几何画板在小学数学中的应用
几何画板辅助小学数学教学的探索与实践
个课 件 ，就 能 把教 材 中 的 两种 割 补方 式 都体 现 出来 ， 因
为 高 在移 动 的时 候 ， 图形 的几 何 关 系 不变 。在三 角形 的面 积 公 式推 导 中 ，也可 以用 同样 的方 法 。
６ ｃｍ
何 图 形进 行 观 察 、 探究 ， 使学 生在 体 验 与发 现 中掌 握 知 识 ，
提 高数 学理 解 能力 。
一
图 １
图２
图３
、
几何 画板 辅助 小 学数 学教 学 的实践
３ ． 在探 究性 学 习方 面 的应 用
１ ． 在创 设数 学 情境 方 面 的应 用
线 。简单 的画 线和 操 作 ， 可 以说 用不 了几 分钟 时 间 ， 就 可 以 代 替 了教 师许 多 抽象 的语 言 。另外 还 可以 让学 生在 自己动
手 操 作 的过 程 中直 观 地认 识 了什 么是 无 限长 ，理解 直 线 、 射 线和 线 段 的联 系和 区别 。
２ ． 在 优 化 解 题 方 面 的 应 用
综合 平 台 ・ 教海拾贝
几何 画板 辅助小 学数 学教学 的探 索与实践
安徽涡阳县梁岭小学（ ２ ３ ３ ６ ０ ２ ） 范广杰
“ 知识 不是 被 动接 受的 ， 而 是认 知主 体积 极 建构 的 。 ” 这 是建 构 主义 理 论的核 心 。 几伺 画板 的直 观 形象 和动 态特 性 ， 给 学生 创 设 了一 个 “ 操作” 几何 图形 的 实验 场 所 ， 通 过 对几
知 识 的教 学 中 ， 在 数 与代 数 、 统计 与 概率 、 综 合应 用 中 同样
“几何画板”在数学课堂中的运用
“几何画板”在数学课堂中的运用作者：李细军来源：《湖南教育·D版》2018年第02期在小学数学教材中有不少平面几何的知识，下面我结合教学实际，谈谈在教学中如何有效融合“几何画板”来提高教学效率。
一、“几何画板”之三角形内角和三角形内角和在小学几何教学中是非常重要的知识点，许多有关角度的知识与习题都与三角形内角和有关联。
因此，让学生掌握了解三角形内角和的探究方法，牢固掌握三角形内角和的知识就显得很重要。
不少小学数学教师在教学三角形内角和时采用剪一剪、折一折、量一量的方式，让学生来掌握三角形的内角和是180°。
如能在课堂中引入“几何画板”，会使课堂更生动、直观，学生更易于接受。
在电脑上动态展示三角形的内角和：教师用鼠标拖动三角形的顶点，三角形的角度动态发生改变，但是3个内角的和始终都是180°。
这样，学生能直观了解更多的三角形内角和，比让学生量几个三角形的内角，再推导三角形的内角和更有说服力。
另外还可以使用“几何画板”动态展示3个内角折叠成平角的过程：通过教师演示，学生可以随时动态看到3个内角折叠的过程，加深学生对内角和的理解。
课堂上也可以让学生上讲台来操作，学生的积极性会被极大地调动起来。
此外，对于基础较好的学生，还可以让他们在家里试着学学使用“几何画板”探究三角形的内角和。
二、“几何画板”之平移与旋转学生在生活中见过不少平移与旋转的现象。
如推拉门、电梯的运动、风车的转动等等，这对学生学习图形的平移与旋转有很大的帮助。
但是学生在探究图形的平移与旋转时往往看起来容易，做起来却有一定的难度。
教材上的实例大都是静态的图像，很难让学生具体感受图形平移与旋转的过程。
借助“几何画板”可以较为直观地让学生感受到这种运动过程，从而降低学生的认知难度，学生学起来也就更加轻松了。
如下图：学生可以从图中很清晰地看出图形的平移过程，并容易理解关键点在平移过程中的作用。
教师还可以让学生反复操作，慢慢体会平移图形的特点。
几何画板在小学数学教学中的应用论文
几何画板在小学数学教学中的应用论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，学习兴趣的不足是影响学生学习成效的一个重要因素。
几何画板作为一种辅助教学的工具，虽然在激发学生学习兴趣方面具有一定的优势，但在实际应用过程中，我们仍然发现存在以下问题：（1）教学方式单一：部分教师在运用几何画板进行教学时，仅仅将其作为展示工具，未能充分发挥其互动性和探究性，使得学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以激发学习兴趣。
（2）教学内容与实际生活脱节：教师在设计几何画板教学活动时，未能将教学内容与学生实际生活紧密结合，导致学生难以感受到数学学习的实际意义，进而影响其学习兴趣的培养。
2、重结果记忆，轻思维发展在几何画板教学过程中，部分教师过于关注学生的操作结果，而忽视了学生的思维发展。
这种现象主要体现在以下方面：（1）过度强调操作步骤：教师在教学过程中，过分关注几何画板的操作步骤，让学生机械地记忆和模仿，而忽视了引导学生通过操作去发现、探究和理解数学知识。
（2）缺乏有效引导：教师在运用几何画板进行教学时，未能充分发挥引导作用，引导学生从具体操作中提炼出数学规律和思想，导致学生思维发展受限。
3、对概念的理解不够深入在几何画板教学中，学生对概念的理解不够深入也是一个突出的问题。
具体表现在：（1）概念教学流于形式：部分教师在运用几何画板进行概念教学时，仅仅呈现概念的定义和示例，未能引导学生从多角度、多层面去深入理解和掌握概念。
（2）缺乏概念辨析：教师在教学过程中，未能有效地组织学生进行概念辨析，使得学生对概念的内涵和外延理解不透彻，影响其后续学习。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在小学数学教学中，运用几何画板应当紧密结合课程核心素养的培养目标。
教师需要深入理解数学课程的核心素养，如逻辑推理、空间观念、数据分析等，并将这些素养融入到几何画板的教学设计中。
通过几何画板，教师可以：- 设计探究活动，引导学生主动发现几何图形的性质和规律，培养逻辑推理能力；- 利用几何画板的动态演示功能，帮助学生建立空间观念，提高空间想象力；- 结合实际数据，利用几何画板进行图表绘制和分析，增强学生的数据分析能力。
浅析小学数学教学中《几何画板》的运用
象为支柱． 在《 几何 画板 》 上画 出的图形 与
黑板或 草稿纸上的图形不 同 ， 是动 态的并
我 国古 代 大教育 家孔子说 ： “ 知 之 者 不如好 知者 ， 好知者不如 乐知者． ” 这 就是
说 ，兴 趣是 学生学 习的重要心理 因数 。 是
可保持设定 的几何 关系不变 ， 为教 师和学 拖 动三 角形的一个顶 点 。 使三角形不断变 生提供 了一 个在 动态 中观察 几何规 律 的
反射 ）等可 以构 造出较 为复杂的 图形． 以
下是本人 认 为几何 画板 在小学 数学教 学 中的几个 作用． （ 一） 运用几何画板 ， 突出概念 形成
Байду номын сангаас
【 三） 运用几何画板 ， 提 高课堂效率
“ 向课 堂 四十五分 钟要质 量” 、 “ 提 高 单 位时间的效率 ” 是素质教育向教师提 出
持差 ， 兴趣 持 续 时间不长 ， 其思维特 点 是
以形 象思 维为主 ， 对数量和抽象概括 能力 尚处 在初 级阶 段 ， 如果教 师只是详尽 讲僻 概念让 学生慢 慢咀嚼消化 ， 这样的数学课 堂很容 易 让学 生感到乏味 而几何 画板 既
的新的具体 要求．在数学 教学过程 中 ， 经
《 几何 画板》， 先用 “ 线段 工 具” 绘 制三 角
形， 再 者选择 “ 度量 ” Ｉ ｔ ｌ 角度” 命令 ， 在画板
上出现三个 内角的度数 ， 然后选择 。 数据”
Ｉ ‘ ‘ 计算” 功能 ， 将三 个内角相加起来 ． 最 后 化 观察 发 现 ， 无论 三个 内 角的度数 如何 变化 ， 三 个 内 角和始 终是 从 而得 出三 角 形的内角和为
上显 示课 前 制作 好 的课 件 ： 树形 、 正 五边 形、 三 角形 ， 先 让 同学 们 判断它们 是否 对 称， 然后 点击按 钮使 图形 自动对折或旋 转
几何画板在小学数学教学中的应用研究
几何画板在小学数学教学中的应用研究作者：李忠娟来源：《新教育时代·学生版》2016年第12期摘要：在小学数学教学中，几何画板发挥着十分重要的作用，是教师创设问题情景，引导学生解决问题过程中颇为有力的教学工具。
将几何画板应用到小学数学教学中不仅可以将原本的静态教学转变为动态教学，也能够使原本抽象的数学教学内容变得更加生动具体，且几何画板在数学教学中的应用也在一定程度上丰富了学生的学习方法。
基于此，本文基于以上内容，对几何画板在小学数学教学中的应用做出简要的探索与分析。
关键词：几何画板小学数学教学应用几何画板是一种能够在数学以及物理环境中通用的教学课件制作软件，在该软件的支持下，教师可以以比较形象化的方式，将教学内容展示出来。
与此同时，小学数学教学的新课标提出，加强小学数学教育与现代信息化工具的结合，应用新型信息化工具来辅助小学教学，切实提升小学数学教学的质量和效率。
几何画板的出现一方面给小学数学教学带来极大的便利，另一方面其也丰富了小学数学教学形式，增长了学生数学学习的成效，促进了小学数学教学效率的提升。
[1]一、数学教学中几何画板的功能几何画板作为数学教学的新工具，为新教学方法的不断探索提供了可能。
在教师指导下，学生可运用几何画板去发现、去表现、去探索、去总结函数、代数、几何的规律与知识点，从而促进学生对数学知识的更好理解与掌握。
总结起来，数学教学中几何画板的主要具有以下功能：图形度量、绘制及计算功能；图形变换功能；几何定理展示功能；动态对象“跟踪”功能等。
[2]二、几何画板在小学数学教学中的应用课件制作平台应功能适用、界面简洁，且能够便于教师依据课堂教学的生成状况，对课件的预设和结果及时进行修改和调整，从而更好地引导学生发散思维、掌握方法、理解概念。
在小学数学教学课件的制作中，运用几何画板，实现了开发与运行的同一界面，运行方式与参数不一样，且各人的运行结果也都不一样。
其这一功能较大程度上便利了小学数学课堂“猜想、验证”教学模式的开展。
几何画板在数学教学中的运用
２几何画板是基础教 育中新的认知工具
“ 知工 具 ”是 指 ：不 但是 一种 支 持 ，指 引 ，扩 充 教 与 学 的方 式 。 认 使 用者 思 维 的心智 设 备 ，而 且还 是一 种 计算 设 备 。认 知 ６利用几何画板的辅助教学 ，有利于学生素质的 工 具包 括 内部 和外 部 两个 方 面 。如认 知 学 习策 略 ，这 是
键 ， 学 生 利 用 这 些 按 钮 能 得 到 不 同 的 帮 助 一 个 “ 动 的 基 础 知 识 教 学 与 几 何 画 板 教 学 软 件 的 特 教 学 中能 生动 地表 现 出一 般和 特 合 ， 使 几 何 画 板 教 学 软 件 成 为 学 生 自主 使 用 的 认 知 、 殊 、运 动 和变 化 等等 。教师 的 “ ”更 多 的 由学 生积 极 探 究 手段 和 解 决 问题 的工 具 ， 构 建 学 生 自主 学 习 、发 讲 参 与 的活 动所 代 替 ，学 生 由 “ 听讲 ” “ 笔记 ”的学 习 记 现 性 学 习 、 创 造 性 学 习 、探 究 性 学 习 和 研 究 性 学 习 的 方 式 更多 地变 为观 察 、实验 和主 动 地 思考 ，他 们 在学 习 教 学环 境 ，提 高 了学 生 自主 获 取信 息 ， 加 工 处 理 及 应
２ １￣５ ００ｇ 月上 第 ｌ期 （ ３ 总第 １９ ） ９期
（ 作者单位：河北省承德市第一中学）
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１ １— ６ －
它 强调 了学生 作 为认 知主 体 。 多媒体 网络技 术 为 学生传 观 、形 象 ， 使 学 生 从 害 怕 、厌 恶 数 学 变 为 对 数 学 的 喜 递着 大 量 的信 息 ，学 习只 有在 学 生 的主 动参 与 下才 有可 爱，有效地激发他们的学习兴趣 ，增强他们学好数学的 能 发生 。而 学 生积 极参 与 是 由一 系列 的学 习活动 所 激发 信 心 ，调 动 了学 习 的积极 性 ，特 别 是 需要 反复 认 识 的概 的 ，学 习活 动 也是 由一系 列 的教 学事 件 和教 学技 术 进行 念 ，反 复 学 习的 内容 ，少 数 学 生课 堂上 弄 不清 楚 的 ，可 控 制和 支持 的 。几 何 画板 这一 认 知工 具 是学 生 学 习的一 以把软件拷 贝回家，再反复观察 、反 复认识 、反复学 种 外部 条件 ，它可 以激 发 起学 生 的 内部 认知 工 具 的启动 习 ，给 学 习 困难 的学 生提 供 了再学 习 的机 会 ，把 电脑 辅 辅 和运 作 。对 原 有 的认 知结 构 同化 并吸 收 新 的信 息 ，或者 助教 学 “ ”到 了不 同层 次的学 生身上 。 对 原有 的认 知 结构 进 行重 组 以解 释原 有 认知 结 构解 释 不
几何画板在小学数学教学中的应用
几何画板在小学数学教学中的应用摘要：小学阶段数学是一门较为重要的基础学科，对学生抽象性思维、逻辑等要求较高，所以很多学生学习起来较为困难。
对此，便需要教师能够以科学、合理方式不断完善及优化小学数学课堂模式，从而不断强化小学数学课堂质量，为学生良好学习打下良好基础。
因此，便需要“数形结合”理念的应用，在寓数于形中逐渐激发学生学习兴趣和积极性，以促进小学数学高质量、高水平化发展。
基于此，本文将针对几何图形在小学数学中的有效应用策略加以探索研究。
关键词：几何版画；小学数学；应用策略前言：伴随如今社会与经济水平的高速发展，信息技术同样得到非常广阔的发挥空间。
对教育手段、形式都做出非常重大的革新，多种技术逐渐应用于教师授课模式之中。
几何画板是通过计算机辅助教师教学和学生学习的一种有效工具，具有操作简单、形式丰富特点，相比于传统书本教材讲授，此方式以直观化、形象化呈现知识内容，更有助于吸引学生注意力与关注度，从而充分激发其学习兴趣和热情。
因此，教师能够科学、合理应用便非常重要。
一、几何画板在小学数学中应用的原则（一）趣味性原则数学学科对小学阶段学生来说具有一定程度的学习困难，同时也不能够强迫其将所有时间和精力全部放置于数学学习上面，因此如何引导其自主性、自发性学习数学知识便非常重要。
对此，教师应用几何画板辅助小学数学学科时，更应该遵循趣味性原则，通过多种不同形式使学生主动接触数学知识，以营造轻松愉悦的高效课堂，实现其在学习过程中不能够感受到枯燥乏味，如此才能够促进数学课堂高效性发展，有效提高学生数学综合能力发展与进步。
（二）整体性原则数学是一门整体性非常强的学科，知识点之间往往具有联系性和关联性。
对此，教师运用几何画板开展教学活动时，更应该注重数学知识之间存在的联系。
除此之外，还应该充分考虑到数学知识与实际生活之间的联系，如讲授概率相关问题时便需要利用几何画板将统计及概率相结合，随后以图表形式展示出来。
以此便能够使学生处理相关问题时自然而然利用其他知识和方法加以解决，最终显著提升其数学综合学习水平和能力[1]。
《几何画板》及在数学教学中的应用
几何画板》及在数学教学中的应用摘要本文介绍《几何画板》的基本功能、众多特点以及它在数学教学中的应用。
关键词几何画板；数学教学0 引言在21 世纪，以计算机多媒体和互联网为代表的信息技术正迅速而深刻地改变着人们的工作方式、交往方式、生活方式和思维方式，不少专家指出，信息技术必将改变传统的教学内容、教学方式、教学模式与教学观念。
在数学教学中，从课堂教学到课外辅导，从组织练习到成绩的统计评估，从教师备课、同行交流到学生课内外活动的组织，信息技术在推动数学教学改革方面都有着巨大潜力。
《几何画板》就是一个能让老师和学生操作的优秀学科软件，在动态的操作过程中，给学生的比较和抽象活动创造了一种活动的空间和条件。
学生能在活动中理解和掌握抽象的概念。
这样学生获得的才是真正的数学经验，而不是数学结论。
既然《几何画板》有这样强大的作用，下面我们来详细的探讨一下《几何画板》以及它在数学教学中的应用。
1 《几何画板》简介首先我们来介绍一下该软件。
《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版的几何软件（官方站点为/sketchpad/ ）,它的全名是《几何画板-21 世纪的动态几何》。
《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，能显示或构造出其它较为复杂的图形。
现有汉化的中文版可供我们使用，最新版本为 4.03 版，大家可购买光盘安装，或从网上下载安装（推荐下载站点，数学教育网 ）。
它的系统要求很低：PC486 以上兼容机、4M 以上内存、Windows 操作系统。
2 《几何画板》的基本功能（1）作图《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。
我们可以使用工具栏的画点工具、画圆工具、画线工具（线段、射线、直线），作出基本的数学图形。
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几何画板在小学数学中的应用
【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。
特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。
本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。
运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
【关键词】几何画板；数学
二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。
因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。
特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。
几何画板是一个优秀的教育软件。
它学习容易，操作简单，功能强大。
使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。
利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌
握所学的知识，可以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。
几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。
它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。
小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。
这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。
利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。
下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例：1．长方形的周长
小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。
这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。
如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。
直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。
几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。
2．三角形的分类
三角形的分类是小学数学中很重要的一个内容，教材中依照三角形中最大角的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形、和直角三角形，同时根据边的特点又提出了等腰三角形与等边三角形的概念。
教师在教学时一般都用现成的教具或让学生用纸撕或折成不同的三角形，这些都是静态的感知。
利用几何画板可以实现动态的变换，并按最大角进行分类。
如图2所示，拖动点a（或其他点）可改变三角形的形状，随着三角形形状的改变，能自动给出三角形类别的文字说明，同时三角形内部色彩也发生着变化。
运用几何画板辅助教学，不但丰富了学生的视觉和感觉，还激发了学生学习的兴趣，有效提高了学生的学习效果。
3．三角形内角和
三角形内角和是小学数学三角形认识的一个重要内容，在教学中，教师通常让学生撕纸（或折纸）的操作方式引导学生把直角三角形、锐角三角形和钝角三角形分别做折合的实验来帮助学生建立这个概念，学生只能以有限次的静态感知来归纳概括，得到三角形内角和等于180°的结论。
利用几何画板制作的课件，可以使教师引导学生做这些实验时取得事半功倍的效果，学生也可以通过操作课件多次地感知，以发现其内角和的规律。
如图3所示，可以先拖动点c（或拖动点“拖我”）改变三角形的形状，使其成为一个锐角三角形，单击“折角演示”按钮，可演示
折角过程，角a、角b、角c就组成了一个平角，平角是180度。
单击“还原”按钮，可恢复原状。
可以让学生亲自操作，拖动点c，改变三角形的形状，使其成为一个直角三角形，角a成90度，单击“折角演示”按钮，可演示折角过程，角c和角b组成了和角a一样的角度，和角a重叠，两直角也还是180度。
单击“还原”按钮，可恢复原状。
钝角三角形的情况也类似上以操作。
通过这些实验，学生已能接受三角形的内角和等于180度的结论。
不过，这时我们还可利用几何画板的实时度量功能，在课堂上打开一个新画板，现场画一个三角形，利用“度量”菜单中的“角度”命令量出3个角的大小，再用“计算”命令打开计算器，把3个角的度量值加起来，刚好等于180度，这时还可让学生拖动三角形的任一个角的顶点，3个角的大小和它们的度量值都在不断变化，每两个角的和也在不断变化，但三个角的和总是等于180度。
使用“几何画板”进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，给学生留下了更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。
这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
由于用“几何画板”来制作课件不像flash，authorware等需要一定的美术功底和编程知识，只需要会用“几何画板”中的工具栏和菜单栏就可以制作出一个课件来。
正是由于“几何画板”的操作比较简单，所以教师可以用很短的时间制作出一个课件，而不像fl
ash等软件每制作一个课件都需要花费大量的时间。
另外，“几何画板”制作的课件比较小、课件运行对计算机的要求也比较低。
由于这些原因，教师可以把精力主要集中在课件的设计上，而不必去掌握高深的编程知识。
因此，几何画板在各种教学软件中脱颖而出，得到广泛的应用，特别是在数学和物理学科中应用更广。
参考文献
[1] 范文贵.利用几何画板开展探究性数学学习的案例分析。
中国电化教育
[2] 彭学军，高晓玲.几何画板在数学教学中的应用研究。
四川教育学院学报
[3] 姚龙国.谈几何画板辅助数学教与学的优化功能。
中学教研数学
[4] 朱俊杰等，几何画板的课件制作。
清华大学出版社
收稿日期：2012-02-24。