七年级数学绝对值练习题和答案
七年级数学绝对值练习题和答案
◆随堂检测
1、写出下列各数的绝对值：
2、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是，﹣5的绝对值是 .
3、若，则x= .
4、下列说法中，错误的是（）
A、一个数的绝对值一定是正数
B、互为相反数的两个数的绝对值相等
C、绝对值最小的数是0
D、绝对值等于它本身的数是非负数
◆典例分析
已知，求x,y的值.
分析：此题考查绝对值概念的使用，因为任何有理数a的绝对值都是非负数，即 .
所以，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y 的值.
解：∵ 又
∴ ，即
∴ .
◆课下作业
●拓展提升
1、化简：
；； .
2、比较下列各对数的大小：
-（-1） -（+2）；；
； -（-2）.
3、①若，则a与0的大小关系是a 0;
②若，则a与0的大小关系是a 0.
4、已知a=﹣2,b=1,则得值为 .
5、下列结论中，准确的有（）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离.
7、求有理数a和的绝对值.
●体验中考
1、（2009年，山西）比较大小：-2 -3（填“＞”、“=”、“＜”） .
2、(2009年，广州)绝对值是6的数是 .
参考答案：
随堂检测
1、6，8，3.9，，，100，0. 考查绝对值的求法.
2、5，5
3、±3,考查绝对值的意义.
4、A．绝对值的意义
拓展提升
1、-5，5，绝对值、相反数的意义.
2、＞＞＜＜.考查有理数比较大小的方法
3、≥，≤.考查绝对值的意义.
4、3
5、D
6、∵点A在原点的左侧，∴a＜0，∴
7、∵a为任意有理数
∴当a＞0时，
当a＜0时，
当a=0时，
∴
体验中考
1、＞
2、±6 考查绝对值的意义.。
【初中数学】人教版七年级上册第1课时 绝对值 (练习题)
人教版七年级上册第1课时绝对值(150)1.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A.MB.NC.PD.Q2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.−4B.−2C.0D.43.一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=4，则a的值为（）A.4或−4B.4C.−4D.以上都不对4.下列判断正确的有（）①有理数的绝对值一定是正数; ②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; ③绝对值等于它本身的数一定不是负数; ④绝对值等于1的数有两个A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算:(1)｜−35｜+｜+21｜+｜−27｜;(2)|−345|−|−45|+|−312|(3)|−49|×|−217|.6.出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，−3，+14，−11，+10，若汽车耗油量为0.06升/千米，则这天下午汽车共耗油多少？7.数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：|1−12|+|12−13|+|13−14|+|1 4−15|+…+|12016−12017|+|12017−12018|.8.−2017的绝对值是（）A.−2017B.2017C.12017D.−120179.|−15|等于（）A.−15B.15C.5D.−510.一个数的绝对值等于3，这个数是（）A.3B.−3C.±3D.1311.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有0B.绝对值等于它本身的数是正数C.绝对值等于它本身的数有0和正数D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数13.求−2,−13,7.2,0,8的绝对值．14.已知x=8，y=−2，求|x|−4|y|的值．15.已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)试指出哪件样品的大小最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？16.|−13|的相反数是（）A.13B.−13C.3D.−317.数轴上表示2的点到原点的距离是，所以|2|=；数轴上表示−2的点到原点的距离是，所以|−2|=；数轴上表示0的点到原点的距离是，所以|0|=．参考答案1.【答案】:D【解析】:因为点Q到原点的距离最远，所以点Q对应的数的绝对值最大2.【答案】:B【解析】:设A，B表示的数分别为a，b，则|a|=|b|=2.又因为a<b，所以a=−2，b=2，所以答案选B3.【答案】:C【解析】:数a在数轴上的对应点在原点的左边，则a为负数，且|a|=4，所以a=-4.4.【答案】:B【解析】:①不正确，因为0的绝对值是0；②不正确，这两个数还可能互为相反数；③正确，因为负数的绝对值等于它的相反数；④正确，因为1和−1的绝对值都等于1.5(1)【答案】原式=35+21+27=83(2)【答案】原式=345−45+312=612(3)【答案】原式=49×157=1056.【答案】:共行驶：|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|=15+3+14+11+10=53(千米)，所以共耗油：53×0.06=3.18(升)．答：这天下午汽车共耗油3.18升【解析】:共行驶：|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|=15+3+14+11+10=53(千米)，所以共耗油：53×0.06=3.18(升)．答：这天下午汽车共耗油3.18升7.【答案】:原式=1−12+12−13+13−14+…+12016−12017+12017−12018=1−12018=20172018【解析】:原式=1−12+12−13+13−14+…+12016−12017+12017−12018=1−12018=201720188.【答案】:B【解析】:因为−2017到原点的距离为2017，所以−2017的绝对值为2017.故选 B9.【答案】:B10.【答案】:C【解析】:因为a =3，所以a =±3.故选C .11.【答案】:A【解析】:绝对值等于2的数是−2和2， ∴表示的数的绝对值等于2的点是点A ． 故选A12.【答案】:C13.【答案】:|−2|=2,|−13|=13,|7.2|=7.2,|0|=0,|8|=8.【解析】:略14.【答案】:当x =8，y =−2时，|x|−4|y|=|8|−4×|−2|=0【解析】:当x =8，y =−2时，|x|−4|y|=|8|−4×|−2|=015(1)【答案】因为|0.1|=0.1,|−0.15|=0.15,|−0.2|=0.2，|−0.05|=0.05,|−0.25|=0.25， 又因为0.05<0.1<0.15<0.2<0.25, 所以第4件样品的大小最符合要求(2)【答案】因为|0.1|=0.1<0.18，|−0.15|=0.15<0.18，|−0.05|=0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是正品； 因为|−0.2|=0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品； 因为|−0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品是废品16.【答案】:B【解析】:因为|−13|=13，13的相反数是−13，所以|−13|的相反数是−13．故选 B17.【答案】:2；2；2；2；0；0【解析】:根据绝对值的性质即可解答.。
初一数学《绝对值》练习题及答案
初一数学《绝对值》练习题及答案
一、选择题
1.2021年嘉兴市-3的绝对值是
a3b-3c13d-13
2.绝对值等于其相反数的数一定是
a.负数
b.正数
c.负数或零
d.正数或零
3.若│x│+x=0,则x一定就是
a.负数
b.0
c.非正数
d.非负数
二、填空题
4.│3.14-|=.
5.绝对值大于3的所有整数存有.
6.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是;
7.2021年深圳市若,则的值就是
a.b.c.d.
8.正式宣布排球比赛,对所采用的排球的`重量就是轻微规定的,检查5个排球的重量,少于规定重量的克数记为正数,严重不足规定重量的克数记并作负数,检查结果如下表中：
+15-10+30-20-40
表示哪个排球的质量不好一些即为重量最吻合规定重量?你怎样用段小宇的绝对值科学知识去表明这个问题?
10.写出绝对值大于2.1而不大于5的所有整数_
一个正数减小时,它的绝对值,一个负数减小时,它的绝对值.填上减小或增大
1.如果|a|=4,|b|=3,且a>b,求a,b的值.
2.1对于式子|x|+13,当x等同于什么值时,存有最小值?最小值就是多少?
2对于式子2-|x|,当x等于什么值时,有最大值?最大值是多少
3.写作以下解题过程,然后答题：
已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:|a|+a=0,求a的取值范围.
因为|a|+a=0,所以|a|与a互为相反数,所以|a|=-a,所以a的值域范围就是a0.
阅读以上解题过程,解答下题
未知：|a-1|+a-1=0,谋a的值域范围.。
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析完整版
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】知识点回顾：1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。
2、由绝对值的定义可知：①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.3、两个数比较大小的方法：1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2)一般地①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
②两个负数，绝对值大的反而小。
小试牛刀：1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱=a,则a。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。
7．︱x－1︱=3，则x ＝。
8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab,︱a︱︱b︱。
10．︱x︱＜л，则整数x=。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。
12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。
13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。
14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。
15. 下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2） 任何有理数的绝对值都不是负数（3） 一个有理数的绝对值必为正数（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数A3B2C1D017．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（）A －1B0C1D2拓展提高：18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析数学绝对值是初中数学中的一个重要概念，它常常在方程、不等式、函数等各个章节中出现。
掌握绝对值的概念和性质对于解决数学问题非常重要。
下面是一些初一七年级的数学绝对值练习题及答案解析，帮助你巩固对绝对值的理解。
1. 计算以下数的绝对值：a) |-5|b) |0|c) |3|答案：a) |-5| = 5b) |0| = 0c) |3| = 3解析：绝对值表示一个数与0点之间的距离。
所以绝对值的结果总是非负数。
对于a) |-5|，-5与0之间的距离是5，所以结果是5。
对于b) |0|，0与0之间的距离是0，所以结果是0。
对于c) |3|，3与0之间的距离是3，所以结果是3。
2. 求解以下方程：a) |x| = 5b) |2x - 3| = 7答案：a) x = 5 或 x = -5b) x = 5 或 x = -2解析：对于a) |x| = 5，由于绝对值的定义是非负数，所以x可以是5或-5。
因为5与-5的绝对值都是5。
对于b)|2x - 3| = 7，需要分情况讨论。
当2x - 3 = 7时，解得x = 5。
当2x - 3 = -7时，解得x = -2。
3. 解以下不等式：a) |x + 2| < 3b) |3x - 1| ≥ 5答案：a) -5 < x < 1b) x ≤ -2 或x ≥ 2解析：对于a) |x + 2| < 3，我们可以使用绝对值的定义进行讨论。
当x + 2 > 0时，即x > -2，方程等价于x + 2 < 3，解得x < 1。
当x + 2 < 0时，即x < -2，方程等价于-(x + 2) < 3，解得x > -5。
所以综合起来，-5 < x < 1。
对于b) |3x - 1| ≥ 5，我们也需要分情况讨论。
当3x - 1 > 0时，即3x > 1，方程等价于3x - 1 ≥ 5，解得x ≥ 2。
初一数学《绝对值》专项练习(含答案)
绝对值姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题1.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且0<yx ，则x-y 的值为（ ） A 、1.18或-1.18 B 、0.8或-1.18 C 、0.8或-0.8 D 、1.18或-0.82.已知：x ＜0＜z ，xy ＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（ ）A 、是正数B 、是负数C 、是零D 、不能确定符号3.如果|-a|=-a ，则a 的取值范围是（A 、a ＞OB 、a ≥OC 、a ≤OD 、a ＜O4.如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、21±5.已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（ ）A 、2B 、2或3C 、4D 、2或46.若|x+y|=y-x ，则有（ ）A 、y ＞0，x ＜0B 、y ＜0，x ＞0C 、y ＜0，x ＜0D 、x=0，y ≥0或y=0，x ≤07.下列说法，不正确的是（ ）A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B ．绝对值最小的有理数是0C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大8.给出下面说法，其中正确的有（ ）（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m ，则m ＜0；（4）若|a|＞|b|，则a ＞b ，A 、（1）（2）（3）B 、（1）（2）（4）C 、（1）（3）（4）D 、（2）（3）（4）9.一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A 、1，0B 、正数C 、非正数D 、非负数11.若1-=x x，则x 是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数12.若|a-3|=2，则a+3的值为（ ）A 、5B 、8C 、5或1D 、8或413.如果|x-1|=1-x ，那么（ ）A 、x ＜1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ≥114.已知|x|=5，|y|=2，且xy ＞0，则x-y 的值等于（ ）A 、7或-7B 、7或3C 、3或-3D 、-7或-315.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．2的平方B ．-3.4的绝对值C ．-4.2的相反数D ．512的倒数16.已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A 、1-b ＞-b ＞1+a ＞aD 、1-b ＞1+a ＞-b ＞aC 、1+a ＞1-b ＞a ＞-bB 、1+a ＞a ＞1-b ＞-b17.a ＜0，ab ＜0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（ ）A 、6B 、-4C 、-2a+2b+6D 、2a-2b-618.在-（-2），-|-7|，3-+，23-，115⎛⎫-+⎪⎝⎭中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19.若a＜0，则4a+7|a|等于（）A、11aB、-11aC、-3aD、3a20.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：（1）abc＜0 （2）|a-b|+|b-c|=|a-c| （3）（a-b）（b-c）（c-a）＞0 （4）|a|＜1-bc其中正确的命题有（）A、4个B、3个C、2个D、1个21.下列说法正确的有（）①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．A、②④⑤⑥B、③⑤C、③④⑤D、③⑤⑥22.到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A、±2B、2C、-2D、4二、填空题23.若220x x-+-=，则x的取值范围是24.23-的相反数的绝对值的倒数是25.已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|= _________26.若3230x y-++=，则yx的值是多少？27.若x＜2，则|x-2|+|2+x|=________________28.当x __________时，|2-x|=x-229.在数轴上表示数a的点到原点的距离是13，那么a=30.计算：3π-= ，若23x-=，则x=31.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为 _________同可能．当a、b、c都是正数时，M= ______；当a、b、c中有一个负数时，则M= ________；当a、b、c中有2个负数时，则M= ________；当a、b、c都是负数时，M=__________ ．33.若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|= ________34.如图，有理数x，y在数轴上的位置如图，化简：|y-x|-3|y+1|-|x|= ________35.绝对值不大于7且大于4的整数有个，是36.2的绝对值是．37.绝对值等于2的数有个，是38.已知00x z xy y z x <<>>>，，，那么x z y z x y +++--=39.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 40.若|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________41.如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为 __________43.已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|= ______________三 、解答题44.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a b a b a b b a +--+++-- 45.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.46.如果3a b -+47.已知：①52a b ==，，且a b <；分别求a b ，的值48.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-49.已知x ，y ，z满足21441()02x y z -+-=，求()x z y -的值． 50.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-51.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--52.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a ba b a b b a +--+++-- 53.()02b 1a 2=-++，分别求a ，b 的值54.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--绝对值答案解析一、选择题1.A2.C；由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=03.C4.C5.D6.D;解：∵|x+y|=y-x，又当x+y≥0时，|x+y|=x+y，可得x=0，y≥0或者y=0，x≤0 又当x+y≤0时，|x+y|=-x-y，可得y=0，x≤0或x=0，y≥0 ∴x=0，y≥0或y=0，x≤0选D．7.C8.A9.D10.B11.B12.D13.C14.C15.B16.D17.A；根据已知条件先去掉绝对值即可求解．18.C19.C20.B21.B22.A二 、填空题23.2x ≤24.3227.4或-2x28.x ≥229.13a =±30.3π-，5x =或1-31.±132.当a 、b 、c 中都是正数时，M=1+1+1=3；当a 、b 、c 中有一个负数时，不妨设a 是负数，则M=-1+1+1=1；当a 、b 、c 中有2个负数时，不妨设a ，b 是负数，则M=-1-1+1=-1； 当a 、b 、c 都是负数时，M=-1-1-1=-3；故M 有4种不同结果．33.-2-x ，-134.2y+3；根据数轴图可知：x ＞0，y ＜-1，∴|y-x|=x-y ，|y+1|=-1-y ，|x|=x ；∴|y-x|-3|y+1|-|x|=x-y+3（1+y ）-x=2y+3． 35.6个，5±、6±、7±237.2个，2±38.解：∵ 0x z <<，0xy > ∴0y <∵y z x >> ∴y z x ->>- ∴0x z +>，0y z +<，0x y ->∴原式=()()()0x z y z x y x z y z x y +-+--=+---+=；．40.∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，∴a≤0，b≤0，c≥0，∴a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0，∴原式=-b+a+b-c+b-a+c=b．故答案为b．41.3b-a42.【解析】根据绝对值的定义，对本题需去括号，那么牵涉到x的取值，因而分①当x＜-1；②当-1≤x≤5；③当x＞5这三种情况讨论该式的最小值．【答案】①当x＜-1，|x+1|+|x-5|+4=-（x+1）+5-x+4=8-2x＞10，②当-1≤x≤5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+5-x+4=10，③当x＞5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+x-5+4=2x＞10；所以|x+1|+|x-5|+4的最小值是10．故答案为：10．43.2a；由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．三、解答题44.解：∵a a=-∴0a≤∵0b<∴20a b+<，230a-<∴原式=22(2)42(2)24323a ba b a b b a-++-++++-=242222a b a b a b-+++++=42a b+45.解：如图所示，得0a b<<，01c<<∴0a b+<，10b-<，0a c-<，10c->∴原式=()(1)()(1)a b b a c c-++-+---=11a b b a c c--+-+--+=2-46.有题可知30220a ba b-+=⎧⎨+-=⎩解得4353ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3=．47.解：∵5a =，2b =∴5a =±，2b =±∵a b < ∴5a =-，2b =±48.∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=49.由题可知441020102x y y z z ⎧⎪-+=⎪+=⎨⎪⎪-=⎩，解得121412x y z ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，()x z y -1111()()22416=--⨯-=．50.解： ∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=51.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2a b b a b a a a b b a b a b -++-+-+=--+-++=52.解：∵a a =- ∴0a ≤ ∵0b < ∴20a b +<，230a -<∴原式=22(2)42(2)24323a b a b a b b a -++-++++-=242222a b a b a b -+++++=42a b+ 53.()02,012≥-≥+b a 可得02,01=-=+b a ；所以2,1=-=b a54.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2 -++-+-+=--+-++=a b b a b a a a b b a b a b。
绝对值练习题及答案
绝对值练习题及答案绝对值练习题及答案绝对值是数学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们解决各种与数值相关的问题。
在这篇文章中，我们将探讨一些绝对值的练习题，并给出相应的答案。
通过这些练习题的训练，我们可以更好地理解和应用绝对值的概念。
一、基础练习题1. 计算以下数的绝对值：-5, 0, 7, -2, 10.答案：5, 0, 7, 2, 10.2. 求解以下方程：|x| =3.答案：x = 3 或 x = -3.3. 如果|x - 2| = 4, 求解x的可能值。
答案：x = 6 或 x = -2.4. 求解以下不等式：|2x - 3| ≤5.答案：-1 ≤ x ≤ 4.二、进阶练习题1. 已知|x - 4| = 2x + 1，求解x的值。
答案：x = -3.解析：将方程两边平方，得到(x - 4)² = (2x + 1)²，展开化简后得到x² - 10x - 15 = 0，解这个方程可以得到x = -3 或 x = 5，但是只有x = -3满足原方程。
2. 若|3x - 2| = 5x + 1，求解x的值。
答案：x = -1 或 x = 1.解析：将方程两边平方，得到(3x - 2)² = (5x + 1)²，展开化简后得到4x² + 14x -3 = 0，解这个方程可以得到x = -1 或 x = 1，均满足原方程。
三、挑战练习题1. 若|2x - 3| < 4x + 1，求解x的值。
答案：-1 < x < 2/3.解析：对于绝对值不等式，我们可以将其转化为两个不等式，即2x - 3 < 4x +1 和 2x - 3 > -(4x + 1)，解这两个不等式可以得到-1 < x < 2/3，满足原不等式。
2. 若|3x - 4| > 2x + 1，求解x的值。
答案：x < -1 或 x > 3.解析：同样地，我们将绝对值不等式转化为两个不等式，即3x - 4 > 2x + 1 或3x - 4 < -(2x + 1)，解这两个不等式可以得到x < -1 或 x > 3，满足原不等式。
【人教版】七年级数学：绝对值的概念与性质练习题及答案
绝对值的概念与性质一．选择题（共11小题） 1．|2023|(−= ) A ．2023B ．2023−C ．12023−D ．120232．2022−的绝对值是( ) A ．2022−B ．2022C ．12022−D ．120223．已知23x −的绝对值与6x +的绝对值相等，则x 的相反数为( ) A ．9B ．1C ．1或9−D ．9或1−4．若43a =−，4||3b =−，32c =，2d =−，则绝对值最大的数是( )A ．aB ．bC ．cD ．d5．已知a ，b 为有理数，0ab ≠，且2||3||a bM a b =+．当a ，b 取不同的值时，M 的值等于( )A ．5±B ．0或1±C ．0或5±D ．1±或5±6．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||a c a b +−+的结果是( )A ．2a b c ++B ．b c −C ．c b −D ．2a b c −−7．如果|1|0a +=，那么2023a 的值是( ) A ．2023−B ．2023C ．1−D ．18．若0m ，则||2m m −+等于( ) A ．22m +B ．2C ．22m −D ．22m −9．若|5|5x x −=−，则x 的取值范围为( ) A ．5x >B ．5xC ．5x <D ．5x10．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||||a c b c a b −−−++的结果是( )A ．2a −B ．2aC ．222a b c +−D ．222a b c −+−11．若|1||2|0a b −++=，则a b +的值为( ) A ．1−B ．1C ．3D ．3−二．填空题（共4小题）12．若|3||2|0++−=，则2022a b+=．()a b13．若|2||3|0−++=，则a b的值为．a b14．已知|||2|0−++=，则x yx y y+=．15．已知|2|x−与|4|y+互为相反数，则x y+=．绝对值的概念与性质 答案一．选择题（共11小题） 1．|2023|(−= ) A ．2023B ．2023−C ．12023−D ．12023【解答】解：|2023|(2023)2023−=−−=． 故选：A ．2．2022−的绝对值是( ) A ．2022−B ．2022C ．12022−D ．12022【解答】解：|2022|2022−=． 故选：B ．3．已知23x −的绝对值与6x +的绝对值相等，则x 的相反数为( ) A ．9B ．1C ．1或9−D ．9或1−【解答】解：|23||6|x x −=+， 236x x ∴−=+，或23(6)x x −=−+，9x ∴=或1x =−，x ∴的相反数是9−或1．故选：C ．4．若43a =−，4||3b =−，32c =，2d =−，则绝对值最大的数是( )A ．aB ．bC ．cD ．d【解答】解：数a 的绝对值为：44||33−=，数b 的绝对值为：44||33−=，数c 的绝对值为：33||22=，数d 的绝对值为：|2|2−=， 由于34223>>， 所以绝对值最大的数是2d =−， 故选：D ．5．已知a ，b 为有理数，0ab ≠，且2||3||a bM a b =+．当a ，b 取不同的值时，M 的值等于( )A ．5±B ．0或1±C ．0或5±D ．1±或5±【解答】解：由于a ，b 为有理数，0ab ≠， 当0a >、0b >时，且2||3235||a bM a b =+=+=． 当0a >、0b <时，且2||3231||a b M a b =+=−=−． 当0a <、0b >时，且2||3231||a bM a b =+=−+=． 当0a <、0b <时，且2||3235||a b M a b =+=−−=−． 故选：D ．6．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||a c a b +−+的结果是( )A ．2a b c ++B ．b c −C ．c b −D ．2a b c −−【解答】解：由题意得：0b a c <<<，且||||c a >． 0a c ∴+>，0a b +<． ∴原式()a c a b =+−−−a c ab =+++2a b c =++．故选：A ．7．如果|1|0a +=，那么2023a 的值是( ) A ．2023−B ．2023C ．1−D ．1【解答】解：|1|0a +=， 1a ∴=−，20232023(1)1a ∴=−=−． 故选：C ．8．若0m ，则||2m m −+等于( ) A ．22m + B ．2 C ．22m − D ．22m −【解答】解：0m ， ||m m ∴=−，原式222m m m =++=+． 故选：A ．9．若|5|5x x −=−，则x 的取值范围为( ) A ．5x >B ．5xC ．5x <D ．5x【解答】解：|5|5x x −=−， 50x ∴−，即5x ， 故选：B ．10．已知a 、b 、c 的大致位置如图所示：化简||||||a c b c a b −−−++的结果是( )A ．2a −B ．2aC ．222a b c +−D ．222a b c −+−【解答】解：由数轴可得：0a c −<，0b c −<，0a b +<， 则原式()()()a c b c a b =−−+−−+ a c b c a b =−++−−−2a =−．故选：A ．11．若|1||2|0a b −++=，则a b +的值为( ) A ．1−B ．1C ．3D ．3−【解答】解：|1||2|0a b −++=， 1a ∴=，2b =−，1(2)1a b ∴+=+−=−，故选：A ．二．填空题（共4小题）12．若|3||2|0a b ++−=，则2022()a b += 1 ． 【解答】解：|3||2|0a b ++−=， 3a ∴=−，2b =，则202220222022()(32)(1)1a b +=−+=−=． 故答案为：1．13．若|2||3|0a b −++=，则a b 的值为 9 ． 【解答】解：|2||3|0a b −++=， 20a ∴−=，30b +=， 2a ∴=，3b =−，2(3)9a b ∴=−=，故答案为：9．14．已知|||2|0−++=，则x yx y y+=4−．【解答】解：|||2|0−++=，x y yx y∴−=，20y+=，y=−，x2∴=−，2∴+=−+−=−．2(2)4x y故答案为：4−．15．已知|2|x−与|4|y+互为相反数，则x y+=2−．【解答】解：|2|x−与|4|y+互为相反数，|2||4|0∴−++=，x yy+=，∴−=，40x20y=−x2∴=，4∴+=−=−，242x y故答案为：2−．。
初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析
初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析基础检测：1．－8的绝对值是,记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱= a , 则 a 。
4．的绝对值是2004,0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱。
7．︱x － 1 ︱ =3 ,则 x ＝。
8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0,则 x + y = 。
9．有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,︱a︱︱b︱。
10．︱x ︱＜л,则整数x = 。
11．已知︱x︱－︱y︱=2,且y =－4,则 x = 。
12．已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。
13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为。
15. 下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个,是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 （ ）A －1B 0C 1D 2拓展提高：18．如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子a b a b c+++ + m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,（去向东的方向正方向）,到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A 地的什么方向？距A 地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案基础检测：1．－8的绝对值是8 ,记做︱－8︱。
绝对值练习题及答案
绝对值练习题及答案一、选择题1. 绝对值的定义是：对于任意实数x，其绝对值表示为|x|，满足以下哪个条件？A. x ≥ 0B. x ≤ 0C. x > 0D. x < 0答案：A2. 计算绝对值 |-5| 的结果是多少？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果 |x - 3| = 4，那么 x 的可能值是：A. -1B. 7C. 1D. 3答案：B, C二、填空题4. 绝对值 |-8| 等于 _______。
答案：85. 如果 |x + 2| = 3，那么 x 的值可以是 _______ 或 _______。
答案：1，-56. 绝对值不等式 |x - 4| < 2 的解集是 _______。
答案：2 < x < 6三、解答题7. 解绝对值方程 |x - 5| = 6。
解：由绝对值的定义，我们有 x - 5 = 6 或 x - 5 = -6。
解得 x = 11 或 x = -1。
8. 已知 |3x + 1| = 8，求 x 的值。
解：由绝对值的定义，我们有 3x + 1 = 8 或 3x + 1 = -8。
解得 x = 7/3 或 x = -3。
9. 证明：对于任意实数 a 和 b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。
证明：考虑 a 和 b 的正负情况，我们可以将问题分为四种情况：- 当a ≥ 0 且 b ≥ 0 时，|a + b| = a + b = |a| + |b|。
- 当a ≥ 0 且 b < 0 时，|a + b| = a - |b| ≤ |a| + |b|。
- 当 a < 0 且b ≥ 0 时，|a + b| = |b| - a ≤ |a| + |b|。
- 当 a < 0 且 b < 0 时，|a + b| = -(a + b) = |a| + |b|。
综上，对于任意实数 a 和 b，都有|a + b| ≤ |a| + |b| 成立。
初一数学绝对值专项练习带答案解析
绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不不小于它自身旳数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数旳是（）A.2和B.﹣0.5和C.﹣3和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数旳一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不对旳旳是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数旳数是（）A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣b D ．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数旳一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b7．﹣旳相反数是（）A.﹣ B．C．±D ．﹣8．﹣旳相反数是（）A.B．﹣C ．D ．﹣9．下列各组数中，互为相反数旳是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|10．如图，图中数轴旳单位长度为1．如果点B，C表达旳数旳绝对值相等，那么点A表达旳数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣211．化简|a﹣1|+a﹣1=（）A.2a﹣2B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所相应旳点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a相应旳点在M与N之间，数b相应旳点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或P C．M或N D．P或R13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么如下判断对旳旳是（）A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC.1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a14．点A，B在数轴上旳位置如图所示，其相应旳数分别是a和b．对于如下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中对旳旳是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁15．有理数a、b在数轴上旳位置如图所示，则下列各式中错误旳是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜016．﹣3旳绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．二．填空题（共10小题）17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|旳值为．18．已知|x|=4，|y |=2，且xy＜0，则x﹣y旳值等于．19．﹣2旳绝对值是，﹣2旳相反数是．20．一种数旳绝对值是4，则这个数是．21．﹣旳绝对值是．22．如果x、y都是不为0旳有理数，则代数式旳最大值是．23．已知+=0，则旳值为．24．计算：|﹣5+3|旳成果是．25．已知|x|=3，则x旳值是．26．计算：|﹣3|=．三．解答题（共14小题）27．阅读下列材料并解决有关问题：我们懂得，|m|=．目前我们可以用这一结论来化简具有绝对值旳代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|旳零点值）．在实数范畴内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数提成不反复且不漏掉旳如下3种状况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分如下3种状况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m ﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决如下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|旳零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|旳最小值．28．同窗们都懂得|5﹣（﹣2）|表达5与（﹣2）之差旳绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对旳两点之间旳距离，试摸索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件旳整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立旳整数是．（3）由以上摸索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|与否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，阐明理由．29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x ﹣y）旳值．30．求下列各数旳绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．31．结合数轴与绝对值旳知识回答问题：（1）探究：①数轴上表达5和2旳两点之间旳距离是；②数轴上表达﹣2和﹣6旳两点之间旳距离是；③数轴上表达﹣4和3旳两点之间旳距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表达数m和数n旳两点之间旳距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表达数a和3旳两点之间旳距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=；②若数轴上表达数a旳点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|旳值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|旳值最小，最小值是多少？请阐明理由．32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A，O，B表达旳数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表达旳数为x．（1）如果点P到点A，点B旳距离相等，那么x=；（2）当x=时，点P到点A，点B旳距离之和是6；（3）若点P到点A，点B旳距离之和最小，则x旳取值范畴是；（4）在数轴上，点M ，N表达旳数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差旳绝对值叫做点M，N之间旳距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度旳速度从点O沿着数轴旳负方向运动时，点E以每秒1个单位长度旳速度从点A沿着数轴旳负方向运动、点F 以每秒4个单位长度旳速度从点B沿着数轴旳负方向运动，且三个点同步出发，那么运动秒时，点P 到点E，点F旳距离相等．34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表达有理数a、b，则A、B两点之间旳距离可以表达为|a﹣b|．根据阅读材料与你旳理解回答问题：（1）数轴上表达3与﹣2旳两点之间旳距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所相应两点之间旳距离用绝对值符号可以表达为．（3）代数式|x+8|可以表达数轴上有理数x与有理数所相应旳两点之间旳距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|旳最小值．35．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a旳值．36.如图,数轴上旳三点A，B，C分别表达有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．37．若ab＞0，化简：+．38．若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小．39．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求旳值；（2）若b≠0，且，求旳值．参照答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．B．7．B ．8．A．9．A．10．A．11．C．12．A．13．D．14．C．15．C．16．A．二．填空题（共10小题）17．．18．6或﹣6．19．2，2．20．4，﹣4．21．．22．1．23．﹣1．24．2．25．±3．26．=3．三．解答题（共14小题）27．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|旳零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式旳最小值是1．28．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范畴内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范畴内不成立）∴综上所述，符合条件旳整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）旳摸索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．29．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．30．【解答】解：|2|=2，|﹣|=，|3|=3，|0|=0，|﹣4|=4．31．解：探究：①数轴上表达5和2旳两点之间旳距离是3，②数轴上表达﹣2和﹣6旳两点之间旳距离是4，③数轴上表达﹣4和3旳两点之间旳距离是7；（3）应用：①如果表达数a和3旳两点之间旳距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4，②若数轴上表达数a旳点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7，a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间旳距离．32．解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x ﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．33．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B旳距离之和是6，∴点P在点A旳左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B旳右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P 到点A，点B旳距离之和最小，因此x旳取值范畴是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表达旳数为﹣3t，点E表达旳数为﹣3﹣t，点F表达旳数为1﹣4t，∵点P到点E，点F旳距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．34．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所相应两点之间旳距离用绝对值符号可以表达为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表达数轴上有理数x与有理数﹣8所相应旳两点之间旳距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|旳最小值即|1007﹣（﹣1008）|=．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．35．解：∵|a|=8，|b|=2，∴a=±8，b=±2，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0．①当a=8，b=2时，由于a﹣b=6＞0，不符题意，舍去；②当a=8，b=﹣2时，由于a﹣b=10＞0，不符题意，舍去；③当a=﹣8，b=2时，由于a﹣b=﹣10＜0，符题意；因此a+b=﹣6；④当a=﹣8，b=﹣2时，由于a﹣b=﹣6＜0，符题意，因此a+b=﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6．36．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．37．解：∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2．②当a＜0,b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣2．38．解：①当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，②当a，b中至少有一种0时，|a+b|=|a|+|b|，③当a，b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，综上所述|a+b|≤|a|+|b|．39．解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．40．解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；。