等式与方程教案
等式与方程教案
等式与方程教案一、教学目标1、能够准确地把握“等式”的概念，学会写等式。
2、理解“方程”的概念，学会用字母和数字表示一个未知数。
3、了解方程的解的概念，学会解方程。
二、教学重点1、准确地理解“等式”的概念，学会写等式。
2、理解方程的概念，学会用字母和数字表示一个未知数。
3、掌握解方程的方法和步骤。
三、教学难点1、理解未知数的概念和解方程的方法。
2、掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法和步骤。
四、教学准备1、多媒体课件2、教学实例五、教学过程Step1 引入新知识1、启发式引入，如：小明有一些苹果，小李比小明多吃了5个苹果，这样可以用什么表示？学生回答：可以用等式表示。
2、教师进一步解释：等式是指两个数或者两个代数式之间用“=”连接的语句。
如：2+3=5，a+3=7等。
Step2 教学讲解1、等式的一般形式：代数式=代数式2、等式的性质：等式两边加（减）同一个数或同一个代数式，等式仍然成立；等式两边乘（除）同一个非零数或同一个非零代数式，等式仍然成立。
3、列方程解决问题。
（1）学习用字母表示未知数。
（2）根据问题列方程。
（3）解方程。
4、方程的解的概念：把一个未知数的值代入方程使方程成立时，该值称为方程的解。
5、解一元一次方程：（以一元一次方程为例）（1）一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
（2）解法：①方程两侧同时加（减）或乘（除）同一个数，方程仍然成立。
②方程两侧交换位置，方程仍然成立。
③用逆运算的法则（3）解方程的步骤：①用逆运算的法则消去方程中的常数项，即把常数项移到等号的另一侧。
②提取未知数的系数。
③用逆运算的法则求解未知数的值。
（4）实例：x+3=7 解：x=？①两边减3，得到x=7-3=4②所以x=4Step3 问题讨论找一些生活中常见的问题，如年龄问题、速度问题等，让学生自己列方程并解决问题。
Step4 总结归纳把今天学习的知识进行总结归纳。
六、作业布置1、完成课后习题。
等式与方程优秀教案
等式与方程课时目标：1.通过教学,使学生理解用字母表示数的作用。
2.使学生掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学过程：一、复习回顾课件出示教材第76页“议一议”。
1.你能举出一些用字母表示数和数量关系的例子吗?2.什么是方程?方程与等式有什么联系和区别?3.你对等式的性质有哪些了解?学生讨论交流，复习前面所学的有关方程和等式的知识。
(教师适时加以补充)二、复习梳理(一)用字母表示数1.课件出示教材第76页例1第(1)题。
(1)学生读题,，理解题意,同桌互相交流。
(2)师生共同交流结果:4a+6b+600+16×2= 1432 +4a+ 6b。
2.课件出示例教材第76页1第(2)题。
(1)学生根据自己确定的住宿及伙食标准,计算出刘老师这次旅游所需要的费用。
(2)学生根据实际情况进行交流。
(二)复习解方程课件出示教材第76页例2。
1.学生独立完成，并要求两名学生板演解的过程。
2.师生共同整理解题过程。
师说明:方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
(1)3x+6= 7 (2)2x÷5-1.5=1.5解:3x=7-6 解:2x÷5=1.5+1.5x=1/3 2x=3×5x=7.5说明:根据等式的基本性质来解方程。
（三)列方程解决问题课件出示教材第76页例3。
1.学生自读题目，理解题意后，找出已知信息和所求问题。
2.同桌相互交流。
3.小组讨论,找出正确的等量关系。
(等量关系:已行路程+未行路程一总路程，总路程一已行路程一未行路程，总路程一未行路程=已行路程)4.反馈交流。
5.学生独立根据等量关系列出方程并解答6.集体交流,师生共同订正。
总结:列方程解应用题时，先弄清题意，找出未知数并用x表示;再找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程;然后根据等式的性质解方程,求出未知数的值;最后进行检验。
(四)课堂活动1.课件出示教材第77页“课堂活动”第1题。
等式与方程教案范文
等式与方程教案范文教案：等式与方程教学目标：1.理解等式与方程的概念。
2.掌握解等式和方程的基本方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1.理解等式的含义，区分等式与方程。
2.掌握解等式的基本方法。
3.掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法。
教学难点：理解方程的解的概念，掌握解决方程的方法。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入“等式”的概念，让学生回顾等式的定义和特性。
2.引出“方程”的概念，让学生猜测方程与等式之间的关系。
二、概念讲解（10分钟）1.解释“方程”的概念：包含未知数的等式被称为方程，方程是由等式演化而来的。
2.引导学生思考方程的特点：方程中有未知数，求解方程就是要找出未知数的值。
三、解等式的基本方法（15分钟）1.理解解等式的含义：将未知数替换为合适的值，使等式成立。
2.解释等式两边的对称性：等式两边可以进行相同的变换，保持等式的成立。
3.通过例题，讲解解等式的基本方法，如加减原则、连加减原则、交换律等。
四、解一元一次方程（25分钟）1.解释一元一次方程的定义和特点：方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为12.通过例题，引导学生掌握解一元一次方程的方法，如移项、化简、整理等。
3.给与学生大量练习题，巩固解一元一次方程的方法。
五、解一元二次方程（25分钟）1.解释一元二次方程的定义和特点：方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为22.通过例题，引导学生了解解一元二次方程的一般形式和解的基本方法，如配方法、因式分解、求根公式等。
3.给与学生大量练习题，巩固解一元二次方程的方法。
六、应用实际问题（15分钟）1.引入应用实际问题的概念，让学生了解解方程在实际问题中的应用。
2.提供一些实际问题的例题，让学生应用所学的知识解决问题。
3.引导学生思考与解决更复杂的实际问题。
七、总结与拓展（5分钟）1.让学生总结等式与方程的概念和特点。
2.引导学生思考等式与方程在数学中的重要性和应用价值。
等式与方程教案
等式与方程教案### 等式与方程教案#### 教学目标1. 学生能够理解等式和方程的基本概念。
2. 学生能够识别并解决简单的线性方程。
3. 学生能够掌握等式的基本性质，如等式两边同时加减乘除等操作。
#### 教学重点- 等式与方程的定义和区别。
- 等式的性质及其应用。
- 解决线性方程的步骤。
#### 教学难点- 理解等式两边同时进行相同操作的性质。
- 线性方程的解法。
#### 教学方法- 启发式教学- 互动式教学- 案例分析#### 教学准备- 黑板和粉笔- 学生练习册- 投影仪和PPT#### 教学过程##### 导入新课1. 通过提问学生日常生活中的等量关系，如“一个苹果加一个苹果等于两个苹果”，引入等式的概念。
2. 展示PPT，展示等式的定义和基本形式。
##### 新课讲解1. 等式与方程的定义- 等式：表示两个量相等的数学表达式。
- 方程：含有未知数的等式。
2. 等式的性质- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
3. 线性方程的解法- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
- 合并同类项：将等式两边的同类项合并。
- 系数化为1：将未知数的系数化为1，求出未知数的值。
##### 互动环节1. 让学生尝试解几个简单的线性方程，教师巡回指导。
2. 通过小组讨论，让学生分享解方程的步骤和心得。
##### 练习巩固1. 布置几个不同难度的线性方程，让学生独立完成。
2. 选择几个学生的解答在黑板上展示，并进行点评。
##### 课堂小结1. 总结等式与方程的定义和性质。
2. 强调解线性方程的步骤和注意事项。
#### 作业布置1. 完成练习册中关于等式和方程的相关练习题。
2. 准备一个生活中的例子，说明等式在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握等式与方程的基本概念和性质，并能够解决简单的线性方程。
教师应鼓励学生在日常生活中寻找等量关系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
苏教版数学五年级下册1.1《等式与方程》教案2
苏教版数学五年级下册1.1《等式与方程》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级下册1.1《等式与方程》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解等式与方程的概念，掌握等式的性质，并能够解简单的方程。
本节课内容是在学生已经掌握了基本的四则运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生以后学习更复杂的方程打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于等式与方程的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例，让学生感受等式与方程的意义，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生理解等式与方程的概念，掌握等式的性质。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解等式与方程的概念，掌握等式的性质。
2.难点：解简单方程，理解方程的解的意义。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法，通过生活实例和问题引导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力和合作学习的习惯。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，用于引导学生理解和掌握等式与方程的概念。
2.准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明有苹果5个，小红有苹果3个，请问小明比小红多几个苹果？”引导学生思考，并引出等式与方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一组等式与方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察和分析，让学生理解等式的性质，如等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解一些简单的方程，如3x - 4 = 11，并让学生解释解题过程和思路。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用等式与方程的知识解决问题，如“一个水果摊上的苹果每斤3元，小明买了2斤，给了老板5元，请问小明找回了几元？”5.拓展（10分钟）引导学生思考一些更复杂的方程，如5x - 3y = 2，并让学生尝试解决。
《等式与方程》教案设计
等式与方程教案设计教学目标1.掌握等式的概念和性质2.能够将实际问题转化为等式3.理解一元一次方程的解的概念4.熟练掌握解一元一次方程的基本方法和步骤5.能够通过实例训练提高解一元一次方程的能力6.培养同学们分析和解决实际问题的能力教学重点1.等式的概念和性质2.一元一次方程的解的概念3.解一元一次方程的基本方法和步骤教学难点1.如何将实际问题转化为等式2.如何理解方程的解的概念教学内容等式的概念和性质等式的概念将两个数或两个代数式用等号连接起来，得到的式子叫做等式。
例：2+3=5，2+x=x+2等式的性质1.等式两边交换位置，仍然是等式，即等式两边具有平衡性。
2.等式两边同时加上或减去同一个数（或同一个代数式），仍然是等式。
3.等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或同一个不为0的代数式），仍然是等式。
一元一次方程一元一次方程的定义若a,b,c为已知数，x为未知数，则方程ax+b=c就叫做一元一次方程。
例：2x+1=5，3x−4=5x−2一元一次方程的解若x的某一值能使方程成立，则该值叫做方程的解。
例：对于方程2x+1=5，x=2是方程的解，因为当x=2时，方程成立。
解一元一次方程的基本方法和步骤解一元一次方程的基本方法和步骤如下：1.将含有未知数x的项移项，将常数项移到等式的另一边。
2.将含有x的项系数化为1。
3.检查方程的解是否正确，右边与左边应该是相等的。
例：解方程2x+3=5：1.2x=22.x=13.检查：$2\\times1+3=5$，左边等于右边，解正确。
课堂练习1.解方程3x−5=72.解方程4(x+1)=2x−13.一桶水重10公斤，倒出一些水后，桶重6公斤，倒出的水重多少？总结本节课程主要讲解了等式与方程的概念和性质，一元一次方程的定义、解法及其基本步骤。
同学们通过练习题目，加深了对知识的理解和掌握，并培养分析和解决实际问题的能力。
等式与方程-西南师大版六年级数学下册教案
等式与方程-西南师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.理解等式的含义和性质，掌握两边同乘、同除等操作规律。
2.掌握用“等式”表示“等量关系”的方法，能够运用等式解决简单问题。
3.理解方程的含义、性质和分类；能够列出一元一次方程并解决简单问题。
4.进一步提高学生的计算能力和分析问题的能力，加深对数学概念的理解和认识。
二、教学重点和难点1.等式的含义和性质，两边同乘、同除等操作规律的掌握。
2.用等式表示等量关系的方法及其应用。
3.方程的含义、性质和分类，一元一次方程的列法与解法。
三、教学内容和方法1. 等式的基本概念和性质1.引入等式概念，例如“左右两边相等的式子叫做等式，用符号‘=’表示。
”2.介绍等号的作用，即表示两边的数值相等。
3.学生自主探究等式的基本性质，如可以对等式两边进行相同的变形，结果依然相等等。
4.给出一些等式，让学生运用等式的基本性质化简、简化等式。
2. 等式的运用1.引入等式表示等量关系的概念，例如“两个数的和等于另一个数”可以表示成“a + b = c”。
2.引导学生通过等式解决问题，例如“有6个桔子，要分给3个人，每人分几个？”可以表示成“6 ÷ 3 = ?”。
3.在课堂上设置简单的问题，让学生通过列等式解决问题。
3. 方程的基本概念和性质1.引入方程的概念，例如“含有未知数，且未知数的次数不大于一的式子叫做方程”。
2.介绍方程的基本性质，例如方程的一个真实解同时是方程的一个真实解，方程两边同时加或减一个相同的数，结果仍是一个等式等。
3.分类讲解不同类型的方程，如一元方程、二元方程等。
4. 一元一次方程的列法与解法1.引入一元一次方程的概念，例如“方程的未知数次数为1，且未知数的系数为1的方程叫做一元一次方程”。
2.讲解一元一次方程的列法，如“问题中含有未知数和已知数”，“用字母表示未知数”等。
3.介绍一元一次方程的解法，如“将方程两边同时加或减一个相同的数”，“将方程两边同时乘或除一个相同的数”等。
等式与方程教案
等式与方程教案教案一：等式的基本概念和性质教学目标：1. 理解等式的概念和性质。
2. 能够解决简单的一元一次方程。
教学重点：1. 理解等式的定义和性质。
2. 掌握解一元一次方程的方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决实际问题。
2. 掌握解不完全的方程的方法。
教学过程：一、导入（5分钟）进入课堂后，教师可以提出以下问题进行导入：1. 请给出一个等式的定义。
2. 请举一个例子，说明什么样的式子称为等式。
二、概念讲解（10分钟）1. 等式的定义：相等的关系式。
2. 等式的性质：a. 等式两边添加（或减去）相同的数（式）后，仍然相等。
b. 两个相等的数（式）可以互相代替。
三、解一元一次方程（25分钟）1. 一元一次方程的定义和性质。
2. 解一元一次方程的方法：a. 传递律。
b. 合并同类项。
c. 移项。
d. 求解。
3. 解决简单的一元一次方程实例。
四、练习与讨论（15分钟）1. 分组练习解决一元一次方程的问题。
2. 学生互相讨论解决方案，提出自己的观点和解题思路。
3. 教师给出解题答案并讲解解题过程。
五、拓展与应用（10分钟）1. 进一步拓展一元一次方程的应用范围。
2. 提供一些实际问题，让学生尝试解决。
六、总结与作业布置（5分钟）1. 总结等式的定义和性质。
2. 布置一些类似的作业题目，要求学生独立完成。
教案二：解二元一次方程的方法教学目标：1. 掌握解二元一次方程的方法。
2. 熟练应用解二元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 理解二元一次方程的定义和性质。
2. 掌握解二元一次方程的方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决实际问题。
2. 掌握解不完全的二元一次方程的方法。
教学过程：一、导入（5分钟）进入课堂后，教师可以回顾一元一次方程的解法，并与学生讨论二元一次方程的特点。
二、二元一次方程的定义和性质（10分钟）1. 二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程。
2. 二元一次方程的性质：a. 二元一次方程的解可以是一个有序数对。
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三 教学“试一试”
（1）提问：观察左边的天平图，你能列出方程并说说方程表示的意思吗？
（2）提问：观察右边的图，你知道这幅图表示什么意思吗？了解清楚意思后怎样列方程？。
四、教学“练一练”
1、练一练第1题
（1）观察，找一找哪些是等式，哪些是方程？
（2）判断：方程是含有未知数X的等式。……（ ）
说明：今天我们主要研究等式，这两个等式有什么共同点？
（3）揭示方程的意义
说明：像X+50=150，2X=200这样含有未知数的等式叫方程。
提问：你认为要是方程应该具备哪几个条件？
提问：你能自己想几个方程出来吗？集体交流。
（4）观察50+50=100，X+50=150，2X=200这三个等式，你觉得等式与方程有什么相同点和不同点？
教学课题
等式与方程（例1、例2，试一试，练一练，练习一1～3题）
课型
新授
本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期2月15日
教学目标：
1、使学生通过情境图初步理解等式的特征。
2、引导学生通过观察和比较，理解方程的意义。
3、引导学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。
教学重点：理解方程的意义，弄清方程与等式的关系。
x+x+x+x+x=50和5x=50
x+22=84
3x=96
x+38=86
x-56=60
x-116=84
x+27=39
x+10=100+10
x+50=20+100+50
由于学生之前并没有系统地学习过式子、等式这样的概念，只是模糊地知道有式子这种说法，所以课前做适当的补充很有必要，通过这两个很简单的例子就能说明清楚式子与等式的关系。
谈话：刚才讲了这么多，和我们今天要学的知识有什么关系呢？我们来看张图。
二、教学例1
出示例1情境图
（1）提问：这是什么？它有什么用？
说明：这是天平的左右两盘，这是指针。指针指着中间，说明什么？
提问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
（2）说明：等式的左边是？右边是？左右两边相等就可以用等于号把它们连起来。
x+50＜200
x+x=200或2x=200
x+50=150；2x=200
都含有未知数。
是等式；含有未知数。
请几位学生说自己的等式，其他同学判断。
同：都必须有“=”
异：等式不含未知数，方程含未知数。
x+x=500或2x=500
铅笔盒和本子一共20元，方程为：12+x=20
是等式的划横线，方程圈出来。
（3）你能自己写一个等式吗？集体交流。
说明：能用等于号连接的式子都是等式。
二、教学例2
出示四幅天平图
（1）用式子表示天平两边物体的质量关系。
第一幅图：符号两边的算式已经有了，谁来说明一下它们表示什么？现在天平平衡吗？哪边重？你怎么知道的？说明什么？所以这里该填？
说明：这个式子中的X表示未知数。是一个暂时还不知道是多少的数。
（2）独立思考列出方程
（3）观察方程，初步感知等式的性质。
六、课堂小结
本节课你学到了什么？你觉得哪些知识需要提醒大家注意？
七、布置作业
课堂作业：练习P1
学生口答：式子
第二个式子比第一个多了等于号和答案。
等式比式子少，应该画在式子里面。
学生回答：天平；称重量。
左右两盘物体重量相等。
学生应该可以想到：50+50=100
天平左托盘中物体的重量；天平右托盘中物体的重量
请几位学生说自己的等式，其他同学判断。
学生自己尝试在书上用式子表示。
x+50表示左盘中物体的重量；100是右盘中砝码的重量。不平衡，左边重，因为左边下沉，说明x+50＞100。
左盘重x+50，右盘重100+50=150，因为天平平衡，所以x+50=150。
让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的实际价值。这也为后面的解方程解决实际问题打下基础。
板书设计：
课题：等式与方程
式子 等式 方程
x+50>100 50+50=100 x+50=150
x+50=150 x+50=150 x+x=200
x+x=200 x+x=200 2x=200
教学难点：能根据实际情况列出对应的方程。
教具学具：课件等。
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
一、激趣导入
谈话：看老师在黑板上写生么？（板书：3+4）这是个？（板书：式子）老是再写一个式子（板书：3+4=7）这两个式子有什么不同？
说明：数学上我们把这种用等于号表示相等关系的式子叫做等式。
提问：如果用这个圈表示所有式子，你们觉得等式应该比式子多还是少？怎样表示？
2x=200 2x=200
含有未知数的等式是方程
例1、例2都是根据天平所呈现的直观情境列出等式或不等式，然后在充分感知的基础上教学等式及方程的意义，因此学生必须要先学会看懂天平。
引导学生感受数量的相等和不相等，组织学生观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言表达；让学生通过讨论等式与方程之间的关系。
注意提醒学生避免列出20-12=x这样的方程。虽然也是对的，但在数学上一般认为一边只有一个未知数的等式不是方程。组织学生交流判断的理由。
2、练一练第3题
先列出方程，再比较哪个方程比较简单。
五、巩固练习
1、练习一第1题
先独立完成再交流
2、练习一第2题
（1）先说一说每题的数量关系，其中2、3两幅图要让学生弄明白数量关系，特别是数学思维比较差的学生。
（2）独立列出方程
（3）交流
3、练习一第3题
（1）说一说天平两边有什么物体，这些物体的质量间有什么关系
第二幅图：有了刚才的பைடு நூலகம்验，谁来试着填一下这个式子？
第三幅图：说出你认为应该填的式子，并说说理由。
第四幅图：这个式子该怎么写？
提问：这四个式子中的x都叫做？（未知数）
说明：其实不只是x可以做未知数，其它字母也都可以做未知数。
（2）提问：观察这些式子，哪些是等式？
说明：那这两个不是等式的式子叫什么呢？数学上我们叫它们不等式。