五年级数学等式与方程
五年级数学等式的性质与解方程
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
x 20
20克
20克
2x = 20×（2）
写一个等式，两边同时乘同一 个数，结果还是等式吗？
等式两边同时乘同一个数，所得结 果仍是等式
20克20克20克来自3x = 60根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12x 96 解：x 96 12
x8
x 40 14
解：x 14 40 x 560
x 2.5 5
解：x 5 2.5 x 12.5
；办公家具厂家 办公家具厂家 ；
意?" 四名神帝の脑袋在这一刻有些微微の眩晕,同时脑海内也无比の疑惑,这是什么玩意?预言术?祷告?请求远古智神降临? "啊！" 让四人无比の惊恐の是,身后再次传来三声惨烈の怒吼声,当他们反应过来の时候,已经来不及了.身后の三名神王再次被妖智撕裂了… 四人没有办法救,因为他们 眼前の妖智利爪已经抓向了他们,他们只能自保.但是四人却感觉一股凉意从脚底下往身子里钻,全身凉飕飕の！ 妖术?法术? 这人居然有让谁死谁就死の能力?那刚才他跑什么? "伟大の智神,请赐予俺力量,俺要代替您惩罚这些…杂种！" 让四人感觉惊恐の是,那个"神棍"再次开口了,他の言语 似乎有种魔力
人教版五年级数学上册《等式与方程的关系》PPT课件
方程的意义
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20
30
50
天平又平衡了
30 20 50
这是一个等式。
20 +30 =50
未知量用x表示，在称量过程中 最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。
20
?
100
像20+x=100这样的含有未知数的等 式，称为方程。
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
作业
p.66
第一题 第二题 第三题
50
50
100
50
x x
80克
180
X克 X克
50×2=100 X克 X克 X克来自50+2x＞180
80＜2x
50
100
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
想一想，上面哪些式子是方程？
方程与等式的关系
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程 等式
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
数学五年级上人教版5方程的意义和等式的性质(共33张)
（3）解方程是一个过程，方程的 解是一个结果。
☆动脑练一练3 根据下面的图形列出方程。
☆动脑练一练3
平均分成2份，拿走其中的一份，即数
量分别缩小到本来的
1 2
（除以2）后，
左右两边仍然是一样重的，天平保持
平衡。
【规范解答】
等式两边同时加上相同的数，左右两 边仍然相等。
【规范解答】
等式两边同时减去相同的数，左右两 边仍然相等。
【规范解答】
等式两边同时乘相同的数，左右两边 仍然相等。
【规范解答】
第3课时 方程的意义和等式的性质
1.初步理解方程的意义。 2．初步理解等式的基本性质，明 确等式和方程之间的联系与区分。 3．培养视察、归纳和概括的能力。
知识要点1：方程的意义。（重点）
(1)像100+x=250，3x=2．4……这 样，含有未知数的等式叫做方程。
方程必须具备两个条件：一是等 式；二是含有未知数。
等式两边同时除以相同的数（0除外）， 左右两边仍然相等。
☆动脑练一练2 根据第一个等式关系填空。 2x=y 2x+3=y+( ) 2x-5=y-( ) 2x×( )=y×4 2x÷( )=y÷6
【例3】根据题意列方程。 (1)一本书有x页，小明看了80页，
还剩60页。这本书有多少页? (2)明明一个星期的晨练共跑了
②“天平不平衡”说明一杯水比 300g的砝码轻一些，用式子100+x<300 来表示。
【解题点拨】 （5）“天平平衡”说明一杯水与
250g一样重，用式子100+x=250来表示， 这个式子是一个含有未知数的等式，这 样的等式叫做方程。
《认识等式和方程》(教学设计)-2023-2024学年冀教版数学五年级下册
(4) 2 + 3x = 5
答案：
(1)方程
(2)等式
(3)方程
(4)方程
解析：
等式是指两边的值相等的式子，而方程是指两边的值相等且含有一个或多个未知数的式子。因此，判断等式与方程的关键在于看式子中是否含有未知数。
2.题型二：解简单的一元一次方程
题目：解下列方程。
-数学知识文章：推荐一些关于等式和方程的数学知识文章，让学生进一步了解其应用领域，如科学研Fra bibliotek、工程设计等。
-数学竞赛：提供一些数学竞赛信息，鼓励学生参加，提高他们的解题能力。
2.拓展建议
-让学生选择自己感兴趣的拓展资源，进行自主学习，加深对等式和方程的理解。
-学生可以尝试解决拓展资源中的问题，提高解题能力。
教师活动：
-布置作业：布置适量的课后作业，巩固学习效果，如解一些实际问题中的方程。
-提供拓展资源：提供与等式和方程相关的拓展资源，如数学网站、视频等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
3.题型三：解含有两个未知数的一元一次方程组
题目：解下列方程组。
(1) 2x + 3y = 8, 4x - y = 2
(2) 3x - 2y = 4, x + y = 1
(3) 5x + 2y = 10, 3x - y = 6
(4) 4x - 3y = 12, 2x + y = 5
答案：
(1) x = 1, y = 2
五年级数学下册《等式与方程的含义》教案、教学设计
-请同学们认真完成作业，书写工整，步骤清晰，保持卷面整洁。
-解题过程中，鼓励学生标注关键步骤，明确解题思路，以便于教师批改时了解学生的思考过程。
-家长应督促学生按时完成作业，关注学生的学习情况，为学生提供适当的帮助。
作业批改与反馈：
-教师将及时批改作业，对学生的解题过程和结果给予评价。
-对于作业中普遍存在的问题，教师将在下一节课中进行讲解和指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
五年级数学下册《等式与方程的含义》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等式的概念，知道等式由等号连接的两部分组成，这两部分称为等式的左右两边，左右两边相等。
2.掌握等式的基本性质，如：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的非零数，等式仍然成立。
3.理解方程的概念，知道方程是含有未知数的等式，掌握方程的表示方法。
3.探究题：第9题要求学生自主探索并总结出解一元一次方程的一般步骤，通过这道题，学生可以加深对解方程过程的理解，提高解题效率。
4.应用题：第10题和第11题是应用题，涉及生活中的实际情境，要求学生运用等式与方程的知识来解决。这类题目能够帮助学生将数学知识与实践相结合，增强数学的应用意识。
5.思考题：第12题是一道思考题，旨在培养学生的逻辑思维能力和创新意识。学生需要通过观察、分析、归纳，找出题目中的数学规律，并用等式或方程的形式表达出来。
-介绍方程的概念：方程是含有未知数的等式，如：2x = 6。
-讲解等式与方程的联系与区别：方程是等式的一种特殊形式，包含未知数，等式则不包含未知数。
-通过实例演示，让学生理解等式与方程在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
小学数学苏教新版五年级下册《方程与等式》教材分析
小学数学苏教新版五年级下册《方程与等式》教材分析（一）从等式到方程，逐步建构新的数学知识方程是等式里的一类重要对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式＋含有未知数＝方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。
1．借助天平感受等式的含义。
等式是方程概念的生长点，认识方程需要先理解等式，例1就是为教学等式而安排的。
在前面的数学学习中，学生对等式已经有了较多接触，但还没有明确等式的概念。
为了认识方程，需要进一步体会等式的含义，建立等式的概念。
天平两边平衡，表示它两边的物体质量相等；两边不平衡，表示两边物体的质量不相等。
把天平两边平衡的现象抽象成等式，可以借助直观情境体会等式的含义。
例1给出了一架天平，左边的盘里放一个50克的物体和一个50克的砝码，右边的盘里放一个100克的砝码，看图能写出一个等式“50＋50＝100”。
这个等式的含义，一方面能从天平两边平衡的现象直观感受，另一方面能通过计算50＋50体验。
教材没有给等式下定义，只要求明白等式里有一个等号，表示左右两边的数或式子相等，这就有了等式的概念。
例2继续认识等式，教材里的三点安排应该注意。
第一，有些天平的两边平衡，有些天平的两边不平衡。
根据各个天平的状态，有时写出了等式，有时写出的不是等式。
在相等与不相等的比较中，进一步体会等式的含义。
第二，写出的四个式子里都含有未知数，其中两个是含有未知数的等式，另两个是含有未知数的不等式。
如果说，面对不含未知数的等式（或不等式），可以通过计算以及比较数的大小体会等号的两边相等（或不相等）。
那么，面对含有未知数的等式（或不等式），只能借助天平的直观，体会等号两边相等（或不相等）。
感受含有未知数的等式的含义，能进一步加深对等式的认识。
第三，由扶到放，帮助学生写出表示天平两边物体质量的大小关系的四个式子。
第一个式子根据天平不平衡现象，只要在圆圈里填写大于号，就能得到含有未知数的不等式。
第二个式子应先写出表示天平左边盘里物体质量的算式，再根据天平两边平衡，在圆圈里写出等号，形成含有未知数的等式。
五年级数学方程计算
五年级数学方程计算一、方程的概念。
1. 方程的定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
2. 方程与等式的关系。
- 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
例如3 + 5 = 8是等式，但它不含有未知数，所以不是方程；而5x-10 = 15既是等式又是方程。
二、解方程的依据。
1. 等式的性质。
- 等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：对于方程x - 3=5，根据等式性质1，等式两边同时加3，得到x-3 + 3=5+3，即x = 8。
- 等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 例如：对于方程2x=10，根据等式性质2，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 10÷2，即x = 5。
三、解方程的步骤（以一元一次方程为例）1. 去括号（如果有括号的话）- 例如：方程3(x + 2)=15，先使用乘法分配律去括号，得到3x+6 = 15。
2. 移项。
- 把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，注意移项要变号。
- 例如：对于方程3x+6 = 15，移项得到3x=15 - 6。
3. 合并同类项。
- 对于移项后的方程进行同类项合并。
- 在3x=15 - 6中，先计算右边15 - 6 = 9，方程变为3x=9。
4. 求解未知数。
- 根据等式性质2，等式两边同时除以未知数的系数。
- 在3x = 9中，两边同时除以3，得到x = 3。
四、列方程解决实际问题的步骤。
1. 审题。
- 理解题意，找出题目中的已知条件和所求问题。
- 例如：一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
这里已知条件是“一个数的3倍加上5等于20”，所求问题是“这个数是多少”。
2. 设未知数。
- 一般设所求的数为x。
在上述例子中，设这个数为x。
3. 列方程。
- 根据题目中的等量关系列出方程。
在这个例子中，根据“一个数的3倍加上5等于20”，可列出方程3x+5 = 20。
五年级数学等式与方程
禄口小学
高伟
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100
120克 80克
120+80=200
• 左右两边相等的式子叫做等式。
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x 50
﹥ 100
x 50
＝ 150
x 50
＜ 200
2x
＝
200
• 像
慢咯年丫鬟？”“没有，没有，福晋。玉盈这些日子，得到咯王府的盛情款待，甚是感激，无以为报，甚感惭愧。此番辞行， 只是因为惦记着家中二老，心中牵挂不已，才特来告辞。”“唉，你要是这么说的话，我也不好强留咯。孝敬侍奉父母可是大 事情，再挽留可就会让年丫鬟留下不孝不敬的恶名，我可是担不起这各罪过呢。”“王爷的大恩大德，还有福晋的悉心款待， 玉盈无以为报，唯有施礼以致谢。”说完，玉盈又深深地向福晋施咯壹各礼。当天午后，玉盈和翠珠就离开王府，坐上咯回年 府的马车。这壹路上，玉盈的心中简直就是翻江倒海，久久不能平静。昨天与冰凝之间那壹席关于“志向”的谈话，令她彻夜 难眠。凝儿对王爷的态度，既令她担忧，又令她不知所措。不知所措，又没有任何办法，玉盈只有壹条路：逃避！因为她根本 无法在王府再继续呆下去！凝儿的绝决目光，王爷的深情眼眸，就如同是两副夺人心魄的画卷，永不停息地交替出现在她的眼 前。她要逃离这里，永远地逃离！虽然自从第壹天之后，她和王爷再也没有见过面，可是，他知道她就在不远的怡然居，她知 道他就在不远的朗吟阁。这是真正的，咫尺、天涯，相爱、不能，欲罢、不忍！假如她没有知道冰凝和王爷的真实状况，她还 能自欺欺人地苟且偷生，可是她偏偏知道咯这壹切，这让她如何能够心如止水地面对这壹切？她只有逃避！第壹卷 第213章 希望年老爷和夫人壹得到玉盈今天回府的消息，早早地就齐齐聚在前厅，眼巴巴地盼着玉盈的身影。向父母大人禀报咯冰凝的 情况，玉盈就回到自己的房间。她先让翠珠退咯下去，呆呆地坐咯壹会儿，终于还是忍不住，悄悄拿出那各装满咯信的红木匣， 此时此刻，面对这各相伴咯她壹年的红木匣，她连打开的勇气都没有。此前，她不敢接受王爷的爱，那是因为有凝儿，她的好 妹妹，她怎么可能为咯壹己私欲而毁咯凝儿壹生的幸福？可是事实远非她所预计的那样。原来，王爷躲凝儿躲得远远的，连这 各院子都不会来；而凝儿也根本就不喜欢王爷，她要的是王爷穷极壹生也给不起她的“壹生壹代壹双人”。凝儿和王爷，两各 毫无感情的人，被壹根红线死死地拴到咯壹起；玉盈和王爷，两各相互爱恋的人，却被这根红线生生地分开，命运为啥啊要这 么捉弄人！这是她从来也不曾想到过的结局，她以为凭借凝儿的美貌和才学，王爷壹定会爱上她，她以为凭借王爷的俊朗和才 华，凝儿壹定会喜欢上他。于是她壹厢情愿地逼迫王爷向她立下誓言：好好善待凝儿。可是，她错咯，全错咯！她已经把自己 的心封得死死的，不肯向任何人展示它的赤诚与热烈，可是凝儿，为啥啊要把真相告诉她？她还不如啥啊都不知道！假如她啥 啊都不
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譬如：前一阶段，在公车上发生两个女大学生坐在“老人坐”上，当时上来一位老大娘，就站在她们旁边，这两个大学生却不约而同将头转向一旁跟没看见似的，装瞎！这时，车子开得好好地突然 停了下来，只看见司机快速地走到她们跟前，大声地叫她们站起来，她们还嘟嚷着小嘴，不停地用脏话泼着司机，司机就跟没听见一样，没有理会她们。而是冲着老大娘微笑地搀扶着她老人家慢慢地坐 了下来，随后又走到驾驶坐上继续开车。站在后面的我目睹着这一幕，深深地被司机“尊老爱幼”的行为给感动的感染着。同时，我也和车上其他（她）乘客一样对两个大学生行为感到深恶痛疾，既悲 愤，又悲憾！从文化程度上来讲：一个是大学人才型，一个是工人技术型。受到的教育不同，文化程度也不同；人品的秉性不同，做人的准则也不同。“小透面，滴成穿”。这两个大学生不是不明白， 也不是没看到，而是自我素养和道德水平极差，实属“素养性文盲”和“道德性文盲”。她们的行为应该受到社会舆论的批评和谴责，让大众“人人而唾之，人人而勉之”。并且校方也应该真正让大学 生们认真学习和做到“什么是五讲四美三热爱？”，这样才不愧为校方培养出来真正合格的大学生。
。 多长时间算早泄 https://
“文盲”的第三重境界：溪声尽是广长舌，山色无非清净身，夜来八万四千偈，他日如何举似人。
人的一生是短暂的而有限的。到了这个境界，就如“五十知天命”一样，“看开一切，回归自然”，达到一种“忘我”的禅透彻悟的心境。在社会这个复杂而又浑浊的世界里看的清清楚楚的，透透 彻彻的，不再争