河南省郑州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
河南省郑州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、单选题 1. 下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. 下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（ ）
A . 2x -4x+1=2x(x-2)+1
B . x -2x=x(x-2)
C . (x+1)(x-1)=x -1
D . x +2x+4=(x+2)3.
如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）
A . a-3>b-3
B . -3a ＜-3b
C . -3a>-3b
D . 4. 不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D .
5. 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. 一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）
A . 5
B . 4
C . 6
D . 4或6
7. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB ，BC
于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于 MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠
ABD= ∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ）
A . ①②③
B . ① ② ④
C . ①③④
D . ②③④
8. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AC,AB 的中点,BD,CE 相交于点O,连接AO,在AO 上取一点F,使得
OF= AF 若S =12,则四边形OCDF 的面积为（ ）
A . 2
B .
C . 3
D .
9. 设min{ a,b }表示a,b 这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x 的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（ ）
A . y=x
B . y=3x-4
C .
D .
10. 如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移,当EF 经过AC 的中点O
时,直线EF 交AB 于点G,若BC=3,则此时OG 的长度为（ ）
22222
△A B C
A . 3
B .
C .
D .
二、填空题
11. 当x=________
时，分式 的值为0.
12. 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设________.
13. 如图,口ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,OE ⊥AC 交AB 于点E,已知△BCE 的周长为14,则口ABCD 的周长为
________.
14.
若一元一次不等式组 的解集为x>a,则a 的取值范围是________.
15. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D 是BC 边的中点,E 是AC 边上的任意一点,△DCE 和△DC′E 关于直线DE
对称,若点C′ 恰好落在△ABC 的中位线上,
则CE 的长度为________.
三、解答题16. 阅读下列计算过程,回答问题：=
①=
②=
③
= .（1） 以上过程有两处关键性错误，分别是
（2） 请写出此题的正确解答过程
,17. 如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.
①建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；
②将△ABC 向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A B C ；
③将△A B C 绕点C 按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A B C .
18. 如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC 的高AC 与右边滑梯EF 水平方向的长度DF 相等，两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？
1111111221
19. 两个一次函数y 甲,y 乙的图象如图所示.
（1） 请分别写出y 甲,y 乙的表达式；
（2） 结合图象比较y 与y 的大小关系.
20. 如图,AC ⊥BC,垂足为C,AC=6，BC=4 ，将线段AC 绕点C 按顺时针方向旋转60°，得到线段CD,连接AD,DB 。
（1） 求线段BD 的长度；
（2） 求四边形ACBD 的面积.
21. 以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会
(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个？
两名同学所列的方程如下:
根据以上信息,解答下列问题:
（1） 小明同学所列方程中的x 表示，小红同学所列方程中的y 表；
（2） 根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个.
22. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b 与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C 在线段OA 上
,将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90°得到CD,此时点D 恰好落在直线AB 上,过点D 作DE ⊥x 轴于点E
（1） 求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标；
（2） 若点P 在y 轴上,点Q 在直线AB
上,
是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由.
参考答案
1.
2.
甲乙
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.。
郑州市2018-2019学年上学期期末八年级数学试卷(高清原卷)
郑州市8.下列四个命题中，真命题的个数有①数轴上的点和有理数是一一对应的；②RtL,.ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5;③在平面直角坐标系中点（2，一3）关于y轴对称的点的坐标是（－2,-3);④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A.1个B.2个 c.3个 D.4个9.如图，四边形OABC为长方形，点A在z轴上，点C在y轴 E 上，B点坐标为（8，的，将L,.OAB沿OB翻折，A的对应点为E,OE交BC于点D，则D点的坐标为A.（言，6)B. Cf，的c牛的D牛的10.如图，已知直线y=x+4与z轴、y轴分别交于A、B两点，C点在z轴正半轴上且OC=OB，点D位于z轴上点C的右侧，ζBAO和ζBCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则ζPBC的度数为A. 43。
，B.44。
c.45。
D.46。
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分〉11.计算：！！＝一12.请你写出一个图象不经过第三象娘的一次函数的表达式r x+2γ＝m,13.已知关于x,y的二元一次方程组（J 的解l2x十y=4满足x-y=3，则m的值为一一＿＿＿＿..：.一·14.棱长分别为5cm、4cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P=+E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是15.腰长为4的等腰直角L,.ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点A,C均在y轴上，C(0,2），ζACB=90。
，A C=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线工＝－2上一动点，且在点D的上方．当Se,.ABP=4时，以PB为直角边作等腰直角L,.BPM，则所有符合条件的点M的坐标为三、解答题（本大题共7小题，共55分〉第9题图第10题图第14题图BBxAEyAc16.(6分〉阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题zI 01 x( -2y=5，① 第15题图解方程组｛l3x-2y=3.②八年级数学试题卷第2页（共4页）郑州初中物理杨老师微信2239398944郑州初中物理杨老师微信2239398944。
郑州市2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷
郑州市2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分。
考生首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的1,下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C.D.2.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（ ）A.2x 2-4x+1=2x(x-2)+1B.x 2-2x=x(x-2)C.(x+1)(x-1)=x 2-1D.x 2+2x+4=(x+2)23.如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）A.a-3>b-3B.-3a ＜-3bC.-3a>-3bD.33b a > 4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥-2121312x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）5．已知一个正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的边数为( )条.A ．5B ．6C ．7D ．86.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为( )A ．5B ．4C ．6 D.4或67.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE中，一定正确的是( )A.①②③B. ①②④C.①③④D.②③④8.如图,在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，BD 、CE 相交于点O ，连接AO ，在AO 上取一点F ，使得OF=12AF ，若S △ABC =12，则四边形OCDF 的面积为( )A ．2B ． 38C ．3D ．3109.设min{ a,b }表示a,b 这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x 的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为( )A ．y=xB ．y=3x-4C ．⎩⎨⎧-=,43,x x y 22≥<x xD ．⎩⎨⎧-=,43,x x y 22≤>x x 10.如图,为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移，当EF 经过AC 的中点O 时，直线EF 交AB 于点G ，若BC=3,则此时OG 的长度为( )A ．3B ．23 C ． 223 D ．233 二、填空题(每小题3分,共15分)11. 当x= 时，分式13-+x x 的值为0. 12.命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题. 用反证法证明该命题时，第一步应先假设 .13.如图,□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,OE ⊥AC 交AB 于点E,已知△BCE 的周长为14,则口ABCD 的周长为 .14.若一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为x>a,则a 的取值范围是 15.如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D 是BC 边的中点，E 是AC 边上的任意一点，△DCE 和△DC ′E 关于直线DE 对称，若点C ′恰好落在△ABC 的中位线上，则CE 的长度为三．解答题(本大题共7 小题,共 55分）16.（6分）阅读下列计算过程,回答问题：112+-+x x x ()112+-+=x x x ① ()11122++-+=x x x x ② 11222+++-=x x x x ③ 112++=x x 以上过程有两处关键性错误，分别是 ，请写出此题的正确解答过程.17. （6分)如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.（1）建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；（2）将△ABC 向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（3）将△A 1B 1C 1绕点C 1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A 2B 2C 1。
1河南省郑州市2018—2019学年上期八年级期末考试数学试题
2018-2019学年上期期末考试八年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分。
考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无败。
交卷时只交答题卡一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1在下列实数中无理数的个数有（）A．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下面四组数,其中是勾股数组的是（）A.3,4,5B.0.3，0.4，0.5，C.32，42，52，D.6,7,83.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°4.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,1)5.已知点(x1,3),(x2,7)都在直线y= -2x+1上,则x1,x2的大小关系为（）A. x1>x2B. x1＜x2C. x1=x2D.不能比较6.某校教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩.吴老师笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为( )A.85分B.86分C.87分D.88分7.如图,函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于x,y的方程组的解是（）A． B. C. D.8.下列四个命题中,真命题的个数有（）①数轴上的点和有理数是一一对应的；②R△ABC中,已知两边长分别是3和4,则第三条边长为5；③在平面直角坐标系中点(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2,-3)；④两条直线被第三条直线所截,内错角相等；A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,四边形OABC为长方形,点A在x轴上,点C在y轴上,B点坐标为(8,6),将△OAB沿OB翻折,A的对应点为E,OE 交BC于点D,则D点的坐标为（）10.如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,C点在x轴正半轴上且OC=OB,点D位于x轴上点C的右侧,∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P,连接BC、BP则∠PBC的度数为（）A.43°B.44°C.45°D.46°二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.计算:12.请你写出一个图象不经过第三象限的一次函数的表达式13.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=3,则m的值为14.棱长分别为5cm,4cm两个正方体如图放置,点P在E1F1上,且E1P=E1F1,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点P,需要爬行的最短距离是当15.腰长为4的等腰直角△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中,点A,C均在y轴上,C(0,2),∠ACB=90°,AC=BC=4,平行于y轴的直线x= -2交线段AB于点D,点P是直线x= -2上动点,且在点D的上方当S△ABP=4时,以PB为直角边作等腰直角△BPM,则所有符合条件的点M的坐标为三、解答题(本大题共7小题,共55分)16.(6分)阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下:解法一;由①,得x=2y+5,③把③代入②,得3(2y+5)-2y=3.……解法二:①-②,得-2x=2. ……(1)解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是以上两种方法的共同点是(2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来17.(6分)某校举办了一次趣味数学竞赛,满分100分,学生得分均为整数,达到成绩60分及以上为合格,达到90分及以上为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分)（1）以上成绩统计分析表中a= 分,b= 分,c= 分;(2)小亮同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由18.(6分)勾股定理是初中数学学习的重要定理之一,这个定理的验证方法有很多,你能验证它吗?请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程19.(8分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC(1)若P为线段AD上的一个点,过点P作PE⊥AD交线段BC的延长线于点E①若∠B=34,∠ACB=86°,则∠E=②猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系,并给出证明。
河南省郑州市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分。
考生首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1,下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是2.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是 A.2x 2-4x +1=2x (x -2)+1 B.x 2-2x =x (x -2) C.(x +1)(x -1)=x 2-1 D.x 2+2x +4=(x +2)23.如果a >b ,那么下列四个不等式中不正确的是 A.a -3>b -3 B -3a ＜-3b C .-3a >-3b D4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是5．已知一个正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的边数为( )条。
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为 A ．5 B ．4 C ．6 D.4或67.如图,在△ABC 中,∠C =90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD ,交AC 于点D ,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,则下列结论①CD =ED ；②∠ABD =12∠ABC ；③BC =BE ；④AE =BE 中，一定正确的是A.①③B. ① ② ④C.①③④D.②③④8.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AC ,AB 的中点,BD ,CE 相交于点O ,连接O 在AO 上取一点F ,使得OF =12AF 若S △ABC=12,则四边形OCDF 的面积为A ．2B ．C ．3D ．9.设min { a ,b }表示a ,b 这两个数中的较小的一个,如min {-1,1}= -1，min {3,2}=2则关于x 的一次函数y =min {x ,3x -4}可以表示为A ．y =xB ．y =3x -4C ．D ．10.如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC =∠EDF =90°,BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移,当EF 经过AC 的中点O 时,直线EF 交AB 于点G ,若BC =3,则此时OG 的长度为A ．3B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共15分) 11.当x = 时，分式的值为0。
2018----2019年河南省郑州市八年级数学上学期期末考试题
2018-2019学年上期期末考试八年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分。
考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无败。
交卷时只交答题卡一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1在下列实数中无理数的个数有（）A．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下面四组数,其中是勾股数组的是（）A.3,4,5B.0.3，0.4，0.5，C.32，42，52，D.6,7,83.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°4.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,1)5.已知点(x1,3),(x2,7)都在直线y= -2x+1上,则x1,x2的大小关系为（）A. x1>x2B. x1＜x2C. x1=x2D.不能比较6.某校教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩.吴老师笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为( )A.85分B.86分C.87分D.88分7.如图,函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于x,y的方程组的解是（）8.下列四个命题中,真命题的个数有（）①数轴上的点和有理数是一一对应的；②R△ABC中,已知两边长分别是3和4,则第三条边长为5；③在平面直角坐标系中点(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2,-3)；④两条直线被第三条直线所截,内错角相等；A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,四边形OABC为长方形,点A在x轴上,点C在y轴上,B点坐标为(8,6),将△OAB沿OB翻折,A的对应点为E,OE 交BC于点D,则D点的坐标为（）10.如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,C点在x轴正半轴上且OC=OB,点D位于x轴上点C的右侧,∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P,连接BC、BP则∠PBC的度数为（）A.43°B.44°C.45°D.46°二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.计算:12.请你写出一个图象不经过第三象限的一次函数的表达式13.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=3,则m的值为14.棱长分别为5cm,4cm两个正方体如图放置,点P在E1F1上,且E1P=E1F1,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点P,需要爬行的最短距离是当15.腰长为4的等腰直角△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中,点A,C均在y轴上,C(0,2),∠ACB=90°,AC=BC=4,平行于y轴的直线x= -2交线段AB于点D,点P是直线x= -2上动点,且在点D的上方当S△ABP=4时,以PB为直角边作等腰直角△BPM,则所有符合条件的点M的坐标为三、解答题(本大题共7小题,共55分)16.(6分)阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下:解法一;由①,得x=2y+5,③把③代入②,得3(2y+5)-2y=3.……解法二:①-②,得-2x=2. ……(1)解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是以上两种方法的共同点是(2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来17.(6分)某校举办了一次趣味数学竞赛,满分100分,学生得分均为整数,达到成绩60分及以上为合格,达到90分及以上为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分)（1）以上成绩统计分析表中a= 分,b= 分,c= 分;(2)小亮同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由18.(6分)勾股定理是初中数学学习的重要定理之一,这个定理的验证方法有很多,你能验证它吗?请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程19.(8分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC(1)若P为线段AD上的一个点,过点P作PE⊥AD交线段BC的延长线于点E①若∠B=34,∠ACB=86°,则∠E=②猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系,并给出证明。
河南省郑州市八年级下期末考试数学试卷及答案
河南省郑州市2017-2018学年下期期末考试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b ->-C ．11a b +>-D ．11a b +>-3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．（第3题图） （第5题图） （第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠； ④12ED AB =中，一定正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．(2)(2)x x x -+-7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为A ．01a ≤<B ．01a <<C ．01a <≤D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式： ．10.若分式242xx--的值为0，则x的值为．11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设．12.当0y≠时，22b byx xy=，这种变形的依据是．13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a=，60n=，那么机器人回到原出发点共走了米．14.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若24AC BD+=厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．15.小明想从一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为．（第13题图）（第14题图）三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）给出三个分式：11a-、11a+、222aa-，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（—）÷，并化简．17.（6分）在△ABC中，=AB AC，请你用两个与△ABC全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系 （1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论．① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式11kx b k x b +≤+的解集是 ．19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找 关系，列出分式方程；④解方程，并 ；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM ．21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． （1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． D ； 2. D ； 3.C ； 4.A ； 5. B ； 6.B ； 7.A; 8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9． 2x -y >1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角 ； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.52cm 215cm 45cm.或或 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如2111122a a a a ……………………………………………………………… 1分222122a a a ……………………………………………………3分222221a a a …………………………………………………… 5分4.a ………………………………………………………………6分 17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b kx b kx b kx b y kx b x 19. （9分）（1）等量 ，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，如课本第125页.为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
2018-2019学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下面四组数，其中是勾股数组的是（）A．3，4，5B．0.3，0.4，0.5C．32，42，52D．6，7，83．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）5．已知点（x1，3），（x2，7）都在直线y＝﹣2x+1上，则x1，x2的大小关系为（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1＝x2D．不能比较6．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．887．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．8．下列四个命题中，真命题的个数有（）①数轴上的点和有理数是一一对应的；②Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；③在平面直角坐标系中点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为（8，6），将△OAB 沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（）A．（）B．（）C．（）D．（）10．如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC＝OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43°B．44°C．45°D．46°二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：＝．12．写出一个图象不经过第三象限的一次函数：．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为14．棱长分别为5cm，4cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P＝E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是．15．腰长为4的等腰直角△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点A，C均在y轴上，C（0，2），∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，平行于y轴的直线x＝﹣2交线段AB于点D，点P是直线x＝﹣2＝4时，以PB为直角边作等腰直角△BPM，则所有符合上一动点，且在点D的上方．当S△ABP条件的点M的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x＝2y+5，③把③代入②，得3（2y+5）﹣2y＝3．……解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……（1）解法一使用的具体方法是，解法二使用的具体方法是，以上两种方法的共同点是．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来17．（6分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90．（1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组b c19680%20%以上成绩统计分析表中a＝分，b＝分，c＝分；（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由18．（6分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程．19．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC（1）若P为线段AD上的一个点，过点P作PE⊥AD交线段BC的延长线于点E①若∠B＝34°，∠ACB＝86°，则∠E＝°；②猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系，并给出证明．（2）若P在线段AD的延长线上，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E．请你直接写出∠PED 与∠ABC、∠ACB的数量关系．20．（9分）小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x…﹣2﹣101234…y…﹣2﹣1010﹣1k…①k＝②若A（8，﹣6），B（m，﹣6）为该函数图象上不同的两点，则m＝（2）描点并画出该函数的图象（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质：；③已知直线y1＝x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1＜y时x的取值范围为是21．（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？22．（10分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．2018-2019学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在所列的6个数中，无理数有，这2个，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下面四组数，其中是勾股数组的是（）A．3，4，5B．0.3，0.4，0.5C．32，42，52D．6，7，8【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个数，满足a2+b2＝c2的三个数，称为勾股数．由此判定即可．【解答】解：A、32+42＝52，能构成勾股数，故正确；B、0.3，0.4，0.5，不是正整数，所以不是勾股数，故错误；C、（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成勾股数，故错误；D、62+72≠82，不能构成勾股数，故错误．故选：A．【点评】此题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°【分析】先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，∴∠1＝∠BCD﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键．4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．5．已知点（x1，3），（x2，7）都在直线y＝﹣2x+1上，则x1，x2的大小关系为（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1＝x2D．不能比较【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，可以求得x1，x2的值，从而可以比较它们的大小关系．【解答】解：∵点（x1，3），（x2，7）都在直线y＝﹣2x+1上，∴3＝﹣2x1+1，解得x1＝﹣1；7＝﹣2x2+1，解得，x2＝﹣3，∴x1＞x2，故选：A．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．6．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．7．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P（1，2），即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选：A．【点评】此题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．8．下列四个命题中，真命题的个数有（）①数轴上的点和有理数是一一对应的；②Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；③在平面直角坐标系中点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用实数的性质、勾股定理、关于对称轴的点的坐标及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①数轴上的点和实数是一一对应的，故错误，是假命题；②Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5或，故错误，是假命题；③在平面直角坐标系中点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），正确，是真命题；④两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题，真命题只有一个，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、勾股定理、关于对称轴的点的坐标及平行线的性质，难度不大．9．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为（8，6），将△OAB 沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（）A．（）B．（）C．（）D．（）【分析】由四边形OABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（8，6），可求得矩形的边长，然后由将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，可求得△OBD是等腰三角形，然后设CD＝x，由勾股定理即可求得答案．【解答】解：∵四边形OABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（8，6），∴OC＝AB＝6，BC＝OA＝8，∠OCB＝90°，BC∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，∴∠EOB＝∠AOB，∴∠OBC＝∠EOB，∴OD＝BD，设CD＝x，则OD＝BC﹣CD＝8﹣x，在Rt△OCD中，OC2+CD2＝OD2，∴x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝，∴点D的坐标为（，6）．故选：D．【点评】此题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理的综合运用．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．10．如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC＝OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43°B．44°C．45°D．46°【分析】根据已知给出的一次函数即可得到AO＝BO＝4，再根据OC＝OB，即可得到∠ABC＝90°，∠CBG＝90°，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分∠CBG，进而得到∠CBP＝45°．【解答】解：在y＝x+4中，令x＝0，则y＝4，；令y＝0，则x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4），∴AO＝BO＝4，又∵CO＝BO，BO⊥AC，∴△ABO与△CBO是等腰直角三角形，∴∠ABC＝90°，∠CBG＝90°，如图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，∴GP＝PE＝PF，∴BP平分∠CBG，∴∠CBP＝45°，故选：C．【点评】一次函数的图象以及角平分线的性质与判定，综合性比较强解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：＝．【分析】根据算术平方根的定义求解可得．【解答】解：＝，故答案为：．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．12．写出一个图象不经过第三象限的一次函数：y＝﹣x+2等．【分析】要使一次函数的图象不经过第三象限，则需经过第二、四象限或经过第一、二、四象限．若经过第二、四象限的正比例函数，且k＜0即可；若经过第一、二、四象限，则需k＜0，b＞0即可．然后根据前面结论即可得到结果．【解答】解：∵函数的图象不经过第三象限，∵图象经过第二、四象限或经过第一、二、四象限，∴答案不唯一，如y＝﹣x+2等（只要k＜0，b≥0即可）．故答案为：y＝﹣x+2，答案不唯一．【点评】本题考查了一次函数的性质．此题要求学生能够根据k，b的符号正确判断直线y＝kx+b （k≠0）所经过的象限．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为1【分析】②﹣①得到x﹣y＝4﹣m，代入x﹣y＝3中计算即可求出m的值．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y＝4﹣m，∵x﹣y＝3，∴4﹣m＝3，解得：m＝1，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．棱长分别为5cm，4cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P＝E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是．【分析】求出两种展开图PA的值，比较即可判断；【解答】解：如图，有两种展开方法：方法一：PA＝＝cm，方法二：PA＝＝cm．故需要爬行的最短距离是cm．【点评】本题考查平面展开﹣最短问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．15．腰长为4的等腰直角△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点A，C均在y轴上，C（0，2），∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，平行于y轴的直线x＝﹣2交线段AB于点D，点P是直线x＝﹣2＝4时，以PB为直角边作等腰直角△BPM，则所有符合上一动点，且在点D的上方．当S△ABP条件的点M的坐标为（﹣6，8）或（2，4）或（﹣8，4）或（0，0）．【分析】分四种情况：①以PB为直角边作等腰直角△BPM1；②以PB为直角边作等腰直角△BPM2；③以PB为直角边作等腰直角△PBM3；④以PB为直角边作等腰直角△PBM4，画出图形，分别求解即可得出所有符合条件的点M的坐标．【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，平行于y轴的直线x＝﹣2交线段AB于点D，C（0，2），∴D（﹣2，4），＝4，∵S△ABP∴PD•BC＝4，∴PD＝2，∴P（﹣2，6），以PB为直角边作等腰直角△BPM1，作M1R⊥PD于R，∵PM1＝PB，∠M1RP＝∠PSB＝90°，∠RM1P＝90°﹣∠RPM1＝∠SPB，∴△RM1P≌△SPB（AAS），∴M1R＝PS＝4，RP＝BS＝2，∴M1（﹣6，8）；以PB为直角边作等腰直角△BPM2，同理可得M2（2，4）；以PB为直角边作等腰直角△PBM3，同理可得M3（﹣8，4）；以PB为直角边作等腰直角△PBM4，同理可得M4（0，0）．故答案为：（﹣6，8）或（2，4）或（﹣8，4）或（0，0）．【点评】本题考查图形的旋转，分类讨论思想．解题的关键是掌握图形旋转的性质．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x＝2y+5，③把③代入②，得3（2y+5）﹣2y＝3．……解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……（1）解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来【分析】（1）分析两种解法的具体方法，找出两种方法的共同点即可；（2）将两种方法补充完整即可．【解答】解：（1）解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；故答案为：代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）；（2）方法一：由①得：x＝2y+5③，把③代入②得：3（2y+5）﹣2y＝3，整理得：4y＝﹣12，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入③，得x＝﹣1，则方程组的解为；方法二：①﹣②，得﹣2x＝2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣2y＝5，解得：y＝﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（6分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90．（1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组b c19680%20%以上成绩统计分析表中a＝60分，b＝72分，c＝75分；（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由【分析】（1）根据中位数和平均数的定义求解；（2）利用中位数的意义进行判断；（3）答案合理即可给分：若从优秀率看，选甲组；若中位数看，选乙组等等．【解答】解：（1）甲组的中位数为60，即a＝60，乙组的中位数为75，即c＝75；乙组的平均数为（50+50+60+70+70+70+80+80+80+90+90）＝72，即b＝72，故答案为60，72，75；（2）∵甲组的中位数为60，乙组的中位数为75，而小亮的成绩位于小组中上游，∴小亮属于甲组学生；（3）应选择甲组同学代表学校参加复赛，因为甲组有得满分的同学．（答案合理即可给分）．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数．18．（6分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程．【分析】根据正方形的面积等于四个直角三角形的面积与正方形面积的即可得出结论【解答】解：则由图形可知：（a+b）2﹣4×ab＝a2+b2+2ab﹣4×ab＝c2，整理得：a2+b2＝c2．答案不唯一．【点评】本题考查了勾股定理的证明，三角形和正方形的面积，正确的作出图形是解题的关键．19．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC（1）若P为线段AD上的一个点，过点P作PE⊥AD交线段BC的延长线于点E①若∠B＝34°，∠ACB＝86°，则∠E＝26°；②猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系，并给出证明．（2）若P在线段AD的延长线上，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E．请你直接写出∠PED 与∠ABC、∠ACB的数量关系．【分析】（1）①先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数，进一步求得∠E的度数；②根据第①小题的思路即可推导这些角之间的关系；（2）①当点E在线段BC上时，同（1）②的思路；②当点E在CB的延长线时，同（2）①的思路即可得出结论．【解答】解：（1）①∵∠B＝34°，∠ACB＝86°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠PDE＝∠B+∠BAD＝64°，∵PE⊥AD，∴∠E＝90°﹣∠PDE＝26°；故答案为：26；②数量关系：∠E＝（∠ACB﹣∠B）；理由如下：设∠B＝x，∠ACB＝y，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠CAB＝180°﹣x﹣y．∴∠BAD＝（180°﹣x﹣y）．∴∠PDE＝∠B+∠BAD＝x+（180°﹣x﹣y）＝90°+（x﹣y）．∵PE⊥AD，∴∠PDE+∠E＝90°，∴∠E＝90°﹣[90°+（x﹣y）]＝（y﹣x）＝（∠ACB﹣∠B）．（2）∠PED＝（∠ACB﹣∠ABC），理由如下：①当点E在线段BC上时，如图1所示：设∠ABC＝n°，∠ACB＝m°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠CAB＝（180﹣n﹣m）°，∴∠BAD＝（180﹣n﹣m）°，∴∠PDE＝∠ADC＝∠ABC+∠BAD＝n°+（180﹣n﹣m）°＝90°+n°﹣m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°，∴∠PED＝90°﹣（90°+n°﹣m°）＝（m﹣n）°＝（∠ACB﹣∠ABC），②当点E在CB的延长线时，如图2所示：同（2）①可得：∠PDE＝∠ADC＝∠ABC+∠BAD＝n°+（180﹣n﹣m）°＝90°+n°﹣m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°，∴∠PED＝90°﹣（90°+n°﹣m°）＝（m﹣n）°＝（∠ACB﹣∠ABC），综上所述，∠PED＝（∠ACB﹣∠ABC）．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角的性质，直角三角形的性质等知识，本题综合性强，有一定难度．20．（9分）小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x…﹣2﹣101234…y…﹣2﹣1010﹣1k…①k＝﹣2②若A（8，﹣6），B（m，﹣6）为该函数图象上不同的两点，则m＝﹣6（2）描点并画出该函数的图象（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为1②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质：该函数的图象是轴对称图形；当x ＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小等；③已知直线y1＝x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1＜y时x的取值范围为是﹣2＜x＜2【分析】（1）①把x＝4代入y＝1﹣|x﹣1|即可得到结论；②把B（m，﹣6）代入y＝1﹣|x﹣1|得方程，即可得到结论；（2）根据题意画出函数图象即可；（3）根据函数的图象即可得到结论．【解答】解：（1）①把x＝4代入y＝1﹣|x﹣1|得k＝﹣2；②把B（m，﹣6）代入y＝1﹣|x﹣1|得，﹣6＝1﹣|m﹣1|，解得：m＝8或m＝﹣6，∵A（8，﹣6），B（m，﹣6）为该函数图象上不同的两点，∴m＝﹣6；（2）该函数的图象如图所示，（3）根据函数的图象知，①该函数的最大值为1；②性质：该函数的图象是轴对称图形；当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小等；③如图，当y1＜y时x的取值范围为﹣2＜x＜2．故答案为：﹣2，﹣6，1，该函数的图象是轴对称图形；当x＜1时，y随x的增大而增大，当x ＞1时，y随x的增大而减小等，﹣2＜x＜2．【点评】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，画出相应的函数图象，利用数形结合的思想解答．21．（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n 的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；（3）利用总价＝单价×数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：．答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴，，，∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆．（3）方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）；方案二获得利润：8000×4+5000×10＝82000（元）；方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总价＝单价×数量求出三种购车方案获得的利润．22．（10分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是105千米/时，乙车的速度是60千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以得到甲乙两车的速度；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）根据题意可知甲乙两车相距90千米分两种情况，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图可得，甲车的速度为：（210×2）÷4＝420÷4＝105千米/时，乙车的速度为：60千米/时，故答案为：105，60；（2）由图可知，点M的坐标为（2，210），当0≤x≤2时，设y＝k1x，∵M（2，210）在该函数图象上，2k1＝210，解得，k1＝105，∴y＝105x（0≤x≤2）；当2＜x≤4时，设y＝k2x+b，∵M（2，210）和点N（4，0）在该函数图象上，∴，得，∴y＝﹣105x+420（2＜x≤4），综上所述：甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y＝；（3）设甲车出发a小时时两车相距90千米，当甲从A地到C地时，。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
河南省郑州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（）A.5B.4C.6D.4或67.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB ，BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AC,AB 的中点,BD,CE 相交于点O,连接AO,在AO 上取一点F,使得OF=AF 若S △ABC =12,则四边形OCDF 的面积为（）A.2B.C.3D.9.设min{a,b }表示a,b 这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}=-1，min{3,2}=2则关于x 的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（）A.y=xB.y=3x-4C.D.10.如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移,当EF 经过AC 的中点O 时,直线EF 交AB 于点G,若BC=3,则此时OG 的长度为（）的值为的解集为答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、解答题（共1题)6.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC 的高AC 与右边滑梯EF 水平方向的长度DF 相等，两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？评卷人得分三、作图题（共1题)7.如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.①建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；②将△ABC 向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；③将△A 1B 1C 1绕点C 1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A 2B 2C 1.评卷人得分四、综合题（共5题)8.阅读下列计算过程,回答问题：=①答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）求四边形ACBD 的面积.11.以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下:根据以上信息,解答下列问题:（1）小明同学所列方程中的x 表示，小红同学所列方程中的y 表；（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个.12.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b 与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C 在线段OA 上,将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90°得到CD,此时点D 恰好落在直线AB 上,过点D 作DE ⊥x 轴于点E（1）求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标；（2）若点P 在y 轴上,点Q 在直线AB 上,是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由.参数答案第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：第11页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：答案第12页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第13页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第14页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第15页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第16页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第17页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：答案第18页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：第19页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：答案第20页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：第21页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。
河南省实验中学2018-2019学年下学期八年级数学月考1答题卡
一、选择题（每题3分，共30分） 11、 12、 13、14、 15、 二、填空题（每题3分，共15分） 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17.（本题9分）18.（本题8分）（1）（2）（3） 19.（本题9分）河南省实验中学2018-2019下期八年级 月考 数学 答题卡班级:______姓名: 考场: _____ 正确 错误 缺考 填涂 填涂 标记特别注意：作答时请勿超出实线答题区；考生请勿填涂缺考标记。
√×准 考 证 号0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7777777777 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 920.（本题10分）1 A B C D 2A B C D 3A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6A B C D 7 A B C D 8A B C D 9A B C D 10A B C D请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22.（本题10分）21.（本题10分）23.（本题11分）。