必修二测试卷

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高中化学必修二期中测试卷(含答案和解释)

中学化学必修二期中测试卷（满分：100分时间：100分钟）第Ⅰ卷（选择题，共48分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S32 Cl35.5 Ba137一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只是一个．．．．选项符合题意） 1. 氢能是一种既高效又干净的新能源，发展前景良好，用氢作能源的燃料电池汽车倍受青睐。

我国拥有完全自主学问产权的氢燃料电池轿车“超越三号”，已达到世界先进水平，并加快向产业化的目标迈进。

氢能具有的优点包括（）①原料来源广 ②易燃烧、热值高 ③储存便利 ④制备工艺廉价易行A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④2. 已知：H 2(g)＋F 2(g)2HF(g)＋270kJ ，下列说法正确的是( ) A ．2L 氟化氢气体分解成1L 的氢气和1L 的氟气汲取270kJ 热量B ．1mol 氢气与1mol 氟气反应生成2mol 液态氟化氢放出的热量小于270kJC ．在相同条件下，1mol 氢气与1mol 氟气键能之和小于2mol 氟化氢气体的键能之和D ．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ 能量3. 下列分子中全部原子均满意最外层8电子结构的是（）A 、H 2OB 、BF 3C 、PCl 5D 、SiCl 44. X 和Y 两元素的阳离子具有相同的电子层结构，X 元素的阳离子半径大于Y 元素的阳离子半径；Z 和Y 两元素的原子核外电子层数相同，Z 元素的原子半径小于Y 元素的原子半径。

X 、Y 、Z 三种元素原子序数的关系是（）A 、X ＞Y ＞ZB 、Y ＞X ＞ZC 、Z ＞X ＞YD 、Z ＞Y ＞X5. 已知一个32O N 分子质量为a （kg ），一个52O N 分子的质量为)(kg b ，若以氧原子质量的161作为相对原子质量的标准，则2NO 的相对分子质量是（）A 、a b a b -+)(8B 、a b a b -+)(16C 、a b a b +-)(8D 、ab a b +-)(16 6. 短周期元素X 和Y ，可组成化合物XY 3,当X 的原子序数为m 时，Y 的原子序数可能是（） ①4+m ②4-m ③8-m ④2+m ⑤6-m ⑥12+mA 、①②③B 、①④⑤⑥C 、①②③④⑤D 、①②③④⑤⑥7. 在离子RO 3n-中，共有x 个核外电子，R 原子的质量数为A ，则R 原子核内含有的中子数目是：（）A ．A －x ＋n ＋48B ．A －x ＋n ＋24C ．A －x －n －24D ．A ＋x －n －248. 将4molA 气体和2molB 气体在2L 的容器中混合，并在肯定条件下发生如下反应：2A （g ）+B （g ）2C （g ）。

高中物理必修二第六章《圆周运动》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了2．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。

已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR3．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力6．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。

高中化学必修二第七章《有机化合物》经典测试卷(培优练)

一、选择题1．下列说法正确的是A．向皂化反应结束后的溶液、豆浆中加入热的饱和食盐水，试管底部均有固体析出B．糖类和蛋白质都是天然高分子化合物，均能在人体内发生水解C．向麦芽糖中加入少量稀硫酸，加热一段时间后，加氢氧化钠溶液至碱性，再加入新制Cu(OH)2悬浊液，加热，检验是否有葡萄糖生成D．向溴水中加入适量正已烷，光照下振荡后静置，溶液出现分层，上下两层液体均为无色2．下列各组物质互为同分异构体的是（）A．甲烷和乙烷B．乙烷和乙烯C．溴苯和硝基苯D．葡萄糖和果糖3．利用反应5NaCl+2CO2+2H2O通电5NaClO+C2H4O(环氧乙烷)可实现低压高效电催化还原CO2。

下列化学用语正确的是A．NaClO的电子式：B．Cl-的结构示意图：C．CO2的比例模型：D．环氧乙烷的结构简式：4．下列有关说法错误的是（）A．煤焦油是煤的干馏产物之一B．硬化油不易被空气氧化变质，方便储存C．淀粉、纤维素均可在人体内水解生成葡萄糖D．羊毛、蚕丝、牛胰岛素等的主要成分都是蛋白质5．医用一次性口罩的结构如图所示，过滤层所用的材料是聚丙烯，具有阻隔病毒和细菌的作用。

下列有关说法不正确的是A．该口罩是一种混合物B．聚丙烯难溶于水C．该口罩用完后不应随意丢弃D．用“84”消毒液清洗该口罩上的污溃后可继续使用6．化学与抗击“新冠”病毒密切相关。

下列说法错误的是A．双氧水中含有H2O2分子B．“84”消毒液应该避光保存C ．过氧乙酸(CH 3COOOH)的相对分子质量为76D ．75%的酒精消毒效果不如95%的酒精7．下列由实验得出的结论正确的是A ．AB ．BC ．CD ．D8．下列关于有机物的说法中，正确的是A ．等质量的苯、甲苯、乙烯、甲烷分别在足量氧气中完全燃烧时，消耗氧气物质的量最多的是甲苯B ．纤维素−−−→水解葡萄糖→氧化CO 2和H 2O(释放能量维持生命活动)C ．光照条件下，控制CH 4和Cl 2的比例为1∶1，能够制得纯净的CH 3Cl 和HClD ．石油裂解与裂化的原理相同、目的不同9．用括号内的试剂和方法除去下列各物质中的少量杂质，不正确的是（） A ．苯中含有苯酚(浓溴水，过滤) B ．乙酸钠中含有碳酸钠(乙酸、蒸发)C ．乙酸乙酯中含有乙酸(饱和碳酸钠溶液、分液)D ．溴乙烷中含有乙醇(水、分液)10．人类肝脏蛋白质两谱三图三库基本架构已完成，它将为肝脏疾病的预警、预防、诊断和治疗提供科学依据。

高中化学必修二第七章《有机化合物》测试卷(1)

一、选择题1．下列说法正确的是A．向皂化反应结束后的溶液、豆浆中加入热的饱和食盐水，试管底部均有固体析出B．糖类和蛋白质都是天然高分子化合物，均能在人体内发生水解C．向麦芽糖中加入少量稀硫酸，加热一段时间后，加氢氧化钠溶液至碱性，再加入新制Cu(OH)2悬浊液，加热，检验是否有葡萄糖生成D．向溴水中加入适量正已烷，光照下振荡后静置，溶液出现分层，上下两层液体均为无色2．下列说法不正确的是A．蛋白质遇到双缩脲试剂会呈现紫玫瑰色B．可通过控制溶液的pH分离氨基酸C．将纤维素溶解在铜氨溶液中，将形成的溶液压入稀硫酸中，取出生成物用水洗涤重新得到蓝色的铜氨纤维D．物证技术中常用茚三酮显现指纹3．下列有关实验说法不正确的是A．在集气瓶中放置一团玻璃棉，将两小块金属钠放在玻璃棉上，立即向集气瓶中通入氯气，最终有白色固体生成B．在萃取操作中往往因为振摇而使得分液漏斗中出现大量气体，可以通过打开上口瓶塞的方式来放气C．使用白色粉笔对红、蓝墨水进行层析分离的实验中，由于红墨水在流动相中溶解能力更大，所以红墨水在流动相中相对分配的更多，最终出现在粉笔的上端D．碘遇淀粉呈蓝色的灵敏度随着温度的升高而迅速下降，当高于50℃时，就不易显色4．分子结构丰富多样。

下列分子呈正四面体结构的是A．乙醇B．乙烯C．甲烷D．乙酸5．下列有关说法错误的是（）A．煤焦油是煤的干馏产物之一B．硬化油不易被空气氧化变质，方便储存C．淀粉、纤维素均可在人体内水解生成葡萄糖D．羊毛、蚕丝、牛胰岛素等的主要成分都是蛋白质6．通过测定血液或尿液中某物质的含量可诊断糖尿病患者的病情，该物质为（）A．蛋白质B．葡萄糖C．淀粉D．油脂7．利用下列反应不能制得括号中纯净物的是A．等物质的量的氯气与乙烷在光照条件下反应(氯乙烷)B．乙烯与水加成(乙醇)C．乙烯与氯气加成(1，2－二氯乙烷)D．氯气与苯用氯化铁作催化剂反应(氯苯)8．下列说法中，错误的是A．分子式符合C n(H2O)m通式的物质不一定都是糖类B．油脂、淀粉、纤维素都是天然有机高分子化合物C．氨基酸是两性化合物，能与强酸、强碱反应生成盐D．单糖是不能发生水解的最简单的糖类9．下列有关化学用语表示不正确的是A．蔗糖的分子式：C12H22O11B．乙炔的结构式：CH≡CHC．氯化钠的电子式：D．二硫化碳分子的比例模型：10．下列说法正确的是A．CH2=CH2、三种物质中都有碳碳双键，都可发生加成反应B．1 mol 与过量的NaOH溶液加热充分反应，能消耗3mol NaOHC．将溴水加入苯中，溴水的颜色变浅，这是由于发生了取代反应D．用溴水即可鉴别苯酚溶液、2，4一己二烯和甲苯二、填空题11．写出下列有机反应方程式（1）乙炔与氢气用镍作催化剂在加热条件下发生加成反应生成乙烷___________。

高一数学(必修二)第五章复数单元测试卷及答案

高一数学（必修二）第五章复数单元测试卷及答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足i 3i z z -=+，则复数z 的实部为( )A.1B.3C.-1D.-32.在复平面内，复数11i 5z =，24i 25z =-，12z z z =+，则复数z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知复数z 满足4i 63i z +=+，则z 在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.当12m <<时，复数()()2i 4i m +-+在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知复数z 满足()()()293i z a a a =-++∈R ，若z 为纯虚数，则a =( )A.-3B.3±C.3D.06.若,a b ∈R ，i 是虚数单位，i 20212i a b +=-，则2i a b +等于( )A.20212i +B.20214i +C.22021i +D.42021i -7.已知纯虚数，其中i 为虚数单位，则实数m 的值为( )A.1B.3C.1或3D.08.已知复数z 满足，则z =( )A.3i --B.3i -+C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

）9.若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则( ) A.||5z =B.复数z 的实部是2C.复数z 的虚部是1D.复数在复平面内对应的点位于第一象限10.设m ∈R ，复数，则z 在复平面内对应的点可能在( ) ()()21i 4i 3z m m =+-++(3i)10z -=3i -3i +z 2352(1)i z m m m =-++-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.对于复数(,)z a bi a b R =+∈,下列结论错误的是( )A.若,则a bi +为纯虚数B.若32a bi i -=+,则 3,2a b ==C.若0b =,则a bi +为实数D.纯虚数z 的共轭复数是z - 12.复数z 满足23i 3i 232iz -⋅-=+,则下列说法正确的是( ) A.z 的实部为3 B.z 的虚部为2 C.32i z =-+ D.13z =三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知1z 、2z ∈C ，且12i z =+，234i z =-（其中i 为虚数单位），则12z z -=______.14.已知1z 、2z ∈C ，且12i z =+，234i z =-（其中i 为虚数单位），则12z z -=____________.15.复数1i -的虚部的平方是_________________. 16.已知3i 1ia ++(i 为虚数单位，∈R )为纯虚数，则a =____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）已知复数(3)(3)i z m m m =-+-，其中i 为虚数单位.若z 满足下列条件，求实数m 的值：（1）z 为实数；（2）z 为纯虚数；（3）z 在复平面内对应的点在直线y x =上.18. （12分）已知复数13i 22z =-+，i 为虚数单位. （1）求3z 的值；（2）类比数列的有关知识，求220191z z z ++++的值. 19. （12分）已知复数()()2223232i z m m m m =--+-+.当实数m 取什么值时，复数z 是：（1）实数；（2）纯虚数；20. （12分）复数名12334i,0,(26)i z z z c c =+==+-在复平面内对应的点分别为A ，B ，C ，若BAC∠是钝角，求实数c 的取值范围.21. （12分）已知(){}221,2,3156i ,{1,3},{3}A a a a a B A B =--+--=-⋂=，求实数a 的值.22. （12分）设实部为正数的复数z ，满足||10z =，且复数(12i)z +在复平面内对应的点在第0a =一、三象限的角平分线上.（1）求复数z ；（2）若i ()1im z m -+∈+R 为纯虚数，求实数m 的值.参考答案及解析1.答案：A解析：解法一设复数i z x y =+，x ，y ∈R ，因为i 3i z z -=+，所以i (i)i 3i x y x y +-+=+，即()i 3i x y y x ++-=+，根据复数相等的充要条件，可得3,1,x y y x +=⎧⎨-=⎩解得1,2,x y =⎧⎨=⎩故复数z 的实部为1，选A.解法二因为i 3i z z -=+，所以3i (3i)(1i)12i 1i (1i)(1i)z +++===+--+，复数z 的实部为1，故选A. 2.答案：B 解析：因为1214i i 22i 55z z z =+=+-=-+，所以实部小于0，虚部大于0，故复数z 对应的点位于第二象限，故选：B.3.答案：D解析：依题意得，6i z =-，对应复平面的点是(6,1)-，在第四象限. 故选：D.4.答案：B解析：()()2i 4i (24)(1)i z m m m +--+-=+=，若12m <<，则240m -<，10m ->，所以复数z 在复平面内对应的点位于第二象限.故选：B.解析：因为()()()293i z a a a =-++∈R 为纯虚数，所以290a -=且30a +≠，所以3a =. 故选：C.6.答案：D解析：因为i 20212i a b +=-，所以2a =，2021b -=，即2a =，2021b =-，所以2i 42021i a b +=-.故选：D.7.答案：B解析：因为()()21i 4i 3z m m =+-++为纯虚数，故()224i 3m m m z m -++-=，则224300m m m m ⎧-+=⎨-≠⎩，解得3m =. 故选：B.8.答案：D 解析：1010(3i)3i 3i (3i)(3i)z +===+--+. 故选：D.9.答案：ABD解析：(1i)3i z +=+，3i (3i)(1i)42i 2i 1i (1i)(1i)2z ++--∴====-++-，||5z ∴=A 正确；复数z 的实部是2，故选项B 正确；复数z 的虚部是-1，故选项C 错误；复数2i z =+在复平面内对应的点为(2,1)，位于第一象限，故选项D 正确.故选ABD.10.答案：ABD解析：由题意得，复数z 在复平面内对应的点为()2352,1m m m -+-. 当10m ->，即1m <时，二次函数2352(32)(1)y m m m m =-+=--的取值有正有负，故z 在复平面内对应的点可以在第一、二象限.当10m -<，即1m >时，二次函数2352(32)(1)0y m m m m =-+=-->，故z 在复平面内对应的点可以在第四象限.故z 在复平面内对应的点一定不在第三象限.故选ABD.解析：解：因为(,)z a bi a b R =+∈当0a =且0b ≠时复数为纯虚数，此时z bi z =-=-，故A 错误，D 正确；当0b =时，复数为实数，故C 正确；对于B ：32a bi i -=+，则32a b =⎧⎨-=⎩即32a b =⎧⎨=-⎩，故B 错误；故错误的有AB ；故选：AB.12.答案：BD 解析：由23i 3i 232iz -⋅-=+得,(23i)(32i)13i 13i (23i)i(23i)32i 23i 23i (23i)(23i)z ++⋅+====+=-+---+ 所以z 的实部为-3,虚部为2,,13z =,故选BD.13.答案：15i -+解析：122i 34i 15i z z -=+-+=-+.故答案为：15i -+.14.答案：15i -+解析：122i 34i 15i z z -=+-+=-+.故答案为：15i -+.15.答案：1解析：复数1i -的虚部为-1，则其平方为1. 故答案为：1.16.答案：-3 解析：()()()()()()3i 1i 33i 33i 3i 1i 1i 1i 222a a a a a a +⋅-++--++===+++⋅- 因为复数为纯虚数，所以302a +=，3a =-. 故答案为：-3.17.答案：（1）（2）0m =（3）1m =或3m = 32i z =--3m =解析：（1）z 为实数，30m ∴-=，解得：3m =；（2）z 为纯虚数，(3)0030m m m m -=⎧⇒=⎨-≠⎩；（3）z 在复平面内对应的点在直线y x =上， ∴()331m m m m -=-⇒=或3m =.18、（1）答案：31z = 解析：复数13i 22z =-+(i 为虚数单位)， 222113313()2()i (i)i 222222z ∴=-+⨯-⨯+=--， 322131313i)(i)i 12222(44z z z ∴=---+==-=⋅，（2）答案：1解析：202022013673911()111z z z z z z z z++++--⋅==-- 111z z-==- 19.答案：(1) 即1m =或2m =时,复数z 为实数(2) 12m =-复数z 为纯虚数解析：(1)当2320m m -+=时，即1m =或2m =时，复数z 为实数；(2)若z 为纯虚数，则222320320m m m m ⎧--=⎨-+≠⎩，解得1 2212m m m m ⎧=-=⎪⎨⎪≠≠⎩或且， 12m ∴=-，即12m =-时，复数z 为纯虚数； 20.答案：49911c c c ⎧⎫>≠⎨⎬⎩⎭∣,且解析：在复平面内三点坐标为(3,4),(0,0),(,26)A B C c c -，由BAC ∠为钝角得cos 0BAC ∠<，且A ，B ，C 不共线.(3,4),(3,210),0AB AC c c AB AC =--=--⋅<，且不共线，得c 的取值范围是49911c c c ⎧⎫>≠⎨⎬⎩⎭∣,且. 21.答案：1a =-解析：由题意知，()223156i 3()a a a a a --+--=∈R ，所以22313,560,a a a a ⎧--=⎨--=⎩即所以1a =-.22.答案：（1）（2）5m =-解析：（1）设，a ，b ∈R ，0a >，由题意知，2210a b +=.①(12i)(12i)(i)2(2)i z a b a b a b +=++=-++，得22a b a b -=+.②①②联立，解得3a =，1b =-，得3i z =-.（2），所以1302m -+=且，解得5m =-. 4 1,6 1,a a a a ==-⎧⎨==-⎩或或3i z =-i z a b =+i (i)(1i)113i 31i 1i 222m m m m z ----+⎛⎫+=++=++- ⎪+⎝⎭1102m +-≠。

高二数学必修二测试题及答案

高二数学必修二测试题及答案【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛楚中，进步是一个由量变到质变的进程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛楚不会改变什么。

作者高二频道为你整理了《高二数学必修二测试题及答案》，期望对你有所帮助！【一】卷Ⅰ一、挑选题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A.B.C.D.4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范畴”,是“乙降落在指定范畴”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范畴”可表示为A.B.C.D.5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为A.B.C.D.6.曲线在点处的切线的斜率为A.B.C.D.7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.8.设是复数,则下列命题中的假命题是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范畴是，则到曲线对称轴距离的取值范畴为A.B.C.D.12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为A.2B.3C.4D.5卷Ⅱ二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设复数，那么等于________.14.函数在区间上的值是________.15.已知函数，则=________.16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点(在轴左侧)，则.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明进程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知z是复数，和均为实数(为虚数单位).(Ⅰ)求复数;(Ⅱ)求的模.18.(本小题满分12分)已知集合，集合若是的充分不必要条件，求实数的取值范畴.19.(本小题满分12分)设椭圆的方程为点为坐标原点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足，直线的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设点为椭圆的下顶点,为线段的中点，证明：.20.(本小题满分12分)设函数(其中常数).(Ⅰ)已知函数在处获得极值，求的值;(Ⅱ)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范畴.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为. (Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.22.(本小题满分12分)已知函数(其中常数).(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)当时，，求实数的取值范畴.参考答案一.挑选题CDBACCDABBDB二.填空题三.解答题17.解：(Ⅰ)设，所以为实数，可得，又由于为实数，所以，即.┅┅┅┅┅┅┅5分(Ⅱ)，所以模为┅┅┅┅┅┅┅10分18.解：(1)时，，若是的充分不必要条件，所以，，检验符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分(2)时，，符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分(3)时，，若是的充分不必要条件，所以，，检验不符合题意.综上.┅┅┅┅┅┅┅12分19.解(Ⅰ)已知，，由，可得，┅┅┅┅┅┅┅3分所以，所以椭圆离心率;┅┅┅┅┅┅┅6分(Ⅱ)由于，所以，斜率为，┅┅┅┅┅┅┅9分又斜率为，所以()，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分20.解：(Ⅰ)，由于在处获得极值，所以，解得，┅┅┅┅┅┅┅3分此时，时，，为增函数;时，，为减函数;所以在处获得极大值，所以符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分(Ⅱ)，所以对任意都成立，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分21.解：(Ⅰ)设左右焦点分别为，椭圆上点满足所以在左顶点时取到最小值，又，解得，所以的方程为.(或者利用设解出得出取到最小值，对于直接说明在左顶点时取到最小值的，酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分(Ⅱ)由题明显直线存在斜率，所以设其方程为，┅┅┅┅┅┅┅5分联立其与，得到，，化简得┅┅┅┅┅┅┅8分联立其与，得到，，化简得，┅┅┅┅┅┅┅10分解得或所以直线的方程为或┅┅┅┅┅┅┅12分22.(Ⅰ)，设，该函数恒过点.当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅2分当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅4分当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅6分当时，在增.┅┅┅┅┅┅┅8分(Ⅱ)原函数恒过点，由(Ⅰ)可得时符合题意.┅┅┅┅┅┅┅10分当时，在增，减，所以，不符合题意.┅┅┅┅┅┅┅12分【二】一、挑选题1．一个物体的位移s(米)和与时间t(秒)的关系为s?4?2t?t，则该物体在4秒末的瞬时速度是A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒2．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为为A．21711B．C．D．41212323．给出下列四个命题：（1）若z?C，则z≥0；（2）2i-1虚部是2i；（3）若a?b,则a?i?b?i；(4）若z1,z2，且z1>z2，则z1,z2为实数；其中正确命题的个数为．．．．A.1个B.2个C.3个D.4个4．在复平面内复数(1+bi)(2+i)（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范畴是A.bB.b??11C.?<b<2D.b<2225．下面几种推理中是演绎推理的为．．．．A．由金、银、铜、铁可导电，料想：金属都可导电；1111,,,的通项公式为an?B．料想数列(n?N?)；n(n?1)1?22?33?42C．半径为r圆的面积S??r，则单位圆的面积S??；D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x?a)2?(y?b)2?r2，估计空间直角坐标系中球的方程为(x?a)2?(y?b)2?(z?c)2?r2．6．已知f?x2x?1??2a?3a,若f1??8,则f??1??xA．4B．5C．-2D．-337．若函数f?x??lnx?ax在点P?1,b?处的切线与x?3y?2?0垂直,则2a?b等于A．2B．0C．-1D．-28．sinx?cosx?dx的值为A．0B．2?2??C．2D．449．设f?x?是一个多项式函数,在?a,b?上下列说法正确的是A．f?x?的极值点一定是最值点B．f?x?的最值点一定是极值点C．f?x?在?a,b?上可能没有极值点D．f?x?在?a,b?上可能没有最值点10．函数f?x?的定义域为?a,b?，导函数f??x?在?a,b?内的图像如图所示，则函数f?x?在?a,b?内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知a1?1,an?1?an且?an?1?an??2?an?1?an??1?0,运算a2,a3,料想an等于A．nB．nC．nD．n?3?n12．已知可导函数f(x)(x?R)满足f￠(x)>f(x)，则当a?0时，f(a)和eaf(0)大小关系为A.f(a)eaf(0)C.f(a)=eaf(0)D.f(a)≤eaf(0)232二、填空题13.若复数z=(a-2)+3i(a?R)是纯虚数，则14．f(n)=1+a+i=.1+ai111++鬃?(n?N+)23n经运算的f(2)?357,f(4)?2,f(8)?,f(16)?3,f(32)?，估计当n≥2时，有______.2221(n?N+)，记f(n)?(1?a1)(1?a2)(1?an)，试通过运算(n+1)215．若数列?an?的通项公式an=f(1),f(2),f(3)的值，估计出f(n)?________________.16．半径为r的圆的面积s(r)??r2，周长C(r)?2?r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(?r2)'?2?r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0,+?)上的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．三、解答题：17.抛物线y?x2?1，直线x?2,y?0所围成的图形的面积18.已知a?b?c,求证：114??.a?bb?ca?c2an?2an?219.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn?，且an?0,n?N?.2an（1）求a1,a2,a3;（2）料想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明21．设函数f?x??xekx?k?0?（1）求曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线方程．（2）若函数f?x?在区间??1,1?内单调递增，求k的取值范畴．22．已知函数f(x)=alnx+x（a为实常数）．（1）若a=-2，求证：函数f(x)在(1,+?)上是增函数；（2）求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值；22??一、挑选题题号答案1C2A3A4A5C6A7D8C9C10Ａ11B12B12.提示：令g(x)=e-xf(x)，则gⅱ(x)=e-x[f(x)-f(x)]>0．所以g(x)在(-?,?)上为增函数，g(a)>g(0)．e-af(a)>e0f(0)，即f(a)>eaf(0)，故选B．二、填空题13．n?24-3in14．f(2)?25n?2111f(n)?(1?2)(1?2)[1?]2n?223(n?1)215．f(n)?111111?(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)22 33n?1n?113243nn?2n?2...???22334n?1n?12n?216．(?R)'?4?R；球的体积函数的导数等于球的表面积函数4332三、解答题17.解由x?1?0，得抛物线与轴的交点坐标是(?1,0)和(1,0)，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积2S1??|x2?1|dx，S2??(x2?1)dx.1112故面积S?S1?S2??1?1|x2?1|dx??(x2?1)dx=?(1?x2)dx??(x2?1)dx1?11212x3=(x?)318.证明：∵1?111818x32?(?x)1=1??12?(?1)?.333333a-ca-ca-b+b-ca-b+b-c+=+a-bb-ca-bb-cb-ca-bb-ca-b+≥2+2?a-bb-ca-bb-c4，（a>b>c）=2+∴a-ca-c114.+≥4得+≥a-bb-ca-bb-ca-ca11+-1，所以，a1=-1?2a119.（1）a1=S1=3，又∵an>0，所以a1=3-1.S2=a1?a2?a21??1，所以a2?5?3,2a23S3=a1?a2?a3?（2）料想an=a31??1所以a3?7?5.2a32n-1．3-1成立．2k-1成立2k+1．2n+1-证明：1o当n=1时，由（1）知a1=2o假定n=k(k?N+)时，ak=2k+1-ak+1=Sk?1?Sk?(ak?1aa111-??1)?(k??1)=k+1+2ak+12ak?12ak2所以ak+1+22k+1ak+1-2=0ak+1=2(k+1)+1-2(k+1)-1所以当n=k+1时料想也成立．综上可知，料想对一切n?N+都成立．kxkx￠￠f(x)=e+kxe21．解：（1），f(0)=1，f(0)=0∴y=f(x)在（0,0）处的切线方程为y=x．(x)=ekx+kxekx=(1+kx)ekx=0，得x=-（2）法一f￠若k>0，则当x?(?,当x?(1（k10）k1(x)0，f(x)单调递增．,+?)时，f￠k1若k0，f(x)单调递增.)，f￠k1当x?((x)<0，f(x)单调递减.,+?)时，f￠k若f(x)在区间(-1,1)内单调递增，1≤-1，即k≤1.k1当k<0时，-≥1，即k≥-1.k故f(x)在区间(-1,1)内单调递增时当k>0时，-k的取值范畴是[-1,0)U(0,1]法二∵f(x)在区间(-1,1)内单调递增,(x)≥0在区间(-1,1)上恒成立.∴f￠ekx+kxekx≥0，∵ekx>0，∴1+kx≥0.即1+kx≥0在区间(-1,1)上恒成立.令g(x)=1+kx，4ìg(-1)≥0??∴í解得-1≤k≤1.?g(1)≥0??当k=0时，f(x)=1.故k的取值范畴是[-1,0)U(0,1].22．解：（1）当a??2时，f(x)?x2?2lnx，2(x2-1)(x)=>0.x?(1,?)，f￠x故函数f(x)在(1,+?)上是增函数．2x2+a(x)=>0.（2）f￠x当x?[1,e]，2x2+a?[a2,a+2e2].若a≥-2，f￠，(x)在[1,e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f￠(x)=0）故函数f(x)在[1,e]上是增函数.此时，[f(x)]min=f(1)=1．若-2e2故[f(x)]min=f(-若a≤-2e2，f￠(x)在[1,e]上非正（仅当时a=-2e2，x=e时，f￠(x)=0）故函数f(x)在[1,e]上是减函数，此时[f(x)]min=f(e)=a+e2．综上可知，当a≥-2时，f(x)的最小值为1，相应的x的值为1；当-2e22e2时，f(x)的最小值为a+e2，相应的x值为e．。

人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min T =，地球半径为R 、表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是（）A ．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B ．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC ．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D ．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为4234016πR g T 2．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（）A ．甲的角速度小于乙的角速度B ．甲的加速度大于乙的加速度C ．乙的速度大于第一宇宙速度D ．甲在运行时能经过北京的正上方 3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．12()p q ⋅ 4．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

以下说法正确的是（）A ．卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B ．卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C ．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D ．卫星甲在P 点的加速度大于卫星乙在P 点的加速度5．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。

若将球体挖去一个半径为2R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。

(人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷汇总

（人教版）高中数学必修二（全册）单元测试卷汇总、阶段通关训练（一）（60分钟 100分）一、选择题（每小题5分，共3。

分）1・已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是□ □便視囲A. 长方体 C.匹棱锥【解析】选A.该几何体是长方体，如图所示» 入城商中目字必零二01 ：酚俭1王训停爺人椒版為中教学宕偌2!； &馈通关训号信，奴薮版快9E 必偌二好：阶段遑关训澤司：人馭艇苣中数猝偌二桂測：跻蜀■美训遂琼人板版毫中gtl 修二窗I ；樓埃蜃量怦估 S 人会版毎中數⑴ C 2） Word 版言眾忻 Word 版合解忻 W 。

招版含解忻（AS ） Word 板合樹ff （B 卷）WordB.圆性 D.四棱台正視图悟视图2.以钝角三角形旳较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）A .两个圆锥拼桜而成的组合体B.一个圖台C.一个圆锥D . 一个圆锥挖去一个同底的小圆维【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.3.已知AAB攏边长为2a的正三角形，那么△ABCE勺平面直观图△ A'B‘ C'的面积为（）D.\Ga~【鮮析】选C.直观图面积S与原图面积S具有关系：S' Mfs.因为S 好芸12a）所以S …c 三•X\/3a'=^a .4- 4 4【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三信形的面积是【解析】根据宜观图和原图形的关系可知原图形的面积为X 2vl X 2二2卮答案：2^24. 某三梭锥的三视图如图所示，则该三検锥的体积是【解析】选B .由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形，三棱锥旳高为 2. RI V=x x 1 x 1 x 2=.^【补偿洲练】已知正三棱镣V-ABC 的正视图、侧视图和帽视图如图所示，则该正三枝锥侧视图的面积是A.B. C. D.1A.v39B.6\,r 3D.6俯视C.即3【解析】选D .如图，根据三视图间的关系可得BCM3,所以侧视图中VA 二\|铲一任X ? X 2妁七整，所以三橙锥侧视图面积S- 海=x 2V 3X 2\顶二6,故选 D.5.（2016 •蚌瑋高二检测）若一个回锥的侧面展开图是面积为 2工的半圆面,则该圆锥的体积为B.V3 X C .拓x【解析】选A.设园锥的母线长为I,底面半径为r,由题意|7苗2 = 211,vnl = 2TTT ,解得'所以圆锥的高为 h=\F —尸=寸3 , V= * r 2h= r x 12x r = L . 6.(2016 •雅安高二检测）设正方体的全面积为 24,邪么其内切球的体积是A .扼KB.兀32 D.—【解析】选B.正方体的全面积为24,所以，设正方体的棱长为a.6 宀 24, a 二2,正方体的内切球的直径就是正方体的校长，所以球的半径为1,内切球旳体积：V = 7t . ID RC乙第*已回刮寻詠回王曲＞=s '哥USS 甲'里蛔国皿【果到】&&価91实逐刘t ¥豈我到国丑屬T 風濕&一天喔宰邕€好日-6肝里N 二縛：毒虽•*+£，W=M*£Axl X >t=S rft凰峯4 Z^A^Ax^ x=A '風刘"坦 NN 八一醇E3HI 诳乙弟学段皿期一旧耳闻1/峯'皓也乎书屋絶三零净【爆蜴】醇車回1/溟【四'（国⑰）国隴三阳财回廿必日（脈玛二堆※困• 9L0S1-8LL :孝晶U=x 韧 N 刮’壽」三三）阜尚‘X 興覃毋号密祺［菓到】麹*辛矣廚留丄壬至藏乌去廖犯讪目丄竺羽诲同争宙【睾里區墙】^实些阳号屛醇斟濯施*09实邊回回淮即回通士互士 .乙屿％邊国基’9L 实雙団驚勢N（G&详‘&9鲤W 辱）谴乏帯 '二=M 媛苴'務nD所以AQ=\吃，A O=R^/6.所以S丼二4兀F<=24T.答案：24 x10•圖台的底面半径分别为1和2,母线长为3,则此圖台的体积为【解析】圆台的高h= 732 - （2 - I）2 =2 <1 ,所以体积71 2 aV=y(R+Rr4-r )h=^^i(. 答案：學三、解答题（共4小题，共50分）11.（12分）如區几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台，计算该几何体的表面枳和体枳【韻析】圖锥侧面积为S = X rl=15r ,圖台的侧面积为缶冗(r+r ' )1二10冗，圖台的底面宜积为订’』牝，所以表面积为:S=S+S+S s=15i +10兀+4H=29X;圆锥的体积V-xr2hi=12x ,圆台的体积V：= r h2（r ：+rr , +「’ 2）=^y^r ,所以体积为：V=V+U=12i------ X .312.(12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积.(3)求出该几何体的体积.【解析】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.(2)该几何体的側视图如图.其中AB=AC AD^BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BC=v3a, AD是正六棱锥的高，即AD十3a,所以该平面图形的面积(3)没这个正六棱锥的底面积是S,体积为V,则S=6< —a=—a\4 2所以V=x三歯x JJa=a°.13.（13分）如图所示，在四边形ABC畔，Z DAB=90 , ZADCF35 ,AB二5 CD二不臣，AD二2求四边形ABC说AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.【鮮析】S 表面二S SOFB +S Bo ma +S 四部面=it x 5~+ i x (2+5) x 5+ r X 2X 2V2=(4 克+60) x .V=V H&-V B*=z (4-r if z+Fj )h- x h148=I (25+10+4) X 4- Jt X 4X 2. x .14.(13分)(2016 ,湖北实验中学高一检测 )如图，△ ABC中，ZACB=90 , Z ABC=30* , BC%3 在三角形内挖去一个半圆(圆心。

高一数学必修一必修二综合测试卷(有答案)

高一数学试题四（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是（）A . 经过三点确定一个平面B . 经过一条直线和一个点确定一个平面C . 四边形确定一个平面D . 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2. 下列哪个函数的定义域与函数()15xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域相同（）A . 2y x x =+B . ln 2y x x =-C . 1y x =D . 1y x x=+3. 已知集合12|log 1A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，{}|22xB x =>，则A B =（）A . 1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B . 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C . ()0,+∞D . ()0,24. 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则其母线与底面半径之比为（） A . 1B .2C .3D . 25. 已知函数()2f x x x a =++在区间()0,1上有零点，则实数a 的取值范围是（） A . 1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B . 1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C . ()2,0-D . []2,0-6. 函数()()10,1x f x a a a -=>≠的图象恒过点A ，则下列函数中图象不经过点A 的是（）A . 1y x =-B . 2y x =-C . 21xy =-D . ()2log 2y x =7. 正四面体ABCD 中，E ，F 分别为棱AD ，BC 的中点，则异面直线EF 与CD 所成的角为（） A .6π B .4π C . 3π D . 2π8. 已知函数()212log 3y x ax a =-+在[)2,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（）A . 4a ≤B . 4a ≥C . 4a <-或4a ≥D . 44a -<≤9. 某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P 与点Q 在正视图与侧视图上的对应点分别为A ，B ，则在该几何体表面上，从点P 到点Q 的路径中，最短路径的长度为（） A .5B .6 C . 22D .1010. 已知函数()ln 1f x x =-，()223g x x x =-++，用{}min ,m n 表示m ，n 中最小值，设()()(){}min ,h x f x g x =，则函数()h x 的零点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. 已知()g x 为偶函数，()h x 为奇函数，且满足()()2x g x h x -=.若存在[]1,1x ∈-，使得不等式()()0m g x h x ⋅+≤有解，则实数m 的最大值为（）A .315-B . 35-C . 1D . -1 12. 无论x ，y ，z 同为三条不同的直线还是同为三个不同的平面，给出下列说法：①若//x y ，//x z ，则//y z ；②若x y ⊥，x z ⊥，则y z ⊥；③若x y ⊥，//y z ，则x z ⊥；④若x 与y 无公共点，y 与z 无公共点，则x 与z 无公共点； ⑤若x ，y ，z 两两相交，则交点可以有一个，三个或无数个.其中说法正确的序号为（） A . ①③B . ①③⑤C . ①③④⑤D . ①④⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数()()xxf x e aea R -=+∈，若()f x 为奇函数，则a =______.14. 一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为423，则它的侧面积为______. 15. 已知函数()f x 为定义在[]2,3a -上的偶函数，在[]0,3上单调递减，并且()22522a f m m f m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭>-+-，则m 的取值范围是______.16. 正四面体ABCD 的棱长为4，E 为棱BC 的中点，过E 作其外接球的截面，则截面面积的最小值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 和1AA 的中点.求证：CE ，1D F ，DA 交于一点.18. 已知函数()21x ax b f x x +=++是定义域为R 的奇函数. （1）求实数a 和b 的值，判断并证明函数()f x 在()1,+∞上的单调性；（2）已知0k <，且不等式()()22310f t t f k -++-<对任意的t R ∈恒成立，求实数k 的取值范围.19. 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P 、种黄瓜的年收入Q 与投入a （单位：万元）满足8042P a =+，11204Q a =+.设甲大棚的投入为x （单位：万元），每年两个大棚的总收益为()f x （单位：万元）. （1）求()50f 的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益()f x 最大？20. 已知幂函数()()3*p N x x f p -=∈的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上为增函数. （1）求不等式()()22132pp x x +<-的解集；（2）设()()()log 0,1a f x ax g x a a =->≠⎡⎤⎣⎦，是否存在实数a ，使()g x 在区间[]2,3上的最大值为2，若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.21. 已知函数()11439x xm f x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）当2m =-时，求函数()f x 在(),0-∞上的值域；（2）若对任意[)0,x ∈+∞，总有()6f x ≤成立，求实数m 的取值范围.22. 在菱形ABCD 中，2AB =且60ABC ∠=︒，点M ，N 分别是棱CD ，AD 的中点，将四边形ANMC 沿着AC 转动，使得EF 与MN 重合，形成如图所示多面体，分别取BF ，DE 的中点P ，Q .（1）求证：//PQ 平面ABCD ；（2）若平面AFEC ⊥平面ABCD ，求多面体ABCDFE 的体积.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5：DBCDC6-10：ABDCC11-12：AB1.【解析】A 选项考查公理2，即三点必须不在同一条直线上，才能确定一个平面；B 选项如果点在直线上，则该直线和这个点不能确定一个平面；C 选项中的四边形有可能是空间四边形，故选D .2.【解析】函数()15xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域为()0,+∞，函数2y x x =+的定义域为R ，函数ln 2y x x =-的定义域为()0,+∞；函数1y x x=+的定义域为()(),00,-∞+∞，函数1y x=的定义域为()(),00,-∞+∞，故选B .3.【解析】由{}12|log 1|02A x x x x ⎧⎫=>-=<<⎨⎬⎩⎭，{}1|22|2xx x x B =⎧⎫>=>⎨⎬⎩⎭，则()0,A B =+∞，故选C .4.【解析】由已知可得2r l ππ=，所以2l r =，故2lr=.故选D . 5.【解析】函数()2f x x x a =++的图象的对称轴为12x =-，故函数在区间()0,1上单调递增，再根据函数()f x 在()0,1上有零点，可得()()00120f a f a =<⎧⎪⎨=+>⎪⎩，解20a -<<，故选C .6.【解析】函数()()10,1x f y ax a a -=>≠=的图象恒过点A ，即10x -=，可得1x =，那么1y =.∴恒过点()1,1A .把1x =，1y =带入各选项，只有A 没有经过A 点.故选A . 7.【解析】略8.【解析】()23g x x ax a =-+，则()230x a a g x x =-+>在[)2,+∞恒成立，且()23g x x ax a =-+在[)2,+∞上为增函数，所以22a≤且()240g a =+>，所以44a -<≤.故选D .9.【解析】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时222222PQ =+=.（2）前面和上面在一个平面此时223110PQ =+=，2210<，故选C . 10.【解析】作出函数()f x 和()g x 的图象如图，两个图象的下面部分图象，由()2230g x x x =-++=，得1x =-，或3x =，由()ln 10f x x =-=，得x e =或1x e=，∵()0g e >，∴当0x >时，函数()h x 的零点个数为3个，故选C .11.【解析】由()()2xg x h x -=，及()g x 为偶函数，()h x 为奇函数，得()222x xg x -+=，()222x x h x --=.由()()0m g x h x ⋅+≤得224121224141x x x x x x x m ----≤==-+++，∵2141x y =-+为增函数，∴max 231415x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，故选A . 12.【解析】由平行于同一直线的两直线平行，平行于同一平面的两平面平行，可得①正确；由垂直于同一直线的两直线平行、相交或异面；垂直于同一平面的两平面相交或平行，可得②错误；由垂直于两平行直线中的一条，也垂直于另一条；垂直于两平行平面中的一个，也垂直于另一个，可得③正确；若一条直线与另两条直线无公共点，可得另两条直线可以相交；若一个平面与另两个平面无公共点，可得另两个平面无公共点；可得④错误.若三条直线两两相交，则交点可以有一个或三个，若三个平面两两相交，则交点有无数个.故选B . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. -1 14. 43 15. 1122m -≤< 16. 4π13.【解析】若函数()x x f x e ae -=+为奇函数，则()()f x f x -=-，即()x x x x ae ae e e --+=-+，即()()10x x e a e -++=对任意的x 恒成立，则10a +=，得1a =-. 14.【解析】设正四棱锥的侧棱长与底面边长相等为2a ，则24ABCD S a =，2222422h PB BO a a a =-=-=，则31442233V a =⨯=，则1a =，则 22142242BC PF a a a S ⎛⎫=⨯⨯⨯=⨯⨯- ⎪⎝⎭侧24343a ==.15.【解析】由题设可得230a -+=，即5a =，故()()22122f m f m m -->-+-可化()()22122f m f m m +>-+，又2113m ≤+≤，21223m m ≤-+≤，故2211222m m m m +<-+⇒<，且12m ≥-.故应填答案1122m -≤<.16.【解析】将四面体ABCD 放置于正方体中，如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD 的外接球，∵正四面体ABCD 的棱长为4，∴正方体的棱长为22，可得外接球半径R 满足()22322R =⨯，解得6R =.E 为棱BC 的中点，过E 作其外接球的截面，当截面到球心O 的距离最大时，截面圆的面积达最小值，此时球心O 到截面的距离等于正方体棱长的一半，可得截面圆的半径为222r R =-=，得到截面圆的面积最小值为24S r ππ==.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.【解析】证明：如图所示，连接1CD 、EF 、1A B ，因为E 、F 分别是AB 和1AA 的中点，所以1//EF A B 且112EF A B =.即：1//EF CD ，且112EF CD =，所以四边形1CD FE 是梯形，所以CE 与1D F 必相交，设交点为P ，则P CE ∈，且1P D F ∈，又CE ⊂平面ABCD ，且1D F ⊂平面11A ADD ，所以P ∈平面ABCD ，且P ∈平面11A ADD ，又平面ABCD平面11A ADD AD =，所以P AD ∈，所以CE 、1D F 、DA 三线交于一点.18.【解析】（1）因为()()f x f x -=-，所以2211x a x ax bx x bx -+--=-+++， ∴0a b ==，()21xf x x =+，任取()12,1,x x ∈+∞，且12x x <，()()1212221211x xf x f x x x -=-++()()()()21122212111x x x x x x --=++， ∵210x x ->，1210x x ->，()()2212110x x ++>，∴()f x 在()1,+∞单调递减.（2）()()2231f t t f k -+<--，()()2231f t t f k -+<-， ∵2232t t -+≥，11k ->，∴2231t t k -+>-，即()211k t >---， ∵t R ∈≤，∴()1,0k ∈-. 19.【解析】（1）由题可知：甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，所以()1804250150120277.5450f =+⨯+⨯+=. （2）依题意得202018020020x x x ≥⎧⇒≤≤⎨-≥⎩.故()()142250201804x x f x x =-++≤≤. 令25,65t x ⎡⎤=∈⎣⎦，则()()2211422508228244f x t t t =-++=--+，当82t =，即128x =时，()max 282f x =，所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元. 20.【解析】（1）由已知得30p ->且*p N ∈，所以1p =或2p =，当2p =时，()3p f x x -=为奇函数，不合题意，当1p =时，()2f x x =.所以不等式()()22132pp x x +<-变为()()1122132x x +<-，则0132x x ≤+<-，解得213x -≤<. 所以不等式()()22132p p x x +<-的解集为21,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭.（2）()()2log a a g x x x =-，令()2h x x ax =-，由()0h x >得()(),0,x a ∈-∞+∞，因为()g x 在[]2,3上有定义，所以02a <<且1a ≠，所以()2h x x ax =-在[]2,3上为增函数，当12a <<时，()()()max 3log 932a g x g a ==-=，即2390a a +-=，∴3352a -±=，又12a <<， ∴3352a -+=. 当01a <<时，()()()max 2log 422a g x g a ==-=，即2240a a +-=，∴15a =-±，此时解不成立.综上：3352a -+=. 21.【解析】（1）当2m =-时，设13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵(),0x ∈-∞，∴()1,t ∈+∞，∴()()222413t t t y g t -+=-=+=，对称轴1t =，图像开口向上，∴()g t 在()1,t ∈+∞为增函数， ∴()3g t >，∴()f x 的值域为()3,+∞.（2）由题意知，()6f x ≤在[)0,+∞上恒成立，即11239xxm ⎛⎫⎛⎫⋅≤- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1233xx m ≤⋅-在[)0,x ∈+∞恒成立，则只需当[)0,x ∈+∞时，min 1233x x m ⎛⎫≤⋅- ⎪⎝⎭，设3xt =，()12h t t t=-，由[)0,x ∈+∞得1t ≥，设121t t ≤<，则()()()()12121212210t t t t h t h t t t -+-=<，所以()h t 在[)1,+∞上递增，()h t 在[)1,+∞上的最小值为()11h =，所以实数m 的取值范围为(],1-∞. 22.【解析】（1）取BE 中点R ，连接PR ，QR ，BD ，由P ，Q 分别是BF ，DE 的中点， ∴//PR EF ，//QR BD ，又∵//EF AC ，∴//PR 平面ABCD ，//QR 平面ABCD ，又∵PR QR R =，∴平面//PQR 平面ABCD ，又∵PQ ⊂平面PQR ， ∴//PQ 平面ABCD .（2）连接AC ，设AC ，BD 交于点O ， ∴BD AC ⊥，又∵平面AFEC ⊥平面ABCD ，平面AFEC平面ABCD AC =，∴BD ⊥平面AFEC .∴多面体ABCDFE 可以分解为四棱锥B ACEF -和四棱锥D ACEF -，菱形ABCD 中，2AB =且60ABC ∠=︒知：2AC =，23BD =，12ACEF ==，设梯形EFAC 的面积为()133244EFAC BD EF AC S =+⋅=， 1332ABCDFE EFAC V S BD =⋅⋅=.。

人教A版数学必修二第一章测试卷附解析

第一章测试卷附解析(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．棱锥的侧面和底面可以都是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．如图，Rt△O′A′B′是一平面图的直观图，斜边O′B′＝2，则这个平面图形的面积是()A．22B．1C． 2 D．2 23．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()A．18＋36 5 B．54＋18 5C．90 D．814．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为()A．316B．916C ．38D ．9325．如图所示的正方体中，M ，N 分别是AA 1，CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是( )6．如图，圆锥形容器的高为h ，圆锥内水面的高为h 1，且h 1＝13h ，若将圆锥形容器倒置，水面高为h 2，则h 2等于( )A ．23hB ．1927hC ．363hD ．3193h7．若在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是( )A ．23B ．16C ．56D ．138．某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )A．①③B．②C．①③④D．②③④9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．3π B．4πC．2π＋4 D．3π＋410．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于()A．4 B．6C．8 D．1211．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，2，3，则此三棱锥的外接球的表面积为()A．3π B．6πC．18π D．24π12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1．62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛二、填空题(本题共4小题，第小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形铁皮围成一个圆锥，则这个圆锥的容积为________．(铁皮厚度忽略不计)14．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．15．一个体积为123的正三棱柱(底面为正三角形，且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示，则侧视图的面积为________．16．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积是323π，那么这个三棱柱的体积是________．三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．18．(12分)有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．19．(12分)如图所示，在正三棱柱ABC－A 1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线为29．设这条最短路线与CC1的交点为N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；(2)PC和NC的长．20．(12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．21．(12分)如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥A′－BC′D，求：(1)三棱锥A′－BC′D的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥A′－BC′D的体积．22．(12分)如图所示，四边形ABCD是直角梯形(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．第一章测试卷附解析(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．棱锥的侧面和底面可以都是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形解析：选A三棱锥的侧面和底面均为三角形．2．如图，Rt△O′A′B′是一平面图的直观图，斜边O′B′＝2，则这个平面图形的面积是()A．22B．1C． 2 D．2 2解析：选D∵Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′＝2，∴直角三角形的直角边长是2，∴直角三角形的面积是12×2×2＝1，∴原平面图形的面积是1×22＝22．故选D．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()A．18＋36 5 B．54＋18 5C．90 D．81解析：选B由已知中的三视图可得：该几何体是一个以边长为3的正方形为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×3×2＝18，前后侧面的面积为：3×6×2＝36，左右侧面的面积为：3×32＋62×2＝185，故棱柱的表面积为：18＋36＋185＝54＋185．故选B．4．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为()A．316B．916C．38D．932解析：选A设球的半径为R，所得的截面为圆M，圆M的半径为r．画图可知(图略)，R2＝14R2＋r2，∴34R2＝r2．∴S球＝4πR2，截面圆M的面积为πr2＝34πR2，则所得截面的面积与球的表面积的比为34πR24πR2＝316．故选A．5．如图所示的正方体中，M，N分别是AA1，CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是()解析：选D 四边形D 1MBN 在上下底面的正投影为选项A ；在前后面上的正投影为选项B ；在左右面上的正投影为选项C ．故选D ．6．如图，圆锥形容器的高为h ，圆锥内水面的高为h 1，且h 1＝13h ，若将圆锥形容器倒置，水面高为h 2，则h 2等于( )A ．23hB ．1927hC ．363hD ．3193h解析：选D 设圆锥形容器的底面积为S ，则未倒置前液面的面积为49S ，∴水的体积V ＝13Sh －13×49S (h －h 1)＝1981Sh ，设倒置后液面面积为S ′，则S ′S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h 2h 2，∴S ′＝Sh 22h 2，∴水的体积V ＝13S ′h 2＝Sh 323h 2，∴1981Sh ＝Sh 323h 2，解得h 2＝319h3，故选D ．7．若在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是( )A ．23B ．16C ．56D ．13解析：选C 易知V ＝1－8×13×12×12×12×12＝56．8．某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )A ．①③B ．②C ．①③④D ．②③④解析：选A 若图②是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图②不合要求；若图④是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图④不合要求；①③都是能符合要求的几何体，故选A ．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．3π B．4πC．2π＋4 D．3π＋4解析：选D由三视图可知原几何体为半圆柱，底面半径为1，高为2，则表面积为S＝2×12π×12＋12×2π×1×2＋2×2＝π＋2π＋4＝3π＋4．10．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于()A．4 B．6C．8 D．12解析：选A由三视图得该几何体为四棱锥S－ABCD，如图所示，其中SA⊥平面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°．∴V＝13SA×12(AB＋CD)·AD＝13×2×12×(2＋4)×2＝4，故选A．11．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，2，3，则此三棱锥的外接球的表面积为()A．3π B．6πC．18π D．24π解析：选B将三棱锥补成棱长分别为1，2，3的长方体，则长方体的体对角线是外接球的直径，所以2R＝6，解得R＝62，故S＝4πR2＝6π．12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1．62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有()A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛解析：选B米堆的体积即为四分之一的圆锥的体积，设圆锥底面半径为r，则14×2πr＝8，得r＝16π，所以米堆的体积为13×14πr2×5≈3209(立方尺)，3209÷1．62≈22(斛)．二、填空题(本题共4小题，第小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形铁皮围成一个圆锥，则这个圆锥的容积为________．(铁皮厚度忽略不计)解析：如图所示，剪下最大的扇形的半径即圆锥的母线长l等于正方形的边长4，扇形的弧长＝14×(2π×4)＝2π，即为圆锥的底面周长，设圆锥的底面半径为r，高为h，则2πr＝2π，所以r＝1，所以h＝l2－r2＝15，所以圆锥的容积为13πr 2h＝15π3．答案：15π314．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．解析：该组合体为在一个圆柱内去掉一个半球，其体积V＝π×12×1－4 3π×13×12＝π3．答案：π315．一个体积为123的正三棱柱(底面为正三角形，且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示，则侧视图的面积为________．解析：由三视图可知底面正三角形的高为23，则底面边长为4，所以底面面积为43，因此该三棱柱的高为123÷43＝3，故侧视图的面积为23×3＝63．答案：6 316．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积是323π，那么这个三棱柱的体积是________．解析：设球的半径为r，则43πr3＝323π，得r＝2，柱体的高为2r＝4．又正三棱柱的底面三角形的内切圆半径与球的半径相等，所以底面正三角形的边长为43，所以正三棱柱的体积V ＝34×(43)2×4＝483．答案：48 3三、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．解：由已知得，该几何体为一个棱台，其侧面的高 h ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4－222＋32＝10．故S ＝S 上底＋S 下底＋S 侧面＝22＋42＋4×12×(2＋4)×10＝20＋1210，所以该几何体的表面积为20＋1210，体积V ＝13(42＋22＋2×4)×3＝28．18．(12分)有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r 的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．解：由题意知，圆锥的轴截面为正三角形，如图所示为圆锥的轴截面．根据切线性质知，当球在容器内时，水深为3r ，水面的半径为3r ，则容器内水的体积为V＝V圆锥－V球＝13π·(3r)2·3r－43πr3＝53πr3，而将球取出后，设容器内水的深度为h，则水面圆的半径为33h，从而容器内水的体积是V′＝13π·⎝⎛⎭⎪⎫33h2·h＝19πh3，由V＝V′，得h＝315r．即容器中水的深度为315r．19．(12分)如图所示，在正三棱柱ABC－A 1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线为29．设这条最短路线与CC1的交点为N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；(2)PC和NC的长．解：(1)该三棱柱的侧面展开图是宽为4，长为9的矩形，所以对角线的长为42＋92＝97．(2)将该三棱柱的侧面沿棱BB1展开，如图所示．设PC的长为x，则MP2＝MA2＋(AC＋x)2．因为MP＝29，MA＝2，AC＝3，所以x＝2(负值舍去)，即PC的长为2．又因为NC∥AM，所以PCP A＝NCAM，即25＝NC2，所以NC＝45．20．(12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．解：由题图可知半球的半径为4 cm，所以V半球＝12×43πR3＝12×43π×43＝1283π(cm3)，V圆锥＝13πr2h＝13π×42×12＝64π(cm3)．因为V 半球<V 圆锥，所以如果冰淇淋融化了，不会溢出杯子．21．(12分)如图，正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′的棱长为a ，连接A ′C ′，A ′D ，A ′B ，BD ，BC ′，C ′D ，得到一个三棱锥A ′－BC ′D ，求：(1)三棱锥A ′－BC ′D 的表面积与正方体表面积的比值； (2)三棱锥A ′－BC ′D 的体积．解：(1)∵ABCD －A ′B ′C ′D ′是正方体，∴A ′B ＝A ′C ′＝A ′D ＝BC ′＝BD ＝C ′D ＝2a ，∴三棱锥A ′－BC ′D 的表面积为4×12×2a ×32×2a ＝23a 2．而正方体的表面积为6a 2，故三棱锥A ′－BC ′D 的表面积与正方体表面积的比值为23a 26a 2＝33．(2)三棱锥A ′－ABD ，C ′－BCD ，D －A ′D ′C ′，B －A ′B ′C ′是完全一样的．故V 三棱锥A ′－BC ′D ＝V 正方体－4V 三棱锥A ′－ABD ＝a 3－4×13×12a 2·a ＝a 33．22．(12分)如图所示，四边形ABCD 是直角梯形(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB 所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．解：由题意知，所成几何体的表面积等于圆台下底面面积＋圆台的侧面积＋半球面面积．因为S 半球面＝12×4π×22＝8π(cm 2)， S 圆台侧＝π(2＋5)(5－2)2＋42＝35π(cm 2)， S 圆台下底＝π×52＝25π(cm 2)，所以表面积为8π＋35π＋25π＝68π(cm 2)．又因为V 圆台＝π3×(22＋2×5＋52)×4＝52π(cm 3)，V半球＝12×4π3×23＝16π3(cm3)，所以该几何体的体积为V圆台－V半球＝140π3(cm3)．。

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必修二综合测试题一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题2分，总分60分）1.组成DNA分子的基本成分是①核糖②脱氧核糖③磷酸④腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶⑤胸腺嘧啶⑥尿嘧啶A、①③④⑤B、①②④⑥C、②③④⑤D、②③④⑥2.人的精子中有23条染色体，则人的成熟红细胞、初级精母细胞、卵细胞中分别有染色体多少条A．46、23、23 B．46、46、23C．0、46、0 D．0、46、233. 减数分裂与有丝分裂相比较，减数分裂所特有的是A．DNA分子的复制 B．着丝点的分裂C．染色质形成染色体 D．出现四分体4.下列细胞中含有同源染色体的是①体细胞②初级精母细胞③次级卵母细胞④精子⑤精原细胞⑥受精卵A.①②⑤B.①②⑥C.①②③④D.①②⑤⑥5. 噬菌体侵染细菌的实验证明了A．蛋白质是遗传物 B．DNA是遗传物质C．DNA是主要的遗传物质 D．蛋白质和DNA是遗传物质6.一个由N15标记的DNA分子，放在没有标记的环境中培养，复制4次后标记的DNA分子占DNA分子总数的A．1/4 B．1/8 C．1/16 D．1/247.决定DNA分子有特异性的因素是A．两条长链上的脱氧核苷酸与磷酸的交替排列顺序是稳定不变的B．构成DNA分子的脱氧核苷酸只有四种C．严格的碱基互补配对原则D．每个DNA分子都有特定的碱基排列顺序8. 遗传学上的密码子是指A．DNA一条链上相邻的3个碱基B．mRNA上决定一个氨基酸的3个相邻碱基C．RNA上一端的3个碱基D．DNA分子上3个相邻的碱基对9. 与DNA相比，RNA所特有的成分是A．脱氧核糖和鸟嘌呤B．核糖和尿嘧啶C．脱氧核糖和胸腺嘧啶D．核糖和胸腺嘧啶10. 真核生物染色体中DNA遗传信息的传递与表达过程，在细胞质中进行的是A．复制B．转录C．翻译D．转录和翻译11. 某蛋白质由65个氨基酸组成，控制合成该蛋白质的基因的碱基数目至少有A．390个B．195个C．65个D．260个12.水毛茛是一种水生植物，它的叶生长在水中呈丝状，长在水面上呈扁片状，水毛茛叶的这种性状变异说明A．环境因素引起基因突变B．环境因素引起基因重组C．环境因素引起染色体变异D．表现型是基因型和环境条件共同作用的结果13. 从下列物质的结构层次看，由简单到复杂的顺序是A.脱氧核苷酸→基因→染色体→DNAB.脱氧核苷酸→基因→DNA→染色体C.基因→脱氧核苷酸→染色体→DNAD.基因→DNA→脱氧核苷酸→染色14.在翻译的过程中，碱基互补配对发生于哪两者之间A.氨基酸与转运RNAB.信使RNA与转运RNAC.DNA与信使RNAD.核糖体与信使RNA15.关于基因、DNA和染色体的正确叙述是A．DNA分子只存在于染色体上B．每个染色体只含有一个DNA分子C．DNA分子只含有一个基因D．基因不同，其脱氧核苷酸序列不同16. 植物细胞中含有DNA的结构是A. 细胞膜和细胞壁 B．液泡和核糖体C ．线粒体和细胞核D ．染色体和核糖体17. 某生物的基因组成如图，则它产生配子的种类及它的一个卵原细胞产生卵细胞的种类分别是( )A ．4种和1种B ．4种和2种C ．4种和4种D ．8种和2种18. 蝴蝶的体色，黄色(C)对白色(c)为显性，雌性个体的不管是什么基因型都是白色的。

棒型触角没有性别限制，雄性和雌性都可以有棒型触角(a)或正常类型(A)。

据下面杂交实验结果推导亲本基因型是A ．Ccaa(父本) ×CcAa(母本)B ．ccAa(父) ×CcAa(母本)C ．ccAA(父本) ×CCaa(母本)D ．CcAA(父) ×Ccaa(母本)19．一个标准的双链DNA 分子的一条链上（A+T ）/（C+G ）=a ，其互补链中（C+G ）/（A+T ）的比值是A 、1/aB 、2aC 、a/2D 、a 20. DNA 复制的时期是A.有丝分裂间期和减数第一次分裂的间期B.联会时期C.有丝分裂前D.减数第一次分裂前期21. 在证明DNA 是遗传物质的几个著名经典实验中，在实验设计思路中最关键的是 A. 要区分DNA 和蛋白质，单独地、直接的观察它们的作用 B.要分离DNA 和蛋白质 C.要用同位素标记DNA 和蛋白质 D.要得到噬菌体和肺炎双球菌 22. 关于遗传物质的叙述，正确的是①肺炎双球菌的转化实验，证明DNA 是主要的遗传物质；②大肠杆菌的遗传物质是RNA ；③DNA 是主要的遗传物质；④病毒的遗传物质是DNA 和RNA ；⑤水稻的遗传物质是DNA 。

A. ③⑤ B. ①②④ C.③④⑤ D.①③⑤23. E 、e 和F 、f 分别代表两对同源染色体，下列哪四个精子来自同一个初级精母细胞? A ．eF 、Ef 、EF 、EF B ．Ef 、eF 、Ef 、eF C ．Ee 、Ee 、ef 、efD ．EF 、Ef 、ef 、eF24.表现正常的双亲，生了一个白化病色盲的男孩，这对夫妇的基因型是亲本：白、正常(父本) × 白、棒(母本) 雄子代：都是黄、正常雌子代：都是白、正常A ．B AaX Y 和B bAaX X B ．B AaX Y 和B BAaX X C ．B AAX Y 和BbAaX XD ．BAaX Y 和B b AAX X25.已知某植物的体细胞中有三对同源染色体，右图为细胞分裂某一时期的图，该细胞处于 A ．减数分裂的第二次分裂B ．有丝分裂末期C ．减数分裂的第一次分裂D ．有丝分裂后期26. 基因型为 AaBbCc （独立遗传）的一个初级精母细胞和一个初级卵母细胞分别产生的精子和卵细胞基因型的种类数比为 A ．4︰1 B ．3︰1 C ．2︰1 D ．1︰127. 2009 年 1 月 5 日出版的《癌细胞》杂志上，美国研究人员称，他们发现名为 MTDH 的基因在乳腺癌患者体内起关键作用，其增加了癌细胞扩散的几率并且能够抵抗化疗。

下列叙述不正确的是（ )A ．抑制 MTDH 基因时，肿瘤细胞扩散的可能性大大减少，治疗效果显著提高B ．细胞癌变后，膜表面会出现一些不同于正常细胞的蛋白质，这些蛋白质会成为抗原，引起机体的免疫反应C ．某种抗癌药可以抑制 DNA 的复制，从而抑制癌细胞的增殖，但对其他细胞也会有影响D ．放疗、化疗都可以用于治疗癌症，化疗效果较好28. 对于多细胞生物而言，下列有关细胞生命历程的说法正确的是（ ) A ．细胞分化导致细胞中的遗传物质发生改变 B ．细胞癌变是所有细胞都要经历的一个阶段 C ．细胞衰老时细胞呼吸的速率减慢 D ．细胞死亡是细胞癌变的结果 29.四分体是指（） A ．一个细胞分裂为2个子细胞B ．一对联会的同源染色体含有的4个染色单体C ．一个细胞中含有4个染色体D ．一对同源染色体含有的4个DNA 分子30. 某DNA 分子共有a 个碱基，其中含胞嘧啶m 个，则该DNA 分子复制3次，需要游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸数为A 、7（a-m ）B 、8（a-m ）C 、7（a/2-m ）D 、8（2a-m ）二、非选择题（共40分）31．（10分）图中的5个细胞是某种生物不同细胞分裂的示意图（假设该生物的体细胞只有4条染色体），请回答以下问题：(1)A、B、C、D、E中属于有丝分裂的是_______，属于减数分裂的是_________。

(2)A细胞有_______条染色体，有________个DNA分子，属于_______时期。

(3)具有同源染色体的细胞有________________。

(4)染色体暂时加倍的细胞有________________。

(5)不具有姐妹染色单体的细胞有____________。

(6)A细胞经分裂形成的子细胞是________，染色体有________条。

32．（13分）下图为蛋白质合成过程示意图，请据图回答下列问题：(1)图中2表示_______，3表示________，4表示_______。

(2)在蛋白质合成过程中，在细胞核中进行的过程是_____，其模板是________。

，产物是______；在细胞质中进行的过程是______，合成的直接产物的名称是________。

(3)蛋白质中氨基酸的排列顺序，最终决定于_________的碱基排列顺序。

(4)如果模拟图中的转录过程进行细胞外实验，需要的原料除了有DNA、ATP外，还应该提供________、_________等。

(5)酪氨酸酶存在于正常人的皮肤、毛发等处，它能将酪氨酸转变为黑色素。

如果一个人由于基因不正常而缺少酪氨酸酶，那么这个人就不能合成黑色素，而表现出白化症状。

这一事例说明基因对性状的控制是通过___________。

（6）在双链DNA中鸟嘌呤p个，占全部碱基的比例为N/M(M＞2N)，则该DNA分子中腺嘌呤的数目是。

（2分）33、（7分）牛的毛色有黑色和棕色，如果两头黑牛交配产生了一头棕色子牛，请回答：（1）黑色和棕色哪种毛色是显性性状？。

（2）若用B与b表示牛毛色的显性基因和隐性基因，写出上述两头黑牛及子代棕色牛的基因型。

（3）上述两头黑牛产生一黑色子牛的可能性是。

若上述两头黑牛产生了一头黑色子牛，该子牛是纯合子的可能性是。

要判断这头黑色子牛是纯合子还是杂合子，最好选用与其交配的牛是（）A.纯种黑牛B.杂种黑牛C.棕色牛D.以上都不对（4）若用某黑色雄牛与多头杂种雌牛交配，共产生20头子牛，若子牛全是黑色，则此雄牛的基因型可能是。

若子牛中14头为黑色，6头为棕色，则此雄牛的基因型最可能是。

34、（10分）下图为白化病（A-a）和色盲（B-b）两种遗传病的家族系谱图。

请回答：（1）写出下列个体可能的基因型。

Ⅰ2 ，Ⅲ9 ，Ⅲ11 。

（2）写出Ⅲ10产生的卵细胞可能的基因型为。

（3）若Ⅲ8与Ⅲ11结婚，生育一个患白化病孩子的概率为，生育一个患白化病但色觉正常孩子的概率为。

（4）若Ⅲ7与Ⅲ10结婚，生育一个患白化病孩子的概率为，生育一个患白化病但色觉正常孩子的概率为。

（5）Ⅲ8与Ⅲ11以及Ⅲ7与Ⅲ10之间结婚，均属婚配，他们之间的亲缘关系是血亲。

参考答案选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D D D B B D B B C11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A DB B DC A C A A21 22 23 24 25 26 27 28 29 30A AB A DCD C B C简答题31、（1）AC BDE （2）8 8 有丝分裂后期（3）ABCE （4）AD （5）A D （6）体细胞32、(1)核糖体转运RNA(tRNA) 氨基酸(2)转录DNA的一条链信使RNA 翻译多肽(3)DNA(4)核糖核苷酸酶(5)控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体的性状。