【最新】贵州省遵义市中考数学模拟试卷(含答案解析)
贵州省遵义市中考数学模拟试卷
（含答案）
（时间120分钟 满分：150分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．4
2．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
3．（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，则∠2的度数是（ ）
A．102° B．54° C．48° D．78° 5．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
8．（3分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（ ）
A．y=x B．y=2x﹣1 C．y= D．y=x2
9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
10．（3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．
A．3 B．4 C．5 D．6 11．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（ ）
A． B． C． D．
12．（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）因式分解：2x2﹣18= ．
14．（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为 ．
15．（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 ．
16．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ．
17．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 ．
18．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）
19．解方程：x（x+2）＝0．
20．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：
（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；
（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．）
21．某地区2020年投入教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元，求2020年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率．
22．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．） 23．如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．
（1）求证：DM•MC＝BM•MA；
（2）若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AC的长．
24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积．
六、（本题满分12分）
25．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y
（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的频率；
（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率． 七、（本题满分12分）
26．如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点 C，PA⊥y轴于点D，AB分别与 x轴，y轴相交于点F和E．已知点 B的坐标为（1，3）．
（1）填空：k＝ ；
（2）证明：CD∥AB；
（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．
八、（本题满分14分）
27．如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．
（1）证明：△ABE∽△BCF；
（2）若＝，求的值；
（3）如图2，若AB＝BC，设∠DAP的平分线AG交直线BP于G．当CF＝1，＝时，求线段AG的长． 答 案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．4
【解答】解：4的平方根是±2．
故选：B．
2．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选：D．
3．（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
【解答】解：，
解①得x≤a，
解②得x＞﹣a． 则不等式组的解集是﹣a＜x≤a．
∵不等式至少有5个整数解，则a+a＞4，
解得a＞．
a的最小值是2．
故选：B．
4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，则∠2的度数是（ ）
A．102° B．54° C．48° D．78°
【解答】解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=48°，∠1=54°，
∴∠DEC=∠A+∠1=48°+54°=102°，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠DEC=102°．
故选：A．
5．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
（1+20%）x=200×60%，
解得：x=100， 则这件服装的进价是100元．
故选：A．
6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
【解答】解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7，
故选：D．
7．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【解答】解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，
解得：a≤，a≠1，
则整数a的最大值为0．
故选：C．
8．（3分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（ ）
A．y=x B．y=2x﹣1 C．y= D．y=x2
【解答】解：A、y=x，y随x的增大而增大，故A选项错误； B、y=2x﹣1，y随x的增大而增大，故B选项错误；
C、y=，当x＞0时，y值随x值的增大而减小，此C选项正确；
D、y=x2，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，此D选项错误．
故选：C．
9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A． 7 B．9 C．12 D．9或12
【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；
当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；
根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．
故选：C．
10．（3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：如图所示：
当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）．
故选：B．
11．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣
2019-2020学年贵州省遵义市中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)
...
... 贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）
1．（3.00分）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
2．（3.00分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00分）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（ ）
A．532×108 B．5.32×102 C．5.32×106 D．5.32×1010
4．（3.00分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1
5．（3.00分）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（ ）
A．35° B．55° C．56° D．65°
6．（3.00分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（ ）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．最高环数
7．（3.00分）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 ...
... 8．（3.00分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．60π B．65π C．78π D．120π
9．（3.00分）已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（ ）
2021年贵州省遵义市数学中考真题含答案解析
12021年贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分）
1．（3分）（2015•遵义）在0,﹣2,5,,﹣0.3中,负数的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 2．（3分）（2015•遵义）观察下列图形,是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示,2021年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级
科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法可表示为（ ） A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×106
4．（3分）（2015•遵义）如图,直线l
1∥l
2,∠1=62°,则∠2的度数为（ ）
A．152°B．118°C．28°D．62°
5．（3分）（2015•遵义）下列运算正确的是（ ）
A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）
=a2﹣4
6．（3分）（2015•遵义）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2015•遵义）若x=3是分式方程﹣=0的根,则a的值是（ ）
A．5B．﹣5
C
．
3
D．﹣3
8．（3分）（2015•遵义）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
29．（3分）（2015•遵义）已知点A（﹣2,y
1）,B（3,y
2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的
两点,则有（ ） A．y
1＜0＜y
2B．y
2＜0＜y
1C．y
1＜y
2＜0D．y
2＜y
1＜0
10．（3分）（2015•遵义）如果一组数据x
1,x
2,…,x
n的方差是4,则另一组数据
x
1+3,x
2+3,…,x
n+3的方差是（ ）
A．4B．7C．8D．19
11．（3分）（2015•遵义）如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、DC
上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为（ ）
2012年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析
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参考答案与试题解析
一、选择题（本小题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑、涂满。）
1．（2012•遵义）﹣（﹣2）的值是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． 4
考点： 相反数。
专题： 存在型。
分析： 根据相反数的定义可知，﹣（﹣2）是﹣2的相反数，由于﹣2＜0，所以﹣（﹣2）=2．
解答： 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，
∴﹣（﹣2）=2．
故选B．
点评： 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．（2012•遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ）
A． 2.02×102 B． 202×108 C． 2.02×109 D． 2.02×1010
考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答： 解：将202亿用科学记数法表示为：121.04亿元=20200000000元=2.02×1010元，
故选D．
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2012•遵义）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ） 新课标数学网（）免注册免费下载！
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B．
C．
D．
考点： 剪纸问题。
分析： 结合空间思维，分析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．
2014年贵州省遵义市中考数学试卷(含答案)
1 贵州省遵义市2014年中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）
A． ﹣2 B． ﹣8 C． 8 D． 2
考点： 有理数的加法．
分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．
解答： 解：原式=﹣（3+5）
=﹣8．
故选：B．
点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．
2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形
分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
点评： 本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（ ）
A． 1762×108 B． 1.762×1010 C． 1.762×1011 D． 1.762×1012
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．
2021年贵州省遵义市数学中考模拟试卷(四)
2021年贵州省遵义市数学中考模拟试卷（四）
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣ D．﹣1
2．（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 B．（﹣a3）2＝﹣a6
C．（xy2）2＝xy4 D．a2•a3＝a6
3．（4分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103
4．（4分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝46°，则∠BDC的度数为（ ）
A．104° B．106° C．134° D．136°
5．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（4分）已知点M（2﹣m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．﹣2＜m＜1
7．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OE⊥AB，连接弦AE，已知OE＝12+BC2＝4;②sin∠ACB＝;③cos∠B＝，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．② 8．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（ ）
A．（x﹣）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣9）2＝62 D．（x+9）2＝62
9．（4分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为F．若AE：AF＝2：3，则AB的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
10．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为（ ）
2020届遵义市中考数学模拟试卷(有答案)(Word版)
_._
_._ 贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【考点】14：相反数．
【分析】依据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．
故选：A．
3．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】P9：剪纸问题．
【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．
【解答】解：重新展开后得到的图形是C，
故选C．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2a5﹣3a5=a5 B．a2•a3=a6 C．a7÷a5=a2 D．（a2b）3=a5b3 _._
_._ 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答．
【解答】解：A、原式=﹣a5，故本选项错误；
B、原式=a5，故本选项错误；
C、原式=a2，故本选项正确；
D、原式=a6b3，故本选项错误；
故选：C．
5．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
2020届遵义市中考数学模拟试卷(有答案)(Word版)(已审阅)
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// 贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
【考点】14：相反数．
【分析】依据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
2．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．
故选：A．
3．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】P9：剪纸问题．
【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．
【解答】解：重新展开后得到的图形是C，
故选C．
4．下列运算正确的是（ ）
A．2a5﹣3a5=a5 B．a2•a3=a6 C．a7÷a5=a2 D．（a2b）3=a5b3 //
// 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答．
【解答】解：A、原式=﹣a5，故本选项错误；
B、原式=a5，故本选项错误；
C、原式=a2，故本选项正确；
D、原式=a6b3，故本选项错误；
故选：C．
5．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
2021年贵州省遵义市中考数学模拟试卷 ( 解析版)
2021年贵州省遵义市中考数学适应性试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）
1．在﹣4，﹣2，0，1四个数中，比﹣3小的数是（ ）
A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣4
2．新冠肺炎爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资，在这个关键时刻，我国某地一口罩企业4月份的口罩产能达到28600万只，28600万用科学记数法表示为（ ）
A．286×106 B．2.86×108 C．2.86×106 D．2.86×104
3．将一个圆锥切一半后形成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知m∥n，将含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣2x2y3•2xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y C．28x4y2÷7x3y＝4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4
6．疫情无情人间有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某单位职工积极参加献爱心活动，该单位50名职工的捐款统计情况如表：则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
金额 50 100 200 500 1000
人数 6 17 14 8 5
A．100，100 B．100，200 C．200，100 D．200，200
7．反比例函数y1＝（m≠0）与一次函数y2＝kx+b（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，交点坐标分别是（﹣1，4），（2，﹣2）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．﹣1＜x＜2
C．x＞﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜0或x＞2
8．已知m、n是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则m2+n2的值为（ ）
2023年贵州省遵义十二中中考数学一模试卷及答案解析
第1页（共6页）2023年贵州省遵义十二中中考数学一模试卷一、单选题（每题3分，共36分）1．（3分）在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A．1与﹣1B．1与﹣2C．3与﹣2D．﹣1与﹣22．（3分）如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）据遵义市文化旅游局发布称：今年春节长假期间，遵义市累计实现旅游收入约为16.3亿元，数据16.3亿用科学记数法表示为（）A．0.163×1010B．1.63×1010C．1.63×109D．1.63×1084．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°6．（3分）如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ABC的面积比是（）第2页（共6页）A．1：B．1：2C．1：3D．1：47．（3分）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次正面向上B．天气预报说“明天的降雨概率为60%”，表明明天有60%的时间在降雨C．“彩票中奖的概率是”表示买100张彩票一定会有一张中奖D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件8．（3分）对于反比例函数y＝﹣．下列说法不正确的是（）A．图象分布在二，四象限内B．图象经过点（1，﹣2023）C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图象上，且x1＜x2时，则y1＜y29．（3分）如图1和图2，已知点P是⊙O上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与⊙O相切于点P．以下是甲、乙两人的作法：甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A，连接并延长OA，再在OA上截取AB＝OP，直线PB即为所求；乙：如图2，作直径PA，在⊙O上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作∠BPC＝∠A，则直线PC即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A．甲、乙两人的作法都正确B．甲、乙两人的作法都错误C．甲的作法正确，乙的作法错误D．甲的作法错误，乙的作法正确10．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则EF的长为（）第3页（共6页）A．9B．9C．3D．311．（3分）我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄（单位：岁）1112131415频数（单位：名）512x11﹣x2A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差12．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2ax+a﹣3（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．下列结论：①a＞0；②当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点（1，﹣3）；④若线段AB（不含端点）上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是＜a＜．其中正确的结论是（）A．①②③B．②④C．①③D．①③④二．填空题（每题4分，共16分）13．（4分）分解因式3x2﹣3x＝．14．（4分）从，0，，π，3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．15．（4分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD，剪去图中阴影部分的四个全等的直角三角形，再沿图中虚线折起，可以得到一个长方体盒子（A，B，C，D正好重合于上底面一点，且AE＝BF）若所得到的长方体盒子的表面积为11cm2，则线段AE＝．16．（4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝6，将边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，∠BAD的分线交CD于点E，点F为CD上一点，且DF＝2CF，则∠AEC＝°，连接AF，则BF的最小值为．三．解答题（共98分）17．（10分）（1）计算：+（﹣）﹣2﹣3tan60°+（π﹣）0；（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．第4页（共6页）18．（10分）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是；（2）调查中属于“基本了解”的市民有人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？19．（10分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点．（1）求k，m的值；（2）写出函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围．20．（10分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？第5页（共6页）（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？21．（10分）如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG．（1）求证：△BCE≌△FDE；（2）当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．22．（10分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α＝30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β＝60°，求树高AB（结果保留根号）23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA＝∠ABC；（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P＝，CF＝5，求BE的长．第6页（共6页）24．（12分）如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙体A的水平距离x（米）之间的关系满足y＝﹣x2+bx+c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米．（1）直接写出b，c的值；（2）求大棚的最高处到地面的距离；（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？25．（14分）【问题发现】（1）如图1所示，△ABC和△ADE均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段BD、CE之间的数量关系为；∠BEC＝°；【类比探究】（2）如图2所示，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝BC，AE＝DE，B、D、E三点共线，线段BE、AC交于点F．此时，线段BD、CE之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出∠BEC的度数；【拓展延伸】（3）如图3所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC＝8，DE为△ABC的中位线，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，当DE所在直线经过点B时，请直接写出CE的长．第1页（共16页）2023年贵州省遵义十二中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共36分）1．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：1与﹣1互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可．【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，故选：D．【点评】本题考查的是几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：16.3亿＝1630000000＝1.63×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：∵，被开方数含有分母，∴A选项不符合题意；∵中被开方数含有分母，∴B选项不符合题意；∵＝，被开方数中含有能开方的因数，∴C选项的结论不符合题意；∵是最简二次根式，第2页（共16页）∴D选项符合题意，故选：D．【点评】本题主要考查了最简二次根式的定义，利用最简二次根式的定义对每个选项进行判断是解题的关键．5．【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得∠ACB＝75°，由三角形外角的性质可得∠AED的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论．【解答】解：∵AB＝AC，且∠A＝30°，∴∠ACB＝75°，在△ADE中，∵∠1＝∠A+∠AED＝145°，∴∠AED＝145°﹣30°＝115°，∵a∥b，∴∠AED＝∠2+∠ACB，∴∠2＝115°﹣75°＝40°，故选：C．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的关键．6．【分析】根据相似三角形的周长之比等于相似比可以解答本题．【解答】解：∵∠B＝∠ACD，∠CAD＝∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴＝＝，故选：D．【点评】本题考查相似三角形的性质，解答本题的关键是明确相似三角形的面积之比等于相似比的平方．7．【分析】由概率公式和随机事件的概念分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币8次，不一定有4次正面向上，故选项A不符合题意；B、天气预报说“明天的降雨概率为60%”，不是表明明天有60%的时间在降雨，故选项B不符合题意；第3页（共16页）C、“彩票中奖的概率是”不表示买100张彩票一定会有一张中奖，故选项C不符合题意；D、“篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了概率公式和随机事件的概念，熟练掌握概率公式和随机事件的概念是解题的关键．8．【分析】根据反比例函数的性质，逐一进行判断即可．【解答】解：∵，k＝﹣2023＜0，∴图象过二，四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，当x＝1时，y＝﹣2023，∴图象经过点（1，﹣2023），A、选项正确，不符合题意；B、选项正确，不符合题意；C、选项正确，不符合题意；D、当x1＜0＜x2时，y1＞y2；选项错误，符合题意；故选：D．【点评】本题考查反比例函数的性质．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键．9．【分析】甲乙都是正确的，根据切线的判定定理证明即可．【解答】解：甲正确．理由：如图1中，连接PA．∵AP＝PO＝AO，∴△AOP是等边三角形，∴∠OPA＝∠OAP＝60°，∵AB＝OP＝AP，∴∠APB＝∠ABP，∵∠OAP＝∠APB+∠ABP，∴∠APB＝∠ABP＝30°，∴∠OPB＝90°，∴OP⊥PB，
贵州省遵义市数学中考模拟试卷
第 1 页 共 13 页 贵州省遵义市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九下·简阳期中) 资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ）
A . 精确到亿位
B . 精确到百分位
C . 精确到千万位
D . 精确到百万位
2. （2分） (2020七下·许昌期末) 下列式子没有意义的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A . y=3 +3
B . y=3 +3
C . y=3 -3
D . y=3 -3
4. （2分） (2019七下·许昌期末) 我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a -3b.例如：5※6=4×5
-3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（ ）
A . m＜
B . m＞-2
C . -6＜m＜
D . ＜m＜2
5. （2分） (2018·乌鲁木齐) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ； 第 2 页 共 13 页 ③当0≤t≤10时，y=
t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（