辐射度光度与色度及其测量

辐射度光度与色度及其测量绪论一基本问题：1 辐射度学：电磁辐射能的度量与测量：解决电磁辐射能量的定义和测量方法。

建立统一的标准。

是单纯的客观物理量的问题在光电转换、光化学效应、光生物技术、光的热加工，激光技术等领域都有广泛应用。

2光度学：光辐射能引起的人眼视觉刺激效果的量度和测量。

解决：人眼对光刺激效果的特性（平均特性）刺激效果的量化，刺激量的定义和测量。

主要用于照明，环境工程、测量技术等领域3色度学：有色光辐射能引起的人眼视觉刺激效果的量度和测量。

问题涉及：人眼颜色视觉特性、色光刺激与人眼感觉的量化定义、颜色的匹配与显示规律，颜色匹配技术、颜色的测量方法，颜色的分类与排列。

在涉及有颜色的领域都有应用（和视觉颜色判断有关问题）颜色本身的测量，温度测量、遥感，管理等等第一章辐射度与光度学基础问题：怎样描述一个辐射体的性质？§1-1 辐射度的基本物理量Q1、辐射能：e以辐射形式发射、传播或接收的能量。

单位为焦耳——J一般可描述辐射能的积累。

2、 辐射通量：e Φ（辐射功率 e P ）以辐射形式发射、传播或接收的功率，（单位时间内的辐射能）。

单位为W （瓦）（焦耳每秒）W/sr 。

描述辐射源的时间特性。

dtdQ ee =Φ （1-1）3、 辐射强度：（I ）在给定方向上的单位立体角内点辐射源发出的辐射通量（辐射功率）单位为W/sr （瓦每球面度）ΩΦ=d d I ee（1-2）点辐射源：辐射源尺寸比传输距离小的多。

例如在地球上可以把太阳视为点光源。

点光源发射球面波，不计辐射损失（反射、散射、吸收）其辐 射强度不变（为什么）对各向同性点光源有Ω=Φe e I （1-3）在空间所有方向上有e e I π4=Φ （1-4）多数光源的辐射强度并不是各向同性的。

如白炽灯。

这种情况有 ⎰⎰⎰=Ω=Φθθϕθφφθππd I d d Ie e e sin )()(020(1-5)4、 辐亮度（L ）辐射源在垂直其传输方向上单位表面积上的辐射强度。

单位为2./msr W （瓦每球面度平方米）θθcos cos 2dA d d dA dI L ee e ΩΦ== （1-6）实际上求一小面元上的平均辐射强度，如用来描述扩展光源的辐亮度分布θ是辐射传播方向与面元法线的夹角。

5、 辐射出射度e M辐射源单位面积上发射的辐射通量。

单位2/m Wdsd M eΦ=（1-7）一般指面辐射源，往半空间2Π立体角发射的辐射通量 6、辐照度 e E接收面上单位面元被照射的辐射通量。

单位 2/m Wdsd E ee Φ=（1-8）7、光谱辐射量辐射量随波长的变化率。

（辐射量的光谱密度） 光谱辐射通量：λλd d e e Φ=Φ)( （1-9）表示辐射源发出的光在波长λ处单位波长间隔内的辐射通量。

辐射源的总通量：λλd e e )(0Φ=Φ⎰∞(1-10)相应的有： 光谱辐照度：λλd dE E ee =)( (1-11)光谱辐亮度λλd dL L ee =)( (1-12)光谱辐射出射度：λλd dM M ee =)( (1-13)§1-2 朗伯辐射体及其辐射特性朗伯辐射体：辐射体的辐亮度和方向无关，即辐射源各方向的辐亮度不变。

绝对黑体和理想漫反射体式两种典型的朗伯体 根据辐亮度的定义：θθcos cos 2dA d d dA dI L ee e ΩΦ== （1-14）对于面积为A 的辐射体，它在某一方向的辐亮度为θL 在A 上是不变量，则在θ方向的辐射强度θθθcos A L I = （1-15）按朗伯体的定义辐亮度与方向无关，在A 上：L L =θ=常数 定义:LA I =0为面元法线方向的辐射强度则有： θθcos 0I I = （1-16）此即朗伯定律：一个辐亮度在各方向都相等的辐射面，在某一方向的辐射强度等于平面法线方向的辐射强度乘以平面发现与指定方向夹角的余弦。

朗伯体的辐射出射度：由 θθcos cos 2dS d d dS dI L ee e ΩΦ==得Ω=Φd dS L d e θcos 2朗伯体面元dS 在半空间上的辐射通量：πdS L e e =Φ由出射度的定义：πe e eL dSM =Φ= （1-17）或： πee M L =（1-18）§2 光度的基本物理量§2-1 人眼的视觉特性：1、人眼的构造人的眼睛与大脑结合具有：成像功能、黑白视觉、颜色视觉、立体视觉2、光谱光视效率（标准光度观察者）V（λ）: 人眼对各种波长光的相对灵敏度。

怎样确定光谱光视效率？(异色)逐级比较法:波长λ1、λ2两束光，辐射通量分别为1Φ和2Φ，在视场中亮度相等时有V(1λ).1Φ=V(λ2).2Φ有 K （λ）=V(λ2)/ V(1λ)=1Φ/2Φ （正比/反比关系）将V （λ）在峰值波长处归化为1，时 V=1即得到只表示相对值的光谱光视效率： V （λ）= K （λ）/m Km K :最大光谱光效能。

对于明视觉(>3cd)对应于555nm 波长，为683 lm/w对于暗视觉0.001cd,对应波长507nm ，'m K =1725 lm/w说明：明视觉、暗视觉，2度视场、10度视场λλψψ=5500)(V 05500A=λ§2-2光度学基本物理量 （1）光通量： ⎰Φ=Φλλλd V K e m v)()( 2—1表示光辐射通量对人眼引起的视觉强度 光通量的单位为流明（lm ）也是个客观量，光源发出可见光的效率。

……. (从空间上分析)（2）发光强度：在给定方向上的单位立体角内光源发出的光通量ΩΦ=d d I vv2—2发光强度的单位是坎德拉（cd ）考虑了光源发光的方向性。

由此式可得光通量的另一积分式⎰Ω=Φd I v v 2—3 对各项同性光源由上式可得 π4I v =Φ 2—4I 为常数。

（3）光照度投射到单位面积上的光通量 dSd E vv Φ=2—5单位勒克斯（lx ）1lx=1lm/2m 照度的距离反比方定律：由2R dSd d d I vvvΦ=ΩΦ=可得 2R I dS d E vv v =Φ=2—6若被照平面法线与光投射方向成θ角则上式变为θcos 2RI E vv = 2—7（4）光亮度光源单位面积上的发光强度（光源在指定方向单位面积上的发光能力，dSdI L v v= 2—8单位为：坎德拉每平方米（cd/m 2） 如果平面法线与观察方向成θ角：上式为θcos dS dI L vv =由ΩΦ=d d I vvθcos 2dS d d L vv ΩΦ=2—9注意：人眼睛感知的是光源的亮度大小， 不是发光强度的强弱。

是2—9式可以看作是亮度的较通用的定义式，有这个式子可以进一步把亮度的概念引申。

亮度不仅可以用来描述一个发光面，还可以用来描述光路中的任意一个截面，如一个透镜的有效面积或一个光阑所截的面积。

还可以用亮度来描述一束光，光束的亮度等于这个光束所包含的光通量除以这束光的横截面积和这束光的立体角。

例题《光度学》P67一个面积为s 的均匀发光面在某一方向的亮度为θL ，它在这个方向的发光强度应为： θθθcos S L I v v =θ为发光面法线与制定方向夹角。

若亮度与方向无关：==v v L L θ常数LSI =0 为法线方向的发光强度则θ方向的方向的发光强度为θθcos 0I I v =此即朗伯定律这样的发光面称朗伯体、（均匀漫射体）。

余弦发射体没有立体感，感到各处一样亮， 比如太阳证明太阳是一个朗伯体：太阳中心处：太阳边缘部分的同样方向：（2余弦反射体：如积雪、十分粗造的白纸等物体，θcos 'dI dI =dSdI =1L 12L cos cos *'L ====dSdI dS dI dS dI θθ也遵循朗伯定律。

比如：激光器。

例题1、面光源的照度：2、计算如图所示的均匀余弦发射圆盘在轴上一点产生的垂直照度，设盘的半径为R ，亮度为B 。

22'cos cos 'L cos 'cos 'L cos L 'r dSdS dS r dS dS d d θθθθθ==Ω=Φ2'cos cos ''r BdS dS d dE θθ=Φ=⎰⎰=SdS r B E 2'cos cos θθ当 时：22''cos cos zr z +==θθ222'zr r +=''dr r dS ϕ∆=⎰⎰+=+==R RzR RBz r dr r z B dr r r B E 022222222)'(''2''cos 2ππθπRz >>BR I 2π=圆盘变成点光源。

此时有照度反比平方关系222//zI z B R E =≈π。