2011年福建省泉州市数学中考冲刺训练(一)
2011年福建泉州市中考数学试卷及答案
2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1.（2011福建泉州，1，3分）－5的倒数是（ ）.A 、51-B 、51 C 、－5 D 、5 【答案】A 2. （2011福建泉州，2，3分） 32a a ⋅等于（ ）A 、23aB 、53aC 、6aD 、8a【答案】B3. （2011福建泉州，3，3分）下列事件为必然事件的是（ ）A 、打开电视机，它正在播广告B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体的骰子，掷得的点数小于7D 、某彩票的中奖机会是1%，买一张一定不会中奖【答案】C4. （2011福建泉州，4，3分）下面左图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）【答案】A5. （2011福建泉州，5，3分）若⊙1O 的半径为3，⊙2O 的半径为1，且圆心距1O 2O =4，则⊙1O 与⊙2O 的位置的关系是（ ）.A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】D6. （2011福建泉州，6，3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形【答案】D7. （2011福建泉州，7，3分）若b a ,是正数，2,1==-ab b a ，则b a +=（ ）.A .－3 B.3 C .±3 D.9【答案】B 二、填空题（每小题4分，共40分）8. （2011福建泉州，8，4分）比较大小：.【答案】＞；9. （2011福建泉州，9，4分）分解因式：=-162x .【答案】()()44-+x x10. （2011福建泉州，10，4分）不等式042>-x 的解集是 .【答案】2>x11. （2011福建泉州，11，3分）根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资00元，将00用科学记数法表示为 .【答案】910653.3⨯12. （2011福建泉州，12，4分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=40°，则∠A= .【答案】100°；13. （2011福建泉州，13，4分）计算：aa a 11+-= . 【答案】1；14. （2011福建泉州，14，4分）如图，点P 在∠AOB 的平分线上，P E ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，若PE=3，则PF= .【答案】3；15. （2011福建泉州，15，4分）已知函数()4232+--=x y ，当x = 时，函数取最大值为 .【答案】2，416. （2011福建泉州，16，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB= ，A sin = .【答案】5，54； 17. （2011福建泉州，17，4分）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF 绕着顶点A 顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP 重合，那么点B 的对应点是点 ，点E 在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留π）.【答案】G ，π33 三、解答题（共89分）18. （2011福建泉州，18，9分）（9分）计算：10262820113-⨯+⨯-+-.【答案】解：原式=33442161613=+-=⨯+-+. 19.（2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值：()()x x x -++112，其中2-=x .【答案】解：原式=131222+=-+++x x x x x .当2-=x 时，原式=3×（－2）+1=－6+1=－5.20.（2011福建泉州，20，9分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AC=DF ，∠ACB=∠F.求证：△ABC ≌△DEF.【答案】证明：∵BE=CF ，∴BC=EF ，又∵AC=DF ，∠ABC=∠F ，∴△ABC ≌△DEF.21.（2011福建泉州，21，9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.【答案】解：（1）P （抽到数字为2）=41. （2）解法一：列举所有等可能的结果，画树状图：∴P （抽到数字和为5）=31124=. 解法二：列举所有等可能的结果，列表如下：∴P （抽到数字和为5）=31124=. 22.（2011福建泉州，22，9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中c b a ,,的值，并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.【答案】解：（1）10,30,5.0===c b a .频数分布直方图略.（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）.23. （2011福建泉州，23，9分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数bx y +-=1的图象与反比例函数xk y =2的图象相交于点A （5，1）和1A . （1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数x k y =2的图象的特征可知：点A 和1A 关于直线x y =对称.请你根据图象，填写点1A 的坐标及21y y <时x 的取值范围.【答案】解：（1）点A （5，1）是一次函数b x y +-=1图象与反比例函数x k y =2图象的交点， ∴,15,15==+-k b ∴5,6==k b ，∴61+-=x y ，xy 52=. （2）由函数图象可知：1A （1，5）；当10<<x 或5>x 时，21y y <.24. （2011福建泉州，24，9分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？【答案】（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x 本，y 本，依题意，得：⎩⎨⎧+-=+=+13683008540y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1525y x . 答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.解法二：设买x 本5元的笔记本，则买（40－x ）本8元笔记本，依题意，得： ()136********+-=-+x x ，解得：x =25.答：略.（2）解法一：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元.解法二：设买m 本5元的笔记本，则买()m -40本8元的笔记本.依题意，得：()683004085-=-+m m ，解得388=m .因m 是正整数，所以388=m 不合题意，应舍去，故不能找回68元.解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元.25. （2011福建泉州，25，12分）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（0，8），点B （t b ,）在直线b x =上运动，点D 、E 、F 分别为OB 、OA 、AB 的中点，其中b 是大于零的常数.（1）判断四边形DEFB 的形状，并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB 的面积s 与b 的关系式；（3）设直线b x =与x 轴交于点C ，问：四边形DEFB 能不能是矩形？若能，求出t 的值；若不能，说明理由.【答案】（1）四边形DEFB 是平行四边形证明：∵D 、E 分别是OB 、OA 的中点，∴DE ∥AB ，同理，EF ∥OB ，∴四边形DEFB 是平行四边形.（2）解法一：b b S AOB 4821=⋅⋅=∆ 由（1）得E F ∥OB ，∴△AEF ～△AOB ，∴,212⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆AOB AEF S S ∴b S S AOB AEF ==∆∆4. 同理b S ODE =∆，∴b b b b S S S S AEF O D E AO B 24=--=--=∆∆∆，即()02>=b b S .解法二：如图，连结BE ，b b S AOB 4821=⋅⋅=∆. ∵E 、F 分别为OA 、AB 的中点，∴b S S S AOB AEB AEF ===∆∆∆4121. 同理b S ODE =∆，∴b b b b S S S S AEF O D E AO B 24=--=--=∆∆∆，即()02>=b b S .（3）解法一：以E 为圆心、OA 长为直径的圆记为⊙E.①当直线b x =与⊙E 相切或相交时，若点B 是切点或交点，则∠ABO=90°，由（1）知，四边形DEFB 是矩形.此时,0,40>≤<t b 可得△AO B ～△OBC ，故BO OA BC OB =.即t BC OA OB 82=⋅=（注：本式也可以由三角函数值得到）.在Rt △OBC 中，22222b t OC BC OB +=+=，∴t b t 822=+,∴0822=+-b t t . 解得：22,1164b t -±=.②当直线b x =与⊙E 相离时，∠AB O ≠90°，∴四边形DEFB 不是矩形，此时4>b ， ∴当4>b 时，四边形DEFB 不是矩形.综上所述，当40≤<b ，四边形DEFB 是矩形，这时22,1164b t -±=；当4>b 时，四边形DEFB 不是矩形.解法二：由（1）知，当∠ABO=90°，四边形DEFB 是矩形，此时Rt △OB C ～Rt △ABO ，∴BO OA BC OB =，BC OA OB ⋅=2 又()0,8,22222>==+=+=t t BC OA t b BC OC OB ，∴t b t 822=+，∴()22164b t -=-.① 当0162≥-b 时，解得22,1164b t -±=，这时四边形DEFB 是矩形. ② 当0162<-b ，t 无实数解，这时四边形DEFB 不是矩形.综上所述，当0162≥-b 时，四边形DEFB 是矩形，此时22,1164b t -±=. 解法三：如图，过点A 作A M ⊥BC 于点M ，在Rt △AMB 中，()222228t b BM AM AB -+=+=在Rt △OCB 中，22222t b BC OC OB +=+=.在△OAB 中，当222OB AB OA +=，∠ABO=90°，则四边形DEFB 是矩形.∴()2222288=-+++t b b t ，化简得228b t t -=-，配方得：()22164b t -=-. 其余同解法二.26.（2011福建泉州，26，14分）如图1，在第一象限内，直线mx y =与过点B （0，1）且平行于x 轴的直线l 相交于点A ，半径为r 的⊙Q 与直线mx y =、x 轴分别相切于点T 、E ，且与直线l 分别交于不同的M 、N 两点.（1）当点A 的坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p ,33时，①填空：=p ，=m ，∠AOE= ；②如图2，连结QT 、QE ，QE 交MN 于点F ，当r =2时，试说明：以T 、M 、E 、N 为顶点的四边形是等腰梯形；（2）如图1中，连结EQ 并延长交⊙Q 于点D ，试探索：对r m ,的不同取值，经过M 、D 、N 三点的抛物线c bx ax y ++=2，a 的值会发生变化吗？若不变，求出a 的值；若变化，请说明理由.【答案】解：（1）①,3,1==m p ∠AOE=60°；②解法一：连结TM 、ME 、EN ，NQ 、MQ （如图1）∵OE 切于点E ，l ∥x 轴∴∠OEQ =∠QFM=90°，且NF=MF又∵QF=2－1=1=EF ，∴四边形MENQ 是平行四边形，∴QN ∥ME在Rt △QFN 中，QF=1，QN=2，∴∠FQN=60°依题意，在四边形OEQT 中，∠TOE=60°，∠OTQ =∠OEQ =90°，∴∠TQE =120° ∴∠TQE+∠NQE =180°，∴T 、Q 、N 在同一直线上∴ME ∥TN ，ME ≠TN ，且∠TMN =90°，又∠TNM =30°，∴MT=2.又QE=QN=2，∴△EQN 为等边三角形，∴EN=2，∴EN=MT ，∴四边形MENT 是等腰梯形. 注：也可证明∠MTN=∠ENT=60°.解法二：连结TM 、ME 、EN 、NQ ，并连结OQ 交直线l 于点P ，（如图2）易证∠OQE=60°. ∵在Rt △QPF 中，QF=1，∴QP=2，∴点P 在⊙O 上，∴点P 与点M 重合，即O 、M 、Q 在同一直线上，易证△QME 和△QTM 都是等边三角形，∴∠TQM =∠QME=60°，TQ ∥ME. 同解法一易证△QEN 是等边三角形，∴MT=NE=2，且∠TQM+∠MQE+∠EQN =180°. ∴T 、Q 、N 在同一直线上，∴ME ∥TN ，ME ≠TN ，四边形MENT 是等腰梯形.（2）解法三：连结TM 、ME 、EN 、NQ ，并连OM 、OQ ，过M 作M H ⊥x 轴于点H （如图3）易证：∠EOQ =30°，∠TQO=∠EQN O=60°，∴OE=32，又∵MH=FE=1，∴在R t △QFN 中，FN=3=MF=HE ，∴OH=23－3=3.∴在R t △OMH 中，tan ∠HOM= 3331==OH MH ，∴∠HOM=30°，∴点O 、M 、Q 在同一直线上.同解法二证M E ∥TN 及TM=NE （略）.（2）解法一：a 的值不变，理由如下：如图，DE 与MN 交于点F ，连结MD 、ME ， ∵DE 是⊙O 的直径，∴∠DME=90°，又∵∠MFD=90°，∴∠MDE=∠EMN ，∴tan ∠MDE=tan ∠EMN ，∴FMEF FD FM =，即FE FD FM ⋅=2 （1） （注：本式也可由△MDF ～△EMF 得到） ∵在平移过程中，图形的形状及特征保持不变，抛物线c bx ax y ++=2的图象可通过k ax y +=2的图象平移得到.∴可以将问题转化为：点D 在y 轴上，点M 、N 在x 轴上进行探索（如图4）由图形的对称性可得点D 为抛物线顶点，依题意，得，设D （0，k ）（012>-=r k ），M（1x ，0），N （2x ，0）（1x ＜2x ），则经过M 、D 、N 三点的抛物线为k ax y +=2（0≠a ）当0=y 时，1x 、2x 为02=+k ax 的两根，解得a k x -±=2,1，∴MF=NF=ak -±，代入（1）式得12⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-k a k ，∴k a k =-，又0>k ，∴1-=a ，故a 的值不变. 解法二：a 的值不变，理由如下： 同解法一有：FD FE MF ⋅=2 （1）如图5，由图形的对称性可得点D 为抛物线的顶点，设()()12,0.,>=>r k h k h D ，则()()02≠+-=a k h x a y 同解法一，当1=y 时，()12=+-k h x a ，解得a k h x a k h x -+=--=1,121 ∴a k a k h a k h MN -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1211 ∴MF=NF=21MN=a k -1，代入（1）式得()1112⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-k a k ，∴11-=-k a k ，又1>k ，∴1-=a ，故a 的值不变.四、附加题（共10分）在答题卡相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线）则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷问分不超过90分；如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.计算：3a +2a = ；2.如图，直线b a ,相交于点O ，若∠1=30°，则∠2= .四、附加题：1. 5a2. 30°。
2011年中考《数学》冲刺试题及答案
2011年中考《数学》冲刺试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.16的帄方根是（ ▲ ）A 〃4B 〃－4C 〃±4D 〃±82.下列运算正确的是（ ▲ ）A 〃743)(x x= B 〃532)(x x x =⋅-C 〃34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ▲ ）A 〃1个B 〃 2个C 〃 3个D 〃 4个4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲ ）5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟〃对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ） A 〃该调查的方式是普查 B 〃本地区只有40个成年人不吸烟 C 〃样本容量是50 D 〃本城市一定有100万人吸烟6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）A. 6cm 2B. 3πcm 2C 〃6πcm 2D 〃23πcm 27.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ▲ ） A 〃2.5B 〃5C 〃10D 〃159.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点， 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ▲ ）A. x ＜0B. ０＜ x ＜１C.x ＜１D. x ＞１10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ▲） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分〃）11〃 计算818-的结果是 〃12〃分解因式：32a ab -= 〃13〃函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是 〃14〃农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的帄均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01S ≈甲，20.002S ≈乙，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）〃15. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m ，到了下午5时又测得A B C D下午5时早上10时该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_________m.（第15题）16〃已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为1cm 17〃如图，在帄面直角坐标系中，A ⊙与y 点，若点M 的坐标是(42)--，，则弦M N18〃如图，已知△OP 1A 1、△A 1P 2A 2、△A 2P 3A 3三角形，直角顶点P 1、P 2、 P 3、……在函数4y x=图象上，点A 1、A 2、 A 3、……在x 的横坐标为 .三、解答题（本大题共10小题，共96分〃） 19.(本题满分10分) （1）计算：︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）化简2)1(111-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x 20.(本题满分10分)（1）解方程：32321---=-xxx ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(32521〃（本小题满分8分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2〃B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4〃小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y ).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线y =2x --上的概率〃22〃（本题满分8分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少?1023.（本题满分10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ，且 CE ＝CF 〃 （1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若AD ＝CD ＝6，求四边形ABCD 的面积〃24〃（本题满分10分）已知∠MAN ，AC 帄分∠MAN .⑴ 在图1中，若∠MAN =120°，∠ABC =∠ADC =90°，我们可得结论：AB +AD =AC ；在图2中，若∠MAN =120°，∠ABC +∠ADC =180°，则上面的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）在图3中：（只要填空，不需要证明）.①若∠MAN =60°，∠ABC +∠ADC =180°，则AB +AD = AC ；②若∠MAN =α（0°＜α＜180°），∠ABC +∠ADC =180°，则AB +AD = AC （用含α的三角函数表示）。
2011年中考《数学》冲刺试题及答案
2011年中考《数学》冲刺试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2-的相反数是A . 2B .2-C .12 D . 12- 2．二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 3．小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是 AB C D4．下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg ，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”， 不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5+，0.5-，0，0.5-，0.5-，1+，那么这6袋大米重量．．的平均数和极差分别是 A ．0，1.5 B ．29.5，1 C ． 30，1.5 D ．30.5，06．不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是7．如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形8．如图3，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上） 90 将这个数用科学记数法可记为 ． 10ABC ＝100°，则∠CBE的度数为 11．如图5，AB 是⊙O 的切线，半径OA =2，OBAC 的长是 ．（结果保留π）12．分式方程231-=x x 的解为 ． Ａ -2 0 A B C DBA CD图2图1AB图313．在1-，1，2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14()032-+-．15．如图6，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =DC ，求证：AC 是∠DAB 的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．观察下列算式：① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42= 15 - 16 = -1 ④……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析： （1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整； （3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比； （4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？18．如图8,AE 撑起拉线高为12平线AC B 、C 略不计）．(参考数据:sin67.4°≈13 ,cos67.4°≈13 ,tan67.4°≈5) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？ 20．如图9，已知抛物线经过定点．．A （1，0），它的顶点P 是y 轴正半轴上的一个动点，P 点关于x 轴的对称40图6D A B C图8图7学历 本科 大专 中专 图7(1) 学历情况条形统计图 图7(2) 职称情况扇形统计图点为P′，过P′ 作x 轴的平行线交抛物线于B 、D 两点（B 点在y 轴右侧），直线BA 交y 轴于C 点．按从特殊到一般的规律探究线段CA 与CB 的比值：（1）当P 点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA 与CB 的比值； （2）若P 点坐标为（0，m ）时（m 为任意正实数），线段CA 与CB 的比值是否与⑴ 所求的比值相同？请说明理由．六、解答题（本题满分12分）21．图10是小红设计的钻石形商标，△ABC 是边长为2的等边三角形，四边形ACDE 是等腰梯形，AC ∥ED ，∠EAC =60°，AE =1．（1）证明：△ABE ≌△CBD ；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线， 不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM =MN =NC ，请证明此结论； （4）求线段BD 的长．益阳市2011年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 81.210⨯ 10. 30︒ 11.23π 12. 1x =- 13. 13三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14．解：原式＝２－１＋２＝３. ………………………………………………６分15．解：∵AB CD //， ∴CAB DCA ∠=∠. ……………………………………2分AD DC =，∴DAC DCA ∠=∠ . ……………………………4分 ∴DAC CAB ∠=∠ ， 即AC 是DAB ∠的角平分线. …………………6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：⑴246524251⨯-=-=-； …………………………………………………2分⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-； …………………………5分⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++ ………………………7分1=-. ……………………………………8分17．解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； …………………2分 ⑵ 大专４人，中专２人（图略）； ………………………………………4分E CD AM N图10 B⑶ %%高级：25，初级：33.3 ； …………………………………6分⑷班主任老师是女老师的概率是41123= . ……………………………8分18．解：⑴在Rt ∆DBC 中，sin BDDCB CD∠=， 666.512sin sin 67.413BD CD DCB ∴====∠（m ）. ……………………………3分DF AE F ABDF ⊥作于，则四边形为矩形， …………………………4分8DF AB ∴==，6AF BD ==，6EF AE AF ∴=-=， ……………………5分10Rt EFD ED ∆=在中,（m ）. ……………7分10 6.516.5L ∴=+=（m ） ……………………………………8分五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元． ………1分()()1420142914181424x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，； …………………………………………3分 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． ………4分⑵14x y x ≤≤=当0时，；()1414 2.5 2.521x x x >-⨯=-当时，y=14+， ……………………6分 所求函数关系式为：()()0142.52114.x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩， …………………………8分⑶2414x =>，24 2.521x y x ∴=-把=代入,得: 2.5242139y =⨯-=.答：小英家三月份应交水费39元. …………………………………………10分 20．解：⑴ 设抛物线的解析式为21(0)y ax a =+≠ ， ……………………1分抛物线经过()1,0A ，01,1a a ∴=+=- ，21y x ∴=-+. ……………………………………2分(),0,1P P x P '、关于轴对称且,()01P '∴点的坐标为，－P B '∥x 轴,1B ∴-点的纵坐标为,由21x x -=-=+1 解得)1B∴-,P B '∴…………………………………………3分OA P B '//，CP B '∴∆∽COA ∆， …………………………………4分CA OA CB P B ∴='． …………………………………5分⑵ 设抛物线的解析式为2(0)y ax m a =+≠ ……………………6分 ()01A 抛物线经过，，0,a m a m ∴+=-＝2y mx m ∴=-+． ………………………………………………7分 P B '∥x 轴B m ∴-点的纵坐标为， 2y m mx m m =--+=-当时，()220m x ∴-=，0m >，220x ∴-=，x ∴=)Bm ∴-，P B '∴ ………………………………………8分同⑴得CA OA CB P B ===' ………………………………9分2CA m CB ∴=为任意正实数时，． …………………………10分 六、解答题（本题满分12分）21．⑴证明：ABC ∆是等边三角形 ，AB BC ∴=，60BAC BCA ∠=∠=． ……………………1分60ACDE EAC ∠四边形是等腰梯形，＝， 60AE CD ACD CAE ∴=∠=∠=︒，，+120+BAC CAE BCA ACD ∴∠∠=︒=∠∠，BAE BCD ∠=∠即． ……………………2分在ABE BCD ∆∆和中.AB CB BAE BCD AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，ABE CBD ∴∆≅∆． …………3分⑵答案不唯一．如ABN CDN ∆∆∽．证明：60BAN DCN ∠=︒=∠，ANB DNC ∠=∠，ANB CND ∴∆∆∽ ． ………………………………………5分其相似比为：221AB DC ==． ……………………………………………6分 ⑶ 由（2）得2AN AB CN CD ==，1123CN AN AC ∴==． ………………8分 同理13AM AC =.AM MN NC ∴==． ………………………………………9分 ⑷作DF BC BC F ⊥交的延长线于，120BCD ∠=︒，60DCF ∴∠=︒． ……………………………………1O 分Rt CDF ∆在中，30CDF ∴∠=︒，1122CF CD ∴==，DF ∴=． ………………………………11分Rt BDF ∆在中，152,22BF BC CF DF =+=+==，BD ∴= …………………………12分。
2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试
2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试化 学 试 题友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上。
（满分：100分；考试时间：60分钟） 毕业学校 姓名 考生号可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5一、选择题[本题有15小题，每题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意。
请将各小题的选项（A 、B 、C 、D ）涂在答题卡上]1．上海世博会部分场馆及摆设物如下图。
其中属于金属材料的是 （ ）2．2010年11月15日14时，上海余姚路胶州路一栋正在进行外立面墙壁施工的高层住宅脚手架忽然起火,遇难人数达到50多人, 下列被困人员的逃生方法正确的是A. 跳楼B.乘坐电梯C. 打开所有门窗D. 用湿毛巾捂住口鼻，寻找安全出口，匍匐前进3．根据你所学的化学知识，下列做法中不正确．．．的是 A ．用生石灰做干燥剂 B. 用焚烧塑料解决白色污染C ．用熟石灰改良酸性土壤 D. 用食醋除去热水瓶中的水垢4．下列关于人体健康的说法不正确．．．的是 A ．适量摄入油脂对人体健康有益B ．食用加碘盐，有助于预防甲状腺肿大C ．食用甲醛溶液浸泡的海鲜产品有利健康D ．平时应多吃蔬菜和水果来补充人体必需的维生素汉白玉妈祖像 A 福建馆德化白瓷 B “东方之冠”氟碳涂料 C “阳光谷”方形钢管 D5．掌握化学用语是学好化学的关键。
下列化学用语与所表述的意义相符合的是A ．2CO 2——2个二氧化碳分子B ．2N ——2个氮元素C ．2Fe 2+——2个铁原子D ．Na +1 ——1个钠离子6．下列化学实验基本操作不正确．．．的是A ．加热液体B ．稀释浓硫酸C ．蒸发食盐水D ．检查装置气密性 7．下图是物质甲和乙反应生成丙的微观模拟示意图。
下列判断不．正确．．的是A ．物质丙属于化合物B ．一个乙分子由两个B 原子构成C ．反应前后元素的种类不变D ．参加反应的甲和丙的分子个数比为3﹕18．2011年3月22日至28日为第24届“中国水周”。
福建省泉州市2011年初中数学毕业、升学模拟考试试题 人教新课标版
（第6题图）某某省某某市2011年初中数学毕业、升学模拟考试试题 人教新课标版（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 某某 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．2-的倒数是（ ）． A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．已知5名学生的体重分别是48、53、58、41、 67（单位：㎏），则这组数据的极差（单位：㎏）是（ ）. A ．8 B ．9 C ．26 D ．41 3.下面四个立体图形中，左视图是圆的是（ ）.⎩⎨⎧=-=+210y x y x ，的解是（ ）. A ．⎩⎨⎧==46y x ， B ．⎩⎨⎧==13y x ， C ．⎩⎨⎧==91y x ， D ．⎩⎨⎧==57y x ，5.将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ）. A ．30°B．45°C．60°D．75°6.如图，点D 在BC 上，︒=∠45ADC .把△ADC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C '的位置上，如果BD =3,C B '=5 ,那么BC 的长是（ ）. A.5 B.6 C.7 D. 87．小汪骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示.放学后如果他按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时走这段路所用的时间为（ ）.A ．10分B ．12分C ． 14分D ．16分二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．9的算术平方根是．（第17题图）9．分解因式：442+-x x ＝．10．2010年某某市人均生产总值约为45300元，则用科学记数法表示约为元． 11.已知⊙O 1与⊙O 2内切，⊙O 1的半径为2cm ，圆心距O 1O 2为3 cm ，则⊙O 2的半径为cm.12.不等式组⎩⎨⎧--≥+4201＞，x x 的解集是．13.计算:xx x -+-444=． 14．一个n 边形的内角和等于720︒，那么这个多边形的边数n ＝. 15.如图，菱形ABCD 的对角线BD 与AC 相交于点F ，点E 为AD 边的中点，若EF =2，则菱形ABCD 的周长等于．16.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论： ①0k <；②0a >；③当x >3时，12y y <中，正确的是 （请写出所有正确结论的序号）．17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案，若最小的直角三角形的斜边11=OA ,则第二个直角三角形的斜边=2OA ，最大直角三角形的斜边=12OA .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：）（1)21(8201113-⨯-+-+--.19.（9分）先化简再求值：[(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )]÷2x ，其中2-=x ，31=y .xyO32y x a =+1y kx b =+（第16题图）（第15题图）20．（9分）在“送温暖，献爱心”的捐款活动中，某校九年级（一）班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款，学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图，请你解答下列问题：（1）填空：该班共有_________名同学，学生捐款额为15元的共有_______人；（2）计算该班同学平均捐款多少元？21.（9分）如图，有一个5m长的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端B恰好与墙的顶端重合时，测得∠BAC（点C70=A、分别为梯子、墙的底端）.(1)求梯子的底端到墙的距离AC约为多少m(精确到0.1m)?(2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子，梯子与地面所成的角α一般满足50º≤α≤75º．当这个梯子的底端A向外滑动1m到点/A时,梯子的顶端B下滑到B'点，求滑动后梯子与地面所成的角α约为多少度(精确到1º)？此时是否能安全使用这个梯子?22．（9分）有A 、B 两个布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ；再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y )．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q 落在直线y =2x --上的概率．23．（9分）如图，以ABC ∆的三边向外分别作等边ACD ∆、等边ABE ∆、等边BCF ∆，F D A E 、、、四点不在同一直线上，连结DF EF 、. （1）求证：ACB ∆≌DCF ∆；（2）请你给ABC ∆添加一些条件，使得四边形ADFE 是正方形，并加以证明.24.（9分）某商场某种商品经过两次调价，每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同.（1）求每次调价的降价率；（2）经市场预测，当该商品售价为每件40元时，每天可销售249件；每件售价如果减少，每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元，若该商品两次调价后，再按（1）中所求的降价率的2倍进行降价，且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润，试求此时每天销售量至少增加了多少件？25.（12分）已知反比例函数xky =（x >0）的图象过点A （2，4）. （1）请直接写出k 的值；（2）若点B 在该函数图象上，⊙B 与两坐标轴都相切，求⊙B 的半径长；（3）将（2）中的⊙B 绕坐标原点O 顺时针旋转 n （0<n <90）后得到⊙B '，⊙B '与x 轴相交于D C 、两点，且劣弧CD 在x 轴的上方。
2011年福建省泉州市中考模拟数学试题及答案
CA C BD2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数 学 试 题（本卷共26题，满分：150分；考试时间：120分钟） 命题者：吕超群 2011-6-15一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．24±= B ．532a a a =⋅C ．263-=- D ．3252a a a +=2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．2个 B ．1个C ．4个D ．3个3．若整数x 同时满足x x <-73与3123-<+-x ，则该整数x 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x<<- B ．12-<<x x x C ．12-<<x x xD ．x xx <<-125．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两 圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切6．为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x （x ＞4）立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图 叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是（ ） A ．2－33 B ．332 C ．2－43 D ．2二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011-的相反数是 ．9．人体内某种细胞的直径约为56 001 0.000米，这个数用科学记数法表示约为 米.10．分式方程112x =-的解是 . 11．如图，在57⨯的网格图中，若每个小正方形的边长为1， 则□ABCD 的面积是. 圆柱 圆锥 球 正方体日都记母亲生父亲生日都不记得 12．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为 ．13．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BCA ，CM 是中线，点G 为重心，若6=AB ，则.______=MG 14．一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 15．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= .16．已知反比例函数y ＝ 2x，若第一象限内的一点P 在反比例函数图像上，请写出一个符合的P 点坐标 ；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17．如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()︒+-----30cos 22)31(3201π19.（9分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．20.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所 示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题： （1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？ （2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所 占的百分比是多少？21. (9分) 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 垂直平分EF . （1）证明：BE=CF ； （2）将条件：“AD 垂直平分EF ”换成另一个条件，使得结论 BE=CF 仍成立，请直接写出这个条件.22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上2、3 上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．23.（9分）如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A内，5BO =，3sin5BOA =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．24.（9分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每 瓶的成本和利润如下表：设每天生产A (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线72x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在(2)基础上试探索：①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在， 求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26.（13分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线DE 的解析式；（2）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（3）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C⊙与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接P A、PB．①当C⊙与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当PAB△为等腰三角形时，求t的值．参考答案及评分标准校审：吕超群一、选择题（每小题3分，共21分）1-5 B A C C B 6-7C A二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011 9．61056.1-⨯ 10．x=3 11．12 12．⎩⎨⎧==22yx13．114．9 15．40° 16．21)2,1(-；答案不唯一，如17．1238；π三、解答题（共89分）18.原式2312=-+24=+19. ＝320.解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) ………（3分）⑵“众数”是“父母生日都记得” ……（6分）它所占的百分比是%6310063=. ………………（9分）21.（1）证明：∵∠B=∠C，∴AB=AC. ………2分又∵AD垂直EF，∴BD=CD，………4分∵AD平分EF，∴DE=DF. ………5分∴BE=CF. ………6分（2）换成条件：AE=AF.或∠BAE=∠CAF 或∠A ED =∠AFD等……9分x解：（1）P （小丽抽取的卡片恰好是3=31………（3分） （2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：2 3 1222 6623 63 6 1262612…………（6分） 由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种,∴95)(＝数字之积为有理数P ＞21……………………………（8分） ∴这个游戏不公平，对小丽有利. ………………………（9分） 23. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO =，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=．∴点B 的坐标为(43)，．……………（4分） （2）10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴=cos AH BAO AB ∴∠==9分） 24. 解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000……………（3分） (2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400 ∴x ≥360……………（5分）在y =5x +9000中，y 随x 增大而减小；……………（7分） 所以当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得 y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元. ……………（9分）25. 解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． x把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解之，得225,.36a k ==- 故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限， 且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离．∵OA 是OEAF 的对角线， ∴2172264()2522OAES SOA y y ==⨯⨯⋅=-=--+．因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0）， 所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6． （3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=． 化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）． 点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形．26. 解：（1）434+-=x y ………………………………（2分） （2）(50)C t -，，34355P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ············································································· （4分）（3）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．………………（5分）当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ， 则由CDF EDO ∠=∠，得CDF EDO △∽△，则3(5)45CF t --=．解得485t CF -=．………………（6分） 由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤． ∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为41633t ≤≤． ····························· （8分） ②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有222PA PQ AQ =+221633532525t t t ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭．………………（9分） 2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ················ （10分） 当PA PB =时，有PC AB ⊥，535t t ∴-=-．解得35t =． ·························· （11分）当PB AB =时，有222221613532525PB PQ BQ t t t ⎛⎫=+=+--+ ⎪⎝⎭．………………（12221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =． （13分）。
2011年福建泉州中考数学试题及答案
DCBA2011年福建泉州中考数学试题说明：1．全卷共4页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为100分钟，满分为120分.2.考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效.3.答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、涂在答题卡指定的位置上，用2B 铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置.4.做选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.做非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、圆珠笔或红笔作答.如须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改液和涂改带.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1.下列计算结果最小的是（ ）A.1+2B.1-2C.1×2D.1＋2 2.下列运算正确的是（ ）A.22(2)2a a =B.236a a a ⋅=C.2a+3a=5aD.235()a a =3.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若BC=6，则DE 等于（ ） A.5 B.4 C.3 D.24.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）6.已知1sin 2A =，且∠A 为锐角，则∠A=（ ）A.30°B.45°C.60°D.75° 7.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A.3a B.21a + C.2a D.a8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（ ）C图1DCBA图2(3)(2)(1)9.如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C. 2对D.3对10.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A.41B.42C.43D.44二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为_______________________________.12.因式分解：34a a-=____________________________________.13.如图2，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.14.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.15.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.三、解答题（本大题共5小题，其中第16、17题各6分，第18、19、20小题各7分，共33分）16.计算：112(3)2π-⎛⎫-++-⎪⎝⎭17.解方程：211xx x+=-.18.如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到''OA B∆.（1）在给定的方格纸中画出''OA B∆；（2）OA的长为______________,'AA的长为______________________.其他共汽车图3A19.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线223y x x =--与x 轴的右交点为A ，与y 轴的交点为B ，求经过A 、B 两点的直线的解析式.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。
2011年中考数学模拟试题
16=6+10…2011年福建省泉州市数学中考冲刺训练（一）命题人：南安第一中学吕超群2011-6-5说明：本卷试题针对中考数学卷选择题及填空题较难题进行组题、汇编。
本卷精选、汇编近几年全国中考填空题、选择题中的稍难题、难题。
要求：认真、独立完成。
要具备探索、持之以恒的精神。
1.(2008泉州)已知一组数据54321,,,,aaaaa的平均数为8，则另一组数据10,10,10321+-+aaa,10,1054+-aa的平均数为（）A、6B、8C、10D、122.（2010福州质检）如图，在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转90；②向右平移2个单位；③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（）．3. （2010鲤城区）已知直线3y x=-与函数2yx=的图象相交于点（a，b），则22a b+的值是（）．A．13 B．11 C．7 D．54.（2009年定西）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BD=（）A．2 B．4 C．D．5.如图，在Rt△ABC中，90∠=A，AB=AC＝，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且⊥FE BE，则△CEF的面积是（）A．16 B．18 C．D．6. 骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A B7.（2010宁夏）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角）C BCA．2＋10B．2＋210C．12 D．188.（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形CFAE∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙44=1+3 9=3+6数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都 可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中， 符合这一规律的是（ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+318.（重庆江津）在△ABC 中，BC =10，B 1 、C 1分别 ① ② ③ 是图①中AB 、AC 的中点，在图②中1B ,2B ,1C ,2C 分别是AB ,AC 的三等分点，在图③中1B ,2B ,……，9B ；1C ,2C ……，9C 分别是AB 、AC 的10等分点，则112299B C B C B C ++⋅⋅⋅+的值是 A . 30 B . 45 C .55 D .609.（2010四川眉山）如图，以点O 为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3， 若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦长AB 的取值范围是( ) A ．8≤AB ≤10 B ．AB ≥8 C ．8＜AB ≤10 D ．8＜AB ＜1012．（2010四川眉山）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A ．B ．5C ．D13.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推. 若各种开本的矩形都相似，那么AB AD 等于（ ）.BA ．0.618 B.C. D. 214.(2010黄冈)已知四条直线y ＝k x －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四积是12，则k 的值为（ ）BA ．2或－1B ．1或－2C ．3D ．4 15.（2010河南）如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为（ ）D（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a 16.如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形， 点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向 平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）第17题图x xx xx 3413 15171917.（四川资阳）如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）A. 563B. 25C. 1123D. 5618.（湖北鄂州）如图,△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点P 由点C 出发以每秒2 cm 的速度沿线CA 向点A 运动（不运动至A 点）， ⊙O 的圆心在BP 上，且⊙O 分别与AB 、AC 相切，当点P 运动2秒钟时， ⊙O 的半径是（ ） A.712cm B.512cm C.35cm D.2cm 19.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形 纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ,,则图中阴 影部分的面积为（ ）.C A.334 B. 6 C .518 D.53620. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数 a b cy x ++=在同一坐标系内的图像大致为（） 21. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ）D Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．127522.如图，一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，则该质点到原点O 的距离为 ( ) D A.n 211-B.121-n C . 1)21(+n D.n 2123. 32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( ) AA 、41B 、39C 、31D 、29 24. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中， 修建了一条由A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）B A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 425. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线x a y -=(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧）横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为（ ）D32 3 5 33 79 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15构 建 和 谐 社 会 图1 第26题图 构 建 和 1 23 图2 第27题图第28题图(第11题图）EAB单位：mml 1l 2O 20o20o) A ．－3 B ．1 C ．5 D ．826. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）B A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐27. 如图，已知EF 是⊙O 的直径，把∠A 为600的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合；将三角形ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止.设∠POF=x 0，则x 的取值范围是（ ） A B C A ．30≤x ≤60 B ．30≤x ≤90 C ．30≤x ≤120 D ．60≤x ≤12028.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.∠=∠+∠A 12 B.212∠=∠+∠A C.3212∠=∠+∠A D.)21(23∠+∠=∠A 29.如图，⊙O 的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分线上运动，且⊙O 与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于⊙O 的半径r (r ＞0)变化的函数图像大致是（ ）30.(绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1,⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切, 且O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm , 弧AB 的最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的 距离为100 mm .则⊙O 的半径为( ) BA.70 mmB.80 mmC.85 mmD.100 mm 31.如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20O ，再前进5米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（ ）C A ．60米 B ．100米 C ．90米 D ．120米 32.（2009厦门）药品研究所开发一种抗菌素新药， 经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验， 测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则 当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ）CA ． 8 3≤y ≤ 64 11B ． 64 11≤y ≤8C ． 83≤y ≤8 D ．8≤y ≤1633.（2009长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路 返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面 积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）ADCBA E H34. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC中点， MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）C A.65 B. 95C. 125D. 16535.(2009贵州)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低， 且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中， 水位上升后，乌鸦喝到了水。
2011中考《数学》冲刺试题及答案1(完整版) (2)
2011中考《数学》冲刺试题及答案(1)考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）16的平方根是 （ ▲ ）A. 4B. 2C. ±4D.±2 2. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）估算331-的值 （ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3. （根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题12 反比例函数改编）若反比例函数k y x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4. （引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲）5. （原创）把二次根式1(x-1)1x-中根号外的因式移到根号内，结果是（ ▲ ）A ． 1x -B ． 1x --C ． 1x --D ．1x -6．（根据九下数学作业题改编）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ． 20B ． 30C ． 40D ． 50CB D AO?7. （原创）函数134y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠48. （引九年级模拟试题卷）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9. （原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为（ ▲ ）A ．15?或30?B ．30?或45?C ．45?或60?D ．30?或60?10. （引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. （根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12. （根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 。
2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题及答案
1 ．若存在，试 2
A
P
y=
2 3 x
x
O
K
第 25 题 图 1 26. （14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A ， 与 y 轴交于点 B ， 且 OA = 3， AB = 5．点 P 从点 O 出发沿 OA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度 沿 AO 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB－ BO－OP 于点 E．点 P 、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t＞0） ． （1）求直线 AB 的解析式； （2） 在点 P 从 O 向 A 运动的过程中， 求△APQ 的面积 S 与 t 之间的函数关系式 （不必写出 t 的取值范围） ； （3）在点 E 从 B 向 O 运动的过程中，完成下面问题： y ①四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出 t 的值； B 若不能，请说明理由； ②当 DE 经过点 O 时，请你直接写出 t 的值．
4. 已知一元二次方程 x2 －4x+3=0 两根为 x1 、x2, 则 x 1·x2 = （ ）. A. 4 B. 3 C. －4 D. －3 5．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 2cm 和 5cm，两圆的圆心距是 3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）. A ．内含 B．外离 C．内切 D．相交 6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.
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4=1+3 9=3+616=6+10…2011年福建省泉州市数学中考冲刺训练（一）命题人：南安第一中学 吕超群 2011-6-5说明：本卷试题针对中考数学卷选择题及填空题较难题进行组题、汇编。
本卷精选、汇编近几年全国中考填空题、选择题中的稍难题、难题。
要求：认真、独立完成。
要具备探索、持之以恒的精神。
1.(2008泉州)已知一组数据54321,,,,a a a a a 的平均数为8，则另一组数据10,10,10321+-+a a a ,10,1054+-a a 的平均数为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、122.（2010福州质检）如图，在平面直角坐标系中，△PQR 可以看作是△ABC 经过下列变换得到：①以点A 为中心，逆时针方向旋转90； ②向右平移2个单位； ③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（ ）．3. （2010鲤城区）已知直线3y x =-与函数2y x=的图象相交于点（a ，b ），则22a b +的值是（ ）．A ．13B ．11C ．7D ．54.（2009年定西）如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°， BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BD =（ ） A ．2B ．4C．D ．5. 如图，在Rt △ABC 中，90∠=A ，AB =AC ＝E 为AC的 中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（ ） A ． 16B ． 18C ．D ．6. 骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，A B C D7.（2010宁夏）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）C BCA ．2＋10B ．2＋210C ．12D ．188.（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形 数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都 可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中， 符合这一规律的是（ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+318.（重庆江津）在△ABC 中，BC =10，B 1 、C 1分别 ① ② ③ 是图①中AB 、AC 的中点，在图②中1B ,2B ,1C ,2C 分别是AB ,AC 的三等分点，在图③中1B ,2B ,……，9B ；1C ,2C ……，9C 分别是AB 、AC 的10等分点，则112299B C B C B C ++⋅⋅⋅+的值是 （A . 30 B . 45 C .55 D .609.（2010四川眉山）如图，以点O 为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3， 若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦长AB 的取值范围是( )A ．8≤AB ≤10B ．AB ≥8C ．8＜AB ≤10D ．8＜AB ＜1012．（2010四川眉山）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A ．B ．5C ．D 13.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么AB AD 等于（ ）.BA ．0.618 B.C. D. 214.(2010黄冈)已知四条直线y ＝k x －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面 积是12，则k 的值为（ ）BA ．2或－1B ．1或－2C ．3D ．4CBFAE∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 10xxxxx341315 17 19构 建 和 谐 社 会 图1 第26题图 构 建 和1 23 图2 E15.（2010河南）如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为（ ）D（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a16.如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形， 点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向 平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） 17.（四川资阳）如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）A. 563B. 25C. 1123D. 5618.（湖北鄂州）如图,△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点P 由点C 出发以每秒2 cm 的速度沿线CA 向点A 运动（不运动至A 点）， ⊙O 的圆心在BP 上，且⊙O 分别与AB 、AC 相切，当点P 运动2秒钟时， ⊙O 的半径是（ ） A.712cm B.512cm C.35cm D.2cm 19.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形 纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG,,则图中阴 影部分的面积为（ ）.CA.334 B. 6 C .518 D.53620. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数 24b ac bx y +--=与反比例函数a b cy x ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）21. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ）DＡ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．127522.如图，一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，则该质点到原点O 的距离为 ( ) DA.n 211-B.121-n C . 1)21(+n D.n 2123. 32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( ) AA 、41B 、39C 、31D 、29 24. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A →M →N →C的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）B A. 7米 B. 6米 25. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为（ A ．－3 B ．1 C ．5 D ．826. 如图（1到第1格、第2格、第3A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐27. 如图，已知EF 是⊙O 的直径，把∠A 为600放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合；将三角形ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止.设∠POF=x 0，则x 的取值范围是（ ） A B C A ．30≤x ≤60 B ．30≤x ≤90 C ．30≤x ≤120 D ．60≤x ≤120 28.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.∠=∠+∠A 12 B.212∠=∠+∠A C.3212∠=∠+∠A D.)21(23∠+∠=∠A第17题图3235 3379111 234 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15AB单位：mml 1l 2O20o20o) DCBA E H 29.如图，⊙O 的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分线上运动，且⊙O 与∠α S 关于⊙O 的半径r (r ＞0)变化的函数图像大致是（ ）30.(绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1,⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切, 且O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm , 弧AB 的最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的 距离为100 mm .则⊙O 的半径为( ) BA.70 mmB.80 mmC.85 mmD.100 mm 31.如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20O ，再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去， 他第一次回到出发点O 时一共走了（ ）CA ．60米B ．100米C ．90米D ．120米 32.（2009厦门）药品研究所开发一种抗菌素新药，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服 药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ）C A ． 8 3≤y ≤ 64 11 B ． 64 11≤y ≤8 C ． 83≤y ≤8 D ．8≤y ≤1633.（2009长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路 返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面 积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）A34. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC中点， MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）CA.65 B. 95C. 125D. 16535.(2009贵州)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中， 水位上升后，乌鸦喝到了水。
在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始 计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是：（ ）A B C D36.（08厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后， 要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒， 操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米B D37.（08河南）如图，已知□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ， 设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）BA B C D38.（08湖北鄂州）如图，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =， H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）BA ．B ．4C ．D ．539. 已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是（ ）DA ．3a a ，B ．342a a a +， C ．23562a a a +，D ．34562a a a +， 40. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示． 若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家 用的时间是（ ）CC A ．30分钟B ．48分钟C ．37.2分钟D ．33分钟41. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k A ．12k << B ．13k ≤≤ C ．14k ≤≤ D ．14k <≤AMNCBABM Q D CBP NA42.如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DO AO等于（ ） A ．352 B ．31 C ．32 D ．21（2010广西省梧州市） 43.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ． 若AB ＝3，则BC 的长为（ ）B A ．2 B ．3C ．1D ．244.在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积 为1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）C A ．2B ．58C ．53D ．1.545.若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限，则函数2y mx mx =-（ ） A ．有最大值4m B ．有最大值4m -C mm46. 如图，以等边△ABC 的重心O 为旋转中心，将△ABC 得到△A /B /C /，若△ABC 的面积为9，则△A /B /C /与△ABC 分的面积是（ ）DBA ．3B ．4C ．33D ．6 47. 如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝kx （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）Q 为线段BC 上的点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、 Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1=S 2=S 348.如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则△A 1B 1C 1 与△ABC 的面积的比值为（ ） B (A)12 （B ）13 (C)41 （D ）6149.点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1； 点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边， 且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008 、 A 2009所表示的数分别为（ ）.CA. 2008、-2009B.-2008、 2009C.1004、-1005D.1004、 -100450. (2006黑龙江)在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )A. B. C. D.51. 如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是( ) A ．π5168 B ．π24 C ．π584D ．π12 52. 如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两 端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。