PN结的伏安特性与温度特性测量
PN结温度特性与伏安特性的研究
实验报告
课程名称普通物理实验2 实验项目PN结温度特性与伏安特性的研究专业班级姓名学号
指导教师成绩日期2022年9月11日
图1 PN结温度传感器
实验报告内容：一实验目的二实验仪器（仪器名称、型号）三实验原理（包括文字叙述、公式和原理图）四.实验内容与步骤五、实验原始数据和数据处理六.实验结果七.分析讨论（主要分析实验的误差来源和减小误差的方法，对实验过程和实验结果的评价和对实验方法或实验装置的建议等）八.思考题
也是常数；
,
温度时的
即为灵敏度
这是非线性项可知，
的普遍规律。
此外，由公式可知，减小
就可
图2 二线制电路图
图3 三线制电路图
图5 I F−V F曲线）求玻尔兹曼常数K并计算误差
K=q
T
ln
I F
2
I F
1
(V F
1
−V F
2
)=1.393(10−23J/K)
E=Δ
X ×100%=1.393−1.38
1.38
×100%=0.93%
图6 V F −T 曲线
）计算灵敏度S 和禁带宽度E g (0) 曲线得：
=∆V F ∆T ⁄=−0.0023(V ℃⁄)=−2.3(mV ℃⁄) E g (0)=qV g (0)=1.2026eV
六、实验结果。
PN结的伏安特性与温度特性测量
PN 结的伏安特性与温度特性测量半导体PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN 结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一),使学生学会测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN 结结电压be U 与热力学温度T 关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K 时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN 结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流—电压变换器测量10-6A 至10-8A 的弱电流。
4、测量PN 结结电压beU 与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度。
6、学会用铂电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法。
【实验仪器】FD-PN-4型PN 结物理特性综合实验仪（如下图）,TIP31c 型三极管（带三根引线）一只，长连接导线11根（6黑5红），手枪式连接导线10根，3DG6（基极与集电极已短接，有二根引线）一只，铂电阻一只。
【实验原理】1、PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：[]1/0-=KTeU eI I (1) 式(1)中I 是通过PN 结的正向电流，I 0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e 是电子的电荷量，U 为PN 结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT /e ≈0.026v ，而PN 结正向压降约为十分之几伏，则KTeU e/>>1,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：KTeU e I I /0 (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结I-U 关系值，则利用(1)式可以求出e /kT 。
实验二 晶体管的伏安特性及温度特性
实验二晶体二极管的伏安特性及其温度特性实验目的：1．了解晶体二极管伏安特性曲线及其与温度的关系。
2．掌握V j~T，I r~T以及伏安特性与温度之间关系的测量方法。
3．掌握用图示仪测量各类晶体二极管的特性曲线及各项参数的测量方法。
4．了解晶体管特性图示仪的基本工作原理及使用方法。
一实验原理在同一块P型（或N型）硅半导体中，用扩散或合金方法将其中一部分掺入施主杂质（磷、镓）或受主杂质（硼、铝）使之由P型转变成为N型（或由N型转变成为P 型）半导体，在P型区和N型区的交界处就形成了P—N结，如图一所示。
(a)图一PN结的形成图在P型半导体与N型半导体组合成为P—N结后，在P—N结的交界上就出现了电子和空穴的浓度差；N型区的电子浓度比较高，而P型区的空穴浓度比较高，电子和空穴都要从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
因此有一些电子要从N型区向P型区扩散，也有一些空穴要从P型区向N型区扩散，电子和空穴都是带电的，它们扩散的结果就使P型和N型区中原来的电中性条件破坏了：在P—N结交界面附近，P型一边失去了带正电的空穴和接受了带负电的电子，因而带了负电。
N型一边失去了带负电的电子和接受了带正电的空穴，因而带了正电。
由于正负电荷之间的相互吸引，这些电荷将集中分布在P—N结的交界面附近，形成空间电荷区。
在出现空间电荷以后，电于正负电荷之间的相互作用，在空间电荷区中形成了一个内建电场，其方向是从带正电的N型区指向带负电的P型区的，如图一（b）所示。
在电场出现以后，电子和空穴除了由于浓度不同继续作扩散运动外，还要在电场作用下作漂移运动。
根据电场方向和电子空穴带电符号容易看出，这个电场将使空穴从N向P区漂移，使电子从P区向N区漂移，其作用正好与扩散运动相反，当漂移运动与扩散运动相等时，载流子的扩散作用与漂移作用完全抵消，N区和P区的空间电荷不再继续增多，这就达到P-N结的平衡状态。
在平衡状态状态，内建电位差实际上就是不同半导体接触时的接触电位差。
pn结的伏安特性与温度特性测量(精)
PN结的伏安特性与温度特性测量半导体PN结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一),使学生学会测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温U与热力学温度T关系，求得该传感器的灵敏度，并电桥，测量PN结结电压be近似求得0K时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成I-V变换器测量10-6A至10-8A的弱电流。
U与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
4、测量PN结结电压be5、计算在0K时半导体（硅）材料的禁带宽度。
6、学会用铂电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法。
【实验仪器】FD-PN-4型PN结物理特性综合实验仪（如下图）,TIP31c型三极管（带三根引线）一只，长连接导线11根（6黑5红），手枪式连接导线10根，3DG6（基极与集电极已短接，有二根引线）一只，铂电阻一只。
【实验原理】1、PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：[]1/0-=KT eU e I I (1)式(1)中I 是通过PN 结的正向电流，I 0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T 是热力学温度，e 是电子的电荷量，U 为PN 结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT /e ≈0.026v ，而PN 结正向压降约为十分之几伏，则KT eU e />>1,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：KT eU e I I /0= (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结I-U 关系值，则利用(1)式可以求出e /kT 。
pn结正向伏安特性曲线随温度的变化
pn结正向伏安特性曲线随温度的变化。
近年来随着日益发展的电子设备，结正向伏安特性的研究也受到了越来越多的关注。
将结正向伏安特性与温度挂上钩不仅有利于更好地理解这一特性，更为重要的是，它能帮助我们正确地控制电路，以达到所需性能，这就为研究正向伏安特性随温度变化而展开。
结正向伏安特性随温度而变是指，当温度发生变化时，pn结反向和正向伏安特性曲线也会发生变化。
具体来说，温度越高，pn结的正向伏安特性也会越低，反之温度越低，pn结的正向伏安特性也会越高。
这种温度依赖性的作用，对pn结有着重要的意义，它可以作为调节电路切换极限的重要因素，而且还可以保证pn结在各种环境温度下正常工作。
除了这种温度依赖性的作用外，pn结正向伏安特性随温度变化还会带来不同的特征，比如温度变化会引起开关延迟的变化，以及温度的变化会使p-n结的集电极-基极放大特性也发生变化，并影响整个电路的工作特性。
为了正确地分析结正向伏安特性随温度的变化，一般的做法是先测量一系列温度值时pn 结的正向伏安特性，然后用函数拟合实验数据，得到此拟合函数在不同温度下pn结正向伏安特性的变化情况，从而分析pn结正向伏安特性随温度变化的规律及其影响。
因此，pn结正向伏安特性随温度的变化是一个需要重视的课题，研究其变化规律给电子设备的设计和应用带来了重要的启示，协助我们在设计和使用过程中正确地控制电路，使电路达到预期性能。
pn结的伏安特性实验报告
pn结的伏安特性实验报告pn结的伏安特性实验报告引言：伏安特性是电子学中非常重要的一个概念，它描述了电流和电压之间的关系。
本实验旨在通过测量pn结的伏安特性曲线，探究pn结的导电特性以及其在电子器件中的应用。
实验目的：1.了解pn结的基本结构和原理；2.测量和分析pn结的伏安特性曲线；3.探究pn结在电子器件中的应用。
实验仪器和材料：1.直流电源；2.数字电压表；3.电流表；4.二极管（pn结）；5.电阻；6.导线。
实验步骤：1.搭建实验电路：将二极管连接到直流电源的正负极，同时将电流表和电压表接入电路中；2.调节直流电源的电压，从0V开始逐渐增加，同时记录电流表和电压表的读数；3.重复步骤2，直到电压达到一定范围。
实验数据记录与分析：在实验过程中，我们记录了不同电压下的电流值，并绘制了伏安特性曲线图。
根据实验数据，我们可以观察到以下现象和规律：1.在正向偏置下，当电压逐渐增加时，电流呈指数增长的趋势；2.在反向偏置下，当电压逐渐增加时，电流基本保持在一个很小的范围内；3.在正向偏置下，当电压达到一定值后，电流开始急剧增加，此时二极管进入正向击穿状态。
根据以上观察结果，我们可以得出以下结论：1.在正向偏置下，二极管具有正向导电性，电流与电压呈指数关系；2.在反向偏置下，二极管具有很高的阻抗，电流几乎不流过；3.正向击穿是pn结的一种特性，当电压达到一定值时，会出现电流突增的现象。
实验结果的分析与讨论：根据实验结果，我们可以进一步分析和讨论pn结的导电特性以及其在电子器件中的应用。
首先，由于pn结具有正向导电性，可以将其应用在整流电路中。
通过合理选择二极管的材料和参数，可以实现将交流电转化为直流电的功能。
其次，pn结在电子器件中还可以用作光电二极管。
当光照射到pn结上时，会产生光电效应，使得pn结的导电特性发生变化。
这种特性可以应用在光电传感器、光电开关等领域。
此外，pn结还可以用于温度传感器。
由于温度的变化会影响pn结的导电特性，通过测量pn结的伏安特性曲线，可以实现温度的测量和控制。
pn结伏安特性实验报告
pn结伏安特性实验报告五、实验内容与步骤1( 测量PN 结正向伏安特性曲线。
由式(4)可以看出，在温度不变的条件下，PN 结的正向电流 IF与电压 VF呈指数曲线关系，本实验要求绘出室温和 t=40两条 PN 结伏安曲线。
用坐标纸绘出相应曲线。
2( 测量恒流条件下PN 结正向电压随温度变化的关系曲线。
本实验要求测出 IF=50μA 条件下 PN 结正向电压随温度变化曲线。
实验中每隔 5测一个数据，直至加热到 85。
要先记下室温时 PN 结的电压VF值。
用坐标纸绘出相应曲线。
3( 确定 PN 结的测温灵敏度和被测 PN 结材料的禁带宽度。
(1)以 t 作横出坐标，VF作纵坐标，作 t-VF曲线。
正确地采用两点式求斜律的方法，计算 PN结温度传感器的灵敏度 S六、实验数据与处理1、PN 结正向伏安特性曲线表一: 注I=50μA时，U=483mV 绘制成曲线如下系列2为40度时的伏安特性曲线，系列一为室温(25.1度)时的伏安特性曲线由计算机进行拟合可知，I-U满足指数关系的可信度很高。
2、恒流条件下PN结正向电压随温度变化的关系曲线。
表二注:I=50μA 室温25.1时U=483mV计算机绘图如下:曲线拟合得U=-2.9t+551.1(mV) ,相关系数R2=0.9902，可信度很高即灵敏度S=2.9mV/ 计算得VF(t0)=478.3mV 由可以算出禁带宽度Eg(t0)=1.34eV与理论值1.21eV的相对误差为(1.34-1.21)/1.21*100%=11%七、误差分析1、测量U-T曲线时，升温过快导致调节电流不及时;2、温度计示数有一定延迟。
篇二:PN结浓度实验报告PN结杂质浓度分布测量与等效模型姓名:XXX班级:XXX指导老师:侯清润，实验日期:2015.11.26【摘要】根据p-n结反向势垒电容与杂质浓度的关系，采用电容-电压法对p-n 结杂质浓度分布进行测量。
并使用锁相放大器实现电容-电压法中微小电信号的测量，得到了势垒电容与外加电压的曲线关系并测出p-n结的杂质浓度分布与内建电压。
【精品】PN结正向伏安特性与温度的研究
【精品】PN结正向伏安特性与温度的研究PN结是半导体器件中最常见的结构，其正向伏安特性与温度的关系是半导体器件设计中需要考虑的重要问题。
本文通过实验研究，探究PN结正向伏安特性与温度的变化规律。
实验步骤：1.将PN结与直流电源连接，并在电路中设置一个恒流源。
2.使用万用表测量PN结正向电流和正向电压，并记录数据。
3.将PN结置于不同的温度环境中，如常温、高温、低温等，并测量PN结在不同环境下的正向电流和正向电压。
4.根据实验记录的数据，画出PN结正向伏安特性曲线，并分析温度变化对PN结正向伏安特性的影响。
实验结果：一、PN结正向伏安特性PN结正向伏安特性是指PN结在正向偏置下，电流与电压之间的关系。
实验中通过设置一个恒定的恒流源，测量PN结在正向偏置下的正向电流和正向电压，记录下其伏安特性曲线，结果如下图所示。
[图片]PN结正向伏安特性与温度的关系是由于PN结在不同温度下的载流子浓度不同所导致的。
当温度升高时，PN结中的载流子浓度会随之升高，导致PN结正向电流增加。
同时，温度升高也会导致PN结内部电阻降低，从而使得PN结的电压降低，进一步加大正向电流。
通过实验比较PN结在常温、高温和低温情况下的正向伏安特性，结果如下表所示。
| 温度 | 正向电流(mA) | 正向电压(V) ||------|--------------|--------------|| 常温 | 2.5 | 0.6 || 高温 | 3.2 | 0.5 || 低温 | 2.0 | 0.7 |从上表可以看出，PN结在高温情况下正向电流最大，低温下正向电流最小。
这说明PN 结的正向电流与温度呈正相关关系。
同时，PN结在高温情况下正向电压最小，低温下正向电压最大，说明PN结正向电压与温度呈负相关关系。
结论：实验结果表明，PN结正向伏安特性与温度呈明显的相关关系。
随着温度的升高，PN结正向电流增加，正向电压降低。
在半导体器件设计中应考虑PN结温度变化对其正向伏安特性的影响。
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PN 结的伏安特性与温度特性测量半导体PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN 结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一),使学生学会测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN 结结电压be U 与热力学温度T 关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K 时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】1、在室温时，测量PN 结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成电流—电压变换器测量10-6A 至10-8A 的弱电流。
4、测量PN 结结电压beU 与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度。
6、学会用铂电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法。
【实验仪器】FD-PN-4型PN 结物理特性综合实验仪（如下图）,TIP31c 型三极管（带三根引线）一只，长连接导线11根（6黑5红），手枪式连接导线10根，3DG6（基极与集电极已短接，有二根引线）一只，铂电阻一只。
【实验原理】1、PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：[]1/0-=KTeU eI I (1) 式(1)中I 是通过PN 结的正向电流，I 0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e 是电子的电荷量，U 为PN 结正向压降。
由于在常温(300K)时，kT /e ≈0.026v ，而PN 结正向压降约为十分之几伏，则KTeU e/>>1,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：KTeU e I I /0 (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结I-U 关系值，则利用(1)式可以求出e /kT 。
在测得温度T 后，就可以得到e /k 常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k 。
在实际测量中，二极管的正向I-U 关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k 往往偏小。
这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。
一般它包括三个部分：[1]扩散电流，它严格遵循(2)式；[2]耗尽层复合电流，它正比于KTeU e2/；[3]表面电流，它是由Si 和SiO 2界面中杂质引起的，其值正比于mKTeU e/,一般m >2。
因此，为了验证(2)式及求出准确的e /k 常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。
复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。
本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。
实验线路如图1所示。
图1 PN 结扩散电源与结电压关系测量线路图2、弱电流测量过去实验中10-6A -10-11A 量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约10-9A /分度，但有许多不足之处。
如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。
使用和维修极不方便。
近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。
高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。
温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。
LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。
其中虚线框内电阻Z r 为电流-电压变换器等效输入阻抗。
由图2可，运算放大器的输入电压U 0为：U 0= -K 0U i (3)图2 电流－电压变换器式(3)中U i 为输入电压，K 0为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻R f →∞时的电压增益，R f 称反馈电阻。
因为理想运算放大器的输入阻抗r i →∞,所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。
因而有：f i f i S R K U R U U I /)1(/)(00+=-= (4)由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Z r 为：00/)1/(/K R K R I U Z f f S i r ≈+== (5)由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流I s 输出电压U 0之间得关系式，即：ff f s R U R K U R K K U I 000000/)11(/)1(≈+=+-= (6) 由(6)式只要测得输出电压U 0和已知R f 值，即可求得I S 值。
以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来讨论Z r 和I S 值得大小。
对LF356运放的开环增益K 0=2×105，输入阻抗r i ≈1012Ω。
若取R f 为1.00MΩ，则由(5)式可得：Ω=⨯+Ω⨯=5)1021/(1000.156r Z若选用四位半量程200mV 数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：A mV Is 1161011000.1/01.0m in )(-⨯=Ω⨯=由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。
3、PN 结的结电压be U 与热力学温度T 关系测量。
当PN 结通过恒定小电流（通常电流I ＝1000μA ），由半导体理论可得be U 与T 近似关系：go be U ST U += （5）式中S≈－2.3C mV o/为PN 结温度传感器灵敏度。
由go U 可求出温度0K 时半导体材料的近似禁带宽度go E ＝go qU 。
硅材料的go E 约为1.20eV 。
【实验内容与步骤】（一）be c U I -关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。
（1U U be =）1、实验线路如图1所示（说明：图中100Ω的滑动变阻器和1.5V 电源已经接入电路，只是1.5V 稳压电源正输出没有接地，实验中只需将1.5V 正输出接地即可）。
图中U 1为三位半数字电压表，U 2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器。
为保持PN 结与周围环境温度一致，把功率三极管连同散热器浸没在变压器油管中，油管下端插在保温杯中，保温杯内盛有室温水，变压器油温度用O-50℃(0.1℃)的水银温度计测量。
（为简单起见，本实验也可把功率三极管置于干井恒温器温度中，打开仪器的加热开关，按温度复位按钮，让仪器探测出环境温度，然后调节恒温控制到与室温相同即可。
）2、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U 1和相应电压U 2。
在常温下U 1的值约从0.3V 至0.42V 范围每隔0.01V 测一点数据，约测10多数据点，至U 2值达到饱和时(U 2值变化较小或基本不变),结束测量。
在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度θ，取温度平均值θ。
3、改变干井恒温器温度，待PN 结与油温湿度一致时，重复测量U 1和U 2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。
4、把(2)式改为KTeU e RI U /02=，运用最小二乘法，将不同温度下采集的1U ～2U 关系数据代入指数回归函数bUaeU =2关系式中，算出指数函数相应的a 和b 的最佳值0a 和0b ，则由e ／KT=0b 、00a RI =两式分别计算出玻尔兹曼常数K 值和弱电流0I 值，并说明玻尔兹曼分布的物理的含义。
已知玻尔兹曼常数公认值23010381.1-⨯=K J/K ， 由此进而计算出玻尔兹曼常数测量的结果的百分误差。
5、曲线拟合求经验公式（此项内容为选做内容）：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差δ。
对已测得的U 1和U 2各对数据，以U 1为自变量，U 2作因变量，分别代入：(1)线性函数U 2=aU 1+b ；(2)乘幂函数U 2=aU 1b ；（3）指数函数U 2=ae bU 1。
求出各函数相应的a 和b 值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。
办法是：把实验测得的各个自变量U 1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U 2*,并由此求出各函数拟合的标准差：∑=-=ni in U U12*/)(δ式中n 为测量数据个数，U i 为实验测得的因变量，U i *为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。
（二）T U be -关系测定，求PN 结温度传感器灵敏度S ，计算硅材料0K 时近似禁带宽度go E 值（此项内容为选做内容）。
图3 图41、实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。
其中数字电压表V 2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN 结电流，保持电流I ＝100μA 用。
2、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I ＝100μA 。
同时用电桥测量铂电阻T R 的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。
从室温开始每隔5℃－10℃测一定be U 值（即V 1）与温度θ（℃）关系，求得T U be -关系。
（至少测6点以上数据）3、用最小二乘法对T U be -关系进行直线拟合，求出PN 结测温灵敏度S 及近似求得温度为0K 时硅材料禁带宽度go E 。
【注意事项】1、数据处理时，对于扩散电流太小(起始状态)及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式(2)。
2、必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡时),才能记录U 1和U 2数据。
3、用本装置做实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50℃。
若要在-120℃-0℃温度范围内做实验，必须有低温恒温装置。
4、由于各公司的运算放大器(LF356)性能有些差异，在换用LF356时，有可能同台仪器达到饱和电压U 2值不相同。
5、本仪器电源具有短路自动保护，运算放大器若 15V 接反或地线漏接，本仪器也有保护装置，一般情况集成电路不易损坏。
请勿将二极管保护装置拆除。
【数据记录及处理】1、be c U I -关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。
室温条件下：初温1θ = ℃，末温2θ = ℃，-θ= ℃表1(U1的起、终点要以具体的实验情况判断)以U1为自变量，U2为因变量，分别进行线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合，结果填入表2中：由表2数据处理后进行判断，线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合哪一种数据拟合最好，并由此说明PN 结扩散电流-电压关系遵循的分布规律。