完整力学计量基础教程

力学计量基础教程概述力学是研究物体在力的作用下运动状态发生变化和产生变形的规律的科学，而力学计量是在力学研究的基础上加上计量学研究，研究的是各种力学量的计量与测试的理论与方法，以确定量值为目的，最终用一个数和一个合适的计量单位来表示出被测的力学量值。

其主要包括质量、容量、密度、流量、力值、硬度、转速、压力等计量项目。

质量是物体所含物质多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号kg(千克或公斤)表示。

质量是力学计量中最基本的计量项目之一。

标准砝码、测量仪器和测量方法称为质量计量的三大要素。

测量方法有交换法、替代法、连续替代法和直接衡量法。

容量也称容积，它是指容器内可容纳物质（气体、液体、固体颗粒）体积的量，亦即容器内部所含有的空间体积。

它不仅具有重要的科学意义，而且是一项基础性的法制计量工作习惯上常用单位升（L）。

容量计量有衡量法、容量比较法、几何尺寸测量计算法。

密度是指物体单位体积所含物质的质量值，或者说是物体质量与体积之比，国际单位制中密度的单位为千克/米3，符号为kg/m3,测量密度的方法有两大类，一类是直接测量法，即通过测量物质的质量和体积，经计算确定物质的密度；另一类是间接测量法，即是利用各种物理效应，使另一个物理量随物质密度的变化而改变，通过测量该物理量的大小确定物质的密度。

力是物体与物体之间的相互作用，即一个物体对另一个物体的作用，其在国际单位制中单位为牛顿，符号N。

力是矢量，力的大小（力值）、力的方向及作用点是力的三要素。

力的效应分为“动力效应（可用牛顿第二定律表征的）”和“静力效应（内部应力）”，上述也是测量力的两种方法。

硬度是材料或工件软硬程度的定量表示，它表征了材料抵抗弹性变形和破坏的能力。

按试验力加速度的大小，将试验分为静态硬度试验（布氏硬度、洛氏硬度、维氏和显微硬度试验）和动态硬度试验（肖氏、里氏硬度试验）。

第一章质量计量质量是物体所含[物质]多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号[kg(千克或公斤) ]表示。

质量也是是描述物体的惯性及该物体吸引其它物体的引力性质的物理量，是惯性质量与引力质量和统称．所有物质都具有两种性质：惯性和引力。

惯性是每个物体所具有的保持其原有运动状态的性质，它表现为每个物体对任何改变其运动的外界作用的抵抗。

惯性质量是物体惯性的量度．实验表明，在惯性系中两个不同物体的惯性质量m 1、m 2，与它们在相同力作用下获得的加速度a 1、a 2成正比，即m 1/m 2＝a 1/a 2。

所以，只要选定其中一个物体的惯性质量作为单位，即可确定另一物体惯性质量的大小。

而引力则是每个物体所具有的吸引其它物体的性质。

引力质量是物体引力的量度。

实验表明，两个质点A 、B 与另一等距离质点C 之间的引力F AC 与F BC 的比值，等于它们的引力质量m A 与m B 之比，即m A ／m B =F AC ／F BC 。

所以，只要选定其中一个质点的引力质量作为单位，即可确定另一质点引力质量的大小。

实验证明，量度物体这两种性质的物理量——惯性质量和引力质量之间是成正比的，只要选取适当的计量单位，可使其在数值上相等。

因而在使用中可以不加区分，而统称它们为质量。

物体的质量m 与它的速度v 有关： 220/1c v m m -= (1—1)式中 m 0 — 静止质量(v = O 时的质量)；C — 真空中光速c = 2.9979246×108m/s)。

由于宏观物体的速度远小于c ，即m 和m 0相差极小，因而可把质量当作常,爱因斯坦在他的广义相对论中证明．用惯性和引力来定义的质量实际上是完全相同的。

1.1质量计量的原理质量计量原理也叫衡量原理，衡量就是利用天平或秤为确定物体质量值而进行的试验工作，衡量的原理：杠杆原理：[利用两力对杠杆支点所产生的力矩之和为零]的平衡原理来进行衡量，如机械天平和机械秤等都是根据这个原理制造的，所得为物体质量。

液压原理：利用液体传递压强的性质，根据[液面平衡、压强相等]这一原理进行衡量，所得为物体质量。

弹性元件变形原理：根据虎克定律，利用弹性元件在重力作用下的变形与力度大小的关系来确定作用力的大小，如弹簧秤、扭力天平就是根据这个原理来制 造的，所得为物体重力大小。

力电转换原理：力电转换元件将作用于其上的重力按一定的函数关系转换为电量（电流、电压、频率）输出，然后用测量显示仪显示出来。

如光栅、秤重传感器等，称量的是物体重力的大小，所以需用标准砝码校正。

1.2质量计量方法1.2.1直接衡量法：是将被称物体的质量，直接与砝码或样品的[已知质量]相比较，也叫简单衡量法或比例衡量法。

衡量时先将衡器调到零位，再把被称物体放到承载器(秤盘)上，被测的质量可以直接读出，或者可以通过把衡器指示装置调整到中部位置来确定。

具体描述：例如用杆秤或电子计价秤时，可以直接读出示值或打印出示值。

用等臂天平进行直接衡量时，可以按照下列程序：①读出空载时的平衡点n 0；②将质量为x 的被称物体置于左盘，质量为M 的砝盘置于右盘，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；③将质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以使n 0介于n 1和n △之间。

被测的质量x 可由下式求得：∆⨯--+-=∆n n n E M x M 101n (1—2) 式中M E — 砝码的器差。

这种方法衡量简便，只需考虑衡器的零位，由衡器的示值直接得到被称物体质量的方法，但存在[臂比误差，衡器的固有误差、空气浮力修正误差及零位的漂移]等都会带入到结果中，因此该种方法多用于[准确度要求不高]的称量中。

1.2.2替代衡量法：在衡器的秤盘上交替放入[砝码]和被称物体，然后求出质量差的一种方法。

该种方法可以消除衡器的系统误差，对于天平来说主要是指消除[臂比误差]。

具体描述：替代衡量法是用砝码或样品的已知质量来替代被称物体的质量，使指示装置有相同效应，也叫波尔达法。

衡量时将被称物体和已知质量的砝码，先后与同一个辅助载荷(配重)进行比较。

例如用等臂天平进行替代衡量时，可以按照下列程序：①将质量为x 的被称物体置于右盘，并将质量与x 相当的配重置于左盘，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；②从右盘取下被称物并代之以质量为M 的砝码，使平衡点位于标牌的中部，读取此时的平衡点n 2；③将质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以使n 1介于n 2和n △之间。

被测的质量x 可由下式求得：∆⨯--+-=∆n n n E M x 212M n (1—3) 式中M E ——砝码的器差。

这种方法基本上消除了臂比误差的影响，测量准确度高，适用于精密衡量。

1.2.3交换衡量法：在天平的左右两盘中分别将被称物体和标准砝码进行[位置交换]称量的方法，以消除天平左右臂不等的误差影响，故适用于[等臂天平]中衡量。

具体描述：交换衡量法是将被称物体与已知质量的砝砝码或样品，在等臂天平的秤盘上至少交换一次位置，也叫高斯法。

有单次交换和双次交换之分，我国主要采用单次交换衡量法，其程序如下：①将质量为z 的被称物体置于右盘，质量为M 1的平衡砝码置于左盘，使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；②交换左右两盘中的被称物体和砝码，增加或减少砝码到质量为M 2，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，读取此时的平衡点n 2；③将质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以使n 1介于n 2和n △之间。

被测的质量x 可由下式求得：()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆⨯--+-=∆n n n E E M M x 1122121n 21＋＋ (1—4) 式中1E ——砝码1M 的器差;2E ——砝码2M 的器差。

这种方法基本上消除了天平不等臂误差的影响，提高了测量准确，适用于精密衡量。

1.2.4连续替代衡量法：不论被称物体的质量大小如何，使天平始终处于某固定载荷下工作，也叫门捷列也夫法。

此法适用于组合砝码的检定：在天平秤盘上按质量大小的顺序取下标准砝码，再用被检砝码逐一替代，从而使秤盘上砝码的总量不变。

此法的特点是：天平在同一灵敏度下使用，消除了不等臂误差的影响，加快了测量的速度。

1.3砝码砝码是规定了形状、面料、表面品质、[标称值]以及最大误差等结构性能和计量性能，用于配合天平或秤来测定[物体质量]的实物量具。

分为有修正值的一等、二等砝码和无修正值的E 1级、E 2 级、F 1 级、F 2 级等。

砝码组是装在盒内的、以下述方式构成的一组砝码：使得从组内标称值最小的砝码．一直到所有砝码总和之间的各种质量的物体均可进行衡量，因而[标称值最小]的砝码的质量，即代表了该组的最小称量间隔。

1.3.1砝码的组合原则：用最少个数的砝码能组成所需要的任何质量值。

常见的组合形式：（1,2,3,5）— 个数最少，占用材料最多，组合准确度低（1,1,2,5）— 个数最多，占用材料最少，组合准确度比上种高（1,2,2,5）— 个数用材料适中，组合[准确度最高]，为优选形式1.3.2砝码材料的统一约定密度：[质量相同而材料不同的两个砝码，由于体积不同那么其在空气中所受的空气的浮力就会不同]，因此用这两个砝码在空气中称量同一物体时，如不进行空气浮力修正，就会得出不同的衡量结果。

为了解决不同材料的砝码在空气中称量同一物体所得不一致的问题和简化砝码的检定程序，人们提出用折算的方法，把不同材料的砝码的量值，以某一个约定的密度值经过折算后加以统一，这个约定的密度值，就称为砝码材料的统一约定密度。

1.3.3砝码的折算质量：一个实际砝码与一个材料密度为[8.0g/cm 3]的假象砝码，在空气密度为0.0012kg/m 3的条件下互相平衡，后者在真空中的实际质量就是前者的折算质量。

换算关系如下：()2,1**ρV V m m -+=或 99985.0/1/1/12.10.82.12.1*ρρρρρρ-=--=m m m *m —砝码的折算质量 ，g ； m —砝码在真空中的实际质量，g ； *V — 砝码统一约定密度计算时的体积，3cm ； V — 砝码的实际体积，3cm ；ρ — 砝码的实际材料密度，g/cm 3 ； 2.1ρ— 约定的标准空气密度，32.1/0.0012cm g ＝ρ； 0.8ρ— 砝码材料的统一约定密度， 30.8/8.0cm g ＝ρ； 现行砝码检定规程规定，一等砝码采用真空质量值，二等砝码和各级砝码采用折算质量1.4天平天平是进行质量量值转递和各种衡量工作必不可少的计量仪器。

天平的结构很多，按工作原理可分为：利用杠杆原理的杠杆天平；利用弹性变形的扭力天平；利用液压原理的液压天平；利用力电转换的电子天平等。