公务员考试之数字推理类(解题规律总结)
公务员行测中的数字推理与解题技巧
公务员行测中的数字推理与解题技巧数字推理是公务员行测中的重要内容之一，它需要考生运用逻辑思维和数学知识进行推理和解题。
本文将介绍一些数字推理的基本方法和解题技巧，帮助考生更好地应对公务员行测中的数字推理题。
一、数字推理的基本方法在解决数字推理题时，考生首先需要明确题目给出的数字序列或者关系，并找到其中的规律。
下面介绍几种常见的数字推理方法。
1. 数列推理数列推理题是公务员行测中常见的题型，它要求考生根据已知的数字序列，推断出接下来的数字。
解决这类题目的关键在于找到数列中数字的变化规律。
常见的数列规律有等差数列和等比数列。
其中，等差数列的每个数字之间的差值相等，等比数列的每个数字之间的比值相等。
通过观察数列中数字间的关系，找出变化规律，即可准确推测出下一个数字。
2. 数字关系推理数字关系推理题要求考生从一组数字中找出相互之间的关系，进而推断出缺失的数字。
解决这类题目需要考生具备较强的逻辑思维能力。
常见的数字关系有加减乘除、平方立方等运算关系；还有数字的奇偶、大小关系等。
考生需要仔细观察数字间的变化规律，找出其中的逻辑关系，才能正确推断出缺失的数字。
3. 数字排列与组合推理数字排列与组合推理题要求考生从一组数字排列或者组合中找出符合一定条件的数字。
解决这类题目需要考生熟练掌握排列组合的知识。
在排列与组合的题目中，数字的顺序、重复与否等都可能是解题的关键。
考生需要根据题目给出的条件，灵活运用排列组合的规则，准确地确定符合条件的数字。
二、数字推理解题技巧除了掌握数字推理的基本方法，考生还可以借助一些解题技巧，提高解决数字推理题的效率。
1. 注意整体和局部在解决数字推理题时，考生既要关注数字序列的整体规律，又要注意其中的局部规律。
有时候，数字序列的整体规律并不明显，但是通过观察数字间的局部规律，也可以推断出接下来的数字。
2. 多角度观察考生要习惯从不同的角度观察数字推理题。
有时候，单一的数学运算规律并不能完全解释题目中的数字关系，此时考生可以从逻辑思维、几何形状等其他角度出发，寻找隐藏的规律。
公务员考试数字推理基础知识点和解题方法
第一节数字推理一、基础知识数列A，B，C，D，E，F，（）。
该数列可能存在的规律有：1. B-A=C-B=D-C=E-D=F-E,，则该数列是等差数列。
例：3，5，7，9，112. B/A=C/B=D/C=E/D=F/E，则该数列是等比数列。
例：2，4，8，16，32，643. A，C，E存在某种规律，B，D，F存在某种规律，则该数列称为双重数列。
例：2，3，6，6，10，124. A+B=C，B+C=D，C+D=E，D+E=F，则该数列称为和数列。
例：1，2，3，5，8，135. A+B=C，A+B+C=D，A+B+C+D=E，A+B+C+D+E=F，则该数列称为和数列变式。
例：1，4，5，10，20，406. A×B=C，B×C=D，C×D=E，D×E=F，则该数列称为积数列。
例：1，2，2，4，8，327. A/B=C，B/C=D，C/D=E，D/E=F，则该数列成为商数列。
例：1944，108，18，6，3，28. A，B，C，D，E，F分数变式后，分子分母呈规律变化，则该数列为分数数列。
例：-1，1/2，3/4，5/8，7/169. A，B，C，D，E，F中百位，十位，个位的数字呈规律存在，则该数列称为分段组合数列。
例：124，348，5816，7163210.则该数列为根号数列。
11. A2，B2，C2，D2，E2，F2的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为平方数列。
例：1，4，9，16，2512. A3，B3，C3，D3，E3，F3的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为立方数列。
例：1，8，27，64，125，21613. A0，B1，C2，D3，E4，F5的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为幂次数列。
例：1，2，9，64，62514. A，B，C，D，E，F都是质数，则该数列为质数数列。
15. 数列按照A，B，C，A，B，C这样的周期顺序排列，则该数列为周期数列。
行政职业能力测试中数字推理的答题技巧
行政职业能力测试中数字推理的答题技巧数字推理是行政职业能力测试中的一个重要部分，它考察了考生的逻辑思维和数学能力。
在数字推理题目中，考生需要根据给定的数字序列或图形规律，推断出下一个数字或图形是什么。
下面是一些数字推理的答题技巧，希望对考生有所帮助。
1. 观察数字序列的规律数字推理题目中最常见的是数字序列题目，考生需要根据给定的数字序列推断出下一个数字是什么。
在解决这类题目时，考生需要仔细观察数字序列中的规律，找出其中的规律和特点。
例如，数字序列中是否存在递增或递减的趋势，是否存在重复的数字或数字组合，是否存在数字之间的乘法或加法关系等等。
只有找到了数字序列中的规律，才能准确地推断出下一个数字是什么。
2. 注意数字序列中的异常数字在数字序列中，有时会出现一些异常数字，这些数字与其他数字不符合规律，容易让考生产生困惑。
因此，考生需要注意数字序列中的异常数字，并尝试找出它们的特点和规律。
有时，这些异常数字可能是为了干扰考生而故意设置的，因此考生需要保持警惕，不要被这些数字所迷惑。
3. 观察图形的形状和颜色除了数字序列题目外，数字推理题目中还有一类是图形题目。
在这类题目中，考生需要根据给定的图形规律，推断出下一个图形是什么。
在解决这类题目时，考生需要仔细观察图形的形状和颜色，并找出它们之间的规律和特点。
例如，图形中是否存在对称或旋转的关系，是否存在颜色的变化或重复，是否存在图形之间的大小或位置关系等等。
只有找到了图形中的规律，才能准确地推断出下一个图形是什么。
4. 利用排除法在数字推理题目中，有时候考生无法准确地推断出下一个数字或图形是什么。
这时，考生可以利用排除法来缩小答案的范围。
例如，在数字序列中，如果考生无法找到数字之间的规律，可以先排除一些不可能的答案，例如数字太大或太小，或者不符合数字序列中其他数字的规律。
这样可以缩小答案的范围，提高答题的准确性。
5. 多做练习题最后，要想在数字推理题目中取得好成绩，考生需要多做练习题，熟练掌握数字推理的答题技巧。
公务员考试之数字推理类(解题规律总结)
公务员考试之数字推理类（解题规律总结）本文包括以下两部分：一、数量关系测验类（一）、考点分析（二）、解题技巧及规律总结（三）、题型分析二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法一、数量关系测验类（一）、考点分析数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。
在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。
如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。
但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。
可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。
因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。
1.数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。
一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。
两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。
只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。
公务员行测数字推理必知的30个规律
公务员行测数字推理必知的30个规律一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )92 124 262 343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ()3三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、( )九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
公务员考试数字推理题解题技巧大全
公务员考试数字推理题解题技巧大全公务员考试是一项重要的选拔机制，而数字推理题是其中的一项难点。
在数字推理题中，考生需要通过数字、图表等信息，寻找一定的规律和推理思路，从而解决问题。
为了帮助考生顺利应对数字推理题，本文将为大家介绍一些解题技巧和思路。
一、理解题目和数据在做数字推理题时，首先需要认真阅读题目和给出的数据，了解题目的背景和要求。
在阅读中要注意对数据进行分类和总结，分析数字间的关系和规律。
二、寻找常见数字规律数字推理题中存在着许多常见的数字规律，例如：相邻数的关系、乘法和除法关系、平方、倒数等规律。
若能找出这些规律，便能够轻松解决此类推理题。
三、寻找图形规律数字推理题中，常常会配有一些图形数据。
对于这些图形，我们可以通过寻找它们的共性和特点，来发现其中的规律。
例如，周期性图形的规律常常是循环或对称性；封闭型图形的规律常常是不变性或连通性。
通过这些规律，我们可以迅速地推断出答案。
四、确定类型和答案数字推理题大致可以分为数列和图形两类。
对于数列题，我们可以看其中的差值和倍数规律，以及数列的加和、中位数、众数等；对于图形题，我们可以寻找变化和相似性规律，以及图形的方向、角度、面积和比例等。
同时，我们也可以先推断出答案，然后再用已有的数据进行验证，验证结果。
五、注意隐形陷阱在数字推理题中，经常会隐藏着一些陷阱，这些陷阱可能会导致我们犯错。
例如，数据中可能存在重复数字、相同数字或相同图形，这就需要我们仔细分辨；同时也要注意看清题目要求，不要遗漏信息或多读信息。
总之，数字推理题是公务员考试中的难点之一，但是只要我们掌握题目信息，查找数字和图形规律，注意隐形陷阱，便能够较为轻松地应对此类题目。
希望以上简单的技巧和思路能够对大家在公务员考试中取得好成绩有所帮助。
公务员考试行测各个题型技巧总结
一、数字推理题详解当我们看到一组有关系的数字时，需要快速的建立起四则运算关系。
而且还要建立正确的思维模式，即横向递推、纵向延伸、构造网络。
横向递推主要是看一个数与下一个数或者前两个数与下一个数之间的四则运算关系。
纵向延伸是把一个数变成另外一种形式从而找到一种新的规律。
构造网络是一种逐差逐商的想法。
目前比较新的一种考点是“看变化”。
比如看分数的变化。
分数的分子分母有一定的位置关系，可以拆开来看。
例题精讲例题：1，2/3，5/8，13/21各分数的分子分母之间有和数列的关系，1+2=3，2+3=5，5+3=8，8+5=13。
还有小数（包括整数部分和小数部分）、根式的变化（包括底数、指数、根号）。
还有一些更新的考法就是看上去不能拆分但一定要拆分来看的数列。
特别是多位数的拆分。
例题：12，1112，3112，211213表面上看没什么规律，但拆开来看12是由一个1和一个2组成的，那么1112就是在描述前一个数，后面以此类推。
再看例题：1144，1263，1455，1523，（），1966这组数的规律是：中间两位数是首尾两位数的倍数分别是1倍、2倍、3倍、4倍至6倍。
14是14的1倍，26是13的2倍。
以此类推再看数列：22，24，39，28，（），16规律是每个数的十个位数字是数字倍数的倍数分别是1倍、2倍、3倍、4倍至6倍。
再看例题：78，57，36，19，10，（）规律是前一个数的十位数字与个位数字相乘再加1就是后面的数字。
因此考生要随时关注考试题型的变化，及一些地方公务员考试的题型变化趋势。
看下面一道数字变化的例题：红花映绿叶×夏=叶绿映花红这种题如果没有选项比较难猜，但是有选项就可以采用代入法把选项逐一代入进行作答。
二、从例题来看数学运算解题方法数学运算在考生眼里比较难，其实在出题时不是很难。
在15道题中约8~9道基本题型，其他几道题是比较有深度的题。
作答时要掌握快算、精算、巧算的方法。
公务员考试数量关系解题技巧—数字推理题
数字推理题主要有以下几种题型:1. 等差数列及其变式例题：1,4,7,10,13,()答案为C。
我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。
等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题：3,4,6,9,()，18答案为C。
仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型例题：34,35,69,104,()答案为C。
观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。
前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式例题：3，9，27，81，()答案为A。
这是最一种基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题：8，8，12，24，60，()答案为C。
虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，，2，，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
转自中国教育热线公务员考试数量关系测验题型及解题技巧—数字推理题(下)4.平方型及其变式例题：1,4,9,()，25,36答案为D。
这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。
对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。
如：10的平方=10011的平方=12112的平方=14413的平方=16914的平方=19615的平方=225例题：66，83，102，123，()答案为C。
这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格内应为12的平方加2，得146。
这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，可以被看作是平方型数列的变式，考生只要把握了平方规律，问题就可以化繁为简了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公务员考试之数字推理类（解题规律总结）本文包括以下两部分：一、数量关系测验类（一）、考点分析（二）、解题技巧及规律总结（三）、题型分析二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法一、数量关系测验类（一）、考点分析数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。
在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。
如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。
但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。
可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。
因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。
1.数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。
一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。
两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。
只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。
由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。
只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。
需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。
因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。
这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。
有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。
此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。
在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。
在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。
很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。
2.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。
在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。
数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。
尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。
（二）、解题技巧及规律总结数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案（三）、题型分析1.数字推理【例1】257，178，259，173，261，168，263，( )A.275B.279C.164D.163【解析】答案为D。
通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小……也就是说，奇数项的都是大数、而偶数项的都是小数。
可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。
这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。
我们可以看出，奇数项是一种等差数列的排列方式，而偶数项也是一个等差数列，所以括号中的数应为168－5＝163。
顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。
2.数学运算【例2】425＋683＋544＋828的值是( )。
A.2488B.2486C.2484D.2480【解析】答案为D。
在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。
如果对应项不惟一，再进行按部就班的笔算也不迟。
该题中各项的个位数相加=5＋3＋4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D。
【例3】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么它爬上这口井一共需要多少天？( )A.2B.6C.4D.7【解析】：这是一道跳井类型的问题，在答题时有人还误认为每天爬上4米后又滑3米，两者之间的差额就是每天能爬上去的量，这样一算，井有9米深，共需要9天。
但这是一个错误，因为青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的话，就可以到井口了，所以一共需要6天，即答案为B。
在解这种类型的题目时，应该画一个初步的解析图，这有利于对题目的正确地理解和解答。
二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法十字相乘法解数学题十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。
但是，如果使用不对，就会犯错。
（一）原理介绍? 通过一个例题来说明原理。
? 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
? 方法二：假设男生有A，女生有B。
? ? ? ? （A*75+B85）/（A+B）=80? ? ? 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：? ? ? 男生：75? ? ? ? ? ? ? 5? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 80? ? ? 女生：85? ? ? ? ? ? ? 5? 男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B 有（1-X）。
? ? ? AX+B（1-X）=C? ? X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A? ? ? ? ? ? ? C-B? ? ? ? CB? ? ? ? ? ? ? A-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占8 0％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是? ? A．2：5? ? B．1：3? ? C．1：4? ? D．1：5答案：C分析：?男教练：? 90%? ? ? ? ? ? 2%? ? ? ? ? ? ? ? ? 82%男运动员：80%? ? ? ? ? ? 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，? 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少? A．2∶1? ? B．3∶2? ? C. 2∶3? ? D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600?? 男职工工资：580? ? ? ? ? ? 30? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 600? 女职工工资：630? ? ? ? ? ? 20男职工：女职工=30：20=3：23．? （2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
现在城镇人口有（? ）万。
? A30? B 31.2? C 40? D41.6答案A分析：城镇人口：4%? ? ? ? ? 0.6%? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4.8%? ? ? 农村人口：5.4%? ? ? ? 0.8%? 城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4? 70*（3/7）=304.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。