多边形内角与外角-初中数学习题集含答案
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多边形内角与外角（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共5小题）
1．（2018春•东昌府区期末）多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
2．（2014春•大兴区期末）一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边( )
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2019秋•朝阳区期末）正五边形ABCDE中，BEC的度数为( )
A．18 B．30 C．36 D．72
4．（2020春•海淀区校级月考）正十边形的外角和的度数为( )
A．1440 B．720 C．360 D．180
5．（2020•东城区校级模拟）已知正多边形的一个内角是135，则这个正多边形的边数是( )
A．3 B．4 C．6 D．8
二．填空题（共5小题）
6．（2019春•西城区校级期中）平面上的一个凸七边形ABCDEFG，从顶点A出发，需要连出
条对角线，就能使得这个图形具有稳定性．
7．（2010秋•海淀区校级月考）现有8个好友聚会，每两人握手一次，共握手 次．
8．（2019秋•北京期末）有一个正多边形的外角是60，那么该正多边形是正 边形．
9．（2019秋•大兴区期末）如图，在四边形ABCD中，50A，100B，70C，延长AD到E，则CDE的度数是 ．
10．（2019秋•西城区期末）在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于 ． 第2页（共14页）
三．解答题（共5小题）
11．（2019春•东城区期末）如图，四边形ABCD中，AE，DF分别是BAD，ADC的平分线，且AEDF于点O．延长DF交AB的延长线于点M．
（1）求证：//ABDC；
（2）若120MBC，108BAD，求C，DFE的度数．
12．（2017秋•怀柔区期末）探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
名称 图形 内角和
三角形
180
四边形
2180360
五边形
六边形
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根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
13．（2018春•石景山区期末）如图，在四边形ABCD中，//ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且12．
（1）求证：//EFBD；
（2）若DB平分ABC，130A，70C，求CFE的度数．
14．（2018秋•丰台区校级期中）探索归纳：
（1）如图1，已知ABC为直角三角形，90A，若沿图中虚线剪去A，则12 ．
（2）如图2，已知ABC中，40A，剪去A后成四边形，则12 ．
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想12与A的关系是 ．
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试究12与A的关系，并说明理由．
15．（2017春•西城区校级期中）（1）如图1，设Ax，则12 ；
（2）把三角形纸片ABC顶角A沿DE折叠，点A落到点A处，记ADB为1，AEC为2．
①如图2，1，2与A的数量关系是
；
②如图3，请你写出1，2与A的数量关系，并说明理由．
（3）如图4，把一个三角形纸片ABC的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中123456 ．
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多边形内角与外角（北京习题集）（教师版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2018春•东昌府区期末）多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
【分析】可根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
【解答】解：设多边形有n条边，
则211n，解得13n．
故这个多边形是十三边形．
故经过这一点的对角线的条数是13310．
故选：C．
【点评】此题考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有(3)n条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(2)n个三角形．
2．（2014春•大兴区期末）一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边( )
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．
【解答】解：设多边形有n条边，
则(3)92nn，
解得16n，23n（舍去），
故多边形的边数为6．
故选：A．
【点评】这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．
3．（2019秋•朝阳区期末）正五边形ABCDE中，BEC的度数为( )
A．18 B．30 C．36 D．72
【分析】根据正五边形的性质和内角和为540，得到ABEDCE，EBEC，ABAECDED，先求出BEA和CED的度数，再求BEC即可．
【解答】解：根据正五边形的性质，ABEDCE，
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1(180108)362BEACED，
108363636BEC．
故选：C．
【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540．
4．（2020春•海淀区校级月考）正十边形的外角和的度数为( )
A．1440 B．720 C．360 D．180
【分析】根据多边形的外角和等于360解答．
【解答】解：正十边形的外角和的度数为360．
故选：C．
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360．
5．（2020•东城区校级模拟）已知正多边形的一个内角是135，则这个正多边形的边数是( )
A．3 B．4 C．6 D．8
【分析】根据正多边形的一个内角是135，则知该正多边形的一个外角为45，再根据多边形的外角之和为360，即可求出正多边形的边数．
【解答】解：正多边形的一个内角是135，
该正多边形的一个外角为45，
多边形的外角之和为360，
边数360845，
这个正多边形的边数是8．
故选：D．
【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360，此题难度不大．
二．填空题（共5小题）
6．（2019春•西城区校级期中）平面上的一个凸七边形ABCDEFG，从顶点A出发，需要连出 4 条对角线，就能使得这个图形具有稳定性．
【分析】根据三角形的稳定性解答即可．
【解答】解：平面上的一个凸七边形ABCDEFG，从顶点A出发，需要连出4条对角线，就能使得这个图形具有稳
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定性，
故答案为：4
【点评】此题考查三角形稳定性，关键是根据三角形的稳定性解答．
7．（2010秋•海淀区校级月考）现有8个好友聚会，每两人握手一次，共握手
28
次．
【分析】根据每两人握手一次，共握手的次数等于八边形的对角线条数与边数之和，求出即可．
【解答】解：八边形的对角线条数为：8(83)220（条)，边数为：8，
八边形中一共有线段的条数为：20828；
故答案为：28．
【点评】本题主要考查了多边形的对角线条数和边数，熟记n边形对角线的总条数为：(3)(32nnn，且n为整数）．
8．（2019秋•北京期末）有一个正多边形的外角是60，那么该正多边形是正 六 边形．
【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数36060，计算即可求解．
【解答】解：这个正多边形的边数：360606．
故答案为：六．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．
9．（2019秋•大兴区期末）如图，在四边形ABCD中，50A，100B，70C，延长AD到E，则CDE的度数是 40 ．
【分析】根据四边形的内角和等于360，进而求出CDE的邻补角，从而求出CDE的度数．
【解答】解：由50A，100B，70C，可得
360ADCABC
3605010070
140．
18040CDEADC．
故答案为：40
【点评】本题主要考查了多边形的内角和外角，熟记四边形的内角和等于360是解答本题的关键．
10．（2019秋•西城区期末）在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于 720 ．
八年级数学下册《多边形的内角和与外角和》补充习题(二)(含答案)
1 多边形的内角和与外角和 补充习题（二）
一、填空题
1．如果一个多边形从一个顶点出发只能引5条对角线，则它是__________边形。
2．如果一个多边形的内角都相等，而内角和它相邻的外角的差是100 °，那么这个多边形的不边数是__________。
3．一个多边形的内角和等于1440°，则它的边数是________。
4．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是________。
5．如果多边形每个内角都等于150°，则它的内角和是_____________。
6．一个四边形的一对内角互补，相邻的三个内角的度数为3：7：6，则四个内角分别为_________。
二、选择题
7．如果n边形的边数每增加一条，那相应的内角和就增加（ ）
A．360° B．270° C．180° D．90°
8．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．一个凸n边形的n个内角中，锐角的个数最多是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．不能确定
10．一个多边形的每一个外角都相等，且小于40°，那么这个多边形的边数最少是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
2 三、解答题
11．多边形的内角和与某一个外角总和为1350°，求这个多边形的边数。
12．已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的14，求这个外角的度数。
13．如图22-83，在梯形ABCD中，若△AOB、△COD都是等腰三角形，则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
14．一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？
15．有两个正多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个正多边形的内角比第一个正多边形的内角大15°，求这两个正多边形的边数。
初二数学多边形内角和外角题集
初二数学多边形内角和外角题集
多边形是初中数学中的重要概念之一。在学习多边形的过程中，我们需要了解内角和外角的概念以及它们之间的关系。本文将为大家提供一系列关于多边形内角和外角的题目，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
题目一：四边形内角和问题
已知一个四边形的内角之和为320°，其中一条边的内角为125°，求其他三个内角的度数。
解析：首先我们知道，四边形的内角之和等于360°，即a + b + c +
d = 360°。已知其中一个内角为125°，代入方程可以得到125° + b + c +
d = 360°，然后将已知的内角之和320°代入方程中，得到125° + b + c +
d = 320°。通过计算可以得到b + c + d = 195°。因此，其他三个内角的度数是195°。
题目二：五边形内角和问题
一个五边形的两个内角分别为80°和110°，求其余三个内角的度数。
解析：根据多边形的内角和定理可知，五边形的内角之和为540°，即a + b + c + d + e = 540°。已知其中两个内角为80°和110°，代入方程可得80° + 110° + c + d + e = 540°。然后进行计算，得到c + d + e =
350°。因此，其余三个内角的度数为350°。
题目三：六边形外角和问题 一个六边形的两个外角的度数分别为50°和80°，求其余四个外角的度数。
解析：首先需要知道多边形的外角和定理，即一个外角的度数等于360°减去它对应的内角的度数。已知其中两个外角的度数为50°和80°，那么其对应的内角的度数分别为180° - 50° = 130°和180° - 80° = 100°。通过计算得知其余四个外角的度数分别为360° - 130° = 230°和360° -
100° = 260°。
题目四：七边形内角和与外角和问题
七边形的内角和与外角和之比为4：5，求七边形的一个内角的度数和一个外角的度数。
初中数学 7.3.2 多边形的内角和(含答案)
第4页 共4页 7．3．2 多边形的内角和
课前感悟（课前自主预习，先试试你的身手）
1．一个五边形的所有内角都相等，它的每个内角等于______°，每个外角等于______°．
2．一个多边形每增加一条边，内角和增加______°，外角和______．
3．如果一个多边形的每个外角是30°，那么这个多边形是_____边形，它的内角和等于______°．
4．如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ）．
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D． 八边形
5．下面哪一个度数是某个多边形的内角和（ ）．
A．270° B．630° C．1920° D．720°
6．一个多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则这个多边形为（ ）．
A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．九边形
举一反三（典型例题引路，探求规律方法技巧）
【例1】 （2003盐城）一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的41，则这个多边形是（ ）．
A． 正十二边形 B． 正十边形 C．正八边形 D．正六边形
分析 不知道多边形内角和的情况下要求多边形的边数，直接运用多边形内角和公式较困难．但这是一个正多边形，每个内角相等，每个外角也相等，可以求出外角的大小，再根据多边形外角和是360°求出多边形的边数．
解 设这个n边形外角为x°，有x＋4x＝180°，x＝36，1036360n．选C．
点评 多边形的外角和为360°，与边数无关．正多边形的每个外角相等，所以也可以根据外角的大小确定正多边形的边数．
【例2】如果一个多边形的所有内角与某一个外角的和为1350°，则这个多边形的边数为 ，这个外角的度数为 ．
分析 多边形的内角一定是180°的整数倍，又因为每一个外角都小于180°，1350°＝7×180°＋90°，90°必为多出的外角．
初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形4.多边形的内角和与外角和-章节测试习题(11)
章节测试题
1.【答题】一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7
【答案】D
【分析】
【解答】
2.【答题】（济宁中考）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P=（ ）
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
【答案】C
【分析】
【解答】∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°.又∵DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，∴∠PDC十∠PCD=120°∴在△CDP中，∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-120°=60°.选C．
3.【答题】如图，在△ABC中，∠C=60°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2=______．
【答案】240°
【分析】
【解答】
4.【答题】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α=______度．
【答案】72
【分析】
【解答】
5.【答题】如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．
【答案】540
【分析】 【解答】
6.【答题】（聊城中考）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是______．
【答案】540°或360°或180°
【分析】
【解答】剪掉一个多边形的一个角后，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．
7.【答题】（陕西中考）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为______．
初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形4.多边形的内角和与外角和-章节测试习题(16)
章节测试题
1.【题文】小月和小东在一起探讨有关“多边形内角和”的问题，两人互相出题考对方，小月给小东出了这样一个题目：“一个四边形各内角的度数比为1：2：3：6，求各内角的度数”.小东想了想，说：“这道题目有问题．”
（1）请你指出问题在哪里；
（2）他们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题．请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目没有问题，并进行解答．
【答案】解：（1）根据题中条件可知，四边形中的最大内角度数为，因为多边形的每一个内角都小于，所以这个角不能是四边形的内角．
（2）将度数比改为1：2：3：4即可．四边形内角和为，从而四个内角度数分别为：，，，．
【分析】
【解答】
2.【答题】四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成______个三角形，五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成______个三角形，…，边形可以被从同一顶点出发的对角线分成______个三角形，从边形的一个顶点出发可引______条对角线，从个顶点出发共可引______条对角线，但每条对角线从两个顶点出发都计算了两次，所以边形共有______条对角线．
【答案】 【分析】
【解答】
3.【答题】边形的内角和等于______．
【答案】
【分析】
【解答】
4.【题文】多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和．
【答案】
【分析】
【解答】
5.【答题】多边形的外角和都等于360°.正多边形的每一个外角的度数为______．
【答案】
【分析】
【解答】
6.【答题】七边形的外角和为（ ）
A. 180° B. 360° C. 900° D. 1260° 【答案】B
多边形的内角和与外角和典型热点考题
多边形的内角和与外角和典型热点考题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
多边形的内角和与外角和典型热点考题
例1 已知：四边形的四个外角度数比为1∶2∶3∶4，求各外角的度数？
解：设四边形的最小外角为x°，则其他三角分别为2x°，3x°，4x°，根据四边形外角和定理：x°＋2x°＋3x°＋4x°=360°．
∴ x°=36°， 2x°=72°， 3x°=108°， 4x°=144°．
∴ 四边形各外角度数分别为36°，72°，108°，144°．
例2 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数？
解法一：设边数为n，这个外角为x度，则o＜x＜180，依题意有：(n-2)·180＋x=1350，
∴18090921801350xxn.
又∵ O＜x＜180， ∴-90＜90-x＜90，
∴ n=9.
解法二：∵O＜x＜180；
∴ 1350-180＜1350-x＜1350；
即 1170＜1350-x＜1350，
又∵ (n-2)·180=1350-x，
∴ 1170＜(n-2)·180＜1350.
∴ 8.5＜n＜9.5；
∵ n的边数必为整数， ∴ n=9.
注：此类题都隐含着边数为正整数这个条件．解法一是利用整数方程来解的．解法二是利用不等式确定边数范围然后通过边数为整数来解的．
例3 如图4-39，已知在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°．求：
四边形ABCD的面积．
点悟：由∠B=90°，AB=3，BC=4，想到连接AC，利用勾股定理解题得AC=5，又AD=12，CD=13由勾股定理的逆定理有∠DAC为直角，从而ACDABCABCDSSS四边形.
精选2019-2020年沪科版初中数学八年级下册第19章 四边形19.1 多边形内角和习题精选第二十四篇
最新教育资料精选
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精选2019-2020年沪科版初中数学八年级下册第19章 四边形19.1 多边形内角和习题精选第二十四篇
第1题【单选题】
一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是( )边形
A、8
B、7
C、6
D、5
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是( )。
A、720°
B、540°
C、360°
D、180°
【答案】：
【解析】： 最新教育资料精选
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第3题【单选题】
一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°，那么原多边形的边数不可能是( )
A、8
B、9
C、10
D、11
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 ( )
A、6
B、7
C、8
D、9
【答案】：
【解析】： 最新教育资料精选
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第5题【填空题】
若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为______．
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是______边形．
【答案】：
【解析】：
第7题【填空题】
试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：______．
【答案】：
【解析】： 最新教育资料精选
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第8题【填空题】
如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为______
【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
一个七边形的外角和是______.
【答案】：
【解析】：
第10题【填空题】
从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是______． 最新教育资料精选
5 / 9
【答案】：
【解析】：
第11题【解答题】
如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
北师大版初中数学八年级下册《6.4 多边形的内角和与外角和》同步练习卷(2)
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北师大新版八年级下学期《6.4 多边形的内角和与外角和》
同步练习卷
一．填空题（共50小题）
1．一个外角等于它的一个内角的正多边形是 ．
2．一个正多边形的中心角为20°，则它是正 边形．
3．外角大于内角的正多边形是 ．
4．九边形中有一个内角等于120°，则其它内角的和为 度．
5．一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则从这个多边形一个顶点可以引 条对角线．
6．七边形的外角和为 度，n边形的外角和为 度．
7．从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和 度．
8．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为 度、 度和 度．
9．多边形每增加一条边，那么它的内角和增加 度，外角和 ．
10．若正多边形的每个内角为144°，则它的中心角是 度．
11．六角螺母的六个内角都相等，则每个内角的度数为 度．
12．国旗上五角星的五个星角之和是 度．
13．一个每个外角都相等，且比它的内角小140°，则这个多边形是 边形．
14．将一个正六边形纸片沿对角线对折并完全重合，那么得到的图形是 边形，它的内角和（按一层计算）是 度．
15．若一个凸多边形的内角和是3960°，则这个多边形是 边形．
16．任意n边形的外角和是 度；内角和是 ．
17．正方形每个内角都是 度，每个外角都是 度．
18．已知一个多边形的内角和为540度，则这个多边形为 边形；如果正多边形的一个外角为72度，那么它的边数是
．
19．一个正多边形的一个内角是它外角的4倍，这个正多边形的内角和为 度．
20．多边形的内角和a与边数n之间的函数关系为 ．
2021学年初中数学《多边形及其内角相和》同步练习(一)含答案及解析.docx
2021学年初中数学《多边形及其内角相和》同步练习（一）含答案及解析
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一、填空题（共8题）
1、 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形.
2、 已知n边形的每一个外角都为24° ,则n=.
3、 下图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是白，则六
边形的周长是•
4、 一个正方体被一个平面所截，截面是一个边数为n的多边形，则n的最大值是.
5、 如下图，小亮从A点出发前进10m,向右转15° ,再前进10m,又向右转15° ,…，这
样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.
6、某机器零件的横截面如图所示，按要求线段HE和的延长线相交成直角才算合格，一 工人测得4=23, AD=3Y,匕血 =143\请你帮他判断该零件是否合格—.
7、 一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方 形和正六边形，则第三个正多边形的边数是.
8、 如果正多边形的一个外角为72° ,那么它的边数是 o
二、选择题（共10题）
1、 五边形的内角和为（ ）
A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°
2、一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分,
再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿
一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了 34个六十二边形和一些 多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）
A 2004 B 2005 C 2006 D 2007
3、 在多边形中，内角中锐角的个数不能多于（ ）
A2个 B3个 C4个 D5个
4、 如图，将一等边三角形剪去一个角后，Z1+Z2等于（ ）
A. 120° B. 240° C. 300° D. 360°
5、如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了 1260° ,则这个多边形的边
北师大版初中数学八年级下册《6.4 多边形的内角和与外角和》同步练习卷(10)
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北师大新版八年级下学期《6.4 多边形的内角和与外角和》
同步练习卷
一．填空题（共32小题）
1．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是 ．
2．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝ ．
3．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n＝ ．
4．通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度．
5．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是 ．
6．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是 ．
7．如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝ °．
8．若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是 ．
9．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 ．
10．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝ 度． 第2页（共21页）
11．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC＝ 度．
12．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝ °．
13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝ ．
14．如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 ．
15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝ ．
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．