《推荐》高考物理必考难点秒杀法高考物理难点10Word版含解析

难点10 动量守恒条件及应用作为物理学三大定律之一的动量守恒定律，以其在知识体系中的重要性及在实际应用中的广泛性，一直处于高考命题考查的重点和热点.历年不少考生由于对守恒条件把握不准、研究对象选取不明确屡屡失误，从而使其成为了高考的一个突出难点.●难点磁场1.（★★★★）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是A.枪和子弹组成的系统，动量守恒B.枪和车组成的系统，动量守恒C.三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒D.三者组成系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个力的作用，这两个外力的合力为零2.（★★★★）气球下系一条绳，总共质量为M ，有一质量为m 的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为H ，若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为________. （不计空气阻力，人可视为质点）3.（★★★★）如图10-1所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m ，小车和人总质量为M ，M ∶m =4∶1, 人以速率v 沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v 第二次推出木箱，木箱又被原速反弹……，问人最多能推几次木箱？●案例探究例1］（★★★★ ）如图10-2所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M 的小圆环，环上系一长为L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与AB 平行，由静止释放小球，则当线绳与AB 成θ角时，圆环移动的距离是多少？命题意图：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力.B 级要求.错解分析：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L -L cos θ）.解题方法与技巧：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平图10-1 图10-2动量守恒.设细绳与AB 成θ角时小球的水平速度为v ,圆环的水平速度为V ，则由水平动量守恒有：M V=mv 且在任意时刻或位置V 与v 均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V 和v 可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md =m （L -L cos θ）-d ］解得圆环移动的距离：d =mL （1-cos θ）/（M +m ）例2］（★★★★） （20055年全国Ⅱ卷）如图10-3所示，一排人站在沿x 轴的水平轨道旁，原点O 两侧的人的序号都记为n （n =1,2,3……）.每人只有一个沙袋，x ＞0一侧的每个沙袋质量为m =14 kg ，x ＜0一侧的每个沙袋质量为m ′=10 kg.一质量为M =48 kg 的小车以某初速度从原点出发向正x 方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v 朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u 的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n 倍（n 是此人的序号数）.（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？命题意图：以动量守恒定律及碰撞等知识为载体，创设人扔沙袋的物理情境，考查选取研究对象的能力，分析能力，推理归纳能力以及临界条件的挖掘能力.B 级要求.解题方法与技巧：解法一：虚设法依题意，空车出发后，车上堆积了几个沙袋时就反向滑行，说明车的速度由向右变为向左，于是我们可虚设一个中间状态：v =0，设抛第n 个沙袋前车的速度为v n -1，则抛第n 个沙袋的速度为2nv n -1，抛后小车速度为零，由动量守恒可得：M +（n -1）m ］v n -1-2nmv n -1=0解得：n =34/14,因沙袋必须是整数，所以空车出发后堆积三个沙袋车就反向滑行.再设向x 负方向运行时虚设一中间状态v =0，设抛n 个m ′沙袋后车速为零，则由动量守恒定律得：M +3m +（n -1）m ′］v n -1-2nm ′v n -1=0解得：n =8,故车上最终有大小沙袋11个.本题的难点是选取研究对象并寻找反向的条件.车反向的条件是由速度大于零变到速度小于零，而在本题解的过程中，用"虚设法"虚设了临界状态速度等于零，抓住这一临界状态并合理选取研究对象把车和（n -1）个扔到车上的沙袋及第n 个要扔到车上的沙袋作为一个系统］是正确解答该类运动方向发生变化问题的关键.本题也可不设速度为零的临界状态，而用V （n -1）＞0和v n ＜0讨论分析.解法二：（1）小车在x 轴正方向时，令第n 个沙袋扔到车上后的车速为v n ,则根据动量守恒定律，有：M +（n -1）m ］v n -1-2nmv n -1=（M +nm ）v n所以v n =nmM m n M ++-)1(v n -1 小车反向运动的条件是v n -1＞0,v n ＜0 所以M -nm ＞0.M -（n +1）m ＜图10-3所以n ＜n m M 1448=＞14301=-m M 所以n =3. （2）车朝负x 方向滑行的过程中，设第（n -1）个沙袋扔到车上后车和前面扔上的三个沙袋及现在扔上的（n -1）个沙袋当作一个物体］车速为v n -1′,第n 个沙袋扔到车上后车速度为v n ′（取向左方向为正）.由动量守恒定律，有：M +3m +（n -1）m ′］v n -1′-2nm ′v n -1′=（M +3m +nm ′）v n ′ 所以v n ′=m n m M m n m M '++'+-+3)1(3v n -1′车不再向左滑行的条件是v n -1′＞0,v n ′≤0 所以M +3m -nm ′＞0,M +3m -（n +1）m ′≤0故：n ＜m m M '+3=9,n ≥813=-'+m m M 取n =8时，车停止滑行，所以车上最终共有大小沙袋11个.●锦囊妙计一、难点走势2005年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻新的科内综合考查愈显突出.可以预见，动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用，仍是今后高考不可回避的考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面.二、动量守恒定律的使用条件1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零.2.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.3.系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.三、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1.分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.2.要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒.3.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系.4.确定好正方向建立动量守恒方程求解.●歼灭难点训练1.（★★★）质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为 7 kg ·m/s,球2的动量为5 kg ·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是A.Δp 1=-1 kg ·m/s,Δp 2=1 kg ·m/sB.Δp 1=-1 kg ·m/s,Δp 2=4 kg ·m/sC.Δp 1=-9 kg ·m/s,Δp 2=9 kg ·m/sD.Δp 1=-12 kg ·m/s,Δp 2=10 kg ·m/s2.（★★★★）小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为M ，长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图10-4所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是A.如果AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B.整个系统任何时刻动量都守恒M m v C.当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为D.AB 车向左运动最大位移小于Mm L 3.（★★★★）如图10-5所示，质量分别为m 和M 的铁块a 和b 用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v 匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a 停下的瞬间铁块b 的速度大小为_______.4.（★★★★）质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小球用细绳吊在小车上O 点，将小球拉至水平位置A 点静止开始释放（如图10-6所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）5.（★★★★★）如图10-7所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A 和B ，已知m A =0.5 kg ，m B =0.3 kg,有一质量为m C =0.1 kg 的小物块C 以20 m/s 的水平速度滑上A表面，由于C 和A 、B 间有摩擦，C 滑到B 表面上时最终与B 以2.5 m/s 的共同速度运动，求：（1）木块A 的最后速度.（2）C 离开A 时C 的速度.图10-4图10-5 图10-7图10-66.（★★★★★）如图10-8所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M =100 kg ，另有一质量m =2 kg 的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v （相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m ′=2m 的球以相同速率v 水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v 将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小.（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球.7.（★★★★★）如图10-9所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ,A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A不会滑离B ，求：（1）A 、B 最后的速度大小和方向.（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.参考答案：难点磁场］1.D2.H （1+Mm ） 3.解析：选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向.设第n 次推出木箱后人与小车的速度为v n ,第n 次接住后速度为v n ′,则由动量守恒定律可知：第一次推出后有：0=Mv 1-mv ,则v 1=Mmv 第一次接住后有：Mv 1+mv =（M +m ）v 1′ 第二次推出后有：（M +m ）v 1′=Mv 2-mv ,则v 2=M mv 3 第二次接住后有：Mv 2+mv =（M +m ）v 2′……第n -1次接住：Mv n -1+mv =（M +m ）v n -1 第n 次推出：（M +m ）v n -1′=Mv n -mv 即v n =Mn )12(-v 设最多能推N 次，推出后有⎩⎨⎧≥-v v v v N n 1 即M mv N )12(-≥v ,且][Mmv N 1)1(2--图10-8 图10-9＜v 所以)1(21+M m ≤N ＜)1(21+M m +1 将mM =4代入，可得：2.5≤N ＜3.5 因N 取整数，故N =3歼灭难点训练］1.A2.BCD3.M m M )(+v4.m M MgL +25.（1）v A =2 m/s （2）v C =4 m/s6.（1）101v ,向左 （2）5个 7.解析：（1）由A 、B 系统动量守恒定律得：Mv 0-mv 0=（M +m ）v① 所以v =mM m M +-v 0 方向向右 （2）A 向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s ,速度为v ′,则由动量守恒定律得：Mv 0-mv 0=Mv ′ ①对板车应用动能定理得：-μmg s=21mv ′2-21mv 02② 联立①②解得：s =mgm M μ22-v 02。