河南理工大学材料力学 试题分解
河南理工大学大二机械专业材料力学试卷及答案1
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！河南理工大学期末考试《材料力学》试卷（20XX 级 A 卷）注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题（共30分）1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
（6分）2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ。
（4分）姓名 学号学院 专业 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。
（6分）4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。
（6分）5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度。
（4分）P Ddt6．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了δ，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。
（4分）xBAy二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。
（12分）三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。
（16分）四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[ ]＝140MPa。
试校核该梁的正应力强度。
（10分）F=1C h五、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。
由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε。
材料力学习题解答
解： (3) 梁可简化， 为图示简朴支梁。
B
(m / 2)a 6EI
ma 12EI
（逆时针）
wC 0
mm
m
2
B
C
m
m
2a a a a a 2a
4．如图所示各梁旳抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁 B截面旳转角以及C点旳挠度。
解： (4) 梁可简化，为图示简朴支梁。 B
q
2qqaa22
C
B
qa3 24EI
φ w3 w2
q EI a
A a/4
θ w1
w1
a 4
qa3 a qa4 24EI 4 96EI
w2
q 8EI
a 4
4
qa 4 2048EI
φ w3
w3
a 4
a 3EI
1 2
q
a 4
2
a 4
qa 4 384EI
w2
w
w1
w2
w3
15qa 4 2048EI
7．试用叠加法计算图示各梁C点旳挠度。
解： (1) 梁可简化， 为图示悬臂梁。
A
B
F (2a)2 2EI
Fa 2 2EI
B
3Fa 2 2EI
（逆时针）
wC
wA
F (2a)3 3EI
( Fa3 3EI
Fa 2 2EI
a)
F
F
B C
Fa
a
a
F
a
BF
C
F
11Fa3 wC 6EI （向下）
4．如图所示各梁旳抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁 B截面旳转角以及C点旳挠度。
A
先考虑载荷作用下梁旳变形。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
所以石柱体积为
V3
=
G ρ
=
[σ ]A(l) − ρ
F
= 1×106 Pa ×1.45 m 2 −1000 ×103 N = 18 m3 25 ×103 N/m3
三种情况下所需石料的体积比值为 24∶19.7∶18，或 1.33∶1.09∶1。 讨论：计算结果表明，采用等强度石柱时最节省材料，这是因为这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力，使材料得到充分利用。 3 滑轮结构如图，AB 杆为钢材，截面为圆形，直径 d = 20 mm ，许用应力 [σ ] = 160 MPa ，BC 杆为木材，截面为方形，边长 a = 60 mm ，许用应力 [σ c ] = 12 MPa 。试计算此结构的许用载
= 1.14 m 2
A
2=
F+ρ [σ ] −
A1 l1 ρ l2
=
1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m 1×106 N/m 2 − 25×103 N/m3 × 5 m
= 1.31 m 2
A
3=
F
+ ρA1l1 + ρA2l2 [σ ] − ρ l3
= 1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m + 25×103 N/m3 ×1.31 m 2 × 5 m = 1.49m 2 1×106 N/m 2 − 25 ×103 N/m3 × 5 m
解：1、计算 1-1 截面轴力：从 1-1 截面将杆截成两段，研究上半段。设截面上轴力为 FN1 ，
为压力（见图 b），则 FN1 应与该杆段所受外力平衡。杆段所受外力为杆段的自重，大
材料力学复习考试题及答案解析
材料力学复习题第2章1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA ，则结点C 的竖向位移为：（ ）（A ） αcos 2EA Fh （B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh （D ）α3cos EA Fh2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A ‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%203． 如图所示杆件的抗拉刚度kN 1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ） （A ） 5.0 （B ）1 （C ）5.1 （D ）24． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ）（A ） 4a （B ）3a （C ）2a （D ）32a5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间习题5图F2习题4图习题3图1F习题2 图习题1 图截面的水平位移为 Fa/EA 。
6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 F l cos45/EA ，竖向位移为 F l cos45/EA 。
7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。
试确定两杆的直径。
8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径mm 75=D ，活塞杆直径mm 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。
9．如图所示结构，球体重量为F ，可在刚性梁AB 上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA 和EA 2，长度均为l ，两杆距离为a 。
河南理工材料力学_试题
材料力学试题（）01．（8分）
试画出低碳钢拉伸的应力应变图，并简述各阶段的主要特点。
02．（15）
图示结构中，钢索BC由一组直径d= 2 mm
的钢丝组成。
若钢丝的许用应力为[σ] =160
Mpa，AC梁自重Q = 3 KN，小车承载P = 10
KN，且小车可在梁上自由移动，求钢索需几
根钢丝组成？
试用叠加法求悬臂梁
B端的挠度。
04．（18分）
图示梁，已测得45º方向的线应变为ε 45º，求外力P。
设l、b、h及E、υ均为已知。
传动轴由电机带动，装有直径D= 1 m重G=6 KN 的皮带轮，皮带张力为水平方向，T=6 KN，t=3 KN，轴的直径d=100 mm，[σ]=60Mpa。
试按第三强度理论校核轴的强度。
06．（15分）
悬臂梁AB和简支梁CD均为矩形截面，尺寸和材料均相同。
AB梁的B端置于CD梁的中点。
今有重为Q的重物在B处上方高H处自由下落。
试求B处的最大动位移。
图示各压杆的材料和截面均相同，试问哪
根杆能承受的压力最大，哪根最小？
08．（8分）
简述金属材料疲劳破坏的主要特征及破坏机理。
河南理工大学材料力学 (1)
河南理工大学 《材料力学》试卷一、 图示力N 1000 F ,求该 力对于z 轴之矩z M 。
二、 示圆截面，在其中挖掉一个边长为a 的正方形。
x 轴与圆周相切，求图中阴影部分对x 轴的惯性矩。
三、 某塑性材料制成的构件中有图a 和图b 所示的两种应力状态。
试按第四强度理论分析比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。
四、图示支架由杆AC 、ED 和滑轮组成，各处均由铰链连接。
滑轮半径r =30 cm ，上面吊着重P =1000 N 的物体。
试求A 、E 处的约束反力。
五、如图所示刚性梁AB 由三根材料相同，截面均为A 的杆 悬挂，求P 力作用下两杆的轴力。
六、图示铸铁T 形截面梁，已知：Z I =7.65×106mm 4，材料的许用拉应力[t σ]=40MPa ，许用压应力[C σ]=60MPa ，试确定此梁的许用载荷P 。
七、 图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º ，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、μ均为已知。
八、图示铰接杆系结构由两根具有相同截面和同样材料的细长杆组成。
若由于杆件在ABC 平面内失稳而引起毁坏，试确定荷 载F 为最大时的θ角（假设0<θ<90º）。
九、在图示机构中，杆AB 以速度u 向左匀速运动。
求当角45=ϕ时，OC 杆的角速度。
十、一均质圆柱C ，质量为M ，半径为R 。
其上缠绕绳子，绳子沿水平经定滑轮D 后，吊有一质量为m 的重物A ，绳子和滑轮的质量不计。
试求重物A 由静止开始下降时重物的加速度a 和绳的张力T F 。
设圆柱沿水平轨道滚动而不滑动。
河南理工大材料力学期末试题
河南理工大学 学年第 学期《材料力学》试卷（ 卷）一、如图结构，AB 、AC 两杆的横截面积均为A =160mm 2，铅垂荷载P =80kN ，60=α。
若许用应力[σ]=70MPa ，试校核强度。
（10分）二、结构如图，在A 端受到压力P 的作用，杆件的横截面150=h mm ，100=b mm ，材料的弹性模量为GPa E 200=，试计算杆件的失稳临界压力P cr 。
（5分）三、应力单元如图（图中应力单位：MPa），试计算该单元：1）主应力；（8分）2）主方向；（4分）3）在图中作出主平面及主应力。
（3分）四、连续梁如图（图中集中力单位：kN，力偶单位：kNm，分布荷载单位：kN/m，长度单位：m），试作此梁的剪力图和弯矩图。
（10分）五、矩形截面外伸梁尺寸及荷载如图示，q=1.3kN/m，h=120mm，b=80mm，[σ]=10Mpa，[τ]=2MPa。
试校核该梁的正应力强度和剪应力强度。
（20分）六、图示圆截面悬臂梁同时受到轴向拉力P，横向分布荷载q和扭转力矩M的作用。
悬臂梁抗弯截面因数W、抗扭截面因数W T，试指出：1)危险截面和危险点的位置；（6分）2)危险点的应力状态（用单元体图画出）；（4分）3)危险点的强度条件（用第三强度理论）。
（10分）七、如图所示AB 、CD 二梁在自由端连接，集中力Q 作用在二梁的连接处。
已知二梁的长度比为2321=l l ，二梁的抗弯刚度均为EI 。
试求AB 、CD 二梁在连接处分别受到多大的力？（提示：悬臂梁在自由端受集中力作用时自由端的挠度为EIPl w 33=）（20分）。
河南理工大学材料力学试卷
河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题。
1. 图示单元体，试求三个主应力和最大切应力。
（5分）2. 影响构件疲劳极限的因素有哪些？（5分）3. 图示正方形，边长为a ，试求该图形对z 轴的惯性矩Z I 。
（5分）4. 从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。
根据理论计算已求得30M P a σ=，15M P aτ=。
材料的弹性模量200G P aE=，泊松比0.3μ=。
试求对角线AC 的长度改变量A C l ∆。
（10分）25m mA30στC5.已知某解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩1930N m T =，传动轴外径89m m D=，壁厚25m m .δ=，其许用应力[]70M Pa τ=。
试校核此轴。
(10分)二、图示结构，AB 杆的弹性模量GPa 200=E ，比例极限MPa200=pσ，试由AB杆的稳定条件确定许可载荷Q 。
设稳定安全系数为5。
(15分)三、一工字钢截面梁如图所示，已知18kN P =，220kN P =，06ma.=；已知低碳钢的强度极限540M Pa b σ=，取安全系数3n =，试选择工字钢的号码。
工字钢号；抗弯截面系数10；49.0cm^312.6；77.5cm^314；102cm^316；141cm^3aaaAC BD 1P 2P四、求解图示静不定问题各杆的轴力，各杆抗拉刚度相同，均为EA 。
（15分）ααl123FF F N 3N 3ααl123F(a )(b (c五、如图所示，重量100Q =N 的物体从高度50m mH=处自由下落到钢质水平直角曲拐上，试用第三强度理论校核曲拐的强度。
已知：水平AB 杆是圆杆，水平BC 杆是矩形截面杆，并且0.4ma=，1m l =，40m md =， 15m mb=，20m mh =，200G P aE =，80G P a G =，[]120MPa σ=。
（20分）labhH dQABC河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题（每小题4分）。
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Fs
（＋）
Fs Fs
Fs
（－）
b. 弯矩的正负
使梁微段发生上凹下凸变形的 弯矩 M 为正，反之为负。
M
（＋）
M M
（－）
M
第四章 弯曲内力(孙教材中,与弯曲应力合为一章) 常见荷载下FS，M图的一些特征 q c 0 (向上） q c 0 (向下）
强度计算的三类问题：
强度校核：
FN A
FN A
截面设计：
A
FN
许用载荷计算：
四、杆件的变形与超静定问题求解
超静定问题的求解步骤： 建立静力平衡方程 建立变形协调方程 —— 得到补充方程
建立物理方程（胡克定律）
将平衡方程与补充方程联立求解
第二章 拉伸和压缩
3.各向同性假设 4.小变形假设
第一章 绪 论 材料力学所研究的四个基本变形 1.轴向拉伸或压缩 2.剪切 3.扭转 4.弯曲
第二章 拉伸和压缩
一、基本概念及基本量
轴力：FN —— 截面法(或快速算法)、轴力图
FN A Fl 变形： l N EA
应力：
应变：
E
（轴向应变） （横向应变）
五、剪切与挤压的实用计算
FS A
Fbs bs bs Abs
特别要注意计算挤压面面积的计算方法 (什么时候 等于实际挤压面面积，什么不等?)
第三章 扭转
1、传动轴的外力偶矩计算
M N m
2、扭矩与扭矩图 3、薄壁圆筒的扭转应力
PkW 9.55 10 nr / min
材料力学内容 总复习
总 复 习
第一部分 第二部分 第三部分 专题部分 基本变形部分 组合变形部分 压杆稳定 能量方法 动载荷与交变应力 第四部分 应力状态与强度理论
第一章 绪 论
材料力学的任务是解决构件安全与经济间的矛盾。
1、强度
2、刚度
保证构件正常工作
3、稳定性
材料力学中可变形固体的四个基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
二、材料的力学性能 （材料的力学性质）
低碳钢拉伸与压缩试验 4个阶段； 5个指标： p , s , b , , 几种现象； 铸铁拉伸与压缩试验
三、拉压强度条件及其应用
F N 的确定：试验 A
s
ns
或
b
nb
第二章 拉伸和压缩
2
M 2 ( x) V dx L 2 EI
内
力
计
算
拉
压 扭 转 平 面 弯 曲
快速计算方法:看笔记
快速计算方法:看笔记
快速计算方法:看笔记
第五章 弯曲应力 1 纯弯曲:
q0
FS cx b (c 0)
M
FS cx b (c 0)
FS c
M cx b
1 2 1 cx bx d (c 0) M cx 2 bx d (c 0) 2 2
第四章 弯曲内力 集中力作用处 集中力偶作用处
若某截面的剪力FS(x)=0，根据
FS (b) FS (a ) Aq
第四章 弯曲内力
q(x)
dM ( x ) FS ( x ) dx
若横截面 A,B 间无集中力偶作用则得
b b
a
b
a
dM FS ( x )dx
a
M (b) M (a ) AFS
M (b) M (a ) AFS
拉 /压 A
扭
转 A M n T>0
FN ( x) dL dx L EA( x )
AB
T dx L AB GI p
q f´
拉（压） 强 度 条 件 刚 度 条 件 变 形 能
2
扭
转
平 面 弯 曲
max [ ]
max [ ]
|M n|max Wt [ ] M n|max Wt [ ]
max [ ] max [ ]
Tl GI p
max
b 圆轴扭转的刚度条件:
一定要注意转角单位的 Tmax 180 一致(弧度与角度的转换) GI p
第四章 弯曲内力 1、平面弯曲的概念
若梁上的外载荷都作用在纵向对称平面内，则梁弯曲变形后的轴 线为纵向对称平面内的平面曲线。
—— 这种弯曲称为平面弯曲或对称弯曲。 2、剪力与弯矩 a. 剪力的正负
3
T 2 2 r
4、圆轴扭转横截面上的应力
T Ip
5 极惯性矩与抗扭截面系数
a. 实心圆截面
max
D4
32
T Wp
Wp
Ip
D3
16
第三章 扭转
b. 空心圆截面 c. 薄壁圆截面
Ip
D4
32 3 I p 2 R0
(1 4 )
Wp
D3
16 2 Wp 2 R0
(1 4 )
6 圆轴扭转破坏与强度条件
脆性材料扭转破坏: 塑性材料扭转破坏: 沿 450 螺旋曲面被拉断 沿横截面被剪断
圆轴扭转的强度条件为:
max
Tmax Wp Ti li GI pi
7 圆轴扭转变形与刚度条件
a 圆轴扭转时的变形:
平 面 弯 曲 M M>0 F >0 x—平行于杆轴 s
A Fs
内 力
N
FN > 0
x—杆轴 x
应 力
FN ( x) A
x—杆轴
O
T ( ) Ip
My x Iz
x
F S y y S z bI z
变 形
L
A
B
n
f
f ( x)
q
M ( x) EI
x w f
d M ( x) FS ( x) 0，该 dx
截面的弯矩为极值。
第四章 弯曲内力
3. 分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系
dFS ( x ) q( x ) dx
a
若在 a 和 b 两个横截面之间无集中力，则
q(x) b
b
a
dFS( x ) q( x )dx
a
b a
b
FS (b) FS (a ) q( x )dx Aq
M max Wz [ ] M max Wz [ ]
| wmax | w l l
N max Amin [ ] N max A[ ]
[ ] max
q max [q ]
FN ( x) V dx L 2 EA
V T ( x) dx L 2GI p