河南省郑州市2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考试题新人教版(含答案)
河南省郑州市2017-2018学年八年级上学期第二次月考
数学试题
（满分：100分 时间：90分钟）
一．选择题（每小题3分,共30分）
1．下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A. 7
B. 0.5
C. 2π
D. 0.5151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1） 2. 直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（） A ．2 B. 3 C ．4 D ． 3. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是±1
B. –1的立方根是–1
C. 2是2的算术平方根
D. -3是2
)3(-的平方根
4. 点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A.（-4,3） B. （-3,4） C. （4，-3） D.（3，-4）
5.若65<
<-x ，且x 是整数，则满足条件的x 的值有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个 6.已知⎩⎨
⎧==11y x 是二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+17
my nx ny mx 的解，则m 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知一次函数y =kx -k ,若y 随x 的增大而增大,则图象经过（ ） A.第一､二､三象限 B.第一､三､四象限 C.第一､二､四象限 D.第二､三､四象限
8．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ） A. 2 B.3 C. 4 D.5
9.在平面直角坐标系中，点A(2，m )在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y=-x+1上，则
m 的值为( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
10．如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动(点
P与A不重合)．设P运动的路程为x，则下列图象中符合△ADP的面积y关于x的函数关系式的是()
二．填空题（每小题3分,共15分）
11.计算：45
20-=。
12.已知点A（-2，-3），点A与点B关于y轴对称，则点B的坐标为。
13．平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是（写出一个解析式即可）．
14．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点A与C重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为。
15.如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________。
三. 解答题（共7道大题，共55分）
16. 化简：（每小题4分，共8分）
（1）计算：
1
2
2
1
)1
2
(
18
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-
+（2）
⎩
⎨
⎧
=
-
=
-
19
5.0
2.0
1
3.0
y
x
y
x
17．(6分)如图，小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC 的形状，并求出△ABC 的面积。
18. (8分) 已知△ABC 中，点A （-1，2），B （-3，-2），C （3，-3）
①在下图中建立适当的平面直角坐标系，并画出△ABC ；
②画出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ； ②求△111C B A 的面积。
19.（6分）一次函数y=−2x+b的图像经过点（1，2）．
（1）求b的值；
（2）画出这个一次函数的图像；
（3）根据图像回答，当x取何值时，y>0？
20. （8分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利60元；按定价的八折销售该商品12件与
将定价降低30元销售该商品8件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？
21. （9分）甲乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.
（1）求如图所示的y 与x 的函数解析式；（不要求写取值范围）
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米.试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.
22.（本题10分）如图，一次函数y=-
4
3
x+3的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和B ，再将△AOB 沿直线CD 对折，使点A 与点B 重合、直线CD 与x 轴交于点C ，与AB 交于点D ．
（1）求点A 和点B 的坐标； （2）求OC 的长度；
（3）在x 轴上有一点P ，且△PAB 是 等腰三角形，不需计算过程，直 接写出点P 的坐标．
2017-2018学年上学期第二次考试试题
八年级 数学
选择题 BDDDA CBABC 二．填空题
11. 5- 12. (2,-3) 13．（略）． 14．2
3
. 15. 22+-=x y 。
三. 解答题（共7道大题，共55分） 16.
化
简
：
（
每
小
题
4
分
，
共
8
分
）
17
．
18.
(7
分
)
19.
20.
21. （9分）
22.。
河南省实验中学2017——2018学年上期第二次月考试卷 八年级数学
八年级数学 命题人：雍贻凡 审题人：吴淑芳
（时间：100 分钟，满分：120 分）
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. a=9 b=41 c=40
B. a=b=5 c = 5 2
值及此时点 P 的坐标．
八年级 数学 第 6 页 （共 6 页）
边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE．
①请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段 BE 长的最大值．
（3）拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（2，0），点 B 坐标为（5，0），
点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段 AM 长的最大
C．a=3，b=﹣1
D．a=﹣3，b=﹣1
八年级 数学 第 1 页 （共 6 页）
（第 9 题图）
8.如果 a + a2 − 2a +1 =1，那么 a 的取值范围是（ ）
A. a = 0
B. a = 1
C. a 1
D. a=0或a=1
9．如图，两条直线 l1 和 l2 的交点坐标可以看作下列方程组中（ ）的解．
（第 5 题图）
Α.xx+=y2=y7
.
x+ y y=
=7 2x
x + 2y = 7
C.
x = 2y
2x + y = 7
D.
y = 2x
7．若单项式 2x2 ya+b 和 - 1 xa-b y4 是同类项，则 a，b 的值分别为（ ） 3
河南省郑州市高新区枫杨外国语学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷(解析版)
∴k＞0，
∵kb＜0，
∴b＜0，
故-b＞0
∴此函数图象经过一、二、三象限．
故选：D．
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中函数的图象所在象限是解答此题的关键．
9.若关于 的二元一次方程组 的解为 则 的值分别是（）
A. B. C. D.
∴(a-17)2+|b-15|+(c-8)2=0，
∴a-17=0，b-15=0，c-8=0，
∴a=17，b=15，c=8，
∵82+152=172，
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、绝对值和偶次方的非负性质；熟练掌握绝对值和偶次方的非负性，由勾股定理的逆定理得出结论是关键．
【解析】
【分析】(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；
(2)利用样本估计总体思想求解可得；
(3)答案不唯一，合理均可．
【详解】解：(1)由题意知 ，
将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
1
0
0
7
b
2
分析数据：
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级 学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【答案】(1) 11，10，78，81；(2)90人；(3)八年级的总体水平较好
2017-2018华师大版八年级数学上册第一次月考试卷及答案
2017-2018华师大版八年级数学上册第一次月考试卷及答案XXX2017-2018学年度第一学期第一次学情调查八年级数学试卷（11-12章）命题人：XXX一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是【C】。
A。
(－6)2的平方根是－6B。
带根号的数都是无理数C。
27的立方根是±3D。
立方根等于－1的实数是－12.在实数-1/3，4，-0.518，π/3，0.6732，3-7，-2中，无理数的个数是【B】。
A。
1B。
2C。
3D。
43.下列运算正确的是【D】。
A。
a2·a3＝a6B。
y3÷y3＝yC。
3m＋3n＝6mnD。
(x3)2＝x64.(－3x＋1)(－2x)2等于【B】。
A。
－6x3－2x2B。
－12x3＋4x2C。
6x3＋2x2D。
6x3－2x25.计算(x-6)(x+1)的结果为【B】。
A。
x2＋5x－6B。
x2－5x－6C。
x2－5x＋6D。
x2＋5x＋66.已知(a-2)2+b-8=121，则a/b的平方根是【A】。
A。
±2B。
-2C。
±√2D。
27.(mx＋8)(2－3x)展开后不含x的一次项，则m为【D】。
A。
3B。
-3C。
12D。
248.矩形ABCD中，阴影部分横向的是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为【B】。
A。
bc－ab＋ac＋c2B。
ab－bc－ac＋c2XXX－acD。
b2－bc＋a2－ab9.如果x2＋M＋16＝0，则M的值为【-16】。
二、填空题（每题3分，共30分）10.平面直角坐标系中，点(2.-3)关于y轴的对称点为（-2，-3）。
11.平面直角坐标系中，点(2.-3)关于x轴的对称点为（2，3）。
12.一元二次方程x2＋4x－45＝0的两个根分别为5和-9.13.若三角形ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，则BC 的长为13.14.若P（3，4）是圆x2＋y2＝25上的一点，则点P的对称点P'关于x轴的坐标为（3，-4）。
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级(上)第二次月考数学试卷(B卷)
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷（B卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.12化为最简二次根式的结果为( )A. 26B. 23C. 32D. 622.你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高0.6m、宽0.8m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为( )A. 0.9mB. 1mC. 1.1mD. 1.4m3.下列运算正确的是( )A. 2+3=5B. 22×32=62C. 12÷3=2D. 35−5=34.在平面直角坐标系中，点P(−2,x2+1)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这9名同学成绩的( )A. 中位数B. 众数C. 最高分D. 平均数6.若点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a−b的值是( )A. −1B. −3C. 1D. 27.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1)，B(2,0)，则关于x的方程ax+b=0的解为( )A. x=0B. x=1C. x=2D. x=38.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm、高为12cm的圆柱粮仓模型(如图1).如图2，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接头不计)，则装饰带的长度最短为( )A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm9.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x 人，小和尚有y 人，则可列出方程组( )A. {x +y =1003x +y =100B. {x +y =100x +3y =100C. {x +y =1003x +y 3=100D. {x +y =100x 3+3y =10010.在同一平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b (k ≠0)与y =bx−k (b ≠0)的大致图象可以是( )A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2017-2018学年八年级数学上册月考试卷(三初中)
54 八年级数学试卷2017－2018 学年第(一)学期月考试卷 课程名称：八年级数学 考试时间： 100 分钟 满分120分卷首语：同学们，新学期开始一个月了，在这一个月的时间里，你一定学了不少新的知识，给你一个展示的舞台，秀出你自己！ 一、填空题。
（每小题3分，共30分） 1、9的平方根是___________. 2、已知一直角三角形的两边分别是3和4，则它的第三边长是______________. 3、在实数327，-π，0，16，31，0.1010010001.....（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有___________个. 4、如图，直角三角形的斜边长为5cm ，一条直角边长为4cm ， 则阴影正方形的面积为____________. 5、数轴上有两点A ，B 。
点A 表示的实数是1，且AB 两点相距2个单位，则点B 表示的实数是_______________. 6、若△ABC 的三边分别为a ，b,c,且a,b,c 满足0)5(432=-+-+-c b a ，则△ABC 的形状是____________________. 7、计算：=-21218___________. 8、对于两个不相等的实数a,b,定义一种新运算如下：a ※b=b a b a -+(a+b ＞0)， 如3※2=2323-+=5，那么6※（5※4）=_____________________. 9、已知一个三角形的三边长分别为5cm ，12cm ，13cm,则这个三角形最长边上的高是_____. 10、如图，三个正方形A 、B 、C 如图放置，且正方 形A 、B 的面积分别为2cm ³和3cm ³，则正方形C 的面积是________________.二、选择题。
（每题3分，共24分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=4,c=52、下列说法正确的是（ ）A.4=±2B.-a ²一定没有平方根。
河南省郑州市 高二数学第一次月考试题
学年上期第一次月考试题2017-2018 高二年级数学分）满分150（本卷限时120分钟4个选项，有且只有一个正确）5一、选择题（每小题分,共60 分。
每题 )( ，(n∈N+)，则此数列的通项a等于1.已知数列{a}满足a=2，a-a+1=0n1nn+1n23-n 1-nD．．n+1 B．n+1 C．A)( ，b，c间的关系为 2.三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a20 ≠b=acC．a=b=c D．a=b=cA．b-a=c-b B．222ABCcABCabab ( ) ，则△3.在△+中，是+< 形状无法确定 C.直角三角形； D.A.钝角三角形； B.锐角三角形；) ( 4.下列命题中正确的是d?c?b?aac?bcdcb?b?aa?，则若A．若，则， B.11badaab?0a?b?bc???，，则，则， D.若C.若badc的值是+…+ logaa｝是由正数组成的等比数列，且aa=81，loga+ log5.设｛a103536213n4 或．2．10；C．20 DA．5 BABC?0） ,a=5, b = 3 , C = 120则sinA的值为 6.已知（中，35333533??、、B、、A D C141414140b?23A?30a, 则B在△ABC中，若等于 = 2 , （）, 7.60601203030150． C．A．或 B． D或nnSa,?|a||a|,d?0值为8.等差数列{}中，公差最大的项和那么使前nn93A.5 B.6C.5 或6D.6或79.已知等差数列{a}的公差d≠0,若a、a、a成等比数列,那么公比为（）159n53234B． C． D．A．4323222?ABC a,b,c cb,,caBA,,C,b,a成等差数的对边分别为，若10.成等比数列，且的内角列，则B的大小为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°- 1 -b的取值范围是、、BC的对边，设B=2A，则11.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A a）（223，2） D.（（） B.0（，2，）） C. -2A.（，2S?S??S n n12T{a}aSaa?T的，令12.设数列，称，的前为数列项和为，…，nnn21nn n2012aaaaa1?，…，，那么数列“理想数”，已知数列的“理想数”为，，，…，，10052121a的“理想数”是（）1005A.2001 B.2017 C.2010 D.2009二、填空题（每小题5分,共20分）a??a n a aa?2,?,已知,13.则= .在数列中n41n?1a1?3n?????????????2满足的取值范围是 . 14.若，则，22????2,n?aS?a?1a n nn某三角形三边之比为的前项和为15.已知等差数列a:a:a，则该三角形最大角为。
河南省郑州市重点中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(含答案)
九年级学情调研2数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是（）卯A ．B ．C ．D ．2．若点在反比例函数的图象上，则下列结论证确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，电路图上有4个开关和1个小题，同时闭合开关或同时的合开关都可以使小灯泡发光．随机同时闭合两个开关，小大泡发光的概率是（）第3题图A．B ．C ．D ．4．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道AC 长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（）()()()1232,,1,,2,A y B y C y -2y x=123y y y >>231y y y >>321y y y >>312y y y >>,,,A B C D ,A B ,C D 131211216AB第4题图A．米B ．米C ．米D ．米5．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x ，则所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点坐标为，则点的坐标为（）第6题图A ．B ．C ．D ．7．关于二次函数，下列说法错误的是（ ）A ．图象的开口方向向上B ．函数的最小值为C ．图象可由抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到D ．当时，随的增大而减小8．如图，菱形的对角线与相交于点为的中点，连接，，则等于（ ）200cos 20︒200sin 20︒200cos 20︒200sin 20︒223(1)18.63x -=218.63(1)23x +=218.63(1)23x -=223(1)18.63x +=E E O E E 2:1P Q Q (2,3)-P 93,2⎛⎫- ⎪⎝⎭(6,4)-9,32⎛⎫-⎪⎝⎭(4,6)-2(1)3y x =+-3-2y x =1x <-y x ABCD AC BD ,O E AD OE 120,12BAD BD ∠=︒=OE第8题图A ．6B ．C ．4D ．9．如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，则这个正方形零件的边长是（）第9题图A．B ．C ．D ．10．如图，在轴的正半轴上依次截取，过分别作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点，并设面积分别为，其中为正整数，按此作法进行下去，的值为（ ）第10题图ABC BC 12cm BC AD 10cm GH BC E F 、AB AC 60cm 115cm 6cm 7cmx 1122334451n n OA A A A A A A A A A A -====== 12345n A A A A A A 、、、、x 4y x=12345n P P P P P P 、、、、111222331n n n OA P A A P A A P A A P - △△△、、△123n S S S S 、、n n SA．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．一元二次方程的解是______．12．将放置在的正方形网格中，顶点都在格点上．则的值为______．第12题图13．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为______．第13题图14．在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标的和为零，则称这个点为“零和点”．已知二次函数的图像上有且只有一个“零和点”，则______．15．如图，菱形中，，点为射线上一个动点，连接，点关于直线的对称点为，连接，当时，的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）（课本原题）（1）计算4n 2n12n2n2(1)4x -=BAC ∠44⨯A B C 、、tan BAC ∠AB O BC 2m AB =3m BC =4m BP =OP m 23y x x m =++m =ABCD 30CD BCD =∠=︒P AB DP A DP A',A'P A'D A'P BC ⊥AP 22sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30︒︒︒︒︒++-+（2）（课本原题）解方程17．（9分）【问题情境】大自然中的植物千姿百态，如果细心观察，就会发现：不同植物的叶子通常有着不同的特征，如果我们用数学的眼光来观察，会有什么发现呢？“思维math ”小组的四位同学小颖、小平、小名和小字，一起开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动．【实践发现】同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片，通过测量得到这些树叶的长和宽（单位：cm ）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：序号12345678910杨树叶的长宽比2 2.4 2.1 2.4 2.8 1.8 2.4 2.2 2.1 1.7柳树叶的长宽比 1.51.61.51.41.51.41.71.51.61.4【实贱探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差杨树叶的长宽比 2.19m 2.40.0949柳树叶的长宽比 1.511.5n0.0089【问题解决】（1）上述表格中：m ＝______，n ＝______．（2）①这两种树叶从长宽比的方差来看，______树叶的形状差别较小；②该小组收集的树叶中有一片长为11.5cm ，宽为5cm 的树叶，这片树叶来自于______树的可能性大；（3）该小组准备从小颖、小平、小名和小宇四位成员中随机选取两名同学进行成果汇报，请用列表或画树状图的方法，求成员小颍和小平同时被选中的概率．18．（9分）（《学练优》原题）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，文化路社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB 长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高BC 为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到0.1米；多考数据：）22410x x --=16︒AD CE 45︒CD sin160.28,cos160.96,tan160.29︒︒≈︒≈≈19．（9分）“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段．某主播小佳在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示：（1）当定价为______元时，开始无人购买；（2）设小佳每天的销售利润（快递费用等不考虑）为w 元，求w 与x 之间的函数关系式（不需要写出自变量x 的取值范围）；（3）若小佳每天想获得的销售利润w 为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？20．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出不等式的解集；（3）设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点的坐标．21．（10分）如图，菱形的对角线相交于点，112y x =-my x=(,1)A a (2,)B b -112mx x-<AB x C (0,)P n y ,AP CP APC △52P ABCD AC BD 、O（1）尺规作图：在边的左侧，作，使；（2）在（1）的条件下，连接．求证：四边形为矩形；（3）在（2）的条件下，连接，交于点，菱形中，若，，求的长．22．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点，点．（1）求该二次函数的表达式，并求出对称轴和顶点坐标；（2）点在该二次函数图像上，当时，的最大值为，最小值为1，请根据图像直接写出的取值范围．23．（10分）综合与实践：综合与实践课上，老师带领同学们，以“特殊四边形旋转”为主题，开展数学活动．图1 图2CD CDE ACB ∠=∠12DE AC =CE OCED AE CD F ABCD 10DB =12AC =EF 2y x bx c =-++(4,1)A (0,5)B (,)C m n 4m x ≤≤n 294m图3备用图【问题发现】如图1，在矩形中，，点在对角线上，过点分别作和的垂线，垂足为，则四边形为矩形．请问线段与的数量关系为______；【拓展探究】如图2，将图1中的矩形绕点逆时针旋转，记旋转角为，当时，连接．在旋转的过程中，与的数量关系是否仍然成立？请利用图2进行证明．【解决问题】如图3，当矩形的边时，点为直线上异于的一点，以为边作正方形，点为正方形的中心，连接，若，直接写出的长．九年级学情调研2数学评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ．2．B ．3．A ．4．D ．5．A ．6．D ．7．C ．8．B ．9．A ．10．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．． 12．1． 13．． 14．4． 15．2或6．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）（1）原式；（2）解：这里，，，；17．（9分）解：（1）2.15，1.5；（2）①柳；②杨；ABCD :AD CD =F AC F AB AD ,E G AEFG CFDG AEFG A α0180α<<︒︒,CF DG CF DG ABCD AD AB =E CD ,DC AE AEFG H AEFG DH4,2AD DE ==DH 1,3-14312sin 60tan 45tan 60︒︒=++-︒1212=+=2,4,1a b c ==-=-2(4)421240∴∆=-+⨯⨯=>x ∴==12x x ∴==（3）四位同学分别用A 、B 、C 、D 表示，其中A 代表小颖，B 代表小平，C 代表小名，D 代表小宇，画树状图为：共有12中等可能的结果，其中成员小颖和小平同时被选中的结果数为2，所以成员小颖和小平同时被选中的概率．18．（9分）解：过作于于，如图：在中，（米），（米），，四边形是矩形，米，（米），在中，，米（米），阴影的长约为2.2米．19．（9分）解：（1）设每天的销售量（件）与销售单价（元）的函数解析式为，把和代入解析式得：，解得，，令，即，解得，当定价为30元时，开始无人购买，故答案为：30；（2）由题意得：．21126==A AT BC ⊥,T AK CE ⊥K Rt ABT △sin 5sin16 1.4BT AB BAT =⋅∠=≈︒⨯cos 5cos16 4.8AT AB BAT =⋅∠=≈︒⨯90ATC C CKA ∠=∠=∠=︒ ∴ATCK 4.8CK AT ∴==4 1.4 2.6AK CT BC BT ==-=-=Rt AKD △45ADK =︒∠ 2.6DK AK ∴==4.8 2.6 2.2CD CK DK ∴=-=-=∴CD y x (0)y kx b k =+≠(10,200)(20,100)1020020100k b k b +=⎧⎨+=⎩10300k b =-⎧⎨=⎩10300y x ∴=-+0y =103000x -+=30x =∴2(10)(10300)104003000w x x x x =--+=-+-与之间的函数关系式为；（3）由题意，令，．．又尽可能地减少库存，，．应将销售单价定为17元；20．（10分）解：（1）图象经过，，反比例函数表达式为：（2）由图可得，不等式的解集是或；（3）设直线交轴于，交轴于，在中，当时，，当时，得，解得：，，，，，，，解得：或，点的坐标为或．21．（10分）（1）如图，即为所求．w ∴x 2104003000w x x =-+-910w =2104003000910x x ∴-+-=1217,23x x ∴==10173002310300-⨯+>-⨯+17x ∴=∴112y x =- (,1)A a 4a ∴=∴4y x=112mx x-<2x <-04x <<AB x C y D 112y x =-0x =1y =-(0,1), D ∴-0y =1102x -=2x =(2,0)C ∴2OC ∴=(0,),(4,1)P n A |1|PD n ∴=+52APC S =△15|1|(42)22n ∴+⋅-=32n =72-∴P 30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭70,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）证明：四边形是菱形，，，，，，，四边形是平行四边形，又，平行四边形是矩形；（3）解：四边形是菱形，，，平行四边形是矩形；在中，，，，．22．（10分）解：（1）将点的坐标分别代入二次函数，得方程组：解之，得得．所以，对称轴是：直线，顶点坐标为．答：该二次函数的表达式为，对称轴是：直线，顶点坐标为． ABCD 1,2AC BD AO OC AC ∴⊥==90DOC ∴∠=︒DE AC ∥12DE AC =DE OC ∴=DE OC ∥∴OCED 90DOC =︒∠ ∴OCED ABCD 10,12DB AC ==,5,6AC BD OB OD OA OC ∴⊥==== OCED 5,6,CE OD DE OC ∴====∴Rt ACE △13AE ===DE AC ∥,EDF FCA DEF FAC ∴∠=∠∠=∠61113,,12233EF DE DEF CAF EF AE AF AC ∴∴===∴==△△∽A B 、1641,5b c c -++=⎧⎨=⎩3,5b c =⎧⎨=⎩235y x x =-++2232935,24y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭32x =329,24⎛⎫ ⎪⎝⎭235y x x =-++32x =329,24⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）当，解得或，因为，顶点是．根据题意，点应在点之间的函数图象上，可以看出，．23．（10分）解：【问题发现】；【拓展探究】仍然成立．理由如下：图1中，，，，图2中，由旋转可得：，，，，，，；2351x x -++=1x =-4x =(4,1),(1,1)A D -329,24E ⎛⎫ ⎪⎝⎭C A D 、312m -≤≤2CF GD =,FAG CAD FGA CDA ∠=∠∠=∠AFG ACD ∴△△∽AG AD AF AC∴=CAF DAG ∠=∠ACF ADG ∴△△∽CF AC DG AD∴=:AD CD = AC 2AD 1∴=CF 2DG 1∴=2CF GD ∴=图3【解决问题】①如图3，当点在线段上时，连接，四边形，四边形为正方形，，，，，，，图4②如图4，当点在线段延长线上时，连接，四边形，四边形为正方形，，，，，；综上所述，或．E CD AC AH 、 ABCD AEFG 45CAD EAH ∴∠=∠=︒AC AE AD AH==CAE DAH ∴∠=∠ACE ADH ∴△△∽DH AD CE AC ∴==4,2AD CD DE === 422CE ∴=-=DH ∴==E CD AC AH 、 ABCD AEFG 45,AC AE CAD EAH AD AH ︒∴∠=∠===CAE DAH ∴∠=∠ACE ADH ∴△△∽DH AD CE AC ∴==4,2AD CD DE === 426CE ∴=+=DH ∴==DH。
2017-2018学年成都八中八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2017-2018学年成都八中八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的值等于（）A．4 B．2 C．±2 D．±42．等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A．6 B．8 C．10 D．33．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．2＜＜3C．5的平方根是D．4．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．＝﹣5 B．+＝C．＝±3 D．＝﹣36．若正整数a，b，c是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是（）A．a+1，b+1，c+1 B．a2，b2，c2C．2a，2b，2c D．a﹣1，b﹣1，c﹣17．下列说法中，正确的是（）A．实数包括有理数、无理数和0B．无理数就是无限循环小数C．无理数可以用数轴上的点表示D．有理数和数轴上的点一一对应8．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．3+8 B．10 C．14 D．无法确定9．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对10．a、b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣结果是（）A．2a﹣b B．b C．a D．a﹣2b二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是和．12．已知实数x，y满足+（3x﹣y）2＝0，则的值为．13．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝．14．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面9米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断前至少有高．三、解答题（共54分）15．（15分）计算（1）﹣+（）﹣1 （2）|1﹣|+（π﹣3）0﹣6（3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．16．（6分）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式x2﹣3xy+y2的值．17．（7分）若x＝5﹣，其中x的整数部分是a，小数部分是b，求a2+（3+）ab的值．18．（8分）如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB＝13m，梯子底端离墙角的距离BO＝5m．（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD＝4m吗？为什么？19．（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC＝25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．20．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，ABCD中，AB＝6，BC＝8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求GH的长．B卷（50分）一、填空题本（每小题4分，共20分）21．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为，这个数为．22．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为．23．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则△ABC的面积是．24．如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕FG的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB＝6，BC＝10．则AE的最大值是，最小值是．25．阅读下列材料：我们知道（+3）（﹣3）＝4，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2012m3﹣5的值是．二、解答题（共30分）26．（8分）观察下列各式及其验证过程：2＝验证：2＝＝＝＝＝．3＝验证：3＝＝＝＝（1）按照上述两个等式，猜想4的变形结果，并验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式（指出n的范围），并证明．27．（5分）（1）解方程（2﹣x）2+＝0（2）若+b2+2b+1＝0，求3a2﹣6a+﹣|b|的值．28．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵22＝4，∴＝2，故选：B．2．【解答】解：如图所示：AB＝AC，AD为BC边的中线，AD＝8，BC＝12，∴BD＝CD＝6，AD⊥BC，在Rt△ABD中，BD＝6，AD＝8，根据勾股定理得：AB＝＝10，则等腰三角形的腰长为10．故选：C．3．【解答】解：5的平方根是：，故C错误，故选：C．4．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．5．【解答】解：A、原式＝|﹣5|＝5，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝3，错误；D、原式＝﹣3，正确．故选：D．6．【解答】解：∵a2+b2＝c2，∴（2a）2+（2b）2＝（2c）2也成立，其它三个不成立，故选：C．7．【解答】解：A、实数包括有理数、无理数，故A不符合题意；B、无理数是无限不循环小数，故B不符合题意；C、无理数可以用数轴上的点表示，故C符合题意；D、实数和数轴上的点一一对应，故D不符合题意；故选：C．8．【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB＝＝10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选：B．9．【解答】解：∵正方形小方格边长为1∴BC＝＝，AC＝＝，AB＝＝2∵在△ABC中AB2+AC2＝52+13＝65，BC2＝65∴AB2+AC2＝BC2∴网格中的△ABC是直角三角形．故选：A．10．【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，所以，|b﹣a|﹣＝a﹣b﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．故选：C．11．【解答】解：由题可知，斜边的长是＝．由于36＜41＜49，所以6＜＜7，所以应填6和7．12．【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，3x﹣y＝0，解得x＝2，y＝6，所以，＝＝2．故答案为：2．13．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a﹣8＝17﹣2a，解得：a＝5．故答案为：5．14．【解答】解：由勾股定理得斜边为：＝15米，则原来的高度为9+15＝24米．故答案为：24m．15．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+＝3﹣3；（2）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣2；（3）原式＝﹣1+6﹣4﹣＝5﹣16．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，xy＝（+1）×（﹣1）＝3﹣1＝2，∴x2﹣3xy+y2＝（x+y）2﹣5xy＝（2）2﹣5×2＝2．17．【解答】解：∵x＝5﹣，∴5﹣的整数部分是a＝2，小数部分是b＝5﹣﹣2＝3﹣，∴a2+（3+）ab＝22+（3+）×2×（3﹣）＝4+2×（9﹣7）＝4+2×2＝4+4＝8．18．【解答】解：（1）∵AO⊥DO，∴AO＝，＝，＝12m，∴梯子顶端距地面12m高；（2）滑动不等于4m，∵AC＝4m，∴OC＝AO﹣AC＝8m，∴OD＝，＝，∴BD＝OD﹣OB＝，∴滑动不等于4m．19．【解答】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2＝AC2，∴（4a）2+（3a）2＝252，∵a＞0，解得a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．20．【解答】解：（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C＝∠BAG＝90°，C′D＝AB＝CD，∠AGB＝∠DGC′，∴∠ABG＝∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵，∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD＝GB，∴AG+GB＝AD，设AG＝x，则GB＝8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2＝BG2，即62+x2＝（8﹣x）2，解得x＝，∴AG＝，又∵AH＝AD＝4，∴GH＝4﹣＝．21．【解答】解：∵一个数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，把a＝4代入a+3＝7，故这个数为49，故答案为4，49．22．【解答】解：读图可得：点A表示的数为1﹣，即x＝1﹣；则x2﹣10＝3﹣2﹣10＝﹣7﹣2，则它的立方根为﹣．故答案为：﹣．23．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°又∠DAB+∠ABD＝90°∴∠BAD＝∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE＝AD＝3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝，所以△ABC的面积＝，故答案为：1724．【解答】解：如图，当点F与点C重合时，根据翻折对称性可得EC＝BC＝10，在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，即102＝（10﹣AE）2+62，解得AE＝2，即x＝2．如图，当点G与点A重合时，根据翻折对称性可得AE＝AB＝6，即x＝6；所以AE的最大值是6，最小值为2．故答案是：6，2．25．【解答】解：∵m＝，∴m＝＝﹣1，∴m5+2m4﹣2012m3﹣5＝m3（m2+2m﹣2012）﹣5＝m3[（m+1）2﹣2013]﹣5＝m3×（2013﹣2013）﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．26．【解答】解：（1）猜想：4＝．验证：4＝＝＝．（2）n＝．证明：∵＝＝n．27．【解答】解：（1）（2﹣x）2+＝0（2﹣x）2+＝0．①当x＞5时，原方程化为（2﹣x）2+1＝0，此时该方程无解；②当x＜5时，原方程化为（2﹣x）2﹣1＝0，（2﹣x）2＝1，2﹣x＝±1，解得x1＝3，x2＝9（舍去），故原方程的解是x＝3；（2）+b2+2b+1＝0，+（b+1）2＝0，∴a2﹣3a+1＝0，b+1＝0，解得，a2﹣3a＝﹣1，b＝﹣1，，∴，∴3a2﹣6a+﹣|b|＝2a2﹣6a+a2+﹣|b|＝2（a2﹣3a）+（a2+）﹣|b|＝2×（﹣1）+7﹣|﹣1|＝（﹣2）+7﹣1＝4．28．【解答】（1）证明：∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°．∵∠MBN＝60°，∴∠MBN﹣∠ABN＝∠ABE﹣∠ABN．即∠MBA＝∠NBE．又∵MB＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）．（2）解：①当M点落在BD的中点时，A、M、C三点共线，AM+CM的值最小．②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小．理由如下：连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN，∵∠MBN＝60°，MB＝NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM＝MN．∴AM+BM+CM＝EN+MN+CM．根据“两点之间线段最短”可知，若E、N、M、C在同一条直线上时，EN+MN+CM取得最小值，最小值为EC．在△ABM和△CBM中，，∴△ABM≌△CBM，∴∠BAM＝∠BCM，∴∠BCM＝∠BEN，∵EB＝CB，∴若连接EC，则∠BEC＝∠BCE，∵∠BCM＝∠BCE，∠BEN＝∠BEC，∴M、N可以同时在直线EC上．∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．（3）解：过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF＝∠ABF﹣∠ABE＝90°﹣60°＝30°．设正方形的边长为x，则BF＝x，EF＝．在Rt△EFC中，∵EF2+FC2＝EC2，∴（）2+（x+x）2＝．解得x1＝，x2＝﹣（舍去负值）．∴正方形的边长为．。
八年级数学上第一次月考思博试卷(人教版)
… … … … … … … … … … … … … … …… … …7.如图 4，点 O 是吟ABC 内一点，蚁A=70毅，蚁ABC 与蚁ACB 的角平分线 BO ，CO 相交于点 O ， 2017~2018学年 A则蚁BOC 等于 八年级第一学期第一次月考 A. 125毅 C. 105毅 B. 110毅 OD.无法确定 数学试卷（人教版） BC图 48.如图 5，已知蚁BOF=120毅，则蚁A+蚁B+蚁C+蚁D+蚁E+蚁F 为多少度AA. 360毅 C. 540毅B. 240毅 D. 720毅 本试卷分卷玉和卷域两部分.卷玉为选择题，卷域为非选择题. 本试卷共 8页.总分 120分，考试时间 120分钟. BF学校 班级姓名考场考号座位号OD 卷玉（选择题，共 42分） 密…9.若一个三角形的三个内角度数比为 2：7：5，那么这个三角形是E…… ……… …… …C注意事项：1援答卷玉前，请将密封线左侧的项目填写清楚.2援答卷玉时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答题标号涂黑 .答在 卷玉上无效. A.锐角三角形 C.直角三角形 B.钝角三角形 D.无法确定 图 5 AD3援仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.（各学校可在总分基础上适当增加 5~10分卷面分） 10.如图 6，若蚁A=27毅，蚁B=45毅，蚁C=38毅，则蚁DFE 等于F A. 105毅 C. 115毅 B. 110毅 D. 120毅 一、认真选一选.（本大题共 16个小题，1~10小题，每小题 3分；11~16小题，每小题 2分， B C E…共 42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 图 6…1.如图 1中三角形的个数是A 11.若正 n 边形的每个外角都是 36毅，则从一个顶点出发引的对角线条数是… … A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 B A. 4 B. 5 D. 7……… F C. 6E D… 2.三角形的下列线段能将三角形的面积分成相等的两部分的是C 12.下列说法中错误的是图 1A.中线 C.高B.角平分线 D.连接三角形两边中点的线段 封…40毅 A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.任意三角形的外角和都是 360毅 C.三角形的中线、高线都是线段D.有一个内角是直角的三角形是直角三角形… …40毅 … 3.如图 2，在吟ABC 中，若 AD 彝BC ，点 E 是 BC 边上一点，且不与点 B 、C 、D 重合，则… 40毅 AD 是几个三角形的高线 …A… 图 7 A. 3个 C. 5个 B. 4个 D. 6个 ………… … ……… … 13.如图 7，小樱在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10米后向左转 40毅，再沿直线前进 10米后，又 向左转 40毅，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的距离为 4.如图 3，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的A A. 100米 B. 90米 D. 70米依据是A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C. 80米14.下列图中，与图 8全等的是BC C.三角形的内角和为 180毅 D.两点之间线段最短D E 线……… 图 2 图 3 … 5.已知 a ，b ，c 是三角形的三条边，则 a+b-c - c-a-b 的化简结果为A. B. C. D.… 图 8A. 2a-2bB. 2c D. 0 …… …… … …………… … … …A15.如图 9，Rt 吟ABC 艺Rt 吟CED ，点 B 、C 、E 在同一直线上，则结论：淤AC=CD 于AC 彝CD 盂BE=AB+DE 榆AB 椅ED ，其中成立的有 C. 2a+2b-2c D 6.不一定在三角形内部的线段是 A.三角形的角平分线 C.三角形的三条高线 B.三角形的中线 D.以上都不对 A. 淤 B. 淤盂 D. 淤于盂榆EBCC. 淤于榆图 9八年级月考数学试卷（人教版）第 1页（共 8页） 八年级月考数学试卷（人教版）第 2页（共 8页）…… … … … ……… ………… ……… …16.如图 10，N ，C ，A 三点在同一直线上，在吟ABC 中，蚁A ：蚁ABC ：蚁ACB=3:5:10， 又吟MNC 艺吟ABC ，则蚁BCM ：蚁BCN 等于 三、利用所学知识解决以下问题.（本大题共 7个小题，共 68分.解答应写出文字说明、 M证明过程或演算步骤）B A. 2：3 B. 1:2 得 分 评卷人 20.（本小题满分 9分） N AC. 1:4D. 1：3C图 10已知 a 、b 、c 是三角形的三边长. 2017~2018学年（1）化简：a-b-c + b-c-a + c-a-b .总 分 核分人八年级第一学期第一次月考（2）若 a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.密… … … … … … … … … … … … … … … … …数学试卷（人教版）三题号 得分一二20212223242526卷玉（选择题）答题框涂卡注意事项：1.使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂.2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂.一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 得 分 评卷人 封…3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 21.（本小题满分 9分） …… ………… … … … … … … … ……4.填涂的正确方法：错误方法：伊1［A ］［B ］［C ］［D ］2［A ］［B ］［C ］［D ］ 3［A ］［B ］［C ］［D ］ 4［A ］［B ］［C ］［D ］ 6［A ］［B ］［C ］［D ］ 11［A ］［B ］［C ］［D ］ 16［A ］［B ］［C ］［D ］ 7［A ］［B ］［C ］［D ］ 12［A ］［B ］［C ］［D ］ 如图 12，A 、D 、E 三点在同一直线上，且吟BAD 艺吟ACE ，试说明： （1）BD=DE+CE.8［A ］［B ］［C ］［D ］ 13［A ］［B ］［C ］［D ］ 9［A ］［B ］［C ］［D ］ 14［A ］［B ］［C ］［D ］ （2）吟ABD 满足什么条件时，BD 椅CE ？5［A ］［B ］［C ］［D ］ 10［A ］［B ］［C ］［D ］ 15［A ］［B ］［C ］［D ］A卷域（非选择题，共 78分）注意事项：1.答卷域时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. DC 得 分 评卷人二、仔细填一填.（本大题共 3个小题，共 10分. 17~18小题各 3分，19小题 有 2个空，每空 2分.把答案写在题中横线上）B 线… E… … … … … … … … … … … … ……… … … …图 1217.已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为.18.一个 n 边形，除了一个内角外其余（n-1）个内角和为 2770毅，则这个 ED 内角是 度.19.如图 11，吟ABC 艺吟ADE ，BC 的延长线经过点 E ，交 AD 于F ， 蚁ACB=蚁AED=105毅，蚁CAD=10毅，蚁B=50毅，则蚁EAB=毅，蚁DEF= 毅.FCAB图 11 八年级月考数学试卷（人教版）第 3页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 4页（共 8页）… … … … … …… … … … … …… …得 分 评卷人 得 分 评卷人22.（本小题满分 9分） 24.（本小题满分 10分）如图 13，在吟ABC 中，AD 彝BC 于 D ，AE 平分蚁BAC. （1）若蚁C=70毅，蚁B=40毅，求蚁DAE 的度数. 1 2 小樱用五根宽度相同的木条拼成了一个五边形，如图 15所示，已知 AE 椅CD ，蚁A= 蚁C ，…（2）若蚁C-蚁B=30毅，求蚁DAE 的度数. 蚁B=120毅，蚁D=50毅.… … …（1）求这个五边形的内角和. A（2）求蚁A 的度数.密… … … … …… … … … … … … … …… … （3）要使这个五边形始终保持这个状态，小樱至少还需几根相同宽度的木条.AEB C E D图 13 BDC 图 15得 分 评卷人 23.（本小题满分 9分） 封… … … …… … … … … ……… …… … 如图 14-1，在四边形 ABCD 中，蚁A=蚁C=90毅. （1）求证：蚁B+蚁D=180毅.（2）如图 14-2，若 BM ，DN 分别平分蚁ABC 的外角，蚁ADC 的外角，求证：BM 椅DN. A A D C D N BB C 线…图 14-1 图 14-2… … … … … … … … … … … … … ……… … … …M 八年级月考数学试卷（人教版）第 5页（共 8页） 八年级月考数学试卷（人教版）第 6页（共 8页）… … … … … … … … … … … ……… ……得 分 评卷人得 分 评卷人25（.本小题满分 10分）26.（本小题满分 12分）如图 17-1，在吟ABC 中，蚁ABC 与蚁ACB 的平分线相交于点 P.如图 16袁吟ABF 艺吟CDE 袁蚁B 和蚁D 是对应角袁AF 和 CE 是对应边. （1）如果蚁A=80毅，求蚁BPC 的度数. 渊1冤写出吟ABF 和吟CDE 的其它对应角和对应边. 渊2冤若蚁B=40毅袁蚁DCF=50毅袁求蚁EFC 的度数. 渊3冤若 BD=12袁EF=2袁求 BF 的长.（2）如图 17-2，作吟ABC 外角蚁MBC ，蚁NCB 的角平分线交于点 Q ，试探索蚁Q 、蚁A 之 间的数量关系. 密…（3）如图 17-3，延长线 BP 、QC 交于点 E ，吟BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的 2倍，且蚁E<蚁Q ，求蚁A 的度数. ………… …… …… …… …… ……… … AFBA AA P E EP P B C B CC DC M N M N B图 16图 17-1Q Q图 17-2 图 17-3封… … … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … ……… … … …八年级月考数学试卷（人教版）第 7页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 8页（共 8页）。
2019-2020学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1. 要使式子√3−x 有意义，则下列数值中x 不能取的是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )A. 5，12，13B. 6，8，10C. 7，24，25D. 8，12，153. 已知{x =1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列说法：①带根号的数都是无理数；②无理数都可用数轴上的点表示；③√16的平方根是±4：④a 2的算术平方根是a ；⑤负数也有立方根，其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知P 1(−3,y 1)、P 2(2,y 2)是一次函数y =−2x +b 图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为( )A. y 1<y 2B. y 1≥y 2C. y 1>y 2D. 不能确定y 1与y 2的大小6. 如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组{y =ax +b kx −y =0的解是( )A. {x =−4y =−2B. {x =−2y =−4C. {x =2y =4D. {x =2y =−47. 已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是2，方差是3，则4x 1−2，4x 2−2，…，4x n −2的平均数和方差分别为( ) A. 2，3 B. 6，12 C. 6，48 D. 2，128. 已知一次函数y =ax −x −a +1(a 为常数)，则其函数图象一定过象限( )A. 一、二B. 二、三C. 三、四D. 一、四9.已知正数m的平方根是3x−2和5x+6，则m的值是()A. −12B. 72C. 494D. −7210.在平面直角坐标系中，过点(−2,3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0,a)，(−1,b)，(c,−1)都在直线l上，则下列判断正确的是()A. a<bB. a<3C. b<3D. c<−211.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(−2,4)，B(4,2)，直线y=kx−2与线段AB有交点，则k的值不可能是()A. −5B. −2C. 3D. 5二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12.如果√x−3+√y+2=0，那么xy的值为______．13.如果|a|+a=0，则√(a−1)2+√a2=______ ．14.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．15.如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2√3+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.(1)(√24−√216)⋅√32(2)(√3−1)2−√12+√27√317. 计算(1){3x −2y =132x +y =4(2){x +1=5(y +2)x −32−y −126=−218. 山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量(单位：kg)，并绘制出如下的统计图1和图2．请根据以上信息解答下列问题：(1)图1中m 的值为______；(2)统计的这组数据的众数是______；中位数是______；(3)求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg ？19.如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°．(1)求BD2的值．(2)求∠ADC．20.在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(ℎ)之间的函数关系如图，请回答下列问题：(1)A、C两村间的距离为______ km，a=______ ℎ；(2)分别求出y1，y2行驶时间x(ℎ)之间的函数关系式？(3)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(4)乙在行驶过程中，请直接写出当x=______ 时距甲10km．x+4，交x轴于点A，交y轴于点B．21.已知直线AB的函数表达式为y=43(1)求点A、B两点的坐标；(2)若点C为关于点A关于y轴对称的点，在直线AB上是否存在一点P，使得S△BCP=2S△ABC？如果存在，请求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．22.某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的面积．(2)若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？23.如图①，已知直线y=−2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．(1)求点A、C的坐标；(2)将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式(图②)；(3)在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得，3−x ≥0，解得x ≤3．故选：D ．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：算术平方根．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查勾股数的定义，掌握勾股数的定义是解题的关键，即两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数为勾股数．利用勾股数的定义进行验证即可．【解答】解：A.52+122=169=132，即a 2+b 2=c 2，所以A 中三个数是勾股数；B .62+82=100=102，即a 2+b 2=c 2，所以B 中三个数是勾股数；C .72+242=625=252，即a 2+b 2=c 2，所以C 中三个数是勾股数；D .82+122=208≠152，即不满足a 2+b 2=c 2，所以D 中三个数不是勾股数． 故选D ．3.【答案】D【解析】解：把{x =1y =2代入方程组得：{3+4=m n −2=1， 解得：{m =7n =3， 则m −n =7−3=4，故选：D ．把x 与y 的值代入方程组计算求出m 与n 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4.【答案】B【解析】解：①带根号的数不一定是无理数，有的是有理数，故说法错误；②无理数都可用数轴上的点表示，故说法正确；③√16=4，4的平方根是±2，故说法错误：④a2的算术平方根是|a|，故说法错误；⑤负数也有立方根，故说法正确．正确的是：②无理数都可用数轴上的点表示；⑤负数也有立方根．故选：B．①根据无理数的定义即可判定；②根据无理数与数轴的关系即可判定；③根据算术平方根、平方根的定义计算即可判定；④根据平方根的定义和性质即可判定；⑤根据立方根的定义即可判定．本题主要考查了实数中无理数的概念，平方根，立方根的概念．有一定的综合性．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵P1(−3,y1)、P2(2,y2)是一次函数y=−2x+b的图象上的两个点，∴y1=6+b，y2=−4+b．∵6+b>−4+b，∴y1>y2．故选C．6.【答案】A【解析】【分析】此题考查了一次函数与二元一次方程(组)，解答此题的关键是熟知二元一次方程组的解与一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象交点P 之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．根据一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象可知，点P 就是一次函数y =ax +b 和y =kx 的交点，即二元一次方程组{y =ax +b kx −y =0的解． 【解答】解：根据题意可知，二元一次方程组{y =ax +b kx −y =0的解的x ，y 的值就是一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象的交点P 的横，纵坐标的值，由一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象，得二元一次方程组{y =ax +b kx −y =0的解是{x =−4y =−2． 故选A ．7.【答案】C【解析】解：∵x −=1n (x 1+x 2+x 3+⋯+x n )=2，4x −2−=1n (4x 1−2+4x 2−2+4x 3−2+⋯+4x n −2)=4×2−2=6， S 2=1n [(x 1−2)2+(x 2−2)2+(x 3−2)2+⋯+(x n −2)2]=3，S 4x−22=1n [(4x 1−2−6)2+(4x 2−2−6)2+(4x 3−2−6)2+⋯+(4x n −2−6)2]=3×16=48．故选：C ．根据平均数和方差公式直接计算即可求得．本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．8.【答案】D【解析】解：一次函数y =ax −x −a +1=(a −1)x −(a −1)，当a −1>0时，−(a −1)<0，图象经过一、三、四象限；当a−1<0时，−(a−1)>0，图象经过一、二、四象限；所以其函数图象一定过一、四象限，故选D．分两种情况讨论即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，一次函数的性质是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵正数m的平方根是3x−2和5x+6，∴3x−2+5x+6=0，解得x=−12，则m=(3x−2)2=(−72)2=494，故选：C．先根据平方根的性质求出x的值，再由平方根的概念可得答案．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的概念和性质．10.【答案】D【解析】解：设一次函数的解析式为y=kx+t(k≠0)，∵直线l过点(−2,3).点(0,a)，(−1,b)，(c,−1)，∴斜率k=a−30+2=b−3−1+2=−1−3c+2，即k=a−32=b−3=−4c+2，∵直线l经过一、二、三象限，∴k>0，∴a>3，b>3，c<−2．故选D．设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，根据直线l过点(−2,3).点(0,a)，(−1,b)，(c,−1)得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．11.【答案】B【解析】解：把A(−2,4)代入y=kx−2得，4=−2k−2，解得k=−3，∴当直线y=kx−2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤−3；把B(4,2)代入y=kx−2得，4k−2=2，解得k=1，∴当直线y=kx−2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．即k≤−3或k≥1．所以直线y=kx−2与线段AB有交点，则k的值不可能是−2．故选：B．当直线y=kx−2与线段AB的交点为A点时，把A(−2,4)代入y=kx−2，求出k=−3，根据一次函数的有关性质得到当k≤−3时直线y=kx−2与线段AB有交点；当直线y= kx−2与线段AB的交点为B点时，把B(4,2)代入y=kx−2，求出k=1，根据一次函数的有关性质得到当k≥1时直线y=kx−2与线段AB有交点，从而能得到正确选项．本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当k>0时，图象必过第一、三象限，k 越大直线越靠近y轴；当k<0时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴．12.【答案】−6【解析】解：由题意得，x−3=0，y+2=0，解得，x=3，y=−2，则xy=−6，故答案为：−6．根据非负数的性质求出x、y，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．13.【答案】1−2a【解析】解：∵|a|+a=0，∴a=−a，∴a为非正数，∴√(a−1)2+√a2=1−a−a=1−2a，故答案为：1−2a．先确定a的取值，再开方求解即可．本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是确定a的取值．14.【答案】25【解析】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为(2+3)×3dm，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：x2=202+[(2+3)×3]2=252，解得x=25．故答案为25．先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．本题考查了平面展开−最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．15.【答案】2√3+4或√63【解析】解：分两种情况：①如图，当∠CDM=90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2√3+4，AC=√3+2，∴∠C=30°，AB=12由折叠可得，∠MDN=∠A=60°，∴∠BDN=30°，∴BN=12DN=12AN，∴BN=13AB=√3+23，∴AN=2BN=2√3+43，∵∠DNB=60°，∴∠ANM=∠DNM=60°，∴∠AMN=60°，∴AN=MN=2√3+43；②如图，当∠CMD=90°时，△CDM是直角三角形，由题可得，∠CDM=60°，∠A=∠MDN=60°，∴∠BDN=60°，∠BND=30°，∴BD=12DN=12AN，BN=√3BD，又∵AB=√3+2，∴AN=2，BN=√3，过N作NH⊥AM于H，则∠ANH=30°，∴AH=12AN=1，HN=√3，由折叠可得，∠AMN=∠DMN=45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM=HN=√3，∴MN=√6，故答案为：2√3+43或√6．依据△DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当∠CDM=90°时，△CDM是直角三角形；当∠CMD =90°时，△CDM 是直角三角形，分别依据含30°角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到折痕MN 的长．本题考查了翻折变换−折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16.【答案】解：(1)原式=√24×32−√216×32=6−18=−12；(2)原式=3−2√3+1√3+3√3√3=4−2√3−5=−1−2√3．【解析】(1)利用二次根式的乘法法则运算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后利用完全平方公式和二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17.【答案】解：(1){3x −2y =13 ①2x +y =4 ②， ①+②×2得：7x =21，解得：x =3，把x =3代入②得：y =−2，则方程组的解为{x =3y =−2； (2)方程组整理得：{x −5y =9 ①3x −y =−15 ②， ②−①×3得：14y =−42，解得：y =−3，把y =−3代入①得：x =−6，则方程组的解为{x =−6y =−3．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】28 1.8kg 1.5kg【解析】解：(1)图①中m 的值为100−(32+8+10+22)=28，故答案为：28；(2)∵1.8kg 出现的次数最多，∴众数为1.8kg ，把这些数从小到大排列，则中位数为1.5+1.52=1.5(kg)；故答案为：1.8kg ，1.5kg ；(3)这组数据的平均数是：15+11+14+16+4×(5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2) =150×(5+13.2+21+28.8+8) =1.52(kg)2500只鸡的总质量约为：1.52×2500=3800(kg)，所以这组数据的平均数是1.52kg ，2500只鸡的总质量约为3800kg ．(1)根据各种质量的百分比之和为1可得m 的值；(2)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；(3)根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量． 此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19.【答案】解：(1)在Rt△BAD中，∵AB=AD=2，∴∠ADB=45°，BD2=AD2+AB2=8，(2)在△BCD中，DB2+CD2=8+12=9=CB2，∴△BCD是直角三角形，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°．【解析】首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的长，求出∠ADB=45°，再根据勾股定理逆定理在△BCD中，证明△BCD是直角三角形，即可求出答案．此题主要考查了勾股定理以及逆定理的运用，解决问题的关键是求出∠ADB=45°，再求出∠BDC=90°．20.【答案】120；2；23,4 3 ,83【解析】解：(1)由图象可知：甲运动0.5小时共行驶30km，∴甲运动的速度为每小时60km，∵A、C两村间的距离为120km，∴甲从A村到C村共用时间a=2ℎ，故该题答案为120，2．(2)由题意知：乙从B村到C村行驶了90km，共用时间3ℎ，∴行驶速度为每小时30km，∴y1=−60t+120，y2=−30t+90．(3)当y1=y2时，−60t+120=−30t+90，解得：t=1，∴甲乙二人行驶1小时后两人相遇，此时距离C村60km，故P点坐标为P(1,60)．(4)乙在行驶过程中，当x=23,43,83(ℎ)时距甲10km．(1)根据图象得到甲的运动速度即可解决问题；(2)首先求出乙的运动速度，结合图象即可解决问题；(3)由题意及图象可知，在点P处甲乙二人相遇，问题即可解决；(4)根据题意结合图形即可解决问题．该命题主要考查了一次函数的图象及其应用问题；解题的关键是准确找出图象中隐含的数量信息，灵活利用函数图象来分析、判断、推理或解答．21.【答案】解：(1)令x=0则y=4，∴B(0,4)，令y=0，则x=−3，∴A(−3,0)；(2)存在，如图，当点P在第三象限时，S△BCP=2S△ABC，则S△ACP=S△ABC，∴点P到x轴的距离等于点B到x轴的距离，∴点P的纵坐标为−4，把y=−4代入到y=43x+4，得：−4=43x+4，解得：x=−6，∴P(−6,−4)；当点P在第一象限时，S△BCP=2S△ACP=3S△ABC，∴点P的纵坐标为12，把y=12代入到y=43x+4，得：12=43x+4，解得：x=6，∴P′(6,12)，综上，点P的坐标为：(−6,−4)或(6,12)．【解析】(1)令x=0则y=4，则B(0,4)，令y=0，则x=−3，则A(−3,0)，(2)分两种情况，当点P在第一象限和第三象限时，当点P在第三象限时，S△BCP=2S△ABC，则S△ACP=S△ABC，当点P在第一象限时，S△BCP=2S△ACP=3S△ABC．本题考查了坐标轴上点的坐标的特点，坐标系中面积的计算方法，运用分类讨论的思想是解题的关键．22.【答案】解：(1)设每个房间需要粉刷的面积为xm2，依题意得：8x−403−9x5=30，解得：x=50．答：每个房间需要粉刷的面积为50m2．(2)每名师傅一天粉刷的面积为(8×50−40)÷3=120(m2)，每名徒弟一天粉刷的面积为120−30=90(m2).设需雇佣m名师傅，人工费用为w元，则需雇佣36×50−2×120m2×90=(10−43m)名徒弟，依题意得：w=2×240m+2×200(10−43m)=−1603m+4000．∵k=−1603<0，∴w随m的增大而减小，又∵0≤m≤3，且m为整数，∴当m=3时，w取得最小值，最小值=−1603×3+4000=3840．答：人工费最低是3840元．【解析】(1)设每个房间需要粉刷的面积为xm2，根据每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出每个房间需要粉刷的面积为50m2；(2)根据“3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面”，可分别求出每名师傅和每名徒弟一天的粉刷面积，设需雇佣m名师傅，人工费用为w元，则需雇佣(10−43m)名徒弟，利用人工费用=每天师傅每天的工资×雇佣人数×工作时间+每天徒弟每天的工资×雇佣人数×工作时间，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，找出w 关于m 的函数关系式．23.【答案】解：(1)A(2,0)；C(0,4)(2)由折叠知：CD =AD.设AD =x ，则CD =x ，BD =4−x ，根据题意得：(4−x)2+22=x 2解得：x =52 此时，AD =52，D(2,52) 设直线CD 为y =kx +4，把D(2,52)代入得52=2k +4解得：k =−34∴直线CD 解析式为y =−34x +4(3)①当点P 与点O 重合时，△APC≌△CBA ，此时P(0,0)②当点P 在第一象限时，如图，由△APC≌△CBA 得∠ACP =∠CAB ，则点P 在直线CD 上．过P 作PQ ⊥AD 于点Q ，在Rt △ADP 中，AD =52，PD =BD =4−52=32，AP =BC =2由AD ×PQ =DP ×AP 得：52PQ =3∴PQ =65∴x P =2+65=165，把x =165代入y =−34x +4得y =85此时P(165,85)(也可通过Rt △APQ 勾股定理求AQ 长得到点P 的纵坐标)③当点P 在第二象限时，如图同理可求得：CQ =85∴OQ =4−85=125此时P(−65,125)综合得，满足条件的点P有三个，分别为：P1(0,0)；P2(165,85)；P3(−65,125)．【解析】(1)已知直线y=−2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的坐标；(2)根据题意可知△ACD是等腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD 的解析式；(3)将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标．本题主要考查对于一次函数图象的应用以及等腰三角形和全等三角形的判定的掌握．。