第7章 电力系统不对称运行分析方法

• 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构有关，
(a)三Xm* 0.3 ～ 1
Xm
Xm* 0.3 ～ 1
7.3.2 变压器等效电路与外电路的连接
• 变压器的正序、负序等效电路都是直接与 外电路相连接。 • 当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序 电压时，如果能在该侧绕组产生零序电流， 则等效电路中该侧绕组与外电路接通，如 果不能产生零序电流，则认为变压器该侧 绕组与外电路断开。根据这个原则，只有 中性点接地的星形接法（用YN表示）的绕 组才能与外电路接通。
例7-2
jX kk2
jX 2 XT1I XT1II jX L1 X T2I X T2II X L jX 2 X T1I X T1II X L1 X T2I X T2II X L
负序
例7-2
jX kk0
j3Xn XT1I //X m XT1II j3XL1 XT2I XT2II //X m j3Xn XT1I //X m XT1II 3XL1 XT2I XT2II //X m
例7-1
• 求出另二相的各序电压分量
o o a2U 113.9 300 113.9 60 V 正序分量： U b1 a1 aU 113.9 U 180o -113.9 V
c1 a1
o U a U 139.8 0 139.8 V 负序分量： b2 a2 o a2U 139.8 V U 120 c2 a2
=
讨论： 1、分别用 下标1、2、 0表示各序 参数。 2、各序电 路特点。
+
+
7.2同步发电机的各序参数
• 在讨论短路时我们往往采用近似方法，只计 入电抗，如果精确求解要计入电阻时，因为 电阻与频率无关，所以正、负、序等效电路 中的电阻都是相等的。
7.2同步发电机的各序参数
同步电机类型
汽轮发电机 有阻尼绕组的水轮发电机 无阻尼绕组水轮发电机 调相机和大型同步电机
c a1 a2 a0 a1 a2 a0
j120o
Ia 1 2 I b a I c a
1 a a
2
1 I a1 I a1 1 I a2 T I a2 1 I I a0 a0
第7章 电力系统不对称运行分析方法
• 对基波分量而言，由于只有故障点发 生不对称故障导致三相阻抗不相等， 电力系统其它各元件的三相阻抗仍保 持相等，针对此特点，可以采用一种 比较简单的对称分量法进行分析。 • 本章重点掌握对称分量法和三序等效 电路的画法。
7.1 对称分量法及其应用
• 7.1.1 对称分量法
x0=3x1=1.2
x0=5x1=2 x0=2x1=0.8 每回路数值
双回路
x0=3x1=1.2
每回路数值
7.4 电力线路的各序参数和等效电路
• 常用的输电线路还有电缆，其正、负 序电抗要比架空线路小得多，但三芯 电力电缆的结构复杂，准确计算相当 困难，通常由制造厂提供。 • 电缆的零序电抗准确计算也比较困难， 一般要通过实测方法求得。在规划设 计和近似计算中，可以取 • x 0 3.5 ~ 4.6x1
• Yn/Y/Δ连接的三绕组变压器的等效电路如下， 注意到实际上变压器的各绕组是通过电磁耦 合的，电路上并不相连，两侧的中性点电压 实际可能并不相等。
7.4 电力线路的各序参数和等效电路
• 三相电力线路也是静止元件，其正序 和负序参数相等。 • 三相电力线路中流过零序电流时，由 于零序电流大小相同，且相位也相同， 因此零序电流必须与大地、架空地线 来构成回路，这样架空输电线路的零 序阻抗与电流在大地中的分布有关， 精确计算是十分困难的。
• 2.在应用运算曲线确定短路后任意时 刻的短路电流的周期分量时，因为运 算曲线在制订时已计入负荷的影响， 所以在等值网络中略去所有的负荷。
7.5 异步电动机和综合负荷 各序参数和等效电路
• 在上述两种情况以外的短路计算中， 综合负荷（如民用负荷等非异步电动 机性质的负荷）的正序阻抗近似用恒 定阻抗表示。
7.3 变压器的各序参数和等效电路
• 7.3.1 普通变压器的各序参数 • 变压器的正序、负序和零序电路具有相同的 形状且和前面给出的等效电路完全一致， • 注意双绕组变压器的画法略有变化，有 XI+XII=XT ， 短路分析时，略去电阻与电导
(a) 双绕组变压器
(b) 三绕组变压器
7.3 变压器的各序参数和等效电路
U2 ZL L （cos jsin ) SL
• 为避免复数运算, 近似用等值的电抗 标幺值表示综合负荷XL*=j1.2。
7.5 异步电动机和综合负荷 各序参数和等效电路
• 系统发生不对称短路时，异步电动机 的各序（近似）等效电路如下
7.6 电力系统故障运行的等效电路
• 应用对称分量法分析计算电力系统的不对 称故障时，首先就要作出电力系统的各序 网络，为此，应根据电力系统的接线图， 中性点接地情况等原始资料，在故障点分 别加上各序的电动势（电压源），从故障 点开始，逐步查明各序电流流通的情况， 凡是某一序电流能流过的元件，必须包括 在该序等效电路图中，并用相应的序参数 和等效电路表示。
• 任何一组不对称的三个相量（电压或电流） 总可以分解成为正序、负序和零序三组 （每组三个）相量。
7.1.1 对称分量法
• 任选一相（这里选a相）电流作为基准相量，
ae Ia I a1 I a2 I a0 Ib I b1 I b2 I b0 a 2 I a1 a I a2 I a0 I I I I a I a 2 I I
表7-2 架空电力线路各序电抗的平均值
x1/km x 2 0.4
架空电力线路分类 单回路 无避雷线 双回路 有钢质避雷 线 有良导体避 雷线
正、负序 零序电抗 /km 电抗 /km x0=3.5x1=1.4
x1 x 2 0.4
备注
x0=5.5x1=2.2
每回路数值
单回路
双回路 单回路
书上下标有错
零序
例7-3
• 如图7-15所示的电力系统，在电力线 路L1的中点k发生不对称故障，试画 出其各序电路，并求出各序的等值参 数。
例7-3
正序电路
化简
例7-3
负序电路
化简
例7-3
零序电路
化简
例7-4
• 如图7-19所示的电力系统，在K点发生不 对称短路，系统各元件参数如下：（为简 洁，不加下标*）
对不对称的三相电压，也可以用对称分量 法进行分解。
例7-1
• 设电力系统某点发生a相单相接地故障，现 测得短路点的三相线电压分别为： • 试求其三组序电压分量。 • 解：取a相为基准相，
1 a U a1 1 2 U 1 a a2 3 1 1 U a0
7.3.2 变压器等效电路与外电路的连接
• 设变压器的至少有一个中性点直接接地， 则变压器零序等效电路与外电路的连接 ：
7.3.3 中性点有接地阻抗时变压器的零序等效电路
• 当变压器的Yn接法绕组的中性点经阻抗接 地时，若有零序电流流过变压器，则中性 点接地阻抗中将流过三倍的零序电流。
7.3.3 中性点有接地阻抗时变压器的零序等效电路
对称分量变换矩阵，用T表示
7.1.1 对称分量法
• 简写成：
Iabc T I120
• 已知了三个序相量，就可以通过T的逆变换 可求出三个不对称的电流相量
1 a I a1 1 2 I 1 a a2 3 1 1 I a0 a 2 Ia Ia a I b T -1 Ib 1 I c Ic
XG2*
0.16 0.25 0.45 0.24
XG0*
0.06 0.06 0.07 0.08
7.2同步发电机的各序参数
• 讨论： • 当发电机定子绕组中通过负序基频电流时， 它产生的负序旋转磁场与转子之间有两倍 转速的相对运动，因此，同步发电机的负 序电抗是不等于其正序电抗的。 • 发电机的零序电抗只由定子线圈的等值漏 磁通决定，与发电机内部绕组的结构有关。
例7-2
Xm设为无穷大 XT2=XT2I+XT2II
正序
例7-2
• 正序电路化简
E kk1 jX L1 XT2I XT2II X L E0- jX XT1I XT1II X L1 XT2I XT2II X L
jX kk1
jX XT1I XT1II jX L1 X T2I XT2II X L jX X T1I XT1II X L1 X T2I XT2II X L
o V U U 25.8 零序分量：U 60 b0 c0 a0
7.1.2 对称分量法 在不对称短路计算中的应用
• 电力系统发生不对称短路时，仅在短 路点不对称。——转化为对称
7.1.2 对称分量法 在不对称短路计算中的应用
• 根据对称分量法，这一组不对称的电 压源可以分解成正序、负序和零序三 组对称电压源。根据叠加原理，可以 把电力系统看成三部分的叠加。
• 取SB=120MVA和UB为所在级平均额定电压， 试求各元件的各序电抗的标幺值，画出用 标幺值表示的各序原始等效电路并化简。
例7-4
解：画出各元件的各序对应等效电路求各元件 的参数的标幺值。
例7-4
第7章 结束
o o 0, U 233.1 233.1 U 20 V ， U 220 V a b c
a 2 0 60o 113.9 o o a 223.1 20 139.8 120 o o 1 223.1 220 25.8 60