小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)

用对应法解题教案

一、教学目标

1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。

3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

二、教学重难点：

重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。

难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。

三、教学过程

（一）导入新课（复习导入）

之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。

在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。

今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。

（二）探究新知

【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：

4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）

6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）

比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

【习题1】公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊华共128盆，红菊华和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？

【例题2】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？

思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：

3个足球＋4个排球=190元（1）

6个足球＋2个排球=230元（2）

我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380－230=150元，也就是6个排球是150元，一个排球为150÷6=25元，那么一个足球是（190－25×4）÷3=30元。

【习题2】 2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？

【例题3】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？

思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：

红气球的个数＋蓝气球的个数=21 （1）

蓝气球的个数＋黄气球的个数=28 （2）

黄气球的个数＋红气球的个数=29 （3）

我们可将（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39只。然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；同理可求出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。

【习题3】粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

【例题4】三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？

思路导航：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一

班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。

【习题4】学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？

【例题5】已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？

思路导航：根据题意列出等式：

13李=2苹＋1桃（1）

4李＋1苹=1桃（2）

把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹

即9李=3苹，即3李=1苹（3）

把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃即：7李=1桃

【习题5】三个好朋友去文具店买东西，一人买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等。那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？

（三）巩固练习

第12页随堂练习全部

（四）课堂小结

小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。

在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。

（五）作业安排

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