2022苏教版四年级下册数学知识点归纳、梳理总结、易错题归纳
2022苏教版四年级数学下册
知识点归纳、梳理总结、易错题总结
知识点归纳
第一单元 对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴。（2）找对应点。（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
7、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
8、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
9、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 10、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。
第二单元 多位数的认识
1、数位顺序表
我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。
2、数位、计数单位和数级
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
3、每相邻两个计数单位之间的关系
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
4、多位数的读法
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
5、多位数的写法
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
6、复习数的改写及省略。
改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
7、多位数比较大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法
先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第四单元 用计算器探索规律
1、积的变化规律
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍
第五单元 解决问题的策略
1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。
解法：①（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数
2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿若干个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
思路：大数拿若干个给小数，大数应该比小数多拿走数量的2倍。（请注意和两个数的差区别开来）
3、一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。
思路：应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。
4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
思路：首先应该画出示意图。
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
思路：首先应该画出示意图。
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元 运算律
1、加法运算定律 ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c =a×c + b×c（合起来乘等于分别乘） (a-b)×c =a×c - b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)
a÷b÷c＝a÷(b×c)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件
较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。
2、三角形的底和高
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性
当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。
4、按角将三角形分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。 6、等腰三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。
另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴
7、等边三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
二、平行四边形和梯形
1、平行四边形
两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。
（1）它的对边平行且相等，对角相等。
（2）从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。
（3）平行四边形容易变形，具有不稳定性。
（4）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
2、梯形
只有一组对边平行的四边形叫梯形。 （1）平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
（2）两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
第八单元 确定位置
1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。
2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。
3、身份证从左往右第1——6位表示地区，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示编码，第18位是识别码。其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。
抽象座位表，认识数对
对数称为数对。
梳理总结
第一单元 平移、旋转和轴对称
1、画图形的另一半：
① 找对称轴。② 找对应点。③ 连成图形。
2、对称轴的条数：
正三边形（等边三角形）有3条对称轴；
正四边形（正方形）有4条对称轴；
正五边形有5条对称轴；
......
正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移
先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转
先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
2
第二单元 认识多位数
1、数位顺序表：
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
一、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
· 十分位 百分位 千分位 万分位 …
单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
易错题；
新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题 2
一、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
· 十分位 百分位 千分位 万分位 …
单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
易错题；
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新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
一、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。4、小数的数位顺序表
整数部分小数点小数部分数位…万位万千位千百位百十位十个位位十位百位千位万分·分一百分之分分…计单数位…
一（个）一十分之一千一万分分…之之5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=米=
1米=0.011001米=0.1106、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
米,1克=
1千克=0.0011000米，1厘
千克。
或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。易错题；
1、名数改写
360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32千克=（）克
4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克40公顷=（）平方分米
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新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
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一、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分 小数点
小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
· 十分位 百分位 千分位 万分位 …
单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=101米=米，1厘米=1001米=米,1克=10001千克=千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同。联系：=两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
2021新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
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一、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为分之
一、百分之
一、千分之一……分别写作0、1、0、01、0、001……
2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是分位、百分位、千分位……最高位是分位，整数部分最低位是个位，个位与分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位位个位分位百分位千分位万分位…单位计数…万千百一（个）分之一百分之一千分之一万分之一…
5、 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=米=0、1米，1厘米=米=0、01米,1克=千克=0、001千克。
6、 小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分分位；（3）分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0、1与0、10的区别联系：区别：0、1表示第 2 页 共 16 页 1个0、1、0、10表示10个0、01、意义不同。联系：0、1=0、10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。易错题；
(常考易错题)2022-2023学年四年级上册期末核心考点数学试卷(苏教版)
试卷第1页，共6页 （常考易错题）2022-2023学年四年级上册
期末核心考点数学试卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个60°的角，用放大镜放大4倍，这个角是（ ）。
A．60° B．240° C．无法判断
2．下面的角是（ ）。
A．40° B．150° C．110°
3．小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是（ ）。
A．6 B．60 C．600 D．无法确定
4．媛媛用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个几何体，从前面、右面和上面观察这个几何体，看到的图形如图，媛媛摆这个几何体用了（ ）个小木块。
A．5 B．6 C．7
5．袋子里有8个白球，8个红球，甲、乙两人先后各摸出一个球，如果同色则甲赢；试卷第2页，共6页 如果不同色，则乙赢。在这个游戏中，（ ）。
A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的机会相等
6．从（ ）看下面三个立体图形的形状是完全相同的。
A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面和正面
7．学校电梯的载重量是1吨，如果按每个成年人75千克的重量计算，那么电梯限载（即定员）（ ）人。
A．12 B．13 C．14 D．15
8．计算“990÷15”时，全班有四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．990÷3÷5 B．900÷15＋90÷15 C．990÷10＋90÷5
9．第一小学910名师生乘车去博物馆参观，每辆车限乘50人。李明的计算过程如图。算式中虚线框里的“1”表示（ ）。
A．租18辆车，还剩1人 B．租180辆车，还剩10人
C．租180辆车，还剩1人 D．租18辆车，还剩10人
二、填空题
10．在96÷7－3×2的基础上加上括号，使它先算减法，再算乘法，最后算除法，算式是( )。 试卷第3页，共6页 11．要使□64÷59的商是一位数，□里最大可以填( )；要使□64÷59的商是两位数，□里最小可以填( )。
苏教版四年级下册数学知识点总结
苏教版四年级下册数学知识点总结
先用被乘数的个位数分别乘以乘数的个、十位数，得到三个部分积，再用被乘数的十位数分别乘以乘数的个、十位数，得到四个部分积，最后用被乘数的百位数乘以乘数的个、十位数，得到一个部分积。将这些部分积相加，就是乘积。
3、注意进位和补零的方法。
4、应用：解决实际问题，如计算长方形的面积、周长等。
第四单元数的认识
1、正整数、负整数、零。
2、数轴的认识及应用。
3、相反数和绝对值的概念及计算方法。
4、应用：解决实际问题，如海拔高度、温度变化等。
第五单元分数的认识
1、分数的概念及表示方法。
2、分数的大小比较及化简。
3、分数的加、减、乘、除及应用。
4、应用：解决实际问题，如分配问题、比例问题等。
1.计算方法 要进行两位数与三位数的乘法计算，可以先用个位上的数与三位数的每一位相乘，将得到的积和个位对齐，然后再用十位上的数与三位数的每一位相乘，将得到的积和十位对齐，最后将两次乘得的积相加。
另外，末尾有的乘法计算方法是先将两个乘数不是零的部分相乘，再根据两个乘数末尾共有几个零，在积的末尾加上相应数量的零。
2.常见的数量关系
在价格问题中，总价等于单价乘以数量，数量等于总价除以单价，单价等于总价除以数量。
在行程问题中，路程等于速度乘以时间，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间。
3.积和商的变化规律
对于积，如果一个乘数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变；如果一个乘数不变，另一个乘数缩小（或扩大几倍），积也随着缩小（或扩大）几倍；如果一个乘数扩大（或缩小）a倍，另一个乘数扩大（或缩小）b，那么它们的积扩大（或缩小）a乘b倍。 对于商，如果被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变（除了商不变余数变的情况）；如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍；如果被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（除外），商反而缩小（或扩大）几倍。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习
第一单元 平移、旋转和轴对称
【知识点汇总】
图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】
1.长方形有（ ）条对称轴，正方形（ ）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（ ）°；从3时到3时20分，分针旋转了（ ）°
3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；
（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元 认识多位数
【知识点汇总】
数位顺序表
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个
位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个）
每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料
一、除数是整十数的除法
（1） 在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变；
（2） 在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。
二、三位数除以两位数
（1） 三位数除以两位数的商可能是1位或2位数
（2） 如何判断商是几位数 【除法是乘法的逆运算】
【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数；如果是被除数的大，则商是2位数】
例 272÷38的商就是1位数，因为27＜38
272÷24的商就是2位数，因为27＞24
（3） 四舍五入调商 【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】
注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
（4） 同头无除商八、九
（5） 除数折半商四、五
复习要点：
1、竖式运算要掌握
2、明白除法计算里面的关系式
练习：
1、填空
1）620÷57把除数看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上。
2）一个数除以35的商是6，有余数，余数最大是（ ），这个数最小是（ ）。
3）在括号里填上最大的整数。
10×（ ）<262 （ ）×47<378 80×（ ）<453
4）最大三位数除以最小三位数，商是（ ），余数是（ ）。
5）小江在做除法时，把除数65看成56，结果得到的商是13余52，那么正确应该是（ ）。
6）小马虎在计算“60＋□÷5”时，先算了加法，后算除法，这样计算的结果比正确的结果相差（ ）。
2、判断。 1）三位数除以两位数，商一定是两位数。
2）在计算452÷34时，把34当作30来试商，所试商可能会比正确商大一些。
3）被除数末尾有0，商的末尾也有0.
苏教版四年级数学下册全册知识点归纳总结清单
苏教版四年级数学第二学期
欢迎下载编辑修改打印 一 平移、旋转和轴对称
一、图形的平移 1.平移的意义:平移是在不改变物体或图形形状、大小和自身方向的情况下,把物体或图形沿水平或垂直方向移动。 2.图形平移的两要素:平移的方向和平移距离。 3. 确定图形平移的方向:可以根据箭头的指向确定图形平移的方向。 4. 确定图形平移距离的方法:选定原图形中的某一条线段或某一个点,数一数与平移后图形中对应线段或对应点之间隔了几格,隔了几格图形就平移了几格。
5.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法: (1)找出原图形中具有代表性的点(或线段)。 (2)将原图形各点(或线段)按要求平移。 (3)把平移后的点(或线段)顺次连接。 二、图形的旋转
1.旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。 2.旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法: (1)确定旋转中心和关键线段。 (2)绕着旋转中心,根据旋转方向和旋转角度,画出旋转后的对应线段,注意与原线段长度相等。 (3)顺次连接所画线段的端点。 三、轴对称图形
1.轴对称图形的判断方法:如果一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。 2.轴对称图形的对称轴:轴对称图形对折后,折痕两边完全重合,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴,对称轴一般用虚线画出来。
3. 长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。 4.找对称轴的方法:找一个图形的对称轴,一般用对折的方法。 5.补全一个简单的轴对称图形的方法: (1)确定已知图形的几个关键点。 易错点:平移了多少格不是指原图形和平移后的图形之间隔了多少格,而是指原图形和平移后的图形的对应线段或对应点隔了多少格。
为了区分旋转前、后的图形,一般将旋转前的图形改用虚线画出来。
只有掌握旋转的特征和三要素才能正确进行判断图形的旋转问题。