吉布斯自由能
吉布斯自由能与平衡常数
吉布斯自由能与平衡常数引言在热力学中，吉布斯自由能与平衡常数是两个重要的概念。
吉布斯自由能是描述系统在恒温、恒压条件下可用于做非体积功的能量，而平衡常数则是描述平衡体系中反应物与生成物的浓度之间的关系。
本文将详细介绍吉布斯自由能和平衡常数的概念及其在化学和物理学中的应用。
一、吉布斯自由能吉布斯自由能（Gibbs free energy）是热力学中一个非常重要的概念。
它表示在恒温、恒压条件下系统可以做非体积功的能量。
吉布斯自由能的计算公式为G = H - TS，其中G表示吉布斯自由能，H 表示焓，T表示温度，S表示熵。
吉布斯自由能可以用来判断化学反应的方向。
当吉布斯自由能变化△G小于零时，反应是自发进行的，反之则不自发。
当△G等于零时，反应处于平衡状态。
吉布斯自由能的变化量可以通过△G = △H - T△S来计算，其中△H表示焓变，△S表示熵变。
二、平衡常数平衡常数是描述平衡体系中反应物与生成物的浓度之间的关系的一个常数。
在化学反应中，平衡常数用K表示。
平衡常数的计算公式为K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b，其中[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度，a、b、c、d分别表示它们的摩尔系数。
平衡常数可以用来判断反应的平衡位置。
当平衡常数K大于1时，反应偏向生成物一侧；当K小于1时，反应偏向反应物一侧；当K 等于1时，反应处于平衡状态。
三、吉布斯自由能与平衡常数的关系吉布斯自由能与平衡常数之间存在着紧密的关系。
根据热力学第二定律，当系统处于平衡状态时，吉布斯自由能取最小值。
因此，当反应处于平衡时，反应物和生成物的吉布斯自由能之差为零，即△G = 0。
根据吉布斯自由能的计算公式，我们可以得到△G =△H - T△S = -RTlnK，其中R为气体常数，T为温度，K为平衡常数。
由此可见，吉布斯自由能与平衡常数之间存在着指数关系。
当平衡常数K大于1时，吉布斯自由能变化△G小于零，反应是自发进行的；当K小于1时，△G大于零，反应是非自发的；当K等于1时，△G等于零，反应处于平衡状态。
吉布斯自由能的基本原理
吉布斯自由能的基本原理吉布斯自由能的基本原理一、引言：自由能是热力学中一个非常重要的概念，在各个领域都有广泛的应用。
而吉布斯自由能则是热力学中的一个衡量体系的尤其重要的量。
本文将从基本原理的角度出发，深入探讨吉布斯自由能的概念、计算方法以及其实际应用。
二、吉布斯自由能的概念：吉布斯自由能（Gibbs free energy）是指在恒温恒压条件下，系统能量以及体积的变化所能引起的外界对系统的做功的最大值。
简单来说，吉布斯自由能是系统所拥有的可利用能量，也是系统发生变化的驱动力。
三、吉布斯自由能的计算方法：吉布斯自由能的计算方法可以通过熵变和焓变来表示。
根据吉布斯自由能的定义，可以得到如下公式：G = H - TS其中，G表示吉布斯自由能，H表示焓，T表示温度，S表示熵。
通过这个公式，可以看出吉布斯自由能与熵、焓以及温度有关。
当系统处于平衡状态时，吉布斯自由能取最小值，此时系统的熵达到最大值。
根据吉布斯自由能的计算方法，我们可以通过测量焓变和熵变来计算吉布斯自由能的值。
四、吉布斯自由能的物理意义：吉布斯自由能的物理意义主要体现在以下几个方面：1. 反应的驱动力：吉布斯自由能是反应发生的驱动力。
当吉布斯自由能的变化为负值时，表示反应是自发进行的，是能量释放的过程；而当吉布斯自由能的变化为正值时，表示反应是不自发进行的，需要外界输入能量才能发生。
2. 可逆过程的判断：吉布斯自由能还可以用来判断过程的可逆性。
当吉布斯自由能的变化为零时，表示过程是可逆的；而当吉布斯自由能的变化不为零时，表示过程是不可逆的。
3. 平衡态的判断：吉布斯自由能的最小值对应着系统处于平衡态。
通过最小化吉布斯自由能，可以确定系统的平衡态以及平衡时的条件。
五、吉布斯自由能的应用：由于吉布斯自由能能够反映系统的稳定性和变化趋势，因此在各个领域都有着广泛的应用。
以下是吉布斯自由能在不同领域中的几个典型应用：1. 化学平衡：在化学反应中，吉布斯自由能可以用来判断反应的方向以及反应是否可逆。
标准生成吉布斯自由能
标准生成吉布斯自由能首先，我们来看一下标准生成吉布斯自由能的定义。
标准生成吉布斯自由能是指物质在标准状态下，即温度为298K（25℃）、压强为1atm（101.3kPa）时，从元素的标准状态生成1摩尔物质所释放或吸收的吉布斯自由能变化。
标准状态下的元素是指单质在其稳定形态下的状态，例如氧气是O2，氢气是H2等。
标准生成吉布斯自由能的单位是焦耳/摩尔（J/mol）。
计算标准生成吉布斯自由能的方法是利用吉布斯自由能变化与反应物和生成物的摩尔数之间的关系。
对于化学反应aA + bB →cC + dD，其标准生成吉布斯自由能的计算公式为ΔG° =cΔG°(C) + dΔG°(D) aΔG°(A) bΔG°(B)，其中ΔG°(X)表示物质X在标准状态下的吉布斯自由能。
标准生成吉布斯自由能在化学反应中有着重要的应用。
根据ΔG°的大小可以判断化学反应的方向和是否能够进行。
当ΔG° < 0时，表示反应是自发进行的，反之则需要外界输入能量才能进行。
此外，ΔG°还可以用来计算化学反应的平衡常数K，其表达式为ΔG° = -RTlnK，其中R为气体常数，T为温度。
通过ΔG°和K的关系，可以进一步分析化学反应的热力学性质。
除了化学反应，标准生成吉布斯自由能还在其他领域有着重要的应用。
在生物化学中，ΔG°被用来评价生物体内各种代谢反应的进行性；在工程热力学中，ΔG°被用来评价化工过程的可行性。
因此，标准生成吉布斯自由能的计算和应用对于理解和预测自然界和工程领域中的各种现象具有重要意义。
总之，标准生成吉布斯自由能是描述物质在标准状态下的吉布斯自由能变化，其计算和应用涉及到化学反应、生物体内代谢反应和工程热力学等多个领域。
通过对标准生成吉布斯自由能的研究和应用，可以更好地理解和预测自然界和工程领域中的各种现象，具有重要的理论和实际意义。
标准生成吉布斯自由能
标准生成吉布斯自由能生成吉布斯自由能是热力学中非常重要的一个概念，它可以用来描述系统在恒温、恒容条件下的稳定性和平衡态。
吉布斯自由能是热力学势函数之一，它的大小可以用来判断系统的稳定性和可逆性。
首先，我们来看一下吉布斯自由能的定义。
吉布斯自由能通常用符号G来表示，它的定义如下：G = H TS。
其中，H代表焓，T代表温度，S代表熵。
从这个定义可以看出，吉布斯自由能是系统的内能和对外界的做功之间的差值，再减去系统的温度和熵的乘积。
这个定义可以帮助我们理解吉布斯自由能在热力学中的重要性。
接下来，我们来看一下吉布斯自由能的标准生成过程。
在标准状态下，物质的吉布斯自由能可以用来描述其稳定性和反应性。
标准生成吉布斯自由能ΔG°可以通过以下公式计算：ΔG° = ΣnG°f(products) ΣmG°f(reactants)。
其中，ΔG°代表标准生成吉布斯自由能的变化，ΣnG°f(products)代表生成物的标准生成吉布斯自由能的总和，ΣmG°f(reactants)代表反应物的标准生成吉布斯自由能的总和。
通过这个公式，我们可以计算出在标准状态下反应的吉布斯自由能变化，从而判断反应的方向和可逆性。
吉布斯自由能的标准生成过程对于化学反应的研究非常重要。
通过计算标准生成吉布斯自由能的变化，我们可以预测反应的方向和平衡位置。
当ΔG°小于0时，反应是自发进行的；当ΔG°等于0时，反应处于平衡态；当ΔG°大于0时，反应是不利进行的。
这些判断可以帮助化学工程师设计合成路线，优化反应条件，提高反应效率。
总之，吉布斯自由能是热力学中非常重要的一个概念，它可以用来描述系统的稳定性和反应性。
标准生成吉布斯自由能可以帮助我们预测化学反应的方向和平衡位置，对于化学工程和材料科学具有重要意义。
希望本文对吉布斯自由能的理解有所帮助。
标准反应吉布斯自由能的定义
标准反应吉布斯自由能的定义吉布斯自由能是热力学中的一个重要概念，它用于描述一个系统在恒定温度、压力条件下的自由能变化情况。
该定义最早由美国化学家吉布斯（Josiah Willard Gibbs）于1878年提出，并被广泛应用于化学、物理和材料科学领域。
吉布斯自由能是一个系统在恒定温度、压力条件下能够进行的非体积功的极大值。
它的定义式为：G = H – TS其中，G表示吉布斯自由能，H表示热力学中的焓（enthalpy），T表示系统的温度，S 表示系统的熵（entropy）。
吉布斯自由能的定义中的每个参数都有其独特的含义。
焓是一个系统中各种内部能量的总和，例如分子内能、分子间相互作用、外部对系统产生的压缩功等。
熵是一个系统的随机性或无序性，它可以被看作系统的混乱程度。
温度反映了系统的热平衡状态，即在恒定温度下系统不会发生温度变化。
因此，吉布斯自由能可以被理解为系统在恒定温度下所能产生的最大非体积功。
在化学反应中，吉布斯自由能的变化是一个化学反应是否能够发生或者是一个过程是否可以自发进行的关键判据。
如果化学反应的吉布斯自由能变化是负值，则这个反应是可行的；反之，则是不可行的。
此外，如果一个系统由于外界过程的影响而发生变化，则吉布斯自由能的变化可以描述这个过程是否可以自发进行。
吉布斯自由能可以用于研究分子间相互作用、化学反应、相变过程、电化学反应等热力学现象。
通过对各个实验条件下吉布斯自由能的计算和比较，可以确定最适宜的实验条件和反应条件，并优化反应步骤和过程。
此外，吉布斯自由能还可以被用于设计新型材料、计算物质的稳定性、分析化学反应动力学等方面。
吉布斯自由能资料
吉布斯自由能资料
吉布斯自由能，又称吉布斯能，是热力学理论中的一种独特概念，是指在常温和壁面
两侧系统之间多种可能分子间作用导致的可能能量差异。
简言之，吉布斯自由能代表了一
种系统的可能性能。
它也称为活化能，因为它使物质或分子可以从静止的能状态转换为可
以在热源进行反应的能量状态。
吉布斯自由能与其他重要的能源类型（如体积能、拉格朗日能量、亲和力能和电力能）的重要差别在于，它是一种能量差异而不是具有形式的能量。
它使混合物、溶质、溶液或
溶气能够从它们稳定的低能状态转变为高能状态，使物质能够以反应态进行其他化学反应。
吉布斯自由能可以通过计算物理化学参数，如蒸汽压和温度等条件来获得，在某一特
定的状态下，一定量的混合物的可能性能。
吉布斯自由能的值可以通过物理化学参数计算
得出，从而给出反应最可能发生的位置，称为反应温度和反应压力。
现代热力学认为，每原子至少有一定的吉布斯自由能，该能量量小于单个原子所含的
能量，但可以通过与其他原子和分子相互作用而取得扩展。
对于在一定状况下可以混合的
物质，吉布斯自由能就为混合所提供的可能性（可能性能）值而定义。
当两种物质的吉布
斯自由能得到改善的情况下，这种混合很可能发生，并且在化学热力学中，用来确定物质
之间的相互作用。
吉布斯自由能的另一个重要特征是它与温度和压力的不可逆性。
由于它是一种能量差异，它不仅与温度和压力有关，而且与它们的变化也有关。
在这种情况下，它的值可能会
因反应而变化，从而产生新的能量形式。
吉布斯自由能曲线
吉布斯自由能曲线
吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）是热力学中的一个重要概念，用来描述一个系统在恒压恒温条件下进行反应时的能量变化。
吉布斯自由能的变化量（ΔG）决定了一个反应是否自发进行。
如果ΔG<0，反应自发进行；如果ΔG>0，反应不自发进行；如果ΔG=0，系统达到平衡状态。
一、吉布斯自由能的表达式为：
二、吉布斯自由能曲线：
吉布斯自由能曲线通常描述的是反应物和产物的吉布斯自由能随反应进度的变化。
这个曲线可以帮助我们直观地理解反应的能量变化和反应的自发性。
1.下降曲线：对于一个自发进行的反应，吉布斯自由
能随反应进度的增加而减小，曲线呈下降趋势。
2.上升曲线：对于一个非自发进行的反应，吉布斯自
由能随反应进度的增加而增加，曲线呈上升趋势。
3.平稳曲线：当系统达到平衡状态时，吉布斯自由能
不再变化，曲线变平稳。
在曲线上，可能会出现一个或多个极小值点，这些点对应的是反应的稳定状态或平衡状态。
从反应物到产物的过程中，系统需要克服一个能量障碍（活化能），这在曲线上表现为一个局部的极大值点。
通过分析吉布斯自由能曲线，我们可以了解反应的自发性、反应的稳定状态以及反应的能量变化情况，从而对反应过程有更深入的认识。
标准吉布斯自由能公式
标准吉布斯自由能公式吉布斯自由能公式（Gibbs free energy equation）是热力学中的重要概念，它在化学和物理领域都有着广泛的应用。
这个公式是由美国化学家Josiah Willard Gibbs 于1878年提出的，它描述了系统在恒定温度和压力下的自由能变化。
在化学反应和相变过程中，吉布斯自由能公式可以用来预测系统的稳定性和反应的方向。
本文将详细介绍吉布斯自由能公式的定义、意义和应用。
吉布斯自由能公式的定义如下：ΔG = ΔH TΔS。
其中，ΔG表示系统的自由能变化，ΔH表示系统的焓变化，T表示系统的温度，ΔS表示系统的熵变化。
这个公式描述了系统在恒定温度和压力下的可用能量变化，也就是系统可以做的最大非体积功。
当ΔG小于0时，系统处于稳定状态，反应会朝着生成更稳定物质的方向进行；当ΔG大于0时，系统处于不稳定状态，反应会朝着消耗能量的方向进行；当ΔG等于0时，系统处于平衡状态，反应已经达到了最稳定状态。
吉布斯自由能公式的意义在于可以帮助我们预测化学反应和相变过程的方向和稳定性。
在化学反应中，当我们知道反应的焓变化和熵变化时，就可以通过吉布斯自由能公式来计算系统的自由能变化，从而判断反应的进行方向。
在相变过程中，比如固液相变或液气相变，吉布斯自由能公式同样可以帮助我们判断相变的进行方向和稳定性。
除了用于预测反应方向和稳定性外，吉布斯自由能公式还可以用来优化化学工艺和工程设计。
在化学工程中，我们经常需要设计反应器和分离装置，吉布斯自由能公式可以帮助我们确定最适合的工艺条件，从而提高生产效率和降低能耗成本。
此外，吉布斯自由能公式还在生物化学和生物物理学中有着重要的应用。
生物体内的许多代谢反应都是在恒定温度和压力下进行的，吉布斯自由能公式可以帮助我们理解生物体内各种代谢反应的进行方向和稳定性，从而揭示生命活动的基本原理。
总之，吉布斯自由能公式是热力学中的重要概念，它不仅可以帮助我们理解化学反应和相变过程，还可以应用于化学工程和生物学领域。
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对通常条件下的反应，亦即各物质的起始浓 度并非全处于标准状态时的反应，既然应该用△G 去判别其反应的自发性，而且这又需要知道各物 质的起始分压或起始浓度，这颇感不便。此外， 由热力学数据表中查得的热力学数据都是标准态 下的热力学数据，如果能用△Gθ去代替△G进行判 别，那该是多么方便呀。于是人们就探讨在什么 样的情况下可以用△Gθ代替△G来判别的问题。
△G和△Gθ在使用上的区别 和
在无机化学的学习中已经知道，严格地，必须用△G来判断 一个反应或一个过程的自发性。 △G＝△Gθ＋RTlnQ， △Gθ＝－RTlnK， 当达到平衡时，其标志是△G＝0，而不是△Gθ ＝0(△Gθ ＝0， 意味着K＝1)。而且，只要反应的K≠1，达到平衡时，Q＝K，此 时，Q≠1，RTlnQ≠0，即△G≠△Gθ。 只有在极为特殊的情况下： ①标准态(Q＝1)， (c(C)／cθ)c(c(D)／cθ)d ② Q＝ θ)a(c(B)／cθ)b ＝1(但不是标准态)， (c(A)／c 在这两种情况下，△G＝－RTlnK＋RTlnQ＝△Gθ＋RTln1＝ △Gθ。这时，△G与△Gθ才无区别。 因此, 要用△Gθ判断反应或过程的方向, 必须在上述两种特殊 情况下进行, 离开了这两种特殊情况而使用△Gθ显然是不合适的。
焓变及熵变在△ 中的贡献 焓变及熵变在△G中的贡献
根据吉布斯—吉姆霍斯方程△G＝△H－T△S，可以发现，吉 布斯自由能变化包括两个方面的贡献，即焓变项和熵变项。 很显然，如果在反应过程中，熵变较小、或者是同类反应有 类似的熵变的话，显然可以用△H代替△G去判断反应的自发性。 根据方程式，如果△H与△S的符号相同，即都为正或都为负， 则焓变项和熵变项对自由能变化分别作出相反的贡献。但是，在 化学反应中，通常的熵变△S只有几十到几百J·K－1·mol－1，而△H 通常为几十到几百kJ·mol－1。在298K时，3 J·K－1·mol－1的熵变对 自由能的贡献小于1kJ·mol－1的焓变对自由能的贡献(3 J·K－1·mol－1 ×298 K＝0.894 kJ·mol－1)。这样一来，在低温时，△S不管是正还 是负，△G的符号总是由△H的符号来决定，因此，在低温时，唯 有放热反应(△H<0)才可以自发进行，这被称为贝塞罗原理 。 但是在温度增高时，|T△S|可能大于|△H|，△G就可能因△S而改 变符号，化学反应就有可能改变方向。当△G > 0 △G < 0 的过 程中，有一个△G＝0的时刻，此时△H＝T△S，T＝△H／△S， 这个温度称为转折温度。过了这个温度，反应方向就逆转了。
下面列出几种化合物的标准生成焓和标准生成自由能。 化合物
△fHmθ／kJ·mol－1 △fGmθ／kJ·mol－1 SO2 －297 －300 CO2 －394 －395 FeS － 95 － 98 SO3 －395 －370 SiF4 MgO － 1548 －602 － 1506 －569
前三种化合物，由指定单质生成这些物种的过程中气态物 的摩尔数没有发生变化。如 C(s)＋O2 (g) CO2 (g) △n(g)为0，△Sθ变化很小，T△S项数值不大，所以△fHmθ与 △fGmθ值甚为接近， △Hθ＝△fHmθ≈△fGmθ 而右边三种，由指定单质生成该物种时，气体物质的摩尔 数发生了变化，如 Si(s)＋2F2 (g) SiF4 (g) △n(g)＝－1, 熵变(减小)使得△fHmθ与△fGmθ相差较大, 此时 △S < 0，T△S< 0，△G 尽管如此，焓变项数值仍然优势地超过了熵变项，△G的符 号由△H决定。
除了上述两种情况之外，就必须使用△G。 △G＝△Gθ＋RTlnQ＝－RTlnK＋RTlnQ＝RTlnQ／K 可见△G的值和符号，全取决于Q与K的值。 当 Q／K >1, Q>K, △G>0, Q／K <1, Q<K, △G<0, Q／K＝1, Q＝K, △G＝0, 这样一来，Q对K的比值，从而也就是△G的大小和符号表 征了体系在除上述两种特殊情况之外的任意状态离平衡状态有多 远。
如果反应有较大的熵变, 特别是当温度有显著的改变时, △G 的符号就有可能由熵变项决定，如 NH4Cl(s) NH3(g)＋HCl(g) 反应进行时产生了气体物质，△n(g)＝2，将伴随有明显的熵 增, △Sθ＝285 J·K－1·mol－1，随着温度升高，△Gθ将从大于0 (＝ 21.2 kJ·mol－1)变为小于0。此时NH4Cl (s)将发生自发分解。 △G＝△H－T△S
相反，若一反应的△Gθ正值很大，则K值极小(K<<1)，即 使开始时只有反应物，但只要由反应物生成极少一点产物，反 应就达到了平衡，变为实际上、或是从可觉察的程度上来看是 不自发进行的。这时，用△Gθ判断也是可以的。同样道理，若 △Gθ的正值较小，则亦容易在判别上带来错误。 由此看来, 当△Gθ 的负值或正值越大，或是在K越远离1的 条件下，就可以用△Gθ 去代替△G判别任意状态时反应的自发 性。习惯上，认为Kθ＝10－7时，便可作为不发生或是在可觉察 程度上不发生的量度。此时△Gθ ＝－RTlnK＝40 kJ·mol －1 ，以 此作为参考界限。当△Gθ< 40 kJ·mol －1和△Gθ> 40 kJ·mol －1或 K>107 和K<10 －7 作为反应实际上是自发和非自发的判断依据； 而当－40<△Gθ< 40 kJ·mol－1、10－7<K<107时，用△Gθ判别会带 来错误的可能，因为此时各物质的起始分压或浓度所起的作用 较大之故，此时，就应该用△G去判别反应的自发性。
若某反应，其△Gθ负值很大，如等于－500 kJ·mol－1，则 －500×103 lgK＝－ 2.303×8.314×298 ≈88，K＝1088>>1 表明该反应达到平衡时，生成物远远多于反应物，其相差的 倍数已经达到了无法改变的程度，纵然是开始时该体系只有生成 物, 但只要逆反应一进行, 反应就很快达到平衡。如果体系中生成 物的浓度很大，但与反应物相比，其相差的倍数还不象K值那么 巨大，Q>1088，Q<K, △G<0，该反应仍能强烈地自发进行。显然， 在这种情况下，用△Gθ去判断反应的自发性一般不会带来错误。 而另有一反应，其△Gθ负值较小，如等于－10 kJ·mol－1，则 －10×103 lgK＝－ ＝1.75，K＝57 2.303×8.314×298 表明该反应达到平衡时，生成物并不过于优势地压倒反应物 的数量，若一般地认为该反应正向是自发的，则如果开始时生成 物已经很多，超过反应物的倍数已大于57倍的情况，即Q>57， Q>K, △G > 0。逆向反应反而是自发的, 前面的判断便成了错误。
如，对于一个反应 Zn＋Cu2＋ Zn2＋＋Cu 在通常使用标准电极电势或标准电动势去进行判断时 Eθ(Zn2＋/Zn) < Eθ(Cu2＋/Cu) 标准电动势 Eθ >0
标准电极电势Eθ上面的“θ”，意指(Zn2＋)＝(Cu2＋)＝1mol·l－1 的情形，此时 (Zn2＋)／cθ Q＝ ＝1，( )为任一时刻的浓度。 (Cu2＋)／cθ [Zn2＋]／cθ 反应的平衡常数 ＝1037，[ ]为平衡浓度。 [Cu2＋]／cθ △Gθ＝－2FEθ＝－RTlnK ＝－211.078 kJ·mol－1< 0 (Zn2＋)／cθ 显然，Q＝ ＝1<<1037< K或Q<< K。△G<0, 正向总 (Cu2＋)／cθ (Zn2＋)／cθ 是自发的。然而，若当 Q＝(Cu2＋)／cθ >1037时，或Q>>K， △G>0, 逆向为自发，即铜置换锌便是自发的了(然而在这种情况 下，其标准电动势 Eθ仍大于0，△Gθ仍小于0)。
3 2
>0 高 >0
一个相反的例子是 2CO(g)＋C(s) CO2(g) △n(g)＝－1， △Sθ＝－176 J·K－1·mol－1<0，反应为熵减，随着温度升高，△Gθ 从小于0 (－120 kJ·mol－1)变为大于0。事实证明，当温度在700 ℃ 以上时，平衡混合物中以CO占优势，反应向逆方向进行。 若对相同类型的反应进行比较, 可以发现熵变项对△Gθ的影响 的重要性降低，此时只比较△H就可以了。如各种MCO3分解的熵 变几乎是相同的, 分解反应的熵变与M无关, 其热分解方式为: MCO (s) △ MO(s)＋CO (g) 在这种情况下, 其分解的规律性一般就可以近似地用焓变的变 化规律来进行讨论。