七年级上册数学丰富的图形世界练习题
七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案
第一节生活中的立体图形知识点归纳 ：圆柱柱知识点一、生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥 圆锥棱锥知识点二、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。
分层练习A 卷1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（ ）A 、③ ⑤ ⑥B 、① ② ③C 、③ ⑥D 、④ ⑤ 2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）3、下列四个立体图形中，多面体是（ ）4、下列图形中不是棱柱的是（ ）A 、B 、C 、D 、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
（填序号）①②③④⑤⑥分层练习B卷1、下列图形中，（）不是多面体A、（1）（2）（4）B、（2）（4）（5）C、（2）（5）（6）D、（1）（3）（6）2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。
5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。
你能指出这些物体和什么几何体类似吗？6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。
A卷答案1、A 2、B 3、C 4、D 5、②、③、⑥B卷答案1、B2、C3、C4、四棱锥5、类似于圆柱体的有：①易拉罐、④自来水管；类似于圆锥体的有：⑦小喇叭；类似于长方体的有：②饮水机、⑨课本；类似于棱锥体的有：③金字塔、⑤八角亭；类似于球体的有：⑥西红柿、⑧气球。
丰富的图形世界(七年级上数学提优练习与答案)
丰富的图形世界1．如图5-1-1所示，组成“陀螺”的几何体有( )A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥2．(2020独家原创试题)如图5—1—2所示的几何体中，属于柱体的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中．属于立体图形的共有个．4．(2020独家原创试题)下列的立体图形中，有4个面的是 ( )A．三棱锥 8．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱5．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．图5-1-3是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( ) A．五棱柱 B．六棱柱C．七棱柱 D．八棱柱6．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48 cm，则它的侧棱长为________cm．7．围成圆柱的面有 ( )A．1个 B．2个 C．3个D．4个8．推导猜测：(1)三棱锥有条棱，四棱锥有条棱，五棱锥有条棱：(2) 棱锥有30条棱；(3)一个棱锥的棱数是l00，则这个棱锥是棱锥．9．如图5一l一4，下列几何体是由几个面围成的?并指出对应的面是曲的还是平的．10．用边长为1的正方形纸板．制成一副七巧板(如图5一1-5①)，将它拼成“小天鹅”图案(如图5—1-5②)，其中阴影部分的面积为 ( )11．已知七巧板的结构如图5-1-6所示．请运用七巧板拼出1～9这九个数中的任意2个数字．说明：七巧板中的七块板可以不用完．拼好后将对应的编号写在拼出的图形中．12．(2020江苏南京高淳期末，2，★☆☆)如图5一l一7，含有曲面的几何体的编号是 ( )A．①② B．①③ C．②③ D．②④13．(2018江苏连云港东海月考，5，★★☆)一个六棱柱模型如图5—1—8所示，底面边长都是5 cm．侧棱长为4cm，这个六棱柱的侧面积是 ( )A．20 cm2 B．60 cm2C．120 cm2 D．240 cm214．(2020江苏无锡宜兴一模，10，★☆☆)若一个棱柱有7个面．则它是棱柱．15．(2019上海南洋模范中学月考，1’，★☆☆)用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有___________________(写出所有正确结果的序号)．16．(2019江苏淮安金湖期末．21，★☆☆)如果一个正棱柱一共有l2个顶点，底面边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120 cm，求每条侧棱的长．17．(2019甘肃白银中考，1，★☆☆)下列四个几何体中，是三棱柱的为 ( )18．(2017江苏南京中考，3，★☆☆)不透明的袋子中装有一个几何体模型．两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：“它有4个面是三角形．”乙同学：“它有8条棱．”该模型的形状对应的立体图形可能是 ( )A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥19．(2017江苏扬州l中考，5，★-k☆☆)经过圆锥顶点的截面的形状可能是( )20．(2017浙江湖州中考，9．★☆☆)七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图5一1-9所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是 ( )21．对于棱柱而言，不同的棱柱由不同的面构成：三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；五棱柱由2个底面。
北师大版七年级上册 第1章丰富的图形世界单元测试卷(含解析)
北师大版七年级上第1章丰富的图形世界单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，48．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．309．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7B．8C．9D．1010．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二．填空题（共4小题）11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：．13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是体，其体积是．（结果保留π）14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是cm2，体积是cm3．三．解答题（共12小题）15．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转2h，V球体=，一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πrV圆锥=h）（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：故选：B．2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形，故选：A．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选：B．4．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．5．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D．6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选：A．8．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．30【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到x、y、z的值．【解答】解：x与10为对面，y与﹣2为对面，z与3为对面，∴x=﹣5，y=7，z=2，∴x+y+z=4．故选：B．9．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7B．8C．9D．10【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选：C．10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．【解答】解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故选：B．二．填空题（共4小题）11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是52．【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2×（2×3+3×4+2×4）=52．故答案为：52．12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：A对面是F，B对面是E，C对面是D．【分析】如图，以B为突破口，B与C、F、A、D相邻，所以B的对面是E；C与B、F、A、E相邻，所以C的对面是D，则剩余的A与F相对．【解答】解：A对面是F，B对面是E，C对面是D．故答案为：A对面是F，B对面是E，C对面是D．13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是16π．（结果保留π）【分析】将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积．【解答】解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V=πr2h=π×22×4=16π．故答案为：圆柱；16π．14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是176π+160cm2，体积是320πcm3．【分析】根据圆的周长、面积公式、正方体的体积公式计算．【解答】解：长方体的表面积是：8π×20+8π×2+4×20×2=176π+160（cm2），体积是：4×20×4π=320π（cm3），故答案为：176π+160；320π．三．解答题（共12小题）15．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．【分析】分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可．【解答】解：是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【分析】根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案．【解答】解：如图所示：17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y﹣x=4﹣2=2．19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？【分析】利用立方体的组成特点，分别得出画出即可．【解答】解：如图所示：21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．【分析】结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．【解答】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、4、5、6）．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．【分析】（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．【解答】解：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），方案二：π×（）2×5=π（cm3），∵π＞π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转2h，V球体=，一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πrV圆锥=h）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
七年级数学《丰富的图形世界 》 单元练习
第1章丰富的图形世界一．选择题1．下列立体图形中，面数相同的是（）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④2．下列几何体中，不是柱体的是（）A．B．C．D．3．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥4．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对5．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm36．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍7．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（）平方厘米．A．45B．125C．150D．1758．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣x y＝（）A．9B．﹣9C．﹣6D．﹣89．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）A．B．C．D．10．如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是字母（）A．B B．C C．E D．F二．填空题11．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是cm．12．一个n棱柱有18条棱，则n的值为．13．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是．14．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的最大值和最小值之和为．15．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为．三．解答题16．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．18．如图，从正面、左面、上面分别观察到由一些相同的小正方形构成的几何体的形状图，求构成这个几何体的小正方体的个数是多少？19．为了计算图中几何体的表面积，除已标出的数据a，b，c外，你认为还需要补充哪些数据？用你补充的数据求出它的表面积，对比棱长分别为a，b，c的长方体的表面积，你发现了什么？。
七年级上册数学丰富的图形世界练习题
七年级上册数学丰富的图形世界练习题It was last revised on January 2, 2021七年级上册数学丰富的图形世界练习题姓名日期一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A、2个B、3个C、4个D、5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（）4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A、长方体B、圆锥体C、立方体D、圆柱体5．如图，其主视图是（）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A、5B、 6第10题C 、7D 、89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相 对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）A 、235、、π-- B 、235、、π- C 、π、、235- D 、235-、、π 二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
七年级数学上册丰富的图形世界配套练习及答案
第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．面与面相交成_____，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______．2．在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______．3．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连结起来：二、典型例题例1 如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是___________边形，有__________个侧面；（2）这个棱柱有_________条侧棱，共有__________条棱；（3）这个棱柱共有________个顶点．例2 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是__________．（填序号）①三边形；②长方形；③六边形；④七边形．分析：用一个平面去截正方体，这平面与正方体的一个面相交的线就是截面的一条边，则正方体六个面，最多有六条交线，因此最多是六边形．三、提升拓展由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做______面体．（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体V F E V+F-E四面体长方体五棱柱……………四、课后作业1．图形是由________、_________、_________构成的．2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像一个球，这说明了______________________．3．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的．4．如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有的侧棱长之和为________________．5．下列图形中为圆柱的是__________，为棱柱的是__________，为棱锥的是__________．6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法?B7．如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体．你还能举出其他图形的组合吗？第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．线，点，线，面，体2．棱，侧棱3．略二、典型例题例1 （1）五；5（2）5，15；（3）10例2 ①②③三、提升拓展（1）六，七多面体V F E V+F–E 四面体 4 4 6 2长方体8 6 12 2五棱柱10 7 15 2……………四、课后作业1．点、线、面2．面动成体3．6，12，84．305．（4）；（2）；（5）6．六种7．略5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （2）将这些几何体分类，并写出分类的理由_______________________________________． 2．圆柱，圆锥，球的共同点是_____________________________． 二、典型例题例1 关于棱柱下列说法正确的有___________．（填写序号） ①棱柱侧面的形状可能是一个三角形；②棱柱的每条棱长都相等； ③棱柱的上、下底面的形状相同；④棱柱的棱数等于侧面数的2倍． 例2 推理猜测题：（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱； （2）__________棱锥有30条棱； （3）__________棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________．分析：棱锥的棱数＝侧棱＋底面的边数，棱柱的棱数＝侧棱＋上、下底面的边数．三、提升拓展（1）请找出与图②具有相同特征的图形； （2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征．四、课后作业1．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是__________． 2．用平行于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形． 3．圆锥是由________个面围成，其中________个平面，_________个曲面． 4．下列说法中，正确的个数有________个．①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． ①②③④⑤ ⑥⑦⑧5．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的．6．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？7．圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球，这些几何体中．（1）表面都是平的有______________；（2）表面没有平的有______________；（3）表面只有一个面的有____________；（4）表面有两个面的有______________；（5）表面有三个面的有______________；（6）表面有五个面的有______________；（7）表面有六个面的有______________；（8）表面有七个面的有______________．5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱（2）①②③都是带曲面的几何体④⑤都是由平面图形围成的几何体或②④⑤都是柱体；③都是锥体；①是球体2．都是带曲面的几何体二、典型例题例1③例2（1）6，8，20；（2）15；（3）20；（4）5三、提升拓展解答：（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都是六面体；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体（2）ⅰ．按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体；ⅱ．按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；ⅲ．按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体四、课后作业1．羽毛球等2．圆3．2，1，14．35．（1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、四棱柱、圆柱；（3）球、五棱柱6．5，10，15，7；n，2n，3n，n+27．（1）正方体、长方体、各类棱柱；（2）球；（3）球；（4）圆锥；（5）圆柱；（6）三棱柱；（7）四棱柱、正方体、长方体；（8）五棱柱。
2019年七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》练习题(含答案)
港云连的丽美2019年七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》练习题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色 2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3. 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是( )A ．丽B ．连C ．云D ．港 5.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A B 第4题图C D6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A B D C7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是( )第9题图10.在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．第24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第25题图参考答案一、选择题1.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.C 解析：A中，角是平面图形，故A错误；B中，圆是平面图形，故B错误；C中，圆锥是立体图形，故C正确；D中，三角形是平面图形，故D错误．4. D 解析：根据正方体的表面展开图可知,丽与连相对；美与港相对；的与云相对.5.A 解析：依据平面展开图想象围成的多面体的形状，借助想象力，通过比较与综合可知只有选项A中的展开图才能围成三棱柱.6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选C.9.C 解析:对于放置在水平桌面上的圆柱体,从它的正面看到的图形是长方形,所以选C.10.D 解析：对于A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错误；二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.17.19，48 解析：两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：第22题图23.解：画图如图所示，共有四种画法.第23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.第25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线（如图（1））.在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图（2）所示.第25题图（2）。
七年级上第1章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案解析)
2020-2020学年度北师大版数学七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元测试卷考试范围：第1章；考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，30分）1．下列图形中，属于圆锥的是（）A．B． C．D．2．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）A．B．C．D．3．设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（）A．36a2B．30a2 C．26a2 D．25a24．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．5．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（）A．点F、点N B．点F、点B C．点F、点M D．点F、点A6．一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园7．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④8．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．9．下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题，20分）11．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．12．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留π）．13．一个棱柱共有15条棱，那么它是棱柱，有个面．14．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是．15．如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有种．16．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=．17．下列图形中：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是．18．一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为．19．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．20．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为．评卷人得分三．解答题（共7小题，70分）21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）22．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）23．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．24．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．25．如图是某几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm 的等腰三角形，求这个几何体的体积．26．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．27．如图是某几何体的三视图（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据圆锥、圆柱、圆台、棱柱的特点分别进行分析即可．【解答】解：A、此图属于圆锥，故此选项正确；B、此图属于圆柱，故此选项错误；C、此图属于圆台，故此选项错误；D、此图属于棱柱，故此选项错误，故选：A．2．【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．【解答】解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．故选：B．3．【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答．【解答】解：从上面看到的面积是5个正方形的面积，下面共有5个正方形的面积，前后左右共看到4×4=16个正方形的面积，所以表面积是26a2故选：C．4．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图解答即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选：D．5．【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，G与M重合、F与K重合、L与C重合、N与J重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时B与F、K的重合点重合，A与G、M的重合点重合．【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B．故选：B．6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“好”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“好”与面“园”相对．故选：D．7．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．8．【分析】根据球的主视图只有圆，即可得出答案．【解答】解：∵球的主视图只有圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球．故选：B．9．【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：①正方体的主视图与俯视图都是正方形；②圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；③球的主视图与俯视图都是圆；④圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；故选：B．10．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．【解答】解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．故答案为：60π．13．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，故答案为：五；7．14．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：6﹣4=2（cm），∴EF=4﹣2=2（cm），∴原长方体的体积是：2×4×2=16（cm3）．故答案为：16cm3．15．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共2种．【解答】解：如图所示，不同的选法有2处，故答案为：2．16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，则（a+b）c=（1+3）﹣2=．故答案为：．17．【分析】根据正方体的特性即截面图的定义即可解．【解答】解：正方体利用斜截面可以截得等腰三角形和正六边形，当截面与经过相对棱的面成45°时就可得到．当截面与棱平行时，得到的切口就是矩形．故答案为：①②④．18．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面和上面看所得到的图形即可．【解答】解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180°，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图分别为矩形，半圆．故答案为：矩形，半圆19．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．【解答】解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3．故答案为：3．20．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：由三视图知该几何体是底面边长为2、高为4的正六棱柱，∴其侧面积之和为2×4×6=48，故答案为：48．三．解答题（共7小题）21．【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．22．【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．【解答】解：只写出一种答案即可．（4分）图1：图2：23．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“2”是相对面，“y”与“3”是相对面，“z”与“1”是相对面，∵各相对面上所填的数字互为倒数，∴x=﹣2，y=﹣3，z=﹣1．24．【分析】（1）根据平移的性质可得出S1与S的大小关系；（2）利用立方体的性质得出得出棱长之间的关系；（3）利用立方体的侧面展开图的性质得出即可．【解答】解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是相等；故选：B；（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．只有当x=时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；（3）如图所示：．25．【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．【解答】解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．26．【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．【解答】解：27．【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）根据直三棱柱的棱长的和以及表面积公式计算即可．【解答】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）这个几何体的所有棱长之和为：（6+4+10）×2+15×3=85（cm）；它的表面积为：2××6×4+（6+4+10）×15=324（cm2）．。
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七年级上册数学丰富的图形世界练习题姓名日期
一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）
题号12345678910
答案1. 下列说法中，正确的个数是（）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、圆台
3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（）
（A））D（B（））C（
） 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是
（
A 、圆锥体 B、长方体 D、圆柱体、立方体C）．如图，其主视图是（5．
6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）
( )7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是
A B C D．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：8．
）构成这个立体图形的小正方体的个数是（
8、5 B、 6 C、7 D、 A9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）
D C A B 第10题图
10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相B、C表示的数依次是（）、对面上的两数互为相反数，则A3333、5??5、5、、5、?、??、、、 C、 D、A、 B2222
3分，共18分）二、填空题（每小题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
________（打一几何体）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
13.
14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.
主视图俯视图左视图是等边三角形（填截面15. 用一个平面去截长方体，
或不能）能16．如图所示，将多边形分割成三角形．
个三角形；由此3）中可分割出4个三角形；图（图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3n边形可以分割出_________你能猜测出，个三角形。
三、解答题分）（8画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．17.
18. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
（6分）
23
2411．
4分）19. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。
（
左视图俯视图
分）用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
（520.
E D C B A
465312。
（；（）（；（）（A ；B ）C ；D ）E ）
用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗它最多需要多21.
分）（少个小立方体它最少需要多少个小立方体请你画出这两种情况下的左视图。
6
俯视图主视图
处，B从A处爬行到对面的中点某同学的茶杯是圆柱形，22. 如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．，即是AB、B分别位于如图所示的位置，连接解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A这条最短路线
图．
B
B
A A
问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，
如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．（6分）
IGCDM
EFBA
23. 如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法请选择合适的方法。
（7分）
B AC
E1D23F H4
G
七年级上册数学丰富的图形世界练习题
参考答案一、选择题、A、D 9、D 10C 71、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、、D 8二、填空题:都是四棱柱、有六个面、十二个顶点、十二条棱；11、相同点不同点：正方体的六个面都是大小相同的正方形、长方体的六个面是大小不尽相同的长方形；
③面动成体②线动成面 12、线、面、面①点动成线、圆锥 13 14、圆柱和四棱柱 15、不能n-116、、略三、17
19 18、、
主视图左视图主视图主视图（1、2、3、4）；D（5B1（、）3、4；）C；E（3、A）5、620、1（、、56；）21、这样的几何体不只一种，最多需要14个，最少需要10个。
22、如图AM为最短路线
G D C
最少最多M
F A B
、3、2、1（；）D、4、3、2、1（；）C 、4、3、2、1（；）B、4、3、2、1（；）A、4、3、2、1（、23．。
G4321 ）、4E；（、、、、）。