几何尺寸和几何公差
文献翻译-几何尺寸的主要概念和公差
1.1 几何尺寸的主要概念和公差•主要几何尺寸和公差的概念从+ - 转换到几何公差- 位置- 量具- 平坦度- 选择基准特征- 垂直度- 插接部位公差- 读功能控制帧作为语言- 计算内外边缘虚拟条件产生的条件-MMC卡与RFS与LMC他们是什么意思何时使用它们他们创造的界限•奖励公差公式...为位置，垂直度，倾斜度和并行在MMC卡修改•允许与来自真正位置的实际偏差•奖励公差（生长）和基准特征公差带（运动）转变之间的差别1.2 本章目标读者将学会：1，如何从正负公差转换为几何公差。
2，当位置公差适用，它创建其公差带和边界。
3，如何选择，定义和公差基准特征。
4，如何控制大小形成。
5，如何衡量MMC和LMC。
6，如何应用的平整度，垂直度和位置顺序的几何公差。
7，公差带配置的平整度和各种的垂直度。
8，如何计算和分配交配零件公差。
9。
绝对实用功能Gage的设计，尺寸和公差。
10，如何计算奖金容忍位置，垂直度，角度和平行度时，修改在MMC卡。
11，使用MMC符号几何公差后（公差带的增长）和使用MMB符号（基准特征偏移）基准特征后之间的区别。
12，当功能符合其位置公差和它不符合时该如何计算（变量三坐标测量机使用的数据类型的数据收集和分析）。
13，如何使用图表英寸或毫米来确定位置公差标准。
14，实际配套外壳和实际配合尺寸（包括定向和/或位于与无定向，非定位）的容限一致性的意义。
15，如何使用量具来帮助理解几何控制和最大的物质条件的使用和最大材料边界符号。
1.3 几何尺寸和公差的主要概念有许多情况的大小，形状，角度和位置这四个几何限制因素必须加以控制。
公差是唯一的几何特征符号能够所有四个都在更新类别中，最常见的是，轮廓的表面（将被讨论的深入更高版本）。
但是，如果我们给大小的常规功能像一个简单的圆柱孔的尺寸公差，尺寸的限制将控制大小和形式。
然后，我们可以去控制角度和位置。
在接下来的配合零件（零件编号1和Part＃2），位置已经完成了与加和减去公差尺寸。
第三章-3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
几何公差知识介绍
几何公差知识介绍01什么是几何公差？“几何特性”指的是物体的形状、大小、位置关系等，“公差”则是“容许误差”。
“几何公差”不仅定义尺寸，还会定义形状、位置的容许误差。
（1）尺寸公差与几何公差的区别设计图纸的标注方法，大致可分为“尺寸公差”与“几何公差”这两类。
尺寸公差管控的是各部分的长度。
而几何公差管控的则是形状、平行度、倾斜度、位置、跳动等。
尺寸公差图纸几何公差图纸意为“请进行对示面（A）的‘平行度’不超过‘0.02’的加工”。
（2）几何公差的优点为什么需要标注几何公差呢？举个例子，设计者在订购某板状部件时，通过尺寸公差进行了如下标示。
但是根据上述图纸，生产方可能会交付如下所示的部件。
这样的部件会成为不适合品或不良品。
究其原因，就是没有在图纸上标注平行性。
相应的责任不在于加工业者，在于设计者的公差标示。
用几何公差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
综上所述，几何公差的优点，就是能够正确、高效地传达无法通过尺寸公差来体现的设计者意图。
（3）独立原则尺寸公差与几何公差管控的公差不同。
尺寸公差管控的是长度，几何公差管控的则是形状及位置关系。
因此，尺寸公差和几何公差并无优劣之分，结合使用这两种公差，可实现高效的公差标示。
此外，尺寸公差及几何公差分别以不同测量设备及检测方法测量。
例如，尺寸公差会使用游标卡尺、千分尺等测量2点间距离，此时，下图中的尺寸公差全部合格。
但是，几何公差会利用真圆度测量仪、三坐标测量仪检测真圆度及中心轴的位置，根据指定的公差范围，可能会被判定为不合格。
换言之，根据尺寸公差会被判定为合格，根据几何公差则不合格。
几何公差基础
[11] 倾斜度(Angularity)
理论上去除直角而形成的角度,直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合时, 以哪个点为基准,其基准直线或基准平面理论性形成几何学性直线或几何学性平面到另一边的直线部分或 平面部分脱离的大小. .
[12] 位置度Position)
点,线,直线或平面部分中能成基准的部分或关联的别的部分和指定的理论性正确的位置脱离的大小.
B
最大 – 最小 2
圆筒部分 (¯ 对
)
半径的变化量
6) 진원도 (
度, 度, Roundness )
半径法
A B
两中心支撑后测量( 360度旋转 两中心支撑后测量( 360度旋转 )
对圆筒部分( 对圆筒部分(¯
90 80 70 90 80 70 60 50 40 0 60 10 20 30 50 40 90 80 70 60 50 40 0 10 20 30 0 10 20 30
测量物
全体平面的公差
解释
0.1
0.1
部分平面公差
解释
0.1 / 100
0.1
100
100
3)平行度 3)平行度 (
度, 度, Parallelism)
[9] 平行度(Parallelism)
考虑 形成平行直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合中其中间的一个 异常直线或异常平面,对其别的直线部分或平面部分是不是平面进行判断叫平面度.
[10] 直角度(Squareness)
考虑形成直角的直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面分和平面部分组合民其一个异常直线 或异常平面对其异常直线或平面别的角的直线部分或平面部分突出是不是直角的叫直角度.
尺寸公差和几何公差之间的关系
0 引言 航空发动机设计时，零件的尺寸精度、几何精度、表面 质量等，其能够直接影响到产品的质量。如何正确并合理 的选择尺寸公差和几何公差的公差等级是设计工作中一 项复杂又重要的工作，要做到合理的选择尺寸公差和几何 公差，必须了解尺寸公差与几何公差之间的关系，并掌握 几何公差和尺寸公差的数值关系。 几何公差包括形状公差、定向公差、定位公差和跳动 公差。 1 尺寸公差对几何公差的控制关系 尺寸公差对几何公差的控制关系应根据设计要求按 不同的公差原则确定。 1.1 独立原则 采用独立原则时，几何公差与尺寸公差相互独立，彼 此无关，分别满足各自要求的公差原则，不存在补偿关系， 主要用于尺寸精度与形位精度要求相差比较大或者两者 无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。如图 1 和表 1 所示，孔的尺寸公差和轴线的直线度公差遵循独立 原则，两者分别满足各自的公差要求，独立原则是公差原 则的基本原则。 1.2 包容原则 当采用包容原则，即要求实际要素位于理想形状的包 容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸为要素的最 大实体尺寸。
跳动公差
姨
姨
姨
姨
位置公差
伊
姨
姨
姨
方向公差
伊
伊
姨
姨
形状公差
╳伊╳
╳伊╳
╳伊╳
姨
图 8 素线直线度
图 9 圆柱度
图 10 素线平行度
图 11 同轴度
公差之间的相互控制关系，如表 4 所示。 3 尺寸公差与几何关系的数值关系 本文对国内外主要型号的涡轴、涡桨发动机的盘类、
机械设计中尺寸几何公差标注类知识
一、关于尺寸（1）功能尺寸系指对于机件的工作性能、装配精度及互换性起重要作用的尺寸。
功能尺寸对于零件的装配位置或配合关系有决定性的作用，因而常具有较高的精度。
这些尺寸是尺寸链中重要的一环，常为了满足设计要求而直接注出。
例如，有装配要求的配合尺寸，有连接关系的定位尺寸、中心距等。
（2）非功能尺寸系指不影响机件的装配关系和配合性能的一般结构尺寸。
这些尺寸一般精度都不高。
例如，无装配关系的外形轮廓尺寸、不重要的工艺结构（如倒角、倒圆、退刀槽、凹槽、凸台、沉孔）的尺寸等。
（3）公称尺寸是某一要素或零件尺寸的名义值。
例如，平垫圈的公称尺寸是与之相配的螺栓的公称直径，而实际上该垫圈的孔径要大于这个公称尺寸。
（4）基本尺寸是设计时给定的、用以确定结构大小或位置的尺寸。
基本尺寸又是确定尺寸公差的基数，它与公称尺寸的性质是不同的。
（5）参考尺寸是指在图样中不起指导生产和检验作用的尺寸。
它仅仅是为了便于看图方便而给出的参考性尺寸。
参考尺寸只有基本尺寸而不带公差，为了区别于其他未注公差的尺寸，标注时应加圆括号表示。
（6）重复尺寸是指某一要素的同一尺寸在图样中重复注出，或对机件的结构尺寸注成封闭的尺寸链，因其中一环由图样中的其他尺寸和存在的几何关系可以推算出来，此时又不加圆括号者，这都称为重复尺寸。
机件每一要素的尺寸一般都只能标注一次，不应重复出现，以避免尺寸之间产生不一致或相互矛盾的错误。
二、正确地选择尺寸基准要合理标注尺寸，必须恰当地选择尺寸基准，即尺寸基准的选择应符合零件的设计要求并便于加工和测量。
零件的底面、端面、对称面、主要的轴线、中心线等都可作为基准。
图7-7 轴承座的尺寸基准1．设计基准和工艺基准根据机器的结构和设计要求，用以确定零件在机器中位置的一些面、线、点，称为设计基准。
根据零件加工制造、测量和检验等工艺要求所选定的一些面、线、点，称为工艺基准。
图7-7所示为轴承座。
轴承孔的高度是影响轴承座工作性能的功能尺寸，图中尺寸40±0.02以底面为基准，以保证轴承孔到底面的高度。
几何尺寸与公差GDT
根据夹具设计原理：
基准D - 第一基 准平面约束了三 个自由度，
基准E - 第二基 准平面约束了二 个自由度，
基准F - 第三基 准平面约束了一 个自由度。
B. 盘类零件基准体系
用
二
个
基
准
框
格
标
图 20
注
虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于
基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时
2.2 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求
的要素，为测量的对象。 基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起
基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。
被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格 相连；基准要素在图样上用基准符号表示。
美国
4
通用
ASME Y14.5M-82(旧) Dimensioning and Tolerancing ASME Y14.5M-94(新) Dimensioning and Tolerancing
A-91- 89 (旧)
Dimensioning aoning and Tolerancing Addendum – 97/01/04
1) 相对GM A-91标 准，取消了符号 S（独 立原则RFS），增加 T 正切平面、 ST 统计公 差、CR 受控半径。
2) ST 统计公差， GM目前不应用。
我国标准还有：E 包容原则、 50 理论正 确尺寸等。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注 公差的带框尺寸。它可 以是理论正确线性尺寸 和理论正确角度尺寸。
A
几何尺寸和公差
美国戴克伊公司（Tec-Ease, Inc.）戴克伊35年，美国著名GD&T培训机构，拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T 培训机构。
总部在美国纽约州罗切斯特，在加拿大，英国，巴西和中国设有分支机构。
为北美和世界数千家企业包括500强，提供GD&T系列培训和咨询。
戴克伊颁发的培训证书在全球被广泛认可。
戴克伊有10位ASME-Y14系列标准委员，其中ASME-Y14.5标准有4位，Y14.43和Y14.8标准6位，委员是标准作者。
戴克伊创始人Don Day是Y14.8标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos是Y14系列GD&T标准主席，是1983年ASME-Y14.5标准创始人之一，戴克伊35年深度参与制定标准，戴克伊是标准创始人和标准作者，为您提供世界一流培训。
作者介绍：龙东飞 (Mike Long)美国戴克伊公司亚洲区代表，美国ASME-Y14.43 GD&T检具设计标准（标准委员），Y14.8 GD&T铸造、锻造和注塑标准（标准支持委员），Y14.48 GD&T方向符号标准（标准委员），Y14.5 GD&T标准（参与制定标准），中国国标SAC/TC240产品几何技术规范ISO-GPS（标准委员），ASME认证GDTP高级专家（国内获证第一人），北美15年，美国堪萨斯州立大学机械工程硕士和MBA（完成GD&T硕士课程），美国国家航空研究院（研究助理），美国高斯印刷机系统公司（设计工程师），北美通用汽车和德尔福汽车公司（北美10年设计和GD&T高级工程师），美国德尔福认证GD&T专家（美国本土专家），美国ASME-Y14系列GD&T标准首位华人委员，国内唯一美国ASME-Y14系列GD&T标准委员，为亚洲600多家包括许多世界500强企业培训和咨询，有5本GD&T著作。
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几何尺寸和几何公差————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ几何尺寸和几何公差【课程对象】设计、质量、工艺和制造工程师,检验员，CMM测量员，以及相关需要识图,用图和绘图的人员。
【课程背景】几何尺寸和几何公差的英文全称是“Gｅｏｍｅtrｉc D imeｎsioniｎg aｎｄ geｏmetric T oｌｅｒancinｇ”,国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。
其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容,尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现(如装配)的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。
本课程的实用性很强,所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例)穿插在整个培训中,这些案例将引导学员剖析GＤ＆Ｔ在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用ＧD＆T。
本课程内容等同于ＡSME Y1４.5M-2009版标准。
【学员要求】具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。
【课程目标】➢正确解读ＧD&T的符号、术语、规则及应用方法;➢从零件的功能出发,正确选择基准并进行组装的配合分析；➢统一形位公差测量和评价的方法,降低制造和检测的难度；➢规范产品设计的出图思路；学会简单的GＤ&T检具知识。
【课程大纲】第一模块ＧD＆T概述⏹ＧD＆T基础知识➢历史渊源,应用范围➢标准标注以及与传统坐标的异同➢要素的概念➢形位公差之间相互约束关系➢ＧD＆Ｔ规则和概念➢规则＃1, 规则＃2➢佛山无影脚(实效边界条件)➢实体原则和补偿因子: MMC/ＬMC/RＦS➢基本尺寸、可控半径等等介绍第二模块基准 (Datｕm) 的应用⏹基准的定义原则、及其建立⏹基准的标注➢方法要求及案例⏹基准的应用➢在设计、加工、检测、装配之间的关联➢经典错误案例♦含糊的基准标注♦基准错误对零件检测的影响⏹基准在实体状况的应用➢斗转星移（基准补偿）➢隔山打牛(基准传递）➢基准最大实体和最小实体对检测的影响➢基准补偿对位置公差的影响第三模块形状公差⏹直线度(Ｓtrａiｇhｔneｓs)⏹平面度（Fｌatness）⏹圆度 (Roundｎｅss)⏹圆柱度 (Cylinｄｒicitｙ)⏹尺寸公差与形状公差间的关联⏹测量案例(直线度、平面度、圆度、圆柱度) 第四模块定向公差⏹垂直度 (Pｅrpeｎdicuｌarity)⏹平行度（Paｒaｌlelｉsｍ)⏹倾斜度(Ａngularｉｔy)⏹尺寸公差与方向公差间的关联测量案例(垂直度、平行度、倾斜度）第五模块定位、轮廓和跳动公差⏹位置度（Poｓition aｃcuracｙ)➢位置度的定义➢位置度应用♦案例：最大实体、最小实体的应用➢位置度计算♦案例：检测中实体补偿的应用➢位置度复合公差的应用➢同轴度、对称度♦定义、计算和应用♦一统江湖(与位置度之间的关联)⏹轮廓（Pｒoｆile)➢面轮廓度 (SurｆａcｅProfile) 的定义和应用➢线轮廓度 (Line Profｉle) 的定义和应用➢复合轮廓度复合公差的应用➢轮廓度的测量与计算⏹同心度和同轴度的应用区别及测量方法对比⏹跳动 (Rｕnouｔ)➢圆跳动 (Circular Ｒunout)➢全跳动 (Total Ｒunout)➢跳动测量与计算第六模块补偿因子及其它符号的应用⏹MMC，ＬMＣ⏹延伸公差区域⏹Ｕnｑuaｌ⏹ＳＩM REQT⏹ＳEP ＲEＱＴ第七模块ＧD&Ｔ应用提高⏹GD&Ｔ与ISO在设计、测量和制造的差异⏹GD&T测量思路在投影仪/CＭM的实现➢建立测量基准⏹与传统测量方法的区别➢基准对测量误差的影响⏹GD&T的检具设计思路和测量分析⏹GD＆T产品设计思路和公差设计⏹案例分析、课堂练习和学员疑难图纸解答。
．(注：在整个两天的培训中,将穿插若干经典错误案例，同时为提高培训效果将安排若干课堂练习）【讲师简介】张子谦老师毕业于上海交通大学结合机械工程和工商管理两大学科背景曾赴日本研修制造技术与管理。
技术职称：国家二级培训师澳大利亚培训评估师拥有一项国家专利社会荣誉:某技术革新曾在日本国获奖华中科技大学特约讲师张老师在十几年的工作中,历任大型外资企业的制造经理和高级研发工程师等职位,具有丰富的实际工作经验!在几何公差方面: 子谦老师积累了丰富的实战经验，对几何公差在设计、制造、测量和装配各环节的应用和控制有独到的见解。
在设计方面,子谦老师在大学本科阶段获大学生科技创新竞赛一等奖;毕业后曾经在全球锻压行业前五名的研发中心任职,在国家级核心期刊等发表多篇论文，获国家专利。
在担任整机开发项目时，创造性地提出了诸多改良性设计方案，减少加工、测量和装配的难度，在此期间子谦老师对产品几何公差, 尺寸链分析的理解和应用方面做了大量的研究和实践应用。
在制造、测量和装配方面，子谦老师曾被派遣到日本学习先进的制造技术，并负责多个汽车零部件项目开发，包括机加和装配工艺过程开发,设计并验收了大量检具和夹具，从中积累了大量的几何公差技术经验。
在管理方面：子谦老师的经历集中在汽车行业。
曾担任制造经理,质量经理和工艺主管(包括:五百强企业TRＷ)。
子谦老师曾被派遣到日本学习先进的生产管理方法，并原汁原味地带回国内。
例如:5S，PDCA，OJT等，这些管理方法使子谦老师带领的生产团队效率和质量均逐年提升。
子谦老师善于通过流程分析、简化、合并和重组等方式消除各种浪费，提高效率和产品质量。
2006年度,带领团队攻克锯片寿命的难题，该改进项目每年为集团节约制造成本近千万元，在日本获改善提案奖。
在多年的生产管理工作中积累了丰富的实战经验,从员工培训到人才梯队建设，从质量管理到人员管理,从５S推广到生产团队建设等等，都做出了诸多成功案例。
品牌课程★几何公差：《GD＆T几何尺寸和几何公差》《GD＆T检测技术和检具设计》《GD&T尺寸链分析》《面向质量人员的GD&T》★管理课程: 《从技术能手到Tｅａmｌeader》《卓越一线班组长》(一阶段）《班组长现场管理技能提高》(二阶段，现场、效率和质量改善的升级版）《从班组长到卓越班组管理者》(三阶段,人员管理,团队管理和沟通的升级版)课程特色及价值子谦老师的课程有如下课程特点,并获得多家著名企业的好评，课程满意度保持在９0%以上。
１、实战性：以“简则易知、简则易从”的思路开发课程,通过案例和故事让学员轻松的理解理论知识，通过练习和作业将理论知识转换为实战技能,以化繁为简为目标,子谦老师的座右铭是“用我的智慧节约您的学习时间”。
2、问题导向性：制造企业的问题是具体的，子谦老师在课堂上准备若干来自企业的案例供学员研习和探讨，同时子谦老师擅长快速引导学员一同在课堂上对学员提出的实际问题进行剖析,深受学员欢迎,让他们带着问题来,带着思路和方法回。
3、课后作业咨询辅导:子谦老师在课堂上都会根据学员情况,布置相应的作业来巩固课程中的知识，并会对学员作业进行批改和辅导。
客户见证➢汽车零部件：菲亚特汽车、克莱斯勒、吉利汽车研究院、广汽集团、中信戴卡研究院、李尔长安、大陆汽车电子、博泽电机、法雷奥汽车零部件、佛吉亚汽车零部件、采埃孚传动技术、本特勒汽车配件、椿本汽车发动机、森萨塔科技、海力达汽车系统、萨帕铝热传输、力品格汽车零部件、科帅汽车零部件、西上海汽车、达菲特、均胜集团、三重精密、万隆汽车零部件、上海通领汽车……➢机械行业:强生医疗、阿特拉斯·科普柯、沃尔沃建筑机械、耐弛泵业、德昌机电、萨帕铝型材、宇洲液压、优美科、信浩康迈、庄信万丰、丹尼斯克、泰事达机电设备、阔福门业、巍立实业、爱科空气处理技术、杭州英格斯、宁波克浪机械、奥比特灌溉、五洋赛德压缩机、上海日之升新技术……➢电子行业:AＢB低压电器、海顿直线电机、莱腾仕精密机电、上海意力速电子、上海安弗施无限射频、舒尔电子(苏州）、乐思灯具(上海)、诺得卡(上海）微电子……➢化工行业：强生(中国）、第一三共制药（上海)、上海化学工业气体、奥麒化工、华威化工（上海)、申华化学、浙江普洛得邦制药、帝斯曼工程塑料（江苏)、柏维斯塑料技术（上海)、康迪泰克（中国)橡塑技术、上海东洋炭素……➢其他行业科勒(中国）、美的￭小天鹅、谷崧医疗器材、南京欧文斯科宁、日东电工、东方日升新能源、汉斯格雅卫浴、上海造币有限公司、杭州杭港地铁、上海东洋炭素、上海日红钢板……客户评价子谦老师，您的课程太精彩了,我们还会安排再见面的！——吉利汽车研究院金部长我明白您为什么自称快乐培训师了？您能把枯燥的技术课程上得如此活跃,让学员在快乐中学习,太棒了! ——达菲特汽车零部件人事经理章海霞女士课程结构清晰,节奏有张有弛,互动和案例搭配恰当,能快速引导和组织学员一同在课堂上对学员提出的实际问题进行剖析。
——美的￭小天鹅管理本部部长黄清清幽默而不失专业！——康耐信浩王女士课程很实用,能通过实际案例的剖析,让学员深刻理解和掌握培训要点，很棒！——桥海外贸储运部经理叶女士子谦老师经验丰富,技术功底扎实,能在课堂上直接解决实际问题，是企业需要的培训咨询师。
——摩多巴赫斯副总经理杨丕禄。