2.7有理数的混合运算(一)
苏教版七年级数学上册教案全集
4.归纳小结与知识的链接与拓展
1、归纳小结
2、知识的链接与拓展
（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）
kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg
（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、
效的方法与途径。
二、教学过程
（一）课前预习与准备
3.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、
裁剪设计一个图形
4.练习：
(1）、观察下列数据找规律,在()内填数，并简述你所发现的规律
(1) 1,2,3,4,5,6,()(2)1,4,9,16,25,()
(2).把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果
小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤
小李不出生在南京
根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？
三．自我检测
1、找规律：在（）内填上适当的数，
（1）1,2，4,7，（）(2) 1,
1
2
,
1
3
,
1
4
,()
2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，
）
3-（-2）
4
÷（-
2
3
4
）
；
B组:
1、-3
3
×（-5）+16÷（-2）
3-45+（
有理数的混合运算(1)
2.7有理数的混合运算（1）主备人:邹红宝学习目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律；知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算课前预习1．计算：1) 54(2)9+⨯-- 2) 108-+÷-⨯（-2）（-2）（-3）3）3311()( 1.5)444⎡⎤÷--⨯--⎢⎥⎣⎦ 4）()()57423+-⨯-÷2．提问：怎样进行有理数的混合运算?请学生联想小学四则运算的顺序及前面简单的混合运算概括出有理数混合运算的顺序一般地,有理数的运算顺序是：先 ，再 ，最后 ；如果有括号，那么先算 。
3．巩固计算： (1) ()318-÷-2 (2) ()()32222233--+---(3) ()()[]6253--⨯- （4）1125()(60)3456-+-⨯-教学过程一、展示交流:二、合作探究：例题：计算：（1）[]127(9)(6)3-+÷-+-⨯ （2）1116()24236--+⨯（1） ()()423592÷---⨯+ （2） ()()34233005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦三、质疑反馈：1．计算：（1）(4)(8.9)(0.25)-⨯+⨯- （2）(7)(8)(3)6(2)---⨯-+÷-（5）231151()()3442⎡⎤+÷-+-⎢⎥⎣⎦ （6）335(10.2)(2)5⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦（7）35310)3221(÷⨯- （8）322)2()3()1()2(-⨯-+-⨯-2.现有四个有理数3,,4,-6,10.将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算,使其结果为24,请写出两个不同的算式:⑴ ; ⑵ . 课作：课本P51 练一练 P52 习题1 2家作：《每日数学》。
《有理数的混合运算》教案（15篇）
《有理数的混合运算》教案《有理数的混合运算》教案(15篇)作为一名老师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的《有理数的混合运算》教案，欢迎阅读与收藏。
《有理数的混合运算》教案1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．《有理数的混合运算》教案2【学习目标】1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
2.7有理数的加减混合运算
2.7有理数的加减混合运算一、教材内容及设置依据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。
也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。
为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。
同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。
同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）四、关于教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
有理数的加减混合运算1-
目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合 运算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算,减法法则分别是 怎样的?
• (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
(1)有理数的加法法则,减法法则
分别是怎样的?
• 有理数的加法法则: • (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; • (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
• 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） • =0-1/2-2/3+3/4-5/6 • =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） • =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） • = 1/4 +（-3/2） • =1/4-6/4 • =-5/4 • 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的
较大的绝对值减去较小的绝对值; • (3)互为相反数的两个数相加得零; • (4)一个数与零相加,仍得这个数; • 有理数的减法法则: • 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
复习提问：
• 1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代 数和
• 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？
• 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？
• 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？
； 脑瘫 小儿脑瘫 脑瘫儿
；
要同生共死。那种勇气与真情足以惊天地、泣鬼神。在死神降临之时，你身边还有那么多的亲人围绕，比起梅表姐离世时的凄凉，你简直就是被上帝偏爱着。你在家庭里的顺从与屈服，不能说明什么。死，也是要和所爱的人留有结晶。为避“
苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：2.7 第1课时 有理数的混合运算(1)
× (−) − ÷ .
解：原式＝－4＋ − ÷
＝－4＋ − ×
＝－4＋
＝－ .
13. 【新视角·新定义题】对有理数 a ， b 定义了一种新的运
算，叫“乘加法”，记作“ a ⊕ b ”.并按照此运算写出
了一些式子：2⊕3＝5，(－2)⊕3＝－5，2⊕(－3)＝－5，
且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等
于24，请你写出一个符合条件的算式：
10)＝24(答案不唯一)
.
3×(－6＋4＋
12. 计算：
(1)
＋
−
×(－48)；
解：原式＝－ ×48－ ×48＋ ×48
＝－20－32＋36
＝－16.
(2)(－3)2－
A. ＋
B. －
C. ×
D. ÷
C
)
3. [2024 无锡梁溪区期末]下列计算错误的是(
A. －3－5＝－8
B. 3÷9×
C. 8÷
−
−
＝－3
＝－32
D. 3×23＝24
B )
4. 直接写出计算结果：
(1)－8＋4÷(－2)＝
(3)8÷(－22)＝
－2
－10
；
； (2)－32×(－1)5＝
(3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
请计算：
①[(－11)⊕0]⊕(－4)；
解：①[(－11)⊕0]⊕(－4)＝(－11)⊕(－4)＝15.
2.7 有理数的混合运算(第1课时)-苏科版七年级数学上册教教学设计
2.7 有理数的混合运算（第1课时）-苏科版七年级数学上册教教学设计一、教学目标1.理解有理数的加、减、乘、除四则混合运算的概念；2.掌握有理数的加减法规则，并能够灵活运用于实际问题中；3.了解有理数的乘法和除法规则，并能够运用于相关练习；4.培养学生对数学运算的逻辑思维和解题能力；5.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容本课时主要教授有理数的混合运算，包括加减法的练习和乘除法的基本规则。
三、教学重点和难点1.加减法的灵活运用于实际问题；2.掌握乘除法的规则，并能够运用于解题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆前几节课学习的有理数的加减法和基本概念，复习相关知识，为今天的学习做准备。
2. 新知讲解与练习（25分钟）a) 复习加减法规则（10分钟）通过多个实际问题，让学生巩固有理数的加减法规则。
例如：题目一：小明身高1.65米，比小红高0.35米，请问小红的身高是多少？题目二：小明家有2000元，昨天花了500元，请问还剩多少？通过这些实际问题，引导学生思考如何运用加减法规则解决问题，并让学生回答问题。
b) 引入乘除法规则（10分钟）引导学生思考如何计算有理数的乘除法，通过示例展示具体的乘除法计算规则。
例如：题目一：运算：3.5 × 0.2题目二：运算：4.2 ÷ 0.3解答题目一时，先让学生计算3.5 × 2 = 7，再根据小数点的位置确定结果为0.7；解答题目二时，先让学生计算4.2 ÷ 3 = 1.4，再根据小数点的位置确定结果为1.4。
c) 混合运算练习（5分钟）组织学生进行有理数的混合运算练习，让学生灵活应用之前学过的加、减、乘、除法规则解决问题。
例如：题目一：计算：2.5 + 1.3 - 0.8 × 2.5题目二：计算：(4 + 2) ÷ (1 - 0.2)在完成练习后，带领学生一起检查答案，讨论解题思路，并解释不同运算符的优先级。
数学：2.7《有理数的加减混合运算》课件(冀教版七年级上)
(2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18;
2.7有理数的 加减混合运算
下图是一条河流在枯水期的水位图.
此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?
减法可以转 化为加法
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
２．运算符号与性质符号 “＋”“－”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符
而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫做性质符号，它们 定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别，如－７读作负７．
３．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）省略加号与括号； （３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
第（2）题还可以怎样计算？
(2) ( 3) 1 ( 4) 3 1 4 3 4 1 6 . 5 5 5 555 555 5
例3计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 －9－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
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练习1
课本P6果有 错误,请订正.
2
4 3 2 4 3 2 4 (1) 2 (2) (2) ( ) 9 2 3 9 4 9 4 4 8 16 9 4 9 9 8 16
例2、计算: (1)(-3)2×（解法一： (-3)2×[11 =9×（- 9 ）
3
练3：百分导学 P31,8,12
小结：
1.有理数混合运算的顺序. 2.你认为有理数混合运算应注意
哪些?
有理数的混合运算
观察
下面的算式中有哪几种运算？ 3
8 - 2 (-4) (-7 5)
一个运算中，含有有理数的 加、减、乘、除、乘方多种运算， 称为有理数的混合运算.
对于有理数的运算，分为三级运算：
1、第一级是加减运算; 2、第二级是乘除运算; 3、第三级是乘方运算.
有理数的混合运算顺序
1、先乘方,再乘除,最后加减; 2 、如果有括号, 先进行括号内的运算;
3 、若是同级运算,按照从左到右的顺
序进行.
例1:计算
(1)8 2 (4) (7 5)
3
例1、计算:
1 (2) 3+50÷2 ×（- ）-1 5 1 解:原式=3+50÷4×（- ）-1 (先算乘方) 5 1 1 =3+50× ×（- ）-1 (化除为乘) 4 5 1 1 =3-50× × -1 (确定积的符号) 4 5 5 =3-1 (再做乘法) 2 1 =(最后做加减法) 2
2 + （ ） ] 9 3
2 5 ） 3 5 9
=-11
解法二： (1)(-3)2×（-
2 5 9 [ ( )] 3 9 2 5 9 ( ) 9 ( ) 3 9 6 (5) 11
2 5 ） 3 9
运用运算律简化运算
例2:计算
(2).(5) [2 (6)] 300 (5)