数学七年级下册知识点总结5篇
初中数学知识点总结5篇
初中数学知识点总结5篇初中数学知识点总结【篇1】棱锥棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的的性质：(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形esp：a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。
且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
初中数学知识点总结【篇2】幂函数的性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则_^(p/q)=q次根号(_的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。
当指数n是负整数时，设a=-k，则_=1/(_^k)，显然_≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。
因此可以看到_所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于_0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于_0_=0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于_为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则_肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则_不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
初一数学下册基本知识点总结(优秀5篇)
初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一平行线与相交线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。
性质：同角（或等角）的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。
性质：同角（或等角）的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
（相邻且互补）二、三线八角：两直线被第三条直线所截①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、平行线的判定①同位角相等②内错角相等两直线平行③同旁内角互补四、平行线的性质①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
五、尺规作图（用圆规和直尺作图）①作一条线段等于已知线段。
②作一个角等于已知角。
生活中的轴对称一、轴对称图形与轴对称①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线叫做对称轴。
③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA∴PB=PA三、线段垂直平分线：①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
∵OA=OBCD⊥AB∴PA=PB四、等腰三角形性质：（有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）①等腰三角形是轴对称图形；（一条对称轴）②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合；（三线合一）③等腰三角形的两个底角相等。
2024年湘教版七年级数学知识点总结(2篇)
2024年湘教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：整数包括正整数、零和负整数。
2. 整数的比较：可以使用数轴或大小比较法进行整数的比较。
3. 相反数和绝对值：两个数互为相反数当且仅当它们的和为0，一个数的绝对值即这个数到0的距离。
4. 加减法运算：整数之间的加减法运算，与正数的加减法相似，要注意正负数相加的规则。
5. 乘除法运算：整数之间的乘法运算需要注意正负数相乘的规则，除法运算有正数除以负数、负数除以正数、负数除以负数三种情况。
6. 运算性质：整数之间加减乘除运算满足结合律、交换律和分配律。
7. 混合运算：整数的加减乘除可以混合进行，按照运算规则进行计算。
8. 整数的分数：可以将整数看作分母为1的分数。
二、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示被取的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过同分母比较分数的大小，也可以通过通分比较分数的大小。
3. 分数的化简：将分数的分子和分母除以它们的最大公约数，得到分数的最简形式。
4. 分数的加减法：分数的加减法需要先找到这些分数的最小公倍数，并将分数的分子和分母都乘以相应的数使分母相同，然后进行相加或相减。
5. 分数的乘法：分数的乘法直接将分数的分子和分母相乘得到新分数。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，即将除法的被除数乘以除数的倒数，然后进行分数的乘法。
7. 分数的加减乘除运算：分数之间可以进行加减乘除混合运算，按照运算规则进行计算。
8. 数轴上的分数：可以利用数轴上点的位置对分数进行表示。
三、代数式和方程式1. 代数式：由数据和运算符号组成的式子，其中包括字母表示的变量。
2. 方程式：含有等号的代数式称为方程式，可以通过变量的取值使方程式成立。
3. 算式和方程式的解：使算式成立的数叫做算式的解，使方程式成立的数叫做方程式的解。
4. 算式和方程式的应用：通过算式和方程式可以解决实际问题。
5. 一元一次方程：只含有一个变量和一次幂的方程。
2024年人教版初一数学下册知识点复习总结备战中（二篇）
2024年人教版初一数学下册知识点复习总结备战中一：线的表示与类型①直线：通常用一个小写字母，如直线l，或者用两个大写字母表示，这两个字母代表直线上的任意两点，如直线AB。
②射线：作为直线的一部分，射线由一个小写字母表示，如射线l；或者用两个大写字母表示，其中第一个字母表示端点，如射线OA。
需注意，当使用两个字母表示时，表示端点的字母应置于前。
③线段：线段也是直线的一部分，可由一个小写字母表示，如线段a；或者用两个表示端点的大写字母表示，如线段AB（或线段BA）。
在使用字母表示时，端点的字母应置于前面。
二：点与直线的位置关系①若点位于直线上，表明该点属于直线。
②若点不位于直线上，说明该点位于直线外部。
三：两点间的距离①两点间的距离定义为连接这两点的线段的长度。
②在平面几何中，任意两点间都存在一定的距离，它特指连接两点的线段的长度。
在学习此概念时，应强调“长度”一词，即它是一个数量，具有大小，与线段本身相区别，线段是几何图形，而线段的长度才是两点间的距离。
可以画出线段，但不能说“画出距离”。
四：正方体①处理此类问题，通常的方法是通过折叠纸张以模拟三维形状，或者基于对展开图的理解直接进行推理。
②从实际物体出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过将立体图形与平面图形之间的转换，建立空间观念，这是解决这类问题的关键。
③正方体的展开图有多种情况，需要分析平面展开图的各种可能性，然后确定哪两个面是相对的。
五：一元一次方程的解定义：一元一次方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值。
将方程的解代入原方程，等式的左右两边保持相等。
13、解一元一次方程1. 解一元一次方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1。
____=b。
2. 解一元一次方程时，应先观察方程的结构。
若有分母，通常先去分母；若方程既有分母又有括号，且括号外的项乘以括号内各项后能消除分母，就先去括号。
3. 对于形如a____+b=cz+d的方程，可以将方程左边通过合并同类项简化为一项（a____+b）=cz+d。
初一下册数学知识点总结(集锦20篇)
初一下册数学知识点总结〔集锦20篇〕篇1：初一数学下册知识点总结相交线对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短〔简单说成：垂线段最短〕。
平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。
2、平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
二元一次方程组方程中含有两个未知数〔x和y〕，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法，叫做消元思想。
不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
不等式的性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
篇2：初一下册数学知识点总结多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
2024年人教版七年级数学知识点总结(2篇)
2024年人教版七年级数学知识点总结一、有理数1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
2. 有理数的分类：整数、分数、零。
3. 有理数的表示形式及比较大小：分数、小数、整数。
二、整数1. 整数的概念：由整数可以用整数1表示，包含正整数、负整数和零。
2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3. 知识点：正负整数的加减法、乘法及除法的运算规则。
三、分数1. 分数的概念：分母为0的数除外，一个不能化为整数的数叫分数。
2. 分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数和带分数。
3. 分数的化简和等值分数：化简分数的方法，等分数的概念。
4. 分数的加减法：同分母的分数相加减，异分母的分数相加减。
5. 分数的乘法：分数与整数相乘，分数之间相乘。
6. 分数的除法：分数与整数相除，分数之间相除。
四、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数。
2. 小数的读法和写法：小数的读法，小数的书写规则。
3. 小数的四则运算：小数的加减法，小数的乘法，小数的除法。
4. 小数与分数的相互转换：小数转分数，分数转小数。
五、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称。
2. 无理数的概念：不能表示为两个整数之比的数，如根号2，根号3等。
六、代数式与方程式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子。
2. 方程式的概念：含有等号的代数式叫做方程式。
3. 一元一次方程的解：方程的根、方程的解集。
4. 一元一次方程的应用：利用一元一次方程解决实际问题。
七、比例与百分数1. 比例的概念：两个含有比的式子叫做比例。
2. 比例的性质：比例的基本性质、相等比例的性质。
3. 比例的计算：已知两个相等比例的三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
4. 百分数的概念：以百分号表示的数。
5. 百分数与分数、小数的相互转换。
6. 增长量和减少量的计算：已知原数和增长量（减少量）之比和增长率（减少率），可以求出增加量（减少量）。
八、平面图形的初步认识1. 二维图形的分类：几何图形、点、线段、直线、角、多边形、平行四边形、正方形、长方形、正三角形、等腰三角形。
有关北师大版初中数学知识点总结5篇
有关北师大版初中数学知识点总结5篇北师大版初中数学知识点总结2实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
相信通过上面的学习，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
七年级的数学知识点总结(通用9篇)
七年级的数学知识点总结第1篇(一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯前苏联数学教育家xxx亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。
数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。
才能体会到其中的数学思想方法，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，达到对材料的真正理解，形成知识结构。
(二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯要做到想要听，就得明白学习数学的意义：在多年的数学学习中，数学真理的绝对性，数学结论的可靠性，数学演算的精确性，数学思维的严密性，点点滴滴地渗入到我们的思想，这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。
要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。
(三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质，联想老师所讲过的经典例题。
做题时一要看题准确，即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清题目的条件、结论。
由题联想到它考查的知识点。
学好初中数学的方法1、打好初中的基础。
数学的学习属于环环相扣，很多初中学习过的基础知识，到了高中还会大量使用，所以升入高中以后，xxx建议大家，如果初中数学基础太差，一定要想办法再弥补一下，不然会成为后续数学学习的绊脚石。
2、学习一定要有目标。
试想一下，一个学生学习数学没有一个明确的目标，xxx的学习动力?有了学习目标就有了学习动力，那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢，学生会身心健康。
没有目标的学生，数学学习过程中完全属于被动式学习，效果很差。
尝试给自己制定一些目标，比如下次考试考多少名，大学要考什么大学，每天要完成具体哪些任务，目标越明确、越详细越好。
3、学习要主动，不能被动式学习。
数学差生和优秀学生最大的差别，就是学习是主动还是被动。
一定积极主动去参与学习，而不是被老师、作业逼着去学习。
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数学七年级下册知识点总结5篇数学七年级下册知识点总结5篇环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。
公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。
下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢!数学七年级下册知识点总结1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
※3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。
数学七年级下册知识点总结2相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a，c//a，那么b//c10、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。
②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如7，2等;π。
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等。
(3)有特定结构的数，如0。
1010010001…等;数学七年级下册知识点总结3解不等式组的步骤1、分别将不等式组中的各不等式设上①②③....2、分别解出不等式格式为：解①得...、解②得...(可以在数轴上分别表示出来)3、将原来的解联立起来形成解集4、若无解，则写上：此不等式组无解注意事项1、符号：不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。
2、确定解集：比两个值都大，就比大的还大;比两个值都小，就比小的还小;比大的大，比小的小，无解;比小的大，比大的小，有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
3、另外，也可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。
有几个就要几个。
带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。
初中提高数学成绩诀窍方法善于发现数学规律要想提高数学成绩，在做数学题的过程中要善于发现规律。
不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，就比如语文一样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个，不过你可以用其他的方法进行解答，所以善于发现数学的解题规律，转变思路也是提高数学成绩的一条有效途径。
高水平复习很重要要想提高数学成绩，在考试前一定要有高水平高效率的`复习。
一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。
这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。
他们也在重复，但是，是高水平重复。
初中数学有理数的运算知识点加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
数学七年级下册知识点总结41不等式及其解集用或号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
2不等式的性质不等式有以下性质：不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的`方向改变。
3实际问题与一元一次不等式解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式。
4一元一次不等式组把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。
解不等式就是求它的解集。
对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。
解一元一次不等式组时。
一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
学习数学的方法和技巧这几点很关键重视“四个依据”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集注意前后联系复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。
因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。
初中数学最简二次根式知识点若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
数学七年级下册知识点总结5二元一次方程的解法代入消元法(1)等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;(2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出x的值;(4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解;(5)把这个方程组的解写成x=c，y=d的形式。
加减消元法(1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;(2)加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;(4)回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值;(5)把这个方程组的解写成x=c，y=d的形式。
二元一次方程经典应用题1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或者盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有36张白铁皮，问：用多少张制作盒身多少张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套可以制成多少个罐头盒2、甲乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲5秒后可以追上乙，如果让乙先跑2秒，那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度3、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，就可以提前30分钟到达，求甲乙两地之间的距离4、一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛5、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元。