基于MSC.NASTRAN的点焊模型及其比较分析
基于MSC Nastran的全机平衡计算
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｉ ｎ ｌｉ ｆ ｇ ｈ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ｆｔ ａ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｏ ｎ ｅ ａ ｃ ｈ ｎ ｏ ｄ ｅ ａ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎｅ ｄ． Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ，ｔ ｈｅ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｒ ｅ ｌ ｉ ｅ ｆ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｗｈ ｏ ｌ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ｆｔ ａ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｄｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｅ ｓ ｔ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ
ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｗｉ ｎ ｇ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ ：ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ；ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｉ ｎ ｅ ｔｉ ｒ ａ ｒ ｅ ｌ ｉ ｅ ｆ
算 的累积 误差 使得 寻求一 个完 全平 衡 的外载 荷力 系 的工 作刻 不 容缓 ．
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ４ — 头 ； 研 究 尾翼 ， 可增 加 机 身 过 渡段并 约束 ． 在工 程范 围 内可 以接 受 ， 但 不 是非 常合
MSC_Nastran
MSC.Nastran 介绍全球功能最强、应用最为广泛的有限元分析软件MSC.Software 公司自 1963 年开始从事计算机辅助工程领域 CAE 产品的开发和研究。
在 1966 年，美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求， 招标开发大型有限元应用程序，MSC.Software 一举中标，负责了整个 NASTRAN 的开发过程。
经过 40 多年的发展，MSC.Nastran 已成为 MSC 倡导的虚拟产品开发(VPD)整体环境最主要的 核心产品， MSC.Nastran 与 MSC 的全系列 CAE 软件进行了有机的集成， 为用户提供功能全面、 多学科集成的 VPD 解决方案。
MSC.Nastran 是 MSC.Software 公司的旗舰产品，经过 40 余年的发展，用户从最初的航 空航天领域，逐步发展到国防、汽车、造船、机械制造、兵器、铁道、电子、石化、能源材 料工程、科研教育等各个领域，成为用户群最多、应用最为广泛的有限元分析软件。
MSC.Nastran 的开发环境通过了 ISO9001:2000 的论证， MSC.Nastran 始终作为美国联邦 航空管理局(FAA)飞行器适航证领取的唯一验证软件。
在中国，MSC 的 MCAE 产品作为与压力 容器 JB4732-95 标准相适应的设计分析软件， 全面通过了全国压力容器标准化技术委员会的 严格考核认证。
另外，MSC.Nastran 是中国船级社指定的船舶分析验证软件。
赛车部件分析ISO9001:2000 论证通过证书一．MSC.Nastran 的特色极高的软件可靠性，经过无数工程问题的验证 独特的结构动力学分析技术 完整的非线性求解技术 高效率的大型工程问题求解能力 – ACMS 方法 针对大型问题的优化技术和设计灵敏度分析技术 高度灵活的开放式结构，功能独特的用户化开发工具 DMAP 语言 独特的空气动力弹性及颤振分析技术1独特的多级超单元技术，支持 MSC.Nastran 所有的分析类型 作为工业标准的输入/输出格式 高效的分布式并行计算二．MSC.Nastran 的分析功能1．静力分析MSC.Nastran 的静力分析功能支持全范围的材料模式,包括：均质各向同性材料、正交 各项异性材料、各项异性材料和随温度变化的材料等。
MSCNASTRAN颤振分析模块使用说明
MSCNASTRAN颤振分析模块使⽤说明1.MSC/NASTRAN 颤振分析模块使⽤说明1.1.颤振分析模块颤振分析模块考虑结构⽓动弹性问题的动⼒稳定性。
它可以分析亚⾳速或超⾳速流，提供五种不同的⽓动⼒理论，包括⽤于亚⾳速的Doublet Lattice理论、Strip 理论以及⽤于超⾳速的Machbox理论、Piston理论、ZONA理论等。
对于稳定性分析，系统提供三种不同的⽅法：⼆种美国⽅法(K法，KE法)和⼀种英国⽅法(PK 法)，输出结果包括阻尼、频率和每个颤振模态的振型。
本说明仅以亚⾳速Doublet Lattice理论为例。
1.2.建模的⼀般流程其中结构有限元建模技术较为普及，不予说明。
升⼒⾯建模和颤振分析⽂件以填卡较为实⽤，⼤致包括：1)建⽴⽓动坐标系；2)设定影响体；3)选择颤振解法；4)给出飞⾏环境；5)给出马赫数和减缩频率系列；6)设定求解参数，如参与耦合的频率范围或模态数；7)选择适当的⽓动理论，定义升⼒⾯⼏何及分⽹信息。
⾄此完成升⼒⾯建模，下⼀步定义结构结点与升⼒⾯单元的耦合，即选择适当的样条将升⼒⾯结点同结构结点联系起来。
其中升⼒⾯结点是在定义升⼒⾯后由系统⾃动⽣成的，定义样条时直接引⽤升⼒⾯单元号；所以我们需要做的是将参与耦合的结构结点定义为⼀个集合，以便在样条定义中引⽤。
1.3.数据⽂件组织形式颤振分析模型数据⽂件遵循固定格式：设定求解时间、标题等；设置求解采⽤的特征值解法和颤振解法；输⼊模型数据即结构刚度和质量数据，还有升⼒⾯模型数据。
结构模型和升⼒⾯模型可以分别是独⽴的数据⽂件，只在颤振分析⽂件中将其包括进来。
下⾯以⼀个简单的例⼦(HA145B)来实现上述过程，并对颤振分析常⽤的卡⽚做简略介绍。
1.3.1.升⼒⾯模型⽂件$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$定义⽓动坐标系，其X轴正向为来流⽅向（即将被AERO卡⽚引⽤）。
MSCNastran模块介绍
MSCNastran模块介绍MSC Nastran 模块功能介绍1.MSC Nastran Basic 1003 （License文件中的授权特征名：NA_NASTRAN）MSC Nastran基本模块，功能包括线性静力分析、模态分析及屈曲分析。
MSC Nastran 基本模块求解规模无节点限制，可对多种单元、材料、载荷工况进行评估，实现线性静力分析（包括屈曲分析）和模态分析（包含流固偶合即虚质量方法和水弹性方法）。
线性静力分析，预测结构在静力条件下的线性响应（位移、应变、应力），即小变形和不考虑非线性因素的情况，包括屈曲分析（稳定性分析）。
模态分析能了解结构的固有频率（振动模态）特征，帮助评估结构的动力特性。
2. MSC Nastran Dynamics 1025 （License文件中的授权特征名：NA_Dynamics）结构动力学分析是MSC Nastran的主要强项之一，它具有其它有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
MSC Nastran动力学分析功能包括: 正则模态，复特征值分析，频率及瞬态响应分析，随机响应分析，冲击谱分析等。
3. MSC Nastran Connectors 10002 （License文件中的授权特征名：NA_Connectots）MSC Nastran连接单元，可以模拟点焊，铆接，螺栓连接等。
允许创建点-点，点-面，面-面连接。
可以用焊接单元将任意的两个部件的网格连接在一起，并自动处理与任意类型单元之间的连接。
4. MSC Nastran ADAMS Integration 10233 （License文件中的授权特征名：NA_ADAMS_Integration）MSC Nastran 与ADAMS的接口，使用ADAMS进行柔性体分析时，需导入MSC Nastran计算所生成的模态中性文件，MSC NastranADAMS Integration可使MSC Nastran 计算生成ADAMS所需要的柔性体模态中性文件。
基于MSCNASTRAN的高速列车车体结构轻量 化设计的灵敏度分析
基于MSC.NASTAN的高速列车结构轻量化设计的灵敏度分析刘凯杰，俞程亮，赵洪伦(同济大学铁道与城市轨道交通研究院)摘要：运用MSC.NASTRAN软件对高速列车防爬器及车体结构进行轻量化设计的灵敏度分析，反映了灵敏度分析在高速列车结构优化设计中的重要作用。
关键词：灵敏度分析，轻量化设计，高速列车Sensitivity Analysis for Lightweight design of High-speedTrain Structure Based on Msc.NastranLiu Kaijie，Yu Chengliang, Zhao Gonglun(Institute of Locomotive and Carl Engineering, Tongji University，Shanghai 200331) Abstract: Based on MSC.Nastran software, taking anti-climber and carbody structure as examples, the sensitivity analysis was performed for light weight design of high-speed train structure. the results indicated that sensitivity analysis play an important role in optiimal design for high-speed train structure.Key words:sensitivity analysis; light weight design；high-speed train0 引言车体结构轻量化是高速列车设计的一个重要课题。
高速列车优化设计模型规模大，单次优化计算时间长，同时由于参数和约束需要根据计算历程或者计算结果进行重新设置，优化次数多，因此一个完整的高速列车车体结构优化设计过程历时长，效率低。
基于MSC.Nastran的全尺寸无人机动态特性有限元分析
图 ５机翼蒙皮有限元模 型
２１ ．２机身结构有限元 建模 ． 利用 ＭＳ ．ａｒｎ建立机 身蒙皮有限元模型 ， ＣＰ ｔ ａ 如图 ２所示 ； 身承力 机 框架有限元模型 ， 如图 ３所示 ； 机身框架抗剪 腹板有 限元模 型 ， 图 ４ 如
所示 。
２２机翼结构分析及有 限元建模 ห้องสมุดไป่ตู้． ２２１ 翼 结 构 分析 ．． 机 飞行 中机翼主要受空气 动力 、 机翼结构质量力 、 部件及装载质量力
机机身 、 机翼及 Ｖ形尾翼等部件结构 的 Ｆ Ｍ模型 ， Ｅ 并组装成全 尺寸无 人机 Ｆ Ｍ模型。然后调整全机有限元模型的质量特性 ， Ｅ 使其满足设计 要求 。最后利用 ＭＳ ．ａｔ ｎ ＣＮ ｓｒ 进行全机模态分析 ， ａ 得到全机的固有频率 和振型。 为进一步的结构动力学设计和全尺寸结构动力试验提供依据。
科技信息
博士・ 专家论坛
基于 ＭＳ ． ａ ｔａ ＣＮ ｓｒｎ昀坌尺寸无人相动态特性有限元分析
中国民航 大学航 空工程 学 院 王莉 平 王 轩 黄 彦
［ 摘 要］ 以某型无人机研 制为背景 ， 用 ＭＳ ａ ａ 利 ＣＰ ｔ ｎ建立 了全尺寸无人机有限元模 型， ｒ 调整结构质量特性使其 与设计参数一致 ， 利 用 ＭＳ Ｎａｔ ｎ计算全机模 态， Ｃ． ｓ ａ ｒ 得到全机的 固有频 率和振型。 结果分析表 明： 采用高模 量的碳纤维复合材料结构对于提 高机翼 、 尾翼 刚度和 改善飞机性能具有重要作 用。为无人机 全机 结构动态特性试验和设计提供 了依据 。 ［ 关键词 ］ 无人机 有限元分析 固有频率 振 型
图 ２机身蒙皮有限元模 型
图 ３机身承力框架有 限元模型
图 ４机身框架腹板有限元模型 ２２２机翼 结构有 限元建模 ．－
基于MSC.NASTRAN的陀螺惯导安装板实特征值分析与结构改进
摘 要 ： 对 陀 螺 惯 导在 导航 过程 中 某 一 方 位 动 态 漂 移 偏 差 较 大 问 题 ， ＭＳ ． Ａ Ｔ Ａ 有 限元 软 件 对 陀 螺 惯 导 安 针 乖用 Ｃ Ｎ ＳＲ Ｎ
装板进行 实特征值分析 ， 考察惯 导陀螺激励下容易产 生共振的安装板的 固有特性 范围 ， 控制安装板 的固有特性。
郑 箫筑 ， ： 于 ＭＳ ． Ａ Ｔ Ａ 等 基 Ｃ Ｎ Ｓ Ｒ Ｎ的 陀螺惯 导 安装板 实特征值 分 析与 结构 改进
表 ２ 惯导安装板 ３ ０阶 固有频率
９
序 号 频 率／ ｚ 序 号 频 率／ ｚ 序 号 频 率／ ｚ Ｈ Ｈ Ｈ
关键词 ： 陀螺惯导 ； 实特征值 ； 构改进 结 中图分 类号 ：Ｈ１２ Ｔ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０６— ７ ７ ２ １ ）９— ０ ８— ３ １０ ０ ０ （０ １ ０ ０ ５ ０ 的特征值及特征 向量 ， 在没 有阻尼 及外 载 的情况 下 ， 简化 的
运 动 方 程 的 矩 阵 形 式 为
进 行 上架 有 限 元建 模 ， １ ４ 共 ６３ １个 节 点 、８５ ３个单 １ ８
元 ， 限 元 模 型 如 图 １所 示 ， 架 前 ３ 有 上 ０阶 模 态 频 率 如 表 １
所示 。ห้องสมุดไป่ตู้
收 稿 日期 ：０ １ ０ ３ ２ １ — ７— ０
作 者简介 ： 郑箫筑 （ ９ ６ ） 男 ， １７ 一 ， 工程师 ， 主要从事火炮设计研 究。
频 率和振型的物理 表示 。一般 的数学 特征 值 问题简 化为 求
救 非平凡解 ：
响应 。固有频率 和振 型受结构性质和边 界条件 的影 响 ， 如果
结构性质改变 了 ， 固有 频 率 也 会 改 变 ， 振 型 可 能 不 变 。若 但
MSC.Nastran与NX.Nastran的比较
可以方便快速的处理各种连接关系（焊接、铆接、螺 栓连接等等） 参数优化结果对CAD 进行优化得到优化结果后，可以直接驱动CAD几何模型 的更新 模型的更新 Window风格，非常易于学习掌握，有分析导航器，根 据步骤可以完成整个分析，不用到处去找相关的操作 界面的易用性 按钮 功能强大，易于掌握，一周内就可以熟练掌握 易用性 在图形界面中就可以完成超单元的划分以及求解设置 超单元 装配体的连接功能 求解参数设置
至少需要两周才能初步掌握 在图形界面中只可以完成超单元的划分，求解需要手 工编写求解输入文件 完全支持所有Nastran的求解参数卡片，在完全图形界 对Nastran卡片的支持不完整，有很多卡片需要手工编 面中就可以完成参数的设置 写，需要工程师对编写格式十分清楚，还需要查帮助 文档 螺栓建模复杂，繁琐，不方便施加预紧力 NX.Nastran 没有上亿自由度模型计算的经历
MSC MSC.Patran Windows，Linux，unix都支持 不仅可以直接读入CATIA，UG，PRO/E建立的任意复杂 与CAD软件的数据模 的几何模型，还支持如STEP，IGS等中间格式的标准文 件。另外，可以参数化建模，模型编辑功能强大 型 前后处理器 支持的操作平台 强大、高质量的自动网格划分功能，并且可以很方便 地进行网格质量检查。另外，种子点的引入，可以更 有效地提高网格质量
NX Femap 只支持windows 可以处理简单的几何模型，对于复杂模型和装配体模 型，读入时速度慢，且容易丢失数据信息。不支持参 数化建模，模型编辑困难 自动网格划分功能一般，质量不可靠，影响求解精度
网格自动划算需求。同一种类 单元库不够丰富 型的单元，也有多种选择以满足不同求解问题的需要 。比如三角形单元有3节点，4节点，6节点，7节点，9 节点，13节点 连接的处理繁琐，非常耗时 不能直接驱动CAD几何模型的更新，需要导入到专门的 CAD软件中更新设计 不是真正的Window风格，界面比较清晰，但是没有分 析导航器，做分析时要在不同的菜单中找操作按钮
MSC.Nastran与NX.Nastran的比较
NX Femap 只支持windows 可以处理简单的几何模型，对于复杂模型和装配体模 型，读入时速度慢，且容易丢失数据信息。不支持参 数化建模，模型编辑困难 自动网格划分功能一般，质量不可靠，影响求解精度
网格自动划分功能
单元类型
提供丰富的单元库，以满足不同计算需求。同一种类 单元库不够丰富 型的单元，也有多种选择以满足不同求解问题的需要 。比如三角形单元有3节点，4节点，6节点，7节点，9 节点，13节点 连接的处理繁琐，非常耗时 不能直接驱动CAD几何模型的更新，需要导入到专门的 CAD软件中更新设计 不是真正的Window风格，界面比较清晰，但是没有分 析导航器，做分析时要在不同的菜单中找操作按钮
至少需要两周才能初步掌握 在图形界面中只可以完成超单元的划分，求解需要手 工编写求解输入文件 完全支持所有Nastran的求解参数卡片，在完全图形界 对Nastran卡片的支持不完整，有很多卡片需要手工编 面中就可以完成参数的设置 写，需要工程师对编写格式十分清楚，还需要查帮助 文档 螺栓建模复杂，繁琐，不方便施加预紧力 NX.Nastran 没有上亿自由度模型计算的经历
集成的非线性求解器Adina 不支持SOL700并行求解 在Windows平台下只支持SMP并行计算。虽然在Linux系 统下支持SMP和DMP并行计算，但由于其前后处理器 Femap不支持Linux系统，所以需要手工提交计算，手 工下载求解结果文件，十分繁琐
刚柔耦合分析功能
疲劳分析
联合联合仿真。由于是同一公 NX公司旗下没有动力学软件，需要与其他公司的动力 司的产品，数据间接口良好，免去数据转换的麻烦， 学软件联合，才能做刚柔耦合分析，需要导入导出数 避免数据转换过程中丢失 据，容易出现数据丢失 可与MSC.Fatigue直接进行产品的疲劳寿命分析。由于 NX公司旗下没有疲劳分析软件，需要与其他公司的疲 是同一公司的产品，数据间接口良好，免去数据转换 劳分析软件联合，才能做疲劳分析，需要导入导出数 的麻烦，避免数据转换过程中丢失 据，容易出现数据丢失 MSC.Patran+MD.Nastran+MD.ADAMS+MSC.Fatigue可 NX公司没有系列产品，联合仿真能力十分弱 以完成联合仿真（静力学，运动学，动力学，疲劳性 能），并且这四款软件都是MSC公司旗下的产品，软件 间的接口良好，联合仿真流程清晰 国内外航空航天行业的公司100%在用我们的产品，汽 NX涉足CAE行业不足10年，积累的客户少，软件的实 车，船舶行业的大公司90%在用我们的产品。应用40多 用性还没得到认可 年来，由于其实用和易用性得到广泛的认可，越来越 多的企业成为我们的用户 MSC公司在中国有4个办事处、1个工程咨询中心、1个 技术支持中心，资深技术工程师60多人 MSC公司在中国每个月都有针对旗下不同软件、不同 人员的初级、高级培训计划。另外，还可以到客户处 进行专门培训 在中国没有工程咨询中心和技术支持中心，技术支持 工程师不到5人 培训计划不多，买了软件后，还要缴纳培训费用才给 培训。经常由于报名人数不足而随意取消培训计划
基于Patran和MSC Nastran的压电智能桁架结构振动模态分析
基于Patran和MSC Nastran的压电智能桁架结构振动模态分析作者：陈文英张兵志来源：《计算机辅助工程》2013年第03期摘要：用Patran和MSC Nastran分析压电智能桁架结构振动模态，验证基于有限元法建立的智能桁架结构机电耦合动力学模型的正确性和有效性.结果表明：采用Patran和MSC Nastran 针对2种典型压电智能桁架结构开展振动模态分析的结果，与采用基于有限元法建立的数学模型计算得到的模态频率及实验测试模态频率近似相等，验证基于有限元法模型的正确性和有效性，为开展主动振动控制器的设计提供模型和技术支持.关键词：智能桁架结构；振动模态；有限元法中图分类号：TB535文献标志码：B0引言航空、航天技术的飞速发展，对空间结构系统的性能提出新的要求[1].智能桁架结构是利用功能材料（如压电陶瓷等）制成的集传感元件和作动元件于一体的主动构件，并将主动构件配置于桁架结构的若干关键部位而形成的，不仅具有传感和控制功能，还能承受结构载荷.[2-3]由于采用压电陶瓷材料制造的智能主动构件体积小、重量轻、结构紧凑、精度高且具有自适应能力等特点，在航空航天领域的大型桁架结构中广泛应用.智能桁架结构在具有上述优点的同时，还具有结构复杂、柔性大、阻尼小、低频模态密集、模态耦合程度高以及其他多种不确定性和耦合等特点，难于建立精确的动力学模型，给振动主动控制带来很大的挑战.[4-6]因此，如何建立精确的能反映智能桁架结构动力学特性的数学模型是开展振动主动控制器设计的首要问题.针对北京航空航天大学的两种典型智能桁架结构，基于有限元法，建立压电智能桁架结构的机电耦合有限元方程；针对上述两种典型智能桁架结构采用Patran和MSC Nastran软件进行有限元分析计算；将基于Patran和MSC Nastran软件的模态分析计算结果、模态测试实验结果与基于有限元法建立的动力学模型计算结果进行对比分析，验证基于有限元法建立的压电智能桁架结构机电耦合动力学模型的正确性和有效性.1基于有限元法建立智能桁架结构的振动模态计算方程基于有限元法，考虑压电主动杆的机电耦合特性，建立智能桁架结构的运动方程[7-8]mu··（t）+cu·（t）+ku（t）=Fe（t）+BFc （t）（1）式中：m为质量矩阵；c为阻尼矩阵；k为刚度矩阵；Fe（t）为外部结点力矢量；Fc（t）为m×1的控制力矢量，m为主动杆的数目；B为主动杆的方向余弦矩阵.假定系统具有比例阻尼，没有外部作用力.采用模态展开u（t）=φq（t），其运动方程可表示为q··+Dq·+Ωq=φTBFc （2）式中：D=diag[2ξjwj]；Ω=diag[w2j]，j=1，2，…，n；φ=[φ1φ2…φn]；wj和ξj分别为第j阶固有频率和模态阻尼.2基于Patran和MSC Nastran的智能桁架结构振动模态分析2.1应用实例选用北京航空航天大学根据大型空间结构设计的四棱柱和三棱柱智能桁架结构为研究对象，见图1.四棱柱智能桁架结构结构根部立杆位置配置4个压电主动杆（1-5，2-6，3-7和4-8），三棱柱智能桁架结构根部立杆位置配置3个压电主动杆（1-4，2-5和3-6）.两种空间桁架结构均由铜制杆件和钢制连接件组成，同一高度的水平杆分别组成正方形（四棱柱智能桁架）和等边三角形（三棱柱智能桁架）.其中四棱柱桁架的各跨结构外轮廓为正方体，由立杆、水平杆和斜杆构成.立杆和水平杆长度相等，相对底平面上斜杆的方向不同，同一平面斜杆与直杆之间的夹角为45°；三棱柱智能桁架各跨结构外轮廓为三棱柱形状，与四棱柱桁架一样，由立杆、水平杆和斜杆构成，立杆和水平杆长度相等，每个侧面也有一根斜杆.相邻各跨同平面上的斜杆方向不同，同一平面斜杆与直杆之间的夹角为45°.在桁架杆件设计中，考虑到大柔度、低阻尼的要求以及装配的简易性，主杆设计为空心细杆，两端采用螺杆通过多面体接头进行连接，四棱柱智能桁架采用M5的螺杆，三棱柱智能桁架采用M3的螺杆.两个桁架结构基本参数见表1.2.2基于Patran和MSC Nastran软件的智能桁架结构振动模态分析为验证上述有限元建模方法的正确性，编写智能桁架结构有限元计算程序，分别对两种智能桁架结构进行有限元分析计算，并与北航实验测试的模态频率进行对比.四棱柱、三棱柱桁架结构有限元建模的节点编号见图1.表 1桁架结构基本参数表桁架结构结构尺寸/mm杆外径/mm杆内径/mm螺杆主杆数节点数跨数四棱柱320×320×320106M583286三棱柱260×260×26064M31023611在智能桁架结构的有限元计算中，结构中的所有杆件，包括主动杆和普通杆，均以等截面杆单元模拟，连接接头以节点质量代替.四棱柱智能桁架结构的有限元模型包括83个杆单元，28个节点，底部四个节点的自由度全部固定，以模拟悬臂的边界条件，整个模型共有72个自由度.各桁架结构杆单元的弹性模量为1.08×1011 N/m2，质量密度为8 940 kg/m3，各节点附有0.78 kg的集中质量.考虑到桁架结构中杆件的两端是通过两个螺杆与桁架中两连接件连接的，由轴向拉压刚度等效条件，得到简化后的普通直杆、普通斜杆和主动杆单元的等效截面积分别为3.257×10-5 m2，3.117×10-5 m2和1.45×10-5 m2.三棱柱桁架为顶部带配重的11层塔式复合桁架结构，包括102个杆单元（底部3个立杆为压电主动杆，压电堆尺寸为12×120 mm），36个节点.为模拟悬臂的边界条件，底部三个节点的所有自由度全部固定，模型共有99个自由度.各桁架结构杆单元的弹性模量为1.08×1011 N/m2，质量密度为8 940 kg/m3，各节点附有0.135 kg的集中质量，顶部配重为1.435 kg，简化后的普通直杆、普通斜杆和主动杆单元的等效截面积分别为1.516×10-5 m2和1.527×10-5 m2和6.337×10-5 m2.四棱柱智能桁架结构计算与实验模态频率对照见表2.三棱柱智能桁架结构计算与实验模态频率对照见表3.四棱柱智能桁架结构的前6阶模态振型见图2.三棱柱智能桁架结构的前6阶模态振型见图3.由表2和3可以看出，四棱柱智能桁架结构和三棱柱智能桁架结构前6阶模态频率计算值与实验值吻合很好，误差在5%之内，说明建立的智能桁架结构机电耦合有限元模型正确，能够真实地反映智能桁架结构的动力学特性.从四棱柱智能桁架结构和三棱柱智能桁架结构的固有频率分布上看，第1阶和第2阶模态及第4阶和第6阶模态是两两密频模态，分别代表一弯和二弯振型，第3阶模态是绕z轴的扭转模态.3结束语采用大型商业化结构分析软件Patran和MSC Nastran，对北京航空航天大学的四棱柱和三棱柱压电智能桁架进行模态分析计算，计算结果与基于有限元法建立的压电智能桁架结构机电耦合动力学模型的计算模态频率近似相等，与实验测试模态频率吻合，有效验证基于有限元法建立的压电智能桁架结构动力学模型的正确性和有效性，为进一步振动控制器的设计提供模型和技术支持.参考文献：[1]黄文虎，王心清. 航天柔性结构振动控制的若干新进展[J]. 力学进展， 1997， 27（1）： 5-18.[2]张景绘. 一体化振动控制：若干理论、技术问题引论[M]. 北京：科学出版社， 2005.[3]罗晓平，黄海. 自适应结构控制及其空间应用[J]. 航天控制， 2005， 23（2）： 47-53.[4]赵国伟，黄海，夏人伟. 柔性自适应桁架及其振动最优控制实验[J]. 北京航空航天大学学报， 2005， 31（4）： 434-438.[5]陈文英，阎绍泽，褚福磊. 免疫遗传算法在智能桁架结构振动主动控制系统优化设计中的应用[J]. 机械工程学报， 2008， 44： 196-200.[6]陈文英，褚福磊，阎绍泽. 智能桁架结构自适应模糊主动振动控制[J]. 清华大学学报：自然科学版， 2008， 48（5）： 816-819.[7]陈文英，阎绍泽，褚福磊. 免疫遗传算法在智能桁架结构振动主动控制系统优化设计中的应用[J]. 机械工程学报， 2008， 44（2）： 196-200.[8]CHEN Wenying， CHU Fulei， YAN Shaoze， et al. An interval parameter perturbation method for predicting the natural frequency bounds of intelligent truss structures with uncertain-but-bounded parameters[J]. Key Engineering Materials， 2007， 347： 569-574.（编辑武晓英）。