反力架受力计算
盾构反力架安装专项方案及受力计算书
目录一、工程概况 (2)二、反力架的结构形式 (2)2.1、反力架的结构形式 (2)2.2、各部件结构介绍 (2)2.3、反力架后支撑结构形式 (4)三、反力架安装准备工作 (5)四、反力架安装步骤及方法 (5)五、反力架的受力检算 (6)5.1、支撑受力计算 (6)5.2、斜撑抗剪强度计算 (8)六、反力架受力及支撑条件 (8)6.1、强度校核计算： (10)6.2、始发托架受力验算 (11)一、工程概况东莞市轨道交通R2线2304标土建工程天宝站~东城站盾构区间工程起点位于天宝站，终点位于东城站。
盾构机由天宝站南端盾构始发井组装后始发，利用吊装盾构机的260t履带吊安装反力架。
二、反力架的结构形式2.1、反力架的结构形式如图一所示。
图一反力架结构图2.2、各部件结构介绍(1) 立柱：立柱为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，具体形式及尺寸见图二。
图二立柱结构图(2) 上横梁：结构为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，其结构与立柱相同。
(3) 下横梁：箱体结构，主受力板为30mm，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A，箱体结构截面尺寸为250mmX500mm，其结构如图三所示。
图三下横梁结构图（4 ）八字撑：八字撑共有4根，上部八字撑2根，其中心线长度为1979mm，下部八字撑2根，其中心线长度为2184mm，截面尺寸如图四所示。
图四八字撑接头结构图2.3、反力架后支撑结构形式后支撑主要有斜撑和直撑两种形式，按照安装位置分为立柱后支撑、上横梁后支撑、下横梁后支撑。
立柱支撑（以左线盾构反力架为例）：线路中心左侧（东侧）可以直接将反力架的支撑固定在标准段与扩大端相接的内衬墙上；线路中心线右侧（西侧）材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管。
反力架、托架计算
附件2 反力架验算反力架与结构间用双拼56b工字钢管撑,支撑布置见下图。
反力架支撑受力验算实际始发掘进正常推力一般不超过1000t,且加设钢环对应力起均衡作用，考虑不均匀受力和安全系数，总推力按3000t计算。
四个集中力P按3000t平均分配计算，四个集中受力围P按3000t平均分配计算,管片承受总推力为3000t，集中受力点平均分配得750t。
反力架本身刚度可达到要求，不会因推力而变形考虑，若图中所示四个受力区域可满足推力要求,则反力架支撑稳定,先计算四个角的钢支撑受力面积。
左侧立柱为斜支撑受力最不利，按750t平均分配到4个支撑点，每点受力为188t，其中双拼工字钢截面面积为29327mm2：斜支撑受力最为不利,若此区域可满足最不利受力条件,则反力架稳定,按最不利受力状态,平均分配计算,每个角支撑所受压力为750t,双拼工字钢受力为188t ；双拼工字钢应力为188t/29327mm 2cos38°=50.5N/mm 2, 钢材设计强度为235N/mm 2，故支撑可满足盾构始发要求,即反力架稳定。
附件3 始发基座验算（1）计算简图：1234盾构托架使用250x255H 型钢制作，共13道横向支撑，上图为一道横向支撑的半侧，主要受力梁为2号与4号梁。
盾构机按照374t 计算,由受力分析可得发射架每边承受总力：︒=︒27sin 125sin 3741G ，得t 278.207G 1= 发射架共13道横向支撑，共12个区间，每个区间受力：KN 73.172 /1278.2072G ==,最后力传递至横向支撑，由13个支撑承受，得水平力：KN F 39.7263cos 1378.2072=︒⨯=（2）2号梁计算：按照图纸取每个区间支撑钢板0.89m支撑钢板截面积为：24m 102670.03.890 A -⨯=⨯=，2号梁长0.567m L =。
支撑钢板最小惯性矩4433m in1088.212)03.0(89.012m bh I -⨯=⨯==，0087.01212i 23min min====h bh bh A I ，长细比59.320087.0567.05.0min =⨯==i l μλ（两端固定，0.5=μ），经查表：221,62,105λλλλ<==，属小柔度结构，其强度计算公式为：[]MPa MPa A G 23547.6102671073.17243=<=⨯⨯==-σσ，满足受力要求。
反力架计算方案
（一）工程概况由于盾构机在始发推进过程中，前方地质情况发生了变化，造成了盾构机始发推力过大，从而使反力架发生局部变形过大的情况。
由于本区间反力架设计承受的最大推力为1800T ，目前已无法满足盾构推进需求，因此需要对反力架进行加固处理。
（二）加固计算及方法材质A3钢[σ]=215Mpa 一、反力架所受载荷管片总受力取值2000吨，取1.2的保险系数，即总推力为2400吨，反力架所受载荷简化成三个支撑点，每个支撑点所受外力为F=8000KN ，不考虑自重。
二、计算 1、立柱P=8000KNP=8000KNP=8000KNN 1N 27#杆件5#杆件P 12P 东侧立柱2#杆件1）受力分析东侧立柱各杆件：700=2340mm c=3040mm a mm =，b ，22622800070023403.32103040A PabM KN mm l ⨯⨯===⨯ 22522800070023409.93103040B Pa b M KN mm l⨯⨯===⨯B 点：1B Pl M Pb +=，则51()(800023409.9310)58323040B Pb M P KN l-⨯-⨯===212168P P P KN =-=7#杆件117728cos 41P N KN==︒5#杆件21415070N P tg KN =︒= 2#杆件322168N P KN==P=8000KNP=8000KNP=8000KNN4N56#杆件5#杆件西侧立柱1#杆件西侧立柱各杆件算法同东侧，6#杆件与水平杆件夹角为35︒， 6#杆件与5#杆件的内力分 别为N4、N5，则6#杆件147120cos35P N KN ==︒5#杆件51354084N P tg KN =︒=1#杆件322168N P KN ==2）强度计算东侧立柱7＃杆件抗压强度： 314N 772810===235Mpa A 2164.410σ-⨯⨯⨯ 东侧立柱5＃杆件抗拉强度： 324N 507010===154Mpa < []A 2164.410σσ-⨯⨯⨯ 西侧立柱6＃杆件抗压强度： 344N 712010===217Mpa A 2164.410σ-⨯⨯⨯ 西侧立柱5＃杆件抗拉强度： 354N 560210===170Mpa < []A2164.410σσ-⨯⨯⨯1＃、2＃杆件抗压强度： 334N 216810===66Mpa < []A 2164.410σσ-⨯⨯⨯综上，由于6#、7#杆件强度不能达到设计要求，需要增加杆件，如下图P=8000KNP3N5N67#杆件5#杆件P 45P 东侧立柱4P 加入的三榀20型钢与7#杆件平行2#杆件加入三榀I20型钢，与7#杆件平行，此杆件最大承受的压力为46N=A []=3581021510=3740KN σ-⨯⨯⨯⨯ ，承受水平方向的力为3740cos 412823KN ︒= 取抵消2500KN 的外力，则外力P3=5500KN ， 此时，7#杆件抗压强度： 5500=235=162Mpa < []8000σσ⨯P=8000KNP3N5N65#杆件P 45P 4P 加入的三榀20型钢与7#杆件平行西侧立柱6#杆件1#杆件同理，6#杆件抗压强度： 5500=217=150Mpa < []8000σσ⨯ 3）稳定性计算材质A3钢λ1为：λ1=(π2E/σp)1/2=(π2×210×109/200×106)1/2=100 λ2=(a-σs)/b(其中a=304，σs=235，b=1.12)=61.6 λ=μl/i[i=7.03cm （最小），μ=0.7] 7＃杆件：λ=0.7×5.349/0.0703=53.36λ＜λ2＜λ1，属于小柔度杆，查《材料力学》下册表12-4， 稳定系数为Φ=0.838,N/ΦA=194Mpa[σ]。
反力架计算书-附件(修改)
要说明、工程说明盾构机始发时盾构推力一般不大于8000kN。
反力架总受力取最大推力为15000 kN;左、右线两台盾构机推力均按相同考虑。
二、反力架结构验算本区间所采用的反力架立柱和横梁为宽度为600mm长度为1000mm厚度为20mn1的Q235钢板焊接成受力箱梁形式板，反力架支撑采用500*600，厚度20mm的Q235钢板焊接，底部采用焊接形式，焊缝高度20mm 按图纸建模，考虑到反力架中各杆件都是钢板焊接成的箱室单元，可按梁单元进行计算。
反力架支撑结构图1、强度验算把反力架圆环分成三个部分，上钢环，中钢环和下钢环，受到盾构力的反力上钢环15%中钢环40%下钢环45%考虑，不考虑上端与下端的支撑。
采用midas civil 建模如下图。
荷载如果按规范，把压力看成动载，和自重进行组合，压力按照1500T 验算。
强度上：N= 1.2*G+1.4*P 刚度上：F = G+P 计算结果最大应力在176Mpa 左右，满足要求。
.i-76410c+00 5L44377e+€D5—-a.03105s +004 ——4.B27S0# +004——1.52450e +0D 斗 □ ,00000e *0004.732D9e ―-7.385365+004 -1.1 LBS -i-OO 5-1.75953&+O0S CB:霉雙 MAX 1 1 MITJ ! 49壬牟T廊樣壬录1 ~ 单扫khl/m rZ; 口，二 ES2、最大变形验算最大变形在上部4.2mm 左右。
这是不考虑上部支撑与下部支撑， 且力进行了组合，而且强度上是压力的1.4倍计算的结果，如果加上 支撑，按实际力进行计算，变形及应力要小很多，完全满足要求。
MIDAS^ivil POSTPROCESSOR SEAM STRESS3、焊缝强度验算由上面的计算可知，总共有6道支撑支持反力架，其中两道斜撑,4道直撑，按照最不利受力状态，盾构机以最大推力推进，每个钢支撑所受的平均力大小为2500kN,根据作用力与反作用力原理，预埋钢板所受的压力也为2500kN方向为与预埋钢板成45°角斜向下, 因此预埋钢板受到的水平力为：2500kN cos45 二1768kN焊缝的强度验算：N h e1 w 1768 10314 1712二73.8N / mm2N h e1w 1768 10314 1712 二73.8N/mm2岂：f f wt= 1.22 200= 244N/mm2MID AS 心ilPO5T-PROCESSORDISPL ACEMEfJT匚日；邑盂MAX ! 47MIN s 13 3333 3 33_3^-^K二飪益趙生-丈件£諫拥51尢琵1=H F日制CI5： 1^/20 172 2 )(73.8)273.82 =95.4N /mm2乞200N / mm2■- 1.22其中，h f 为20mm l w为500 (投影长度)2 2X 2-10=1712mm式中h e——角焊缝的有效厚度（mm）,对直角角焊缝取0.7h f，h f 为较小焊脚尺寸;l w -------------角焊缝的计算长度（mm）,每条焊缝取实际长度减去10mmf wt ――角焊缝的强度设计值（N/mm2）[f ――正面角焊缝强度增大系数，静载时取1.0，动载时取 1.2。
反力架计算
11.2、反力架检算书（1）概况反力架作为盾构机始发阶段的平衡力系结构，它必须能够承受盾构机始发阶段所提供的始发推力，反力架整体结构以及各细部构件均要求满足施工生产的强度、刚度、稳定性的要求。
兰州地铁轨道交通1号线奥体中心站-中间风井区间隧道反力架主体结构由2根（500x600mm）的立柱和2根（500x600mm）的横梁组成，为了使结构整体稳定性更好则在腹板两侧添加了肋板。
右线反力架主体结构南侧立柱有斜支撑将力传递到在车站结构墙上(在结构墙上提前安装预埋件)，北侧立柱直接用竖梁将力传递至结构墙上（在结构墙上提前安装预埋件）。
（2）检算内容①竖梁的受力检算②横梁的受力检算③支撑的受力检算（3）检算过程盾构机推进油缸分上下左右四个区，共计32个油缸，左右区各个8个，上区6个，下区10个，最大总推力为10000KN，其中上区、下区总推力达5000KN/区，左右区总计5000KN/区,四个区可通过调整区压来调整盾构机的分区推力。
①立柱的受力检算立柱受力计算简图立柱截面图如下所示：立柱截面图立柱剪力图(KN)立柱弯矩图(KN.m)立柱结构为超静定结构，按结构力学计算出支撑1、支撑2及支撑3对立柱的反作用力分别为2713.4KN、1776.1KN、557KN，其中截面的最大剪力为1790.8KN,截面最大弯矩为571.37KN ·m1、强度验算 Ⅰ.抗弯计算σmax max x My I =x I =（500×6003-460×5403）/12=3.55×10-24mσ＝571370×0.27/(3.55×10-2)＝4.352/N mm <f=2052/N mm Ⅱ.抗剪计算立柱既承受弯矩，同时又承受剪力，剪应力的计算公式如下：v wf t VSI τ=≤式中：V ——梁的剪力设计值；S ——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩 其中S=500×30×285+270× 20×135×2=57330003mm I ——毛截面惯性矩tw ——腹板厚度为20mmv f -抗剪强度，125N/mm2w t VS I τ==1790800×5.73×10-3/(3.55×10-2×0.02)=14.462/N mm 2v <f 125/N mm =,故满足要求III ．梁整体稳定验算立柱受压翼缘自由长度与宽度之比002032354.061650yl b f ==<2205/y f N mm =故不需要验算立柱的整体稳定性。
反力架计算书..
目录一、设计、计算总说明 (1)二、计算、截面优化原则 (1)三、结构计算 (1)3.1 反力架布置形式 (1)3.2力学模型 (2)3.3 荷载取值 (3)3.4力学计算 (3)四、截面承载能力复核 (6)4.1 截面参数计算 (6)五、截面优化分析 (8)六、水平支撑计算 (9)七、螺栓连接强度设计 (10)7.1计算参数确定 (10)7.2 弯矩设计值Mmax和剪力设计值Vmax (10)一、设计、计算总说明该反力架为广州市地铁21号线11标[水西站～长平站]盾构区间右线盾构机始发用。
反力架外作用荷载即盾构机始发的总推力乘以动荷载效应系数加所有不利因素产生的荷载总和，以1600吨水平推力为设计值。
反力架内力计算采用中国建筑科学研究院开发的PKPM2005版钢结构STS 模块为计算工具。
对于螺栓连接、角焊缝连接处的设计，仅仅计算其最大设计弯矩和剪力值，而不作截面形式设计，可根据提供弯矩、剪力设计值来调整截面是否需要做加固处理。
二、计算、截面优化原则1、以偏向于安全性的原则。
所有计算必须满足实际结构受力的情况，必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
2、在满足第1项的前提下以更符合经济性指标为修改结构形式、截面参数等的依据。
3、参照以往施工项目的设计经验为指导，借鉴其成熟的结构设计形式，以修改和复核计算为方向进行反力架结构设计。
4、但凡构件连接处除采用螺栓连接外，需要视情况进行必要的角焊缝加固，特殊情况下，可增设支托抗剪、焊钢板抗弯，以保证连接处强度不低于母体强度。
三、结构计算3.1 反力架布置形式由两根立柱和两根横梁以及水平支撑组成。
立柱与横梁采用高强螺栓连接，为加强整体性一般按照以往施工项目的施工经验另需在连接处焊接，故所有节点都为固定连接。
所有连接在设计时必须要求连接处强度不得低于母体强度。
图3-1 反力架平面布置图3.2力学模型如上图所示，反力架为一门式刚架。
立柱计算高度为6630mm，上下各有两个横梁，计算跨度为5700mm。
反力架计算书
1、反力架概述1）反力架介绍:本项目所用反力架主梁采用I630型钢,高7.26m.中间基准环外径6m，内径5.4m, 钢结构整体安装精确.反力架与中板和底板之间做横撑、斜撑.横撑、斜撑与中板及底板预埋件焊接牢固.基准环2）反力架支撑体系介绍在反力架后两侧分别设水平横撑及斜撑共四道钢支撑，每道钢支撑由两根H25型钢并排焊接而成。
推力由钢支撑传到反力基座上。
示意图如下：反力架支撑示意图2、力学简化本项目所采用海瑞克盾构机共有20个推进油缸,分成四组，每组5个油缸，总推力3640t.平均每组推力为1820KN。
由于AC、AB、CD、BD四边受力相同.故以AC 为计算边,计算最大挠度.AC边承受5个油缸作用,推力极限大小为1820×5= 9100KN.3、q值的确定q=(5×1820)∕6.51=1397.85KN∕ME=2.06×105N∕mm24、最大挠度计算L=(5ql4) ∕(384EI)=(5×1397.85×7.624×12) ∕(384×2.06×108×0.6×1.13)=4.475mm因为在实际受力时还有四个斜撑,所以实际的变形量<4.475mm,结构安全.5、混凝土强度计算反力架受力时是把全部力分散到4个混凝土面垂直的撑以及4个斜撑上,这里为方便计算忽略斜撑的作用,即假设所有千斤顶均同时加载到极限值后作用到4个混凝土支撑面上.混凝土受力最大点为反力架的上部顶托处,该处的接触面积S=400×1400mm2.在千斤顶作用后最大压力为P=1820×5/4=2275KN,混凝土等强后能承受的最大压力为G=30×400×1400=16800000KN>P=2275KN,所以盾构掘进时混凝土板安全.综上所述,在盾构掘进时反力架和混凝土面均处于安全状态。
反力架受力计算
反力架受力计算一、反力架的结构形式1、反力架的结构形式如图一所示。
图一反力架结构图2、各部件结构介绍2.1 立柱：立柱为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，具体形式及尺寸见图二。
图二立柱结构图2.2 上横梁：结构为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，其结构与立柱相同。
2.3 下横梁：箱体结构，主受力板为30mm，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A，箱体结构截面尺寸为250mmX500mm，其结构如图三所示。
图三下横梁结构图2.4 八字撑：八字撑共有4根，上部八字撑2根，其中心线长度为1979mm，下部八字撑2根，其中心线长度为2184mm，截面尺寸如图四所示。
图四八字程接头结构图二、反力架后支撑结构形式后支撑主要有斜撑和直撑两种形式，按照安装位置分为立柱后支撑、上横梁后支撑、下横梁后支撑。
1、立柱支撑：材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管，内部浇灌混凝土提高稳定性。
始发井西侧立柱支撑是2根直撑(中心线长度为3875mm)，始发井东侧立柱是2根斜撑(中心线长度分别为8188mm和4020mm，与水平夹角分别是29度和17度)。
如下图所示西侧立柱直撑型式东侧立柱斜撑型式2、上横梁支撑：材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管，内部浇灌混凝土提高稳定性，中心线长度分别为4080mm、4141mm、4201mm，其轴线与反力架轴线夹角为15度。
3、下横梁支撑：材料均采用250X250H钢，每个支撑由2根H钢组成，共6个直撑。
三、支撑受力计算1、支撑的截面特性（1）250X250H钢截面特性：弹性模量E=196X105，最小惯性矩=10800/cm4，截面积=92.18cm2。
（2）直径500mm，壁厚9mm钢管截面特性：弹性模量E=205X105，最小惯性矩=41860/ cm4，截面积=138.76 cm2。
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反力架受力计算
一、反力架的结构形式
1、反力架的结构形式如图一所示。
图一反力架结构图
2、各部件结构介绍
2.1 立柱：立柱为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，
材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，具体形式及尺寸见图二。
图二立柱结构图
2.2 上横梁：结构为箱体结构，主受力板为30mm钢板，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A钢材，箱体结构截面尺寸为700mmX500mm，其结构与立柱相同。
2.3 下横梁：箱体结构，主受力板为30mm，筋板为20mm钢板，材质均为Q235-A，箱体结构截面尺寸为250mmX500mm，其结构如图三所示。
图三下横梁结构图
2.4 八字撑：八字撑共有4根，上部八字撑2根，其中心线长度为1979mm，下部八字撑2根，其中心线长度为2184mm，截面尺寸如图四所示。
图四八字程接头结构图
二、反力架后支撑结构形式
后支撑主要有斜撑和直撑两种形式，按照安装位置分为立柱后支撑、上横梁后支撑、下横梁后支撑。
1、立柱支撑：材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管，内部浇灌混凝
土提高稳定性。
始发井西侧立柱支撑是2根直撑(中心线长度为3875mm)，始发井东侧立柱是2根斜撑(中心线长度分别为8188mm和4020mm，与
水平夹角分别是29度和17度)。
如下图所示
西侧立柱直撑型式东侧立柱斜撑型式
2、上横梁支撑：材料均采用直径500mm，壁厚9mm的钢管，内部浇灌混
凝土提高稳定性，中心线长度分别为4080mm、4141mm、4201mm，其
轴线与反力架轴线夹角为15度。
3、下横梁支撑：材料均采用250X250H钢，每个支撑由2根H钢组成，共6
个直撑。
三、支撑受力计算
1、支撑的截面特性
（1）250X250H钢截面特性：弹性模量E=196X105，最小惯性矩=10800/cm4，截面积=92.18cm2。
（2）直径500mm，壁厚9mm钢管截面特性：弹性模量E=205X105，最
小惯性矩=41860/ cm4，截面积=138.76 cm2。
（2）稳定性计算的最大承压力
29度斜撑受力图17度斜撑受力图
A、西侧立柱后支撑稳定性计算最大承压力
根据欧拉公式：
F==(3.16X3.16X205X105 X 41860)/(2X387.5)2=1427KN
则西侧两根直撑能承受的最大载荷为1427X2=2854KN。
B、东侧立柱后支撑稳定性计算最大水平载荷
8188mm斜撑(水平夹角29度)水平载荷计算：
F2==(3.16X3.16X205X105X41860)/(2X818.8)2=319.5KN
由于水平夹角为29度则其水平承载力F为319.5/=365KN
4020mm斜撑水（水平夹角17度）平载荷计算：
F2==(3.16X3.16X205X105X41860)/(2X402)2=1325.6KN
由于水平夹角为17度则其水平承载力为1325.6/=1387KN
C、上横梁后支撑稳定性计算
中心线长度分别为4080mm、4141mm、4201mm，其轴线与反力架轴线夹角为15度。
此处选用最长支撑来验算。
PE==(3.16X3.16X205X105X41860)/(2X420)2=1214KN
水平夹角为15度则其水平承载力为1214/=1257KN
3根后支撑能承受的水平载荷为3X1257KN=3770KN
D、下横梁后支撑稳定性计算
下横梁后支撑是由8根H钢组成，均为直撑，取最长的一根（4189mm）作为计算标准，其最大承载力计算如下：
PE==(3.16X3.16X205X105X10800)/(2X419)2=315KN
8根总载荷为12X315=3780KN
2、斜撑抗剪强度计算
从受力分析可知，8188mm直径500钢管斜撑抗剪受力最危险，因此我们从该斜撑的抗剪应力计算水平承载能力。
应力计算公式为σ=，而钢材最大需用应力为210MPa
由此计算斜撑最大承载力
F1=2EIX[σ]/L2=2X205X105X41860/8182=256KN
由此力验算水平最大承受推力F=256/=527KN，从验算结构可以得出应按轴向抗压强度验算支撑能承受的最大推力。
因此，所有支撑的最大承载力为
2854+365+1387+3770+3780=12156KN
始发最大推力我们设置为8000KN，后支撑满足最大推力要求。
同时，为了更加安全，我们会将东侧两根斜撑做成桁架结构增加稳定性及承载力。