第二章辐射度光度基础

0.01nm
1nm
0.1m
10m
0.1cm
10cm
10m
1km
100km
紫外
0.1
短波 中波 可见 近红外 红外 红外
1
长波 红外
10
远红外
100
(m)
光度学
电磁波谱 色度学
多波段 多光谱 超光谱 高光谱

一、辐射度量(物理的 Physical)
立体角
ds d r d
d
钨丝白炽灯的辐射强度分布
(5) 辐亮度 (L，单位Wm-2sr-1):光源在垂直其辐射传输方向上单 dΦ 位表面积、单位立体角内发出的辐射通量。
L
d dI d dA cos dA cos
2
S
d

dS
光源微面元辐强度特性 辐亮度在光辐射的传输和测量中具有重要的作用。例如，描述 螺旋灯丝白炽灯时，由于描述灯丝每一局部表面(灯丝、灯丝之 间的空隙)的发射特性常常是没有实用意义的，而把它作为一个 整体，即一个点光源，描述在给定观测方向上的辐射强度；而 在描述天空辐射特性时，希望知道其各部分的辐射特性，则用 辐亮度可描述天空各部分辐亮度分布的特性。
r
2
sin d d



sin d d


2
0

0
sin d d 2 (1 cos )
4 sin 2 ( 2)
(1) 辐射能(Q): 简称辐能，描述以辐射的形式发射、传输或接 收的能量，单位焦耳（ J ）。辐射能量是辐射通量Φe 对时 间的积分。 (2) 辐能密度（W, 单位J/m-3）
•
消光与大气窗口
辐射度学和光度学的研究对象主要是非相干光学辐射，并且认 为辐射的传播服从几何光学定律。
朗伯余弦定律 ——辐射的空间分布规律
• 黑体在任意方向上的辐射强度与观测方向相对于辐射表面法 线夹角的余弦成正比； • 朗伯余弦定律的另一种形式，叙述为“各个方向上辐射亮度 相等的发射表面，其辐射强度按余弦规律变化”。或者说： 任意表面上的照度随该表面法线与辐射能传播方向之间夹角
人眼的视见函数
光通量V和辐射通量e可通过 人眼视觉特性进行转换
V K m

780
380
e ( )V( )d
例题？
V()是CIE推荐的平均人眼光谱光视效率(或称视见函数) 。对于 明视觉，对应为辐射通量e(555nm)与某波长 能对平均人眼产 生相同光视刺激的辐射通量e()的比值。Km是最大光谱光视效 能 ( 常数 ) ，按照国际实用温标 IPTS － 68 的理论计算，对于明视 觉，Km=683 lm/W。对暗视觉，Km=1725 lm/W。
即
M
(8) 吸收比(率)、反射比、透射比
a r s i
i
a
r
a / i , r / i , s / i 1
s
由于辐射度量也是波长的函数，当描述光谱辐射量时，可 在相应名称前加“光谱”，并在相应的符号上加波长的符号 “”作为下标，例如光谱辐射通量记为或()，等等。
朗伯(J. H. Lambert)定律——余弦定律
• 按照cos 规律发射光通量的规 律，叫朗伯定律； • 余弦辐射体可以是自发光面， 也可以是透射或反射体； • 黑体，太阳和平面灯丝钨丝等 可视为余弦辐射体； • 一个均匀的球形余弦发射体， 从远处的观察者看来，与同样 半径同样亮度的圆盘无疑。
dQv Mv ds dQv Ev ds
光通量的单位
• 发光强度的单位 坎德拉(Candela, cd)
• cd是国际单位制的七个基本单位之一
• 定义：当频率为 540×1012Hz (λ=555nm in air)的 单色辐射，在给定方向上的辐射强度为1/683W•sr-1 时，则在该方向上的发光强度为1cd。
用
•朗伯定律是热辐射度学的基本 定理之一，它是现代光辐射研 究与应用的基础。 • • 朗伯光源及朗伯理想表面的漫反射作为一种理想的模型在 辐射度学和光度学的理论计算和实验测量中应用广泛； “光学遥感仪器的光谱辐亮度标定”是现代光学和仪器科 学经常遇到的一个问题。光学遥感仪器的光谱辐亮度标定 有多种方法，在紫外波段可采用漫反射板来标定光谱辐亮 度, 如上图 所示。
的余弦变化。
朗伯余弦辐射体
发光强度的空间分布满足 的发光表面叫做余弦辐射体。
I0为发光面在法线方向的发光强度， Iθ为和法线成任意 角度θ方向的发光强度。发光强度向量Iθ端点的轨迹是一个与 发光面相切的球面，球心在法线上，球的直径为I0。
上图为用向量表示的余弦辐射体在通过法线的任意截面 内的光强度分布。
立体角Ω是描述辐射能向空间发射 、传输或被某一表面接收时的发散或 会聚的角度，定义为：以锥体的基点 为球心作一球表面，锥体在球表面上 所截取部分的表面积 dS 和球半径 r 平方 之比 d S r 2 sin d d
d r
2
o

式中，为天顶角；为方位角；d d分别为其增量。立体角单位是球面度(sr)。
v dQv dt
I d d
(3) 光通量(v, 单位流明lm)
(4) 发光强度(Iv, 单位坎德拉, cd, lm· sr-1)
2 (5) 亮度 (Lv, 单位cd· m-2): L d / d dA cos dI / dA cos
(6) 光出射度(Mv ,lm· m-2) (7) 照度(Ev ,lm· m-2)
朗伯辐射体的辐射出射度与亮度的关系
dΦ L cos dSd LdS cos d LdS d 2 sin cos d
0 0 2

LdS dΦ M L dS
朗伯辐射源在任意方向上的辐射亮度均等于法线方向上的辐射 亮度，且等于M/π。
应
dS
dS*

朗伯球体的亮度
• 余弦辐射体在和法线成任意角 度方向的光亮度L,可以表示为
d ( , ) I L ddS cos dScos I N cos I N LN c dScos dS
LN
可见，把半球上每个面元dS投影到圆盘上，得到面积为 dS*=dScos的面元，这两个面元在指向观察者的方向上的发光 强度和投影面积都是一样的，因而亮度也是一样的。余弦辐射 体在各个方向上的光亮度相同。
(6) 辐射出射度 (M，单位Ｗm-2): 离开光源表面单位面元的辐射通量。
d dA 面元所对应的立体角是辐射的整个半球空间。dΦ为面光源表面上的小 面元dA在各方向上（多为半空间２π立体角）所发出的总的辐射通量 。 (7) 辐照度 (E，单位Ｗm-2):投射在单位面元上的辐射通量。即 d E dA 辐照度和辐射出射度具有相同的定义方程和单位，但却分别用来描述 微面元发射和接收辐射通量的特性。两者的区别：前者描述的是面光 源向外发射的辐射特性，后者则是描述接收面所接收到的辐射特性。
光电检测技术
第二章 辐射度、光度学基础
吕勇 lvyong222@
辐射的基本概念
• What is radiation?
Radiation is energy that travels in the form of waves or particles.
1
辐射度学
光学谱段 可见光 微波 射线 x射线 紫外线 红外 EHF SHF UHF VHF HF MF 无线电波 LF VLF
的右下角注明角度，用以表示与物体表面法线成α角方
向的亮度。
LVa
I va S cos
• 物体的亮度越高，人们就会感到它越亮。
常用辐射度量和光度量之间的对应关系
光谱辐射量----辐射量的光谱密度
•(1) 光谱辐射通量Φe (W/µ m ；W/nm ) 辐射源发出的光在波长处的单位波长间隔内的辐射通量 Φe(λ)＝dΦe /dλ • (2) 光谱辐射强度 • (3) 光谱辐(射)照度 Ie (λ) =dIe /d Ee (λ) =dEe /d
e Ie( , )d


2
0
d Ie( , )sind
0


(均 匀 点 光 源 ) 4Ie
辐射强度描述了光源辐射的方向特性。 点光源~扩展源:即光源发光部分的尺寸比起其实 际辐射传输距离小得多时，可以将其近似认为是 一个点光源，在辐射传输计算，测量上不会引起 明显的误差。点光源向空间辐射球面波。
二、光度量(生理的 physiological) 人所感受的外界信息80%以上来自视觉。
• 人眼的视网膜(Retina)上布满了大量的感官细胞，即杆状细 胞(rods)和锥状细胞(cones)。 • 杆状细胞灵敏度高，它能感受微弱光刺激；锥状细胞感光灵 敏度低，但能很好的区别颜色和辨别被视物的细节。
• 视觉神经对不同波长光的感光
灵敏度是不一样的，对绿光最 灵敏，而对红、蓝光最低。

0.29R+0.6G+0.11B
• 明视觉
• 暗视觉
• 中介视觉
暗视觉 中介视觉 明视觉
• 颜色适应
3×10-5cd/m2
3cd/m2
3×105cd/m2
二、光度量 (生理的 physiological)
描述光辐射能平均为人眼接受后引起视觉刺激大小的量。 • 与辐射量的区别 在研究方法和概念上十分相似，在评价光电系 统性能时，辐射度量和光度量紧密相关。
气体放电管
16~30
钠光灯
60
• 人眼对可见光中波长为555nm的黄绿色光最灵敏，波长离 555nm越远(如波长较长的红光和波长较短的紫光)灵敏度 越低，所以光通量与光辐射的强弱及其波长都有关系。
(1) 光能(QV，单位流明秒lm· s)