0 高等流体力学-第3章 2016.4.28

《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章..

第三章习题简答 3-1 已知流体流动的速度分布为2 2y x u x -= ，xy u y 2-=，求通过1,1==y x 的 一条流线。 解：由流线微分方程 y x u dy u dx = 得dy u dx u x y =则有 dy y x xydx )(22 2 -=-两边积分可得C y y x yx +-=-3 3 2 2 即0623=+-C y x y 将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为0562 3 =+-y x y 3-3 已知流体的速度分布为 ?? ? ==-=-=tx x u ty y u y x 00εωεω（ ω>0，0ε>0） 试求流线方程，并画流线图。 解：由流线微分方程 y x u dy u dx = 得dy u dx u x y =则有 tydy txdx 00εε-=两边积分可得C y x +-=22 流线方程为C y x =+22 3-5 以平均速度s m v /5.1=流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？ 题3-5图 解：由题意得：v 2=v 1(1-2%)，v 3=v 1(1-2%)2，…，v 8=v 1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得 2 82 32 22 12 83214 4 4 4 4 d v d v d v d v D v Q Q Q Q Q π π π π π ? +???+? +? +? =? +???+++=

s m d vD v v d v v v v d D v /4.80) 98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98 .01) 98.01(4)(44822 8221812 83212 2 =-???=--?=∴--?=+???+++?=?π π π 则 v 8=v 1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m/s 3-6 油从铅直圆管向下流出。管直径cm d 101=，管口处的速度为s m v /4.11=，试求管口处下方H=1.5m 处的速度和油柱直径。 题3-6图 解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面 列1-1、2-2断面的伯努利方程 2 22 12212 2 2211/6.54.15.18.922202s m v gH v p p g v g p g v g p H =+??=+==++=++ ρρ 由连续方程2 222 114 4 d v d v π π ? =? 得cm d v v d 5106 .54 .121212=?== 3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径d=200mm ，测得水银差压计读书p h =60mm ，若此时断面平均流速max 84.0u v =，这里max u 为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q 为多大? 题3-8图 解：由题意可得

工程流体力学(孔珑版)第四章_题解

第四章 流体运动学和流体动力学基础 【4-2】 已知平面流动的速度分布规律为 j y x x i y x y v 2 22222 式中Γ为常数。求流线方程并画出若干条流线。 【解】 由题设， 222,y x y y x v x ， 2 22,y x x y x v y 代入流线的微分方程 t z y x v y t z y x v x y x ,,,d ,,,d 得 2 22 22d 2d y x x y y x y x x y y x d d y y x x d d y y x x d d C y x 222 1 21'22C y x 【4-4】 已知流场的速度分布为 k xy j y i xy v 32 3 1 （1）问属于几维流动？（2）求（x , y , z ）=（1, 2, 3）点的加速度。 【解】 （1）由于速度分布可以写为 k y x v j y x v i y x v v z y x ,,, (1) 流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。 （2）由题设， 2,xy y x v x (2) 33 1 ,y y x v y (3) xy y x v z , (4) 43222232223 10 23 1 031d d xy xy y y xy xy z xy xy y y xy x xy xy t z v v y v v x v v t v t v a x z x y x x x x x (5)

5233333233 10 31 003131313131d d y y y y z xy y y y y x xy y t z v v y v v x v v t v t v a y z y y y x y y y (6) 3 32323 20 3 1 031d d xy x y y xy xy z xy xy y y xy x xy xy t z v v y v v x v v t v t v a z z z y z x z z z (7) 将x =1，y=2，z =3代入式(5)(6)(7)，得 31621313144 xy a x 332 2313155 y a y 31621323233 xy a z 【4-15】 图4-28所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系 式。 图4-28 习题4-15示意图 【解】 列1-1、2-2断面的能量方程： w a a h g p z g v g p z g v 222 2 21121 122 (1) 不计损失，h w =0，取α1=α2=1，则 g p z g v g p z g v 222 2112122 (2)

流体力学 课后习题答案

第一章习题答案 选择题(单选题) 1.1 按连续介质的概念,流体质点就是指:(d) (a)流体的分子;(b)流体内的固体颗粒;(c)几何的点;(d)几何尺寸同流动空间相比就是极小量,又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括:(c) (a)压力;(b)摩擦阻力;(c)重力;(d)表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位就是:(d) (a)N;(b)Pa;(c)kg N /;(d)2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素就是:(b) (a)剪应力与压强;(b)剪应力与剪应变率;(c)剪应力与剪应变;(d)剪应力与流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高:(b) (a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位就是:(a) (a)2/s m ;(b)2/m N ;(c)m kg /;(d)2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征就是:(c) (a)黏度就是常数;(b)不可压缩;(c)无黏性;(d)符合 RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:(a) (a)1/20000;(b)1/10000;(c)1/4000;(d)1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ,2L 水的质量与重量就是多少？ 解: 10000.0022m V ρ==?=(kg) 29.80719.614G mg ==?=(N) 答:2L 水的质量就是2 kg,重量就是19、614N 。 1、10 体积为0、53 m 的油料,重量为4410N,试求该油料的密度就是多少？ 解: 44109.807899.3580.5 m G g V V ρ= ===(kg/m 3) 答:该油料的密度就是899、358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0、005Pa s ?,其密度为8503 /kg m ,试求其运动黏度。 解:60.005 5.88210850 μνρ-= ==?(m 2/s) 答:其运动黏度为6 5.88210-? m 2/s 。

李玉柱流体力学课后题标准答案第四章

第四章 流体动力学基础 4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7 max /2/2u B y u B -??= ?? ? ，0y ≥ 总流的动能修正系数为何值? 解：1 7 2max max 012728 2B A A B y v ud u dy u B A B ??- ?=== ????? 因为31.0A A u d A v α???≈+ ??? ? u u v ?=-所以 1 7 22 33821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-????-- ??? ?≈+ =+?-= ? ? ??? ????? ?? 4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。试求(1)在倾斜角45θ=o 处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。 解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=? 45sin 8 =11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚 度近似相等，所以00 0.038 0.02111.31 V V δδ?= = =m 。 4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。试求此时压力表的读数。

解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得： 221122 1222w V p V p z z h g g g g ρρ '++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ， 由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）： 222112212w V V p p z z h g g ρ?? -'-=+-+ ??? ， 上式计算结果为：2.48at 。所以，压力表的读数为2.48at 。 4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。已知A —A 断面的直径d A =0.6m ，流速 V A ＝6m ／s ，B —B 断面的直径d B ＝0.9m ，由A 到B 水头损失20.15(/2)w A h V g '=。求(1)当z ＝5m 时A —A 断面处的真空度；(2)当A —A 断面处的允许真空度为5m 水柱高度时，A —A 断面的最高位置,max A z 。 解：（1）取A-A 和B-B 包围的空间为控制体，对其列伯努利方程： 2222A A B B A B w V p V p z z h g g g g ρρ '++=+++ 可得A-A 断面处的真空度 22 2B A A B A B w p p V V z z h g g g ρρ??-'-=+-- ??? ， 由连续性方程B B A A V A V A =可得B-B 断面流速2 A B A B d V V d ?? = ??? =2.67m/s ， 所以A-A 断面处真空度为6.42m 。 （2）由伯努利方程' 2 222w B B B A A A h z g p g V z g p g V +++=++ρ ρ 可得A —A 断面处的真空度： 22 22B A A B A B w p p V V z z h g g g g ρρ'-=--++

流体力学课后习题第四章作业答案

第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 2 2 2211 21v d v d d 300235.5mm ==== 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === (2) 4.34m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当12 12()()p p z z h g g ρρ+-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。

流体力学课后习题第四章作业答案

第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当1212()()p p z z h g g ρρ+ -+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。 4-8管道流动管径为d=150mm ，喷嘴出口直径d D =50mm ，各点高差h 1=2m,h 2=4m,h 3=3m ，不计水头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。 解: 0-0处总水头为H=0 对0-0截面与D 截面列理想流体的伯努力方程得： 分别用各点处截面与0-0截面列伯努力方程得： 4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径d =50mm ，h 1=3m ，h 2=1.5m ，圆盘半径R =150mm ，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm ，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q 和水银压差计的读数Δh 。

流体力学习题及答案-第四章

第四章 流体动力学基本定理及其应用 4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义 答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为： ()p f v v t v ?-=??+??ρ 1ρρρρ 其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。 （2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流 线积分。单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为： C gz p =++ρ 2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。 4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3 =，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。试确定汽化器的真空度。又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。汽油的重度3 /7355m N =γ。 答：（1）求A 点处空气的速度： 设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到： () Q v d D =-1224 1 π， 因此：() 2 214d D Q v -= π。 （2）求真空度v p 选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且： 在F 点：0F p p =，0F =v ； 在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。 将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到： g v p p 202 11 +=+γγ

工程流体力学答案(陈卓如)第四章

［陈书4－8］测量流速的皮托管如图所示，设被测流体的密度为ρ，测压管内液体密度为1ρ，测压管内液面的高度差为h 。假定所有流体为理想流体，皮托管直径很小。试证明所测流速 ρ ρρ-= 12gh v ［证明］沿管壁存在流线，因此可沿管壁列出理想流体的Bernoulli 方程： g p g V z g p g V z ρρ2 2 2 21 2 1 122+ + =+ + （1） 其中点1取在皮托管头部（总压孔），而点2取在皮托管环向测压孔（静压孔）处。 因流体在点1处滞止，故：01=V 又因皮托管直径很小，可以忽略其对流场的干扰，故点2处的流速为来流的速度，即： 2V v = 将以上条件代入Bernoulli 方程（1），得： ()??? ?? ?-+-= g p p z z g v ρ21 212 （2） 再次利用皮托管直径很小的条件，得：021=-z z 从测压管的结果可知：()gh p p ρρ-=-121 将以上条件代入（2）式得：ρ ρρ-=12gh v 证毕。 ［陈书4－13］水流过图示管路，已知21p p =，mm 3001=d ，s m 61=v ，m 3=h 。不计损失，求2d 。 ［解］因不及损失，故可用理想流体的Bernoulli 方程： g p g v z g p g v z ρρ2 2 2 21 2 1 122+ + =+ + （1） 题中未给出流速沿管道断面的分布，再考虑到理想流体的条件，可认为流速沿管道断面不变。 此外，对于一般的管道流动，可假定水是不可压缩的，于是根据质量守恒可得： 2211A v A v = （2） 其中1A 和2A 分别为管道在1和2断面处的截面积：

流体力学第四章习题答案教学提纲

第四章习题答案 选择题（单选题） 4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ） （a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z + 1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4p g ρ。 4.2伯努利方程中z +p g ρ+2 2v g α表示：（a ） （a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。 4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ） p p 2 （a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。 4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）

无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。 4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ?=1.5m ，今测得A p =302 /m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。试判断水在管中的流动方向。 解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为： 4 2 323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ???? =++=++?= ????? （m ） 232 4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807 B B B B B p v H z g g αρ??=++=++=??（m ） ∴水流从B 点向A 点流动。 答：水流从B 点向A 点流动。 4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v 。如读值h ?=60mm ，求该点流速。

流体力学第四章习题答案

第四章习题答案 选择题(单选题) 4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c) (a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z + 1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4p g ρ。 4、2伯努利方程中z +p g ρ+2 2v g α表示:(a) (a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。 4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c) p p 2 (a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。 4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。 4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。 4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d) 无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。

4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差 h ?=1、5m,今测得 A p =302/m kN , B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。试判断水在管中的 流动方向。 解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为: 4 2 323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ???? =++=++?= ????? (m) 232 4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807 B B B B B p v H z g g αρ??=++=++=??(m) ∴水流从B 点向A 点流动。 答:水流从B 点向A 点流动。 4、8利用皮托管原理,测量水管中的点速度v 。如读值h ?=60mm,求该点流速。

流体力学 第三章 答案

第三章 流体动力学及其应用 一、填空题 1.研究流体运动的两种方法分别是（拉格朗日法）和（欧拉法） 2.拉格朗日法以运动着的（质点）为研究对象 3.欧拉法以充满流体的空间中各个固定的（空间点）为研究对象 4.理想流体：既没有（粘性）又不可（压缩）的流体，将其称为理想流体 5.运动流体空间任一点的运动参数都不随（时间）的改变而改变的运动流体叫稳定流； 6.运动流体空间任一点的运动要素的全部或部份随时间的变化而变化的运动流体叫（不稳定流） 7.在运动流体中，表示流体质点瞬时（方向）的曲线称为流线 8.流体质点在某段时间内运动的轨迹称为（迹线） 9．流线既不能（相交）也不能突然（转折） 10.在运动流体中，（垂直）流线的横截面称为过流断面，一般用符号A 表示。 11.流量有两种表示方法分别是（体积流量）和（质量流量） 12.一般情况下，以单位时间流过过流断面的（体积）计量的流量称为体积流量（或简称流量），用符号V 表示，单位m 3 /s ： 。 13.以单位时间流过过流断面的（质量）计量的流量称为质量流量 14.连续性方程的公式为（v 1A 1=v 2A 2） 15.根据连续性方程，（流速）与（过流断面）面积成反比 16.实际流体总流的伯努利方程为（212222211122-+++=++L h g v g p z g v g p z ρρ） 17.实际流体总流的伯努利方程式反映了实际流体在运动过程中（机械能）守恒和各种能量之间（相互转化）的定量关系。 18.在流体力学中，将液柱高度称为（水头）。这样，流体过流断面上的三种能量z 、g p ρ和 g v 22 ，分别称为（位置水头）、（压力水头）和（速度水头）。 19.液流一般具有三种能量：z 、g p ρ和g v 22，分别表示单位重力流体所具有的（位能）、（压 能）和（动能） 20.运动流体总机械能的大小决定了流体的运动方向，流体总是从总能量（较大）的过流断

流体力学第三章作业

流体力学第三章作业 小组成员：陈华 林明标 刘一飞 麦善福 尹省 肖旭辉 华曼全 3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2 2 23+-=μ

（1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2 +?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A

流体力学第四章答案(DOC)

第四章习题简答 4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。 解: 管内平均流速为 s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=??==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m 园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22 λ=,对层流, Re /64=λ, 有 f gdh lv 264Re 2 = , 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-?=ν 题 4-2 图 4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013 .02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。试求此圆管的内径。 解：42 22 22212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πν πνν ν = ?? ? ??= === m gd lQ d 0194.002 .08.9210013.0351******** 4 =??????==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.02 4-?=ν的油在粗糙度mm 04.0=?的无缝钢管中流 动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03 =, 求沿程阻力系数λ。 解: 当7 8)(98.26?d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237 .0Re 221.00032.0+=λ。 园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2 ==π, 流动的33953Re ==ν vd , ： 723908)(98.2678=?d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ 4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163 =，油的运动黏度s cm /2.02=ν, 试求每公里长的沿程水头损失。 解：256.03600 15.03 .164422=???== ππd Q v

流体力学第三章

第三章 流体运动学 3-1解：质点的运动速度 10 3 1014,1024,1011034= -=-==-= w v u 质点的轨迹方程 10 31,52,103000t wt z z t vt y y t ut x x +=+=+=+=+ =+= 3-2 解： 2 /12/12/3222 /12/12/3220375.0232501.02501.00375.0232501.02501.00 t t t dt d dt y d a t t t dt d dt x d a a y x z =??=?? ? ???===??=??? ???=== 由5 01 .01t x +=和10=A x ,得 19.1501.011001.015 25 2=??????-=?? ????-=A x t 故 206 .00146.0146.00,146.0,014619.150375.02 2 222 2/1=++=++=====?=z y x z x y x a a a a a a a a 3-3解：当t=1s 时，点A （1,2）处的流速 ()( ) s m s m yt xt v s m s m y xt u /1/1211/5/221122 2 -=?-?=-==?+?=+= 流速偏导数 112221121,1,/12,1,/1-----=-=??==??==??=??==??==??s t y v s t x v s m t t v s y u s t x u s m x t u 点A(1,2)处的加速度分量

()[]()()[]2 22/11151/3/21151s m y v v x v u t v Dt Dv a s m s m y u v x u u t u Dt Du a y x -?-+?+=??+??+??===?-+?+=??+??+??== 3-4解：(1)迹线微分方程为 dt u dy dt u dx ==, 将u,t 代入，得 ()tdt dy dt y dx =-=1 利用初始条件y(t=0)=0,积分该式，得 2 2 1t y = 将该式代入到式（a ）,得dx=(1-t 2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得 36 1t t x -= 联立（c ）和（d ）两式消去t,得过（0,0）点的迹线方程 023 49222 3=-+-x y y y (2)流线微分方程为=.将u,v 代入，得 ()tdx dy y t dy y dx =-=-11或 将t 视为参数，积分得 C xt y y +=- 2 2 1 据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为 xt y y =- 2 2 1 3-5 答：

高等流体力学作业参考答案-20121215

第二章 流体力学的基本概念 随堂作业：粘性不可压缩均质流体定常运动（绝热过程）方程组在二维直角坐标系中的形式 解： 粘性流体0μ≠，不可压缩均质流体C ρ=，定常流动0t ? =?，绝热0q =，二维直角坐标系 0z ? =?。 连续性方程： 0u v x y ??+=?? 运动方程：,,xy xx x xy yy y P P du F dt x y P P dv F dt x y ρρρρ??=++????=++?? 本构方程：12, 312,3xx yy xy u u v P P x x y v u v P P y x y u v P x y μμμ???????=-+-+?? ?????????? ?????=-+-+?? ??????? ?????=+ ? ???? 二 流线与迹线，加速度 1(2) 2222 ,,0,cx cy u v w x y x y ===++c 是常数,试画出流线族; 解： 流线的微分方程为 dx dy u v =,将2222 ,cx cy u v x y x y ==++代入得2222 dx dy cx cy x y x y =++,积分后得ln ln x y C -=,得,y Cx z B ==，其中B 、C 为积分常数。 1(8) 2 2 ,2,u x y v xy =-=-求通过1,1x y ==的一条流线; 解: 流线的微分方程为 dx dy u v =,将22 ,2u x y v xy =-=-代入,得222dx dy x y xy =--,积分得323y x y C -=,其中C 为积分常数。将1,1x y ==代入,求得2C =-。所求流线方程为

流体力学标准化作业答案第三章

流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。 ()u u ??v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度， 由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（）

3.流体流动的分类 （1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）

工程流体力学_第四版__作业答案_详解

第二章 2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。 解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.94 2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。试求烟气的密度。 2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强 Pa=10058Pa。试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？ 2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。试求油槽的体积。 2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？

2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m2/s 2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。试求在150℃时空气的动力粘度。

中北大学流体力学第四章习题

第四章 流体运动学基础 一 选择题 1. 用欧拉法表示流体质点加速度a 等于 。 (A) t u ?? (B) u u )(?? (C) u u t u )(??+?? (D) u u t u )(??-?? 2. 恒定流是流场中 的流动。 (A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动是 。 (A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 加速度为零。 (A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 流动中，流线和迹线重合。 (A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。 (A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量 7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= 。 (A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 。 (A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 是质量、体积均可忽略的微元 9. 在 流动中，伯努利方程不成立。D (A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 10. 在总流伯努利方程中，速度 v 是 速度。B (A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 11. 文透里管用于测量 。D (A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 12. 毕托管用于测量 。A (A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 13. 密度 = 800kg/m 3 的油在管中流动，若压强水头为2m 油柱，则压强为 N/m 2 。C (A) 1.96×104 (B) 2×103 (C) 1.57×104 (D) 1.6×103 14. 应用总流能量方程时，两断面之间 。D (A) 必须是缓变流 (B) 必须是急变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 15. 应用总流动量方程求流体对物体合力时，进、出口的压强应使用 。B (A) 绝对压强 (B) 相对压强 (C) 大气压强 (D) 真空值 16. 伯努利方程中 g v p z 22 αγ++表示 。B

流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础 1.直径为150的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300×400的矩形风道,风量为2700m 3 ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150×400,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得： A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流入大气中. 当出口流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解 ： (1) 由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3 ,，流速不超过20 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r ∵103102221S r S r = = ππ 42 d S π= ∴ d r d r 102310221= = f 同理 d r 10 253= d r 10 274= d r 10 295= （2） ）（51251 4u u d v S G +????????+==π ρ ρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 ，密度为2.62 m 3 .干管前段直径为50 ，接出直径40 支管后，干管后段直径改为45 。