20XX【经典】小学四年级数学知识竞赛试题

20XX【经典】小学四年级数学知识竞赛试题
一、拓展提优试题
1．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．2．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．
3．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．
4．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．
5．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．
6．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．
7．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
8．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．
9．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．
10．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？
11．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．
【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此
12．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有
13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．
14．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．
15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．
解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，
又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，
所以，c最小是2，
则，最小是102．
故答案为：102．
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．
2．【分析】本题主要考察等差数列．
解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，
由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，
化简后是8x+27＝6x+39
∴x＝6，
【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．
3．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；
那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个
那么他最多可分得4+40＝44颗，
要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，
由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，
答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；
故答案为：14．
4．解：甲校比乙校多的人数：
32×2+48＝112人，
甲校的人数：
（864+112）÷2，
＝976÷2，
＝488（人）．
答：原来甲校有488人．
故答案为：488．
5．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．
解：画图如下：
从C点到A点的距离是：
23﹣15＝8（米），
答：从C点到A点的距离是8米．
6．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；
求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．
解：比40大比50小的质数有：41、43、47；
小于100的最大质数是97；
故答案为：41、43、47，97．
【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．7．解：设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，
66+4A＝90，
4A＝24，
A＝6；
那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；
又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；
由以上可得：
．
8．解：根据分析可得，
660÷（40﹣10），
＝660÷30，
＝22（米）；
22×10＝220（米）；
答：火车的车身长是 220米．
故答案为：220．
9．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，
＝504÷8÷9﹣4，
＝63÷9﹣4，
＝7﹣4，
＝3（名），
答：需增加3名，
故应填：3．
10．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，
所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．
所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，
其中只有495符合要求，954﹣459＝495．
答：这个三位数A是495．．
11．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即
人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．
解：根据题意可得：
快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；
答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．
故答案为：20．
【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．
12．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1
＝21÷3+1
＝8（人）
答：教室里一共有 8人．
故答案为：8．
13．解：因为2015÷4＝503…3，
所以2015年是平年，2月有28天，
（31×3+30+28）÷7
＝151÷7
＝21（个）…4（天）
因为2015年1月1日是星期四，
4+4﹣7＝1
所以2015年6月1日是星期一．
故答案为：一．
14．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．
解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，
6时53分﹣6时45分＝8分钟
60x＝（x﹣8）×75
60x＝75x﹣600
15x＝600
x＝40；
6时53分﹣40分＝6时13分；
答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．
故答案为：6：13．
【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
15．解：最大正方形的边长是11厘米，
次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）
最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）
阴影长方形的长是3厘米，
宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．
故答案为：6．。