电路分析复习(最全)讲解

is Gi
,
1 Ri Gi
+ uS _
Ri
i
+ u _
us is Ri , Ri Ri
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第3章 电阻电路的一般分析
1、支路电流法 2、网孔电流法 3、回路电流法 4、节点电压法
1、支路电流法
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
出发点：
以支路电流为电路变量
独立方程个数：
独立方程数应为2b个
电路模型： 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟
实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型
2、参考方向
关联方向： 非关联方向：
iR
+
u
–
u = Ri
iR
+
u
–
u = –Ri
3、五种元件的特性
R 电阻元件：
iR
+u
u = Ri
p吸 ui i2R u2 / R
iR u
+u
1、换路定理
电容： 电感：
uC (0+) = uC (0-) iL(0+)= iL(0-)
求初始值的步骤
(1) 由换路前电路（一般为稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)。 (2) 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 (3) 画0+等值电路。
a. 换路后的电路 b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代 c .取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、 电感电流方向 (4) 由0+电路求所需各变量的0+值。
u_ 1
i1 u2 _
º
º
CCCS
i1
i2
+º
+
º+
u_ 1
_r i1
u_ 2
º
º
CCVS
u1=0
i2= i1
: 电流放大倍数
u1=0 u2=ri1
r : 转移电阻
i1
i2
+º
º+
u_ 1
gu1 u2 _
º
º
VCCS
i1
i2
+º
+
º+
u_ 1

_
u1
u_ 2
º
º
VCVS
i1=0 i2=gu1
5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于
独立源，受控源应始终保留。
2、戴维宁定理
任何一个线性含有
（一端口网络）
独立电源 线性电阻
电压源(Uoc)
等效
＋
线性受控源
电阻Ri
电压源的电压=外电路断开时端口处的开路电压
电阻=一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻
i a
i a
A
u
b
R+i
u
Uoc-
2、一阶电路的零输入响应 t
RC放电电路 uc U0e RC t 0
i
uC R

U0 R
t
e RC

t
I0e RC
t0
=RC
RL电路
Rt
t
i I0e L I0e L/ R
uL

di L
dt

t
RI0e L R
= L/R
t0 t0
3、一阶电路的零状态响应
通过它的电流是任意的，由外电路决定
伏安特性
直流：uS为常数 交流： uS是确定的时间函数
u US
O
i
功率： i
+ +
+ +
uS
u
_
_
i
uS
u
_
_
p发＝ uS i (i , us非关联）
p吸=uSi
p发= –uSi ( i, uS关联 )
物理意义： 电场力做功 ， 吸收功率。
电流源：
iS
特点：
+
_ u
dt
dt
特点： 隔直通交 串并联关系
电感元件：
电压电流关系：
u e L di dt
iL
1
i
t udt i0 1
t
udt
L
L0
+
u
–
功率：
p吸

ui

i
L di dt
韦安（ ~i ）特性


0
特点：
隔交通直 i
串并联关系
电压源和电流源 电压源：
+
i
uS _
特点： 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关
g: 转移电导
i1=0 u2= u1
:电压放大倍数
4、基尔霍夫定律
基尔霍夫电压定律 (KVL)： 在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任
一闭合路径各支路电压的代数和为零
u(t ) 0
基尔霍夫电流定律 (KCL)： 在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出
(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零
节点法的一般步骤： (1) 选定参考节点，标定n-1个独立节点； (2) 对独立节点，以节点电压列写其KCL方程； (3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压； (4) 求各支路电流(用节点电压表示)； (5) 其它分析。
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第4章 电路定理
1、叠加定理 2、戴维宁定理 3、诺顿定理 4、互易定理
电导(电阻)=一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)
a a
A
Isc
Gi(Ri)
b b
诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到
两个特例: 1）若一端口的输入电阻为零，其戴维南等效电路为一理想电
压源，诺顿等效电路不存在。 2）若一端口的输入电导为零，其诺顿电路为一理想电流源，
戴维南等效等效电路不存在。
b
等效电阻的计算方法：
方法1 当网络内部不含受控源时可采用电阻串并联方法计算
方法2 加压求流法或加流求压法。
方法3 开路电压，短路电流法
方法2、3更有一般性
3、诺顿定理
任何一个线性含有
（一端口网络）
独立电源 线性电阻 线性受控源
电流源电流=一端口的短路电流
电流源(Isc)
等效
//
电导Gi（电阻Ri）
1、叠加定理
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各 个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的 代数和。
注意：
1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零
电压源为零—短路。 电流源为零—开路。
3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。
4. u, i叠加时要注意各分量的方向。
1、正弦量的三要素
i(t)=Imsin(ω t + θ ) u(t)=Umsin(ω t + θ ) (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im（Um） (2) 角频率(angular frequency) ω (3) 初相位(initial phase angle) θ
1/Req= 1/R1+1/R2+…+1/Rn Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn= Gk= 1/Rk
2、电阻的星—三角形变换
+ i1
u12 R12
–
1
u31 R31
– i2
i3 +
2
R23
3
+
u23
–
+ i1Y 1 –
u12Y
– i2Y
R2
2 +
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +

O
i
u = –Ri
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R
–u(–u/ R) u2/ R
电容元件：
电压电流关系：
i C duC dt
u(
t
)
u(
t
0
)
1 C
t
t0
idξ
q(
t
)
q(
t
0
)
t
t0
idξ
q
伏安特性：

Ou
i
+
+
u
C
–
–
功率：
p ui C du u Cu du
节点电压法的独立方程数为(n-1)个 G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
Gii —自电导，节点i上所有支路的电导之和，总为正 Gij —互电导，节点i与j之间的所支路的电导之和，总为负 iSni — 流入节点i的所有电流源电流的代数和。
电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
电源两端电压是任意的，由外电路决定。
直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数
伏安特性
u
IS
O
i
功率 iS iS
+ +
u , iS 非关联
u
p发= u is
_
p吸= பைடு நூலகம் uis
_
u , iS 关联
u
p吸= uis
p发= – uis
受控源：
i1
i2
+º
º+
3–
等效的条件:
i1 =i1Y i2 =i2Y i3 =i3Y u12 =u12Y u23 =u23Y u31 =u31Y
由Y接接
R12

R1

R2

R1R2 R3
R 23

R2

R3

R2R3 R1
R 31

R3

R1

R3R1 R2
由接 Y接
G1

G12

G 31

G12G 31 G 23
回路法的一般步骤：
(1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)； (5) 其它分析。
4、节点电压法
节点电压法是以节点电压为独立变量列电路方程求解电路
支路法的一般步骤
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；
(元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。
2、网孔电流法
R11im1+ R12 im2 + R13 im3 +- - - + R1mimm= us11 R21im1+ R22im2 + R23 im3 + - - - + R2mimm = uS22
第13章 非正弦周期电流电路 第14章 线性动态电路的复频域分析
考试内容
1 判断题：5道，5分 2 选择题：10道，20分 3 填空题：10道，20分 4 计算题：5道，55分
第1章 电路模型和电路定律
1、电路模型的概念 2、参考方向 3、五种元件的特性 4、基尔霍夫定律
1、电路模型的概念
电路理论的作用： 计算电路中各器件的端子电流和端子间电压
3、回路电流法
以一组独立回路电流为电路变量求解电路 对于一个具有n个节点，b条支路的电路
回路电流方程为：L=b-n+1
R11i11 +R12i12 +…+R1Li1L= uS11 R21i11 +R22i12 +…+R2Li1L= uS22
…………………… RL1i11 +RL2i12 +…+RLLi1L= uSLL
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第五章 含运算放大器 的电阻电路
重点 （1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）熟悉一些典型的电路；
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第6章 储能元件
重点： 1. 电容元件的特性 2. 电感元件的特性 3. 电容、电感的串并联等效
下页
第7章 一阶电路
1、换路定理 2、一阶电路的零输入响应 3、一阶电路的零状态响应 4、一阶电路的全响应
电路总复习
教材： 《电路》邱关源主编
第1章 电路模型和电路定律 第8章 相量法
第2章 电阻的等效变换
第9章 正弦稳态电路的分析
第3章 电阻电路的一般分析 第10章 含耦合电感的电路
第4章 电路定理
第11章 电路的频率响应
第5章 含运算放大器的电阻电路 第6章 储能元件
第7章 一阶电路
第12章 三相电路
i(t) 0
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第2章 电阻的等效变换
1、电阻的串并联 2、电阻的星—三角形变换 3、电压源、电流源的等效变换
1、电阻的串并联
电阻的串联：
u u1 uk un
Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk 电阻的并联：
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
-----------------------Rm1im1+ Rm2im2 + Rm3 im3 + - - - + Rmmimm = uSmm
各电压源电压与网孔电流一致时，前取负号，反之取正号。
自阻总是正的
互阻的正负 当两网孔电流通过公共电阻的参考方向相同时，互阻为正； 当两网孔电流通过公共电阻的参考方向相反时，互阻为负； 当两网孔电流间没有公共电阻时，互阻为零。 如果网孔电流的方向均为顺时针，则互阻总为负。
G2

G 23
G12

G G 23 12 G 31
G3

G 31

G 23

G 31G 23 G12
G12

G1
G1G2 G2 G3
G23

G1
G2G3 G2 G3
G31

G1
G3G1 G2
G3
R1

R12
R12 R31 R23
R31
R2

R12
R23 R12 R23
RC电路
t
uC uC uC U S Ae RC
RL电路
iL

US R

Rt
Ae L
4、一阶电路的全响应
(1)全响应的两种分解方式
全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)
t
uC U S (U 0 U S )e t 0
全响应= 零状态响应 + 零输入响应
R31
R3

R12
R31R23 R23 R31
3、电压源、电流源的等效变换
由电压源变换为电流源
iS
i
+
uS _
+
u
Ri
_
iS
i
Gi
+ u _
is
us Ri
,
Gi

1 Ri
i
Ri
+ u _
is

us Ri
,
Ri Ri
由电流源变换为电压源
i
iS
+
Gi u _
i
iS
+
Ri u _
us

t
t
uC U S (1 e ) U 0e
(t 0)
(2)三要素法分析一阶电路
f (t)
f () [ f (0 )
t
f ()]e
三要素
f ()

f (0 )


稳态解 起始值 时间常数
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第8章 相量法
1、正弦量的三要素 2、相量表示 3、电路定理的相量形式