河北省石家庄市晋州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

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河北省石家庄市2021-2021学年八年级第一学期10月月考数学试卷(含解析)

2021-2021学年河北省石家庄市八年级〔上〕月考数学试卷〔10月份〕一、选择题〔本大题共16小题，1-10每题3分，11-16每题3分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．以下各式中，是分式的是〔〕A．B．C．D．2．如果分式无意义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=13．如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值〔〕A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍4．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个5．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是〔〕A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．垂直于同一条直线的两条直线6．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是〔〕A．PO B．PQ C．MO D．MQ7．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是〔〕A．带Ⅰ去B．带Ⅱ去C．带Ⅲ去D．三块全带去8．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，那么CE的长是〔〕A．1 B．2 C．4 D．79．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是〔〕A．﹣1 B．1 C．0 D．±110．以下命题中，正确的选项是〔〕A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数11．|﹣4|的算术平方根是〔〕A．2 B．±2 C．4 D．±412．在以下式子中，正确的选项是〔〕A．B．﹣ =﹣0.6 C． D．13．以下表达中，出现近似数的是〔〕A．八年级〔1〕班有46名学生 B．小李买了5支笔C．晶晶向希望工程捐款200元 D．小芳体重为46千克14．假设有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥15．一个数的平方根是它本身，那么这个数的立方根是〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1或016．满足分式方程的x值是〔〕A．2 B．﹣2 C．1 D．0二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共12分．请把正确答案填在题中的横线上〕17．在数轴上离原点的距离是的点表示的数是．的立方根，的立方根是．19．如图，三角形ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，那么与△ABC 全等的三角形是．20．三角形的三个内角中，钝角的最多有个．三、解答题〔共6小题，总分值66分〕21．求的平方根和算术平方根．22．解分式方程：23．：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．24． a、b是两个连续的整数，假设a＜＜b，求a、b的值．25．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．26．如下图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开场沿BA边向点A以1厘米/秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开场沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？2021-2021学年河北省石家庄市复兴中学八年级〔上〕月考数学试卷〔10月份〕参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共16小题，1-10每题3分，11-16每题3分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．以下各式中，是分式的是〔〕A．B．C．D．【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式．【解答】解：、，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．应选A．【点评】此题主要考察分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．如果分式无意义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义的条件可得1﹣x=0，再解即可．【解答】解：由题意得：1﹣x=0，解得：x=1，应选：D．【点评】此题主要考察了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．3．如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值〔〕A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍【考点】分式的根本性质．【分析】根据分式的根本性质把分式中的x、y同时扩大2倍后进展约分化简与原分式比拟即可求得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的2倍后可得：==，∴分式的值不变，应选C．【点评】此题主要考察分式的根本性质，掌握分式的分子、分母同乘或除一个不为零的因式分式的值不变是解题的关键．4．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据邻补角互补，对顶角相等的性质，线段的性质，直线的性质对各小题分析判断后即可求解．【解答】解：①邻补角互补，正确；②对顶角相等，正确；③被截线不平行那么同旁内角不互补，故本小题错误；④两点之间线段最短，是线段的性质，正确；⑤直线是向两方无限延伸的，没有长短，故本小题错误；应选C．【点评】此题是对根底知识的综合考察，熟记概念与性质是解题的关键．5．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是〔〕A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．垂直于同一条直线的两条直线【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义可以得到题目中命题的条件．【解答】解：命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是：垂直于同一条直线的两条直线，应选D．【点评】此题考察命题和定理，解题的关键是明确命题和定理的定义．6．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是〔〕A．PO B．PQ C．MO D．MQ【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，应选：B．【点评】此题考察了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．7．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是〔〕A．带Ⅰ去B．带Ⅱ去C．带Ⅲ去D．三块全带去【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带Ⅱ去．【解答】解：由图形可知，Ⅱ有完整的两角与夹边，根据“角边角〞可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带Ⅱ去．应选：B．【点评】此题考察了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．8．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，那么CE的长是〔〕A．1 B．2 C．4 D．7【考点】全等三角形的性质．【分析】直接利用全等三角形的性质得出BD=CE，进而得出答案．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE=7．应选：D．【点评】此题主要考察了全等三角形的性质，正确得出对应边关系是解题关键．9．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是〔〕A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】立方根；相反数；平方根．【分析】由相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，即可求得答案．【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．应选C．【点评】此题考察了相反数、平方根与立方根的定义．此题比拟简单，注意熟记定义是解此题的关键．10．以下命题中，正确的选项是〔〕A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【考点】命题与定理；无理数．【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进展判断后即可确定答案．【解答】解：A、0是有理数，故错误；B、无理数和有理数统称为实数，故错误；C、带根号的数不一定是无理数，故错误；D、无理数是无限不循环小数，故正确．应选D．【点评】此题考察了无理数的有关定义及性质，属于根底题，比拟简单．11．|﹣4|的算术平方根是〔〕A．2 B．±2 C．4 D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣4|=4，∵22=4，∴4的算术平方根是2，所以，|﹣4|的算术平方根是2．应选A．【点评】此题考察了算术平方根的定义，绝对值的性质，是根底题，熟记概念与性质是解题的关键．12．在以下式子中，正确的选项是〔〕A．B．﹣ =﹣0.6 C． D．【考点】算术平方根．【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答此题．【解答】解：∵ =5，应选项A正确；∵，应选项B错误；∵，应选项C错误；∵，应选项D错误；应选A．【点评】此题考察算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．13．以下表达中，出现近似数的是〔〕A．八年级〔1〕班有46名学生 B．小李买了5支笔C．晶晶向希望工程捐款200元 D．小芳体重为46千克【考点】近似数和有效数字．【分析】根据准确数和近似数的定义求解．【解答】解：A、46为准确数，所以A选项错误；B、5为准确数，所以B选项错误；C、200为准确数，所以C选项错误；D、46为近似数，所以D选项准确．应选D．【点评】此题考察了近似数和有效数字：近似数与准确数的接近程度，可以用准确度表示．一般有，准确到哪一位，保存几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．假设有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数来解题．【解答】解：由题意，得3x﹣7≥0，解得，x≥；应选D．【点评】考察了二次根式的意义和性质．概念：式子〔a≥0〕叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义．15．一个数的平方根是它本身，那么这个数的立方根是〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1或0【考点】立方根；平方根．【分析】首先根据一个数的平方根是它本身求出这个数，再求这个数的立方根即可解答．【解答】解：∵一个数的平方根是它本身，∴这个数为0，0的立方根是0．应选B．【点评】此题主要考察了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字〔±1，0〕的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a〔x3=a〕，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．如果x2=a〔a＞=0〕，那么x是a的平方根．假设a＞0，那么它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．16．满足分式方程的x值是〔〕A．2 B．﹣2 C．1 D．0【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+3x+2=x2﹣3x+2，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，应选D【点评】此题考察了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共12分．请把正确答案填在题中的横线上〕17．在数轴上离原点的距离是的点表示的数是．【考点】实数与数轴．【分析】此题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．【解答】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，可知在数轴上离原点的距离是的点表示的数是±．故答案为±．【点评】此题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系．0.027 的立方根，的立方根是 2 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根、算术平方根的定义进展解答．【解答】解：0.3是0.027的立方根，∵=8，∴的立方根是2．故答案为0.027，2．【点评】此题考察了求一个数的立方根，算术平方根的知识，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作．19．如图，三角形ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，那么与△ABC 全等的三角形是乙、丙．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进展逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：∵甲图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；∵乙图与三角形ABC有两边及其夹角相等，二者全等．∵丙图与三角形ABC有两角及一边相等，二者全等．∴乙与△ABC全等〔SAS〕；丙与△ABC全等〔AAS〕．故答案为乙、丙．【点评】此题重点考察了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，此题是一道较为简单的题目．20．三角形的三个内角中，钝角的最多有 1 个．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和为180°进而判断出三角形中钝角的个数．【解答】解：一个三角形内角和为180°，假设一个三角形中有两个钝角，三角形内角和大于180°，即一个三角形中最多有1个钝角，故答案为1．【点评】此题主要考察了三角形内角和定理的知识，解题的关键是掌握三角形内角和为180°，此题难度不大．三、解答题〔共6小题，总分值66分〕21．求的平方根和算术平方根．【考点】算术平方根；平方根．【专题】计算题．【分析】直接根据算术平方根以及平方根的定义得出即可．【解答】解：∵ =，∴的平方根为：± =±，算术平方根为： =．【点评】此题主要考察了算术平方根以及平方根的定义，熟练掌握区分其定义是解题关键．22．解分式方程：【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】方程两边都乘以最简公分母x〔x﹣3〕，将分式方程转化为一元一次方程即可．【解答】解：去分母，得：2x=3〔x﹣3〕，去括号，移项，合并，得：x=9，经检验x=9是原方程的根．【点评】〔1〕解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解；〔2〕解分式方程一定注意要验根．23．：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可以利用AAS判定△CAB≌△DAB，根据全等三角形的对应边相等即可得到AC=AD．【解答】证明：∵AB=AB，∠1=∠2，∠C=∠D，∴△CAB≌△DAB〔AAS〕；∴AC=AD．【点评】此题考察三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．〔10分〕〔2021秋•石家庄月考〕a、b是两个连续的整数，假设a＜＜b，求a、b的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】先找出与7比拟接近的两个完全平方数，然后再求它们的算术平方根即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．∴a=2，b=3．【点评】此题主要考察的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．25．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AD=BE，可得AB=DE，那么由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论．【解答】证明：∵AD=BE∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，又∵AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠C=∠F．【点评】此题主要考察了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．26．如下图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开场沿BA边向点A以1厘米/秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开场沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设x秒钟后，△PBQ的面积等于36cm2，根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进展求解即可．【解答】解：设x秒钟后，△PBQ的面积等于36cm2，由题意可得：2x•x÷2=36解得x1=﹣6〔负值舍去〕，x2=6．答：6秒钟后，△PBQ的面积等于36cm2．【点评】此题考察了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于36cm2”，找到等量关系是解决问题的关键．。

2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试卷(PDF版,含答案)

即为“等底角四边形”，其中
．
（ 1 ）在图所示的“等底角四边形”
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2020-2021学年河北石家庄八年级上数学月考试卷

2020-2021学年河北石家庄八年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列A，B，C，D四组图形中，是全等图形的一组是()A. B.C. D.2. “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为()A.√9B.±√9C.√3D.±√33. 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是()A.50∘B.72∘C.58∘D.82∘4. √a=4，则a的值为()A.±4B.16C.±16D.45. 如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=75∘，∠ACB= 35∘，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75∘ ,∠MCB=35∘，得到△MBC≅△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≅△ABC的理由是()A.SASB.AAAC.SSSD.ASA 6. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是()A.aB.bC.cD.无法确定7. 在下列实数227，3.14159265，√2，−8，−234.070070007⋯(每两个7之间依次多一个0)，√36，π3中无理数有()A.3个B.4个C.5个D.6个8. 如图，△ABC≅△AEF，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF // AD，FN // DC，则∠B的度数是()A.80∘B.100∘C.90∘D.95∘10. 下列整数中，与6−√11最接近的是()A.2B.3C.4D.511. 近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是()A.2.695≤a<2.705B.2.65≤a<2.75C.2.695<a≤2.705D.2.65<a≤2.7512. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BD平分∠ABC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm13. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x 为64时，输出的y 是( )A.8B.√8C.√12D.√1814. 一个自然数的立方根为a ，则下一个自然数的立方根是（） A.a +1 B.√a +13C.√a 3+13D.a 3+115. 下面是黑板上出示的的尺规作图题，需要回答符号代表的内容( )A.表示点EB.表示PQC.表示OQD.表示射线EF16. 小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．下面有四个推断：①√2.2801=1.51；②一定有3个整数的算术平方根在15.5∼15.6之间；③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01； ④16.22比16.12大3.23.所有合理推断的序号是( ) A.①②B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题如图，在由边长为1cm 的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）________．三、解答题在数轴上点A 表示的数是√5．(1)若把点A 向左平移2个单位得到点为B ，则点B 表示的数是什么？(2)点C 和(1)中的点B 所表示的数互为相反数，点C 表示的数是什么？(3)求出线段OA ，OB ，OC 的长度之和．已知：关于x 的分式方程a2x+3−b−xx−5=1. (1)当a =1，b =0时，求分式方程的解；(2)当a =1时，求b 为何值时分式方程a2x+3−b−xx−5=1无解.如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90∘，设∠BAP=α．(1)用α表示∠ACP；(2)求证：AB // CD；(3)若AP // CF，求证：FC平分∠DCE．某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元．(1)商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A，B两款T恤衫各60件？(2)根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍．这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=∠C=50∘，点D在边BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50∘，DE交边AC于点E．(1)当∠BDA=100∘时，∠EDC=________∘，∠DEC=________∘；(2)当DC等于多少时，△ABD≅△DCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年河北石家庄八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】全等图形【解析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以平移后重合，其它三个大小或形状不一致．【解答】解：把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.A，B中的两个图形大小不同，D中的两个图形形状不同，C则完全相同.故选C.2.【答案】A【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：9的算术平方根表示为√9.故选A.3.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解：∵两个三角形全等，∴由图可得，∠1=180∘−58∘−72∘=50∘.故选A．4.【答案】B【考点】算术平方根【解析】利用(√a)2=a进行计算即可求解.【解答】解：∵√a=4，∴(√a)2=16，即a=16.故选B.5.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可.【解答】解：在△ABC和△MBC中{∠ABC=∠MBC，BC=BC，∠ACB=∠MCB，∴△MBC≅△ABC(ASA).故选D.6.【答案】B【考点】绝对值相反数数轴【解析】根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置及a，c互为相反数，得c<a<b，且|c|=|a|<|b|，则绝对值最大的是b.故选B.7.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】先把√36化为6的形式，再根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数和开方开不尽的数．【解答】解：把无限不循环小数叫做无理数.∵√36=6，∴由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：√2，−234.070070007⋯(每两个7之间依次多一个0)，π3，无理数共3个.故选A.8.【答案】C【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≅△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．9.【答案】D【考点】翻折问题三角形内角和定理平行线的性质【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF // AD，FN // DC，∴∠BMF=∠A=100∘，∠BNF=∠C=70∘.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=12∠BMF=12×100∘=50∘，∠BNM=12∠BNF=12×70∘=35∘，在△BMN中，∠B=180∘−(∠BMN+∠BNM) =180∘−(50∘+35∘)=180∘−85∘=95∘.故选D.10.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】解答此题可先估算出√11的大小，小数点后可保留1位，然后用6减去√11的近似值可得结论. 【解答】解：∵9<11<16，∴3<√11<4，∴−4<−√11<−3，∴2<6−√11<3.∵11接近9，∴6−√11最接近3.故选B.11.【答案】A【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度进行求解即可．【解答】解：近似数2.70所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a<2.705．故选A．12.【答案】C【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】利用角平分线的性质得到CD=DE，即可得到AD+DE=AD+CD=AC=8cm.【解答】解：∵BD平分∠ABC，CD⊥BC，DE⊥AB，∴∠CBD=∠EBD，∠DCB=∠DEB，BD=BD，∴△DCB≅△DEB(AAS)，∴CD=DE，∴AD+DE=AD+CD=AC=8cm.故选C.13.【答案】B【考点】有理数无理数的概念与运算算术平方根【解析】把64按给出的程序逐步计算即可得到结果．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴再取算术平方根，结果为√8为无理数，故y=√8.故选B．14.【答案】C【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一个自然数的立方根为a，∴这个数是a3，∴下一个自然数的立方根是√a3+13.故选C.15.【答案】D【考点】作图—基本作图【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角．故正确的是D.故选D.16.【答案】D【考点】算术平方根【解析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．【解答】解：根据表格中的信息知：√228.01=15.1，∴√2.2801=1.51，故①正确；根据表格中的信息知：15.52=240.25<n<15.62=243.36，∴正整数n=241或242或243，∴一定有3个整数的算术平方根在15.5∼15.6之间，故②正确；∵14.92=222.01，14.82=219.04，14.72=216.09，∴对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确；∵16.22=262.44，16.12=259.21，∴262.44−259.21=3.23，故④正确.∴合理推断的序号是①②③④．故选D．二、填空题【答案】21cm【考点】规律型：图形的变化类全等图形【解析】观察图形，发现：以中间的点看，再画第二个图形的时候，需要再往右用1个格，画第三个图的时候，需要再往右用3个格，画第四个图的时候，需要再往右走1个格，以此类推，则画10个图，需要4+1+3+1+ 3+1+3+1+3+1=21个．【解答】解：∵后面画出的图形与第一个图形完全一样，∴以中间的点看，再画第二个图形的时候，需要再往右用1个格，画第三个图形的时候，需要再往右用3个格，画第四个图形的时候，需要再往右用1个格，以此类推，则画10个图形，需要4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21个．故答案为：21cm.三、解答题【答案】解：(1)点B表示的数是√5−2．(2)点C表示的数是2−√5．(3)A表示√5，B表示√5−2，C表示2−√5，∴OA=√5，OB=√5−2，OC=|2−√5|=√5−2，∴OA+OB+OC=√5+√5−2+√5−2=3√5−4．【考点】在数轴上表示实数相反数【解析】（1）根据左减右加进行计算；（2）关于原点对称的两个点即为互为相反数；（3）求其长度之和，即是求它们的绝对值的和．【解答】解：(1)点B 表示的数是√5−2． (2)点C 表示的数是2−√5．(3)A 表示√5，B 表示√5−2，C 表示2−√5，∴ OA =√5，OB =√5−2，OC =|2−√5|=√5−2， ∴ OA +OB +OC =√5+√5−2+√5−2=3√5−4．【答案】解：(1)把a =1，b =0代入分式方程a 2x+3−b−x x−5=1中，得12x+3−−x x−5=1,方程两边同时乘以(2x +3)(x −5)，得 (x −5)+x (2x +3)=(2x +3)(x −5)， x −5+2x 2+3x =2x 2−7x −15， x =−1011,检验：把x =−1011代入(2x +3)(x −5)≠0，所以原分式方程的解是x =−1011． (2)把a =1代入分式方程a 2x+3−b−x x−5=1得12x+3−b−x x−5=1，方程两边同时乘以(2x +3)(x −5)，得(x −5)−(b −x )(2x +3)=(2x +3)(x −5)， x −5+2x 2+3x −2bx −3b =2x 2−7x −15， (11−2b )x =3b −10， ①当11−2b =0时，即b =112，方程无解；②当11−2b ≠0时，x =3b−1011−2b ，x =−32时，分式方程无解，即3b−1011−2b =−32，b 不存在； x =5时，分式方程无解，即3b−1011−2b = 5，b =5. 综上所述，b =112或b =5时，分式方程12x+3−b−xx−5=1无解. 【考点】解分式方程——可化为一元一次方程分式方程的解【解析】无无【解答】解：(1)把a =1，b =0代入分式方程a2x+3−b−xx−5=1中，得12x+3−−x x−5=1,方程两边同时乘以(2x +3)(x −5)，得 (x −5)+x (2x +3)=(2x +3)(x −5)， x −5+2x 2+3x =2x 2−7x −15， x =−1011,检验：把x =−1011代入(2x +3)(x −5)≠0，所以原分式方程的解是x =−1011．(2)把a =1代入分式方程a2x+3−b−xx−5=1得12x+3−b−xx−5=1，方程两边同时乘以(2x +3)(x −5)，得(x −5)−(b −x )(2x +3)=(2x +3)(x −5)， x −5+2x 2+3x −2bx −3b =2x 2−7x −15， (11−2b )x =3b −10， ①当11−2b =0时，即b =112，方程无解； ②当11−2b ≠0时，x =3b−1011−2b，x =−32时，分式方程无解，即3b−1011−2b =−32，b 不存在； x =5时，分式方程无解，即3b−1011−2b = 5，b =5. 综上所述，b =112或b =5时，分式方程12x+3−b−xx−5=1无解. 【答案】(1)解：∵ AP 平分∠BAC ， ∴ ∠CAP =∠BAP =α.∵ ∠P =90∘，∴ ∠ACP =90∘−∠CAP =90∘−α. (2)证明：由(1)可知∠ACP =90∘−α， ∵ CP 平分∠ACD ，∴ ∠ACD =2∠ACP =180∘−2α. 又∠BAC =2∠BAP =2α， ∴ ∠ACD +∠BAC =180∘，∴ AB // CD .(3)证明：∵ AP // CF ， ∴ ∠ECF =∠CAP =α，由(2)可知AB // CD ，∴ ∠ECD =∠CAB =2α，∴ ∠DCF =∠ECD −∠ECF =α， ∴ ∠ECF =∠DCF ， ∴ CF 平分∠DCE ．【考点】三角形内角和定理平行线的性质平行线的判定角平分线的定义【解析】（1）由角平分线的定义可得∠PAC ＝α，在Rt △PAC 中根据直角三角形的性质可求得∠ACP ；（2）结合（1）可求得∠ACD ，可证明∠ACD +∠BAC ＝180∘，可证明AB // CD ；（3）由平行线的性质可得∠ECF ＝∠CAP ，∠ECD ＝∠CAB ，结合条件可证得∠ECF ＝∠FCD ，可证得结论．【解答】(1)解：∵ AP 平分∠BAC ， ∴ ∠CAP =∠BAP =α.∵ ∠P =90∘，∴ ∠ACP =90∘−∠CAP =90∘−α.(2)证明：由(1)可知∠ACP =90∘−α， ∵ CP 平分∠ACD ，∴ ∠ACD =2∠ACP =180∘−2α. 又∠BAC =2∠BAP =2α， ∴ ∠ACD +∠BAC =180∘， ∴ AB // CD .(3)证明：∵ AP // CF ， ∴ ∠ECF =∠CAP =α，由(2)可知AB // CD ，∴ ∠ECD =∠CAB =2α，∴ ∠DCF =∠ECD −∠ECF =α， ∴ ∠ECF =∠DCF ， ∴ CF 平分∠DCE ．【答案】解：(1)设A 款T 恤衫的单价为a 元，B 款T 恤衫的单价为b 元， {40a +60b =8400,45a +50b =8050, 解得，{a =90,b =80.∵ 60×90+60×80=5400+4800=10200>10000，∴ 商店3月份的进货金额只有10000元，不能同时购进A 款和B 款T 恤衫各60件．(2)由题意可得， 980090+a×1.2=1224090+a+0.5a ，解得，a =8，经检验，a =8是原分式方程的解，则4月份购进的T 恤衫的数量为980090+8=100（件），5月份购进的T 恤衫的数量为100×1.2=120（件），(100+120−30)×150−(9800+12240)+150×0.8×30=10060（元），答：商店销售这两批A 款T 恤衫共获毛利润10060元．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题分式方程的应用【解析】无无【解答】解：(1)设A 款T 恤衫的单价为a 元，B 款T 恤衫的单价为b 元， {40a +60b =8400,45a +50b =8050, 解得，{a =90,b =80.∵ 60×90+60×80=5400+4800=10200>10000，∴ 商店3月份的进货金额只有10000元，不能同时购进A 款和B 款T 恤衫各60件． (2)由题意可得， 980090+a×1.2=1224090+a+0.5a ，解得，a =8，经检验，a =8是原分式方程的解，则4月份购进的T 恤衫的数量为980090+8=100（件），5月份购进的T 恤衫的数量为100×1.2=120（件），(100+120−30)×150−(9800+12240)+150×0.8×30=10060（元），答：商店销售这两批A 款T 恤衫共获毛利润10060元．【答案】 30,100(2)当DC =3时，△ABD ≅△DCE ．理由：∵ ∠C =50∘， ∴ ∠DEC +∠EDC =130∘. 又∵ ∠ADE =50∘，∴ ∠ADB +∠EDC =130∘， ∴ ∠ADB =∠DEC . 又∵ AB =DC =3，在△ABD 和△DCE 中，{∠ADB=∠DEC,∠B=∠C,AB=DC,∴△ABD≅△DCE(AAS)．即当DC=3时，△ABD≅△DCE.(3)在点D运动过程中，△ADE可以是等腰三角形.①DA=DE时，∠DAE=∠DEA=12(180∘−50∘)=65∘，∵ ∠BAC=80∘，∴ ∠BAD=15∘，∴ ∠BDA=115∘；②AD=AE时，∠ADE=∠AED=50∘，∴ ∠DAE=80∘，∵ ∠BAC=80∘.此时点D与点B重合,不合题意.③当EA=ED时，∠EAD=∠EDA=50∘，∴∠BAD=80∘−50∘=30∘，∴ ∠ADB=100∘，综上所述：当∠BDA=100∘或115∘时，△ADE为等腰三角形.【考点】三角形内角和定理等腰三角形的判定全等三角形的判定【解析】(1)利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；(2)当DC=3时，利用∠DEC+∠EDC=130∘，∠ADB+∠EDC=130∘，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB= DC=3，即可得出△ABD≅△DCE．(3)利用分类讨论的思想和三角形的内角和定理解答即可得到答案.【解答】解：(1)∵∠BDA=100∘，∠B=∠C=∠50∘，∴∠EDC=180∘−∠BDA−∠ADE=180∘−100∘−50∘=30∘，∴∠DEC=180∘−∠EDC−∠C=180∘−30∘−50∘=100∘．故答案为：30；100.(2)当DC=3时，△ABD≅△DCE．理由：∵∠C=50∘，∴∠DEC+∠EDC=130∘. 又∵∠ADE=50∘，∴∠ADB+∠EDC=130∘，∴∠ADB=∠DEC.又∵AB=DC=3，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC,∠B=∠C,AB=DC,∴△ABD≅△DCE(AAS)．即当DC=3时，△ABD≅△DCE.(3)在点D运动过程中，△ADE可以是等腰三角形.①DA=DE时，∠DAE=∠DEA=12(180∘−50∘)=65∘，∵ ∠BAC=80∘，∴ ∠BAD=15∘，∴ ∠BDA=115∘；②AD=AE时，∠ADE=∠AED=50∘，∴ ∠DAE=80∘，∵ ∠BAC=80∘.此时点D与点B重合,不合题意.③当EA=ED时，∠EAD=∠EDA=50∘，∴∠BAD=80∘−50∘=30∘，∴ ∠ADB=100∘，综上所述：当∠BDA=100∘或115∘时，△ADE为等腰三角形.。

(最新)八年级(上学期)月考数学试卷(10月份)共3份

山西省实验中学八年级2020—2021学年度第一学期10月调研试题数学（无答案）一、选择题1．实数3的倒数是（）A ．3B ．3C ．3-D ．332．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（） A ．1，1，2 B ．2，3，5 C ．2，3，4D ．8，15，173．下列等式正确的是（） A ．42±B ．93±=±C ．393-=-D ．111193= 4．在直角坐标系中，如果点A 的坐标为()1,3-．那么点A 一定在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．81的平方根是（） A ．3或3-B ．9或9-C ．3D ．96．点()3,6P -关于y 轴的对称点在坐标为（） A ．()3,6--B ．()3,6C ．()6,3-D ．()6,3-7．估计25+的值在（） A ．4到5之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．1到2之间8．如图所示，已知实数a 在数轴上的对应点位置，则化简()212a a ---的结果是（）A ．32a -B ．1-C ．1D ．23a -9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 的坐标为(5，则点C 的坐标为（）A ．()5,2-B ．()5,1-C ．()2,5-D ．()2,5--10．如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD 的距离为2寸，点C 和点D 距离门槛AB 都为1尺（1尺=10寸），则AB 的长是（）图1 图2 A ．50.5寸B ．52寸C ．101寸D ．104寸二、填空题111436⨯______．12．已知点()8,5A a a -++在x 轴上，则点A 的坐标是______．13．已知第四象限内的点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是______．14．比较大小：58______512．（填“>”“<”或“=”） 15．已知点()1,0A -，点()0,3B ，点P 在y 轴上，且PAB △的面积6，则点P 的坐标为______． 16．如图，在ABC △中，9AB AC ==，6B =，AD BC ⊥于点D ，点P 是线段AD 上一个动点，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连接PB ，则PB PE +的最小值为______．三、解答题 17．计算题（1）121234833+-（2）()()()21233232--+-（3）33682⨯- 18．先化简，再求值()()()()225x y x y x y x x y +++---，其中21x =+，21y =-．19．已知在平面直角坐标系中有()5,2A -，()3,5B -，()2,2C -三点．请回答下列问题：（1）在右图坐标系内画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △，并直接写出各个顶点的坐标；（2）ABC △与111A B C △对应点的坐标的关系是_______________．（3）直接写出ABC △的面积：______．20．如图，等边三角形的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标．（写出建立坐标系的过程）21．如图，已知ABC △中，90B ∠=︒，16cm AB =，12cm BC =，P 、Q 是ABC △边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．备用图（1）出发2秒后，PQ 的长为______．（2）当点Q 在边BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB △能形成等腰三角形？（3）当点Q 在边CA 上运动时，能使BCQ △成为等腰三角形的运动时间为______．2020-2021学年度上学期第一阶段测试八年级数学试卷（无答案）一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共36分） 1.一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点A ，且∠CED=50°，那么∠BFA 的大小为【】 A ．145° B ．140° C ．135° D ．130°2.小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA 和OB 上分别截取OM 、ON ，使OM=ON ；②分别过M 、N 作OM 、ON 的垂线，交于点P ；③作射线OP ，则OP 为∠AOB 的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是【】 A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL3.如图，BD 平分∠ABC,DA ⊥AB 于点A,AD=5，P 为BC 边上一动点，则DP 长的最小值为【】 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无法确定4.如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是【】 A ．4 B ．8 C ．12 D ．165.已知AD 是△ABC 中线，AB ＝12，AC ＝8，则BC 边上的中线AD 的取值范围分别是【】 A ．2＜AD ＜10 B ．4＜AD ＜10 C ．4＜AD ＜20 D ．2＜AD ＜126.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为【】A.18B.32C.28D.247.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为 (-2a ，3a-4)，则a 的值为【】 A ．4 B ．0.8 C ．-4 D ．-0.88.平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于P 点，如图．若AC=BC ，AD=BE ，CD=CE ， ∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD 的度数为【】 A ．110° B ．125° C ．130° D ．135°9.已知如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD=ED ，AD=6，BC=8，则△ADE 的面积为【】 A ．6 B ．8 C ．12 D ．无法确定10.如图，在△ABC 中，∠A=128°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的大小第9题 P NO y x M第7题第6题 A C D B第8题第2题第1题 D B AC P第3题第4题第16题 11题图第12题D C B A 2A 1 A 第10题第19题图是【】 A. 4° B. 5° C. 6° D. 8°11.如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC ＝2∠B ，∠B ＝2∠DAE ，那么∠ACB 为【】 A ． 80º B ．72º C ．48º D ．36º12.如图,在不等边△ABC 中，PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，MP=3,△AMP 的面积是6，下列结论：① AM ＜PQ+QN ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△PQC ， ④∠QPC ＋∠MPB=90°，⑤△PQN 的周长是7，其中正确的有【】个. A.1 B.2 C.3 D.4二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 13.一个多边形的每一个外角都是36º，则这个多边形的边数是 .14.如图，点D ，E ，F ，B 在同一条直线上，AB//CD ，AE//CF 且AE=CF,若BD=16，BF=6，则EF= . 15. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简|a ﹣b ﹣c|+|c ﹣a -b|+|a+b+c|得 . 16.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°，AD 、BE 交于点H ，连接CH ，则∠CHE= ． 17.如图，已知长方形ABCD 的边长AB=40cm ，BC=32cm ，点E 在边AB 上，AE=12cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm/s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间t 为 s.三、解答题（8＋9＋10＋10＋10＋10＋12） 18．（8分）如图，AB ＝DE ，BF ＝EC ，∠B ＝∠E ，求证：AC ∥DF ．19.（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为30 cm 和54cm 的两部分，求三角形各边的长．20．（10分）如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，点E 在AC 上．（1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）求证：BE ＝DE ．第14题 F CA D BE 第17题 ED A B C PQ21.如图，A,B,C三点共线，D,C,E三点共线，∠A=∠DBC,EF⊥AC于点F,AE=BD.(1)若DE=10，试求DC的长；(2)若AB=4，试求CF的长。

石家庄市八年级上学期数学10月月考试卷

石家庄市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·南开期中) 如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·广州期中) △ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.A . 600a元B . 50a元C . 1200a元D . 1500a元3. （2分）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为8cm.且O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（）A . 外切B . 内切C . 相交D . 相离4. （2分） (2017八下·北海期末) 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）A . C点B . D点C . E点D . F点5. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是正方形6. （2分）(2019·冷水江模拟) 如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法正确的是:（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BA F；③PF⊥AB；④BD⊥AF.A . ①②B . ①④C . ②④D . ③④7. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形8. （2分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 9或12B . 9C . 12D . 219. （2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE②AP=BQ③∠AOB=60°④DE=DP其中正确的结论有A . ① ②③B . ①③④C . ① ②D . ②③④10. （2分） (2020八下·新昌期末) 已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 4cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________12. （1分） (2019七上·宜兴月考) 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y ＝________.13. （1分） (2016八上·南开期中) 点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=________．14. （1分） (2019八上·丹徒月考) 若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是________ cm.15. （1分）(2017·长沙模拟) 如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为________ cm．16. （1分）(2017·江苏模拟) 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C= ________．三、解答题 (共7题；共53分)17. （5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．18. （10分） (2018八上·萧山月考)（1）已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．（2）解方程．19. （5分） (2018八上·萧山月考) 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．20. （10分） (2018八上·萧山月考) 已知：BE⊥CD,BE=DE,E C=EA证明：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC21. （10分） (2018八上·萧山月考) 已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．22. （5分） (2018八上·萧山月考) 如图,已知:在AB,AC上各取一点D,E,使AD=AE,连结BE,CD相交于O,∠1=∠2.试证明：△AOB≌△AOC.23. （8分） (2018八上·萧山月考) 如图，点O是直线AB上一点，射线OA1 ， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．（1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°；（2）当t=________，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共53分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。

2020-2021学年河北石家庄八年级上数学月考试卷及答案

8.设，，用含，的式子表示，则下列表示正确的是( )
A. B. C. D.
9.若，，则代数式的值等于( )
A. B. C. D.
10.计算的结果为( )
A. B. C. D.
二、填空题
比较大小： ________ .
的平方根是________.
平方根是其本身的数是________，立方根是其本身的数是________.
幂的乘方与积的乘方
【解析】
首先根据同底数幂的乘法法则把原式变形为，进一步根据积的乘方变形为，最后根据运算顺序和平方差公式计算即可.
【解答】
解：
.
故选 .
二、填空题
【答案】
【考点】
实数大小比较
【解析】
比较被开方数的大小即可求解．
【解答】
解：，
．
故答案为：．
【答案】
【考点】
平方根
【解析】
首先根据算术平方根的定义计算，再根据平方根的定义求解即可解决问题．
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
4.下列二次根式中，取值范围是的是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.若与是同一个数的平方根，则的值是( )
A. B. C. D. 或
7.和数轴上的点一一对应的是( )
A.有理数B.无理数C.实数D.整数和分数
最简二次根式
【解析】
根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行判断即可．
【解答】
解：、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

2020-2021学年河北石家庄八年级上数学月考试卷

【解析】
原式各项分解后，即可做出判断．
【解答】
解：，原式，含因式，不合题意；
，原式，不含因式，符合题意；
，原式，含因式，不合题意；
，原式，含因式，不合题意.
故选 .
12.
【答案】
D
【考点】
平方差公式的几何背景
【解析】
利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．
【解答】
解：，
，
， .
故选 .
8.
【答案】
C
【考点】
完全平方公式
【解析】
完全平方公式：这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的倍，故，∴ 或．
【解答】
解：∵ ，
∴在中，，
解得：或．
故选．
9.
【答案】
A
【考点】
完全平方公式
【解析】
根据完全平方公式来解答即可.
2020-2021学年河北石家庄八年级上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】
解：原式，
故选 .
2.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的除法
【解析】
直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【解答】
解：∵ ，
∴覆盖的是：．
如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片，和长方形卡片，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片________张．

河北省石家庄市晋州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

故选：A.
【点睛】
此题考查分式的定义，熟记定义掌握定义中的A及B的要求是解答问题的关键.
2．B
【解析】
根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x≠0．故选B．
3．C
【分析】
根据分式的分子等于0求出m即可.
【详解】
由题意得：2m-1=0，解得，此时，
故选：C.
【点睛】
此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
故选C.
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
8．B
【分析】
先把分式进行通分，然后计算分式的加减法，即可得到答案．
【详解】
解：
=
=
= ；
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
（1）分别求甲乙两家公司每小时改建床位的数量？
（2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司工作时间的1/2，求乙公司至少工作多少小时？
参考答案
1．A
【分析】
形如（A、B均为整式，B中有字母，）的式子是分式，根据分式的定义解答.
【详解】
根据分式的定义得到：是分式，、、均不是分式，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式属于分式的是（）
A． B． C． D．
2．要使分式有意义，x的取值范围满足（）
A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0

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24．（1）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．
（2）若方程的解是正数，求a的取值范围．
25．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．
（1）分别求甲乙两家公司每小时改建床位的数量？
（2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司工作时间的1/2，求乙公司至少工作多少小时？
参考答案
1．A
【分析】
形如（A、B均为整式，B中有字母，）的式子是分式，根据分式的定义解答.
【详解】
根据分式的定义得到：是分式，、、均不是分式，
3．分式为0的条件是（）
A． B． C． D．
4．运用分式的性质，下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5．根据分式的基本性质，分式可以变形为（）
A． B． C． D．
6．计算 + ，正确的结果是（）
A．1B． C．aD．
7．使分式和分式相等的值是（）
A． B． C． D．
8．计算的正确结果是（）
故选：A.
【点睛】
此题考查分式的定义，熟记定义掌握定义中的A及B的要求是解答问题的关键.
2．B
【解析】
根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x≠0．故选B．
3．C
【分析】
根据分式的分子等于0求出m即可.
【详解】
由题意得：2m-1=0，解得，此时，
故选：C.
【点睛】
此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
12．已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是（）
A．k≤－12B．k≥－12且k ≠－3C．k>－12D．k<－12
13．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
河北省石家庄市晋州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式属于分式的是（）
A． B． C． D．
2．要使分式有意义，x的取值范围满足（）
A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0
5．D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解： =
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
6．A
【分析】
直接利用分式的加法进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的加法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
A． B． C．1D．
9．如果a-b=5，那么（）· 的值是（）
A． B． C．－5D．5
10．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）
A．①B．②C．③D．④
11．已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）
x的取值
﹣1
1
p
q分式的值无意义1 Nhomakorabea0
﹣1
A．m＝1B．n＝8C．p＝ D．q＝﹣1
A．
B．
C．
D．
14．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ， )=1- 的解是( )
A．x=4B．x=5C．x=4或x=5D．无实数解
15．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）
7．C
【分析】
先列方程，观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示）
（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
26．全国在抗击新冠肺炎疫情期间，甲乙两家公司共同参与一项建造有1800个床位的方舱医院的工程，已知甲乙两家公司，每小时建造床位的数量之比为3：2，并且甲公司单独完成此项工程，比乙公司单独完成此项工程要少用20小时．
A．+或xB．-或÷C．+或÷D．-或x
16．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（）
4．D
【分析】
根据分式的分子分母都乘以（或者除以）同一个整式，分式的值不变，可解答
【详解】
A、分子分母都除以x2，故A错误；
B、分子分母都除以（x+y），故B错误；
C、分子分母都减x，分式的值发生变化，故C错误；
D、分子分母都除以（x﹣y），故D正确；
故选D．
【点睛】
此题考查分式的基本性质，难度不大
三、解答题
20．先化简，再求值，其中 =1
21．解分式方程（1）（2）
22．小军解答：“化简 ” 的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：
= ………………………①
=2x-x+2 ………………………②
=x+2 ………………………③
23．晋州市魏徵中学为了更好的改善教学和生活环境，在2021年暑假对两栋主教学楼重新装修，从参加工程的甲乙两个工程队资质材料了解到：如果甲工程队单独施工，这刚好如期完成，如果乙工程队单独施工，则要超过期限6天才能完成，若两队合作4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么甲工程队单独完成此工程需要多少天？
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
二、填空题
17．计算： =___________________．
18．已知是方程的解，则代数式的值为______．
19．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是 = ，如果是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么 =_______ =___________ =_______．

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