体外预应力混凝土梁短期挠度的计算
体外预应力混凝土梁挠度试验研究
为 四组 ， 第 一 组 为 ２根 对 比梁 试 件 ， 这 组 试 件 不 施
加预应力 ； 第二组 为 ２ 根预应力筋混凝 土梁试 件 ， 这 组 试 件 张 拉 方 式 和力 筋 形 式 一 样 ，转 向结 构 个 数 不 一样 ； 第 三 组 为 ２根 预 应 力 筋 混凝 土梁 试 件 ， 转 向结 构 个 数 和 力 筋形 式 一 样 ， 张 拉 方式 不 一 样 ； 第 四组 为 ２根 预应 力 筋 混 凝 土 梁 试 件 ，转 向结 构 个数 和力 筋 形式 一 样 ， 张 拉 方式 不 一样 。
１ 试 验 介 绍
１ ． １ 试 件分 组 及 设 计 １ ． １ ． １ 试件分组（ 见 表 １）
Ｔ梁翼缘宽 ２ ８ ０ ｍ ｍ 、 翼缘高 ８ ０ ｍ ｍ， 肋板宽 １ ０ ０ ｍ ｍ、 肋板高 ２ ０ ０ ｍｍ，梁 受 拉 纵 筋 ２ １ ２ ，受 压 钢 筋 ４ ｃ ｂ ８ ，箍筋 距支座 １ ／ ３范围的弯剪 区 ｑ ｂ ６ ＠１ ０ ０ ， 跨 中 １ ／ ３的纯 弯 区 ｑ ｂ ６ ＠１ ５ ０ 。 上 部 钢 筋混 凝 土保 护 层 厚度为 ２ ５ ｍ ｍ， 下部钢筋混凝土保护层厚度为 ３ ０ ｍ ｍ 。 体外预应力筋为 ２ 根９ ． ５ ０ ｍ ｍ ｆ ｐ ｔ ｋ为 １ ８ ６ ０ Ｍ Ｐ ａ 高 强钢绞线 ， 对称地布置在梁 的两侧 。力筋转 向结构 孔 道 中心距 梁 底 为 ５ ０ ｍ ｍ，在 孔 道 里 预埋 Ｐ ＶＣ套 管。为防止产生应力集 中，在梁端预埋 ９ ０ ｍ ｍ× ２ ８ ０ ｍｍ×１ ０ ｍ ｍ 钢 垫 板 。 试 件 基 本 尺 寸 及 预 应 力
２ ０ １ ３ 年９ 月第 ９ 期
城 市道桥 与 防 洪
科技研究 １ ７ ５
预应力CFRP板加固混凝土梁挠度计算方法
预应 力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板 加 固混 凝 土梁挠 度计 算 方法
陈 华 ，邓 朗妮 ，张 鹏
（ 广西 工学 院 土 木建筑 工程系 ，广 西 柳卅 ５ ５ ０ ） Ｉ ４ ０ ６
摘
要 ：在完成 ６ 预应 力碳纤 维板加 固混 凝土梁抗 弯试验基 础上 ，对 我 国现行 《 路钢 筋混凝 土及 根 公
梁受 拉区进 行抗 弯 加 固， 以有效 解 决 上 述 问题 ， 的 Ｃ Ｒ 可 Ｆ Ｐ板 以加 固构件本 身作为反 力架进行 预应力
也使 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ片材的强度 得到更 充分 的利 用 。
张拉 ，张拉完 毕后便 粘 贴 、锚 固在构 件上 （ １ 。 图 ）
目前 ，国内外 在预应力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板加 固混凝土 构 这样 可减小 预 应力 碳 纤 维板 放 张 时 粘 贴层 的剪 切
备 ，对 ６根 预应力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板 加 固混凝 土梁进 行 四点 由两段 直 线 组 成 ， 应 地 将 弯矩 分 成 开 裂 弯矩 相
Hale Waihona Puke ｌ 试 验 ． 日益广泛。大量试 验和 理论 分 析均 表 明 ， 目前 采用 １ １预应 力施加 方法
一
预应力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板加 固是一 项 新颖 的加 固技 术 ，
固时 ， Ｆ Ｐ材料 主要 在 受 拉 钢筋 屈 服 以后才 发 挥 其加 固原理 是 在混 凝 土梁 内建 立 永久 存 在 的预应 ＣＲ
作用， 这种 承载力 的提高对 正 常使 用 阶段 的性 能改 力 。本 文采用端 锚 有 粘 结 预 应 力 施 加 方 法 ，此种 善无 显著作用 ， 且较 容 易发 生 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ片材 的剥 离 破 方法不需 要外部反 力架体 系 ， 传统 预应 力结构一 像
混凝土梁的挠度控制标准
混凝土梁的挠度控制标准一、前言混凝土结构是一种广泛应用的结构形式，混凝土梁作为混凝土结构中最常用的构件，其挠度控制是混凝土结构设计中的重要问题。
挠度过大不仅会影响混凝土梁的使用寿命，还可能导致结构失稳，甚至崩塌。
因此，合理的挠度控制标准对于混凝土梁的设计和使用具有重要意义。
二、国内外相关标准1.国内标准《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《预应力混凝土结构设计规范》GB50486-20072.国际标准《混凝土结构设计规范》ACI318-14《预应力混凝土结构设计规范》PCI Design Handbook三、混凝土梁的挠度计算方法混凝土梁的挠度计算方法通常采用弹性理论和塑性理论两种方法。
其中，弹性理论适用于小挠度情况下的计算，计算简单，但精度不高；塑性理论适用于大挠度情况下的计算，计算精度高，但计算复杂。
1.弹性理论计算方法弹性理论计算方法是指在小挠度情况下，假设混凝土梁的截面尺寸和材料性质不随受力而发生变化，且材料服从胡克定律，根据力学原理和弹性变形理论，计算混凝土梁在受力作用下的挠度。
通常采用梁的挠度公式进行计算，常见的公式有：(1)单跨梁挠度公式：δ = (5qL4)/(384EI)其中，δ为梁的挠度，q为单位长度荷载，L为跨度，E为混凝土弹性模量，I为截面惯性矩。
(2)多跨梁挠度公式：δ = (5qL4)/(384EI) × (1+3α1+3α1^2-4α2)其中，α1为支座处的转动系数，α2为中间支点处的转动系数。
2.塑性理论计算方法塑性理论计算方法是指在大挠度情况下，材料会发生塑性变形，梁的截面尺寸和材料性质会发生变化，根据力学原理和塑性变形理论，计算混凝土梁在受力作用下的挠度。
塑性理论计算方法通常采用有限元分析或实验方法进行计算。
其中，有限元分析是一种基于计算机模拟的方法，可以模拟混凝土梁在受力作用下的变形，计算精度高，但计算复杂；实验方法是通过搭建实验台架，对混凝土梁进行荷载试验，测量梁的变形情况，计算精度较高，但需要消耗大量的时间和成本。
预应力混凝土梁的挠度控制方法
预应力混凝土梁的挠度控制方法一、背景介绍预应力混凝土梁是一种广泛应用于建筑工程的结构型材料。
由于其优异的力学性能和较高的可持续性，预应力混凝土梁在建筑工程中得到了广泛的应用。
但在使用过程中，预应力混凝土梁的挠度问题是一个必须解决的问题。
挠度过大会导致结构的稳定性下降，进而影响建筑物的使用寿命和安全性。
因此，如何控制预应力混凝土梁的挠度成为了建筑工程中的一个重要问题。
二、挠度的定义和计算挠度是指在受力下，材料或结构产生的形变，主要指杆件在荷载作用下的弯曲程度。
在预应力混凝土梁中，挠度的计算可以采用受力分析法或基于变形的方法。
其中，基于变形的方法更为常用。
基于变形的方法是通过计算预应力混凝土梁在荷载作用下的应变，从而得出其挠度。
具体计算方法如下：1. 首先，需要确定预应力混凝土梁的截面形状和尺寸等几何参数以及材料的弹性模量和截面惯性矩等力学参数。
2. 然后，根据受力分析，确定预应力混凝土梁的受力状态，包括荷载大小、荷载位置等。
3. 接着，根据弹性力学理论，计算预应力混凝土梁在荷载作用下的挠度。
具体计算公式如下：δ = 5wL^4 / 384EI其中，δ表示预应力混凝土梁的挠度；w表示荷载大小；L表示荷载作用距离；E表示预应力混凝土梁的弹性模量；I表示预应力混凝土梁的截面惯性矩。
三、挠度控制方法为了控制预应力混凝土梁的挠度，可以采用以下方法：1. 增加预应力在预应力混凝土梁中，预应力的作用是通过预先施加的拉应力来抵消荷载作用产生的弯曲变形，从而减小挠度。
因此，增加预应力可以有效地控制预应力混凝土梁的挠度。
但增加预应力也会增加施工难度和成本，因此需要根据具体情况来选择。
2. 改变截面形状和尺寸预应力混凝土梁的截面形状和尺寸也会影响其挠度。
通过改变截面形状和尺寸，可以有效地控制预应力混凝土梁的挠度。
例如，在横向方向增加梁的宽度或高度，可以增加梁的抗弯刚度，从而减小挠度。
3. 改变材料的弹性模量材料的弹性模量也会影响预应力混凝土梁的挠度。
混凝土梁挠度标准设计值
混凝土梁挠度标准设计值1. 引言混凝土是一种常用的建筑材料，其优点包括耐久性、抗压强度高、防火防水等特性。
然而，混凝土也存在一些缺点，其中之一就是容易发生挠度问题。
挠度是指结构在受到荷载后发生弹性变形的程度，如果挠度太大，就会影响建筑物的稳定性和使用寿命。
因此，在混凝土梁的设计中，必须考虑挠度问题，并制定相应的标准来控制挠度的大小。
2. 混凝土梁挠度标准设计值的意义混凝土梁挠度标准设计值是指在一定的荷载条件下，混凝土梁的允许挠度范围。
这个标准设计值的制定有以下几个意义：2.1 确保建筑物的安全性如果混凝土梁的挠度过大，会导致建筑物的结构受到破坏，从而危及人员的生命安全。
因此，制定合理的挠度标准可以确保建筑物的稳定性和安全性。
2.2 提高建筑物的使用寿命挠度过大也会加速混凝土梁的老化和疲劳，从而缩短建筑物的使用寿命。
制定合理的挠度标准可以延长建筑物的使用寿命，降低维修成本。
2.3 保证建筑物设计的经济性如果挠度标准过低，会导致建筑物需要更大的截面尺寸和更多的钢筋来满足强度要求，从而增加建筑物的成本。
同时，过高的挠度标准又会使建筑物的使用寿命缩短，增加维修成本。
因此，制定合理的挠度标准可以保证建筑物设计的经济性。
3. 混凝土梁挠度标准设计值的相关规范混凝土梁挠度标准设计值的制定需要参考相关的规范和标准。
以下是一些常用的规范：3.1 《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）这个规范是我国建筑结构设计的基本规范，其中包括混凝土梁的设计要求和挠度限制。
3.2 《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）这个规范是我国混凝土结构设计的基本规范，其中也包括混凝土梁的设计要求和挠度限制。
3.3 《钢筋混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）这个规范是我国钢筋混凝土结构设计的基本规范，其中也包括混凝土梁的设计要求和挠度限制。
4. 混凝土梁挠度标准设计值的计算方法混凝土梁挠度标准设计值的计算方法需要考虑以下几个因素：4.1 荷载类型和大小不同类型和大小的荷载对混凝土梁的挠度影响不同，需要在计算中进行考虑。
挠度计算方法
乘以 [1 + φ(t, t0 )]求得。此处φ(t,t0 ) 为混凝土徐变系数，按m桥规{（+5(%）规定方法计
算。 公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土梁桥，当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效
应影响产生的长期挠度不超过跨径的 1 时，可不设预拱度；当不符合上述规定时应设预 1600
（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。
可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度愈大，可能发生的冲击和振动作
用也愈强烈，对行车的影响也愈大。因此，在桥梁设计中需要通过验算可变作用产生的挠度
以体现结构的刚度特性。
公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，在使用阶段的长期挠度
2
拉 边 缘 的 距 离 y0 =613.8mm ， ， 换 算 截 面 重 心 以 上 部 分 面 积 对 重 心 轴 的 面 积 矩 为
S0 =78179812.8mm2，求梁跨中截面挠度。
解：荷载短期效应作用下，跨中截面挠度可按下式计算：
fs
=
5× 48
M s L2 B
其中：
B=
B0
⎜⎜⎝⎛
B=
B0
⎜⎜⎝⎛
M cr Ms
⎟⎟⎠⎞ 2
+
⎢⎢⎣⎡⎜⎜⎝⎛1 −
M cr Ms
⎟⎟⎠⎞ 2
⎤ ⎥ ⎥⎦
B0 Bcr
(4.78)
M cr = γftkW0
(4.79)
式中： B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
B0 ——全截面的抗弯刚度， B0 = 0.95Ec I 0 ；
Ec ——混凝土弹性模量；
预应力混凝土结构中考虑徐变的挠度计算实用方法
体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析
第 40 卷第 1 期2024 年2 月结构工程师Structural Engineers Vol. 40 ， No. 1Feb. 2024体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析强旭红1胡文清1胡郭辉1姜旭2，*唐永康3（1.同济大学建筑工程系，上海 200092； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司，北京 100080）摘要随着服役时间的增长和车辆荷载的增加，老旧的钢筋混凝土桥梁面临承载力不足、变形超限等问题，采用体外预应力CFRP筋对其加固是一种有效的解决方法。
采用有限元分析软件ABAQUS对某跨度24 m的铁路桥梁进行数值模拟与参数分析，其中，根据不同的CFRP预应力筋的直径（31 mm、43 mm、61 mm）和预应力大小（250 MPa、500 MPa、750 MPa、1 000 MPa、1 250 MPa），获得模型梁的开裂弯矩、梁底钢筋屈服弯矩以及梁开裂时的跨中变形。
将《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）等现行规范的理论计算结果与数值模拟结果进行对比，发现两者吻合良好，误差在15%以内，从而验证了规范中钢筋混凝土梁开裂弯矩计算公式、正截面承载力计算公式以及跨中挠度计算公式对于体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的适用性与准确性，为实际工程加固设计提供参考。
关键词预应力混凝土梁， CFRP筋， ABAQUS，有限元分析，理论计算Theoretical and Numerical Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Externally Prestressed CFRP Bars QIANG Xuhong1HU Wenqing1HU Guohui1JIANG Xu2，*TANG Yongkang3（1.Department of Structural Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Department of Bridge Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Guoneng Shuohuang Railway Development Limited Liability Company， Beijing 100080， China）Abstract With the increase of service time and vehicle load， old reinforced concrete bridges face with many problems such as insufficient bearing capacity，deformation overrun，etc. The use of externally prestressed CFRP reinforcement is an effective solution. In this study， finite element analysis software ABAQUS is used to conduct numerical simulation and parametric analysis on a railway bridge with a span of 24 m. For the different diameters （31 mm，43 mm，61 mm） and prestress levels （250 MPa，500 MPa，750 MPa，1 000 MPa，1 250 MPa）of CFRP prestressed tendons， the cracking bending moment of the model beam， the yield bending moment of the reinforcement at the bottom of the beam and the midspan deformation when the beam cracks can be obtained. By comparing the theoretical calculation results of current Chinese codes such as Code for design of concrete structures（GB 50010—2010） with the numerical simulation results， it can be found that they are in good agreement， with an error of less than 15%， which verifies the rationality and accuracy of the formula for收稿日期：2022-12-12基金项目：国家自然科学基金（52278206，52278207）；国家重点研发计划重点专项（2020YFD1100400）；朔黄铁路发展有限责任公司科研项目（SHGF-18-50）作者简介：强旭红（1984-），女，副教授，博士，博士生导师，主要从事结构加固、结构抗火及高性能材料在土木工程领域应用的研究工作。
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PB 3 PB 4 PB 5
每 1 根梁试验主要分 2 个阶段进行 : 张拉预应力阶段 和加 载至破 坏阶 段。 试验 加载 时在三 分点 处两点 加载 ,
3 体外预应力混凝土梁短期刚度 B s 的计算 SPECIAL STRUCTURES No 1 2003
35
SPST
特
种
结
构
2003 年第 1 期
受拉钢筋配筋率 , 取为 ( As + A p ) / bh 0; ∀ f 是 受拉区翼缘 加 强系数。 梁的挠度就可以利用材料 力学中弹 性均质 材料梁 的 计算方法来进行计算 , 其跨中最大变形 f 由下式计算 : 图 2 体外预应力混凝土梁二次影响示意 式 中 , e ps 、 e 0 指 体外 预应 力筋 偏心 距和 初始 偏心 距 , dps 、 dps0指体外 预应 力筋 的有 效深 度和 初始 有效 深 度。由 于 对配置了适量 非预 应力 筋的 混凝 土截 面 , 荷载 挠度曲 线在钢筋屈服之前表现出线性 关系 , 为简 化计算 , 忽略 混 凝土拉应力并假设混凝土消 压后为 弹性状 态。这样就 可 以利用弹性理论由跨中 弯矩来 计算 。根 据体外 预应 力 混凝土梁的受力情况 , 可以由下式来计算 : ( 0 ! M ! My ) ( 3) f psA pse pL 2 ML 2 = k1 - k2 E cI e E cIe f = SML / BS
件短期刚度计算相类似的计算方法 , 通过 5 根体外预应力梁的试验 , 对其短期挠度的计算方法 进行了研究 , 试验结果表明该方法概念明确、 公式简单 、 精度较高 , 具有一定的实用价值。 关键词 体外预应力 短期刚度 偏心受压构件 挠度 二次影响 ABSTRACT T o study the calculation methods o f external prestressed concrete beam , this paper an alyzes the mechanics characteristic o f external prestressed concrete beam, and takes into account the action of second order eff ects, and also uses the similar calculation method with eccentric compression components . Then the experiment o f f ive external prestressed concrete beams is made. The result o f the experiment indi cates the method is conception clear , f ormula simple and has the practicality value. KEYWORDS External prestressed tion Second order eff ect 前言
2
( 4)
式中 , E s、 E p 是受拉 钢筋、 体外预应 力筋的弹 性模量 ; As 、 Ap 是受拉 钢筋、 体外 预应力 筋的 面积 ; h 0 是 截面 有效 高 度 ; e = M s/ Np 0 + ep 0; 数;
E
是纵 向受拉 钢筋 应变不 均匀 系
是钢筋弹性模量与混凝土弹性 模量之 比 ; ! 是纵 向
一、 计算方法
1 截面应力分析 体外预应力混凝土梁在使用 阶段的 截面应 力状态 可 以看作全截面 消压 状态 和弯 压状 态 的叠 加 , 其应 力图 如 图 1 所示 :
34
No 1
2003
邱继生等
体外预应力混凝土梁短期挠度的计算
SPST
体外预应力筋 偏心 距减 小的 数量 , 等 于对 应截 面 处 预应力筋的相对向上位移 , 所以在加载阶段体外预应 力 筋偏心距及有效深度的变化可以表示为 : e ps = e 0 dps = dps0 ( 1) ( 2)
。从目前 取得的 研究成 果来看 对
体外 预 应 力 混 凝 土 梁 的 研 究 主 要 集 中 在 以 下 几 个 方 : 二次影响、 极限 承载 力 的计 算、 动 力性 能及 预 应 力损失的 计算 等。从 发表 的文 献来 看 , 目前 国内 外对 体 外预应力 混 凝土 梁 挠度 的 计 算方 法 的研 究 还 是一 个 空 白。混凝土梁最大挠 度的计算是 结构计 算的一 个十分 重 要的方面 , 特别是对预应力 混凝土 结构 , 由于应 用了高 强 钢筋和高强 混凝土 , 与钢筋 混凝土 结构相 比截面 尺寸小 , 对挠度比 较敏 感 , 所以 其最 大挠 度的 计算 更为 重要。 体 外预应力混凝 土梁 由于 存在 二次 影 响 , 其挠 度不 能完 全 用体内预应力 混凝 土构 件的 公式 来 计算 , 特 别是 当跨 高 比比较大 的时 候。基 于此 , 本 文通 过理 论分 析与 试验 相 结合的方法对体外预应力混凝土 梁的短 期挠度 的计算 方 法进行了探讨和研究。
试件开裂前 , 每级 加载 1~ 1 5t, 临近开裂时适 当减小了分 级荷载 ; 开裂后至屈服前 , 每级加载为 1t 。屈服后 , 每级加 载为 1t, 当混凝土压区被压碎或者液压千斤顶的读 数不再 上升时停止加载。
图 4 试验梁仪器示意
三、 试验结果分析
在本次试验中通 过 PB 1、 PB 3、 PB 5 来研究 转向 块的 个数和体外预应力筋的布置对梁挠度的影响 , 另外 分别通 过 PB 1 、 PB 2 和 PB 3、 PB 4 来研究体内筋和张拉预 应力的 大小对梁挠度的影响。在 研究中体 外预 应力混 凝土 梁正 常使用状态 极限下的最 大挠度取 体内受 拉钢筋 屈服 时的 挠度 , 此时挠度约为跨度的 1/ 200。 1 试件梁的荷载挠度曲线 5 根试件梁的跨中荷载 荷载 同的荷载 挠度 曲线见图 5 。由图 5 的 挠度曲线可以看出所 有体外 预应 力梁均 表现 出相 挠度 响应。在极限 弯矩的 45% 左右混 凝土梁 挠 图5 试件梁的跨中荷载挠度曲线
体外预应力混凝土梁在使用阶段的截面应力状态 2 二次影响产生的 的计算
由于体外预应 力构 件仅 在锚 固点 和转 向块 处 , 预 应 力束在构件截面上的位置相对 不变 ; 而在 其它位置 , 预 应 力束对截面的 偏心 距随 构 件的 变形 而发 生变 化 , 因此 产 生体外预 应力 的二 次影 响。由 于二 次影 响的 存在 , 在 加 载阶段预应力的偏心距会减小 , 如图 2 所示。这样会 降 低预应 力的作用 , 从而使 梁的刚 度降低 , 挠度 增加。因 此 计算体外预应力梁的挠度时需考虑二次影响的作用。 SPECIAL STRUCTURES No 1 2003
2
( 5)
二、 试验情况
根据研究目的和内容 , 本试验设计了 5 根梁 : PB 1、 PB 2、 PB 3、 PB 4 和 PB 5, 考虑了转向块的个数、 体内受拉 钢筋 的面积、 张拉 预应 力的 大小 对梁 挠度 的影 响。其 中试 件 PB 1、 PB 2 体外预应 力筋 为直线 布置 , 没有 转向 块。试 件 PB 3、 PB 4 体外预应力筋为折线布置 , 有一个位于跨中的转 向块。试件 PB 5 体外预应务筋为折线布置 , 有 2 个位于三 分点处的转向块 , 各梁的 跨度和 截面大 小均为 4500mm 和 180 ∀ 300mm, 其跨度 及转向块和预应力筋的布置情况见图 3 。为防止在端部锚具处发生局部受压破坏 , 端部截面得到 加强。折线布置的梁端 部有一 定的倾 斜以保 证体外 预应 力筋与梁截面垂直。转向 块由高度 60mm 的圆 柱体做 成。 梁配筋及张拉预应力大小等参数见表 2。 试验在华中科技大学土木 工程与力 学学院 结构大 厅 进行 , 混凝土标号为 C40, 28d 后混凝土立方体的抗压强 度 为 40 77MPa。体外预应力筋采用 2 束 7#5 的钢绞线 , 并采 用千斤顶张拉。试验的加载 装置为 液压千斤 顶。试验 梁 的加载及测量装置见图 4。 表 2 试件梁各种设计参数
转向块 梁号 个数 位置 PB 1 PB 2 0 0 1 1 2 跨中 跨中 三分点 受拉钢筋 面积受压钢筋面积预应力筋面积 张拉 预应力 f p s ( mm ) 402 628 402 628 628
2
式中: M 是梁的跨中弯矩; L 是梁的跨度 ; EC 是混凝土弹性模 量; I e 是梁截面的等效惯性矩 , 可用 Branson 公式求得 ;f ps 是 体外预应力筋的应力, 加载过程中 f ps 随着弯矩的增大而增 大, 考虑二次影响对偏心距的减小 , 为简化计算在计算中取 f ps 的值为体外预应力筋的初始张拉值; Aps 为体外预应力筋 的面积; ep 为体外预应力筋在梁端的偏心距 ; k 1、 k2 是和荷载 形式及支承条件有关的荷载效应系数。 在此次试验中 梁为 两端 简支 , 加 载形 式为 三分 点 处 两点加载 , 因此 k1 、 k2 可以 根据结 构力学 的方法 求出。 k2 的计算还需考 虑体 外预 应力 筋的 布 置、 转向 块的 个数 的 影响 , 其大小可以由表 1 中的值来确定。 表 1 系数 k 1 、 k 2 的值
由前面的分析可知对体外 预应力混 凝土梁 短期刚 度 起决定性作用 的是 弯压 状 态 , 因此 可以 采用 与偏 心构 件 短期刚度相类似的计算方法来 计算体外 预应力 梁的短 期 刚度 , 考虑到体外预应力二 次影响 的作用 , 体外 预应力 混 凝土梁短期刚度 B s 可用式 ( 4) 计算 [ 8] : Bs = ( E sA s + EpA p ) h 0 h0 6 E! ( 1 15 - 0 4 )+ 0 2+ e+ 1+ 3 5∀ f
体外预应力以其独特的优势 正广泛 的应用 于特种 结 构、 建 筑工 程结构 的新 建、 加固和 维护 , 也 正成为 国际 上 一个新的研究热点 面