六年级数学等式与方程练习题
小学六年级数学《等式与方程》练习题
一、填一填
１、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本元?
２、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?
３、三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示。
４、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米．
５、当x=时，（６０－５x=0）
二、判断。
对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。
１、含有未知数的式子叫方程。
（）
２、x=9是方程。
（）
３、方程一定是等式。
４、a是自然数则2a+1一定是奇数。
（）
５、５与６的平方和写作（５＋６）２。
（）
６、m的２倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
（）
７、x+x=x2。
（）
８、72－5x=47的解是５。
（）
９、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是７小时，那么（1/m+1/n）t=1。
（）
三、选择。
将正确答案的序号填在括号里。
１、M2表示（）。
Ａ、m的2倍。
Ｂ、2个m相乘。
Ｃ、m+m
２、下面的式子中（）是方程。
Ａ、6x－1 B、3x+8﹥20 C、81－X=72
３、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是（）。
Ａ、1/2x－36×2/3Ｂ、36×2/3+10=1/2X C、1/2X+10=36×2/3
４、甲数是a，比乙数的２倍多b，表示乙数的式子是（）。
Ａ、(a+b)÷2 B、(a－b) ÷2 C、2/a－b
四、解方程。
X/5=25% 3x+2/3x=14 5(x+2)=4(x+9) 1/18+1/5x=1/4×2/9
五、列方程解文字题。
１、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？
２、一个数的５倍是８的1.5倍，求这个数。
３、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。
六、解决问题。
１、六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人？
２、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？
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六年级下册数学《等式与方程》 西南师大版
练习回顾
用方程表示下面的等量关系。 （1）x除以15的商是6。 （ x÷15=6 ） （2）76减去x的差是52。（ 72-x=52 ） （3）x与26的和是96。 （ x+26=96 ） （4）x的9倍是180。 （ x×9=180 ）
练习回顾
看图列出方程。
93
x
126
93+x=126
说出等量关系： 男生人数+女生人数=全体绘画小组人数 男生人数=女生人数×1.4
课堂提升
一块长方形地，周长是112米，长是宽的3倍， 这块地的宽是多少？
你可以改一改问题吗？
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
3x+72=912 912-3x=72 912-72=3x
课堂练习
你能写出等量关系吗？
长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底水 库的3倍，黄河小浪底水库的容量比长江三峡水 库的少260亿立方米。长江三峡水库总容量是 多少亿立方米？
课堂练习
谁来说一说，用方程解决实际问题时， 我们怎样找等量关系?
1、关键语句找等量关系 2、按事理找等量关系（总的-用去的=剩下的） 3、常见数量关系和公式
西师版六年级数学（下）
等式 与 方程
（列方程解决问题）
课堂引入
知识回顾: 请用两种方法解决？其中有一种方法为方程
超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少6 箱问题的一般步骤吗？
（1）寻找等量关系。 （2）设未知数，列方程。 （3）解方程
提升练习
6、王大叔家去年纯收入15400元比前年增 加40%。王大叔家前年纯收入多少元？ 等量关系 7、华阳市六小共有108人参加学校绘画小组 ，其中男生人数是女生人数的1.4倍，参加 绘画小组的男生、女生各多少人？ 等量关系
六年级数学第六章练习：列方程,一元一次方程
6.1列方程（1）班级 姓名 学号一、填空：1、含有 的等式叫做方程．．，在方程中所含的 又称元。
2、方程必须是等式，等式 是方程.(填“一定”或“不一定”)3、等式0.5x =0 (填“是”或“不是”)4、设甲数为x ,乙数为y ，且乙数比甲数的43还多3，列方程为 。
5、根据下列数量关系列出方程： （1）x 与1的和的2倍等于5（2）x 的13等于23.（3）x 的倒数与3的和等于7（4）x 的绝对值比3大3二、选择题1、下列各式中，是方程的共有（ ）个（1）21x + （2）312x += （3）314+= （4）2751x -= （5）21x y -= （6）3(2)2(1)1x x y ---=- （7）a b b a +=+（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、设某数为x ，那么某数的相反数比某数的3倍多1，可列方程是（ ） （A ）31x x =+ （B ）31x x -=+ （C ）31x x -+=- （D ）31x x -=3、下列条件中，不能列出方程的是（ ）（A ）某数比上它的5倍 （B ）某数与它的一半的差是8 （C ）某数加上5再乘以2等于14 （D 某数的7倍与13的和等于118 三、根据下列条件列方程：1、 正方形的边长为a cm ，面积为16cm 2;2、圆的周长为25厘米，半径为r cm;3、某数y与2的和的1比这个数的4倍小1。
3四、在下列问题中引入未知数，并列出方程：1、长方形的长比宽的2倍少1cm,面积为45cm2,求长方形的宽。
2、爸爸今年32岁，小明今年10岁，几年后小明的年龄会是爸爸的133、一个两位数的十位数字比个位数字的4倍多1，十位数字与个位数字的和是11。
求这个两位数。
（不妨设“个位数字为未知数”）4、毕业生在礼堂就坐，若一条长椅上坐3人，就有35人没有座位。
若一条长椅上坐4人，正好空出5条长椅，问毕业生共有多少人。
5、为迎接2010年的世博会，让上海城市美化，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城市绿地面积不断增长，2009年底城市绿地总面积达到72.6公顷，比2007年底的绿地面积增加21%，求2007年底的绿地面积。
方程练习题100道六年级
方程练习题100道六年级1. 解方程：5x = 35解：将等式两边都除以5，得到x = 7。
2. 解方程：3y + 4 = 25解：将等式两边都减去4，得到3y = 21。
然后将等式两边都除以3，得到y = 7。
3. 解方程：2a - 7 = 9解：将等式两边都加上7，得到2a = 16。
然后将等式两边都除以2，得到a = 8。
4. 解方程：6 - 3b = 15解：将等式两边都减去6，得到-3b = 9。
然后将等式两边都除以-3，得到b = -3。
5. 解方程：2x + 5 = 3x - 1解：将等式两边都减去2x，得到5 = x - 1。
然后将等式两边都加上1，得到6 = x。
6. 解方程：4y + 6 = 2y - 10解：将等式两边都减去2y，得到4y + 6 - 2y = -10。
合并同类项，得到2y + 6 = -10。
然后将等式两边都减去6，得到2y = -16。
最后将等式两边都除以2，得到y = -8。
7. 解方程：3a - 4 = 5a + 7解：将等式两边都减去3a，得到-4 = 2a + 7。
然后将等式两边都减去7，得到-11 = 2a。
最后将等式两边都除以2，得到a = -5.5。
8. 解方程：2x + 3 = 4 + 5x解：将等式两边都减去2x，得到3 = 4 + 3x。
然后将等式两边都减去4，得到-1 = 3x。
最后将等式两边都除以3，得到x = -1/3。
9. 解方程：4y - 5 = 2y + 8解：将等式两边都减去2y，得到4y - 2y - 5 = 8。
合并同类项，得到2y - 5 = 8。
然后将等式两边都加上5，得到2y = 13。
最后将等式两边都除以2，得到y = 6.5。
10. 解方程：3a + 2 = a - 4解：将等式两边都减去a，得到2a + 2 = -4。
然后将等式两边都减去2，得到2a = -6。
最后将等式两边都除以2，得到a = -3。
......（继续进行90道方程练习题）......通过以上练习题的解答和计算过程，希望能够帮助六年级的学生更好地理解和掌握方程的求解方法。
小学六年级数学解方程计算题50道
小学六年级数学解方程计算题50道解方程是数学中的重要内容之一，也是小学六年级数学学习的重点之一。
解方程能够帮助我们找到数学问题的答案，解决实际生活中的一些问题。
通过解方程计算题，帮助学生巩固解方程的知识，提高他们的解决问题的能力，下面是50道小学六年级数学解方程计算题，希望对学生的学习有所帮助。
第一题：解方程2x+3=11解：首先，我们要明确一个概念，即解方程就是找到让等式两边相等的数。
所以我们要让2x+3等于11。
那么2x=11-3=8，所以x=8/2=4。
答案：x=4第二题：解方程3y-5=16解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让3y-5等于16。
那么3y=16+5=21，所以y=21/3=7。
答案：y=7第三题：解方程4x+7=31解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让4x+7等于31。
那么4x=31-7=24，所以x=24/4=6。
答案：x=6第四题：解方程5y-9=21解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让5y-9等于21。
那么5y=21+9=30，所以y=30/5=6。
答案：y=6第五题：解方程6x+8=44解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让6x+8等于44。
那么6x=44-8=36，所以x=36/6=6。
答案：x=6第六题：解方程7y-11=25解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让7y-11等于25。
那么7y=25+11=36，所以y=36/7。
答案：y=36/7第七题：解方程8x+9=65解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让8x+9等于65。
那么8x=65-9=56，所以x=56/8=7。
答案：x=7第八题：解方程9y-13=37解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让9y-13等于37。
那么9y=37+13=50，所以y=50/9。
答案：y=50/9第九题：解方程10x+15=95解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)章节练习试卷(含答案详解)
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程组839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩消去x 得到的方程是（ ） A ．y =4 B ．y =-14 C ．7y =14 D ．-7y =142、若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．﹣x +2<﹣y +2B ．4x >4yC ．﹣3x <﹣3yD ．x ﹣2<y ﹣23、已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a b --的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．24、若a b >，那么下列各式中正确的是（ ）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．33a b -<-D ．222a b <+ 5、下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．如果37x -=，那么73x =+B ．由210x =得5x =C ．如果14x y +=-，那么41x y -=--D ．如果142-=x ，那么2x =- 6、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x 人，该物品价值y 元，则根据题意可列方程组为（ ）A ．8374x yx y -=⎧⎨+=⎩ B ．8374x yx y +=⎧⎨+=⎩ C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．8374x yx y -=⎧⎨-=⎩7、已知关于x 的方程()120m m x --=是一元一次方程，则m 的值是（ ）.A ．2B ．0C ．1D ．0或28、把某个关于x 的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）A ．x ≥﹣2B ．x >﹣2C ．x <﹣2D ．x ≤﹣29、已知x y =，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．+=+x a y aB ．x b y b -=-C ．x c y c ⋅=⋅D ．xyd d =10、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x >y ，试比较大小：﹣3x +5 ______﹣3y +5．（填“>”、“<”或“＝”）2、若1x =是关于x 的一元一次方程31x a -=的解，则a 的值为______．3、不等式353x x -<+的非负整数解有______．4、关于x 的方程2ax =的解是2x =，则a 的值是______．5、若3x =是关于x 的方程25x a +=的解，则a 的值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组346323x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩3、如图，在大长方形ABCD 中，放入8个小长方形，（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？4、解方程组：（1）33?15?x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）3241123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩． 5、解关于x 的方程：631524x x -=+-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程．【详解】解：{8x−3x=9①8x+4x=−5②①-②得：-7y=14．故答案为：-7y=14，故选：D．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．2、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、不等式x<y的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣x>﹣y，不等式﹣x>﹣y的两边都加上2，不等号的方向不变，即﹣x+2>﹣y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式x<y的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x<4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x<y的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，即﹣3x>﹣3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式x<y的两边都减去2，不等号的方向不变，即x﹣2<y﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.3、A【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．【详解】解：51234a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则-a-b=-4，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、C【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 错误；∵a b >，∴-a <-b ，故选项B 错误；∵a b >，∴33a b -<-，故选项C 正确；∵a b >，∴22a b >，故选项D 错误； 故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．5、D【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】解：如果x -3=7，那么x =7+3，故A 选项正确；如果210x =，那么x =5，故B 选项正确；如果14x y +=-，那么41x y -=--，故C 选项正确； 如果142-=x ，那么8x =-，故D 选项错误． 故选D【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6、A【分析】根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x 人，物品价值y 元，由题意得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩ 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7、B【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m -1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m 的值代入m -2，根据是否为0，即可得到答案．【详解】解：∵关于x 的方程()120m m x--=是一元一次方程，∴|m -1|=1，整理得：m -1=1或m -1=-1，解得：m =2或0，把m =2代入m -2得：2-2=0（不合题意，舍去），把m =0代入m -2得：0-2=-2（符合题意），即m 的值是0，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关8、B【分析】观察数轴上x 的范围即可得到答案．【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是2x >-，故选B ．【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．9、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A . ∵x y =，由等式的性质1可知+=+x a y a ，故成立；B . ∵x y =，由等式的性质1可知x b y b -=-，故成立；C . ∵x y =，由等式的性质2可知x c y c ⋅=⋅，故成立；D . ∵x y =，由等式的性质2可知，当d =0时，x y d d=不成立； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、<【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x >y ，∴﹣3x <﹣3y ，∴﹣3x +5<﹣3y +5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、2【分析】把x=1代入方程3x-a=1，再求出关于a的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程3x-a=1得：3-a=1，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．3、0，1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．【详解】解：353-<+，x x2x<8，x<4，∴不等式353-<+的非负整数解有0，1，2，3，x x故答案为：0，1，2，3．【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键．4、1【分析】根据关于x 的方程2ax =的解是2x =，可得22a = ，解出即可求解．【详解】解：∵关于x 的方程2ax =的解是2x =，∴22a = ，解得：1a =．故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．5、-1【分析】把x =3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】把x =3代入方程得：6+a =5，解得：a =-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题1、1432 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：原方程组可化为346 3218x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：6y=12，解得：y=2，代入①中，解得：x=143，∴方程组的解为1432xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．2、﹣1 < x < 2【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：() 45321023x xxx⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①②解不等式①，得x>﹣1,解不等式②，得x< 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、（1）7厘米和2厘米（2）53平方厘米【分析】（1）设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，由图象列二元一次方程组，代入消元法求解即可．（2）阴影面积为大长方形ABCD面积减去8个小长方形面积．（1）设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，则有BC=4x+y=15，CD=2x+y，AB=9+x∵AB=CD∴2x+y =9+x即x+y=9故有二元一次方程组4159 x yx y+=⎧⎨+=⎩将y=9-x代入4x+y=15有4x+9-x =15解得x=2将x=2代入y=9-x解得y =7故小长方形的长和宽分别是7厘米和2厘米．（2）由（1）问可知大长方形长ABCD 为15cm ，宽为11cm ，则长方形面积为15×11=165cm 2小长方形的面积为2×7=14cm 2由题干知长方形中有8个小长方形故=-8ABCD S S S ⨯阴影小长方形大长方形即=165-814=165-112=53S ⨯阴影【点睛】本题考查了列二元一次方程组，列二元一次方程组解应用题的一般步骤，审：审题，明确各数量之间的关系，设：设未知数（一般求什么，就设什么），找：找出应用题中的相等关系，列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组，解：解方程组，求出未知数的值，答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．4、（1）123x y =⎧⎨=⎩（2）21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）②﹣①得出4y ＝12，求出y ，再把y ＝3代入②求出x 即可；（2）整理后①+②得出6x ＝12，求出x ，再把x ＝2代入①求出y 即可．（1）3315x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①，得4y ＝12，解得：y ＝3，把y ＝3代入②，得x +3＝15，解得：x ＝12，所以方程组的解是123x y =⎧⎨=⎩； （2）3241123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩， 原方程组化为：324328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得6x ＝12，解得：x ＝2，把x ＝2代入①，得6+2y ＝4，解得：y ＝﹣1，所以方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．5、x =-3【分析】根据题意先移项和合并同类项，进而化系数为1即可得解.【详解】解：631524-=+x x移项：6x-15x=24+3合并同类项：-9x=27化系数为1：x=-3【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.。
小升初易错题培优卷：方程与等式的关系-六年级下册数学试卷(人教版)
小升初易错题培优卷：方程与等式的关系六年级下册数学试卷（人教版）B．．我们可以用这样的图．下面说法错误的是（）。
．方程5x＋5＝10的解是x＝1B7x－3＜9不是方程第3页共4页◎第4页共4页（1）4x-54=14（2）7x+10x=102（3）5(x+20)=105（4）0.26×(5-x)=0.91五、解答题23．正方形周长20米．长方形面积7．2平方米．χ米χ米24．东方小学新建教学大楼,实际造价48万,比原计划节约了17．(1)找到题中的等量关系,画一画,说一说．(2)原计划造价多少万元?列出方程进行解答．25．用方程表示下面的数量关系．（1）（2）26．小英和小强同时从两地相对走来，8分钟相遇．小强平均每分走多少米？27．小红家上个月的用电量是50度，1度电0.65元，她家上个月的电费比小天家多13元，小天家上个月的用电量是多少度？28．一个数的12减去23，等于4个13的和，求这个数．（也可以列方程解）29．李大伯利用墙围了一个菜园（如下图）。
已知所用篱笆全长18米。
（1）请你帮李大伯算一算，当x ＝4时，这个菜园的面积是多少平方米？（2）李大伯想用18米的篱笆围成面积尽可能大的菜园，请你帮他算一算，当x ＝（）时，菜园面积最大。
（x 为整数）参考答案：1．C【分析】A．方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；所以所有的方程都是等式是正确的，但是所有的等式不一定是方程，就是错误的。
据此解答即可。
B．当a＝2时，2a＝a×a＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，据此解答即可。
C．根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相减，据此解答即可。
【详解】A．所有的方程都是等式，但是所有的等式不一定是方程，如2＋3＝5，是等式但不是方程。
B．当a＝2时，2a＝2a，所以原题干说法错误。
C．x－0.36x＝（1－0.36）x＝0.64x，故原题干说法正确。
六年级等式与方程练习题
六年级等式与方程练习题1. 在等式和方程之间的区别上，许多学生常常感到迷惑。
等式是一个数学表达式，通过使用等号来表示两个数或表达式是相等的关系。
方程则是一个包含未知数的等式，需要通过解方程来确定未知数的值。
在六年级的数学学习中，等式和方程的练习题是非常重要的一部分，下面将给出一些例题来帮助学生巩固和提升他们的等式和方程解题能力。
2. 题目一：等式的平衡3x + 4 = 13 - x这道题要求我们通过计算找出x的值，使得等式两边相等。
我们可以先将等式中的x合并到一侧：3x + x = 13 - 4然后通过合并同类项，得出：4x = 9最后将x的系数除入等式的另一侧，我们可以得出：x = 9/43. 题目二：方程的解2y + 5 = 3y - 7这道题要求我们解出方程中的未知数y的值。
我们可以将未知数y合并到一侧：2y - 3y = -7 - 5得出：-y = -12接着，我们可以通过将方程两边的符号取反，得到：y = 124. 题目三：多步解方程4(a + 3) = 2(a - 5) + 7这个方程涉及到多个步骤来解答。
我们首先展开括号，并将未知数a合并到一侧：4a + 12 = 2a - 10 + 7合并同类项之后，我们得到：4a - 2a = -10 + 7 - 12继续计算，可以得到：2a = -15最后，将系数除入方程的另一侧，我们得到：a = -15/25. 题目四：实际情境应用小明买了一些糖果，每包糖果有5颗。
如果他将糖果平均分给他的9个朋友，每个朋友能得到2颗糖果。
我们可以通过方程来计算小明买了多少包糖果：5x = 2 * 9通过计算得到：5x = 18然后将系数除入方程的另一侧，我们可以得到：x = 18/56. 总结：上述的例题展示了六年级等式和方程练习题的几个常见类型。
通过解题过程，学生们可以掌握平衡等式、合并未知数、合并同类项以及将系数除入方程另一侧的技巧。
这些技巧对于解决更复杂的方程和数学问题是非常有帮助的。
六年级解方程列式计算题(100 道题)
162.5%-x=15/1660%x+25=40x + 20％x = 48x+70%x=34024-120%x=18x - 20％x = 362x/3+75%x=1/6x – 25%x = 60140％x - x = 40 70%X + 20%X = 3.6x – 60%x = 10x - 75％x = 6X - 15%X = 68x + 20%x = 360x + 60％x = 48 40%x+21=37x + 30%x = 7840%X+25%X=130 2x+20%x=3.325%x + 35%x = 6x+20%x=60.5+50%x=335%x - 25%x = 11更多优质资料请关注微信公众号：牵着蜗牛散步，搜索：woniu52113x+70%x=34x-15%x=10.2 （1-25%）X=45 x+50%x=30x-40%x=122/3x-45%x=2.4 x-40%x=3.6 25%x-16=24 30%x+90=117x-20%x=2814%x-9.1=0.735%x+x=13.5x-75%x=0.5x-45%x=11075%x-50=2260%+4x=27.63X=83X÷72=167125÷X=3104X=30%53X =7225X-0.25=41X×53=20×4150% X +54X = 3.62更多优质资料请关注微信公众号：牵着蜗牛散步，搜索：woniu52113325% X + 15%X = 54X - 15%X = 68X － 27 X =43X ＋83X ＝121X ＋87X=4321 X + 61X = 4X+41X=206X ＋5 =13.44 X －6＝3843X+41=834 X －3 ×9 = 295X －3×215＝750.36×5- 34 X = 35X - 0.8 X = 16+623 ( X - 4.5) = 732X ÷41＝122(X-2.6)=825 X-13 X=310X ×( 16 + 38 )=1312X －0.375 X =65X - 45 X -4= 214+0.7X=102412X - 25% X = 10 1. 12与45 的积减去23的倒数，差是多少? 2. 甲数的13刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，那么甲数是多少？ 3. 2.5与1.4的差乘0.6，加上1.48，所得的和再除以5，商是多少？ 4.52 与34 的差，除32 与0.3的和，商是多少？ 5. 3个49 除18的19，商是多少？6. 一个数的3.5倍加上它本身是45，求这个数。
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4-1等式与方程》同步达标训练(附答案)
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.1等式与方程》同步达标训练（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；⑦x ﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列说法：①若a+b＝0，且ab≠0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；③若ax+b＝0，则x＝﹣；④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1．其中正确的结论是（）A．只有①②B．只有②④C．只有①③④D．只有①②④3．下列判断：①若a+b+c＝0，则（a+c）2＝b2．②若a+b+c＝0，且abc≠0，则．③若a+b+c＝0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝0的解④若a+b+c＝0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④4．关于方程（a+1）x＝1，下列结论正确的是（）A．方程无解B．x＝C．a≠﹣1时方程解为任意实数D．以上结论都不对5．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．±16．设a，b，c均为实数，且满足（a﹣1）b＝（a﹣1）c，下列说法正确的是（）A．若a≠1，则b﹣c＝0B．若a≠1，则＝1C．若b≠c，则a+b≠c D．若a＝1，则ab＝c7．已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分35分）8．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝a b；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝．9．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．10．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．11．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：．12．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．13．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为．14．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．三．解答题（共8小题，满分50分）15．阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7）…①6x+90＝15﹣10x+70…②16x＝﹣5 …③…④请回答下列问题：（1）得到①式的依据是；（2）得到②式的依据是；（3）得到③式的依据是；（4）得到④式的依据是．16．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）17．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．18．方程17+15x＝245，，2（x+1.5x）＝24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3＝4，x2+2x+1＝0，x+y＝5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？19．阅读下列材料：关于x的方程x3+x＝13+1的解是x＝1；x3+x＝23+2的解是x＝2；x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；以上材料，解答下列问题：（1）观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为．（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是．（3）请验证第（2）问猜想的结论，（4）利用第（2）问的结论，求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．20．已知（|m|﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．21．利用等式的性质解方程并检验：．22．（1）通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．例如：（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b＝0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（2）已知：A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7m2﹣7m+3，求A﹣B，并运用作差法比较A和B的大小．参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：（1）根据方程的定义可得①③④⑦⑧是方程；（2）②2x＞3是不等式，不是方程；（3）⑤3x﹣2不是等式，就不是方程．（4）⑥x＝x﹣1，不是方程，故有5个式子是方程．故选：C．2．解：①ab≠0，所以一次项系数不是0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；同理，②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1也是正确的．③若ax+b＝0，则x＝﹣没有说明a≠0的条件．其中正确的结论是只有①②④．故选：D．3．解：①若a+b+c＝0，则a+c＝﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2＝b2．故正确；②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c＝0，可以得到a+c＝﹣b，则＝﹣1，则．故正确；③把x＝1代入方程a x+b+c＝0，即可求得a+b+c＝0，即x＝1一定是方程a x+b+c＝0的解，故正确；④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c＝0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．故选：A．4．解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a+1”是否为0．当a+1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝．当a+1＝0时，方程无解．故选：D．5．解：∵方程（a﹣1）x|a|+3＝10是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故选：C．6．解：A．∵a≠1，∴a﹣1≠0，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴除以（a﹣1）得：b＝c，∴b﹣c＝0，故本选项符合题意；B．∵a≠1，∴a﹣1≠0，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴除以（a﹣1）得：b＝c，如果c＝0，则不成立，题目中没有对c的取值进行限定，因此B选项不符合题意；C．若b≠c，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴a﹣1＝0，b、c的大小关系不能确定，故本选项不符合题意；D．若a＝1，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴a﹣1＝0，b、c的大小关系不能确定，故本选项不符合题意；故选：A．7．解：∵（a≠0，b≠0），∴＝，故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：由题意得①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝4＝256，解得x＝1．当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256，解得x＝3．②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1，3，16．9．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．10．解：把x＝﹣3代入方程ax﹣6＝a+10，得：﹣3a﹣6＝a+10，解方程得：a＝﹣4．故填：﹣4．11．解：由一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，得第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，解是x＝2017的方程：+＝1，故答案为：+＝1．12．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．13．解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．14．解：由题意，得3a+5＝4a，故答案为：3a+5＝4a．三．解答题（共8小题，满分50分）15．解：（1）得到①式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等．（2）得到②式的依据是乘法分配律．（3）得到③式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等．（4）得到④式的依据是等式性质2．16．解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，根据题意得，36+x＝2（12+x），x＝12．17．解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．18．解：方程x2+3＝4，x2+2x+1＝0，x+y＝5不是一元一次方程；x2+3＝4和x2+2x+1＝0是一元二次方程；x+y＝5是二元一次方程．19．解：（1）根据阅读材料可知：关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；故答案为：x＝4；（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；故答案为：x＝a；（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边；（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，所以x﹣1＝a+1，解得x＝a+2．20．解：根据题意得，|m|﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝1或m＝﹣1且m≠1，∴m＝﹣1．故答案为：m＝﹣1．21．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x＝﹣4，检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．22．解：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；＝；＜；（2）A﹣B＝5m2﹣4（m﹣）﹣（7m2﹣7m+3）＝5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3＝﹣2m2﹣1，因为﹣2m2﹣1＜0，所以A﹣B＜0，所以A＜B．。
沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)课时练习试题(含详细解析)
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知x y =，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．+=+x a y aB ．x b y b -=-C ．x c y c ⋅=⋅D ．x y d d= 2、已知关于x 的不等式3226x a x x a -≥⎧⎨+≤⎩无解，则a 的取值范围为（ ） A ．a <2 B ．a >2 C ．a ≤2 D ．a ≥23、已知关于x 的不等式组3x x a ≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．34、我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．9x -7x =1B ．9x +7x =1C ．11x x 179+= D ．11x x 179-=5、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．xy ﹣2＝9B ．2y ﹣1＝6C ．x +2y ＝3D ．x 2﹣2x +1＝06、已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组)()(111122222626a m b n c b a m b n c b ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是（ ） A ．52m n =⎧⎨=-⎩ B ．41m n =⎧⎨=⎩ C ．11m n =-⎧⎨=-⎩ D ．51m n =⎧⎨=-⎩7、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x ，则可以列一元一次方程表示为（ ）A ．719x +=B ．719x x +=C ．1197x +=D ．1917x x += 8、若方程852x a x +=+的解为1x =，则a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．5D ．5-9、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为（ ）A ．561656x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B ．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．651665x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．651654x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩ 10、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组343215x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩的解集为 ______． 2、若()2120m n +++=，则关于x 的方程23x m x n --=的解为x =______． 3、若2x =是方程2x a x -=+的解，则=a __________．4、已知等式（2A ﹣7B ）x +（3A ﹣8B ）＝8x +10，对一切实数x 都成立，则A +B ＝_____．5、在（1）32x y =⎧⎨=-⎩，（2）453x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，（3）1472x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这三组数值中，_______是方程x -3y =9的解，______是方程2x +y =4的解，_________是方程组3924x y x y -=⎧⎨+=⎩的解． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）21553x x -=-；（2）573332x x --=． 2、今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案乙品牌优惠方案已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？3、解方程：（1）4x-10=6（x-2）（2）10349.52.525x x+++=4、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a ，b 的值．（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．（3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？5、解方程：（1）7x ﹣18＝2（4﹣3x ）；（2）312y -+1＝312-y ．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A . ∵x y =，由等式的性质1可知+=+x a y a ，故成立；B . ∵x y =，由等式的性质1可知x b y b -=-，故成立；C . ∵x y =，由等式的性质2可知x c y c ⋅=⋅，故成立；D . ∵x y =，由等式的性质2可知，当d =0时，x y d d=不成立； 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．2、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】 解：整理不等式组得：{x ≥x x ≤6−x 2，∵不等式组无解， ∴62a -<a ，解得：a >2． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a 的不等式是解答本题的关键．3、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．4、C【分析】野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．可得野鸭和大雁每天飞行南海到北海路程的17，19，设经过x天相遇，根据野鸭的路程+大雁的路程=1列出方程即可．【详解】解：由题意可得，1 7x+19x＝1，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．5、B【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程，对各选项一一进行分析即可．解：A ．xy ﹣2＝9是二元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项A 项错误，B ．2y ﹣1＝6，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故选项B 项正确，C ．x +2y ＝3是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项C 项错误，D ．x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项D 项错误，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6、A【分析】先将关于,m n 的方程组变形为)(())(()111222261261a m b n c a m b n c ⎧--+=⎪⎨--+=⎪⎩，再根据关于,x y 的方程组的解可得26411m n -=⎧⎨+=-⎩，由此即可得出答案． 【详解】解：关于,m n 的方程组可变形为)(())(()111222261261a m b n c a m b n c ⎧--+=⎪⎨--+=⎪⎩， 由题意得：26411m n -=⎧⎨+=-⎩， 解得52m n =⎧⎨=-⎩， 故选：A ．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．7、D【分析】设这个数是x ，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程．【详解】解：设这个数是x ， 根据题意得：1917x x +=．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．8、A【分析】根据方程的解为x =1，将x =1代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x =1代入方程得：8+a =5+2，解得：a =-1．故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、B【分析】根据题意列二元一次方程组即可．【详解】解：设雀每只x 两，燕每只y 两则五只雀为5x ，六只燕为6y共重16两，则有5616x y +=互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x +y六只燕变为五只燕一只雀，即5y +x且一样重即45x y y x +=+由此可得方程组561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩． 故选：B ．【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．10、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、1≤x<7【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x﹣3<4，得：x<7，解不等式325x≥1，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x<7，故答案为：1≤x<7．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，代入后解方程即可．【详解】解：∵()2120m n +++=，∴1020m n +=+=，解得，12m n =-=-，， 代入23x m x n --=得，1223x x ++=， 解方程得，1x =故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和解方程，解题关键是熟练运用非负数的性质求出m 、n 的值，代入后准确地解方程．3、6-【分析】将2x =代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将2x =代入方程2x a x -=+得：222a -⨯=+，解得6a =-，故答案为：6-．【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．4、25【分析】根据关键语“等式(2A ﹣7B )x +(3A ﹣8B )＝8x +10对一切实数x 都成立”，只要让等式两边x 的系数和常数分别相等即可列出方程组求解．【详解】解：(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)＝8x+10，∴278 3810A BA B-=⎧⎨-=⎩，解得：6545AB⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则A+B＝25，故答案为：25．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．5、（1），（2）（1），（3）（1）【分析】根据二元一次方程解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，分别将三组数值代入两个方程中求出各自的解，即可得到方程组的解．【详解】解：当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程39x y-=的左边为：()33329x y-=-⨯-=，方程左右两边相等，∴32xy=⎧⎨=-⎩是方程39x y-=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：534393x y⎛⎫-=-⨯-=⎪⎝⎭，方程左右两边相等，∴453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程39x y-=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：174133424x y⎛⎫-=-⨯=-⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，∴1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程39x y-=的解；当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程24x y+=的左边为：()22324x y+=⨯+-=，方程左右两边相等，∴32xy=⎧⎨=-⎩是方程24x y+=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：51322333x y⎛⎫+=⨯+-=⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，∴453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩不是方程24x y+=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：1722442x y+=⨯+=，方程左右两边相等，∴1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程24x y+=的解；∴方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为32xy=⎧⎨=-⎩；故答案为：①（1），（2）；②（1），（3）；③（1）．【点睛】本题主要考查了二元一次方程和二元一次方程组的解，数值二元一次方程解得定义是解题的关键．三、解答题1、（1）4x =（2）5x =【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）21553x x -=-移项，得：23515x x +=+合并同类项，得：520x =系数化为1，得：4x =（2）573332x x --= 去分母，得：2(57)3(33)x x -=-去括号，得：101499x x -=-移项，得：109149x x -=-合并同类项，得：5x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2、（1）甲100件，乙200件（2）300件（3）4330元【分析】（1）设第一次购进甲x 件，则第一次购进乙(300)x -件，依题意列出一元一次方程，故可求解；（2）设第二次购进甲品牌x 件，根据题意列出一元一次方程，故可求解；（3）分别求出第三次购进的甲、乙品牌的件数，故可求解．【详解】解：（1）设甲x 件，乙(300)x -件，依题意可得(2922)(4030)(300)2700x x -+--=，解得100x =∴超市第一次购进甲种暖手宝100件、乙种暖手宝乙200件，（2）设第二次购进甲品牌x 件，根据题意可得(2922)(400.930)2002700600x -+⨯-⨯=+，300x =，∴第二次购进甲品牌300件。