六年级上册数学 圆的面积冀教版 6
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冀教版六年级上册数学教学设计-圆的面积
圆的面积=( )
3.通过预习,我知道了已知圆的周长为圆的面积,公式为S=π× ,即计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。
4.预习后我还知道,圆环的面积公式为( )。
5.有一个圆形蓄水池,沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
6.求下图中阴影部分的面积Hale Waihona Puke (单位:厘米)温馨提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
4圆的面积(2)
项目
内容
1.一个圆形标志牌的直径是40厘米,求它的面积。
2.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:
圆的面积=( ),要计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。半径=( ),然后再求出圆的面积。
列式计算:半径=( )
3.通过预习,我知道了已知圆的周长为圆的面积,公式为S=π× ,即计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。
4.预习后我还知道,圆环的面积公式为( )。
5.有一个圆形蓄水池,沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
6.求下图中阴影部分的面积Hale Waihona Puke (单位:厘米)温馨提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
4圆的面积(2)
项目
内容
1.一个圆形标志牌的直径是40厘米,求它的面积。
2.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:
圆的面积=( ),要计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。半径=( ),然后再求出圆的面积。
列式计算:半径=( )
六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
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1m 6m
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2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
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环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征，学会 了圆周长的计算，会利用割补的方法求 直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。 这种好奇心有利于本课的学习。
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我能吃到最大 的草地面积是
多少？
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（2）类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
平形四边形的面积=底×高
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2.发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式
（1）学生操作
拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪 一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？
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以近似长方形为例：
等分的份数越多，其面积越接近长方形的面积。
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。
4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。
师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。
答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。
六年级上册数学说课稿课件-4. 圆的面积冀教版(共62页)
四.说教法学法
学法指导：通过实例引入，引导学生关注 身边的数学，在借助长方形面积公式来推 导圆的面积公式的同时，要使学生体会到 观察，归纳，联想，转化等数学学习方法， 在师生互动中让每个学生都动口，动手， 动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五.说教学过程
创设 情境导 入新课
小组 合作探 索新知
圆的面积计算公式解决实际问题。
难点 在圆的面积公式推导过程中，学
生对圆的无限平均分割，“弧长” 无限的接近“线段”的理解以及 将圆转化为长方形时，长方形的 长是圆的周长的一半的理解。
四.说教法学法
教法分析：针对高年级学生年龄特点和心理特征， 以及他们现有的知识水平。采用启发式，小组合 作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学 习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴， 与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个 轻松，高效的学习氛围。另外如果将圆无限等分 让学生做事有困难的，所以我用多媒体作为辅助 教学手段，弥补了课程资源的不足，变抽象为直 观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知 识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
以旧促新，转化思路
平行四边形面积 的推导过程
梯形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
设计意图：
把未知的问题转化成已知的问题。 学生在学习求直线图形面积时，已经 用过这种方法。本节课通过回忆平行 四边形（三角形、梯形）面积公式的 推导，启发学生能否把圆也转化为已 经学过的图形。（也是“转化思想” 的渗透）
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共140张PPT)
底
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
高
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
底
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
高
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底
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底
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高
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底
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高
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
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• 每平方厘米的照片需要8元，男生 的照片和女生的照片各需要多少元 ？
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
你还记得平行四边形、 三角形的面积是怎么推 导出来的吗？
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
C
2
＝πr
r
我的收获
六年级上冀教 版 6 六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
努 力 吧 ！
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
1.求下面各圆的面积。（口头列式）
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
…
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
r
－C2 =π r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平 方厘米。 （×） （2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （√） （3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍 （×） （4）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （×）
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6 六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6 六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
平行四边形的面积 =
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
× 底
高
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6 六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
？
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6 六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
原
来 平 行
（ 长 方
四 边 形
形 的 宽
的）
高
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
原来平行四边形的底 （长方形的长）
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
原
来 平 行 四 边 形 的 高
（ 长 方 形 的 宽 ）
原来平行四边形的底 （长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
小力量得一棵树干的周长是18.84 厘米。这棵树干的横截面积约是 多少？
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
• 每平方厘米的照片需要8元，男生的照片和 女生的照片各需要多少元？
长方形的照片长13cm，宽6cm。 圆形的半径是5cm。
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
3.在长满青草的草地上
一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多大 范围的青草？
2米
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如果将马栓到墙边， 那么马儿能吃到多大
范围的青草？
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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你还记得平行四边形、 三角形的面积是怎么推 导出来的吗？
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C
2
＝πr
r
我的收获
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努 力 吧 ！
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1.求下面各圆的面积。（口头列式）
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…
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－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
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r
－C2 =π r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
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2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平 方厘米。 （×） （2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （√） （3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍 （×） （4）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （×）
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求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
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如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
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今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
平行四边形的面积 =
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
× 底
高
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6 六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
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？
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
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六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
原
来 平 行
（ 长 方
四 边 形
形 的 宽
的）
高
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
原来平行四边形的底 （长方形的长）
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
原
来 平 行 四 边 形 的 高
（ 长 方 形 的 宽 ）
原来平行四边形的底 （长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
小力量得一棵树干的周长是18.84 厘米。这棵树干的横截面积约是 多少？
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版 6
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• 每平方厘米的照片需要8元，男生的照片和 女生的照片各需要多少元？
长方形的照片长13cm，宽6cm。 圆形的半径是5cm。
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3.在长满青草的草地上
一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多大 范围的青草？
2米
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如果将马栓到墙边， 那么马儿能吃到多大
范围的青草？
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