2019年北京市石景山区中考数学二模试卷
2019年北京市石景山区中考数学二模试卷
一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2分)如图所示在△ABC中,AB边上的高线画法正确的是()
A.B.
C.D.
2.(2分)下列各式计算正确的是()
A.x2?x3=x5B.x2+3x2=4x4
C.x8÷x2=x4D.(3x2y)2=6x4y2
3.(2分)如图是某几何体的展开图.则该几何体是()
A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥
4.(2分)不等式﹣的解集在数轴上的表示正确的是()
A.B.
C.D.
5.(2分)如图,在?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=5,则?ABCD的面积为()
A.6B.12C.24D.48
6.(2分)如图,AB是⊙O的弦,直径CD交AB于点E,若AE=EB=3,∠C=15°,则OE的长为()
A.B.4C.6D.3
7.(2分)为了迎接2022年的冬奥会,中小学都积极开展冰上运动,小乙和小丁进行500米短道速滑比赛,他们的五次成绩(单位:秒)如表所示:
设两人的五次成绩的平均数依次为乙,丁,成绩的方差一次为,,则下列判断中正确的是()A.乙=丁,<
B.乙=丁,>
C.乙>丁,>
D.乙<丁,<
8.(2分)某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验,结果如表所示:
下面有四个推断:
①种子个数是700时,发芽种子的个数是624.所以种子发芽的概率是0.891;
②随着参加实验的种子数量的增加,发芽种子的频率在0.9附近摆动,显示出一定的稳定性.可以估计种子发芽
的概率约为0.9(精确到0.1);
③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率;
④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9,则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽.
其中合理的是()
A.①②B.③④C.②③D.②④
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.(2分)已知分式有意义,则x的取值范围是.
10.(2分)分解因式:a3﹣6a2+9a=.
11.(2分)圆心角为80°,半径为3的扇形的面积为.
12.(2分)请添加一个条件,使得菱形ABCD为正方形,则此条件可以为.
13.(2分)一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查,产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此在广告中宣传,他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%,请你根据所学的统计知识,判断这个宣传数据是否可靠:(填是或否),理由是.
14.(2分)如图,正方形ABCD,E是AD上一点,AE=,CF⊥BE于F,则BF的长为.
15.(2分)如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB,水管的顶端安有一个喷水池,使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C,高度为3m,水柱落地点D离池中心A处3m,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为y=﹣,则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为,水管AB的长为m.
16.(2分)北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区4月29日正式开园,门票价格如下:
注1:“指定日”为开园日(4月29日)、五一劳动节(5月1日)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日),“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期;
注2:六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票;
注3:提前两天及以上在线上购买世园会门票,票价可打九折,但仅限于普通票.
某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览,通过计算发现:若提前两天线上购票所需费用为996元,而入园当天购票所需费用为1080元,则该家庭中可以购买优惠票的有人.
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题5分,第27,第28题,每小题5分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17.(5分)下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程.
已知:∠AOB.
求作:∠APC,使得∠APC=2∠AOB.
作法:如图,
①在射线OB上任取一点C;
②作线段OC的垂直平分线,交OA于点P,交OB于点D;
③连接PC;
所以∠APC即为所求作的角.
根据小华设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).
证明:∵DP是线段OC的垂直平分线,
∴OP=()
∴∠O=∠PCO.
∵∠APC=∠O+∠PCO()
∴∠APC=2∠AOB.
18.(5分)计算:tan60°﹣﹣(﹣2)﹣2+
19.(5分)已知y2﹣2xy﹣1=0,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣3y2的值.
20.(5分)已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方程的两个根都是有理数,请选择一个合适的m,并求出此方程的根.
21.(5分)如图,AB平分∠CAD,∠ACB+∠ADB=180°,
(1)求证:BC=BD
(2)若BD=10,cos∠ADB=,求AD﹣AC的值.
22.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在边AC上,⊙O与边AC相交于点D、与边AB相切于点E,过点D作DP∥BC交AB于点P.
(1)求证:PD=PE;
(2)连接CP,若点E是AP的中点,OD:DC=2:1,CP=13,求⊙O的半径.
23.(6分)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣3,2),B(0,1),将线段AB沿x轴的正方向平移n(n>0)个单位,得到线段A′,B′恰好都落在反比例函数y=(m≠0)的图象上.
(1)用含n的代数式表示点A′,B′的坐标;
(2)求n的值和反比例函数y=(m≠0)的表达式;
(3)点C为反比例函数y=(m≠0)图象上的一个动点,直线CA′与x轴交于点D,若CD=2A′D,请直接写出点C的坐标.
24.(6分)如图,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N,连接AN.已知AB=6cm,设A,M两点间的距离为xcm,M,N两点间的距离为y1cm,A,N两点间的距离为y2cm.小欣根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小欣的探究过程,请补充完整;
(1)按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点(x,y1),并画出函数y1的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△AMN为等腰三角形时,AM的长度约为cm.
25.(6分)为了响应全民阅读的号召,某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动,在阅读活动开展之初,随机抽取若干名社区居民,对其年阅读量(单位:本)进行了调查统计与分析,结果如下:
经过一年的“读书伴我行”阅读活动,某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查,并对收集的数据进行了整
理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.居民的年阅读量统计表如下:
b.分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下:
c.居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)样本容量为;
(2)m=;p=;q=;
(3)根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果,请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价.
26.(6分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1
(1)求抛物线的对称轴(用含m的式子去表示);
(2)若点(m﹣2,y1),(m,y2),(m+3,y3)都在抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1上,则y1、y2、y3的大小关系为;
(3)直线y=﹣x+b与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1有两个交点,在抛物线对称轴右侧的点记为P,当△OAP为钝角三角形时,求m的取值范围.
27.(7分)如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为外角∠BCD平分线上一动点(不与点C重合),点E 关于直线BC的对称点为F,连接BE,连接AF并延长交直线BE于点G.
(1)求证:AF=BE;
(2)用等式表示线段FG,EG与CE的数量关系,并证明.
28.(7分)对于平面直角坐标系xOy中的点P,Q,给出如下定义:若P,Q为某个三角形的顶点,且边PQ上的高h,满足h=PQ,则称该三角形为点P,Q的“生成三角形”.
(1)已知点A(4,0);
①若以线段OA为底的某等腰三角形恰好是点O,A的“生成三角形”,求该三角形的腰长;
②若Rt△ABC是点A,B的“生成三角形”,且点B在x轴上,点C在直线y=2x﹣5上,则点B的坐标为;
(2)⊙T的圆心为点T(2,0),半径为2,点M的坐标为(2,6),N为直线y=x+4上一点,若存在Rt△MND,是点M,N的“生成三角形”,且边ND与⊙T有公共点,直接写出点N的横坐标x N的取值范围.
2019年北京市石景山区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.【解答】解:在△ABC中,AB边上的高线画法正确的是B,
故选:B.
2.【解答】解:A、x2?x3=x5,正确;
B、x2+3x2=4x2,故此选项错误;
C、x8÷x2=x6,故此选项错误;
D、(3x2y)2=9x4y2,故此选项错误.
故选:A.
3.【解答】解:∵侧面展开图为3个三角形,
∴该几何体是三棱锥,
故选:C.
4.【解答】解:去分母得,﹣x>4,
系数化为1得,x<﹣4.
在数轴上表示为:
.
故选:D.
5.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OC=OC=AC=4,OB=OD=BD=3,
∴OA2+OD2=25=AD2,
∴∠AOD=90°,即AC⊥BD,
∴?ABCD是菱形,
∴?ABCD的面积=AC×BD=×8×6=24;
故选:C.
6.【解答】解:如图,连接OA.
∵AE=EB,
∴CD⊥AB,
∴=,
∴∠BOD=∠AOD=2∠ACD=30°,
∴∠AOB=60°,
∵OA=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∵AE=3,
∴OE=AE?tan60°=3,
故选:D.
7.【解答】解:乙==55,
则=×[(45﹣55)2+(63﹣55)2+(55﹣55)2+(52﹣55)2+(60﹣55)2]=39.6,
==55,
丁
则=×[(51﹣55)2+(53﹣55)2+(58﹣55)2+(56﹣55)2+(57﹣55)2]=6.8,
所以乙=丁,>,
故选:B.
8.【解答】解:①种子个数是700时,发芽种子的个数是624.所以种子发芽的概率大约是0.891;故错误;
②随着参加实验的种子数量的增加,发芽种子的频率在0.9附近摆动,显示出一定的稳定性.可以估计种子发芽
的概率约为0.9(精确到0.1);故正确;
③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率不一定是种子发芽的概率;
④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9,则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽,故正确;
其中合理的是②④,
故选:D.
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.【解答】解:∵分式有意义,
∴x+1≠0,
解得:x≠﹣1,
故答案为:x≠﹣1.
10.【解答】解:a3﹣6a2+9a=a(a2﹣6a+9)=a(a﹣3)2,
故答案为a(a﹣3)2
11.【解答】解:扇形的面积==2π.
故答案为:2π.
12.【解答】解:根据对角线相等的菱形是正方形,可添加:AC=BD;
根据有一个角是直角的菱形是正方形,可添加的:∠ABC=90°;
故添加的条件为:AC=BD或∠ABC=90°.
故答案为:AC=BD或∠ABC=90°.
13.【解答】解:宣传中的数据不可靠,理由是:所取的样本容量太小,样本缺乏代表性.故答案为:否,所取的样本容量太小,样本缺乏代表性.
14.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD,∠A=∠ABC=90°,
∵AE=,
∴AB=BC=AD=3,
∴BE==,
∵CF⊥BE,
∴∠CFB=90°,
∴∠ABE+∠CBF=∠CBF+∠BCF=90°,
∴∠ABE=∠BCF,
∴△ABE∽△FCB,
∴,
∴=,
∴BF=,
故答案为:.
15.【解答】解:以池中心A为原点,竖直安装的水管为y轴,与水管垂直的为x轴建立直角坐标系.抛物线的解析式为:y=﹣(x﹣1)2+3,
当选取点D为坐标原点时,相当于将原图象向左平移3个单位,
故平移后的抛物线表达式为:y=﹣(x+2)2+3(0≤x≤3);
令x=0,则y==2.25.
故水管AB的长为2.25m.
故答案为:y=﹣(x+2)2+3(0≤x≤3);2.25.
16.【解答】解:设该家庭中可以购买优惠票的有x人,购买普通票的有y人,由题意得:
②﹣①得:12y=84
∴y=7 ③
将③代入②得:80x+120×7=1080
解得:x=3
故答案为:3.
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题5分,第27,第28题,每小题5分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17.【解答】解:(1)如图,∠APC即为所求作;
(2)证明:∵DP是线段OC的垂直平分线,
∴OP=PC(线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)
∴∠O=∠PCO.
∵∠APC=∠O+∠PCO(三角形任意一个外角等于与它不相邻的两内角的和)
∴∠APC=2∠AOB.
故答案为线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等;三角形任意一个外角等于与它不相邻的两内角的和.
18.【解答】解:原式=3﹣2﹣+=+.
19.【解答】解:∵y2﹣2xy﹣1=0,
∴y2﹣2xy=1,
(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣3y2
=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣3y2
=2y2﹣4xy
=2(y2﹣2xy)
=2×1
=2.
20.【解答】解:(1)由题意可得b2﹣4ac=32﹣4(m﹣2)×(﹣1)>0,
9+4m﹣8>0,
解得m>﹣,
又m﹣2≠0,
∴m≠2
∴m的取值范围:m>﹣且m≠2;
(2)∵方程的两个根都是有理数,∴
为有理数且不为0,
即为有理数且不为0,
取即=1,m=0,
∴当m=0时,原方程化为﹣2x2﹣3x+1=0,
解得x1=1,x2=2.
21.【解答】(1)证明:作BN⊥AD于N,BM⊥AC于M.
∵∠BAM=∠BAN,∠AMB=∠ANB=90°,AB=AB,
∴△ABM≌△ABN(AAS),
∴AM=AN,BM=BN,
∵∠MAN+∠MBN=180°,∠MAN+∠CBD=180°,
∴∠CBD=∠MBN,
∴∠CBM=∠NBD,
∵∠BMC=∠BND=90°,BM=BN,
∴△BMC≌△BND(ASA),
∴BC=BD.
(2)解:在Rt△BND中,∵BD=10,cos∠ADB==,∴DN=4,
∵AD=AN+DN,AC=AM﹣CM,AM=AN,CM=DN=4,
∴AD﹣AC=AN+DN﹣AM+CM=8.22.【解答】(1)证明:∵DP∥BC,∠C=90°,∴∠ADP=∠C=90°.
∴PD⊥OD.
∴PD是⊙O的切线,
∵PE是⊙O的切线,
∴PD=PE;
(2)解:连接OE,DE.
∵点E是AP的中点,
∴DE=EP=EA.
∵PD=PE,
∴PD=PE=DE.
∴△DEP是等边三角形,
∴∠APD=60°,
∴∠A=30°.
∵PE与⊙O切点E,
∴∠AEO=90°.
∵OD:DC=2:1,
∴设DC=x,则OD=2x.
在Rt△AOE中,tan A==
则OE=OD=2x,则AE=PD=2x.
在Rt△CPD中,DC2+PD2=CP2,
∴x2+(2x)2=132,解得x=
∴⊙O的半径为2.
23.【解答】解:(1)∵点A(﹣3,2)沿x轴的正方向平移n(n>0)个单位得到点A′,∴点A′的坐标为(n﹣3,2).
同理,可得出:点B′的坐标为(n,1).
(2)将A′(n﹣3,2),B′(n,1)代入y=,得:
,解得:,
∴n的值为6,反比例函数的表达式为y=.
(3)过点C作CE⊥x轴于点E,过点A′作A′F⊥x轴于点F,如图所示.
∵A′F∥CE,
∴△A′DF∽△CDE,
∴=,即=,
∴CE=4.
当y=4时,x==,
此时点C的坐标为(,4);
当y=﹣4时,x==﹣,
此时点C的坐标为(﹣,﹣4).
综上所述:点C的坐标为(,4)或(﹣,﹣4).
24.【解答】解:(1)观察图象可知D(2,4.80),
故答案为4.80.
(2)两个函数图象如图所示:
(3)两个函数与直线y=x的交点为A,B,函数y1与y2的交点为C,
观察图象可知:A(3.3,3.3),B(4.8,4.8),C(5.7,4).
∴△AMN为等腰三角形时,AM的值约为3.3或4.8或5.7.
故答案为3.3或4.8或5.7.
25.【解答】解:(1)样本容量为15÷30%=50,
故答案为:50;
(2)∵这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数,且中位数为10.5,∴m=5,
则16≤x≤21的人数50﹣(5+5+5+3+2+5+5+5+3)=12,
∴p%=×100%=24%,即p=24,q=16,
故答案为:5、24、16;
(3)从平均数看,“读书伴我行”阅读活动后总体阅读数量有了明显增加;
从方差看,“读书伴我行”阅读活动后阅读数量两级分化扩大(答案不唯一).26.【解答】解:(1)函数的对称轴为:x=﹣=m;
(2)函数对称轴为x=m,函数开口向上,x=m时函数取得最小值,
故:y3>y1>y2;
(3)把点A的坐标代入y=﹣x+b的表达式并解得:b=3,
则点B(0,3),直线表达式为:y=﹣x+3,
当y=3时,y=x2﹣2mx+m2﹣1=3,
则x=m±2,则点P(m﹣2,3),
则OP2=(m﹣2)2+9,OA2=9,P A2=(m﹣5)2+9,
①当∠OP A是钝角时,
则OP2+P A2>OA2,
即:(m﹣2)2+9+(m﹣5)2+9>9,
解得:m为任意实数;
②当∠OAP是钝角时,
OA2+P A2>OP2,
解得:m>1或m<﹣2
即:m的取值范围为:m>1或m<﹣2
27.【解答】解:(1)如图,连接CF.
∵,∠ACB=90°,CE平分∠BCD,
∴∠BCE=45°,
∵点E、F关于直线BC对称,
∴CE=CF,
∠FCB=∠BCE=45°,
在△FCA与△ECB中,
∴△FCA≌△ECB(SAS),
∴AF=BE;
(2)FG,EG与CE的数量关系:GE2+GF2=2CE2,
证明:∵△FCA≌△ECB,
∴∠AFC=∠BEC,
∵∠AFC+∠CFG=180°,
∴∠CFG+∠CEG=180°,
∴∠ECF+∠EGF=180°,
∵∠ECF=45°+45°=90°,
∴∠EGF=90°,
连接EF,
∴GE2+GF2=EF2,
∵CE=CF,
∴CE2+CF2=2CE2=EF2,
∴GE2+GF2=2CE2.
28.【解答】解:(1)①如图,不妨设满足条件的三角形为等腰△OAR,则OR=AR.过点R作RH⊥OA于点H,∴OH=HA,
∵以线段OA为底的等腰△OAR恰好是点O,A的“生成三角形”,
∴RH=OA=4.
答:该三角形的腰长为.
(2)②如图所示:若A为直角顶点时,点B的坐标为(1,0)或(7,0);若B为直角顶点时,点B的坐标为(1,0)或(3,0)
综上,点B的坐标为(1,0),(3,0)或(7,0).
(2)由图可得:
若N为直角顶点:﹣1﹣≤x N≤0;
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)
2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .
二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,
∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<?; (3)∵AP=x,AQ=14﹣x , ∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,∴ AP AQ PQ AC AB BC ==,即:148106 x x PQ -== , 解得:x=569,PQ=143,∴PB=10﹣x=349,∴14 21334179 PQ BC PB AC ==≠ , ∴当点Q 在CA 上运动,使PQ⊥AB 时,以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 不相似; (4)存在. 理由:∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4,AP=x=5,∵AC=8,AB=10, ∴PQ 是△ABC 的中位线,∴PQ∥AB,∴PQ⊥AC, ∴PQ 是AC 的垂直平分线,∴PC=AP=5,∴当点M 与P 重合时,△BCM 的周长最小, ∴△BC M 的周长为:MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM 的周长最小值为16.
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C .
D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图) 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 中考数学二模试题及 答案遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案
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