 1/m 2＝a 1/a 2。所以，只要选定其中一个物体的惯性质量作为单位，即可确定另一物体惯性质量的大小。而
引力则是每个物体所具有的吸引其它物体的性质。引力质量是物体引力的量度。实验表明，两个质点
A 、
B 与另一等距离质点
C 之间的引力F AC 与F BC 的比值，等于它们的引力质量m A 与m B 之比，即m A ／m B =F AC ／F BC 。所以，只要选定其中一个质点的引力质量作为单位，即可确定另一质点引力质量的大小。
实验证明，量度物体这两种性质的物理量——惯性质量和引力质量之间是成正比的，只要选取适当的计量单位，可使其在数值上相等。因而在使用中可以不加区分，而统称它们为质量。
物体的质量m 与它的速度v 有关： 220
/1c v m m -= (1—1)
式中 m 0 — 静止质量(v = O 时的质量)；
C — 真空中光速c = 2.9979246×108m/s)。由于宏观物体的速度远小于c ，即m 和m 0相差极小，因而可把质量当作常,爱因斯坦在他的广义相对论中证明．用惯性和引力来定义的质量实际上是完全相同的。
1.1质量计量的原理
质量计量原理也叫衡量原理，衡量就是利用天平或秤为确定物体质量值而进行的试验工作，衡量的原理：
杠杆原理：[利用两力对杠杆支点所产生的力矩之和为零]的平衡原理来进行衡量，如机械天平和机械秤等都是根据这个原理制造的，所得为物体质量。
液压原理：利用液体传递压强的性质，根据[液面平衡、压强相等]这一原理进行衡量，所得为物体质量。
弹性元件变形原理：根据虎克定律，利用弹性元件在重力作用下的变形与力度大小的关系来确定作用力的大小，如弹簧秤、扭力天平就是根据这个原理来制 造的，所得为物体重力大小。
力电转换原理：力电转换元件将作用于其上的重力按一定的函数关系转换为电量（电流、电压、频率）输出，然后用测量显示仪显示出来。如光栅、秤重传感器等，称量的是物体重力的大小，所以需用标准砝码校正。
1.2质量计量方法
1.2.1直接衡量法：是将被称物体的质量，直接与砝码或样品的[已知质量]相比较，也叫简单衡量法或比例衡量法。衡量时先将衡器调到零位，再把被称物体放到承载器(秤盘)上，被测的质量可以直接读出，或者可以通过把衡器指示装置调整到中部位置来确定。
具体描述：例如用杆秤或电子计价秤时，可以直接读出示值或打印出示值。用等臂天平进行直接
衡量时，可以按照下列程序：①读出空载时的平衡点n 0；②将质量为x 的被称物体置于左盘，质量为M 的砝盘置于右盘，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；③将
质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以
使n 0介于n 1和n △之间。被测的质量x 可由下式求得：
??--+-=?
n n n E M x M 101n (1—2) 式中M E — 砝码的器差。
这种方法衡量简便，只需考虑衡器的零位，由衡器的示值直接得到被称物体质量的方法，但存在
[臂比误差，衡器的固有误差、空气浮力修正误差及零位的漂移]等都会带入到结果中，因此该种方法多用于[准确度要求不高]的称量中。
1.2.2替代衡量法：在衡器的秤盘上交替放入[砝码]和被称物体，然后求出质量差的一种方法。该种方法可以消除衡器的系统误差，对于天平来说主要是指消除[臂比误差]。
具体描述：替代衡量法是用砝码或样品的已知质量来替代被称物体的质量，使指示装置有相同效
应，也叫波尔达法。衡量时将被称物体和已知质量的砝码，先后与同一个辅助载荷(配重)进行比较。例如用等臂天平进行替代衡量时，可以按照下列程序：①将质量为x 的被称物体置于右盘，并将质量与x 相当的配重置于左盘，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；②从右盘取下被称物并代之以质量为M 的砝码，使平衡点位于标牌的中部，读取此时的平衡点n 2；③
将质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，
以使n 1介于n 2和n △之间。被测的质量x 可由下式求得：
??--+-=?
n n n E M x 212M n (1—3) 式中M E ——砝码的器差。
这种方法基本上消除了臂比误差的影响，测量准确度高，适用于精密衡量。 1.2.3交换衡量法：在天平的左右两盘中分别将被称物体和标准砝码进行[位置交换]称量的方法，以消除天平左右臂不等的误差影响，故适用于[等臂天平]中衡量。
具体描述：交换衡量法是将被称物体与已知质量的砝砝码或样品，在等臂天平的秤盘上至少交换
一次位置，也叫高斯法。有单次交换和双次交换之分，我国主要采用单次交换衡量法，其程序如下：①将质量为z 的被称物体置于右盘，质量为M 1的平衡砝码置于左盘，使平衡点位于标牌的中部，然
后读取此时的平衡点n 1；②交换左右两盘中的被称物体和砝码，增加或减少砝码到质量为M 2，使天平
处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，读取此时的平衡点n 2；③将质量为△的微小砝码置于左盘或右
盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以使n 1介于n 2和n △之间。被测的质量
x 可由下式求得：
()()?
???????--+-=?n n n E E M M x 1122121n 21＋＋ (1—4) 式中1E ——砝码1M 的器差;2E ——砝码2M 的器差。
这种方法基本上消除了天平不等臂误差的影响，提高了测量准确，适用于精密衡量。
1.2.4连续替代衡量法：不论被称物体的质量大小如何，使天平始终处于某固定载荷下工作，也叫
门捷列也夫法。此法适用于组合砝码的检定：在天平秤盘上按质量大小的顺序取下标准砝码，再用被检砝码逐一替代，从而使秤盘上砝码的总量不变。此法的特点是：天平在同一灵敏度下使用，消除了不等臂误差的影响，加快了测量的速度。
1.3砝码
砝码是规定了形状、面料、表面品质、[标称值]以及最大误差等结构性能和计量性能，用于配
合天平或秤来测定[物体质量]的实物量具。分为有修正值的一等、二等砝码和无修正值的E 1级、E 2 级、F 1 级、F 2 级等。
砝码组是装在盒内的、以下述方式构成的一组砝码：使得从组内标称值最小的砝码．一直到所有
砝码总和之间的各种质量的物体均可进行衡量，因而[标称值最小]的砝码的质量，即代表了该组的最小称量间隔。
1.3.1砝码的组合原则：用最少个数的砝码能组成所需要的任何质量值。
常见的组合形式：
（1,2,3,5）— 个数最少，占用材料最多，组合准确度低
（1,1,2,5）— 个数最多，占用材料最少，组合准确度比上种高
（1,2,2,5）— 个数用材料适中，组合[准确度最高]，为优选形式
1.3.2砝码材料的统一约定密度：
[质量相同而材料不同的两个砝码，由于体积不同那么其在空气中所受的空气的浮力就会不同]，
因此用这两个砝码在空气中称量同一物体时，如不进行空气浮力修正，就会得出不同的衡量结果。为了解决不同材料的砝码在空气中称量同一物体所得不一致的问题和简化砝码的检定程序，人们提出用折算的方法，把不同材料的砝码的量值，以某一个约定的密度值经过折算后加以统一，这个约定的密度值，就称为砝码材料的统一约定密度。
1.3.3砝码的折算质量：一个实际砝码与一个材料密度为[8.0g/cm 3]的假象砝码，在空气密度为
0.0012kg/m 3的条件下互相平衡，后者在真空中的实际质量就是前者的折算质量。换算关系如下：
()2,1**ρV V m m -+=
或 99985
.0/1/1/12.10.82.12.1*ρρρρρρ-=--=m m m *m —
砝码的折算质量 ，g ； m —
砝码在真空中的实际质量，g ； *V — 砝码统一约定密度计算时的体积，
3cm ； V — 砝码的实际体积，3cm ；
ρ — 砝码的实际材料密度，g/cm 3 ； 2.1ρ— 约定的标准空气密度，
32.1/0.0012cm g ＝ρ； 0.8ρ— 砝码材料的统一约定密度， 30.8/8.0cm g ＝ρ； 现行砝码检定规程规定，一等砝码采用真空质量值，二等砝码和各级砝码采用折算质量
1.4天平
天平是进行质量量值转递和各种衡量工作必不可少的计量仪器。天平的结构很多，按工作原理可
分为：利用杠杆原理的杠杆天平；利用弹性变形的扭力天平；利用液压原理的液压天平；利用力电转换的电子天平等。
1.4.1杠杆天平
1.4.1.1杠杆
凡是受到外力作用后，能绕着一个固定点转动的物体称之为杠杆。杠杆可以是直杆，也可以是曲
杆或其它形式，任何一个杠杆都可以看作是只受三个力的作用，其中两个力是由外部施加于杠杆上的主动力和被动力，另一个则是在杠杆绕其转动的固定点上产生的反作用力，因此杠杆总可以确定三个力的作用点：
如下图：支点 — 杠杆绕其转动的固定点O ；
重点 — 被动力的作用点A ；
力点 — [主动力]的作用点B ；
支点到[外力作用线的垂直距离]叫做杠杆的力臂；支点到重点的垂直距离称为重臂；支点到力
点的锤子距离称为力臂OB 。杠杆两臂之比称为臂比，即重臂与力臂之比
1.4.1.2杠杆的分类
a. 根据支点、重点和力点在杠杆中的位置不同，杠杆可分为三类：
第一类杠杆：[ 支点]位于重点和力点之间的杠杆，见下图所示，根据臂比的不同，又可分为等臂杠杆（等臂天平）和不等臂杠杆（等臂天平）。
第二类杠杆：[ 重点]位于支点和力点之间的杠杆，见下图所示，其力臂总是大于重臂，如台秤的长、短承重杠杆。
第三类杠杆：[ 力点]位于支点重点之间的杠杆，见下图所示，其力臂总是小于重臂，故若使用这类杠杆称量时，必须施以很大的力才能使杠杆平衡，很不经济，很少使用。
b. 根据杠杆结构来分，可分为以下三类：
单一杠杆： 仅是单独一个杠杆
合体杠杆： 由两个或两个以上的单体杠杆按一定要求组合在一起的杠杆。
其中又分为三种：
寓合合体杠杆：有两个或两个以上的单体杠杆合成一体，但仍起[ 两个单体杠杆或两个以上单体杠杆]的作用，并需要两个以上单独的力来[分别加以平衡]。该种往往有两个或两个以上的支点，B W
A O a
b P
一个重点。
合力合体杠杆：由两个或两个以上单体杠杆合成一体后[共同起一个杠杆]的作用，可以用[一个力或两个相配合]的力来平衡，往往由一个重点、两个重点或两个力点，所以合体后只起一个杠杆的作用，如台秤、地秤等都有这样的合体杠杆。如下图所示，是具有两个力点的合力合体杠杆。它由AFB 和AFB ′两个单体杠杆合成，有共同的支点F 和重点A ，两个力点B 和B ′分别承受两个互相配合的平衡力，从而使杠杆平衡。游砣与增砣并用的秤，其计量杠杆就是这样的杠杆，B ′为增砣的力点，B 为游砣的力点。
1.4.1.3杠杆天平
1.4.1.3.1天平正确性 杠杆天平的正确性是[指横梁的左右两臂具有正确固定的比例]。对于等臂天平，其正确性是左
右两臂长度应该相等，其特征[是天平空载时平衡位置和在左右两盘中加上相等载荷时的平衡位置保持不变]。
1.4.1.3.2不等臂性误差
天平正确性的程度可以用[天平不等臂性误差]的大小来表征。
当用臂比不准确的等臂天平进行直接衡量时，在其衡量结果中就要引入误差。因这种误差是由于等臂天平的两臂名义上相等而实际并不相等造成的，所以称为不等臂性误差 。
天平衡量的不等臂性误差与[两臂之差]成正比也与[载荷]成正比
产生原因：生产制造工艺技术水平的影响；衡量材料不稳定性；加工或装配应力的释放，使比例关系变化；两臂受到不均匀热量的影响等。
1.4.1.3.3 天平示值的不变性
天平示值的不变性: 指在同一台天平上，对同一物体重复多次衡量，所得各次衡量结果的一致性程度，习惯上称为天平的[示值变动性]，它实际上是衡量结果的可靠程度，也即现在通说的测量结果不确定度评定中的A 类不确定度分量。天平示值变动的原因：
a. 环境条件方面 — 衡量不均匀受热或温度波动大，造成臂比经常变化；外界在振动，刀子与刀承接触位置颠簸，造成臂比变化；湿度过大，在刀子与刀承上附着水汽，使刀承与刀子摩擦阻力增加，使示值变动等。
b. 部件加工装配方面 — 刀子或刀承安装不牢固，受力发生微小位移，改变臂比；装配不平行，吊
F P 0+P ′ B ′ B W 0＋W A a b P c
挂系统补偿不好，横梁臂比随物体移动；横梁升降机构定位不好，每次开启天平是刀子与刀承的接触位置不同，使臂比前后发生变化；应力未完全释放等
第二章容量计量
容量也称容积，它是指容器内可容纳物质（气体、液体、固体颗粒）体积的量，亦即容器内部所含有的[空间体积]。它不仅具有重要的科学意义，而且是一项基础性的法制计量工作，习惯上常用单位升（L）。容量计量就是用一定的程序和确定的方法去测量容器内部可以装入液态物质的空间体积，并使之具有一定的准确性。目前有衡量法、容量比较法、几何尺寸测量计算法等容量计量方法。
2.1容器的分类
按使用用途可分为：存储类容器
量器（量杯、标准球、计量罐、标准金属量器等）
按材料分为：玻璃量器、金属量器、计量罐
按容器容量大小可分为：大容量（立式金属罐、水泥罐等）、中容量（油罐车、标准金属量器等）、小
容量（玻璃量器等）
按工作方式分为：
量入式—[ 用来测定注入量器内液体的体积]，用“IN”表示
量出式—[ 用于测定从它内部排出的液体体积]，用“EX”表示
2.2容量计量原理
2.2.1衡量法：使用天平测出量器内工作介质的[质量]并测量出工作介质的[密度]，并进行一系列的修正，计算出被检量器容量的一种方法。如检定玻璃量器、一等金属量器等。
2.2.2容积比较法：用上一级标准量器的容积进行[直接比较]求出被检量器的容积值的方法。如检定二等标准量器、汽车罐车容积的检定等。
2.2.3几何尺寸测量计算法：根据被测对象的几何特征，采用不同的长度测量方法来确定具有规则几何形状的量器的[特征尺寸]，然后据几何学计算公式，求得总容量和不同间距的分度容量。如立式罐容量的检定等。
2.3容器标准器的分类：
一等和二等标准玻璃量器
一等和二等标准金属量器
油罐检定标准装置
2.4容器容积的温度修正
由于容器材料的热胀冷缩的现象，肯定会引起容积的变化，必须考虑温度对容器容积的影响。
当温度有t1变为t2时，可根据V t2=V t1 [1+β（t2-t1）] 计算。
2.5加油机容积检测原理
加油机的流量计一般采用[标准金属量器]进行计量检定，经计量的油液体积在加油机上显示某
值V j，将流经加油机的液体注入标准金属量器至某一刻度线，并测量量器内部温度，修正量器的标准体积，得出：
V t=V B [1+βY（t J-t B）]
然后根据测得加油机出枪口处液体温度t J，将上述体积修正到加油机处温度下的体积值，即：V Bt=V B [1+βY（t J-t B）+βB（t B -20）] ，
两值之差称为流量计所测量体积的绝对误差，其计量准确度的相对误差值E为：
E V=（V j-V Bt）/V Bt×100%
其中：V j——计量的油液体积在计数器上的指示值。
V Bt——标准容器测得和实际体积示值。
由上式可知当E大于0时表示V j大于V Bt，即流量计的计量示值大于标准容器示值，也就是加油机给用户的油不足。当E小于0时表示V j小于V Bt，即流量计的计量示值小于标准容器示值，也就是加油机给用户的油有多余。两个示值误差产生的原因比较复杂，其中包括系统误差和随机误差。一般说，系统误差从理论上说是可以用调整补偿（或修正）的办法消除或减小，而随机误差为不可预测的误差，不能用调整，补偿的办法消除。总之，我们使用调整机构可改变调量活塞的行程，实现调整流量计的实际排量，就是在补偿或修正流量计的系统误差，以提高流量计的正确度。
2.6卧式金属油罐的特点：
a. 能承受较高的正压和负压
b. 有利减少油品蒸发损耗
c. 适用于小型油库和加油站
2.7容量计量相关计量器具
2.7.1量油尺的使用规定：尺带不许扭折、弯曲及镶接;刻度线、数字应清晰尺
砣尖不无损坏;有检定周期内的修正值表，交接用尺周期不超过6个月;使用前先校对零点并检查尺砣与挂钩连接牢固;用毕擦净卷收。
2.7.2温度计使用规定：a.检查玻璃棒内的毛细管水银柱不许断裂
b.感温泡无裂痕
c.温度计的刻线和数字应清晰
d.有检定周期内的修正值表
2.7.3 石油密度计的结构：由[躯体]、[压载室]、[干管]组成。
工作原理：阿基米德原理
使用规定：
a. 密度计的玻璃应光洁、透明、无裂痕、和其它影响读书的缺陷
b. 刻线清晰，标尺纸条牢固贴于干管内壁，依据标记判断标尺是否移动
c. 压载室内的金属弹丸不得有明显的移动
d. 有检定周期内的修正值表，交接用密度计周期不超过12个月
e. 注意新老密度计的区分
2.8容器石油静态测量的有关术语
a. 检尺口：又称计量口，容器顶部的孔，用于人工测量液位、取样、测量油温。
b. 参照点：检尺口上的固定点或标记，即从该点进行计量。
c. 检尺点：在容器[底部]，测量液位时，尺砣接触的点
d. 油高：从油品液面到[检尺点]的距离，包含水高
e. 水高：从油、水界面到检尺点的距离
f. 参照高度：从参照点至检尺点的距离
g. 检实尺：用量油尺直接测量容器内[液面至检尺点的距离的过程
f. 检空尺：测量[参照点]至液面空距的过程
2.9卧式计量罐容量计算方法
2.9.1相关术语
标准温度：我国规定[20℃]为标准温度
标准体积：标准状态[（20℃，101.325kPa）]下的体积V20
体积修正系数：石油在标准温度下体积与非标准温度下体积的比值，符号VCF
容积表：反映了容器中任意高地下的[容积]，即从底部检尺点起，任意垂直高地下该容器的有效容积
2.9.2卧式金属罐容积表的使用
卧式罐容积表通常以mm为间隔，单位高度的容积不相等，也不具有线性关系，当计算卧式罐的毫米高度容积时，按[线性内插方法]计算。注意：若容积表标注液高修正值，应在实际测量高度加上液高修正值。
2.9.3线性内插计算原理
线性内插简单的讲，即是将非线性的问题线性化处理。其基本原理是线性化后利用相似三角形
的几何特性来求解已经知道三个量，求第四个量的计算。 如下图所示，将微小曲线段的变化用直线来代替，那么如已知点1（x 1 , y 1），点0(x 0 , y 0 ) ，求其中任意一点x 2 对应的y 2 ，可利用相
似三角形原理来求解，
Y
(x 0 , y 0 ) (x 2 , y 2 ) (x 1 , y 1 )
X 即： 0000y y x x ----2121y y =x x
2.9.4油品重量计算的几个公式
2.9.4.1石油产品重量计算可选择下列公式：
m ＝V 20×p 20×F (1)
m ＝V 20×（p 20－1.1） (2)
V 20＝V t ×VCF 20
式中m —油品在空气中的质量
V 20—标准温度下油品的体积（m 3）
20ρ—标准密度（kg ／m 3）
VCF 20—体积修正系数
V t —任意计量温度下油品体积（m 3）
F —石油空气中重量换算系数（查GB1885-83）
1.1—空气浮力修正值单位为kg ／m 3
(2)该式为按GB ／T 1885—1998计算公式，用于计量准确度要求较高及计量交接。有计量争议
时以(1)为准。
2.9.4.2卧式计量罐计算公式
质量计算公式：)1.1(201)(20-??-+?-=ραVCF t v v m s
标准体积计算公式：()[]VCF t v v V s ?-+?-=201)(20α
V ——罐内液位高度下的总表体积，m 3 s v ——罐内明水高度下的表载体积，m 3
α——油罐材料体积膨胀系数（炭钢一般取α＝3.6×10-5），1/℃
t ——罐壁温度，通常用油温替代℃
其它参数同上。
第三章 密度计量
3.1密度：是指物体单位体积所含物质的[质量值]，或者说是物体质量与体积之比，国际单位制中密度的单位为[千克/米3，符号为kg/m 3, ]测量密度的方法有两大类，一类是直接测量法，即通过测量物质的质量和体积，经计算确定物质的密度；另一类是间接测量法，即是利用各种物理效应，使另一个物理量随物质密度的变化而改变，通过测量该物理量的大小确定物质的密度。
3.2相对密度
相对密度(也称相对体积质量)是在规定条件下，物质的密度ρ与参考物质的密度r ρ之比,即: r
ρρ=d (3-1) 式中d ——物质的相对密度，它是无量纲量。
参考物质是指易获得、纯度高、性能稳定而且密度已知的物质。对于液体和固体，通常采用[纯水]作为参考物质；对于气体，通常采用与该气体温度和压力相同的[干燥空气]作为参考物质。也可根据实际情况，采用酒精、煤油、苯、四氯化碳等作为参考物质。测量时，若使参考物质的体积等于被测物质的体积，则式(3-1)就为成：
r
m m d = (3-2) 式中 m 一被测物质的质量；
r m —参考物质的质量。这就是过去称它为“比重”的原因，现这已很少使用。
还应当指出，长期以来比重还被理解为物体的重力与其体积之比，有些书刊称它为“重度”。由于这比重是随当地重力加速度而变化的量，用它来表征物质的特性有局限性，也容易与相对密度意义上的比重概念相混淆，也已不再使用。
3.3浓度
浓度是混合物中含有某种物质的多少，它表示混合物的混合程度。若这种物质在混合物中含量大，则说明混合物的浓度高。这里的混合物，系指由两种或两种以上不同物质所组成的[均匀物系]。混合物主要是液体混合物(溶液)和气体混合物(混合气体)，其次是固体混合物(固溶体或混晶)。
以液体混合物为例，溶液的浓度简单地说就是：一定质量或一定体积的溶液中所含溶质的量。所
以浓度有两种表示方法。一种是质量分数B w ,它等于溶液中所含溶质的质量B m 与溶液总质量m (溶质和溶剂质量之和)之比：
%100?=m
m w B B (3-3) 质量分数可用百分数、干分数或百万分数表示。这里的质量百分数，就是常用的质量百分浓度P,其单位是％mass ，或％。蔗糖水溶液和胶水溶液即是以此表示的。应注意质量分数或质量百分浓度与温度无关．
另一种是体积百分浓度B ?，它等于20℃时溶液中所含溶质的体积B V 与溶液体积V ，溶质和溶剂体积之和)之比：
V
V B B ＝? (3-4) 体积分数可用百分数、干分数或百万分数表示。这里的体积百分数，就是常用的体积百分浓度P ，其单位是％vol 或％（V ／V ）。酒精水溶液即是以这一浓度表示的。习惯上也称为度。例如：60度白酒，表明每lOOcm 3。的酒水中含有60cm 3的酒精．表示为B ?=q=0.60=60％vol=60％(V ／V)。应注意体积分
数或体积百分浓度与温度有关．事实上，60度白酒并不是由40cm 3的水和60cm 3的酒精混合而成．因为酒水混合时会产生热量并发生体积收缩，所以不能简单地按式(3-4)计算，而应通过式(3-3)表示的[质量百分浓度和密度]来换算。国际法制计量组织制定了现成的国际酒精表．可供查找与换算。
3.3常用密度测量方法
3.3.1流体静力衡量法
根据阿基米德定律，浸入流体中的物体所受浮力的大小等于该物体排开同体积该流体的重力，据
此，将待测密度的任意形状的物体浸入[已知密度]的液体中，称量此物体在浮力作用下的质量，便可求出该物体的体积。
3.3.2密度瓶测量法
所谓密度瓶法就是基于密度的基本公式，用一种具有一定体积且材质性能稳定的仪器“密度称量
瓶”(简称密度瓶)来测量密度的方法。它与液体静力称量法一样是最广泛、而又最精确的测量密度方法之一。密度瓶法与流体静力称量法相比，具有避免液体蒸发和[液体表面张力]的影响，可以适用于易挥发和粘度较大的一些液体，液体用量少等优点。这种方法在密度计量中经常用到。
密度瓶一般用硬质玻璃制造，根据其用途及测量准确度的不同，它有很多结构形式，如下图所示：
(a)具有基线广口球形密度瓶(b)具有基线和毛细管的球形密度瓶(d)具有毛细管瓶塞的圆柱密度瓶
下面介绍利用密度瓶进行液体密度测量的原理。
用密度瓶测量液体密度，要进行3次称量：首先用天平在空气中称量空密序瓶的质量m ，然后将
已知密度的蒸馏水灌满密度瓶，再用天平称量其质量m 1，最后将待测密度的液体灌满密度瓶，用天平
称其质量得m 2。有了液体静力衡量法的推导经验，在这里为了推导简便，忽略空气浮力的影响，并认
为测量过程中的温度不变。则可得到天平的两个平衡方式：
1b 1V ρ＝m m - (3-5)
t m m ρb 2V ＝- (3-6)
式中：b V — 密度瓶的容积；
1ρ — 蒸馏水的密度；
t ρ — 待求液体的密度。
由式(3—5)可得到密度瓶的体积：
11ρm
m V b -＝ (3-7)
由式(3—6)可得到液体的密度：
112ρρm
m m m t --＝ (3-8) 将式(3—7)代人上式，可得：
[ρρρρ+---)(112m
m m m t ＝] (3-9)
式中 为3次称量密度瓶时的平均空气密度。
3.4密度基标准
3.4.1固体密度基准
固体密度基准是由物理化学性能优良、密度特性稳定的材料(如不锈钢、玻璃陶瓷或单晶硅)制成的。具有正规几何形状(如立方体、圆拄体或球体等)的一种实心浮体。通过直接测量[浮体的质量]和[线性尺寸]来确定其密度。这种通过绝对测量法建立起来的密度基准，既可复现和保存固体密度单位量值。也可复现和保存液体密度单位量值，故又称之为密度统一基准，它是当前统一固体和液体密度单位量值的最高依据。
国际上已建立的球体状单晶硅的固体密度基准，其不确定度达到3×10－7g／cm3。标准温度为20℃。用它传递密度量值时，均采用液体静力衡量法。其装置主要由液体静力电子天平、基准球自动取放系统、恒温系统及空气密度测定装置等组成。在考虑到各种传递误差后，固体和液体密度量值的不确定度可达1×10－6 g／cm3。
3.4.2液体密度基准和标准
液体密度基准通常是借助于溯源到纯水密度标准物质的液体静力衡量法或密度瓶衡量法建立起来的，属于相对测量法。这种基准主要包括基准装置和基准密度计组，测量范围通常为(650～2000)kg ／m3,用于保存与复现液体密度量值。基准装置即液体静力衡量装置或密度瓶衡量装置，我国已将测量上限扩大到3000kg／m3，液体密度的标准温度为20℃。
基准密度计组由137支浮计组成，系由基准装置定值，总不确定度在(650～2000)kg／m。量程内为(2～8)×10一2kg／m3，在(2000～3000)kg／m3量程内为(8～20)×10一2kg／m3。用这些基准密度汁，即可校准或检定副基准酒精计和一等标准浮计。
副基准酒精计是用于酒精溶液浓度量值传递的副基准器。我国的副基准酒精计组由25支组成，测量范围为(O～100)％vol。分度值为O.05％vol，标准温度为20℃，用于校准或检定一等标准酒精计。
标准浮计是按规定的准确度等级，用于液体密度、相对密度及浓度量值传递的一种标准器。我国设有一等和二等标准浮计，即一等标准海水密度计、一等标准密度计、一等标准糖量计、一等标准酒精计，以及二等标准密度计、二等标准酒精计、二等标准乳汁计、二等标准石油密度计。它们的标准温度除一等标准海水密度计为17.5℃外，其余均为20℃。在一等标准浮计中，除一等标准酒精计用副基准酒精计直接比较来定值外，其余均用基准密度计直接比较定值；二等标准浮计则是用相应的一等标准浮计直接比较定值。
标准浮计用于检定工作浮计或对其定值。工作浮计的种类很多，例如石油密度计、乳汁密度计、酒精计、糖量计、土壤密度计等，它们是直接测量液体密度、相对密度及浓度的一种工作计量仪器。
3.5浮计结构及其测量工作原理
阿基米德原理指出，物体在液体中所受到的浮力的大小，等于这个物体所排开液体的重力的大小。这个原理适用于一切流体中的物体，密度计的工作原理就是根据[阿基米德原理]为理论基础的。
如果把一个木块依次放在水、酒精和汽油中，则可以看到木块在水中浮得最高，在酒精中次之，
而在汽油中沉没最深。这是为什么呢?根据阿基米德原理可知：漂浮在液体中的物体所受到的浮力的大小等于它所排开液体的重力的大小，当它所排开液体重力等于这个浮体本身重力时，浮体所受到的浮力与其所受到的地球引力相等。这样，浮体就能稳定地在液体中漂浮。前述的木块虽然在三种液体中都能漂浮，由于上述的三种液体的密度不同，使木块沉没的深浅不同。水的密度大，所以木块只排开较少的体积，所排开水的重力就等于木块重力；汽油密度最小，所以木块要排开较多的体积，酒精密度居于二者之间，所以木块排开的体积也居于二者之间，因此，木块在三种不同的液体中浸没的深浅不同。根据阿基米德原理可以推断：如果物体的密度等于液体密度，则物体在液体中所受到的浮力就等于它本身重力，它可以浸没在液体中任何一个位置平衡不动。如果物体密度大于液体密度，则物体所受到的浮力小于物体重力，因此物体将会沉底。上述的木块密度均小于那三种液体密度，故都能漂浮在液体表面，如果用一个铁块放人上述的三种液体，则铁块必然要沉入液体底部。这是因为铁的密度比那三种液体密度都大的缘故。
由上面讨论可知，要测量液体的密度，只要用一个适当的浮体放在液体中，视其漂浮在液体中的深浅程度就可以知道这种液体的密度了。根据这个道理，可以制造一种特殊的浮体来测定液体密度。这个浮体叫做浮计，浮计又叫密度计。
浮计是测量液体密度、相对密度、浓度或其它类似量的直读式仪器。它的主体是一个玻璃制的浮筒，通常称为密度计的[躯体]；筒底有胶固着的镇重(填满小铅丸)，通常称这部分为[压载室]；筒的上部是一根细管，内壁贴有标尺称为密度计的[干管]。当浮计浸入被测液体时，有一段细管铅垂地伸出液面，见下图3-1所示：
图3—1玻璃浮计图3—2浮计浸入
A一躯体；B_压载室；C一千管液体受力情况示意图
浮计测定液体密度的示意图如图3—2所示，从图中可以看出，
浮计共受[五个]力的作用。它们是：
①由浮计质量而产生的重力，G 1 = mg ；
②由弯月面(详见本节后面的介绍)的质量而产生的重力，G 2 = g sa ρ；
③浮计浸入液体部分所受到的浮力，F 1=(V 0 + lA ) g ρ；
④浮计干管露出空气部分所受的空气浮力，F 2=g lA V V 00)(ρ--；
⑤液体弯月面所受的浮力，F 3 = g sa 0ρ。
当浮计在液体中平衡时，下列等式成立：
G 1 + G 2 = F l + F 2 + F 3
即： mg+g sa ρ = (V 0 + lA ) g ρ+g lA V V 00)(ρ--+ g sa 0ρ (3—10)
由式(3—5)整理得：
))(()(0000ρρρρρ-+=-+-lA V sa V m (3—11)
上式中的)(0ρV m -就是浮计质量m 减去它在空气中因浮力而减少的质量，即浮计在空气中的
质量m 0。干管的截面积A 用/4D 2π代替，则(3—11)式可变为：
))(4()(02
000ρρπρρ-+=-+D l V sa m (3—12) 式中：0m — 浮计在空气中的质量；
V — 浮计的体积；
a — 液体毛细常数；
s — 浮计干管的圆周长，D s π＝ (D 为干管直径)；
l — 浮计下刻线到液面间干管的长度；
ρ — 液体的密度；
0ρ — 空气的密度。
式(3—12)就是浮计在液体中的平衡方程式，也是浮计测定液
体密度的最基本的理论公式。
3.6毛细现象与毛细常数
将几支直径不同的细管插到广阔的容器内的液体中，若
液体能润湿固体，则液体将沿管壁上升，管内液面呈凹形的
弯月面，而且管内液面比管外液面要高；若液体不能润湿固
体，则液体将沿管壁下降，管内液面呈凸形弯月面，而且管
内液面比管外液面要低。这种细管内的液面能比细管外的液
面高3-3毛细作用示意图 或低的现象就叫
[毛细现象]。能发生毛细现象的细管叫做毛细管。对于这
种现象，毛细管越细越显著。
毛细现象是一种常见分子物理现象，它的形成同样归结于液体表面张力。液体表面具有收缩趋势，
在表面张力用下表面就向上收缩又成平面，同时附着力(液体分子和固体分子的力)大于内聚力(液体分子间的作用力)，靠近管壁的液面又向上弯曲，形成弯月面。于是在表面张力作用下，液面又一次向上收缩成平面。如此这样，细管内的液面将逐渐上升，直到向上的表面张力与由于液面升高而形成液柱所受的重力平衡时为止。
3.7弯月面对浮计示值的影响
由弯月面形成理论和毛细现象的分析，可知环绕这干管四周的弯月面[加大]了浮计的质量，所以浮计浸没于液体中的深度要比没有弯月面时浸没的深些，或者说，浮计浸没于毛细常数（取决与液体本身的特性）大（弯月面大）的液体要比毛细常数小的液体浸没的深些。由于表面张力不同，弯月面的大小也就不同，因此弯月面的质量也不同。这样，当将浸没于规定的液体中的浮计（此时具有正确的示值）放到另一种液体中时，由于形成的弯月面大小不一样，其示值就必然得到不正确的结果。故此，必须对 浮计示值按具体要求进行弯月面影响的修正。
第四章 流量计量
4.1流量的基本概念
流量就是在单位时间内，流体通过封闭管道或明渠某截面处的量。这个量用流体的体积来表示称为瞬时体积流量（q v ），简称体积流量；用流量的质量来表示称为瞬时质量流量（q m ），简称质量流量。它的表达式是：
v t v t v q t
m dt dm q t V dt dV q ρ=??==??==
→?→?00lim lim （4－1） 式中：q m 、q v ——在某一时间间隔（△t ）内通过的流体质量或体积；
ρ——流体密度。
从t 1到t 2这一段时间内流体体积流量或质量流量的累积值称为累积流量，它们的表达式是：
??==
21
21t t m t t v dt q m dt q V （4－2） 对在一定通道内流动的流体的流量进行测量统称为流量计量。流量测量的流体是多样化的，如测量对象有气体、液体、混合流体；流体的温度、压力、流量均有较大的差异，要求的测量准确度也各不相同。因此，流量测量的任务就是根据测量目的，被测流体的种类、流动状态、测量场所等测量条
件，研究各种相应的测量方法，并保证流量量值的正确传递。在流量测量和计算中，要使用到一些流体的物理性质（流体物性），它们对流量测量的准确度及流量计的选用都有很大影响。限于课时，我们对这些物性参数只作基本概念及一些简单计算式的介绍，详细数据资料需到有关手册去查询。
4.1.2计量单位
体积流量的计量单位为立方米／秒(m 3／s)，
质量流量的计量单位为千克／秒(kg ／s)；
累积体积流量的计量单位为立方米 (m 3)； 累积质量流量的计量单位为千克(kg)。
工程上还使用的流量计量单位有：
立方米／时 (m 3／h)、 升／分(L ／min) 、 吨／小时(t/h) 、升(L)、吨(t)等
4.1.3流体的密度
流体的密度由下式定义
V
m =ρ （4－3） 式中：ρ—流体密度，kg/m 3；m —流体的质量，kg ；V —流体的体积，m 3。
压力不变时，液体密度计算式为：
ρ=ρ20[1-μ（t-20）] （4－4）
式中：ρ——温度t 时液体的密度，kg/m 3；ρ20——20℃时液体的密度，kg/m 3；
μ——液体的体积膨胀系数，1/℃；t ——液体的温度，℃。
温度不变时，液体密度计算式为：
ρ1=ρ0[1-β（ρ0-ρ1）] （4－5）
式中：ρ1——压力p 1时液体的密度，kg/m 3；
ρ0——压力p 0时液体的密度，；kg/m 3；
β——液体的体积压缩系数1/MPa ；
p 0、p 1——液体的压力，MPa 。
通常压力的变化对液体密度的影响很小，在5MPa 以下可以忽略不计，但是对于碳氢化合物，
即使在较低压力下，亦应进行压力修正。
4.1.4热膨胀率
热膨胀率是指流体温度变化1℃时其体积的相对变化率，即：
T
V V ??1＝β （4－6） 式中：β——流体的热膨胀率，1/℃； V ——流体原有体积，m 3；
△ V ——流体因温度变化膨胀的体积，m 3；△T ——流体温度变化值，℃。
4.1.5．雷诺数
雷诺数是一个表征流体惯性力与粘性力之比的无量纲量，其定义为：
υv l
R e ＝ （4－7）
式中：v ——流体的平均速度，m/s ；
ι——流速的特征长度，如在圆管中取管内径值，m ；
υ——流体的运动粘度，m 2/s 。
如雷诺数小，粘性力占主要地位，粘性对整个流场的影响都是重要的。如雷诺数很大，则惯性
力是主要的，粘性对流动的影响只有在附面层内或速度梯度较大的区域才是重要的。
4.2流体流动状态基本知识
4.2.1层流、紊流与雷诺数
水或透明液体在有一透明的管道中运动，将一小股着色的流体通过细喷嘴流入该管道内，并随着
一起流动。当管道内流体速度很慢时，可以观察到管内一条细直而界分明的颜色流束，这说明管道中的水是稳定的沿轴向运动的，液体质点没有垂直于主流方向的横向运动，我们称这种流动状态称为[层流状态]．
当管内的流体速度逐渐增大，可以发现管内的颜色流束开始弯曲颤动，横向脉动加剧，颜色流柬
渐渐变粗，并与周围液体混杂，最后，随流速增加到一定程度以后，颜色流不再维持流束，完全与水混杂，这说明此时管内流动不仅有轴向的运动，而且还有剧烈的横向运动，这种流动状态称为[紊流状态]。
由此，我们发现管内流体流动时存在着两种状态：一为层流状态，一为紊流状态。在不同的流动状态下，流体有不同的流动特性。在层流流动状态时，流量与压力降成正比，在紊流流动状态时，流
量与压力降的平方根成正比。而且在层流与紊流两种不同的流动状态时，其管内的速度分布也大不相同。这些对于许多采用测量[流速]来得到流量的测量方法是很重要的。
从上述流动状态的描述中可以知道，流体流动状态的改变一定与流体流速有关，也即与流体流量有关。据研究，从层流流动状态转变为紊流流动状态的分界线不仅与流体的流速有关，而且与流体的粘度和管径有关。们用一个无量纲数Re 作为它的判据。当流体在圆形管路流动时，它的e R 可写成：
υv l
R e ＝ （4－8）
其中：v —— 流体的平均速度，m/s ；
ι—— 流速的特征长度，如在圆管中取管内径值，m ；
υ—— 流体的运动粘度，m 2/s 。
若写成与流量V q 的关系式，即为：
dv
q R V e π4＝ （4－9） 通常认为，e R ＝2320是管内流动从层流状态转变为紊流状态的临判据，当流体的[e R <2320]时，流体处于层流状态；当流体的[e R >2320]时，流体就开始转变为紊流状态。
4.2.2管内流速分布与平均流速
通过大量试验分析，在层流流动状态下，管内流速是以管中心线轴对称抛物线分布的，在紊流流
动状态下，管内流速同样是以管中心线轴对称的分布，但是其分布呈指数曲线形式，与层流流动状态相比较，在平均流速相同的情况下．近管壁处流速大于层流时的流速，管中心处流速小于层流时的流速。而且，紊流时管内流速分布是随雷诺数变化而变化的，层流时的速度分布与雷诺数无关。
上面所述的管内流速分布，都是指流体稳定流过一定长度直管段以后才形成的稳定的流速分布。在弯管和阀门、节流件的后面，管内流速分布将会变得紊乱．对于通过测量流速而求流速的流量计。[稳定的速度分布]是得到准确测量值的必要条件．所以，对于这类测量仪表来说，安装流量计时在其上游侧和下游侧必须有一定长度的直管段，其目的[就是为了保证测最管道内有稳定的流速分布]。通过测量流体速度求得流量的流量计，一般是检测平均流速，然后求得流量．例如电磁流量计，无论管内流动是层流或是紊流流动状态，只要流速分布与管中心轴对称，均会感应出与平均流速成正比的电动势．如果确定了流量计的构造尺寸，管路流通面积就确定了，所以只要将平均流速乘以流通面积就可以得到通过流量计的流体体积流量。显然，测量平均流速的流量计在使用上是较方便的。
简述建立量子力学基本原理的思想方法
简述建立量子力学基本原理的思想方法 摘要：量子力学是大学物理专业的一门必修理论基础课程，它研究的对象是分子、原子和基本粒子。本文对建立量子力学基本原理的思想方法作一简单叙述，供学员在学习掌握量子力学的基本理论和方法时参考。 关键词：量子力学；力学量；电子；函数 作者简介 0引言 19世纪末，由于科学技术的发展，人们从宏观世界进入到微观领域，发现了一系列经典理论无法解释的现象，比较突出的是黑体辐射、光电效应和原子线光谱。普朗克于1900年引进量子概念后，上述问题才开始得到解决。爱凶斯坦提出了光具有微粒性，从而成功地解释了光电效应。 1量子力学 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。 2玻尔的两条假设 玻尔在前人工作的基础上提出了两条假设，成功地解释了氢原子光谱，但对稍微复杂的原予(如氦原子)就无能为力。直到1924年德布罗意提出了微观粒子具有波粒二象性之后才得到完整解释。 1924年，德布罗意在普朗克和爱因斯坦假设的基础上提出了微观粒子具有波粒二象性的假设，即德布罗意关系。1927年，戴维孙和革末将电子作用于镍单晶，得到了与x射线相同的衍射现象，从而圆满地说明了电子具有波动性。 2.1自由粒子的波动性和粒子性 它的运动是最简单的一种运动，它充分地反映了自由粒子的波动性和粒子性，将波(平面波)粒( p，E) 二象性统一在其中。如果粒子不是自由的，而是在一个变化的力场中运动，德布罗意波则不能描写。我们将用一个能够充分反映二象性特点的
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
量子力学简明教程
量子力学教案 主讲周宙安 《量子力学》课程主要教材及参考书 1、教材： 周世勋，《量子力学教程》，高教出版社，1979 2、主要参考书： [1] 钱伯初，《量子力学》，电子工业出版社，1993 [2] 曾谨言，《量子力学》卷I，第三版，科学出版社，2000 [3] 曾谨言，《量子力学导论》，科学出版社，2003 [4] 钱伯初，《量子力学基本原理及计算方法》，甘肃人民出版社，1984 [5] 咯兴林，《高等量子力学》，高教出版社，1999 [6] L. I.希夫，《量子力学》，人民教育出版社 [7] 钱伯初、曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》，上、下册，第二版，科学出版社，1999 [8] 曾谨言、钱伯初，《量子力学专题分析（上）》，高教出版社，1990 [9] 曾谨言，《量子力学专题分析（下）》，高教出版社，1999 [10] P.A.M.Dirac,The Principles of Quantum Mechanics (4th edition), Oxford University Press (Clarendon),Oxford,England,1958；（《量子力学原理》，科学出版社中译本，1979） [11]https://www.360docs.net/doc/1f12650054.html,ndau and E.M.Lifshitz, Quantum Mechanics (Nonrelativistic Theory) (2nd edition),Addison-Wesley,Reading,Mass,1965；（《非相对论量子力学》，人民教育出版社中译本，1980）
第一章绪论 量子力学的研究对象： 量子力学是研究微观粒子运动规律的一种基本理论。它是上个世纪二十年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的。它不仅在进到物理学中占有及其重要的位置，而且还被广泛地应用到化学、电子学、计算机、天体物理等其他资料。 §1.1经典物理学的困难 一、经典物理学是“最终理论”吗？ 十九世纪末期，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。那时，一般物理现象都可以从相应的理论中得到说明： 机械运动（v< 工程流体力学基础作业 1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。 解：以锥顶为原点，建立向上的坐标z δμτv = αωωtan z r v == 4cos tan 2d cos tan 2d tan cos tan 2d cos 24 303302202 H z z z z z z r M H H H ααδωπμα δαπμωδαωμααπτα π====??? 1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，间隙8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μPa ·s ，消耗的功率7.50=P kW ，试求轴的转速n 为多少？ 解：力矩 ωδ μππδωμτ422223b D D Db D D A D F T =??=== 角速度 ω μπδω143b D P T P == μ πδωb D P 34= 转速 283042602603=== μπδπωπb D P n r/min 2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可 以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。若已知601=h cm ， 512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的密度136002=ρkg/m 3。试求A 、B 两点的压强差为多少？ 解：A 1A 1gh p p ρ+= 1212gh p p ρ-= C 123gh p p ρ+= 2234gh p p ρ-= ()2B 14h h g p p B --=ρ 电能计量相关内容培训 根据电气专业公司电气技术部提出的培训需求，培训基本包括以 下内容： 一、电能表的分类： 二、测量用互感器的用途及接线方式 三、电能计量装置的构成 四、电能表测量各种电量的意义： 五、计量器具的选用 六、对电流、电压二次回路的技术要求 七、电能表接线对电能计量的影响 八、电能表在安装之前应确定的内容 九、电能计量装置新装完工后，在送电前应检查的内容 十、电能计量装置新装完工后，通电检查内容 十一、检查三相三线有功电能表接线是否正确的几种简便方法：十二、检查三相四线有功电能表接线是否正确的简便方法：十三、现场带电检查错接线的设备及判断方法： 十四、电能计量装置验收内容 一、电能表的分类： 1、从测量原理上可分为：感应式电能表（机械表）、机电一体式电 能表、电子式电能表。 2、从型号上可分为： DD28（单相）、 DT862（三相四线）、 DS862（三相三线）、DX 862（三相无功） DSSD（三相三线电子式多功能）DTSD（三相四线电子式多功能）其中第一个字母D代表电能表；第 二个字母D代表单项有功、X代表三相无功、S代表三相三线有功、T 代表三相四线有功；第三个字母S代表全电子式；第四个字母 D代 表多功能；后边的数字为系列序号。目前我们公司在分类计量工程中 曾使用过的电能表，属于全电子式多功能电能表；其型号有DTSD719、720、DTSD341。 3、从规格上可分为：三相三线制：参比电压3×100V 三相四线制：参比电压3×57.7V/100V、 3×220V/380V 单相制：参比电压220 V 4、从接线方式上可分为：经互感器接入式和直接接入式； 经电流互感器接入的电流规格：有：3×0.3(1.2)A 3×0.5(2)A 3×1.5(6)A 3×5(10)A 等。 直接接入的电流规格有： 3×5(20)A 3×10(40) A 3×20(80)A 等。目前电能表的电流规格大多设计成宽负荷，例如3×5(20)A，其 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5 -?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλ λλρλ ρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ 2012年计量基础知识 真题 2012年计量基础知识真题 一、单项选择题（本大题共60小题，每小题1分，共60分），每题的备选答案中只有一个最符合题意，不答或错答不得分，请在括号中填写答案正确的字母。 1、计量是实现( C)，量值准确可靠的活动。 A、量值传递 B、测量统一 C、单位统一 D、定量确认 2、制定《中华人民共和国计量法》的目的，是为了保障国家( C )的统一和量值的准确可靠。 A、计量 B、单位 C、计量单位制 D、计量单位 3、《中华人民共和国计量法》是国家管理计量工作的根本法，共6章35条，下列( B )不属于其基本内容。 A、计量立法宗旨 B、家庭用计量器具管理 C、计量纠纷的处理 D、调整范围 4、进口计量器具必须经( A )检定合格后，方可销售。 A、省级以上人民政府计量行政部门 B、县级以上人民政府计量行政部门 C、国务院计量行政部门 D、国务院国家安全部门 5、为社会提供公正数据的产品质量检验机构，必须经( B )对其计量检定、测试的能力和可靠性考核合格。 A、有关人民政府计量行政部门 B、省级以上人民政府计量行政部门 C、县级人民政府计量行政部门 D、市级人民政府计量行政部门 6、企业、事业单位建立的各项最高计量标准，须向( D )申请考核后，才能在本单位内部开展检定。 A、国务院计量行政部门 B、省级人民政府计量行政部门 C、市级人民政府计量行政部门 D、与其主管部门同级的人民政府计量行政部门 7、强制检定的计量器具是指（ C ）。 A、强制检定的计量标准。 B、强制检定的工作计量器具 C、强制检定的计量标准和强制检定的工作计量器具 D、依法管理的计量器具 8、计量器具型式批准向（B ）申请办理。 A、国务院计量行政部门 B、当地省级人民政府计量行政部门 C、当地市级人民政府计量行政部门 D、当地县级人民政府计量行政部门 9、对社会上实施计量监督具有公正作用的计量标准是（B ）。 A、部门建立的最高计量标准 B、社会公用计量标准 C、事业单位建立的最高计量标准 D、企业建立的最高计量标准 电能计量装置基础知识 计量班 第一节电能计量装置基本概念 1、术语及定义 电能计量装置：为计量电能所必须的计量器具和辅助设备的总体，包括电能表、负荷管理终端、智能计量终端、集中抄表数据采集终端、集中抄表集中器、计量柜（计量表箱）、电压互感器、电流互感器、试验接线盒及其二次回路等。 负荷管理终端：安装于专变客户现场的用于现场服务与管理的终端设备，实现对专变客户的远程抄表和电能计量设备工况以及客户用电负荷和电能量的监控功能。 配变监测计量终端：安装于10kV公共变压器现场的用于实现配变供电计量和监测的现场终端设备。配变监测计量终端具备计量和自动化功能。 集中抄表数据采集终端：用于采集多个客户电能表电能量信息，并经处理后通过信道将数据传送到系统上一级（中继器或集中器）的设备。 集中抄表集中器：收集各采集终端的数据，并进行处理储存，同时能和主站进行数据交换的设备。 电能计量柜:对电力客户用电进行计量的专用柜。计量柜包括固定式电能计量柜和可移开式电能计量 柜，分专用高压电能计量柜与专用低压电能计量柜。 计量表箱:对客户用电进行计量的专用箱。适合安装电能表、低压互感器、计量自动化终端设备和试验接线盒，适用于10kV高供高计、10kV高供低计和380/220V低压计量方式。 试验接线盒:用于进行电能表现场试验及换表时，不致影响计量和用电的专用接线部件 测控接线盒:用于进行负荷管理终端的现场试验及接线，不致影响计量和用电的专用接线部件。 2、电能计量装置的分类 根据计量电能多少和计量对象的重要性可分为I、II、III、 IV、V5类。 Ⅰ类：月平均用电量500万kWh及以上或变压器容量为10000kVA及以上的高压计费用户、200MW及以上发电机、发电企业上网电量、电网经营企业之间的电量交换点、省级电网经营企业与其供电企业的供电关口计量点的电能计量装置。 Ⅱ类：月平均用电量100万kWh及以上或变压器容量为2000kVA及以上的高压计费用户、100MW及以上发电机、供电企业之间的电量交换点的电能计量装置 Ⅲ类:月均匀用电量10万kW及以上或受电变压器 流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史 流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯 低压计量基础知识与查处窃电 作者:张立华 2010年张立华独立编写《低压电能计量知识和查处窃电》培训教材一书，作为本单位抄表员及所站长的技能培训教材,培训10期,每期35人-40人，学员技能水平明显提高.特此证明(内容见复印件) 廊坊供电公司客服中心廊坊供电公司培训中心 签字：签字： 2011年9月9日2011年9月9日 在现代化的建设与人民生活中谁都离不开电，电力的建设与发展与国民经济和人民生活质量息息相关，但是，电能作为一商品，在社会主义市场经济交换过程中，窃电的现象也就相伴而生。窃电者为了达到目的，往往是千方百计使窃电的手法更加隐蔽和更加巧妙，并随着科技知识的普及，窃电行为的手段、窃电的方法也在发生变化。对此，作为供电行业的用电管理人员一定要时刻警惕和高度重视，针对各种窃电行为进行深入的调查研究和分析，同时应采取相应的对策。就象公安人员研究犯罪分之的作案手法一样，只有掌握了犯罪分子的作案规律、共性案例和特殊性案例及其手法才能做好如何防范，而且要比窃电者棋高一酬，掌握工作的主动权，使国家的财产损失减少到最小。 窃电的手法虽然五花八门，但万变不离其宗，最常见的是从电能计量的基本入手。我们知道，一个电能表计量电量的多少，主要决定于电压、电流、功率因数三要素和时间的乘积，因此，只要想办法改变三要素中的任何一个要素都可以使电表慢转、停转甚至反转，从而达到窃电的目的（例如：矢压、矢流、短接（分流）、改变电能表进出线或极性等）；另外，通过采用改变电表本身的结构性能的手法，使电表慢转（例如：改变电流线圈匝数、倒转表码、更换传动齿轮损坏传动齿轮等），也可以达到窃电的目的；各私拉乱接、无表用电的行为则属于更加明目张胆的窃电行为。下面介绍电能计量基础知识和如何查处窃电。 本教学大纲详细说明了在学习中的重点，以及从课时可以看出其的认知程度 《工程流体力学》教学大纲 一、课程基本信息 1、课程英文名称：Engineering Hydrodynamics 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时88，实验学时12 4、学分：5.5 5、先修课程：《高等数学》、《大学物理》、《工程力学》 6、适用专业：油气储运工程 7、大纲执笔：油气储运教研室云萍 8、大纲审批：石油工程学院学术委员会 9、制定（修订）时间：2006.11 二、课程的目的与任务 工程流体力学是油气储运工程专业的一门主要专业基础课程。它的主要任务是通过各个教学环节，使学生掌握流体运动的基本概念、基本理论、基本计算方法和基本实验技能，提高学生分析和解决实际问题的能力，为以后学习专业知识，从事专业技术工作和科研打下必要的流体力学基础。 三、课程的基本要求 通过本课程的学习，了解流体的物理性质，掌握流体的平衡规律、流体的运动规律、流体与其接触的固体壁面间的受力特点、压力管路中的水力计算、气体动力学基础知识及非牛顿流体运动规律等容。 四、教学容要求及学时分配 1. 流体及其主要物理性质（4学时） 1）具体容 工程流体力学的研究对象 流体的特性、连续介质的假说 流体的密度和重度 流体的压缩性、膨胀性和粘性 作用在流体上的力 2）重点：流体的物性及作用在流体上的力 3）难点：粘性 4）基本要求 正确理解流体的主要物理性质，特别是粘性和牛顿摩擦定律 正确理解流体连续介质、理想流体和实际流体、不可压缩流体和可压缩流体的概念2.流体静力学（10学时） 1）具体容流体静压强及特性 流体平衡微分方程式 流体静力学基本方程式 压力的基准和计量 流体相对平衡 静止流体作用在平面上的力 静止流体作用在曲面上的力 2）重点：流体静压强的特性，流体静力学基本方程式的应用，静止流体作用在平面、曲面上的力 3）难点：静止流体作用在平面、曲面上的力 4）基本要求 掌握流体静压强的概念及其性质 掌握流体平衡微分方程式及应用，能够熟练地进行点压强和总压力的计算 3. 流体运动学与动力学基础（14学时） 1）具体容 研究流体运动的拉格朗日法及欧拉法 流体运动的基本概念 恒定流动的连续性方程 理想流体运动微分方程式 理想流体伯努利方程式 实际流体伯努利方程式及其意义 伯努利方程式的应用 泵对液体能量的增加 系统与控制体 动量定理及其应用 2）重点：流体运动的基本概念，伯努利方程式的应用，泵对流体能量的增加，动量定理的应用 3）难点：实际流体伯努利方程式的推导，输运公式的推导，能量方程、动量方程的灵活应用 4）基本要求 了解描述流体运动的两种方法，建立以流场为对象描述流体运动的概念 掌握连续性方程式，流体微团运动的基本形式和理想流体运动微分方程式（欧拉运动方程式） 牢固掌握流体运动的总流分析法，能够比较灵活地综合运用连续方程式，能量方程式（伯 量子力学课后习题详解 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5 -?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλ λλρλ ρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 '=???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλπρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2 c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 6 1051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ 工程流体力学 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 [解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m 。试求水面的绝对压强p abs 。 [解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+ kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=??-???+=-+=水汞ρρ 2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。（22.736N ／m 2） [解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++ Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+??-???=+-=-∴水水银ρρ 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？ [解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x g a z - =0 当m l x 5.12-=- =时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35 .16 .08.9s m x gz a =-?-=-=∴ 2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l=2m ，宽b=1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： N A gh A p P c c 392001228.91000=????=?==ρ 《工程流体力学》课程教学大纲 英文名称：Engineering Fluid Mechanics 课程编号： 学时数：72 其中实验学时数：12 课程性质：必修课 先修课程：高等数学，理论力学等 适用专业：建筑环境与能源应用工程专业 一、课程的性质、目的和任务 本课程的性质：流体力学是建筑环境与设备工程专业的一门主要技术基础课。是该专业工程技术人员必须掌握的知识。它是研究流体平衡、运动及能量间内在联系与相互转换规律的一门学科，是一门以流体基础理论为主，结合一般工程技术的课程。学生通过本课程的学习后，能够获得流体力学方面基础理论的系统知识，实验技能和一定的分析、解决问题的能力。是后续专业课程学习的基础。 课程教学所要达到的目的是：1、使学生掌握流体静止及运动时的规律以及流体与固体之间的相互作用，并掌握这些规律在工程实际当中的应用，为后续专业课程的学习打下坚实的理论基础。2、通过课堂教学和实验课使学生对工程实践中有关的流体力学问题有较广泛而系统的理论知识、必要的实验技能和一定的分析和解决问题的实际能力。 本课程的任务：通过本课程的学习，学生应掌握流体力学的基本概念，基本理论，以及水力计算的基本方法。使学生具备必要的基础理论和一定的分析、解决实际工程中问题的能力，为学习后继专业课程及从事专业技术工作和进行科学研究奠定必要的基础。 二、课程教学内容及基本要求 第1章绪论 作用于流体上的力 流体的主要力学性质 牛顿内摩擦定律 流体的力学模型 基本要求： 了解本课程在专业及工程中的应用； 掌握流体主要物理性质，特别是粘性和牛顿内摩擦定律；作用在流体上的力；连续介质、不可压缩流体及理想流体的概念。 第2章流体静力学 流体静压强及其特性 流体静压强的分布规律 流体静压平衡微分方程及其积分形式 重力作用下流体静压分布规律 压强的测量、计算与应用 作用于平面的流体静压力 作用于曲面的流体静压力 重力与其它惯性力作用下的流体相对平衡 基本要求： 理解掌握流体静压强、等压面的概念及其性质；流体平衡微分方程及其在相对平衡中的应用； 掌握平面和曲面受压力的计算方法。 第3章一元流体动力学基础 流场，流动参数 描述流体运动的两种方法 流体微元和控制体 连续性方程 伯努利方程的建立及其意义 伯努利方程的应用 一元气流伯努利方程 动量方程及其应用 一元流动模型 流线与迹线，流线方程，流线性质 基本要求： 了解描述流体运动的两种方法； 理解建立以流场为对象的描述流体运动的概念；掌握流体微团运动的基本形式；流 电能表计量基础知识梳理 电能表计量基础知识电能计量装置0组成电能计量装置包括各种类型电能表、计量用电压、电流互感器及其二次回路、电能计量柜（箱）等。 电能计量装置的分类：运行中的电能计量装置按其所计量电能量的多少和计量对象的重要程度分五类：I类电能计量装置月平均用电量500万kWh及以上或变压器容量为10000kVA及以上的高压计费用户、200MW及以上发电机、发电企业上网电量、电网经营企业之间的电量交换点、省级电网经营企业与其供电企业的供电关口计量点的电能计量装置。 IⅡ类电能计量装置月平均用电量100万kWh及以上或变压器容量为2000kVA及以上的高压计费用户、100MW及以上发电机、供电企业之间的电量交换点的电能计量装置。 Ⅲ类电能计量装置月平均用电量10万kWh及以上或变压器容量为315kVA及以上的计费用户、100MW以下发电机、发电企业厂（站）用电量、供电企业内部用于承包考核的计量点、考核有功电量平衡的110kVA及以上的送电线路电能计量装置。 IV类电能计量装置负荷容量为315kVA以下的计费用户、发供电企业内部经济技术指标分析、考核用的电能计量装置。 V类电能计量装置单相供电的电力用户计费用电能计量装置。 二、电能计量装置的技术要求1.电能计量装置的接线方式 二、电能计量装置的技术要求1.电能计量装置的接线方式（1） 接入中注点绝缘系统的电能计量装置，应采用三相三线有功、无功电能表。接入非中性点绝缘系统的电能计量装置，应采用三相四线有功、无功电能表或3只感应式无止逆单相电能表。 （2）接入中性点绝缘系统的3台电压互感器，35kV及以上的宜采用Y/y方式接线；35kV以下的宜采用VV方式接线。接入非中性点绝缘系统的3台电压互感器，宜采用YO/y0方式接线。其一次侧接地方式和系统接地方式相一致。 （3）低压供电，负荷电流为50A及以下时，宜采用直接接入式电能表；负荷电流为50A以上时，宜采用经电流互感器接入式的接线方式。 （4）对三相三线制接线的电能计量装置，其2台电流互感器二次绕组与电能表之间宜采用四线连接。 对三相四线制连接的电能计量装置，其3台电流互感器二次绕组与电能表之间宜采用六线连接。 2.准确度等级（1）各类电能计量装置应配置的电能表、互感器的准确度等级不应低于表1所示值。 表1准确度等级电能计量装置类别准确度等级有功电能表无功电能表电压互感器电流互感器I0.2s或0.5S2.00.20.2或0.2*）IⅡ0.5S 或0.52.00.20.2或0.2*）lⅢ1.02.00.50.5S IⅣ2.03.00.50.5S V2.0--0.5S *0.2级电流互感器仅指发电机出口电能计量装置中配用。 （2）I、IⅡ类用于贸易结算的电能计量装置中电压互感器二次回路电压降应不大于其额定二次电压的0.2%；其他电能计量装置中电 《量子力学》电子教案 杨子元编 宝鸡文理学院物理系 一、简单介绍《量子力学》在物理学中的地位与作用 1．物理学课程体系中，分为基础课与专业课 基础课包括力、热、光、电、原子物理 专业课——四大力学：理论、热统、电动、量子力学 2．大学四年中所学所有课程大多为经典物理（即十八、九世纪物理） 只有在量子力学中才涉及近代物理的内容 3．量子力学是从事物理教学及其研究中的一门基础专业学科（讲授意义） 二、学习中应注意的几个问题 1．关于“概念”问题； 量子力学中物理概念距离我们的生活越来越远，因此更加抽象。例“波函数” 概念（与经典概念比较，例“力”概念） 2．克服经典物理思想的束缚，防止用经典物理方法解决量子力学问题。 例：①轨道概念在量子力学已抛弃；②K P E E E +=不再成立，而用 P K E E E +=表示 3．必要的数学知识：偏微分方程，勒让德多项式，贝塞尔函数，矩阵（尤其是矩阵的对角化），厄米多项式，傅里叶变换。 三、教材与参考书 1．张怿慈 《量子力学简明教程》 人民教育出版社 2．曾谨言 《量子力学》上、下册 科学出版社 3．蔡建华 《量子力学》上、下册 人民教育出版社 4．梁昆淼 《物学物理方法》 人民教育出版社 5．[美]玻姆 量子理论 商务印书馆 6．大学物理（93.9—95.4） 《量子力学自学辅导》 第一章 绪 论 量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核、基本核子等）运动规律的基础理论，它是本世纪二十年代总结大量事实和旧量子的基础上建立起来的，它不仅是近代物理学的基础，而且被广泛的应用于化学和电子学等领域。 在介绍量子力学之前，首先回顾一下量子力学产生的历史过程。 §1.1 经典物理学的困难 一、困难 1687年，牛顿的划时代巨著《自然哲学的教学原理》在伦敦出现。当时，自然科学没有完全从哲学分划出来，而用了哲学这个名称。 牛顿经典力学的主要内容是它的三大定律，到了十九世纪末，二十世纪初牛顿建立的力学大厦远远超出了这三条定律，可以说整个经典物理的大厦已竣工。 机械运动——牛顿力学 电磁现象——麦氏方程 光 学——波动理论 热 学——完整热力学和玻耳兹曼和吉布斯建立的统计物理学 当时物理学家非常自豪和得意，因为当时几乎所有的新发现都能很好地套进现有的模子中。然而正当经典物理大厦逐渐升高时，它庞大的躯体却产生了两大裂痕。 其一是迈克尔逊——莫雷关于地球相对于以太漂移速度零的结果。 经典力学相对原理表明，力学规律在不同参照系中应有相同形式 S 系 a m F = Ｓ/ 系 a m F '=' 也就是说对一切力学现象而言，一切惯性系都是等价的。 麦氏电磁理论中，有一光速C （常数），在伽利略变换下，由麦氏方程推出的波动 第一篇电能计量基本知识 电能计量是电力生产、营销以及电网安全运行的重要环节，发、输、配电和销售，使用都离不开电能计量。电能计量的技术水平和管理水平不仅影响电能量结算的准确性和公正性，而且事关电力工业的发展，涉及国家电力企业和广大电力客户的合法权益。电能计量是电力安全生产和经营管理的主要基础，电能计量装置准确与否，关系着广大电力用户、发电企业和电网企业的切身利益，关系到电网公司的服务水平。 本篇重点讲述电能计量装置的组成及作用；电能表的分类、铭牌和选用；各类电能表的结构、工作原理及接线。 第一章电能计量装置的基本知识 ◆1.1电能计量装置的组成及作用 1.1.1电能计量装置的组成 电能计量装置是直接与电网相连并对用户进行电能计量的全套装置。主要由电能表、计量互感器（电流互感器、电压互感器）、及二次回路和附属部件(实验接线盒、电能计量柜箱、门封和门锁)等组成。 1.1.2电能计量装置的作用 电能计量装置是供电企业和电力客户进行电能计量、结算的“秤杆子”。用来计量用户用电情况，并具有抗破环、数据分析、数据传输、各种系统保护等功能。 1.电能表的作用：用来测量电能的仪表也称电度表，是电能计量装置的核心，用来计量负载消耗的或电源发出的电能并兼有采样、测量、计算、显示与存储等功能。 2.计量互感器的作用： 互感器分为电压互感器和电流互感器，其作用如下： （1）扩大电能表的量程。电流互感器将大电流变换成小电流；电压互感器将高电压变换成低电压。 （2）隔离高电压、大电流，保证操作人员和仪表的安全。 （3）减少仪表的制造规格。除直接接入式电能表外，电流互感器的二次侧以5A为主，电压互感器的二次侧以100V为主。 3.二次回路的作用： 互感器的二次回路分为电压二次回路和电流二次回路，其作用如下： （1）电压二次回路是指电压互感器、电能表的电压线圈以及连接二者的导线所构成的回路。由于连接导线阻抗等因素的影响，电能表电压线圈上的电压往往小于额定值，二次回路电压降的大小直接影响电能计量的准确度。 （2）电流二次回路是指电流互感器、电能表的电流线圈以及连接二者的导线所构成的回路。电流互感器的二次负载包括二次连接导线阻抗、电能表电流线圈的阻抗、端钮之间的连接电阻等，它直接影响电流互感器的准确度等级。 1.1.3电能计量柜 电能计量柜作为电能计量装置的一种，具有封闭性好，安全性强的特点。适用安装在户内、户外，便于加强技术管理。 DL/T448-2000《电能计量装置技术管理规程》明确规定，10kV及以下电压供电用户用于贸易结算的电能计量装置，应配置全国统一标准的电能计量柜。 ◆1.2电能计量装置的分类 现行有关规程规定，运行中的计量装置按其所计量电能多少和计量对象的重要性分为5类： Ⅰ类：月平均用电量500万kW及以上或受电变压器容量为10MV A以上的高压计费用户；200MW及以上的发电机(发电量)、跨省(市)高压电网经营企业之间的互馈电量交换点， 课程简介 课程的定位 计量经济学是经济学学科，运用数理统计和统计推断工具对经济理论所假设的关系进行实证研究。计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析，它把经济理论、数学和统计推断视为工具，应用于经济现象的分析。通过该课程的学习，希望能使学生掌握计量经济学的基本理论与方法，并能够建立和应用计量经济模型进行经济预测、结构分析和政策模拟评价。具体，一是使学生具有扎实的计量经济学理论功底，为经济学其他课程的学习和进一步深入研究奠定基础；二是培养学生发现问题、解决问题的能力；三是提高学生经济计量分析能力和水平。 课程内容设置 该门课程对多元线性回归模型的假设、估计、检验、应用等方面进行了系统的讲解并涉及到非线性模型设定、估计及检验方法，同时对多重共线性、自相关、异方差等问题进行了系统的讨论。此外，分别对联立方程组模型、分布滞后模型、虚拟变量回归模型、时间序列模型的相关问题进行了详细地讲授。授课中还配有实验教学环节，学习应用相关统计应用软件进行数据分析。通过该门课程的学习，使学生能够运用建模方法对实际的经济数据进行加工、分析，找出现象间的联系，进而分析、认识、解决实际问题。 课时安排，无论双语课程还是普通计量课程，一般一学期安排 62 个课时，包括 16 周每周 3 节的授课课时，和 7 周每周 2 节的实验课时。 课时具体安排如下： 计量经济学》学时分配表 实验课学时分配表 按照当前每学期14-16个计算机实验课时的计划，对实验内容与课时做如下安排： 计量经济学双语课程课时分配表: 教学方法： 理论讲授。理论讲授介绍计量经济学的基本理论与方法； 案例分析。结合具体案例讨论计量经济方法的实际运用，对计量模型中可能存在问题的检验方法和补救措施，如何在计算软件上实现各种计量经济的基本运算上机实验、学生课外自学与课外研究相结合的教学方法。为解决有限课时与拓展学生知识面的矛盾、培养学生自学能力，本课程部分内容采用学生课外自学、教师答疑的教学方式；课外研究则是学生在课程学习的基础上的拓展训练，主要 培养学生利用计量经济方法解决实际问题的技术能力与研究能力 课程建设情况 《计量经济学》课程自从成为校级精品课程以来，教学团队在课程建设方面紧紧围绕提升教学质量这一核心目标，开展了以下几方面的工作。 一是组织所有教师对教学大纲、教材、教案、课件、讲义等教学要件进行更新建设，工程流体力学基础作业答案
电能计量基础知识培训
量子力学教程第二版答案及补充练习
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