小学五年级四则运算法则,公式,题汇
小学数学五年级上册四单元 小数四则混合运算
教师教学反思：
解决问题（第80—81页例1、例2）
学习目标：
能从数学的角度提出问题，分析问题，能综合运用所学知识解决问题。
学习重点：会综合运用所学知识解决问题。
学习难点：能从多角度分析问题、解决问题。
学案
导学案
一、自主学习
（课前）任务：
了解移动、联通手机收费标准。
96÷8×2 50＋160÷40 120-4×18
358+14×（14+208÷26）
2、我知道，整数四则混合运算的运算顺序是：( )
3、尝试体验（列综合算式计算）
（1）李明带着20元钱先在甲文具店买了3本笔记本，每本3.50元，又在乙文具店买了一支钢笔，每支6.30元。李明还剩下多少元？
（2）李明带着20元钱在文具店买了3本笔记本和一支钢笔，笔记本每本3.50元，钢笔每支6.30元，李明还剩下多少元？
二|、【闯关我最棒】
1、看谁算得又对又快。
23.5+13.5÷2.7 90-（7.3+2.7）×4.8 3.6÷1.2+0.5×2 3.6÷〔（1.2＋0.8）×5〕
2、用简便方法计算。
1.8÷1.5-0.5×0.31.7×99+1.71.9-1.9×（1.9-1.9）0.25×32×1.25
评评全有小组有：
教师教学反思：
3、活动齐参与。完成课本第76页课堂活动第一题
4、我是小法官。
（1）16.5-1.2÷0.3（2）2.6×4.7+5.3×8.1 =15.3÷0.3= 2.6×10×8.1
=51=26×8.1 =210.6
学生总结、评价：今天的学习，我学会了：。
小学五年级六年级数学公式大全
一、四则运算公式1.加法运算：a+b=c例子：2+3=52.减法运算：a-b=c例子：5-2=33.乘法运算：a×b=c例子：3×4=124.除法运算：a÷b=c例子：12÷3=4二、面积和周长公式1.矩形的面积：面积=长×宽例子：一个长为5米，宽为3米的矩形的面积是15平方米。
2.矩形的周长：周长=（长+宽）×2例子：一个长为5米，宽为3米的矩形的周长是16米。
3.正方形的面积：面积=边长×边长例子：一个边长为4米的正方形的面积是16平方米。
4.正方形的周长：周长=边长×4例子：一个边长为4米的正方形的周长是16米。
5.三角形的面积：面积=底边长×高÷2例子：一个底边长为6米，高为3米的三角形的面积是9平方米。
6.圆的面积：面积=π×半径×半径（其中，π是一个近似值，约等于3.14）例子：一个半径为5米的圆的面积约为78.5平方米。
7.圆的周长（也叫圆的周长）：周长=2×π×半径例子：一个半径为5米的圆的周长约为31.4米。
三、比例公式1.比例的例子：a：b=c：d例子：2：3=4：6，其中2与4比例相等，3与6比例相等。
2.等比数列的通项公式：an = a1 × r^(n-1)（其中，n表示第n项，a1表示首项，r表示公比）例子：等比数列1，2，4，8，16...的第5项为16四、平均数公式1.n个数的平均数：平均数=总和÷n例子：1，2，3，4，5的平均数是32.等差数列的前n项和公式：S=（首项+末项）×n÷2例子：等差数列1，3，5，7，9的前5项和为25以上是小学五年级到六年级数学公式的一部分，这些公式都是我们在数学学习中常常用到的基础公式。
掌握了这些公式，我们就可以更轻松地解决数学问题了。
希望这些公式对你的数学学习有所帮助！。
五年级数学小数四则混合运算试题
五年级数学小数四则混合运算试题1.甲乙两数的和是10.78，如果把甲的小数点向左移动一位，正好与乙数相等，乙数原来是．【答案】0.98．【解析】把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，则说明甲数是乙数的10倍，把乙数看做1份，则甲数就是10份，据此根据和倍公式即可解答问题．解答：解：10.78÷（10+1）=10.78÷11=0.98答：乙数原来是0.98．故答案为：0.98．点评：此题主要考查了和倍公式的计算应用，得出原来的甲数是乙数的10倍，是解答此题的关键．2.脱式计算，能简算的要简算．【答案】（1）2.31×1.5+1.5×7.69=（2.31+7.69）×1.5=10×1.5=15；（2）23.4÷7.8﹣2.1=3﹣2.1=0.9；（3）4.5×0.4÷4.5×0.4=（4.5÷4.5）×（0.4×0.4）=1×0.16=0.16；（4）6.4×101﹣6.4=6.4×（101﹣1）=6.4×100=640；（5）4×1.98×0.25=4×0.25×1.98=1×1.98=1.98；（6）7.5+2.5﹣7.5+2.5=（7.5﹣7.5）+（2.5+2.5）=0+5=5；（7）0.75×18÷0.15=13.5÷0.15=90；（8）2.5×3.2×1.25=2.5×（4×0.8）×1.25=（2.5×4）×（0.8×1.25）=10×1=10．【解析】解：（1）2.31×1.5+1.5×7.69=（2.31+7.69）×1.5=10×1.5=15；（2）23.4÷7.8﹣2.1=3﹣2.1=0.9；（3）4.5×0.4÷4.5×0.4=（4.5÷4.5）×（0.4×0.4）=1×0.16=0.16；（4）6.4×101﹣6.4=6.4×（101﹣1）=6.4×100=640；（5）4×1.98×0.25=4×0.25×1.98=1×1.98=1.98；（6）7.5+2.5﹣7.5+2.5=（7.5﹣7.5）+（2.5+2.5）=0+5=5；（7）0.75×18÷0.15=13.5÷0.15=90；（8）2.5×3.2×1.25=2.5×（4×0.8）×1.25=（2.5×4）×（0.8×1.25）=10×1=10．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．3.买10千克大米需付22.5元，买5.5千克大米需付元．【答案】12.375【解析】解：22.5÷10×5.5=2.25×5.5=12.375（元）答：买5.5千克大米需付12.375元．故答案为：12.375．【点评】本题要用单价、数量与总价之间的关系来解答，熟记数量关系式是解答的基础．4.下列计算错在哪里？请你订正．（1）2.5×0.6÷25×0.6=1.5÷1.5=1．（2）15﹣6.15÷1.5=0÷1.5=0．【答案】原题运算顺序错误；应先算除法，再算减法，原题先算了减法，再算除法，故错误．【解析】（1）从左往右依次计算；（2）先算除法，再算减法．解：（1）2.5×0.6÷25×0.6=1.5÷25×0.6=0.06×0.6=0.036原题运算顺序错误．（2）15﹣1.5÷1.5=15﹣1=14应先算除法，再算减法，原题先算了减法，再算除法，故错误．【点评】此题主要考查小数四组混合运算的运算顺序，掌握运算顺序，是解题的关键．5.粮站运进若干袋大米，每袋100千克，已卖出9袋，是剩下大米的1.5倍．剩下大米多少千克？【答案】600千克【解析】每袋100千克，已卖出9袋，根据总重量=每袋的重量×袋数，可求出卖出了多少千克，再根据已知一个数是另一个数的几倍，求这个数用除法计算，用卖出大米的重量除以1.5可求出剩下大米的重量．据此解答．解：100×9÷1.5=900÷1.5=600（千克）答：剩下大米600千克．【点评】本题的重点是求出卖出大米的重量，再根据已知一个数是另一个数的几倍，求这个数的计算方法列式解答．6.文字题（只列式不计算）（1）7.3与2.7的和，去乘0.3除6.9的商，结果是多少？（2）3.6与2.5的积，加上7.2所得的和的一半是多少？【答案】（1）（7.3+2.7）×（6.9÷0.3）．（2）（3.6×2.5+7.2）÷2或（3.6×2.5+7.2）×0.5．【解析】（1）7.3与2.7的和为：7.3+2.7，0.3除6.9的商为6.9÷0.3，所以7.3与2.7的和，去乘0.3除6.9的商，结果是：（7.3+2.7）×（6.9÷0.3）．（2）3.6与2.5的积为：3.6×2.5，3.6与2.5的积，加上7.2所得的和是：3.6×2.5+7.2，其和的一半为：（3.6×2.5+7.2）÷2或（3.6×2.5+7.2）×0.5．解：（1）（7.3+2.7）×（6.9÷0.3）．（2）（3.6×2.5+7.2）÷2或（3.6×2.5+7.2）×0.5．【点评】完成问题（1）时要注意“除”与“除以”的区别．7.服装厂有一块76米布，已经用了34米，剩下的做男服，一套男服用布2.5米，可以做多少套男服？【答案】可以做16套男服．【解析】先求出剩下了多少米布，再求剩下的布里有几个2.5米．解：（76﹣34）÷2.5=42÷2.5，≈16（套）；答：可以做16套男服．【点评】要注意套数应为整数，用去尾法保留到整数．8.超市为职工统一制作工作服，每套工作服预计用布2.3米．300米布能为130名职工每人做一套工作服吗？【答案】能【解析】解：2.3×130=299（米），300米＞299米；答：300米布能为130名职工每人做一套工作服．9.在一个汽车停车场停车一次要交费5元（限定时间为4小时以内）．如果停车超过4小时，每多停1小时要多交1.5元．冬冬家的汽车一共停了6小时，冬冬的爸爸要付多少停车费？【答案】8【解析】由于4小时以内收费5元，超过4小时，每多停1小时要多交1.5元，冬冬家的汽车一共停了6小时，则前4小时的收费是5元，其中超过6﹣4小时每小时收费是1.5元，则超时部分收费1.5×（6﹣4）元，则共收费5+1.5×（6﹣4）元．解：5+1.5×（6﹣4）=5+1.5×2=5+3=8（元）答：冬冬的爸爸要付8元停车费．【点评】完成本题要注意前四小时与超过4小时部分的收费标准是不同的．10.列式计算．（用方程解答）①65减去多少个2.5后还剩17.5？②一个数的一半与20的和是120，求这个数．【答案】①65减去19个2.5后还剩17.5．②200．【解析】①设个数为x，65减去x个2.5后还剩17.5，即65﹣2.5x=17.5；②设这个数是x，x的一半是x÷2，x÷2+20=120．解：①设个数为x；65﹣2.5x=17.565﹣2.5x+2.5x=17.5+2.5x2.5x+17.5=652.5x+17.5﹣17.5=65﹣17.52.5x=47.52.5x÷2.5=47.5÷2.5x=19．答：65减去19个2.5后还剩17.5．②设这个数是x；x÷2+20=120x÷2+20﹣20=120﹣20x÷2=100x÷2×2=100×2x=200．答：这个数是200．【点评】根据题意，弄清等量关系，然后再列出方程进行解答．。
小学数学公式大全1到6年级完整版
小学数学公式大全1到6年级完整版在学习数学的过程中，数学公式是必不可少的工具。
对于小学生来说，掌握了数学公式，不仅能够解决各种问题，还能提高计算速度和问题解决能力。
下面将为大家整理小学数学公式大全1到6年级的完整版，希望对大家的学习有所帮助。
一年级数学公式1. 加法运算规则：- 两个整数相加时，和等于两个数的和。
- 两个分数相加时，将分数化为相同的分母后，分子相加，分母保持不变。
2. 减法运算规则：- 两个整数相减时，差等于被减数减去减数。
- 两个分数相减时，将分数化为相同的分母后，分子相减，分母保持不变。
3. 乘法运算规则：- 两个整数相乘时，积等于两个数的乘积。
- 两个分数相乘时，将两个分数的分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母。
4. 除法运算规则：- 两个整数相除时，商等于被除数除以除数。
- 两个分数相除时，将第一个分数乘以第二个分数的倒数。
5. 数字的读法：- 1~9的读法：分别为一、二、三、四、五、六、七、八、九。
- 10、20、30、...、90的读法：分别为十、二十、三十、...、九十。
6. 数字的大小比较：- 用符号“<”表示小于，例如2 < 3，表示2小于3。
- 用符号“>”表示大于，例如4 > 2，表示4大于2。
- 用符号“=”表示等于，例如1 + 2 = 3，表示1加2等于3。
二年级数学公式1. 三角形面积公式：- 三角形的面积等于底边长度乘以高的一半，即S = (底边长度 * 高) / 2。
2. 圆的周长公式：- 圆的周长等于直径与π的乘积，即C = π * 直径。
3. 升级的加法运算规则：- 多个整数相加时，可以按任意顺序进行运算，和不变。
4. 升级的减法运算规则：- 减数大于被减数时，差为负数，称为减法的借位。
5. 升级的乘法运算规则：- 多个整数相乘时，可以按任意顺序进行运算，积不变。
6. 升级的除法运算规则：- 如果除不尽，则商为小数，可以使用近似值表示。
小学五年级奥数解析01-1：《四则运算变一变》～《巧求整数部分》
第一章四则运算第1讲《变一变，能简便》主要介绍小数乘法的简便运算。
学习本讲内容的知识基础是乘法分配律和积的变化规律。
一运用这条规律，可以对某些小数计算题进行恒等变形，使题目符合乘法分配律的结构，从而简便计算。
解题的关键是，认真观察题目的结构和题中每个数字的特点，找出题中有倍数关系的两个数，再进行必要的、合理的变形。
（一）模仿训练练习1.用简便方法计算：⑴ 2.64×51.9＋264×0.481；⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6。
【解析】：第⑴题中，2.64与264大小不同，但有效数字相同。
我们可以把题中任意一步乘法计算，利用积的变化规律进行恒等变形，使本题可以运用乘法分配律简便计算。
⑴ 2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×48.1＝2.64×（51.9＋48.1）＝2.64×100＝264第⑵题中，有效数字相同两个数是9.16和91.6。
算法与第⑴题同理。
⑵ 9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16。
＝9.16×（1.53－0.53）＝9.16×1＝9.16练习2. 用简便方法计算：仔细观察题目结构和题中数据可知，这两道都是连加计算题，题中的前几个数都接近整十、整百、整千、整万数，应采用“凑整”的方法计算比较简便。
⑴ 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋1＝10＋100＋1000＋10000－0.2－0.2－0.2－0.2＋1＝11110＋0.2＝11110.2⑵ 9.75＋99.75＋999.75＋9999.75＋1.2＝10＋100＋1000＋10000－0.25－0.25－0.25－0.25＋1.2＝11110＋0.2＝11110.2（二）巩固训练：习题1：用简便方法计算：⑴ 0.36×7.5＋0.036×25；⑵ 3.12＋31.2×9.9。
人教版小学五年级上册数学总复习精华资料(上下册)
人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1 用简便方法计算下列各题①②③④例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。
知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
小学五年级数学上册《四则混合运算》练习题及答案
小学五年级数学上册《四则混合运算》练习题及答案一、单选题1.465－14×26=（）A.5810B.80C.101D.57102.3.12加上4.4的和乘2.5，积是多少？正确列式是（）A.3.12+4.4×2.5B.2.5×3.12+4.4C.（3.12+4.4）×2.5D.3.12+2.5×4.43.一件上衣59元，一条裤子45元，一件上衣和一条裤子配成一套，70套共用去多少元？算式应列为（）A.59+45×70B.（59+45）×70C.59×（45+70）4.服装厂加工一批服装，原来每套用布2.6米．由于改进裁剪技术，现在每套可节省0.2米．原来做300套衣服用的布，现在可以做（）A.1500套B.278套C.325套D.425套5.7.38除以0.21商是35，余数是（）A.0.003B.0.03C.0.3D.3二、判断题6.23.5＋76.5÷0.25＋0.75=100÷1 ()7.96×1.25=12×(8×1.25)=12×1=12()8. 187除以11的商比30少13．()9.7.5+2.5×3.26＝10×3.26＝32.6．()10.[(6.1－4.6)÷0.6]×8.5=________11.在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
1000-480÷4×8________1000-480÷（4×8）27+18×21________（27+18）×2132×125________125×4+125×8240÷6÷4________240÷（6×4）12.计算(能简算的要简算)：3.14×87÷(3.14×3)=________13.长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯成________段，余下________米．四、解答题14.小明有124块糖，妹妹有20块糖。
小学五年级上册数学概念公式大全
小学五年级上册数学概念公式大全
一. 四则运算
1. 加法：a + b = c，其中a、b、c都是数字
2. 减法：a - b = c，其中a、b、c都是数字
3. 乘法：a × b = c，其中a、b、c都是数字
4. 除法：a ÷ b = c，其中a、b、c都是数字
二. 平面几何
1. 直角三角形：a²+b²=c²
2. 矩形：a?b=S，其中S为矩形的面积
3. 正方形：a?a=S，其中S为正方形的面积
4. 平行四边形：p?s=S，其中p为平行四边形的周长，s为平行四边形的每条边的长，S为平行四边形的面积
三. 量的表达
1. 比例：A:B=m:n，其中m和n是A和B的比例
2. 同余：A+c=B+c，其中A、B为两个已知量，c为已知的增减量
3. 股份：A:B=p:q，其中A、B是已知份额，p、q分别是他们的比例
四. 图形识别
1. 直线：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为直线截距
2. 圆：(x-a)?+(y-b)?=r²，其中a、b为圆心坐标，r为圆半径
3. 抛物线：y=ax²+bx+c，其中a为抛物线一阶导数，b、c为抛物线零阶导数。
上海五年级数学简易方程分类例题四则运算计算题
学科数学年级五年级课题名称简易方程教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、明确方程的意义，会列方程表示数量关系3、弄懂方程与等式的联系和区别重点难点1、方程与等式的区别和联系 2、会列方程表示数量间的相等关系(二)新课知识点1.用字母表示数应该注意什么？2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？3.什么叫做方程的解和解方程？含有未知数的等式，叫做方程。
等式不一定是方程，方程一定是等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程列方程解决问题的步骤是：（1）设未知数（2）根据等量关系列方程（3）解方程（4）检验、写答(三)例题练习一,练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )② Y ( ) ⑦ 35+65=100 ( )③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14＞ 72 ( )④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩χ +y=70 ( )二.省略乘号，写出下面各式。
a×3= ( ) a×7×b=( )Ｘ×Ｘ×2=( ) 3×a＋2×b=( )(a＋b)×2=( ) 5×c×d=( )三,判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、含有未知数的式子叫方程。
（）3、ｘ＋27＝50的解是23。
（）4、x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解. ( )5、a2＞a ( )6、x的5倍加上5,写成式子是5x＋5,是方程. ( )7、6a-57＝50是方程. ( )8、等式就是方程. ( )9、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）10、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）四,选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（）。
小学五年级上学期数学知识点总结
小学五年级上学期数学知识点总结名师总结优秀的五年级上册数学知识点。
一、小数的乘法1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
然后，从积的右边起（或个位）数出因数中一共有几位小数，点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用零补足，再点小数点。
2）一个数（除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
3）四舍五入后的数字末尾的不能去掉。
例如，小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65.4）简便运算：乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，25×4=100，125×8=1000.5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商，点上小数点。
如果有余数，要添再除。
2）一个数除以小数的算理：一看---看除数中一共有几位小数。
二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用零补足。
三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
4）商的近似数：小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
5）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
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四则运算法则汇编一、整数四则运算法则。
整数加法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加；2）哪一位满十就向前一位进。
整数减法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减；2）哪一位不够减就向前一位退一作十。
整数乘法计算法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）整数的除法计算法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。
）3）每次除后余下的数必须比除数小。
二、小数四则运算法则。
（一）小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。
例：23.5×1.3=30.5523.5×1.3———70 52 35———3 0.55（三）小数的除法运算法则。
（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
例1：117÷36=3. 25（2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；③按照除数是整数的除法进行计算。
例2：104.4÷7.25=14.4（3）取商的近似值在实际生活和生产中，常常遇到小数除法不能除尽或所得的商的小数位数太多，但实际又不需要，可以根据要求和具体情况取商的近似值。
例 3：122÷16≈7.6（得数保留一位小数）三、分数四则运算计算法则：1、分数加、减计算法则：1）同分母分数加减法则:分母不变，分子相加减2）异分母分数加减法法则：由分数的基本性质，先通分取两个分母的最小公倍数（分子也要乘以同一个倍数），化为同分母，再加减分子。
2、分数乘法计算法则：分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分。
3、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
再按分数乘法法则计算。
四则运算运算律加法运算律应用：两个数相加，交换……；三个数相加，可以先把前两数相加，再和第三个数……复习加法运算律，如下：54+87+13 39+144+61延伸：减法：a-b-c=a-c-b=a-(b+c) 除法：a ÷b ÷c=a ÷c ÷b=a ÷(b ×c)酌情巧用分配律分配律是指m a b ma mb ()+=+，它可以推广到多个数的情况，例如，m a b c d ma mb mc md ()+++=+++，在进行有理数的乘除运算时，适当运用分配律改变运算顺序，可以大大简化计算过程。
下面举例说明。
一、直接运用分配律 二、逆向运用分配律例1. 计算：36795671834⨯--+() 例2. 计算：324123241332456...⨯+⨯-⨯ 解：原式=⨯-⨯-⨯+⨯36793656367183634 解：原式=⨯+-324121356.()=--+=2830142711=⨯-=32456560.()三、变形后顺向运用分配律 例3. 计算：()()()-⨯-+⨯-351224711189 解：原式=--⨯-++⨯-()()()()351224711189=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯-=+--=()()()()()()3245122479111897210635121312四、变形后逆向运用分配律例4. 计算：2277931383523÷+⨯--() 解：原式=⨯+⨯--2279710383523()=⨯+⨯--=⨯--=-23172387232317871113()()五、综合运用分配律例5. 计算：[()()]()(.)(.)(.)(.)---+⨯-+-⨯-+-⨯-1316291083407540945913407 解：原式=-⨯---⨯-+⨯-+-⨯-+-()()()()()(.)[(.)(.)]131********9108340954094591=--+=36182434093403例：24×2425怎样计算简便？运用什么运算律？方法一：原式=（25-1）×2425 方法二：原式=24×（1-125 ）=25×2425 -1×2425 =24×1-24×125=24-2425 =24-2425=23125 =23125练习：用分配律计算下面各题：（）（）（）（）（）11223453023812534125181253531428415168431383522718722151212131624911123524453()()()()()()().-+⨯⨯+⨯+-⨯-⨯-+⨯-⨯-+⨯-⨯-+-⨯+⨯+⨯答案：（1）19；（2）125；（3）10612；（4）-23；（5）-204 乘法交换律和结合律练习（25×125）×（8×4） （80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6（43+25）×40 8×（125+7） 18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56 125×（80+8） 69×45+31×45 38×29+38123×99 +123 125 ×7+125 79×99+79 35×102 47×10125×44 45×201－45 98×37 38×101－38 87×199 25×199+25 25×199 99×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×7 14×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×4025×4=4×25=125×8=8×125=20×5=2×50=5×12=12×5=4×50=50×4=（15×25）×415×（25×4）（6×12）×56×（12×5）（13×5）×2013×（5×20） 299 ×120+120 38×25×48×17×1254×8×25×12535×2×5=35×（2×__）125×5×8=（__×__）×5 23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8= 125×16=16×25=25×6×4=２５×１２=（8×125）×（4×25）8×4×125×25125×8×8（25×4）×6125×32= 125×8×4=64×125=42×125×8=27×4×5= 8×（7×25）= 195×25×4= 110×2+90×2=2×125×8×5 125×489×4 20×17×2×5×2×2 （110+90）×212×10538×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+5555×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×8969×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与②36×13+64×13（）2、①135×15+65×15与（135+65）×15（）3、①101×45与②100×45+1×45（）4、①125×842与②125×800+125×40+125×2（）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9×10=7×10+8×10+9（）2、12×9+3×9 =12+3×9（）3、(25+50)×200 =25×200+50 （）4、101×63=100×63+63（）5、98×15= 100×15 + 2 15（）三、用简便方法计算下面各题。