还原问题有答案
还原问题习题附答案84题-小学数学
1.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
2.某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
3.有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是
6，那么这个数是。
4.一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
5.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，
还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?
6.学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，
求这个数．小朋友，你知道答案吗？
7.学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小
朋友，你知道答案吗？
8.一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分
减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？
9.牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”
牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
10.小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加
上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”
11.在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,
问:小新爷爷今年多少岁数?。
还原问题
自我感悟：加法算式，只要减去 错误的，加上正确的。要是减法 算式，该怎么办呢？
例3：团团、圆圆、欢欢各有年历若干张， 如果团团给圆圆1张，圆圆给欢欢2张， 欢欢给团团3张，那么他们都有4张。问 原来他们各有多少张？
可以用列表 的方法哦！
团团 最后 4
圆圆 4
欢欢 4
欢欢给团团前
圆圆给欢欢前
团团给圆圆前
团团
圆圆
欢欢
最后
4
4
4
欢欢给
1
6
5
团团给圆圆前
2
5
5
例4：甲、乙、丙3人共有图书180本，甲借给 乙6本，乙借给丙10本，丙借给甲8本，结果3 人图书本数相等。问甲、乙、丙3人原来各有 多少本图书？
甲 最后 丙借给甲8本前 乙借给丙10本前 甲借给乙6本前 60 52 52 58 乙 60 60 70 64 丙 60 68 58 58
答案：1955-37+81=1999
2.宁宁看见一位老奶奶在卖鸡蛋， 于是宁宁好奇的问：“老奶奶，您 这一篮鸡蛋有多少个？”老奶奶说： “我第一次卖出全部的一半多2个， 第二次卖出余下的一半少2个，现在 篮子里还剩下12个。你说说看，我 这一篮子原来一共有多少个鸡蛋？”
答案：【（12-2）×2+2】×2=44（个）
3.老奶奶说：“这还有一篮草鸡 蛋，昨天上午卖了全部的一半多 3个，昨天下午卖了余下的一半 少10个，晚上到家吃了4个，现 在还剩18个，这篮鸡蛋原来有多 少个？”
答案：【（18+4-10）×2+3】×2=54（个）
4.在吃团圆饭是，宁宁问舅妈今 年多大年纪，舅妈说：把我的年 龄加上9，除以4，减去2，再乘 以3，恰好是30岁。同学们，你 们知道舅妈今年多少岁吗？
还原问题
还原问题1、学生问辛老师今年多少岁，辛老师说：“把我的年龄数加上6，除以2，减去5，再乘上4，是44岁。
”辛老师今年多大？2、修路队修一条路，第一天修了350米，第二天修了余下的一半多20米，第三天修了又余下的一半多20米，还剩下360米没有修，这条公路全长多少米？3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？4、一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？5、小红、小芳、小明三人分苹果，小红分到总数的一半多2个，小芳分到剩下的一半多6个，小明分到18个。
一共有多少个苹果？6、小刚到商店买东西，买书用去了他所带钱的一半，买文具用去了剩余钱的一半少10元，这时还剩下35元。
小刚一共带了多少元？7、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326。
这题的正确答案应该是多少？8、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？9、三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一缸里取出2条金鱼放入第二缸，再从第二缸取出3条金鱼放入第三缸，那么三只金鱼缸里的金鱼就一样多。
原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？10、学校乒乓球队有三盒乒乓球。
王教练从第一盒中取出12只放入第二盒，又从第二盒中取出18只放入第三盒，再从第三盒子中取出27只放入第一盒，这时三盒乒乓球都是80只。
原来三个盒子里各有多少只乒乓球？11、甲、乙两个粮仓共存粮95吨，从甲仓调8吨粮食到乙仓，又从乙仓调35吨粮食支援灾区，这时甲仓存粮吨数是乙仓的2倍。
原来甲、乙两仓各存粮多少吨？12、有甲、乙两筐橘子，只数不等。
先从甲筐里拿出一些橘子放到乙筐里，使乙筐里的橘子数增加一倍；再从乙筐里拿出一些橘子放到甲筐里，使甲筐里的橘子数也增加一倍。
还原问题
1、李明的爸爸说：“把我今年的年龄加上9. 除以4，减去2，再乘3，最后是30岁。”李 明的爸爸今年有多少岁？
2、明明问奶奶：“奶奶，您今年多少岁了？” 奶奶说：“我的年龄减去6后，除以9，再 加上3之和，乘8，恰好是80岁。”请你算 一算，奶奶今年多少岁？
例3 马小虎做一道整数减法题时，把减数个 位上的1看成7，把减数十位上的7看成1， 结果得出差是111.问正确答案应是几？
1、小刘在计算加法时，把一个加数十位上的 5错写成3，把另一个个位上的6错写成2， 所得的和是374，正确的和应该是多少？
2、小明做题时，把被减数个位上的3错写成8， 把十位上的6错写成0，这样算的差是200， 正确的差是多少？
例4 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果 从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从 第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时 三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上 各落多少只鸟？
还原问题
主讲
例1、一个数加上2，减去5，乘4，除以3， 得20.求这个数。
1、一个数加上10，乘10，减去10，除以 10，最后得9。这个数是多少？ 2、一个数加上6，乘6，减去6，除以6， 最后结果还等于6。这个数是多少？
例2、一位老人说：“把我今年的年龄加上17 后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100 岁。”这位老人今年多少岁？
1、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半 多10台，下午售出剩下的一半多20台，还 剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
2、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一 半多3吨Байду номын сангаас第二次运出剩下的一半多5吨， 还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
1、甲、乙、丙三个小朋友共有画片90张，如果甲 给乙3张后，乙又送给丙6张，那么三个小朋友的 画片张数刚好一样多。问：甲、乙、丙三个小朋 友原来各有几张画片？
小学数学还原问题，18道例题方法解析，可以收藏的好资料
小学数学还原问题，18道例题方法解析，可以收藏的好资料已知一个数，经过某些运算之后，得到一个新数，求原来的数是多少的应用题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题，解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算，在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
例题1. 一个数，加上2，再除以4，最后乘8，结果为16．这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 62. 红红在计算□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，结果得到20，正确的结果是（）A. 80B. 110C. 1203. 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半的人去支援二营，抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营．后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人，一营原来有（）人．A. 244B. 260C. 280D. 4404. 一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的三位数．则这个数是（）A. 133B. 213C. 331D. 3125. 甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工．问：这批零件有多少个？（）A. 160B. 130C. 97D. 2006. 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等，乙组原有图书（）本．A. 28B. 30C. 327. 有砖30块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥6块，这时哥哥比弟弟多挑2块．则最初弟弟准备挑________ 块砖．8. 陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了________ 元．9. 小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是________ ．10. 篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？11. 一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客．到了第二站，先下车5人，又上车8人，这时车上共有乘客26人．这辆车从起点站开出时车上有多少人？12. 一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？13. 小芳到商场买了一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒用去36元，这时还剩92元．小芳原来带了多少钱？14. 王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？15. 一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？16. 有一个数，乘8除以2，再乘5得400，这个数是多少？17. 一个数加上6，再乘以6，然后减去6，再除以6，最后结果为71，求这个数．18.一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8．你知道这个数是多少吗？答案解析1.【答案】 D【解析】【解答】解：16÷8×4﹣2=2×4﹣2=8﹣2=6 答：这个数是6．故选：D．【分析】因为结果是16，往回推算：除以8，是2，再乘4，是8，最后减去2，即可得出原数．2.【答案】B【解析】【解答】解：□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，是（□﹣40）÷4=20；那么□﹣40=4×20=80□=40 80=120正确的结果就是：120﹣40÷4=120﹣10=110答：正确的结果是110．故选：B．【分析】□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，算式应是（□﹣40）÷4=20，根据乘除法的互逆关系，用4乘上20即可求出□﹣40的值，再根据加减法的互逆关系，求出□的值，再代入□﹣40÷4中，按照先算除法，再算减法的顺序求出正确的结果．3.【答案】A【解析】【解答】解：[（38﹣4）×2 54]×2=(34×254)×2=(68 54)×2=122×2=244（人）答：一营原来有244人．故选：A．【分析】由“后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人”可知在没调进4名通讯员之前是38﹣4=34（人），由“抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营”以及此时剩下34人，可知在没抽调54人之前是34×2 54=122（人），最后由“需要从一营抽调一半的人去支援二营”，此时剩下122人，可知一营原来有122×2=244（人）．4.【答案】C【解析】【解答】解：（999 15）÷3﹣7=1014÷3﹣7=338﹣7=331．答：这个数是331．故选：C．【分析】此题从后向前推算，最大的三位数是999，减去15是999，在没减15之前是999 15=1014；乘以3是1014，在没乘3之前是1014÷3=338；加上7是338，在没加7之前是338﹣7=331．据此解答．5.【答案】A【解析】【解答】解：[（25 10）×2 10]×2，=(35×2 10)×2，=(70 10)×2，=80×2，=160（个）；答：这批零件有160个．故选：A．【分析】第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，也就是25 10=35（个），正好是第一天加工后剩下的一半，那么第一天加工后剩下35×2=70（个）；第一天加工了这堆零件的一半又10个，剩下70个，那么70 10=80（个）是这堆零件的一半，那么这堆零件共有80×2=160（个）．6.【答案】C【解析】【解答】解：后来各有：90÷3=30（本），乙组原有：30﹣3 5=32（本）答：乙组原有32本．故选：C．【分析】因为三个组现在的图书本数正好相等，所以每个组是90÷3=30本，因为乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，所以甲组原有30 3=33本，那么乙组就是30﹣3 5=32本，丙的就是30﹣5=25本，据此即可解答问题．7.【答案】20【解析】【解答】解：哥哥最后挑的块数：（30 2）÷2=16（块），弟弟：30﹣16=14（块）；哥哥还给弟弟6块，哥哥：16﹣6=10（块），弟弟：14 6=20（块）；弟弟把抢走的一半还给哥哥，哥哥：10 10=20（块），弟弟：20﹣10=10（块）；哥哥把抢走的一半还给弟弟，弟弟原来是：10 10=20（块）．答：最初弟弟准备挑20块砖．故答案为：20．【分析】先看最后兄弟俩各挑几块，哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数：（30 2）÷2=16（块），弟弟：30﹣16=14（块）；然后再还原，哥哥还给弟弟6块，哥哥：16﹣6=10（块），弟弟：14 6=20（块）；弟弟把抢走的一半还给哥哥，哥哥：10 10=20（块），弟弟：20﹣10=10（块）；哥哥把抢走的一半还给弟弟，弟弟原来是10 10=20（块）．据此解答．8.【答案】40【解析】【解答】解：（18 2）×2=20×2=40（元）；答：陈小明原来带了40元．故答案为：40．【分析】陈小明用自己所带钱的一半买一支钢笔，则剩下的一半即是一本笔记本2元加上最后剩下的18元，所以陈小明原来带的钱数为（18 2）×2=40元．9.【答案】540【解析】【解答】解：□里面的数值应是：600﹣60×5=600﹣300=300正确的结果是：600﹣300÷5=600﹣60=540答：实际的正确结果应该是 540．故答案为：540．【分析】600﹣□÷5先算减法，再算除法，就变成（600﹣□）÷5，先用60乘上5求出600﹣□的结果，再用用600减去求出的积，求出□的值，再按照先算除法，再算减法的计算方法求解．10.【答案】解：小明取时有：（3 1）×2=4×2=8（个）一共有：（8 1）×2=9×2=18（个）答：一共有18个梨．【解析】【分析】从后向前推，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，那就是说小明在取之前篮子里有8个梨．笑笑取走总数的一半多一个，那就是说8 1=9，就是笑笑取时一半的数量了，所以总共有9×2=18个梨，据此解答．11.【答案】解：26﹣8 5=18 5=23（人）答：这辆车从起点站开出时车上有23人．【解析】【分析】用最后的车上的人数减去又上车的人数，是下车之后的人数，再加先下车的人数，就是这辆车从起点开出时车上的人数．据此解答．12.【答案】解：（10×2 2）×2=（20 2）×2=22×2=44（个）答：这盒糖果原来有44个．【解析】【分析】从最后剩下的10个糖果入手，向前推，再第二次取之前盒中的糖果应是10×2=20个，第一次出全部的一半多2个，则全部的一半就是20 2=22个，据此解答．13.【答案】解：（92 36）×2=128×2=256（元）答：小芳原来带了256元．【解析】【分析】根据小红买一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒又用去36元，这时还剩下92元，所以92 36=128元，128元是所带钱的一半，求原来带了多少钱，用128×2=256元即可．14.【答案】解：第一个人买完后鸡蛋有：（10 1）×2=11×2=22（个）篮子里原来有鸡蛋：（22 1）×2=23×2=46（个）答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．【解析】【分析】运用逆推的方法，用（10 1）可求得第一个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第一个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．15.【答案】解：（8﹣3）×2×2×2，=5×2×2×2，=40（千克），答：原来桶里有油40千克．【解析】【分析】由题意，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，则油重（8﹣3）千克，每次倒掉油的一半，则第三次没倒前油重（8﹣3）×2，同理第二次没倒前油重（8﹣3）×2×2，第一次没倒前油重（8﹣3）×2×2×2；由此解答即可．16.【答案】解：400÷5=8080×2=160160÷8=20答：这个数是20。
还原问题及答案
还原问题1、有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？2、粮店里有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩余下的一半多7吨，还剩4吨，粮库原有大米多少吨？3、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？4、一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？5、甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？6、把一根电线对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根电线原长多少米？7、做一道整数加法题时，小明把个位上的7看作1，把十位位上的9看作6，结果得出和为136，那么正确答案应该是多少？8、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？9、一篮青菜连筐重122千克，卖出一半青菜后，再卖出剩下的青菜的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和青菜各重多少千克？10、某幼儿园的男生是女生的7倍，20个男生升入小学后，又接收29名女生，这样男生还比女生多11人，原来幼儿园有多少学生？11、一个人卖桔子，第一个人尝了一个，买了余下的一半，第二个人也先尝一个，也买所余下的一半，第三个人也先尝一个，还是买余下的一半，第四个人又先尝一个，买走15个，还剩8个，原有多少个？12、王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？13、一种有益的菌种每小时可增长1倍。
现有一批这样的细菌：10小时后达到100万个。
当它们达到25万个时。
经历了多少时间？14、在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看做9，把十位上的8看做3，结果和得123，正确答案是多少？15、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？16、修一条公路，第一天修了全长的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，还剩下20千米没有修完，这条公路全长多少千米？17、小亮做一道减法题的时候，把减数写错了，个位上的9错写成6，十位上的6错写成9，最后得到的差是578，正确的差是多少？18、有一篮苹果，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次取出8个，篮里还剩2个苹果，篮里原来有多少个苹果？还原问题参考答案还原问题用倒推法（即从后往前推）解答比较简单。
还原问题
从已知条件的最后结果入手顺次进行相反的运算，变减为加，变加为减，化乘为除，化除为乘，这种解题方法称为还原法或倒推法。
这里介绍三种类型的还原问题。
第一种：逆推法，要注意从结果入手，一步一步你退回去，尽量列分布算式，避免忘记加括号。
第二种：需要画出线段图，根据题意画出线段图，再从结果逆推回去。
第三种：没有直接给出结果，要先算出结果再进行逆推。
一个数加上4，减去3，乘5再除以6得15，求这个数。
【练习一】1、一个数加上9，乘以9，减去9，除以9，结果等于9，这个数是多少？2、某数减去2，乘以9，再加上3，最后除以4，结果等于12.求这个数？小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？第七讲 还原问题 知识导航例题一例题二【练习二】1、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误的当作7，把另一个加数十位上的8错误的当成3，所得的和是196，原来两数相加的正确答案是多少？例题三小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当成9，把减数个位的3当成5，算出的结果是421，求正确的答案是多少？【练习三】1、明明在计算一道减法题时，把被减数十位上的7看成了9，把减数个位上的1看成了7，算出的结果是156，求正确的结果是多少？2、小红做题时，由于粗心大意把被减数个位上的7写成了3，把十位上的0写成6，这样算得的差是299，正确的差是多少？3、小军在做一道减法题时，错把被减数百位上的9看成7，减数十位上的6看成了8，计算出的结果是357，求正确的结果是多少？商店运进一批水果，第一天卖了总数的一半还多5千克，第二天又卖了余下的一半还多9千克，第三天卖了25千克，最后还剩3千克，问这批水果一共有多少千克？【练习四】1、某蔬菜批发市场运进一批青菜，第一天卖出一半，第二天又卖出余下的一半又8千克，第三天有卖了最后剩下的40千克，问这批蔬菜共有多少千克？2、幼儿园分苹果，小班分了一半又一个苹果，中班分了余下的一半又一个苹果，大班分了再余下的一半又一个苹果，这时还剩一个苹果，求一共有多少个苹果？3、修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少50米，第二天又修了余下的一半多25米，最后还剩下80米没有修，求这条公路共长多少米？例题四家庭作业1、某数加上9乘6除以4，再减去36后得42，求原来这个数是多少？2、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？3、某同学做错题时，由于粗心大意把被减数个位上的3写成了5，把十位上的9写成了6，这样算得的差是157，正确的差是多少？4、一个电线第一天剪下它的一半零2米，第二天剪下余下的一半少3米，第三天再剪下剩下的一半多5米，最后还剩1米，这根电线原来有多少米？。
小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】
小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】【篇一】【篇二】【篇三】【练习题一】1、三个容器内都有水，如果甲容器的1/3水倒入乙容器，再把乙容器的1/4倒入丙容器，最后再把丙容器的1/10倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？2、去年年终甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金，如果甲把自己的一部分奖金分给乙、丙两人，使乙、丙的奖金数额增加一倍；然后乙又拿出奖金的一部分分给甲、丙二人，使甲、丙的奖金额增加一倍；最后丙也拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使甲、乙二人的奖金数额增加一倍，这样三人的奖金都是96元，则原来甲的奖金应是多少元？3、某男孩付一角钱进入一家商店，他在商店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱，之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱。
接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角钱，问：他进入第一家商店之前身上有多少钱？4、甲、乙、丙三堆零件，第一次从甲堆中拿出零件放到乙、丙中去，使乙、丙分别增加1/3，第二次从乙堆中拿到甲、丙中去，使甲、丙分别增加1/3。
第三次再从丙堆中拿到甲、乙中去，也使甲、乙分别增加1/3，这样三堆零件都是320个。
甲堆原有零件多少个？5、兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出1/5给弟弟后，弟弟拿出1/4给哥哥，这时两人各有180元。
原来哥哥有多少元？弟弟有多少元？【练习题二】1、妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。
妈妈买的桔子共多少个？2、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。
第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？3、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？4、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？。
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专题一还原问题
一．基础知识
（1）已知一个数，经过某些运算之后得到一个新数，求原来的数是多少的应用题，其解法常常以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
（2）还原问题又叫做逆运算问题。
解这类问题利用加减互为运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意顺序由后向前逆推计算。
在计算过程采用相反的运算，逐步逆推。
二．例题讲解
【例1】某数减去2，乘以9，再加上3，最后除以4，结果等于12。
求这个数？
【分析与解】通过读题我们可以发现某数经过减去2，乘以9，加上3，除以4，这四步有序的运算的结果等于12，要想求出某数，我们只需要将其运算过程从结果开始逆向运算即可。
（12×4－3）÷9＋2
=（48－3）÷9＋2
=45÷9＋2
=5＋2
7
答：这个数是7.
【例2】小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？
【分析与解】“把被减数十位上的6错写成9”其结果就写了（9×10－6×10），“减数个位上的9错写成6”就会使差多了（9－6），我们只需要将少减的部分减去就可以得到正确的结果。
577－（9×10－6×10）－（9－6）
=544
答：正确的答案应该是544.
【例3】三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。
问，这
堆桃子共多少个？
【分析与解】此题条件较复杂，我们可以通过画图进行分析，你能从图中发现哪个部分是大猴子拿的桃子吗？其实解决这类问题我们关键是要找到“一半”所对应的数量，从最后进行推算。
剩下的一半：8＋1=9（个）
剩下多少个：9×2=18（个）
一半是多少个：18－1=17（个）
一共有多少个桃子：17×2=34（个）
答：这堆桃子共34个。
【例4】同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140袋沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋相等，两班原来各有沙袋多少只？
【分析与解】通过题中“甲乙两班共有140只沙袋”和“这时两班沙袋相等”这两个条件，
最后甲、乙两班各有多少袋：140÷2=70（袋）
甲班原有多少袋70－8＋5=67（袋）
乙班原有多少袋70＋8－5=73（袋）
答：甲班原有67袋，乙班原有73袋沙袋。
【例5】24千克水被分装在三个瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分给B.C两瓶，使
B.C两瓶的水比原来增加一倍；第二次把B瓶的水倒一部分给A.C两瓶，也使
A.C两瓶的水比瓶中已有的水增加一倍；第三次把C瓶的水倒一部分给A.B两
瓶，使A.B瓶的水比瓶中已有的水增加一倍。
这样倒了三次后，三瓶水同样多。
问三个瓶中原来各装水多少千克？
【分析与解】此题是例4的进一步深化，涉及三个量的变化，但我们仍可以抓住“三瓶水同样多”这个条件，从结果向前一步步推算，仍可以采用列表法
三．巩固练习
1.一个数除以2，减去15，乘以4，再加上10，得170，求这个数。
2.一个数加上99，除以4，减去20，再除以5，结果得1.求这个数是多少？
3.一个数扩大2倍，再增加3倍，又缩小5倍，再减去17，得数是15.这个数是多少？
4.春种时节，第一生产队耕地的一半多14亩种稻谷，用余下的一半少4亩种黄豆，最后
余下16亩种玉米。
第一生产队的耕地有多少亩？
5.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用
去15米，最后还剩7米，这捆电线原来多少米？
6.48千克酒精分装在A.B.C三个瓶中，若把A瓶中的酒精倒一部分给B.C瓶，使B.C两
瓶的酒精比原来增加1倍，此后又把B瓶中的酒精倒给一部分A.C瓶；也使A.C两瓶的酒精比瓶中已装的酒精增加1倍，最后再将C瓶中的酒精同样按上面的要求倒一部分给A.B瓶，这样倒了三次之后，三瓶酒精就变成了一样多，问三个瓶中原来各装有酒精多少千克？
7.小红在书店里买一本《成语词典》，用去她所带钱的一半少1角2分，又买了《趣味数
学读本》，用去所剩钱的一半少2角7分，最后买《儿童故事选》，用去他所剩下钱的一半多4角4分，小红正好还剩1角钱。
问小红原来共带去多少钱？
8.甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。
先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使它们各增加
原有油的一倍；再将乙桶的油倒入甲、丙两桶，使它们现有的油也各增加一倍；最后将丙桶的油倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶现有的油各增加一倍。
最后三个桶里的油都是16千克。
问，每桶原来各有多少千克油？
9.将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和如
果第七个数和第八个数分别是81、131，那么第一个数是多少？。