《概率论与数理统计》习题及答案
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. 概率论与数理统计
第一部份 习题
第一章 概率论基本概念
一、填空题
1、设A，B，C为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。
2、设3.0)(,1.0)(BAPAP，且A与B互不相容，则)(BP 。
3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率
为 。
4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为 。
5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。
6、设A，B为两事件，3.0)(,7.0)(BAPAP，则)(BAP 。
7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为 。
8、设A，B为两事件，2.0)(,5.0)(BAPAP，则)(ABP 。
9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率
为 。
10、将一骰子独立地抛掷2次，以X和Y分别表示先后掷出的点数，10YXA
YXB，则)|(ABP 。
11、设BA,是两事件，则BA,的差事件为 。
12、设CBA,,构成一完备事件组，且,7.0)(,5.0)(BPAP则)(CP ，)(ABP 。
13、设A与B为互不相容的两事件，,0)(BP则)|(BAP 。
14、设A与B为相互独立的两事件，且4.0)(,7.0)(BPAP，则)(ABP 。
15、设BA,是两事件，,36.0)(,9.0)(ABPAP则)(BAP 。
16、设BA,是两个相互独立的事件，,4.0)(,2.0)(BPAP则)(BAP 。 .
. 17、设BA,是两事件，如果BA，且2.0)(,7.0)(BPAP，则)|(BAP 。
18、设21)(,41)(,31)(BAPBPAP，则)(BAP 。
19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。从中随机取一件，结果不是三等品，则为一等品的概率为
20、将n个球随机地放入n个盒子中，则至少有一个盒子空的概率为 。
二、选择题
1、设0)(ABP，则下列成立的是( )
① A和B不相容 ② A和B独立 ③ 0)(0)(BorPAP ④ )()(APBAP
2、设CBA,,是三个两两不相容的事件，且aCPBPAP)()()(，则 a的最大值为
( )
① 1/2 ② 1 ③ 1/3 ④ 1/4
3、设A和B为2个随机事件，且有1)|(ABCP，则下列结论正确的是( )
① 1)()()(BPAPCP ② 1)()()(BPAPCP
③ )()(ABPCP ④ )()(BAPCP
4、下列命题不成立的是 ( )
① BBABA ② BABA
③ ())(BAAB ④ ABBA
5、设BA,为两个相互独立的事件，0)(,0)(BPAP，则有 （ ）
①)(1)(BPAP ②)|(BAP0 ③)(1)|(APBAP ④)|(BAP)(BP
6、设BA,为两个对立的事件，0)(,0)(BPAP，则不成立的是 （ ）
①)(1)(BPAP ②)|(BAP0 ③)|(BAP＝0 ④)(ABP1
7、设BA,为事件，0)()()(BPAPBAP，则有 （ ）
① A和B不相容 ② A和B独立 ③ A和B相互对立 ④ )()(APBAP .
. 8、设BA,为两个相互独立的事件，0)(,0)(BPAP，则)(BAP为（ ）
①)()(BPAP ②)()(1BPAP ③)()(1BPAP ④)(1ABP
9、设BA,为两事件，且)(AP3.0，则当下面条件（ ）成立时，有7.0)(BP
①A与B独立 ②A与B互不相容 ③A与B对立 ④A不包含B
10、设BA,为两事件，则))((BABA表示（ ）
①必然事件 ②不可能事件 ③A与B恰有一个发生 ④A与B不同时发生
11、每次试验失败的概率为)10(pp，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）
①)1(3p ②3)1(p ③31p ④213)1(ppC
12、10个球中有3个红球7个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为（ ）
①)103(13C ②2)107)(103( ③213)107)(103(C ④3102713CCC
13、设8.0)|(,7.0)(,8.0)(BAPBPAP，则下列结论成立的是（ ）
① A与B独立 ② A与B互不相容
③ AB ④ )()()(BPAPBAP
14、设CBA,,为三事件，正确的是（ ）
① )(1)(ABPBAP ② 1)()()(BPAPBAP
③ )(1)(CBAPABCP ④ )()(ABPBAP
15、掷2颗骰子，记点数之和为3的概率为p，则p为（ ）
① 1/2 ② 1/4 ③ 1/18 ④ 1/36
16、已知BA,两事件的概率都是1/2, 则下列结论成立的是（ ）
① 1)(BAP ② 1)(BAP ③ )()(ABPBAP ④21)(ABP
17、CBA,,为相互独立事件，1)(0CP，则下列4对事件中不相互独立的是（ ） .
. ① BA与C ② BA与C ③ AB与C ④AC与C
18、对于两事件BA,，与BBA不等价的是（ ）
① BA ② BA ③ BA ④ AB
19、对于概率不为零且互不相容的两事件BA,，则下列结论正确的是（ ）
①A与B互不相容 ②A与B相容 ③)()()(BPAPABP ④)()(APBAP
三、计算题
1、某工厂生产的一批产品共有100个，其中有5个次品。从中取30个进行检查，求次品数不多于1个的概率。
2、某人有5把形状近似的钥匙，其中有2把可以打开房门，每次抽取1把试开房门，求第三次才打开房门的概率。
3、某种灯泡使用1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时以后至多有1个坏的概率。
4、甲、乙、丙3台机床加工同一种零件，零件由各机床加工的百分比分别为45%，35%，20%。各机床加工的优质品率依次为85%，90%，88%，将加工的零件混在一起，从中随机抽取一件，求取得优质品的概率。若从中取1个进行检查，发现是优质品，问是由哪台机床加工的可能性最大。
6、某人买了CBA,,三种不同的奖券各一张，已知各种奖券中奖的概率分别为02.0,01.0,03.0；并且各种奖券中奖是相互独立的。如果只要有一种奖券中奖则此人一定赚钱，求此人赚钱的概率。
7、教师在出考题时，平时练习过的题目占60%，学生答卷时，平时练习过的题目在考试时答对的概率为95%，平时没有练习过的题目在考试时答对的概率为30%。求答对而平时没有练习过的概率
8、有两张电影票，3人依次抽签得票。求每个人抽到电影票的概率。
9、有两张电影票，3人依次抽签得票，如果第1个人抽的结果尚未公开，由第2个人抽的结果去猜测第1个人抽的结果。问：如果第2个人抽到电影票，问第1个人抽到电影票的概率。
10、一批产品的次品率为0.1，现任取3个产品，问3个产品中有几个次品的概率的可能性最大。
11、有5个除颜色外完全相同的球，其中三个白色，两个红色。从中任取两个，（1）求这两个球颜色相同的概率；（2）两球中至少有一红球的概率。
12、设BA,是两个事件，用文字表示下列事件：BAABBABA,,,。 .
. 13、从1~100这100个自然数中任取1个，求（1）取到奇数的概率；（2）取到的数能被3整除的概率；（3）取到的数能被6整除的偶数。
14、对次品率为5%的某箱灯泡进行检查，检查时，从中任取一个，如果是次品，就认为这箱灯泡不合格而拒绝接受，如果是合格品就再取一个进行检查，检查过的产品不放回，如此进行五次。如果5个灯泡都是合格品，则认为这箱灯泡合格而接受，已知每箱灯泡有100个，求这箱灯泡被接受的概率。
15、某人有5把形状近似的钥匙，其中只有1把能打开他办公室的门，如果他一把一把地用钥匙试着开门，试过的钥匙放在一边，求（1）他试了3次才能打开他办公室的门的概率；（2）他试了5次才能打开他办公室的门的概率
16、10个塑料球中有3个黑色，7个白色，今从中任取2个，求已知其中一个是黑色的条件下，另一个也是黑色的概率。
17、装有10个白球，5个黑球的罐中丢失一球，但不知是什么颜色。为了猜测丢失的球是什么颜色，随机地从罐中摸出两个球，结果都是白色球，问丢失的球是黑色球的概率。
18、 设有三只外形完全相同的盒子，Ⅰ号盒中装有14个黑球，6个白球；Ⅱ号盒中装有5个黑球,25个白球；Ⅲ号盒中装有8个黑球，42个白球。现从三个盒子中任取一盒，再从中任取一球，求
（1）取到的球为黑色球的概率；
（2）如果取到的球为黑色球，求它是取自Ⅰ号盒的概率。
19、三种型号的圆珠笔杆放在一起，其中Ⅰ型的有4支，Ⅱ型的有5支，Ⅲ型的有6支；这三种型号的圆珠笔帽也放在一起，其中Ⅰ型的有5个，Ⅱ型的有7个，Ⅲ型的有8个。现在任意取一个笔杆和一个笔帽，求恰好能配套的概率。
20、有两张电影票，3人依次抽签得票，如果第1个人抽的结果尚未公开，由第2个人抽的结果去猜测第1个人抽的结果。问：如果第2个人抽到电影票，问第1个人抽到电影票的概率。
21、甲、乙、丙、丁4人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.7,
求此密码能译出的概率是多少。
22、袋中10个白球，5个黄球，10个红球，从中取1个，已知不是白球，求是黄球的概率。
23、设每次试验事件A发生的概率相同，已知3次试验中A至少出现一次的概率为19/27，求事件A在一次试验中出现的概率。
24、甲、乙、丙3台机床独立工作，由1个人看管，某段时间甲、乙、丙3台机床不需看管的概率分别为0.9，0.8，0.85，求在这段时间内机床因无人看管而停工的概率。
25、一批产品共有100件，对其进行检查，整批产品不合格的条件是：在被检查的4件产品中至少有1件废品。如果在该批产品中有5%是废品，问该批产品被拒收的概率是多少。
26、将3个球随机地放入4个杯子中，求杯子中球的个数的最大值为2的概率。
27、甲、乙2班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女同学15名，求碰到甲班同学时，正好碰到女同学的概率。
概率论与数理统计 课后习题及参考答案
概率论与数理统计第三章课后习题及参考答案
1．设二维随机变量),(YX只能取下列数组中的值：)0,0(，)1,1(，)
31
,1(及)0,2(，且取这几组值的概率依次为
61，
31，
121和
125
，求二维随机变量),(YX的联合
分布律．
解：由二维离散型随机变量分布律的定义知，),(YX的联合分布律为
XY
0
31
1
10
121
31
0
61
00
2
125
00
2．某高校学生会有8名委员，其中来自理科的2名，来自工科和文科的各3名．
现从8名委员中随机地指定3名担任学生会主席．设X，Y分别为主席来自理
科、工科的人数，求：(1)),(YX的联合分布律；(2)X和Y的边缘分布律．
解：(1)由题意，X的可能取值为0，1，2，Y的可能取值为0，1，2，3，则
561
)0,0(
3
83
3
CC
YXP，
569
)1,0(
3
81
32
3CCC
YXP，
569
)2,0(
3
82
31
3
CCC
YXP，
561
)3,0(
3
83
3
CC
YXP，
283
)0,1(
3
82
31
2
CCCYXP，
289
)1,1(
3
81
31
31
2
CCCC
YXP，
283
)2,1(
3
82
31
2
CCC
YXP，0)3,1(YXP，
563
)0,2(
3
81
32
2
CCC
YXP，
563
)1,2(
3
81
32
2
CCC
YXP，
0)2,2(YXP，0)3,2(YXP．
),(YX的联合分布律为：
XY
0123
ip
0
561
569
569
561
145
1
283
289
283
0
2815
2
563
563
00
283
jp
285
2815
2815
561
1
(2)X的边缘分布律为
X012
P
145
2815
283
Y的边缘分布律为
Y0123
P
285
2815
2815
561
3．设随机变量),(YX的概率密度为
其他．,0,42,20),6(
),(yxyxk
yxf
求：(1)常数k；(2))3,1(YXP；(3))5.1(YP；(4))4(YXP．
《概率论与数理统计》课后习题答案
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1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 习题1.1解答
1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件CBA,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件CBA,,中的样本点。
解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）
A(正，正)，（正，反）；B（正，正），（反，反）
C(正，正)，（正，反），（反，正）
2. 在掷两颗骰子的试验中，事件DCBA,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件DCBABCCABAAB,,,,中的样本点。
解：)6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(；
)1,3(),2,2(),3,1(),1,1(AB；
)1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(BA；
CA；)2,2(),1,1(BC；
)4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(DCBA
3. 以CBA,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用CBA,,表示以下事件：
（1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报；
（3）只订一种报； （4）正好订两种报；
（5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报；
（7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅；
（9）三种报纸不全订阅。
解：（1）CBA； （2）CAB； （3）CBACBACBA；
（4）BCACBACAB; （5）CBA；
概率论与数理统计习题集答案
概率论与数理统计习题集答案
【篇一：《概率论与数理统计》第三版__课后习题答案._】
出下列随机试验的样本空间：
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;
解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故?1??5,6,7,??；
(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;
解：?2??2,3,4,?11,12?；
(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以?3??0,1,2,?
(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： ?4??i,j??i?j?5?;
(5) 检查两件产品是否合格;
解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则?5???0,0?,?0,1?,?1,0?,?1,1??；
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于t1,
最高气温不高于t2); 解：用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ?6??x,y?1?x?y?t2?； ???；
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;
解：?7?x0?x?2?；
(8) 在长为l的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.
解：?8??x,y?x?0,y?0,x?y?l?；
1.2
(1) a 与b 都发生, 但c 不发生; ab；
(2) a 发生, 且b 与c 至少有一个发生;a(b?c)；
(3) a,b,c 中至少有一个发生; a?b?c；
??
(4) a,b,c 中恰有一个发生;a?b?；
(5) a,b,c 中至少有两个发生; ab?ac?bc；
(6) a,b,c 中至多有一个发生;??；
(7) a;b;c 中至多有两个发生;abc (8) a,b,c 中恰有两个发生.bc?ac?ab ；
概率论与数理统计习题答案
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第二章习题解答 . .
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. . 第三章习题解答
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第四章习题解答
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概率论与数理统计课后习题答案
习题解答
1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件CBA,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件CBA,,中的样本点。
解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）
A(正，正)，（正，反）；B（正，正），（反，反）
C(正，正)，（正，反），（反，正）
2. 在掷两颗骰子的试验中，事件DCBA,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件DCBABCCABAAB,,,,中的样本点。
解：)6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(；
)1,3(),2,2(),3,1(),1,1(AB；
)1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(BA；
CA；)2,2(),1,1(BC；
)4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(DCBA
3. 以CBA,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用CBA,,表示以下事件：
（1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报；
（3）只订一种报； （4）正好订两种报；
（5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报；
（7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅；
（9）三种报纸不全订阅。
解：（1）CBA； （2）CAB； （3）CBACBACBA；
（4）BCACBACAB; （5）CBA；
（6）CBA； （7）CBACBACBACBA或CBCABA
（8）ABC； （9）CBA
概率论与数理统计习题集及答案
ng at a time and All things in their being are good for somethin
- 1 -《概率论与数理统计》作业集及答案第1章 概率论的基本概念§1 .1 随机试验及随机事件1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ；(2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ；2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ；B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则C= .§1 .2 随机事件的运算1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：(1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： .(3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： .(5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： .2. 设：则}42:{},31:{},50:{xBxxAxxS （1） ，（2） ，（3） BAABBA， （4）= ，（5）= 。BABA§1 .3 概率的定义和性质1.已知，则6.0)(,5.0)(,8.0)(BPAPBAP (1) , (2)()= , (3)= .)(ABP)(BAP)(BAP2. 已知 则= .,3.0)(,7.0)(ABPAP)(BAP§1 .4 古典概型1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率.2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.§1 .5 条件概率与乘法公式1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是
概率论与数理统计习题
1. A company agrees to accept the highest of four sealed bids on a property. The four
bids are regarded as four independent random variables with common cumulative
distribution function 1()(1sin)2Fxx for 35
22x. Please represent the
expected value of accepted bid?
2. A company manufactures a brand of light bulb with a lifetime in months that is
normally distribution with mean 3 and variance 1. A consumer buys a number of these
bulbs with the intention of replacing them successively as they burn out. The light
bulbs have independent lifetimes. Please find the smallest number of bulbs to be
purchased so that the succession of light bulbs produces light for at least 40months
with probability at least 0.9772.
3. A device that continuously measures and records seismic activity is placed in remote
region. The time, T, to failure of this device is exponentially distributed with mean 3
概率论与数理统计 习题答案全解
《概率论与数理统计》（四版）选做习题全解
11.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的
概率为
1p,使用未经校正的枪击中目标的概率为
2p.他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未
击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).
解以M表示事件“射击了5次均未击中”,以C表示事件“取得的枪是已经校正的”，则,5/3)(CP
,5/2)(CP又,按题设,)1()|(5
1pCMP5
2)1()|(pCMP,由贝叶斯公式
)()(
)|(
MPMCP
MCP
)()|()()|()()|(
CPCMPCPCMPCPCMP
52
)1(
53
)1(53
)1(
5
25
15
1
ppp
.
)1(2)1(3)1(3
5
25
15
1
ppp
2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给CBA、、三人,各人
分别得到4只、6只、1只.
(1)求C未拿到二级品的概率.
(2)已知C未拿到二级品,求BA,均拿到二级品的概率.
(3)求BA,均拿到二级品而C未拿到二级品的概率.
解以，，，CBA分别表示事件CBA，，
取到二级品,则CBA，，表示事件CBA，，未取到二级
品.
(1).11/8)(CP
(2)就是需要求).|(CABP已知C未取到二级品,这时BA,将7只一级品和3只二级品全部分掉.而
BA、均取到二级品,只需A取到1只至2只二级品,其它的为一级品.于是
.
54
41027
23
41037
13
)|(
CABP
(3).55/32)()|()(CPCABPCABP
3.一系统L由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统
1L和
2L串联而成(如图15.3),每个子系《概率论与数理统计》（四版）选做习题全解
2统输入为0输出为0的概率为)10(pp;而输入为1输出为1的概率也是p.今在图中a端输入字符1,
概率论与数理统计习题 2
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标准 第一章 概率论的基本概念
一、填空题:
1.设,()0.1,()0.5,ABPAPB则()PAB ,()PAB ,
()PAB 。
2.设在全部产品中有2%是废品,而合格品中有85%是一级品,则任抽出一个产品是一级品的概率为 。
3.设A，B，C为三事件且P(A)=P(B)=P(C)=41,81)(,0)()(ACPBCPABP,则A,B,C中至少有一个发生的概率为 .
4.一批产品共有10个正品和2个次品,不放回的抽取两次,则第二次取到次品的概率
为 .
5. 设A，B为两事件, ()0.4,()0.7,PAPAB当A，B不相容时, ()PB
当A，B相互独立时, ()PB 。
二.、选择题
1. 1．设A，B为两随机事件，且,BA则下列式子正确的是（ ）。
（A）()()PABPA （B）()()PABPA
（C）()()PBAPB （D）()()()PBAPBPA
2.每次试验成功的概率为p(0< p<1),进行重复试验,直到第10次试验才取得4次成功的概率为( )。
（A）44610(1)Cpp （B）3469(1)Cpp
（C）3459(1)Cpp （D）3369(1)Cpp
3.设A,B为两事件,则P(A-B)等于( )。
(A) ()()PAPB (B) ()()()PAPBPAB
（C）()()PAPAB (D) ()()()PAPBPAB
4.关于独立性,下列说法错误的是( )。 实用文档
标准 (A)若12,,,nAAA相互独立,则其中任意多个事件12,,,)kiiiAAAkn(仍然相互独立;
概率论与数理统计课后习题答案 2
第一章 概率论的基本概念
[四] 设A，B，C是三事件，且0)()(,41)()()(BCPABPCPBPAP，81)(ACP.
求A，B，C至少有一个发生的概率。
解：P (A，B，C至少有一个发生)=P (A+B+C)
= P(A)+ P(B)+ P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+ P(ABC)= 8508143
.[九] 从5双不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少？
记A表“4只全中至少有两支配成一对”
则A表“4只人不配对”
∵ 从10只中任取4只，取法有410种，每种取法等可能。
要4只都不配对，可在5双中任取4双，再在4双中的每一双里任取一只。取法有4245
21132181)(1)(2182)(410445APAPCCAP
[十四] )(,21)|(,31)|(,41)(BAPBAPABPAP求。
解：由61)()(314121)()|()()()()|(BPBPBPABPAPBPABPBAP有定义由已知条件
由乘法公式，得121)|()()(ABPAPABP
由加法公式311216141)()()()(ABPBPAPBAP
[十七] 已知10只晶体管中有2只次品，在其中取二次，每次随机地取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率。 （1）二只都是正品（记为事件A）
法一：用组合做 在10只中任取两只来组合，每一个组合看作一个基本结果，每种取法等可能。
62.04528)(21028CCAP
法二：用排列做 在10只中任取两个来排列，每一个排列看作一个基本结果，每个排列等可能。
4528)(21028AAAP
法三：用事件的运算和概率计算法则来作。
记A1，A2分别表第一、二次取得正品。
452897108)|()()()(1221AAPAPAAPAP