电路原理01(电路模型和电路定律)
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第1章电路模型和电路定理
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
⊕
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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⊕
实际方向
近代电路的特点
（1）将图论引入电路理论之中。
（2）出现大量新的电路元件、有源器件。 （3）在电路分析和设计中应用计算机后，使得对电路的 优化设计和故障诊断成为可能，大大地提高了电子产品的 质量并降低了成本。
三、电路理论的应用
（1）为后续课程提供理论支持。如：模拟电子技术、数 字电子技术、信号与系统、电机学、电力系统分析、集成 电路设计、自动控制、电力电子等课程都用到电路理论。 （2）电路理论在电力系统中应用，产生了电力系统分析 这门学科。
例 电感线圈的电路模型
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1.2 电流和电压的参考方向
current 、voltage and referent direction 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 电路中的主要物理量有电压 、 电流 、 电荷 、 磁 能量、电功率等。 链 、 能量、 电功率等 。 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。 关心的物理量是电流、电压和功率。
def
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向。 电位真正降低的方向。
V (伏)、kV、mV、µV
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例
a
b
已知： 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知：4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J， 点移 至b点电场力做功 ，由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J， 动到 点电场力做功为 ， 点为参考点， ①若以b点为参考点，求a、b、c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab、U bc;
(完整版)电路原理课后习题答案
答：(a）关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；
（b）非关联-—同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？
答：(a)吸收功率--关联方向下,乘积p=ui〉 0表示吸收功率；
（b)发出功率——非关联方向,调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui<0，表示元件发出功率。
行列式解方程组为
所以
3-11用回路电流法求解题3—11图所示电路中电流I。
题3—11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3—12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 .
题3—12图
3-15列出题3—15图(a)、(b）所示电路的结点电压方程。
（a）(b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
电压源功率 （发出30W）
(b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)
故电阻功率 （吸收45W）
电流源功率 （发出30W)
电压源功率 （发出15W）
（c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1—5图（c）
故电阻功率 (吸收45W)
电流源功率 (吸收30W）
独立的KVL方程数分别为
(1) （2）
3—7题3—7图所示电路中 ， ， , ， ， ,用支路电流法求解电流 。
题3-7图
解由题中知道 ， , 独立回路数为 由KCL列方程:
对结点①
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得
3—8用网孔电流法求解题3—7图中电流 。
（b）非关联-—同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？
答：(a)吸收功率--关联方向下,乘积p=ui〉 0表示吸收功率；
（b)发出功率——非关联方向,调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui<0，表示元件发出功率。
行列式解方程组为
所以
3-11用回路电流法求解题3—11图所示电路中电流I。
题3—11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3—12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 .
题3—12图
3-15列出题3—15图(a)、(b）所示电路的结点电压方程。
（a）(b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
电压源功率 （发出30W）
(b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)
故电阻功率 （吸收45W）
电流源功率 （发出30W)
电压源功率 （发出15W）
（c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1—5图（c）
故电阻功率 (吸收45W)
电流源功率 (吸收30W）
独立的KVL方程数分别为
(1) （2）
3—7题3—7图所示电路中 ， ， , ， ， ,用支路电流法求解电流 。
题3-7图
解由题中知道 ， , 独立回路数为 由KCL列方程:
对结点①
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得
3—8用网孔电流法求解题3—7图中电流 。
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路原理第一章
(2) 设电流参考方向如 (c) 并在c点画上接地符号 并在 点画上接地符号
q 4 I = = − = −2 A t 2
= = W W
ac
电位： 电位：
V V V
a
q
bc
=
8 + 12 4
= 5V
b
q
12 = 4
= 3V
c
= 0
(c为参考点 为参考点) 为参考点
U
ab
所以电压： 所以电压：
= V a − V b = 5 − 3 = 2V
dw ( t ) p (t) = dt
由： u ( t ) = d w ( t )
对于实际电路，根据它的电气特性， 对于实际电路，根据它的电气特性，由电路 元件来抽象出它的电路模型的过程称为电路 的建模。电路的建模时， 的建模。电路的建模时，常需要用到理想化 来化简电路； 来化简电路；另一方面还需注意电器部件在 不同工作条件下的电气特性不一定相同， 不同工作条件下的电气特性不一定相同，因 而相应的电路模型也会不同。 而相应的电路模型也会不同。
选择的参考方向不同， 选择的参考方向不同，则列出的电路方程也 不一样，得到方程的解也不尽相同， 不一样，得到方程的解也不尽相同，但这些 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 综合解的符号和参考方向， 综合解的符号和参考方向，这些不同的电路 方程的解所表示的实际电流或电压应该是完 全一致的。 全一致的。 习惯上，电阻、电容、 习惯上，电阻、电容、电感等元件支路上的 端电压和流经电流取为关联参考方向。 端电压和流经电流取为关联参考方向。
抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 导线----导通电流 导线 导通电流 电源----提供电能 电源 提供电能 电阻----消耗电能 电阻 消耗电能 电容----以电场形式储存电能 电容 以电场形式储存电能 电感----以磁场形式储存电能 电感 以磁场形式储存电能 这样就可以用理想化的电路元件来表示实际物 理电器件的某一方面电磁特性， 理电器件的某一方面电磁特性，而以其组合在 电路模型中来综合表示该实际物理电器件及其 构成的电路。 构成的电路。
1 第1章 电路模型和电路定律
电感元件 只具有储 只具有储 存磁能的 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 只具有储 存电能的 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
实际电路与电路模型
S 电 源 负 载 R0 I
+
RL U
电源
+ _US
电路模型（circuit model）
电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。 电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。
实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。
p发 = ui
例
U = 5V， I = - 1A 5V，
u
–
P发= UI = 5×(-1) = -5 W 5× p发<0，说明元件实际吸收功率5W <0，说明元件实际吸收功率5W
能量的计算
dw t) ( 两边从根据功率的定义 p(t) = ，两边从-∞到t dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得 积分， 0，
电 电
负 载
–
电
电
电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件， 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 通常用电路图来表示电路模型
利用电路模型研究问题的特点 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 2.研究与实际电路相对应的电路模型， 2.研究与实际电路相对应的电路模型，实质上就是 研究与实际电路相对应的电路模型 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 集总参数电路元件的特征 元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想电路元件； 其次要因素可以忽略的理想电路元件；任何时刻从元 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
电路模型和电路定律
理想电源（Ideal independent source） 独立电压源 Ideal Voltage Source 独立电流源 Ideal Current Source
2020/5/12
4
3.由电路元件构成的实际电路-原理图
2020/5/12
5
4.由电路元件构成的实际电路-安装图
2020/5/12
解：设电流的编号及参考方向如图。
发出功率： p2 u2i2 4（W)
i2 4(A)
a i2 B b － u2 ＋
负号代表图中电流的实际方向由b向a
2020/5/12
17
练习∶功率的计算
一、计算下面支路的功率、并说明性质。
iA
A
－ uA ＋
iB B － uB ＋
uA= 1V, iA= -1A
uB= 1V, iB= 1A
如：已知图中电流为2A,方向由a指向b（实际方向），
电压 u1=1V。求元件A的功率及其性质。
解：设电流的编号及参考方向如
a i1
b
图
i1=2A
A
＋ u1 －
吸收功率： p u1i1 1 2 2(W )
2020/5/12
16
例2：已知图中电压 u2= -1V,元件B发出的功率 为4W。 求其电流。
3
1）基本表述方式: 对结点列写
结点① ：i1+i2+i3=0
i3 ① i2 2
④4
S
② i6 6
结点② ：i6 - i2 - i5=0 结点③ ：- i6 - i4+i7=0
1
5
i1 i5
i7
2）扩展表述方式：对闭合边界S列写
⑤
2020/5/12
4
3.由电路元件构成的实际电路-原理图
2020/5/12
5
4.由电路元件构成的实际电路-安装图
2020/5/12
解：设电流的编号及参考方向如图。
发出功率： p2 u2i2 4（W)
i2 4(A)
a i2 B b － u2 ＋
负号代表图中电流的实际方向由b向a
2020/5/12
17
练习∶功率的计算
一、计算下面支路的功率、并说明性质。
iA
A
－ uA ＋
iB B － uB ＋
uA= 1V, iA= -1A
uB= 1V, iB= 1A
如：已知图中电流为2A,方向由a指向b（实际方向），
电压 u1=1V。求元件A的功率及其性质。
解：设电流的编号及参考方向如
a i1
b
图
i1=2A
A
＋ u1 －
吸收功率： p u1i1 1 2 2(W )
2020/5/12
16
例2：已知图中电压 u2= -1V,元件B发出的功率 为4W。 求其电流。
3
1）基本表述方式: 对结点列写
结点① ：i1+i2+i3=0
i3 ① i2 2
④4
S
② i6 6
结点② ：i6 - i2 - i5=0 结点③ ：- i6 - i4+i7=0
1
5
i1 i5
i7
2）扩展表述方式：对闭合边界S列写
⑤
《 电路》第1章 G 电路模型和电路定律
US -
+
U=? －
R2U S U R1 (1 )
U PS U S I1 R1 (1 )
2 S
US I1 R1 (1 ) U R2 U S R1 (1 )
P0 R2 2 PS R1 (1 )
选择参数可以得到 电压和功率放大。
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• 若以c点为参考点，再求以上 各值。 Uab a b 2 0 2 V
下 页
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
Uab a b 5 3 2 V Ubc b c 3 0 3 V
1A
10I1 10 (10) 0 I1 2A I I1 1 2 1 3A
例6 求电压 U
+
4V +
I 10 3 7A
10A
I
3A
4 U 2I 0
U 2 I 4 14 4 10V
2 U =? 返 回 上 页 下 页
+
－
I2
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
返 回
上 页
下 页
+
U1 － + 1 － U4 4
U6 － 6 + U5 5 － I3
解
P U1I1 1 2 2W（发出） 1
P U3 I1 8 2 16W（吸收） 3
例
ic ib
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电路原理
于勉 申杰奋
0373-3029112 18937325328 13598668590 13653732003 yumian918@ 生命科学技术系 医用物理学教研室
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
电路模型和电路定律
1.5 1.6 1.7 1.8 电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
iAB
B
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下 页
2.电压的参考方向 2.电压的参考方向
电位 电位 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 点(=0)时电场力做功的大小. )时电场力做功的大小. 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功(W)的大小. 的大小. 一点时电场力做功 的大小
dW U= dq
def
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示: 电流参考方向的两种表示: 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向 电流的参考方向. 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向. i A 参考方向 B
用双下标表示: 电流的参考方向由A指向 指向B. 用双下标表示:如 iAB , 电流的参考方向由 指向 . A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
⊕
B
⊕
实际方向
B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时,电流的实际方向往往很难事先判断. 化时,电流的实际方向往往很难事先判断.
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d << λ
注意
数,但与空间坐标无关.因此,任何时刻,流 但与空间坐标无关.因此,任何时刻, 这类电路所涉及电路元件的电磁过程 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 都集中在元件内部进行. 都集中在元件内部进行. 出的电流;端子间的电压为单值量. 出的电流;端子间的电压为单值量.
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下 页
2. 电路模型
10BASE-T wall plate
电路图
电 池 导线
R s Us
RL
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合. 性质的理想电路元件及其组合. 有某种确定的电磁性能的理想 元件. 元件.
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5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向. 电位真正降低的方向.
V (伏),kV,mV,V
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例
a
b
已知: 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知:4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J, 点移 至b点电场力做功 ,由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J, 动到 点电场力做功为 , 点为参考点, ①若以b点为参考点,求a,b,c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab,U bc;
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1.3
1.电功率 1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功. 单位时间内电场力所做的功.
dw p= dt
dw u= dq
dq i= dt
d w dw dq p= = = ui dt dq dt
功率的单位: (Watt,瓦特) 功率的单位:W (瓦) ( ,瓦特) 能量的单位: (Joule,焦耳) 能量的单位:J (焦) ( ,焦耳)
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
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下 页
例
A
+
i
B
u
-
电压电流参考方向如图中所标, 电压电流参考方向如图中所标, 问:对A,B两部分电路电压电 两部分电路电压电 流参考方向关联否? 流参考方向关联否? 电压, 答:A电压,电流参考方向非关联; 电压 电流参考方向非关联; B电压,电流参考方向关联. 电压, 电压 电流参考方向关联.
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元. 是电路中最基本的组成单元. 5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
例 电感线圈的电路模型
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下 页
1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压,电流,电荷, 电路中的主要物理量有电压 , 电流 , 电荷 , 磁 能量,电功率等. 链 , 能量, 电功率等 . 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流,电压和功率. 关心的物理量是电流,电压和功率.
P =U4I2 =(4)×1= 4W 发 ) ( 出 4
P =U5I3 =7×(1 = 7W 发 ) ) ( 出 5
注意
P =U6I3 = (3) ×(1 =3W 吸 ) ) ( 收 6
对一完整的电路,满足:发出的功率= 对一完整的电路,满足:发出的功率=吸收的功率
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1.4 电路元件
由集总元件构成的电路 假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行. 件内部进行.
集总电路( ):在一般的 集总电路(Lumped circuit):在一般的 ): 电路分析中,电路的所有参数 如阻抗, 电路的所有参数,如阻抗 电路分析中 电路的所有参数 如阻抗,容 感抗都集中于空间的各个点上,各个 抗,感抗都集中于空间的各个点上 各个 元件上,各点之间的信号是瞬间传递的 各点之间的信号是瞬间传递的,这 元件上 各点之间的信号是瞬间传递的 这 集总参数电路中u 集总参数电路中 ,i 可以是时间的函 种理想化的电路模型称为集总电路. 种理想化的电路模型称为集总电路.
c
解
(1)
b = 0
②若以c点为参考点,再求以上 若以c点为参考点, 各值. 各值.
W 8 a = ab = = 2V q 4 Ubc =b c = 0 (3) =3V W W 12 cb bc c = = = = 3V q q 4
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Uab =a b = 20 = 2 V
解
(2)
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征
(a)只有两个端子; 只有两个端子; (b)可以用电压或电流按数学方式描述; 可以用电压或电流按数学方式描述; (c)不能被分解为其他元件. 不能被分解为其他元件.
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 在 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 一定条件下可用同一电路模型表示; 一定条件下可用同一电路模型表示; ②同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路 同一实际电路部件在不同的应用条件下, 模型可以有不同的形式. 模型可以有不同的形式.
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复杂电路或交变电路中, 问题 复杂电路或交变电路中,两点间电压的实 际方向往往不易判别, 际方向往往不易判别,给实际电路问题的 分析计算带来困难. 分析计算带来困难. 电压( 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向. 位的方向. 参考方向 U – 实际方向
1.5 电阻元件
1.定义 1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件. 对电流呈现阻力的元件.其特性可 平面上的一条曲线来描述: 用u～i平面上的一条曲线来描述: ～ 平面上的一条曲线来描述 u 伏安 特性 i 0
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
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本章重点
1. 电压,电流的参考方向 电压, 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路 1.实际电路
功能 由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路. 目的连接构成的电流的通路. a 能量的传输,分配与转换; 能量的传输,分配与转换; 信息的传递,控制与处理. b 信息的传递,控制与处理. 共性 建立在同一电路理论基础上. 建立在同一电路理论基础上.
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+ I1 + 2 U2 - +
U1 - + 1 - U4 4 + U3 3 - I2
U6 - 6 + U5 5 - I3
解
P =U I1 =1×2 = 2W 发 ) ( 出 1 1
P =U2I1 =(3)×2 = 6W 发 ) ( 出 2
P =U3I1 =8×2 =16W 吸 ) ( 收 3
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式: 电压参考方向的三种表示方式: (1) 用箭头表示: 用箭头表示:
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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3.关联参考方向 3.关联参考方向
于勉 申杰奋
0373-3029112 18937325328 13598668590 13653732003 yumian918@ 生命科学技术系 医用物理学教研室
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
电路模型和电路定律
1.5 1.6 1.7 1.8 电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
iAB
B
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2.电压的参考方向 2.电压的参考方向
电位 电位 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 点(=0)时电场力做功的大小. )时电场力做功的大小. 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功(W)的大小. 的大小. 一点时电场力做功 的大小
dW U= dq
def
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示: 电流参考方向的两种表示: 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向 电流的参考方向. 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向. i A 参考方向 B
用双下标表示: 电流的参考方向由A指向 指向B. 用双下标表示:如 iAB , 电流的参考方向由 指向 . A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
⊕
B
⊕
实际方向
B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时,电流的实际方向往往很难事先判断. 化时,电流的实际方向往往很难事先判断.
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d << λ
注意
数,但与空间坐标无关.因此,任何时刻,流 但与空间坐标无关.因此,任何时刻, 这类电路所涉及电路元件的电磁过程 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 都集中在元件内部进行. 都集中在元件内部进行. 出的电流;端子间的电压为单值量. 出的电流;端子间的电压为单值量.
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2. 电路模型
10BASE-T wall plate
电路图
电 池 导线
R s Us
RL
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合. 性质的理想电路元件及其组合. 有某种确定的电磁性能的理想 元件. 元件.
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5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向. 电位真正降低的方向.
V (伏),kV,mV,V
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例
a
b
已知: 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知:4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J, 点移 至b点电场力做功 ,由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J, 动到 点电场力做功为 , 点为参考点, ①若以b点为参考点,求a,b,c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab,U bc;
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1.3
1.电功率 1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功. 单位时间内电场力所做的功.
dw p= dt
dw u= dq
dq i= dt
d w dw dq p= = = ui dt dq dt
功率的单位: (Watt,瓦特) 功率的单位:W (瓦) ( ,瓦特) 能量的单位: (Joule,焦耳) 能量的单位:J (焦) ( ,焦耳)
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
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例
A
+
i
B
u
-
电压电流参考方向如图中所标, 电压电流参考方向如图中所标, 问:对A,B两部分电路电压电 两部分电路电压电 流参考方向关联否? 流参考方向关联否? 电压, 答:A电压,电流参考方向非关联; 电压 电流参考方向非关联; B电压,电流参考方向关联. 电压, 电压 电流参考方向关联.
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元. 是电路中最基本的组成单元. 5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
例 电感线圈的电路模型
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1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压,电流,电荷, 电路中的主要物理量有电压 , 电流 , 电荷 , 磁 能量,电功率等. 链 , 能量, 电功率等 . 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流,电压和功率. 关心的物理量是电流,电压和功率.
P =U4I2 =(4)×1= 4W 发 ) ( 出 4
P =U5I3 =7×(1 = 7W 发 ) ) ( 出 5
注意
P =U6I3 = (3) ×(1 =3W 吸 ) ) ( 收 6
对一完整的电路,满足:发出的功率= 对一完整的电路,满足:发出的功率=吸收的功率
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1.4 电路元件
由集总元件构成的电路 假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行. 件内部进行.
集总电路( ):在一般的 集总电路(Lumped circuit):在一般的 ): 电路分析中,电路的所有参数 如阻抗, 电路的所有参数,如阻抗 电路分析中 电路的所有参数 如阻抗,容 感抗都集中于空间的各个点上,各个 抗,感抗都集中于空间的各个点上 各个 元件上,各点之间的信号是瞬间传递的 各点之间的信号是瞬间传递的,这 元件上 各点之间的信号是瞬间传递的 这 集总参数电路中u 集总参数电路中 ,i 可以是时间的函 种理想化的电路模型称为集总电路. 种理想化的电路模型称为集总电路.
c
解
(1)
b = 0
②若以c点为参考点,再求以上 若以c点为参考点, 各值. 各值.
W 8 a = ab = = 2V q 4 Ubc =b c = 0 (3) =3V W W 12 cb bc c = = = = 3V q q 4
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Uab =a b = 20 = 2 V
解
(2)
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征
(a)只有两个端子; 只有两个端子; (b)可以用电压或电流按数学方式描述; 可以用电压或电流按数学方式描述; (c)不能被分解为其他元件. 不能被分解为其他元件.
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 在 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 一定条件下可用同一电路模型表示; 一定条件下可用同一电路模型表示; ②同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路 同一实际电路部件在不同的应用条件下, 模型可以有不同的形式. 模型可以有不同的形式.
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复杂电路或交变电路中, 问题 复杂电路或交变电路中,两点间电压的实 际方向往往不易判别, 际方向往往不易判别,给实际电路问题的 分析计算带来困难. 分析计算带来困难. 电压( 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向. 位的方向. 参考方向 U – 实际方向
1.5 电阻元件
1.定义 1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件. 对电流呈现阻力的元件.其特性可 平面上的一条曲线来描述: 用u～i平面上的一条曲线来描述: ～ 平面上的一条曲线来描述 u 伏安 特性 i 0
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
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1. 电压,电流的参考方向 电压, 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路 1.实际电路
功能 由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路. 目的连接构成的电流的通路. a 能量的传输,分配与转换; 能量的传输,分配与转换; 信息的传递,控制与处理. b 信息的传递,控制与处理. 共性 建立在同一电路理论基础上. 建立在同一电路理论基础上.
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+ I1 + 2 U2 - +
U1 - + 1 - U4 4 + U3 3 - I2
U6 - 6 + U5 5 - I3
解
P =U I1 =1×2 = 2W 发 ) ( 出 1 1
P =U2I1 =(3)×2 = 6W 发 ) ( 出 2
P =U3I1 =8×2 =16W 吸 ) ( 收 3
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式: 电压参考方向的三种表示方式: (1) 用箭头表示: 用箭头表示:
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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3.关联参考方向 3.关联参考方向