2021年江苏省南京市中考数学试卷及答案解析
第1页，共24页 2021年南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 截至2021年6月8日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次.用科学记数法表示800000000是( )
A. 8×108 B. 0.8×109 C. 8×109 D. 0.8×1010
2. 计算(𝑎2)3⋅𝑎−3的结果是( )
A. 𝑎2 B. 𝑎3 C. 𝑎5 D. 𝑎9
3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( )
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
4. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )
A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00
5. 一般地，如果𝑥𝑛=𝑎(𝑛为正整数，且𝑛>1)，那么x叫做a的n次方根.下列结论中正确的是( )
A. 16的4次方根是2
B. 32的5次方根是±2
C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
6. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( ) A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. −(−2)= ______ ；−|−2|= ______ ．
8. 若式子√5𝑥在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ ． 第2页，共24页 9. 计算√8−√92的结果是______ ．
10. 设𝑥1，𝑥2是关于x的方程𝑥2−3𝑥+𝑘=0的两个根，且𝑥1=2𝑥2，则𝑘= ______ ．
11. 如图，在平面直角坐标系中，△𝐴𝑂𝐵的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是______ ．
12. 如图，AB是⊙𝑂的弦，C是𝐴𝐵⏜的中点，OC交AB于点𝐷.若𝐴𝐵=8𝑐𝑚，𝐶𝐷=2𝑐𝑚，则⊙𝑂的半径为______ cm．
13. 如图，正比例函数𝑦=𝑘𝑥与函数𝑦=6𝑥的图象交于A，B两点，𝐵𝐶//𝑥轴，𝐴𝐶//𝑦轴，则𝑆△𝐴𝐵𝐶= ______ ．
14. 如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠𝐵𝐴𝐹+∠𝐶𝐵𝐺+∠𝐷𝐶𝐻+∠𝐸𝐷𝐼+∠𝐴𝐸𝐽= ______ °. 第3页，共24页
15. 如图，在四边形ABCD中，𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐵𝐷.设∠𝐴𝐵𝐶=𝛼，则∠𝐴𝐷𝐶= ______ (用含𝛼的代数式表示)．
16. 如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′的位置，使点𝐵′落在BC上，𝐵′𝐶′与CD交于点𝐸.若𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，𝐵𝐵′=1，则CE的长为______ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88.0分）
17. 解不等式1+2(𝑥−1)≤3，并在数轴上表示解集．
第4页，共24页 18. 解方程2𝑥+1+1=𝑥𝑥−1．
19. 计算(𝑎𝑏2+𝑎𝑏−2𝑎+𝑏+𝑏𝑎2+𝑎𝑏)÷𝑎−𝑏𝑎𝑏．
20. 如图，AC与BD交于点O，𝑂𝐴=𝑂𝐷，∠𝐴𝐵𝑂=∠𝐷𝐶𝑂，E为BC延长线上一点，过点E作𝐸𝐹//𝐶𝐷，交BD的延长线于点F．
(1)求证△𝐴𝑂𝐵≌△𝐷𝑂𝐶；
(2)若𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=3，𝐶𝐸=1，求EF的长．
第5页，共24页
21. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：
序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100
月均用水量/𝑡 1.3 1.3 … 4.5 4.5 … 6.4 6.8 … 11 13 … 25.6 28
(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2𝑡，你对它与中位数的差异有什么看法？
(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
22. 不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．
(1)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率．
(2)从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是______ ．
第6页，共24页 23. 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，𝐷.测得𝐶𝐷=80𝑚，∠𝐴𝐶𝐷=90°，∠𝐵𝐶𝐷=45°，∠𝐴𝐷𝐶=19°17′，∠𝐵𝐷𝐶=56°19′.设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．
(参考数据：𝑡𝑎𝑛19°17′≈0.35，𝑡𝑎𝑛56°19′≈1.50.)
24. 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲离A地的距离𝑦1(单位：𝑚)与时间𝑥(单位：𝑚𝑖𝑛)之间的函数关系如图所示．
(1)在图中画出乙离A地的距离𝑦2(单位：𝑚)与时间x之间的函数图象；
(2)若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间．
第7页，共24页
25. 如图，已知P是⊙𝑂外一点.用两种不同的方法过点P作⊙𝑂的一条切线．
要求：(1)用直尺和圆规作图；
(2)保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
26. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象经过(−2,1)，(2,−3)两点．
(1)求b的值；
(2)当𝑐>−1时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是______ ．
(3)设(𝑚,0)是该函数的图象与x轴的一个公共点.当−1<𝑚<3时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．
第8页，共24页 27. 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
(1)如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，𝐴𝐶⏜的长为4𝜋 𝑐𝑚.在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长(结果保留根号)．
(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.𝑂是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h．
①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为______ (用含l，h的代数式表示)．
②设𝐴𝐷⏜的长为a，点B在母线OC上，𝑂𝐵=𝑏.圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．
第9页，共24页 答案解析
1.【答案】A
【解析】解：将800000000用科学记数法表示为：8×108．
故选：A．
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.【答案】B
【解析】解：(𝑎2)3⋅𝑎−3=𝑎6⋅𝑎−3=𝑎6−3=𝑎3．
故选：B．
分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义计算即可．
本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、∵1+1+1=3<5，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
B、∵1+1+5=7<8，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
C、∵1+2+2=5，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
D、∵2+2+2=6>5，
∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故符合题意；
故选：D．
根据三角形的三边关系逐项判定即可．
本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．
4.【答案】C
2021年江苏省南京市中考数学试题(含答案解析)
2021年江苏省南京市中考数学试题（含答案解析）
2021年江苏省南京市中考数学试卷（共27题，满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（）A．8×108B．0.8×109C．8×109D．0.8×10102．（2分）计算（a2）3•a﹣3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a93．（2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，24．（2分）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：005．（2分）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（）A．16的4次方根是2B．32的5次方根是±2C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6．（2分）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．（2分）﹣（﹣2）＝；﹣
﹣2
＝．8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）计算的结果是．10．（2分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝．11．（2分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是．12．（2分）如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径为cm．13．（2分）如图，正比例函数y＝kx与函数y的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝．14．（2分）如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠BAF+∠CBG+∠DCH+∠EDI+∠AEJ＝°．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝（用含α的代数式表示）．16．（2分）如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A′B′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）解不等式1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集．18．（7分）解方程．19．（7分）计算．20．（8分）如图，AC与BD交于点O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD，交BD的延长线于点F．（1）求证△AOB≌△DOC；（2）若AB＝2，BC＝3，CE＝1，求EF的长．21．（8分）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：序号12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？22．（8分）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是．23．（8分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD＝80m，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∠ADC＝19°17′，∠BDC＝56°19′．设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）24．（8分）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间．25．（8分）如图，已知P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．26．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣2，1），（2，﹣3）两点．（1）求b的值；（2）当c＞﹣1时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是．（3）设（m，0）是该函数的图象与x轴的一个公共点．当﹣1＜m＜3时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．27．（9分）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，的长为4πcm．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h．①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为（用含l，h的代数式表示）．②设的长为a，点B在母线OC上，OB＝b．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．2021年江苏省南京市中考数学参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（）A．8×108B．0.8×109C．8×109D．0.8×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
2020-2021学年最新南京市中考数学第二次调研考试试卷及答案
数学第二次调研考试试卷
一、单选题
1.下列图标，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据定义可得D为轴对称图形，故答案为：D．
【分析】根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断。
2.如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（ ）
A.b＋a
B.b－a
C.ab
D.
【答案】B
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方，有理数的除法
【解析】【解答】解：根据数轴可得：a+b＜0；b－a＞0；；计算时，如果b为偶数，则结果为正数，b为奇数时，结果为负数．
故本题选B．
【分析】观察数轴可得出b＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则判断各选项的符号，即可求解。
3.关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（ ）
A. 比2大 B. 比2小 C. 比x大 D. 比x小
【答案】C
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：当x＜0时，则x+2比2小，则A不符合题意；
当x＞0时，则x+2比2大，则B不符合题意；
x取任何值时，x+2比x大，故答案为：C．
【分析】分情况讨论：当x＜0时；当x＞0时；x取任何值时，就可得出答案。 4.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，1)和点(3，0)．关于这个二次函数的描述：① a＜0，b＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
江苏省南京市2021版数学中考一模试卷C卷
第 1 页 共 14 页 江苏省南京市2021版数学中考一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共11题；共21分)
1.
（2分）
(2017·老河口模拟)
下列计算正确的是（
）
A . a2•a3=a6
B .
（﹣2ab）2=4a2b2
C . （a2）3=a5
D . a6÷a3=a2
2. （2分） (2018七下·市南区期中) 下列运算,结果正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·新北模拟) 已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（ ）
A . x＞﹣2
B . x＜﹣2
C . x＞2
D . x＜2
4. （2分） (2018·高阳模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
5. （2分） (2016·衢州) 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A . y=5﹣x
B .
C . y=2013x
D .
第 2 页 共 14 页 6.
（2分） (2019七下·东阳期末)
如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1
，
第2幅图形中“●”的个数为a2
，
第3幅图形中“的个数为a3 ， …，以此类推，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）.
2021年中考数学真题知识分类练习试卷：代数式(含答案)
代数式
一、单选题
1．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【来源】山东省滨州市2021年中考数学试题
【答案】B
2．计算的结果是（ ） A. B. C. D.
【来源】江苏省南京市2021年中考数学试卷
【答案】B
【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = =
故选：B.
点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.
3．下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D.
【来源】2021年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】D
4．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
【来源】湖南省娄底市2021年中考数学试题
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意； C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.
5．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
【来源】山东省德州市2021年中考数学试题
【答案】C
6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A. 84 B. 56 C. 35 D. 28
江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷(解析版)
2021年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题）
1. 5的绝对值是__________．
【答案】5
【解析】
【分析】根据绝对值的定义计算即可．
【详解】解：|-5|=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握知识点是解题关键．
2. 使7x有意义x的取值范围是__．
【答案】x≥7
【解析】
【分析】直接利用二次根式被开方数是非负数，进而得出答案．
【详解】解：7x有意义，则x﹣7≥0，
解得：x≥7．
故答案为：x≥7．
【点睛】]此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式被开方数是非负数是解题关键．
3. 8的立方根是___．
【答案】2
【解析】
【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．
【详解】解：8的立方根为2，
故答案为：2．
【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．
4. 如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是__．
的的【答案】120°
【解析】
【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为x，故又可表示成6x，列方程可求解．
【详解】解：设这个正六边形的每一个内角的度数为x，
则6x＝(6﹣2)•180°，
解得x＝120°．
故答案为：120°．
【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式及求正多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
5. 一元二次方程(1)0xx的解是__________．
【答案】120,1xx
【解析】
【分析】根据x（x-1）=0得到两个一元一次方程x=0，x-1=0，求出方程的解即可．
【详解】x(x−1)=0，
x=0或x+1=0，
120,1xx
故答案为x=0或x=-1.
【点睛】此题考查解一元二次方程、解一元一次方程，解题关键在于运用因式分解法.
2021年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷(解析版)
2021年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
一、选择题（共6小题）.
1．2021年3月15日，南京市鸡鸣寺樱花大道约有61800人前来赏樱，用科学记数法表示61800是（ ）
A．0.618×105 B．6.18×104 C．61.8×103 D．618×102
2．下列计算中，结果是a6的是（ ）
A．a2+a4 B．a2•a3 C．a12÷a2 D．（a2）3
3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞b C．a＞|b| D．|a|＜|b|
4．如图，点A，B，C在⊙O上，BC∥OA，∠A＝20°，则∠B的度数为（ ）
A．10° B．20° C．40° D．50°
5．如图，在△ABC中，P是AB边上一点，在AC边上求作一点Q，使得△AQP∽△ABC．
甲的作法：过点P作PQ∥BC，交AC于点Q，则点Q即为所求．
乙的作法：经过点P，B，C作⊙O，交AC于点Q，则点Q即为所求．
对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（ ）
A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误
C．甲、乙都错误 D．甲、乙都正确
6．已知一次函数y1＝k1x+b1（k1，b1为常数，k1≠0），y2＝k2x+b2（k2，b2为常数，k2≠0）的图象如图所示，则函数y＝y1•y2的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共10小题）.
7．﹣3的相反数是
，的倒数是 ．
8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
9．分解因式：2a2﹣8的结果为 ．
10．计算的结果是 ．
11．设x1，x2是关于x的方程x2+4x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝2，则m＝ ．
12．圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是 ．
2023年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷【答案版】
第1页（共21页） 2023年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个数中，最大的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1.4 D．
√
2
2．计算a2
•a4
的结果是（ ）
A．a8
B．a4
C．a6
D．a2
3．计算
√12−
√3的结果是（ ）
A．
√9 B．2 C．2
√3 D．
√3
4．已知A（2，0），B（0，2），下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）
5．如图，在⊙O中，C是𝐴𝐵̂
上一点，OA⊥OB，过点C作弦CD交OB于E，若OA＝DE，则∠C与∠AOC
满足的数量关系是（ ）
A．∠
𝐶=1
3∠𝐴𝑂𝐶 B．∠
𝐶=1
2∠𝐴𝑂𝐶 C．∠
𝐶=2
3∠𝐴𝑂𝐶 D．∠
𝐶=3
4∠𝐴𝑂𝐶
6．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发
3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，
小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（ ）
A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
7．式子
√𝑥−
2有意义，则x的取值范围是 ．
8．若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是 ．
9．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 ．
10．方程1
𝑥+2=1
𝑥2
−4的解是 ．
第2页（共21页） 11．淋巴细胞是人体内最小的白细胞，直径为6微米，即0.000006米，用科学记数法表示0.000006
江苏省南京市2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析)
江苏省南京市2021年中考数学试卷
一、单选题（共6题；共12分）
1.截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（ ）
A. 8×108 B. 0.8×109 C. 8×109 D. 0.8×1010
【答案】 A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：800000000= 8×108 ；
故答案为：A.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n ， 其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
2.计算 (𝑎2)3⋅𝑎−3 的结果是（ ）
A. 𝑎2 B. 𝑎3 C. 𝑎5 D. 𝑎9
【答案】 B
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方
【解析】【解答】解：原式= 𝑎6·𝑎−3=𝑎3 ；
故答案为：B.
【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，先算乘方运算，再利用同底数幂相乘的法则进行计算.
3.下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2
【答案】 D
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
2023年江苏省南京市中考数学试卷+答案解析
第1页，共25页2023年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是()A.B.C.D.2.整数a满足，则a的值为()A.3B.4C.5D.63.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是()A.5B.10C.15D.204.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间单位：与行驶速度单位：之间的函数图象是()A.B.C.D.5.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在中，里，里，里，则的面积是()A.80平方里B.82平方里C.84平方里D.86平方里6.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是()A.36cmB.40cmC.42cmD.45cm第2页，共25页二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.计算：____；____.8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.9.计算的结果是_______________.10.分解因式的结果是___________.11.计算的结果是__________________.12.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为______.13.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程单位：与行驶的时间单位：之间的函数关系如图所示．甲车出发后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过追上甲车，则乙车的速度单位：的取值范围是___________________.14.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是___________________.15.如图，与正六边形ABCDEF的边CD，EF分别相切于点C，若，则的半径长为___________________.第3页，共25页16.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在处，，垂足为若，，则__________________三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题8分计算18.本小题8分解不等式组，并写出它的整数解．19.本小题8分如图，在▱ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上，且，对角线BD分别交AM，CN于点E，求证20.本小题8分社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题．第4页，共25页下列结论中，所有正确结论的序号是______.①年社会物流总费用占GDP比重总体呈先下降后稳定的趋势；②年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动大；③年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年．请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP相关的结论．21.本小题8分某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览．选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为_________________.22.本小题8分如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为的水不计热损失，求该学生分别接温水和开水的时间．物理常识开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积开水降低的温度=温水的体积温水升高的温度．第5页，共25页23.本小题8分如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为；无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在CD的同侧．求无人机在C处时离地面的高度．参考数据：，24.本小题8分如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下，AB在地面上形成的影子为不计折射，在桌面上沿着AB方向平移铅笔，试说明CD的长度不变．桌面上一点P恰在点O的正下方，且，，，桌面的高度为在点O与AB所确定的平面内，将AB绕点A旋转，使得CD的长度最大．①画出此时AB所在位置的示意图；第6页，共25页②CD的长度的最大值为______25.本小题8分已知二次函数为常数，若，求证：该函数的图象与x轴有两个公共点．若，求证：当时，若该函数的图象与x轴有两个公共点，，且，则a的取值范围是____________.26.本小题8分如图，在中，，是的外接圆，过点O作AC的垂线，垂足为D，分别交直线BC，于点E，F，射线AF交直线BC于点求证若点E在CB的延长线上，且，求的度数．当时，随着CG的长度的增大，EB的长度如何变化？请描述变化过程，并说明理由．27.本小题8分在平面内，将一个多边形先绕自身的顶点A旋转一个角度，再将旋转后的多边形以点A为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，称这种变换为自旋转位似变换．若顺时针旋转，记作顺，；若逆时针旋转，记作逆，例如：如图①，先将绕点B逆时针旋转，得到，再将以点B为位似中心缩小到原来的，得到，这个变换记作逆，第7页，共25页如图②，经过顺，得到，用尺规作出保留作图痕迹如图③，经过逆，得到，经过顺，得到，连接AE，求证：四边形AFDE是平行四边形．如图④，在中，，，若经过中的变换得到的四边形AFDE是正方形．Ⅰ用尺规作出点保留作图痕迹，写出必要的文字说明；Ⅱ直接写出AE的长．第8页，共25页答案和解析1.【答案】A【解析】解：故选：2.【答案】C【解析】解：，即，整数，故选：3.【答案】B【解析】【解答】解：等腰三角形的腰长为3，等腰三角形的底长，即等腰三角形的底长，等腰三角形的周长，故选：4.【答案】D【解析】解：根据题意有：，所以，故v与t之间是反比例函数，其图象在第一象限．故选：5.【答案】C【解析】解：如图，过点A作于D，设里，则里，在中，，第9页，共25页在中，，，，解得，在中，里，的面积=平方里，故选：6.【答案】A【解析】【解答】解：如图：过点B作，垂足为C，，，，，∽，=，=，如图：过点A作，垂足为D，，，，，∽，第10页，共25
江苏省2021年中考数学试卷(含答案).doc
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江苏省 中考数学试卷
（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）
1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）
A．＋30元 B．－30元 C．＋80元 D．－80元
2．下列运算正确的是
A．x2+ x3= x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2)3 = x8
3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）
4．若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（▲） A．x≥3
B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
5．对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是（▲）
A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（▲）
工资（元） 2000 2200 2400 2600
人数（人） 1 3 4 2
A．2400元、2400元 B．2400元、2300元 C．2200元、2200元 D．2200元、2300元
7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）
A．600 B．700 C．800 D．900
8．如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（ ▲ ）