新北师大版七年级初一下数学知识点
北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算 组长检查签名 _________ 家长检查签名_________一. 整式※1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ⋅=+（m 、n 均为正整数）四．幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==.在应用时需要注意以下几点:（1） 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n（2）底数有时形式不同，但可以化成相同。
七年级下册数学北师大版知识点总结
七年级下册数学北师大版知识点总结
一、数与式
1、按数轴给出区间，在区间内求有限个数的等差数列和等比数列和中项；
2、利用已知条件解动态系统；
3、两倍求和公式——全部求和公式，并应用；
4、等比数列求和公式的应用；
5、能够把多项式的标准根式换成指数表达式，指数表达式换成标准根式；
6、求多项式根；
二、几何
1、三角形的等份，三角形两边和夹角关系；
2、求J类锐角三角形的角平分线，斜边中点到另两边的距离；
3、极点、极角、极径的概念，求给出三角形的极点和极角；
4、旋转：比喻法、直线点式、方程式；
5、点是否在椭圆内，求椭圆外一点到椭圆上的切线；
6、判断两圆的关系；
7、求给定的圆的切线方程，由两点式求第三点的坐标；
三、弧与面
1、求三角形的外接圆；
2、求圆弧上一点的切线与覆盖圆内一点的切线；
3、球面、圆台面、球磨比较；
4、求圆锥、圆柱的体积；
四、统计
1、求分类数据的众数、比例；
2、求统计量：最大值、最小值、中位数、平均数；
3、应用统计量求特定分类数据及误差；
4、直方图及其应用；
5、图表中图例的意义；
五、概率
1、区间的概念；
2、十架统一概念；
3、概率的概念，求统一概念的概率；
4、随机变量的概念；
5、概率分布的概念及特点；
6、正态分布的概念和应用；。
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n ma a a +=⋅（m,n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n ma a a a ++=⋅⋅(其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1。
幂的乘方法则：mnnm a a =)((m ，n 都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.2. ),()()(都为正数n m a a a mn mn nm ==.3。
底数有负号时，运算时要注意，底数是a 与(-a ）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a ）3化成—a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab ）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b ）n=a n+b n（a 、b 均不为零）.6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法1。
同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即n m n ma a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m 〉n ）.2。
在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
(完整版)新北师大版七年级数学下册知识点总结(新支点)
彭 州 市 新 支 点 学 校2015—2016学年度七年级下期北师大版数学知识点整理第一章 整式运算单项式式 多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式知识点（一）公式应用：1、n m n m a a a +=⋅ (m,n 都是正整数）如=⋅-23b b ________。
拓展运用n m n m a a a ⋅=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。
解：___________________. 已知m a =2, n a =8,求n m a +2.解：_____________________.2、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数） 如=-4362)()(2a a _________________。
拓展应用m n n m mn a a a )()(==。
若2=n a ，则=n a 2__________。
3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。
4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。
拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ，3=n a ，则=-n m a _____________。
5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a pp ，是正整数)。
如81)2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。
如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-7、完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 逆用：2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=- 如22244)2(y xy x y x +-=-8、应用式：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=- 两位数 10a ＋b 三位数 100a ＋10b ＋c 。
北师大版七年级下册数学课本知识点
北师大版七年级下册数学课本知识点第一章 整式的运算1、（3页）像216b π，35x ，2a h 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
几个单项式的和叫做多项式，例如216ab b π-，1122ab mn -等。
单项式和多项式统称整式。
2、（3页）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
如35x 是1次的，2a h 是3次的。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如216ab b π-是2次的，21213x y y +-是3次的。
3、（14页）同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即(,)m n m n a a a m n +⋅=都是正整数。
4、（18页）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相加。
即()(,)n m mn a a m n =都是正整数。
5、（19页）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。
即()()nn n ab a b n =是正整数。
6、（22、23页）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即(0,,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>都是正整数，且。
特别的，我们规定：01(0)a a =≠；1(0,)p pa a p a -=≠是正整数。
7、（27页）整式的乘法法则-单项式乘以单项式：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式：8、（29页）整式的乘法法则-单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9、（32页）整式的乘法法则-多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
10、（35页）平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即()()22a b a b a b +-=-。
七年级下期北师版知识点
七年级下期北师版知识点随着时间的推移，学校里的学科知识也在逐渐扩大，七年级下期北师版知识点也不例外。
本文将从数学、语文、英语和科学四个方面，详细介绍七年级下期北师版的知识点。
一、数学知识点1. 整数：正整数、负整数、零、相反数、绝对值等基本概念及运算法则。
2. 分数：分数的基本概念、约分、通分、分数的加、减、乘、除法等。
3. 代数式：代数式的基本概念和基本形式，变量及其表示方法，代数式的运算。
4. 方程：基本方程和解的概念，一元一次方程及其解法，含绝对值的一元一次方程的解法等。
5. 几何：平面图形的认识和分类，平面内角和定理、三角形的分类、相似形的判定和性质等。
二、语文知识点1. 作文：叙事文、说明文、议论文、小说、诗歌等文学形式，以及各种常见的写作技巧和写作要素。
2. 语法：主谓结构、定语从句、状语从句、宾语从句等语法知识，以及使用情境、语法重点和错误集锦等方面的注意点。
3. 阅读：阅读文章的方法和技巧，理解和概括文章中的信息，以及根据文章的意思进行判断、归纳和分析。
三、英语知识点1. 语音和口语：单词的读音、国际音标、口语语言表达及短语搭配等方面的语音口语基础。
2. 词汇：词组、常见短语、固定搭配和常用词汇等方面的词汇知识点。
3. 语法：情态动词、过去时、被动语态、虚拟语气等语法知识点，以及基本句型和语法结构。
4. 阅读：阅读文章的技巧和方法、快速判断和理解文章资料的信息，以及根据文章意思进行判断、归纳和分析等方面的阅读能力。
四、科学知识点1. 物理：基本物理常识、物理实验、运动规律和物理公式等方面的物理知识。
2. 化学：化学基础知识、化学实验和化学公式方面的化学知识。
3. 生物：基本生物常识、生物实验和生物学公式方面的生物知识。
4. 地理：基本地理常识、地理实验和地理学公式方面的地理知识。
总结以上内容就是七年级下期北师版的知识点，其中包括数学、语文、英语以及科学等各个方面，大家可以根据自己的学习情况和实际需求进行针对性的复习和学习。
7年级下册数学书北师大版
7年级下册数学书北师大版一、整式的乘除。
1. 同底数幂的乘法。
- 法则：a^m· a^n=a^m + n（m，n为正整数）。
例如2^3·2^4=2^3 + 4=2^7。
- 意义：表示相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
2. 幂的乘方与积的乘方。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n为正整数）。
如(3^2)^3=3^2×3=3^6。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
例如(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
3. 同底数幂的除法。
- 法则：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数，m>n)。
例如5^6÷5^3=5^6 -3=5^3。
- 零指数幂：a^0=1(a≠0)。
- 负整数指数幂：a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p为正整数)。
4. 整式的乘法。
- 单项式乘单项式：系数相乘，同底数幂相乘。
例如3x^2·2x^3=(3×2)(x^2·x^3) = 6x^5。
- 单项式乘多项式：m(a + b)=ma+mb。
如2x(x + 3)=2x^2+6x。
- 多项式乘多项式：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
例如(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
6. 完全平方公式。
- (a± b)^2=a^2±2ab + b^2。
如(x+3)^2=x^2+6x + 9，(x - 3)^2=x^2-6x+9。
- 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式等运算规则。
二、相交线与平行线。
1. 两条直线的位置关系。
- 相交线：对顶角相等，邻补角互补。
- 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
北师大版七年级数学下册知识点梳理
北师大版七年级数学下册知识点梳理七年级数学（下）重要知识点总结第一章：整式的运算一、概念1.代数式是由数字、字母及其乘积、和、差、积、商等符号组成的式子。
2.单项式是由数字与字母的乘积组成的代数式，不含加减运算，分母中不含字母。
3.多项式是由几个单项式相加（减）组成的代数式，含加减运算。
4.整式是单项式和多项式的统称。
二、公式、法则：1.同底数幂的乘法法则：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
逆用：a的m+n次方等于a的m次方乘以a的n次方。
2.同底数幂的除法法则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方（a≠0）。
逆用：a的m-n次方等于a的m次方除以a的n次方（a≠0）。
3.幂的乘方法则：a的m次方的n次方等于a的mn次方。
逆用：a的mn次方等于a的m次方的n次方。
4.积的乘方法则：ab的n次方等于a的n次方乘以b的n次方。
逆用：a的n次方乘以b的n次方等于ab的n次方（当ab=1或-1时常逆用）。
5.零指数幂：任何数的0次方等于1（注意考虑底数范围，底数a≠0）。
6.负指数幂：任何数的负整数次幂等于该数的倒数的正整数次幂（底数a≠0）。
7.单项式与多项式相乘：单项式m乘以多项式(a+b+c)等于ma+mb+mc。
8.多项式与多项式相乘：多项式(m+n)乘以多项式(a+b)等于ma+mb+na+nb。
9.平方差公式：(a+b)乘以(a-b)等于a的平方减去b的平方。
推广：有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果等于相同。
连用变化。
10.完全平方公式：a+b)的平方等于a的平方加上2ab加上b的平方。
a-b)的平方等于a的平方减去2ab加上b的平方。
逆用：a的平方加上2ab加上b的平方等于(a+b)的平方。
a的平方减去2ab加上b的平方等于(a-b)的平方。
完全平方公式变形：a的平方加上b的平方等于(a-b)的平方加上2ab。
2a的平方加上b的平方等于(a+b)的平方减去2ab等于(a-b)的平方加上2ab等于1.完全平方和公式中间项等于完全平方差公式中间项的相反数，等于完全平方公式中间项的一半。
北师大版七年级下册数学各章知识点总结复习整理
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）；3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ；六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a 0=1（a ≠0）;2、负整数指数幂：p 是正整数。
七、整式的乘除法：1(0)p p a a a -=≠法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
北师大版七年级下册数学知识点总结
北师大版数学七年级下册知识点总结第一章整式的乘除1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、同底数塞的乘法法则(〃中都是正整数)同底数塞相乘，底数不变，指数相加。
注意：底数可以是多项式或单项式。
如：(a + b)2•(〃 + 〃)3 = (a + b)55、赛的乘方法则：产(〃?,〃都是正整数)• ••累的乘方，底数不变，指数相乘。
如：(-35)2=3,0累的乘方法则可以逆用：即* =如：46 =(42)3 =(43)26、积的乘方法则：(")"=//(〃是正整数)积的乘方；等于各因数乘方的积。
如：(-2x3y2z)s = (-21• (1)5 •3y •=-32X,5J,O Z57、同底数器的除法法则：a,n^a n=a m-n ( a市0,孙〃都是正整数,且〃?人〃)同底数用相除，底数不变,指数相减。
如：(，必)4+(加)=(皿)3=//8、零指数和负指数；a0 = 1 , (a^O)即任何不等于零的数的零次方等于1。
〃-，=二（。
工0,〃是正整数），即一个不等于零的数的-〃次方等于这个数的〃次方的倒cr 数。
9、科学记数法：如：=7.21x10”（第一个非零数字前零的个数）10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的基分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。
②相同字母相乘，运用同底数塞的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
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北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结
第一章：整式的运算
1、同底数幂乘法的运算法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m ﹒a n =a m+n 。
逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a m ）n =a mn 。
逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。
3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ab ）n =a n b n 。
逆用，即：a n b n =（ab ）n 。
4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
逆用，即：a m-n m n 560)a ≠
789负”。
10、算：。
11即：a 2-b 简算11812它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
简算1992=（200-1）2=2002-2×200×1+12=40000-400+1=39601
***掌握理解完全平方公式的变形公式：
（1）2222221
2()2()2[()()]a b a b ab a b ab a b a b +=+-=-+=++-
（2）22()()4a b a b ab +=-+
（3）221
4[()()]ab a b a b =+--
完全平方式：我们把形如:22222,2,a ab b a ab b ++-+的二次三项式称作完全平方式。
完全平方公式可以逆用，即：2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=-
13、整式的除法
单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（注意）单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。
多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
用字母表示为：().
++÷=÷+÷+÷
a b c m a m b m c m
多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。
14、看到2n想到偶数，看到2n+1或2n-1想到奇数
15、（x-y）n如果n为偶数可颠倒x与y的位置即（x-y）2=（y-x）2.如果n为奇数颠倒x与y 的位置后，要在括号前添负号，即（x-y）3=-(y-x)3
第二章平行线与相交线
1、余角
2
3
4
（1）
∠相等)。
（2）1
5
6
7
8CD 垂直于
9
10
11
12
角。
角。
12
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
注意：
（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
13、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
14、平行线的判定方法
（1）、同位角相等，两直线平行。
（2）、内错角相等，两直线平行。
（3）、同旁内角互补，两直线平行。
（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
15、平行线的性质
（1）、两直线平行，同位角相等。
（2）、两直线平行，内错角相等。
（3）、两直线平行，同旁内角互补。
16具备互逆的特征，其关系如下：
17、尺规作线段和角：在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
的弧，取弧的宽度相等。
不要忘记答。
1
符号“Δ
2
3
4
5
（1
（2,其中直角∠C
（3
6
7
（1
形的角平分线。
（2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
8、三角形的中线：
（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
（2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
9、三角形的高线：
（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
10、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
全等图形的面积或周长均相等。
11、全等三角形：能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
12、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
这是今后证明边、角相等的重要依据。
13、全等三角形的判定
（1）、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
（2）、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
（3）、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
（4）、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
14
15
（1
（2
（3
16、
17、
1
2
则把x
3
（1
（2
（3
（4
4
量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。
5、速度图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示速度，哪一条轴（通常是横轴）表示时间；
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加；
（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表匀速行驶或静止；
（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。
6、路程图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示路程，哪一条轴（通常是横轴）表示时间；
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点（或已知定点）；
（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表静止；
（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向运动返回起点（或已知定点）。
第五章生活中的轴对称
平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。
6、三线合一：等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。
7、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。
8、等边三角形：等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形
等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。
=事件
m，
四、几何概率：事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用S
A
表示）除以
所有可能结果组成图形的面积（用S
全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=S
A
/S
全。