拱结构简介
拱结构分析
拱结构及案例分析一拱结构的分析拱结构式是建筑工程中常用的结构之一，是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线构件。
拱结构由拱圈及其支座组成。
支座可做成能承受垂直力、水平推力以及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基础承受垂直力而用拉杆承受水平推力。
拱圈主要承受轴向压力，与同跨度的梁相比，弯矩和剪力较小，从而能节省材料、提高刚度、跨越较大空间。
拱的类型，按材料分：土拱、砖石拱、木拱、混凝土拱、钢筋混凝土拱、刚拱等；按拱轴线型分：圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱等；按所含铰的数目分：三铰拱、双铰拱、无铰拱等；按拱圈截面形式分：实体拱、箱形拱、桁架拱等。
如下图为拱的分类图：拱结构的受力分析：如上图，当拱承受均布荷载时，主要靠的压力和推力支撑，由Th+chMx=可知，支撑弯矩靠力臂的改变，而力臂的增加靠形态的改变。
因此拱的外形一般是抛物线、圆弧线或折线，目的是使拱体各截面在外荷载、支撑反力和推力作用下基本处在受压或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力。
当拱自身重力产生的弯矩Mx为0 时，此时称为合理拱轴线（也叫压力线），即截面产生的弯矩为0。
当选择拱轴线时，偏于合理拱轴线以上的为负弯矩，偏于合理拱轴线以下的为正弯矩，与合理拱轴线相交的点的弯矩为0 。
拱结构在设计中最重要的是水平推力的处理。
在实际工程中常用的有以下几种做法：由拉杆承受水平力——优点是结构自身平衡，使基础受力简单；可用作上部结构构件，代替大跨度屋架；由基础承受——施工设计时要注意承受水平推力的基础的做法；由侧面结构物承受——要求此结构必须有足够的抗侧力刚度；由侧面水平构件承受——一般有设置在拱脚处的水平屋盖构件承受，水平推力先由此构件作为刚性水平方向的梁承受，在传递给两端的拉杆或竖向抗侧力结构；此外还应注意当拱承受过大内力时的失稳现象；防止失稳的办法是在拱身两侧加足够的侧向支撑点。
二拱结构的案例分析阿罗丝渡槽如右图，渡槽设设计为一个124ft长，支撑在间隔62ft的支架上，两端伸臂各长31ft的单元。
拱结构受力特点-概述说明以及解释
拱结构受力特点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述拱结构是一种常见的受力结构，具有独特的受力特点和力学性能。
它以优美的曲线形态和高度的稳定性而闻名，广泛应用于桥梁、拱顶建筑、体育场馆等领域。
拱结构在受力时主要通过受压和受拉来平衡外力的作用，其中受拉的部分充当支撑的角色，而受压的部分则承担传递力的功能。
这种力的传递方式使得拱结构能够充分利用材料的受力性能，提高结构的承载能力和稳定性。
与其他受力结构相比，拱结构具有以下特点：首先，拱结构具有良好的均衡性。
在没有外力作用时，各个部分的受力状态良好平衡，整体结构呈现出稳定的状态。
这种均衡性使得拱结构能够承受较大的荷载，并具有良好的自重分配能力。
其次，拱结构具有较高的刚度和抗变形能力。
由于拱结构的曲线形态，使得它能够抵抗外部力的作用而保持形状稳定，不易发生明显的变形。
这种刚度和抗变形能力使得拱结构能够应对各种复杂的受力情况，确保结构的安全和稳定。
此外，拱结构还具有较好的力学性能。
在受力过程中，拱结构能够将外部荷载沿着曲线传递，产生较小的变形和内力集中。
这种力学特点使得拱结构能够实现力的合理分布，减小结构的应力集中，提高结构的承载能力和使用寿命。
综上所述，拱结构具有均衡性、刚度和抗变形能力较强以及良好的力学性能等特点。
对于工程建筑而言，了解拱结构的受力特点对于设计合理的结构、提高结构的稳定性和安全性具有重要意义。
同时，拱结构在实际应用中也有广泛的应用，如桥梁设计、建筑形态设计等领域。
对于研究和应用拱结构的工程师和设计师来说，深入理解拱结构的受力特点是非常重要的。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构是指文章在整体上的组织方式，包括章节划分、段落逻辑和篇章脉络等。
合理的文章结构能够使读者更好地理解文章的内容，使文章的论述更加清晰、有逻辑性。
本文的结构主要分为引言、正文和结论三个部分。
一、引言部分在引言部分，首先需要概述本文所要讨论的问题——拱结构受力特点。
拱结构简介
3、剪力计算 QKVAcoφK sP1coφK sHsφK in (V AP1)cφ oKsHsφK in
Q K 0 V A 0 P 1 V A P 1 Q AQ K 0co φ K sHφ sKin （4-3）
4、轴力计算
一、钢结构拱 二、钢筋混凝土拱
4.4 拱式结构的选型与布置
一、结构支承方式 三绞拱、两绞拱、无绞拱。 二、拱的矢高 满足：建筑使用功能和建筑造型要求；使结构受
力合理；满足屋面排水构造要求。 一般f=（1/7-1/5）L;且f》1/10L;当f《1/4L时 ，可用圆弧形代替抛物线，以简化施工和便于 标准化制作。
3) 推力只与支座和载荷位置有关，与拱轴形状无关；
即只与 f/l 有关。
4) 当载荷和拱的跨度不变时，推力与拱高 f 成反比。 f 越大，H越小；反之， f 越小，H越大； 当 f 等于零，H趋于无穷大；此时三铰共线。 几何瞬变体系。 H MC0
f
5) 三铰拱受向内的推力，因此需给基础施加向外的推力。 6) 所以三铰拱的基础要比曲梁基础大，或加拉杆，以减小 7) 对 墙的推力。
1 l (P1a1
P2a2
)
HB
V
A
V B
V
0 A
V
0 B
（4-1）
X 0 : H A H B H
M C V A l1 P 1 ( l1 a 1 ) H 0 f
H1f[VAl1P1(l1a1)]
M C 0 V A l1 P 1 (1 la 1 )
qC
=
qC+γy。
x
d2y dx2
拱结构
截面较小、充分利用了 抗压性能好的材料。
水平推力的存在是个 麻烦且费材料的事
张拉成型拱架结构 是一种新型大跨空 间结构形式，引入 了张拉成型技术及 预应力技术，不仅 能解决高空作业问 题，而且使结构具 有水平推力小、节 约用钢量、挠度小 等优点，是一种非 常有实用价值的新 结构。
拱结构介绍
8 2 5 6 7 0 4 10 1 3 9
拱结构是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线形构件。
按力学结构分：三铰拱、两铰拱、无铰拱
按外形分：半圆拱、抛物线拱
拱结构图片欣赏ຫໍສະໝຸດ 等， 面 低 拱 造 工 造 优而 过 桥 高 性 不 成 大 点且 渡 面 度 地 利 桥 跨 。还 平 和 大 采 。 高 度 具稳大大用为坡的 有，跨降了此陡桥 用车度低圆，、梁 料辆的。弧李过选 省行双这拱春不用 、人重样形和便半 施非目就式工。圆 工常的实，匠二形 方方，现使们是拱 便便桥了石创施，
简述拱结构的优点和缺点
简述拱结构的优点和缺点拱结构是一种经典的建筑结构形式，具有独特的优点和缺点。
下面将从多个方面进行阐述。
一、优点1. 强度高：拱结构的主要优点之一是其强度高。
拱形能够将重力加载均匀地传递到支撑点，从而使整个结构能够承受更大的力量。
这使得拱结构在大跨度建筑和桥梁中得到广泛应用。
2. 稳定性好：由于拱形结构的稳定性，它能够抵抗外部的压力和变形。
这使得拱结构在地震和风暴等自然灾害中表现出更好的抗力。
3. 美观性强：拱形结构具有独特的美学价值，给人以美轮美奂的感觉。
在建筑设计中，拱形结构常常被用来展示建筑的美感和气势。
4. 灵活性：拱结构的形状和尺寸可以根据具体需求进行调整。
无论是小型建筑还是大型桥梁，拱形结构都能够适应不同的设计要求。
5. 经济性：由于拱形结构具有自重分布的优势，可以减少结构材料的使用量，从而降低了建筑成本。
此外，拱形结构还能够提供更大的空间，从而提高了空间利用率。
二、缺点1. 难以施工：拱形结构的施工相对复杂，需要高度的技术要求和施工经验。
尤其是对于大型的拱形建筑和桥梁，施工过程需要严格控制，以确保结构的稳定性和安全性。
2. 空间限制：拱形结构的设计需要考虑空间的限制，尤其是在高度有限的情况下。
由于拱形结构的特殊形状，可能会限制建筑物内部的可用空间。
3. 难以适应变化：由于拱形结构的刚性和固定形状，当需要进行建筑物的扩展或改建时，可能会受到限制。
这需要在设计初期考虑到未来可能的需求。
4. 难以适应非均匀荷载：拱形结构对于均匀荷载的分布非常适应，但在面对非均匀荷载时可能会出现问题。
这需要在设计中充分考虑到不同荷载情况下的结构变形和应力分布。
5. 难以维修：由于拱形结构的特殊形状和复杂性，维修和保养工作可能较为困难。
特别是在高处或深处的部分，需要采取特殊的措施和设备来进行维修。
拱结构具有高强度、良好的稳定性和美观性等优点，但也存在施工难度大、空间限制和难以适应变化等缺点。
在实际应用中，需要根据具体情况进行综合考虑，以确保拱结构的稳定性和可靠性。
结构力学(拱结构)
2、计算各截面内力 截面1 ql
x1 2m
qlcos1
由式（4-4） （4-5）
方向； 3、注意左半拱截面的方向角为正，右半拱 1 M 1 M 10 H y1 7 2 1 22 6 1.75 1.5kN m 截面的方向角为负。 2 （4-3）
0 MC 5 8 4 4 H 6kN f 4
2、计算各截面内力
9
三铰拱的内力计算
4f (l x1 ) x1 2 l N1 4 4 M1 qlsin1 2 (16 2 ) 2 1.75m 1 6 sin1 16 6 cos1 dy Q1 0 tan1 6kN dx x 2m 1 1、计算原理仍然是截面法； 7 sin1 2m 4f 44 2 l 2 x1 2、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及 2 0.75 16 2 。 l 16 16 7 cos1 其法线方向，从而确定截面上的剪力和轴力 0.8 7kN 1 3652，, sin1 0.6 , cos 1 y1
三铰拱的内力计算11三铰拱的内力计算3内力图绘制弯矩图绘制12弯矩图绘制等代梁弯矩图水平推力引起的弯矩图竖向荷载作用下拱结构的受力特点1三铰拱与对应的等代梁相比弯矩要小得多其原因是水平推力的存在所致
江苏大学本科生课程课件
江苏大学土木工程与力学学院
1
第四章 静定拱
4.1
概述
1、拱结构的定义 拱结构：通常杆轴线为曲线，在竖向荷载 作用下，支座产生水平推力的结构。
VB0
1
N K VAsinK P sinK HcosK 1 (VA P )sinK HcosK 1
0 K
0 A
0 0 QK VA P1 VA P1
结构力学之拱结构
B
=0
A
H 6m FVA 6m
B
H FVB
FVA × 12 2 × 6 × 9 8 × 3 = 0 FVA = 11kN
∑M
A
=0
A
C
B
FVB × 12 2 × 6 × 3 8 × 9 = 0 FVA = 9kN
M C = 11× 6 2 × 6 × 3 = 30
FHA = FHB
MC = = 7.5kN f
FQ 2 = FQ02 cos 2 H sin 2 = (11 2 × 3)× 0.832 7.5 × 0.555 ≈ 0.003kN
FN 2 = FQ02 sin 2 H cos 2 = (11 2 × 3)× 0.555 7.5 × 0.832 = 9.015kN
11
(3)绘制内力图
0 Q 0 = YA P K 1
Qk = Qk0 cos H sin
0 8 N K = QK sin H cos
三铰拱的受力特点 三铰拱的受力特点 由于推力的存在,拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小. 由于推力的存在,拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小. 三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压. 三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压. 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关, 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关,而且与 拱轴线的形状有关. 拱轴线的形状有关.
M ( x) =
q x(l x ) 2
拱的推力为:
拱的合理轴线方程为:
MC ql 2 H= = f 8f q 8f 4f y( x ) = x( l x ) × 2 = 2 x( l x ) 2 ql l
15
�
0
y
13.300 10.958 9.015 7.749 7.500 7.433 6.796 11.235 11.665 11.700 1.421 3.325 3.331 1.060 0.600 0.472 1.000 0.003 0.354
拱式结构体系
拱式结构体系在本小节中我们要给大家介绍拱式结构体系的组成、优缺点及适用范围；拱式结构体系的合理布置原则及及受力特点。
在房屋建筑和桥梁工程中，拱是一种十分古老而现代仍在大量应用的结构型式。
它是以受轴向压力为主的结构，这对于混凝土、砖、石等材料是十分适宜的，特别是在没有钢材的年代，它可充分利用这些材料抗压强度高的特点，避免它们抗拉强度低的缺点。
而且能获得较好的经济和建筑效果。
因而很早以前，拱就得到了十分广泛的应用。
在我国，很早就成功地采用了拱式结构。
公元605～616年隋代人在河北赵县建造的单孔石拱桥一安济桥（又称赵州桥），横越交河，跨度37.37m。
它距今近1400年，虽经多次地震，而巍峨挺立，是驰名中外的工程技术与建筑艺术完美结合的杰作。
在古代的西方，建造了许多体型庞大、气魄雄伟的拱式建筑。
在建筑规模、空间组合、建筑技术与建筑艺术等方面都取得了辉煌的成就，并对欧洲与世界建筑产生巨大的影响。
古罗马最著名的穹顶（半圆拱）结构，当推公元前27～14年建造，后因焚毁并于公元120～123年重建的罗马万神庙（图1-29）,其中央内殿为直径43.5m的半圆球形穹顶，穹顶净高距地面也是43.5m。
它是古罗马穹顶技术的最高代表作，也是世界建筑史上最早、最大的大跨结构。
图1-29罗马，万神庙a一剖面图；b一平面图；c一穹顶（半圆拱）结构近、现代的拱式结构应用范围很广，而且型式多种多样。
例如著名的澳大利亚悉尼歌剧院（图1-30，始建于1957年）是大家熟知的建筑，处于深入海中的半岛上。
建筑形象的基本元素一一拱壳，不但是主要的结构构件，而且是一个符号，一种象征，一个母题，它既象“白帆”、“浪花”，又象盛开的巨莲，使人产生丰富的联想。
图1-30 澳大利亚悉尼歌剧院一、拱结构的类型及其受力特点拱的类型很多，按结构组成和支承方式，拱可分为三铰拱、两铰拱、和无铰拱三种，如图1-31。
图1-31 拱结构计算简图a)三铰拱b）两铰拱c）无铰拱三铰拱为静定结构，两铰拱和无铰拱为超静定结构。
拱结构简介
所以它们对获取大跨度及形成大空间是最适宜的体 制。
二、拱结构体系简介
1、拱的定义
2、拱的几何形态
3、拱体系抵抗水平推力的典型方式
4、拱的矢高对于铰点应力的影响
5、拱轴线偏离索曲线所引起的弯曲
二、拱结构体系简介
1、拱的定义 拱：主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲 线或折线形构件。
典型的结构特征：推力线（压力线）、垂曲线（悬链线）、
圆形。
一、形态作用结构体系简介
形态作用结构体系的特点：
1、仅通过简单的法向应力（压力或拉力）来改变力 缺点： 的方向。 可挠悬索的轻量性，以及拱为了抵抗额外荷载 变化而加劲所带来的拱的厚重性，皆为形态作用 2、索压力线与索拉力线。 结构体系在建筑上的缺点。但通过预加应力于体 任何荷载或支承状况的变更，均含改变索曲线的形态， 形态作用压力体系的“自然”应力线是索压力线，而
北京理工大学体育馆，为 2008 年奥运会排球预赛馆， 屋面结构体系采用双道圆弧形钢拱吊挂桁架结构体系，减 少了屋盖的跨度，节约了钢材。
四、结论
1、拱是一种独特的结构型式，它可以清晰地表现出力流 和美学的外观。中国人用“长虹卧波”来形容拱桥的优 美。拱是结构也是建筑。
2、工程师和建筑师们不只是要研究拱的形式，还要将拱
三、拱结构体系的应用实例
其中第1跨采用空间三角形管桁架,第2 ～4跨采用空间 三角形布置拉索。拱上弦为不对称曲线,采用变截面矩形箱 梁。下弦索采用向上弯曲的曲线,用以抵抗竖向荷载在曲梁 拱作用下产生的水平推力。
三、拱结构体系的应用实例
布兰德的飞机库
布兰德的飞机库采用拱膜结构，造型为一个巨大的水平 放置的半圆柱体，两端各有半个穹顶。选用的膜为聚氯乙 烯涂层聚酯织物支撑。结构中相邻的拱由支撑元件和连接 筋相连接，并提供预估的横向刚度，以防止拱与平面成一 定角度的偏移。
拱结构
清华大学综合体育中心是一座集体育比赛、 办公、会议、教学练习、电视转播等于一体 的综合性多功能建筑。本工程地上三层（二 层以上建筑平面为椭圆形），檐高15m，屋 顶拱高29m。首层建筑面积8584 m2 ，总建 筑面积12547.85m2。中心部分为比赛场地。 观众厅可容纳5000观众，看台有固定座位 2645个，工程于2001年竣工。
拱
结
构
演讲人：xxx 学 号：xxxxxxxxxx
概
•
念
பைடு நூலகம்
拱结构是一种主要承受轴向压 力并由两端推力维持平衡的曲线或 折线形构件。 拱结构由拱圈及其支座组成。支座 可做成能承受垂直力、水平推力以 及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基 础承受垂直力而用拉杆承受水平推 力
结拱构的特点
一. 拱结构的外形一般是抛物线， 圆弧线或折线他们使得拱结构构件 在外荷载，支承竖向反力和水平推 力作用下基本上处于受压或较小偏 心受压状态，从而充分发挥材料抗 压强度。大大提高了拱结构的强度。
谢谢观看！
体育中心内部
•
建筑的主要特点
• 由比赛场地和观众厅组成的高大室内空间； 配套和设备用房功能各异，平面布局复杂； 建筑体型和里面强调体育的鲜明个性；两 个完全外露的大跨度拱，充分体现体育建 筑的力量和有弹性且富于动感的优美造型。
主体结构的特点
一.采用全现浇钢筋混凝土结构 二.采用箱形截面现浇钢筋混凝土拱 三.五泥浆护壁的全套钢管冲抓成孔 灌注桩
二. 拱结构的控制尺寸包括跨度.失 高和截面尺寸。适用的跨度空间很 大；失高与建筑外形.使用要求.屋 面结构处理以及结构内力计算有关； 截面形状和尺寸与建筑材料.荷载. 结构跨度有关。
拱结构的支承方式
a.拉杆拱 b.落地拱 .
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3、剪力计算 QKVAcoφK sP1coφK sHsφK in (V AP1)cφ oKsHsφK in
Q K 0 V A 0 P 1 V A P 1 Q AQ K 0co φ K sHφ sKin （4-3）
四、三铰拱计算公式的建立
a1
b1
a2
y HA A
P1
φK
K
C
xK
yK f
x
b2 P2
B
VA l1
l2
VB
l
三铰拱计算简图
HA0 = 0 A
P1 KC
P2
B
xK
VA0
VB0
简支梁计算简图
1、支座反力计算
MB 0 MA 0
VA
1 l (P1b1
P2b2
)
VB
1l (P1a1
P2a2
)
HB
V
A
V B
4、轴力计算
xK VA0
P1
MK0
VA0
QK0
VB0
NKVAsiφ nKP1siφ nKHcφK os
(V AP1)sφ iK nHcφK os
Q K 0 V A 0 P 1 V A P 1
N KQ K 0siφ K nHφ cKo（4s-4）
五、三铰拱的合理拱轴的概念
（1）定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而 弯矩、剪力均为零，这样的拱轴称为合理拱轴。
即：拱的所有截面上都处于无弯矩状态时的拱轴线。纯受压状 态的合力拱轴是一种理想状态。因为这一状态只可能对应一种 确定不变化的荷载（恒载或静力荷载）才做得到。实际设计中， 合理拱轴是针对主要荷载，并使在各类荷载的不利组合下拱的
弯矩最小。
（2）如何满足合理拱轴：首先写出任一截面的弯矩表达式， 而后令其等于零即可确定合理拱轴。
H 1 dd2M x20
qC+γy
C
f
q(x)为沿水平线单位长度的荷载值，则 A
B
d 2 M0 dx2 q(x)
d 2 y q(x) dx2 H
将q=qC+γy代入上式，得：
d2 y dx2
γ H
y
qC H
该微分方程的解可用双曲函数表示：
l/2
l/2
y
常数A和B可由边界条件确定： x0y, 0: AqC γ
M C V A l 1 P 1 ( l 1 a 1 ) H f 0 M 0 CVAl1P 1(l1a1)
三铰拱C处弯矩
简支梁C处弯矩
2) 梁无轴力(在竖向载荷作用下) 拱的截面轴力较大，且一般为压力。
3) 推力只与支座和载荷位置有关，与拱轴形状无关；
即只与 f/l 有关。
4) 当载荷和拱的跨度不变时，推力与拱高 f 成反比。 f 越大，H越小；反之， f 越小，H越大； 当 f 等于零，H趋于无穷大；此时三铰共线。 几何瞬变体系。 H MC0
2、例题1
H MC0 f
设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。
q
解法1：相应简支梁的弯矩方程为
y x
C f
A
B
l/2
l/2
M 01qlx 1q2x1qx(xl) 22 2
推力H为：
H MC0 ql2 f 8f
令： M KM K 0H yK0
q
A
x
ql/2
l
可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为 ：
无铰拱
带拉杆的三铰拱
四、拱各部分的名称：
吊杆
拉杆
花篮螺丝
带吊杆的三铰拱
五、拱与曲梁的区别
P
C
HA A
HB B
VA
VB
拱结构
P
HA=0
A
B
VA
VA
曲梁结构
4.1 三铰拱的内力计算
一、拱的内力计算原理仍然是截面法。 二、拱通常受压力，所以计算拱时，规定轴力以受压为正。 三、实际计算时常将拱与相应简支梁对比，通过公式完成 计算。这些公式为绘制拱的影响线提供了方便。
x0d, y0: B0 dx
yAchγxBshγxqC
H
Hγ
yqC γ
ch
Hγ x1
4.2 拱脚水平推力的平衡
拱脚水平推力是拱与曲梁的根本区别。为保证拱的可靠 工作，必须采取有效措施来实现该水平力的平衡。
一、水平推力由拉杆承担
二、推力由水平结构承担
让推力由拱脚标高平面内的水平结构（圈梁、挑檐板 、边跨现浇混凝土屋盖等）承担，使拱脚以下的墙、柱 刚架等竖向结构顶部不承受水平推力。
第四章 拱式结构
概述
一、什么叫拱？
一般指杆的轴线为曲线形状，并且 在竖向荷载作用下会产生水平支座 反力的结构。
二、拱的特点：
（1）弯矩比相应简支梁小，水平推力存在的原因。 （2）用料省、自重轻、跨度大。 （3）可用抗压性能强的砖石材料。 （4）构造复杂，施工费用高。
三、拱的种类：
三铰拱
两铰拱
三、推力由竖向结构承担 竖向结构应有极大的刚度，极小的变形。
四、推力由基础直接承受
4.3 拱式结构的形式
一、钢结构拱 二、钢筋混凝土拱
4.4 拱式结构的选型与布置
一、结构支承方式 三绞拱、两绞拱、无绞拱。 二、拱的矢高 满足：建筑使用功能和建筑造型要求；使结构受
力合理；满足屋面排水构造要求。 一般f=（1/7-1/5）L;且f》1/10L;当f《1/4L时 ，可用圆弧形代替抛物线，以简化施工和便于 标准化制作。
2 8f 2
ql2/(8f)
A x
ql/2
整理后，可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为 ：
y
4f l2
l
xx
例题3
设在三铰拱的上面填土，填土表面为水平面。试求在填土容重下三铰拱
的合理轴线。设填土的容重为γ ，拱所受的竖向分布荷载为q
解：将式 y M0/H对x微分两次，得
qC
=
qC+γy。
x
d2y dx2
V
0 A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
0 B
（4-1）
X 0 : H A H B H
M C V A l1 P 1 ( l1 a 1 ) H 0 f
H1f[VAl1P1(l1a1)]
M C 0 V A l1 P 1 (1 la 1 )
H MC0 f
（4-2）
特点：
1) 由于推力的存在，三铰拱截面弯矩比简支梁弯矩小。
B
y
M0 H
1qx(l 2
ql2
x)
4f l2
(l
x
)x
ql/2
8f
解法2：
设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。
q
解：研究整体
y x
C f
A
B
l/2
q
l/2
M（x）
y
MB0
VA
ql 2 2
研究AC
MC 0
ql 2 H A 8f
任一截面的弯矩 ：
Mxqlxq2lyqx 2 0
五、支撑系统
4.5 建筑实例
见书51-53
三、拱身截面高度
钢结构拱和钢筋混凝土拱的截面高度可查表4-1.
四、拱结构布置
一般可平行布置，也可根据平面交叉布置构成圆形 或正多边形平面。
当拱从地平面开始时，拱脚出墙体构造极为不便， 同时建筑物内部空间利用也不好。为此可在拱脚处外设 一排直墙，把拱包在建筑内部；将拱脚暴露在外；也可 把拱脚改为直立柱式，但受力不好。
f
5) 三铰拱受向内的推力，因此需给基础施加向外的推力。 6) 所以三铰拱的基础要比曲梁基础大，或加拉杆，以减小 7) 对 墙的推力。
a1
b1
a2
y
P1 K
φK
HA A
yK f
x xK
VA
P1
MK
K
NK
b2 P2
B
VB
QK
HA A
VA
HA0 = 0 A
P1 K
C
P2
B
2、弯矩计算
M K [ V A x K P 1 (K x a 1 ) ] H y K