表面积与表面吉布斯能
物理化学界面第9章 表面现象总结
第9章表面现象和胶体化学1 基本概念1.1界面和表面不同物质或同种物质的密切接触的两个相之间的过渡区叫界面，如液态水和冰的接触面，水蒸气和玻璃的接触面等等。
表面是指固体对真空或固体和液体物质与其自身的蒸气相接触的面。
显然，表面包括在界面的概念之内，但通常并没严格区别两者，“表面”和“界面”互相通用。
1.2 表面能、表面函数和表面功表面上的物质微粒比他们处于体相内部时多出的能量叫表面能或总表面能。
由于表面的变化通常在等温等压条件下进行，因此这时的表面能实际上就是表面吉布斯函数。
在等温等压下且组成不变的条件下以可逆方式增加体系的表面积时所做的非体积功叫表面功，它在量值上等于表面吉布斯函数。
1.03 表面张力（比表面能）简单的说，表面张力就是单位面积上的表面能量，即比表面能，因为它与力有相同的量纲，故叫表面张力。
实际上，表面张力是表面层的分子垂直作用在单位长度的线段或边界上且与表面平行或相切的收缩力。
1.04 附加压力弯曲液面下的附加压力是指液面内部承受的压力与外界压力之差，其方向指向曲面球心。
1.5 铺展和铺展系数某一种液滴在另一种不相溶的液体表面上自行展开形成一层液膜的现象叫铺展，也叫展开。
铺展系数就是某液滴B在液体A的表面上铺展时比表面吉布斯函数的变化值，常用符号为S B/A1.6 湿润凡是液体沾湿在固体表面上的现象都叫润湿，其中又分为铺展润湿（液体在固体表面上完全展开），沾湿湿润（液体在固体表面形成平凹透镜）和浸没湿润（固体完全浸渍在液体中），三种湿润程度的差别是：浸没湿润〉铺展湿润〉沾湿湿润1.7 沾湿功和湿润功在定温定压下，将单位面积的固-液界面分开时外界所做的可逆功叫沾湿功。
这一概念对完全不相溶的两种液体间的界面也适用。
结合功是指定温定压下，将单位面积的液柱拉开时外界所做的可逆功，又叫内聚功。
它是同种分子相互吸引能力的量度。
1.08 接触角液体在固体表面达到平衡时，过三相接触点的切线与固-液界面所夹的最大角叫平衡接触角或润湿角，常用符号θ。
表面吉布斯自由能和表面张力的区别
表面吉布斯自由能和表面张力是我们在物理化学领域经常听到的两个概念，它们都涉及到表面分子的行为和特性。
虽然它们有一定的通联，但是它们又有着明显的区别。
下面我们将详细探讨表面吉布斯自由能和表面张力的区别。
1. 定义表面吉布斯自由能是描述物质界面或相界面上一定面积内系统自由能的变化，它通常用γ表示。
表面吉布斯自由能包括两个因素：一是系统自由能的变化；二是表面积的变化。
而表面张力是液体表面单位长度的能量，它是由表面分子间相互作用力引起的。
2. 物理意义表面吉布斯自由能是系统由于界面形成而增加的自由能，是由于相界面减小带来的自由能增加。
而表面张力是液体表面的张力，来源于表面分子间的相互作用力。
它是一种能量形式，用来描述液体表面的性质。
3. 对物质的不同影响表面吉布斯自由能对物质的影响主要是在相界面的形成上，它决定了相界面的形成和变化。
而表面张力更多地影响液体的性质，比如液滴的形状、液体的流动性等。
4. 物理量和单位表面吉布斯自由能的单位是焦/平方米，通常用J/m^2表示。
而表面张力的单位也是焦，但是是每米长度，通常用N/m表示。
通过以上对表面吉布斯自由能和表面张力的比较和解释，我们可以清楚地看到它们之间的区别。
虽然它们都与表面分子有关，但是在物理意义、影响物质的方面以及物理量单位等方面却有着明显的差异。
深入理解这些概念对于我们更好地理解物质的性质和行为有着重要的意义。
尊敬的读者，通过前面对表面吉布斯自由能和表面张力的比较和解释，我们已经对它们在物理化学领域中的作用有了初步了解。
接下来，我们将进一步扩展讨论这两个概念的实际应用和相关理论，以便更深入地理解它们的区别与通联。
5. 实际应用表面吉布斯自由能在实际应用中有着广泛的用途。
在材料科学中，研究材料的界面和表面吉布斯自由能，可以帮助人们了解材料的性能和稳定性。
在生物学领域，通过表面吉布斯自由能的研究，可以深入探讨生物膜的结构和功能。
而在化工工程中，表面吉布斯自由能的应用可以帮助优化流体的分离和混合过程。
物理化学-表面现象
定量计算：在一定T和外压下，半径为r的液滴 满足下述公式。
ln pr* 2M P * RTr
Kelvin公式(掌握)
Kelvin 公式导出了在指定温度下液体的蒸气压和曲 率半径之间的关系。
ln pr* 2M P * RTr
ln pr* 2M ( 1 1 ) P * RT r2 r1
Pr*：半径为r小液滴的蒸气压 P*：正常的蒸气压值（查手册） r：小液滴的曲率半径 σ：液体的表面张力 M：液体的摩尔质量 ρ：液体的密度
影响表面张力的因素(了解)
1）纯物质的表面表面张力与分子的性质有关：
(金属键)> (离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
2）和形成相界面的另一相有关 两相之间密度和两相分子间的相互作用力不同
3）和温度有关：T 分子运动 ～分子间作用力 两相密度差 表面能 (压力则影响较小)
4）和组分有关 第四节讨论
例：
液体内部分子所受的力 可以彼此抵销；表面分子受 到体相分子的拉力大，受到 气相分子的拉力小，合计受 到被拉入体相的作用力。
界面现象的本质：表面分子受不对称力的作用 结果：表面分子具有高能量
表面Gibbs能(surface Gibbs energy)
以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同 (密度/相互作用)
表面的热力学关系式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV m BdnB B
U U S,V ,nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表面相， 在体积功之外，还要增加表面功，则基本公式为
dU TdS pdV dA mBdnB
B
U U (S,V , A, nB )
考虑了表面功的热力学基本关系式为：
§13.1-表面张力及表面Gibbs自由能知识讲解
丙酸
不同的酸在相同的
丁酸
浓度时，每增加一个
CH2，其表面张力降低
35
效应平均可增加约3.2倍
戊酸
0.18
0.36
0.54
c/(mol dm3)
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稀溶液的γ ~c曲线的三种类型
曲线Ⅰ d 0 dc
作业:1
非离子型有机物
曲线Ⅱ d > 0 dc
非表面活性物质
曲线Ⅲ d 0 dc
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界面现象的本质
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比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
A0A m s 或 A0V As
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法 和色谱法。
面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本 公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
B
UUS,V,A s,nB
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表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
又可称为表面Gibbs自由能
表面自由能的单位： J m 2
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1
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界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
《物理化学》课程教学大纲(高职)
《物理化学》课程教学大纲（供高职药学、中药类专业使用）一、前言物理化学是药学、中药类的专业基础课。
本课程是在学生已经学过高等数学、物理学、无机化学、分析化学和有机化学的基础上，进一步系统地阐明化学变化的基本规律。
要求学生系统地掌握物理化学的基本原理、基本方法与基本技能，通过各个教学环节培养学生独立思考、独立分析和创新的能力，使之具有一定的分析和解决药学方面实际问题的能力，从而为进一步学好专业课程及今后从事药学、药物制剂工作和科学研究，奠定良好的化学理论基础。
物理化学内容非常丰富。
根据药学、药物制剂等专业的要求，本课程的任务是学习化学热力学、化学动力学、电化学、表面现象和胶体等基本内容。
本课程理论讲授共36学时，2学分。
物理化学实验在实验化学课程中进行。
理论教学主要通过课堂讲授，多媒体影视课件、习题课(或课堂讨论)、演算习题、自学及实验等教学形式，达到学习本课程的目的。
二、教学内容与要求绪论（一）教学目的与要求1、熟悉物理化学课程的研究对象、任务、内容及发展趋势。
2、了解物理化学在化学与药学中的地位和作用。
3、掌握物理化学的研究方法与学习方法。
（二）教学内容1、概述物理化学的研究对象和任务、内容和特点及发展趋势。
2、物理化学在化学与药学中的地位和作用（重点）。
3、物理化学的研究方法与学习方法（重点）。
（三）教学形式与方法采用课堂讲授、多媒体影视课件、讨论、自学等教学形式。
第一章热力学第一定律（一）教学目的与要求1、熟悉热力学的一些基本概念和可逆过程的意义及特点。
2、掌握热力学第一定律、内能和焓的概念。
掌握状态函数的定义和特性。
3、掌握热力学第一定律的常用计算Q、W、U∆和H∆的方法。
4、了解节流膨胀的概念和意义。
5、掌握应用生成焓及燃烧焓计算反应热的方法。
6．熟悉反应热与温度的关系。
（二）教学内容1、热力学概论，热力学研究的对象、内容，方法和特点。
2、热力学基本概念，体系与环境，体系的性质，状态与状态函数，过程与途径。
浅谈物理化学原理在解释日常生活现象中的应用
浅谈物理化学原理在解释日常生活现象中的应用•相关推荐浅谈物理化学原理在解释日常生活现象中的应用摘要：物理化学和我们生活密切相关，本文就物理化学表面现象的这一章节的理论原理，结合日常现象来进行简单的分析，有助于我们从理论上理解一些日常现象，更有助于我们认识这个千变万化的自然界普遍存在的规律。
关键词：表面能；附加压力；蒸气压物理化学又称为理论化学，是化学学科的分支之一，它和我们的生活密切相关，我们生活中出现的很多现象都可以通过物理化学原理来予以解释。
例如早晨的露珠为什么呈现球形？一种液体能否在另一种液体表面铺展？固体能否被润湿？把毛细管插入到水中，毛细管内液面是凹液面，并且液面高于外面液面，而插入到水银中确实凸面，并且低于外液面？将水撒到桌面上，用一个玻璃罩罩住，过一段时间发现小水珠消失，大水珠变大？天上云层很好，为什么不下雨？人工降雨的原理到底是什么？等等这些日常生活现象都与物理化学密切相关，下面我们就通过物理化学原理来予以解释。
一、通过表面能或比表面积吉布斯自由能来解释我们知道，能量越低越稳定，自然界的一切物质都应该遵循这样的法则。
早晨看到的露珠呈现球形，我们可以通过表面吉布斯自由能来解释：表面吉布斯自由能G等于比表面吉布斯自由能（或表面张力）σ与表面积A的乘积，即G=σ×A，当A 比较大的时候，体系的表面能较高，体系不稳定，而水是一个单组份体系，比表面吉布斯自由能是定值，故只能通过改变表面积来降低表面能，而对相同体积的水来说，在其他条件不变时，呈现球形时表面积最小，也就是表面能最低，故我们看到的露珠呈现为球形。
二、通过拉普拉斯公式来解释拉普拉斯公式告诉我们，曲面的内外压强不相等，内外的压强差称之为附加压力，用ps表示，ps=p内—p 外，ps的大小与曲面的半径r和表面张力有关，附加压力的方向总是指向曲率中心，公式可表示为：ps=σ（1/r1+1/r2）。
当我们将毛细管插入水中时，由于形成的液面为凹液面，附加压力的方向向上，故对液面有向上的力作用而导致液面高于外液面。
物理化学第十三章表面物理化学
第Ⅲ类，溶液表面张力在溶质浓度很低时 急剧下降，至一定浓度后溶液表面张力随浓度 变化很小。属于这一类的溶质主要是含长碳链 的羧酸盐、硫酸盐、磺酸盐、苯磺酸盐和季铵 盐——表面活性剂。
→分子间作用力减小→表面张力减小。
Vm2 3 k Tc T 6.0
式中，Tc为临界温度。
可见：当温度趋于临界温度时，饱和液 体和饱和蒸气性质趋于一致，相界面消失， 液体表面张力趋于零。
（4）压力影响 压力增大，一般使界面张力下降：压
力增加→气相密度增加→两相间密度差 减小。
对于固体和液体表面下降幅度很小。
对于凸面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外+Ps
对于凹面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外-Ps
故：对于凸面：附加压力Ps = P内- P外 对于凹面：附加压力Ps = P外- P内
附加压力产生的原因：表面张力的存在。
二、附加压力的计算
对于曲率半径为R´的小液滴或液体中的小
五、 弯曲液面上的蒸气压 开尔文公式
微小液滴因具有较大的比表面，因而其饱 和蒸气压要比平面液体高。其值与物质的本 性、温度、压力、液滴的大小有关。
RT
ln
pg
p
0 g
2M R
（开尔文公式）
pg0：平面液体的饱和蒸气压，pg为非平面
液体的饱和蒸气压；、M和R分别为液体的
密度、摩尔质量和液滴半径。
气泡：
ps
2
R
___球面条件下的杨-拉普拉斯公式 。 小结：
物理化学-表面现象讲义
表面现象
表面积和表面吉布斯能
• 表面积 • 表面吉布斯能和表面张力 • 表面的热力学关系式 • 影响表面吉布斯能的因素
2020/4/19
表面和界面
界面： 即相界面，是指两相之间几个分子厚度的过渡区。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界 面，液-固界面，固-固界面。 表面： 若两相中有一相为气体，这种相界面习惯称为表面。 包括气-液界面，气-固界面。
表面吉布斯能和表面张力
如果要把分子从内部移到界面，就必须克服体系内 部分子之间的作用力，即环境对体系做功。
表面功：T,p,n恒定时，可逆使表面积增加dA所需要 对体系作的功。即 -W’= dA 当表面积变化较大时，- W’= A
为T，P及n恒定的条件下，可逆增加单位表面积 时环境对体系做的表面功。
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力， 垂直与表面的边界，指向表面的中心并与表面相切， 或者作用于表面上任一条线的两侧，垂直于该线，沿 着液面拉向两侧。
F=l’= 2l
l
F
F
2l
表面张力()：
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力 如果在金属线框中间系一线圈，浸入肥皂 液后，上面形成一液膜。由于以线圈为边 界的两边表面张力大小相等方向相反，所 以线圈成任意形状可在液膜上移动。
表面张力不在一个平面 上，产生个指向液体外 部的合力 p
杨拉普拉斯公式
1805年Young-Laplace导出了p与r之间的关系式
可逆使实心液滴半径增大dr。
根据体积功定义： -W’= p dV
根据表面张力定义： -W’= dA
V 4 r 3 dV 4r 2dr 3
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3. 浓度 浓度对表面吉布斯能的影响，与溶液的性质有关。
U A
S
,V
,n B
H A
F S, p,nB A
T ,V ,nB
G A
T
,
p ,n B
三、表面的热力学关系式
根据Maxwell关系式：
S
A T ,p,nB
定义表面吉布斯能
G
单位为Jm2。
A T , p,nB
二、表面吉布斯能和表面张力
2. 表面张力 用肥皂液在一个系有线圈的
金属环上形成一个液膜，由于线 圈周围都是相同的液体，受力均 衡，线圈可以在液膜上自由移动 位置。
若将线圈内液膜刺破，线 圈两边受力不再平衡，立即绷 紧成圆形。
乙醇
22.27103
液体石蜡/水
53.1103
甘油
63.0103
乙醚/水
9.7103
液体石蜡
33.1103
正丁醇/水
1.8103
橄榄油
35.8103
苯/汞
357103
汞
484103
水/汞
375103
四、影响表面吉布斯能的因素
2. 温度 升高温度 分子的动能增加 分子间的相互作用力减弱 同时升高温度 使两相之间的密度差减小。 以此多数液体物质，温度升高，物质的表面张力下降。
T A,p,nB
对于组成不变的恒容系统
U
T
A T ,V ,nB
T A,V ,nB
对于组成不变的恒压系统
H
T
A T , p,nB
T A, p,nB
四、影响表面吉布斯能的因素
热力学解释：
S
A T ,p,nB
T A,p,nB
表面积增大 表面熵增大根据公式，
0
T A, p,nB
即温度升高，表面吉布斯能下降。
四、影响表面吉布斯能的因素
一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中 一个关于纯液体的经验公式为
二、表面吉布斯能和表面张力
这些现象表明，在液体表面存在一种使液面收缩的力， 称表面张力（surface tension）或界面张力（interfacial tension）。
表面张力的方向和表面相切，是垂直作用在表面上单 位长度线段上的表面收缩力。
二、表面吉布斯能和表面张力
在温度、压力恒定的条件下，在AB边施加向右的力F，使 AB在可逆的情况下向右移动dx。F和液膜表面边缘的长度l成 正比，因为液膜有正反两个表面，设AB = l′，则
F =·l = •2l '
F F
l 2l'
式中 为比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力，
即表面张力，单位是N·m-1。 表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，具有等价的量
纲和相同的数值。
三、表面的热力学关系式
在考虑到系统做非体积功——表面功时，多组分系统的热 力学函数基本关系式可以表示为：
1. 组成表面的物质 物质内部的分子间引力引起表面吉布斯能，分子间作用力越大， 表面吉布斯能越大。
表面吉布斯能的大小还和形成相界面的另一相有关。
液体/空气 表面能/ J·m2
液体/液体
表面能/ J·m2
水
72.75103
苯/水35ຫໍສະໝຸດ 0103苯28.88103
橄榄油/水
22.8103
比表面（specific surface area）
as
A m
单位为m2kg1或m2g1。
单位体积物质所具有的表面积 aV 单位为m1。
A
aV
V
一、表面积
例7-1：分割半径为r的液滴，使成为半径
r1
r 10
的小液
滴，若液滴为球形，试计算分割后的液滴总表面积A1和原液
滴表面积A之比。
第七章 表面现象
表面现象
物理化学意义上的相 界面是一个有几个分子 直径厚度的薄层，是两 相之间的过渡区。
根据形成界面的物质的聚集状态可将界面分为
气—液界面 气—固界面 液—液界面 液—固界面 固—固界面
第一节 表面积与表面吉布斯能
一、表面积
通常用单位质量物质所具有的表面积as表示物质的分散程度
内部：分子作用力合力＝0，移动时能量没有变化 表面：分子作用力合力指向液体内部，
当把体相分子拉向表面时 环境作功 转化为表面能
（T,p,n不变）
表面积增加
二、表面吉布斯能和表面张力
表面功的大小和dA成正比：
W = dA
式中 为比例系数
根据热力学第二定律
d G T , p,nB δW 'r
解: 球形表面积 A = 4 r 2 , 体积 V = 4 p r3
3
4 p r3
分割后的液滴数目
n1 =
3
4 3
p
r13
= 103
分割后液滴的表面积 A1 = n1 4 r12 = 10×4 r2
分割前后液滴表面积之比
A1 10 A
二、表面吉布斯能和表面张力
1.表面吉布斯能 以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同
dU TdS pdV dA BdnB
B
dH TdS Vdp dA BdnB
B
dF SdT pdV dA BdnB
B
dG SdT Vdp dA BdnB
B
在指定变量和组成不变的条件下，表面吉布斯能