半导体公式
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第一章 ：常温常压下： G e E g 0.66eV ;Si E g 1.12eV;GaAs E g 1.42eV 。
E g 为禁带宽度E g (T )E g (0)T 2 ; Si : E g (0) 1.170eV, 4.73 10 4 eV / K ,636KTm p m dp 为价带顶空穴有效质量 ，硅： m dp 0.59m 0 , 锗： m dp 0.37m 0 m nm dn 为导带底电子有效质量 ，硅： m dn 1.08m 0 , 锗： m dn0.56m 0能量为 E 的一个量子态被电子占 据的几率 f ( E)为： f ( E)1EF)1 exp(EkTn N C exp( E cE F); P N V exp( E F E V), N C 和N V 分别为导带底和价带顶 有效态密度kTkT对于半导体，其费米能 级为：（ E i 为本征费米能级）； E FE iE C E VkT ln( N V ) E CE Vm dp3kT ln()22N C24m dn1 E C E V1E gm dnmdp 3E g本征费米载流子浓度为 ： n i ( N C N C )2 ) ( N C N V ) 2exp( ) 4.82 15) exp(10 (m 02 )4 exp(2kT2kTkT电子，空穴浓度乘等于 本征载流子浓度的平方 ，质量作用定律： np n i 2室温： Gen i2.5 1013 cm 3 , Si n i1.5 1010 cm 3 , GaAs n i 2 106 cm 3杂质半导体： n 0n i exp(E FE i ), p 0 n i exp(E i E F),下标 0表示平衡kTkT载流子有效质量定义： 112E 2k ;电导率： n 型 qn n ； p 型qp p ,总1 qnnqppmk电流密度： JE (qn nqpp )E; 扩散电流密度： n 型， J nqD ndn(x); p 型， J P qD p dp( x) .dxdx 总扩散电流密度： JqD n dn( x) qD p dp(x), D n 、 D p 分别为电子扩散系数， 空穴扩散系数dx dx既有载流子浓度梯度又 有漂移电场，总电流密 度： J qn n Ex qp p E x D kT ; n 型： n( x) n i exp( E F E i ( x) ) N D ( x), E x D n 1 dN D ( x) , E xq kT n D ( x)dxqD n dn(x) qD p dp( x)dx dx kT 1 dN D ( x)q N D (x) dx非平衡载流子浓度：n, p; n nn, pp0 p; np n 2in 型，非平衡载流子复合 率为 R pRp(t ) ,1, 对于 p 型同样，（r 为复合相关的常数，n 、 p 为非平衡载流子寿命）nppr n 0对于非平衡半导体，少 数载流子寿命可表示为 ：n 0n适用于 型 ， p 0p ( 适用于 n型)(P )非平衡载流子浓度 : nE Fn E i), p E i E Fp); E Fn 和 E Fp 分别为电子准费米能级 和空穴准费米能级n i exp(n i exp(kTkT费米能级相对于本征费 米能级： E FE ikT ln(n 0), E Fn E i kT ln(n 0 n), E i E Fp kT ln(p 0p)n in in i第二章：qV D kT ln( pp 0n n0), 室温，全电离， p p0 N A ,n n0 N D ,V DkTln(N AND)；n i 2qn i 2V D 为 pn 结的内建电势，扩散电 势或接触电势差， qV D 或 V D 为 pn 结的势垒高度， p p 0和 n n 0分别为平衡多子空穴浓 度，平衡多子电子浓度n 区平衡少数载流子浓度 为： p n0n i 2, p( x n )pp 0qV), n( x p )np 0qV )nn0exp(exp(kTkTJ 0 [exp(qV)qD p p n 0 qD n n p 0 , L1扩散电流， PN 结的总电流密度： J d1], J 0(D ) 2 , L 为扩散长度，kTL p L nJ0为反向饱和电流， pn 结正偏时，当偏压大于 几个kT时， J d J 0 exp(qV), 反偏时， J dJ 0qkT复合电流： J rqn i wexp( qV), J r 0 qn i w, w 为空间电荷区的宽度2 2kT 2正偏 pn 结总电流密度： J J 0 [exp(qV)1] J r 0 exp(qV)qnwkT 2kT反向产生电流： J gJ r 0 , pn 结总反向电流 J(J 0 J r 0 )2p n 突变结的击穿电压为 V 0.5 (0 )43( 8 ) 41 N D 3/ 4 ,硅 pn 结：c 8.45 10 36 cm 1 , 锗 pn 结： c 6.25 10 34 cm 1Bqc i ii对于硅突变结： V B 6 1013N D3 / 4;临界电场强度 E C 看作常数来计算， V B 1 E C W 1 0 E C 2, NN D NA ;2 2 qN N D N A 2E C W 4 3 2) 1 为线性缓变结的杂质浓度梯度线性缓变结： V B（ E C ）(q,3322第三章：共基极直流电流放大系数 为集电极电流与发射极电流之比I cI cII E I nc Inc I nEI nE I pEnE I nEIpEIE基极运输系数I nc发射结注入效率I nETInEInEIpE发射结复合系数I nEI pE，，InET1-I pEIRE12为共发射极直流电流放大系数221W BT1- b1 -W B1DL nBnB2 n B nB2b 为基区渡越时间， nB 为基区少数载流子的寿命，W B为中性基区宽度1- N B D pE W B1-E W B 1- R SEN ED nBWEBWE RSBN E， N B 分别为发射区和基区杂质浓度。
半导体物理与器件公式以及全参数
半导体物理与器件公式以及参数KT =0.0259ev N c =2.8∗1019N v =1.04∗1019SI 材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的n i =1.5∗1010Ge 材料的n i =2.4∗1013 GaAs 材料的n i =1.8∗106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达到电中性的时间，ρ(t )=ρ(0)e −(t /τd )，其中τd =ϵσ，最终通过证明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。
E F 热平衡状态下半导体的费米能级，E Fi 本征半导体的费米能级，重新定义的E Fn 是存在过剩载流子时的准费米能级。
准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。
n 0+∆n =n i exp (E Fn −E Fi kT )p 0+∆p =n i exp [−(E Fp −E Fi )kT] 用这两组公式求解问题。
通过计算可知，电子的准费米能级高于E Fi ，空穴的准费米能级低于E Fi ，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。
过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有关系。
半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。
GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。
固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。
空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。
半导体物理1-5章公式总结
电子有效质量：*==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nk m dk E d 11022能带极值附近电子速度：*=nm kv 浅能级杂质电离能的简单计算：()20*2204*42r n r n D E m m qm E εεπε==∆()20*2204*42r p r p A E m m qm E εεπε==∆硅、锗的相对介电常数r ε分别为16和12；锗0*12.0m m n =，硅0*26.0m m n =导带底的状态密度：2/132/3*2)()2(2)(c nc E E m V E g -= π 硅0*062.1m m n =，锗0*56.0m m n =价带顶的状态密度：2/132/3*2)()2(2)(E E m V E g v p v -=π 硅0*59.0m m p =，锗0*29.0m m n =费米分布函数（对于能量为E 的一个量子态被电子占据的概率）：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Tk E E E f Fexp 11玻耳兹曼分布函数（适用范围，T k E E F 0>>-）：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=T k E T k E Tk E E E f F FB 000exp exp exp 导带中的电子浓度：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=Tk E E N n Fc c 00exp()32/30*22hT k m N n cπ=价带中的空穴浓度：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=T k E E N p v F v 00exp()32/30*22hT k m N p vπ=本征半导体， 费米能级：**0ln 432npv c F i m m T k E E E E ++==载流子浓度：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===T k E N N p n n g v c i 02/1002exp“单”杂质半导体，电子（空穴）占据施主（受主）能级的概率：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=T k E E g E f F D D D 0exp 111()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=T k E E g E f A F A A 0exp 111施主（受主）能级上电子（空穴）浓度：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+==T k E E g N E f N n F D D DD D D 0exp 11()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==T k E E g N E f N p AF A AA A A 0exp 11电离施主（受主）浓度：()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=-=+Tk E E g N E f N n FD D DD D D 0exp 11()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=-=-T k E E g N E f N p A F A AA A A 0exp 11n 型p 型电中性方程：00p n n D +=+00n p p A +=-弱电离区cD D c F N NT k E E E 2ln 220++=cD v A F N NT k E E E 4ln 220-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛=T k E E N N n D c D c 02/102exp 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=T k E E N N n v A v A 02/102exp 4强电离区cDc F N N T k E E ln0+=vAv F N N T k E E ln0-= D N n =0，D D N D n -=A N p =0，A A N D p +=过渡区⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=i D i F n N T k E E 2arcsh 0⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=i A i F n N T k E E 2sh 1-0()242/1220i D D n N N n ++=()242/1220i A A n N N p ++=在有杂质补偿情况下，n 型 p 型极低温情况下⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=A A D D F N N N T k E E 2ln 0⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=D D A A F N N N T k E E 4ln 0()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆--=T k E N N N N n D Ac A D 00exp 2()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆--=T k E N N N N n A Dv D A 00exp 4低温下，与“单”杂质半导体低温下弱电离相同 强电离，以A D D N N N -=D A A N N N -=当A D N N -（或D A N N -）与i n 相近时，D A N p N n +=+00（或A D N p N n +=+00）()()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+=i i A D A Di F n n N N N N T k E E 24ln 2/1220()()[]⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+--=i i D A D Ai F n n N N N N T k E E 24ln 2/1220 ()[]2422/1220iA D A D n N N N N n +-+-=()[]2422/1220iD A D A nN N N N p +-+-=载流子的漂移运动d v nq J -=，E J σ=，E v d μ=迁移率：Edv =μ 电导率：E nq J μ=，μσnq =半导体电导率：p n pq nq μμσ+=半导体的主要散射机构：1.电离杂质散射 （散射概率）2/3-∝T N P i i 2.晶格震动散射（声学波散射）2/3T P s ∝（光学波散射）1011ex p -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∝T k P o ω平均自由时间： P1=τ电子、空穴迁移率：*nnn m q τμ=，*p p p m q τμ=存在多种散射机构时：⋅⋅⋅+++=IIIII I1111ττττ，⋅⋅⋅+++=III II I 1111P P P P 随非平衡载流子注入产生的附加电导率：()n p pq μμσ+∆=∆单位时间单位体积内净复合消失的电子—空穴对数称为非平衡载流子的复合率。
(完整版)半导体公式
φm为金属功函数φs为半导体功函数X为半导体的电子亲和势
费米势φf=（Es-EFs）/qP型φf>0;N型φf<0 .
电荷面密度Qs=εε0Es
耗尽区宽度达到最大值 氧化层压降Vox= - Qs/CoxCox=εox/toxεox=εrε0Cox为氧化层单位面积电容εox为栅氧化层介电常量tox为氧化层厚度
强反型时的表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ势力φsi2=2φfp
1.理想MOSFET的阈值电压：
n沟道阈值电压Qd= - qNAXdmax
2. 金属半导体功函数差对VT的影响
3. 氧化层及界面电荷对VT的影响
为基区少数载流子浓度
缓变：
基区自建电场 为梯度因子
第4章：
结型场效应晶体管：
夹断电压： ，夹断时所需要加的栅源电压Vp=Vbi-VP0。Vbi为 结的接触电势差。Vbi= 沟道电导：G0=2qμn（a-x0）Z/L即： VDS=VDsat称为饱和漏源电压VDsat=VP0-（Vbi-VGS）
绝缘栅场效应晶体管 MOS结构：
第1章：
第二章：
第3章：
共基极直流电流放大系数 为集电极电流与发射极电流之比
基极运输系数 发射结注入效率
发射结复合系数 ， ，
均匀：
为共发射极直流电流放大系数
为基区渡越时间， 为基区少数载流子的寿命， 为中性基区宽度
， 分别为发射区和基区杂质浓度。 和 分别为发射区和基区的电阻率， 和 分别为发射区和基区的方块电阻
半导体物理公式总结
半导体物理公式总结半导体物理这门学科里的公式那可真是不少，今天咱们就来好好总结总结。
咱先从最基础的开始，比如说电导公式。
电导，简单来说就是衡量材料导电能力的一个指标。
电导公式G = σA/L ，这里面的σ 是电导率，A 是导体的横截面积，L 则是导体的长度。
这就好比咱们生活中的水管，水管越粗（A 大），管子越短（L 小），水流通过就越顺畅，就相当于电导越大。
再来说说电流密度公式 J = nqv 。
这里的 n 是载流子浓度，q 是电荷量，v 是载流子的平均漂移速度。
想象一下，在一个繁忙的马路上，车的数量（n）越多，每辆车开得速度（v）越快，整体的交通流量（J）也就越大。
还有一个重要的公式是漂移电流密度公式。
这就像是在一条拥挤的道路上，交警（电场 E ）指挥着车辆（载流子）快速且有方向地移动。
有一次我在给学生们讲这些公式的时候，有个特别调皮的学生就问我：“老师，这些公式跟我们生活有啥关系啊？”我笑着回答他：“那关系可大啦！比如说你手机里的芯片，它能工作可就靠这些公式背后的原理呢。
没有半导体物理，你的手机可能就没法这么智能，不能让你随时随地玩游戏、刷视频啦。
”这孩子一听，眼睛瞪得大大的，好像突然明白了这些公式的重要性。
接着说，爱因斯坦关系，这个公式反映了扩散系数和迁移率之间的内在联系。
然后是能态密度公式。
这个公式能帮助我们了解半导体中能量状态的分布情况。
再看看费米分布函数，它描述了电子在不同能量状态下的分布概率。
半导体物理中的公式虽然看起来复杂，但只要我们把它们和实际生活中的现象联系起来，理解起来就会容易很多。
就像我们通过观察交通流量来理解电流密度，通过了解芯片的工作原理来感受这些公式的应用。
总之，半导体物理的公式是这门学科的重要基石，掌握好它们，我们才能更好地理解半导体的特性和行为，为未来的科技发展打下坚实的基础。
希望大家在学习的过程中，多思考，多联系实际，相信你们一定能学好这门有趣又有用的学科！。
半导体物理与器件公式以及参数讲解
半导体物理与器件公式以及参数KT=0.0259ev N c=2.8∗1019N v=1.04∗1019 SI材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的n i=1.5∗1010Ge材料的n i=2.4∗1013 GaAs材料的n i=1.8∗106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达，最终通过证到电中性的时间，ρ(t)=ρ(0)e−(t/τd)，其中τd=ϵσ明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。
E F热平衡状态下半导体的费米能级，E Fi本征半导体的费米能级，重新定义的E Fn是存在过剩载流子时的准费米能级。
准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。
n0+∆n=n i exp(E Fn−E Fi) p0+∆p=kT]n i exp[−(E Fp−E Fi)kT用这两组公式求解问题。
通过计算可知，电子的准费米能级高于E Fi，空穴的准费米能级低于E Fi，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。
过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有关系。
半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。
GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。
固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。
空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。
半导体PF功率因子公式
半导体PF功率因子公式在交流电路中，功率因数是之比实际功率被用来做工作和视在功率被供应到所述电路。
功率因数可以获得0到1范围内的值。
当所有功率均为无功功率而没有有功功率（通常为感性负载）时，功率因数为0.当所有功率均为无功功率（电阻负载）的有功功率时，功率因数为1.功率因数定义功率因数等于以瓦特（W）为单位的有功功率或有功功率P除以视在功率|S|。
伏安（VA）：PF=P（W）/|S（VA）|PF-功率因数。
P-瓦特有功功率（W）。
|S|-视在功率-复数功率的大小，单位为伏特安培（VA）。
功率因数计算对于正弦电流，功率因数PF等于视在功率相位角φ（也就是阻抗相位角）的余弦的绝对值：PF=|cosφ|PF是功率因数。
φ是功率相角。
以瓦特（W）为单位的有功功率P等于视在功率|S|。
以伏安（VA）乘以功率因数PF：P（W）=|S（VA）|×PF=|S（VA）|×|cosφ|当电路具有电阻性阻抗负载时，有功功率P等于视在功率|S|。
功率因数PF等于1：PF（电阻负载）=P/|S|=1以伏安无功（VAR）为单位的无功功率Q等于视在功率|S|。
以伏安（VA）乘以相角φ的正弦值：Q（VAR）=|S（VA）|×|sinφ|根据有功功率表的读数P以千瓦（kW）为单位，电压V以伏特（V）为单位，电流I以安培（A）为单位进行单相电路计算：PF=|cosφ|=1000×P（kW）/（V（V）×I（A））三相电路计算，从有功功率计读数P以千瓦（kW）为单位，线间电压V L-L以伏特（V）为单位，电流I以安培（A）为单位：PF=|cosφ|=1000×P（千瓦）/（√3×V L-L（V）×我（A））三相电路计算，从有功功率计读数P以千瓦（kW）为单位，线间零线V L-N以伏特（V）为单位，电流I以安培（A）为单位：PF=|cosφ|=1000×P（kW）/（3×V L-N（V）×I（A））功率因数校正功率因数校正是对电路的调整，以将功率因数更改为接近1.接近1的功率因数会降低电路中的无功功率，并且电路中的大多数功率将是有功功率。
半导体器件物理II必背公式+考点摘要
半二复习笔记1.1MOS结构1.费米势:禁带中心能级(EFi)与费米能级(EF)之差的电势表示2.表面势:半导体表面电势与体内电势之差,体内EFi与表面EFi之差的电势表示3.金半功函数差4.P沟道阈值电压注意faifn就是个负值1、3 MOS原理1、MOSFET非饱与区IV公式2、跨导定义:VDS一定时,漏电流ID随VGS变化率,反映了VGS 对ID 的控制能力3、提高饱与区跨导途径4、衬底偏置电压VSB>0,其影响5、背栅定义:衬底能起到栅极的作用。
VSB变化,使耗尽层宽度变化,耗尽层电荷变化;若VGS不变,则反型沟道电荷变化,漏电流变化1、4 频率特性1、 MOSFET频率限制因素:①沟道载流子的沟道运输时间(通常不就是主要的限制因素)②栅电容充放电需要时间2、截止频率:器件电流增益为1时的频率高频等效模型如下:栅极总电容CG瞧题目所给条件。
若为理想,CgdT为0,CgsT约等于Cox,即CG=Cox;非理想情况即栅源、栅漏之间有交叠,产生寄生电容:①CgdT的L为交叠部分长度②CgsT的L为L+交叠部分长度(CgsT=Cgs+Cgsp)。
3、提高截止频率途径1、5 CMOS1、开关特性2、闩锁效应过程2、1 非理想效应1、 MOSFET亚阈特性①亚阈值电流:弱反型态:势垒较低→电子有一定几率越过势垒→形成亚阈值电流②关系式:③注:若VDS>4(kT/e),最后括号部分≈1,IDsub近似与VDS无关④亚阈值摆幅S:漏电流减小一个数量级所需的栅压变化量,S就是量化MOS管能否随栅压快速关断的参数。
⑤快速关断:电流降低到Ioff所需VGS变化量小。
因此S越小越好⑥亚阈特性的影响:开关特性变差:VGS=0时不能理想关断;静态功耗增加⑦措施:提高关断/待机状态下器件的阈值电压VT(如通过衬底与源之间加反偏压,使VT增加)、减小亚阈值摆幅2、沟长调制效应(VDS↑⇒ID↑)①机理理想长沟:L`≈L,导电沟道区的等效电阻近似不变,饱与区电流饱与;实际器件(短沟):L` <L ,导电沟道区的等效电阻减小,ID增加,②夹断区长度③修正后的漏源电流④影响因素衬底掺杂浓度N 越小⇒ΔL的绝对值越大⇒沟道长度调制效应越显著;沟道长度L越小⇒ΔL的相对值越大⇒沟道长度调制效应越显著3、迁移率变化①概念:MOSFET载流子的迁移率理想情况下:近似为常数;实际受沟道内电场的影响,迁移率非常数。
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第一章：为禁带宽度。
常温常压下：g g g g e E eV E GaAs eV E Si eV E G 42.1;12.1;66.0=--=--=--K K eV eV E Si T T E T E g g g 636,/1073.4,170.1)0(:;)0()(42=⨯==+-=-βαβα00056.0,08.137.0,59.0m m m m m m m m m m m m dn dn dn ndp dp dp p ======**锗：，硅：为导带底电子有效质量锗：，硅：为价带顶空穴有效质量)exp(11)()(kTE E E f E f E F-+=为：据的几率的一个量子态被电子占能量为有效态密度分别为导带底和价带顶和V C VF V F c C N N kTE E N P kT E E N n ),exp();exp(--=--=)exp()(1082.4)2exp()()2exp()(4320152121kTE m m m kT E N N kT E E N N n g dp dn g V C V C C C i -⨯=-=--=：本征费米载流子浓度为2i n np =，质量作用定律：本征载流子浓度的平方电子，空穴浓度乘等于 36310313102,105.1,105.2---⨯=--⨯=--⨯=--cm n GaAs cm n Si cm n Ge i i i 室温：表示平衡下标杂质半导体：0),exp(),exp(00kTE E n p kT E E n n Fi i i F i -=-= 空穴扩散系数分别为电子扩散系数，、总扩散电流密度：型，型，扩散电流密度：电流密度：总型；型电导率：载流子有效质量定义：p n p n p P n n p n p n p n k D D dx x dp qD dx x dn qD J dxx dp qD J p dx x dn qD J n E qp qn E J qp qn qp p qn n k E m ,)()(.)(;)(;)(1,;1122-=-==+==+====∂∂=*μμσμμρσμσμσ dxx dN x N q kT E dx x dN x D D E x N kT x E E n x n n q kT D dxx dp qD dx x dn qD E qp E qn J D D x D n n x D i F i pnx p x n )()(1,)()(1),())(exp()(;)()(-=-=≈-==-++=μμμμ型：度：有漂移电场，总电流密既有载流子浓度梯度又200;,;,i n np p p p n n n p n ≠+=+=δδδδ非平衡载流子浓度：为非平衡载流子寿命）、为复合相关的常数，型同样，（对于率为型，非平衡载流子复合0,1,)(0p n r r p p n p p n t p R R n ττααττδ===)()(00型适用于，型适用于：数载流子寿命可表示为对于非平衡半导体，少n RpP Rnp n δτδτ==)ln(432)ln(22dndpV C C V V C i F i m m kT E E N N kT E E E E E ++=++==为本征费米能级）；级为：（对于半导体，其费米能)ln(),ln(),ln();exp(),exp(:000iFp i i i Fn i i F Fp Fn Fp i i iFn i n pp kT E E n n n kT E E n n kT E E E E kTE E n p kT E E n n δδ+=-+=-=--=-=米能级：费米能级相对于本征费和空穴准费米能级分别为电子准费米能级和非平衡载流子浓度第二章：；室温，全电离，)ln(,,),ln(200200iD A D D n A p i n p D n NN q kT V N n N p n n p kT qV ==== 度，平衡多子电子浓度分别为平衡多子空穴浓和结的势垒高度，为或势或接触电势差，结的内建电势，扩散电为00n p D D D n p pn V qV pn V )exp()(),exp()(,00020kTqVn x n kT qV p x p n n p n p p p n n i n =-==为：区平衡少数载流子浓度00210000),exp(0,)(,],1)[exp(J J kTqVJ J q kT pn J L D L L n qD L p qD J kT qVJ J PN d d np n p n p d -===+=-=反偏时，时，几个结正偏时，当偏压大于为反向饱和电流，为扩散长度，结的总电流密度：扩散电流，τ为空间电荷区的宽度复合电流：w w qn J kT qVw qn J i r i r ,2),2exp(20ττ==)2exp(]1)[exp(00kTqVJ kT qV J J pn r +-=结总电流密度：正偏)(,2000r r g J J J pn J qnwJ +-=-=-=结总反向电流反向产生电流：τ1341364/3414301025.6,1045.8,)8()(5.0-----+⨯=⨯=⨯=cm c pn cm c pn N c q V n p i i D iB 结：锗结：硅突变结的击穿电压为εε;,2121;106204/313AD AD C C B C DB N N N N N E qN W E V E N V +===⨯=-εε看作常数来计算，临界电场强度对于硅突变结：度梯度为线性缓变结的杂质浓）（线性缓变结：ααεε,21)2(2334320q E W E V C C B ==第三章:共基极直流电流放大系数α为集电极电流与发射极电流之比II I I I I I I I I II EpEnEpEnEnEnEncnccEc ++==α基极运输系数IInEnc T=α发射结注入效率 I I IpEnE nE+=γ发射结复合系数 I I II I REpE nEpEnE+++=δ⇒αδγαT =,ααβ-1=，ββα+=1 均匀:β为共发射极直流电流放大系数⎪⎭⎫ ⎝⎛-===L W D W nB B 2112-1-12n 2B nB b T ττταnBBτb为基区渡越时间，τnB为基区少数载流子的寿命,W B 为中性基区宽度RR WW WD N W D N SBSE EBB EEnBEB pE B -1-1-1===ρργNE，NB分别为发射区和基区杂质浓度。
ρE和ρB分别为发射区和基区的电阻率，RSE和RSB分别为发射区和基区的方块电阻⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=kT V BE 2q -exp 11J J 0s 0r δ τ2W q n J i 0r =Wn D J Bb B 0s q =nb 为基区少数载流子浓度缓变:基区自建电场W Bq kT -E η= η为梯度因子L W nBB -122T ηα= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==R R 1W W 1SB SE E B B E 1-1-ρργ——⎰=W x)x (E q 1EEnSE NR d μ⎰=W dxx q 1EBpSB N R ）（βμ第四章：结型场效应晶体管：夹断电压：，夹断时所需要加的栅源电压V p =V bi -V P0 。
V bi 为结的接触电势差。
V bi =沟道电导：G 0=2q μn （a —x 0)Z/L 即：V DS =V Dsat 称为饱和漏源电压 V Dsat =V P0-（V bi —V GS ）绝缘栅场效应晶体管 MOS 结构:零偏导条件下:φms =φm -φs =φm —（X-Eg/2q+φf ）=0φm 为金属功函数 φs 为半导体功函数 X 为半导体的电子亲和势费米势 φf =（E s -E Fs ）/q P 型φf >0； N 型φf 〈0 .)ln(i A fp n N q kT =φ)ln(iD fn n N q kT -=φ 电荷面密度 Q s =εε0E s耗尽区宽度达到最大值210max)4(Ad qN x fp φεε= 氧化层压降V ox = - Q s / C ox C ox =εox /t oxεox =εr ε0 C ox 为氧化层单位面积电容εox 为栅氧化层介电常量 t ox 为氧化层厚度强反型时的表面势力 φsi2=2φfp)ln(i A fp n N q kT =φ1. 理想MOSFET 的阈值电压：n 沟道 阈值电压 Q d =— qN A X dmax2. 金属半导体功函数差对V T 的影响3.氧化层及界面电荷对V T 的影响I D =β[(V GS — V T )•V DS —V 2DS /2） β= W μn C ox /L V DS =V Dsat =V GS -V T饱和漏源电流2)(2T GS axn DsatV V LC W I-=μ= (V GS —V T )2 跨导：g m =β（V GS -V T ）))2(()ln(2maxfp g ms ms ax d A i A T qE C x qN n N q kT V φφφ+-=++=oxox msax d A i A T C Q C x qN n N q kT V -++=φmax)ln(2axd A i A T C x qN n N q kT V max)ln(2+=2β。