对称性与凝聚态物理计算方法第一期
凝聚态物理专业硕士研究生专业必修课程 《凝聚态物理导论》教学大纲
适用于何方向、是否学位课程： 必修课程。
考核方式： 考试
参考书目： 非线性光学，费浩生编 非线性光学，过已吉编 非线性光学，沈元壤著
SB1307020504
凝聚态物理专业硕士研究生专业必修课程
《高等量子力学》教学大纲
教学目标： 本课程是理论物理的基础理论课，学生在本科学习理论物理的基础上，将量子
与迭代方法思想，会画简单费曼图和做微扰计算。
预修课程： 量子力学
适用于何方向、是否学位课程： 选修课程。
考核方式： 考查
参考书目： 韩其智、孙洪洲编著（群论） 陈金全著（群表示论的新途径） 马中骐戴安英编著（群论及其在物理中的应用） B. G. Wybourne, Classical Grcups for Physicists. 中译本(典型群及其在物 理学上的应用)冯承天等译 R. Gilmore: Lie groups Lie algebras and Some of their Applications 刘辽:李群和李代数简介
教学要求： 1、晶体结构的类型及其对称性的分析，倒格子的概念及态的描述；2、掌握晶格振动理论，
并用之解释晶格的声学波和光学波及热传导等；3、能带论是本课程的核心，对不同的晶体结构 或材料，建立不同的电子结构模型，计算出本征值和本征态；4、利用电导理论解释材料电阻的 温度特性、杂质散射等；5、简单地了解超导电性和半导体电子论的基本性质。 预修课程：
SB1307020501
凝聚态物理专业硕士研究生专业必修课程 《凝聚态物理导论》教学大纲
教学目标： 凝聚态物理学已成为当代物理学中最重要和最丰富的分支学科。该课程主要使学生了
解凝聚态物理的研究内容和研究方法。
凝聚态物理学的计算模拟方法与应用
凝聚态物理学的计算模拟方法与应用凝聚态物理学是研究物质性质和行为的学科，主要关注固体和液体的性质和相互作用。
随着计算科学的发展和计算机技术的进步，计算模拟方法在凝聚态物理学中的应用越来越重要。
计算模拟方法是一种基于计算机模拟物理系统行为的技术。
在凝聚态物理学中，计算模拟方法通常使用原子或离子间的相互作用来模拟材料的物理性质。
通过计算机模拟，可以获得物质在不同条件下的相互作用和行为，以及各种物理性质的变化。
在凝聚态物理学中，主要的计算模拟方法包括分子动力学模拟、Monte Carlo模拟、量子力学计算、密度泛函理论和动量平衡方法等。
分子动力学模拟是一种通过计算原子之间相互作用来模拟物质行为的方法。
分子动力学模拟可以用于研究材料的结构、热力学性质和动力学过程等。
这种模拟方法可以用于研究各种材料，包括聚合物、金属、陶瓷和生物分子等。
Monte Carlo模拟方法是一种基于随机过程的方法，可以用于模拟凝聚态系统的行为。
这种模拟方法可以用于研究材料的相变、热力学性质和液体的动力学过程等。
Monte Carlo模拟方法可以用于研究各种材料，例如液体、玻璃和聚合物等。
量子力学计算是一种基于量子力学的方法，可以用于研究凝聚态系统的电子结构和电子行为。
这种模拟方法可以用于研究晶体中的电子行为、化学反应和分子结构等。
量子力学计算可以用于研究各种材料，例如半导体、分子和纳米材料等。
密度泛函理论是一种基于电子数密度的方法，可以用于描述凝聚态系统的基态性质。
这种模拟方法可以用于研究材料的电子结构、相变和光学性质等。
密度泛函理论可以用于研究各种材料，例如半导体、分子和多相材料等。
动量平衡方法是一种计算流体力学的方法，可以用于模拟凝聚态系统的动力学行为。
这种模拟方法可以用于研究材料的传热和流动等。
动量平衡方法可以用于研究各种材料，例如流体、气体和固体等。
计算模拟方法在凝聚态物理学中的应用非常广泛。
这些方法可以用于研究各种材料的物理性质和行为，例如材料的结构、电子结构、热力学性质、相变、分子动力学和流体力学等。
量子力学中的对称性
且 k a a , a，k空间范围称为（第一）
Brillouin Zone
能量本征值
H ein H n ein n n H n
n
n,n
ein n ei(nn) n H n
n
n
ein n ein n H n n
一、宇称算符的基本性质
对|α>,用幺正算符π表示宇称算符，|α> π|α>。 要求位置算符的期望值变号，即 x x
则有 x x 或 x x 0，即与x反对易
位置本征态|x’>在宇称作用下变为本征值为-x’的态：
x x x x x( x ) 故 x ei -x ,通常取ei 1.
2j+1个，简并度为2j+1。
从[H,J±]=0和J±作用于|njm>也可知其有2j+1简并度
作为应用，考虑原子中电子的状态，其所受势
为 V (r) Vls (r)L S 。由于该势在转动下不变，故原子
能级有2j+1重简并。若外加Z方向的电磁场，则电子所受 的势不再在转动下不变，简并被消除。
§4.2 分离对称性，宇称或空间反演
当然，我们可以通过组合H的简并本征态而得到π的本征 态，如|α>=[|p’>±|-p’>]便是π和H的共同本征态
六、对称双势阱
H与π对易， H的最低两本征态为 对称的|S>和反对称的|A>, EA>ES,且EA-ES随势垒增高而减少。
取|R>~|S>+|A>，|L>~|S>-|A>,在π作用下|R>和 |L>对调. |R>和|L>不是π的本征态，也不是H的本 征态，但有相同能量期待值. |R>和|L>是非定态, 若t0=0处于|R>，则t时状态为
凝聚态物理导论
凝聚态物理导论陆小力EMAIL：xllu@电话：158********办公室：东大楼，208A1预备知识:固体物理+量子力学学习目标：两个深化+两个面向•方法上: 固体(多体)理论•体系上：凝聚态物理•面向学科发展前沿•面向实际体系2, 北京大学出版社, 上海科学技术出版社第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章成绩平时成绩（20％）＋考试成绩（80％）平时成绩：考勤+projectProject 报告（命题阅读报告，基于阅读多篇文献后的读书报告）口头ppt+报告电子版word期末考试：闭卷7凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之间关系的一门科学.凝聚态物理的重要性(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经典科学提供了量子力学基础.(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.810(1922.7.18-1996.6.17)121.1 范式1.什么叫范式? (Paradigm)An example that serves as pattern or model.样式作为样本或模式的例子2.学科的范式联贯的理论体系一个学科的成熟以其范式的建立为标准范式对学科从整体上把握有重要意义133. 学科发展的范式科学的演化是经过不同阶段循环发展的过程。
1.前范式阶段(pre-paradigm)2.常规科学阶段(normal science)3.反常阶段(anomaly)4.危机阶段(crisis)5.科学革命阶段(scientific revolution)6.新范式阶段(new paradigm).科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。
凝聚态物理学丛书书目(3篇)
第1篇凝聚态物理学是研究物质在固态、液态、等离子态等凝聚态下的性质和行为的学科。
随着科技的不断发展，凝聚态物理学的研究领域不断扩大，涉及材料科学、电子学、光电子学、纳米技术等多个领域。
为了方便读者了解和掌握凝聚态物理学的基本理论、实验技术和应用，以下是一份凝聚态物理学丛书书目，共计1500字。
一、基础理论篇1.《凝聚态物理学导论》（李林平著）本书系统介绍了凝聚态物理学的基本理论、研究方法和实验技术，包括固体物理、液晶物理、超导物理、半导体物理等内容。
2.《固体物理学》（杨茂春著）本书从固体物理的基本概念入手，详细介绍了固体的电子结构、能带理论、电子态密度、晶格振动、声子、缺陷、磁性和光学性质等。
3.《液晶物理学》（李林平著）本书系统介绍了液晶的基本理论、液晶的光学性质、液晶的物理与化学性质、液晶显示器、液晶材料等内容。
4.《超导物理学》（李林平著）本书详细介绍了超导现象、超导态、超导理论、超导材料、超导应用等内容。
5.《半导体物理学》（张维忠著）本书从半导体材料的基本性质出发，介绍了半导体的能带结构、载流子输运、电子能级、半导体器件、半导体材料等内容。
二、实验技术篇1.《凝聚态物理实验》（王海涛著）本书详细介绍了凝聚态物理实验的基本原理、实验方法和实验技术，包括固体物理、液晶物理、超导物理、半导体物理等实验。
2.《凝聚态物理实验技术》（李林平著）本书系统介绍了凝聚态物理实验的基本技术，包括电子显微镜、X射线衍射、核磁共振、光学显微镜、扫描隧道显微镜等。
3.《凝聚态物理实验方法与应用》（杨茂春著）本书从实验方法的角度，介绍了凝聚态物理实验的基本原理、实验技术和应用，包括固体物理、液晶物理、超导物理、半导体物理等实验。
三、应用篇1.《凝聚态物理在材料科学中的应用》（李林平著）本书介绍了凝聚态物理在材料科学中的应用，包括半导体材料、超导材料、磁性材料、光学材料等。
2.《凝聚态物理在电子学中的应用》（张维忠著）本书详细介绍了凝聚态物理在电子学中的应用，包括半导体器件、集成电路、微电子器件等。
材料物理学第1章-凝聚态材料
从结构上看，准晶至少是由几种基本結构的組合 后，以填滿整個空間 。
准晶內的原子振動，可使得這幾種基本結构之間 來回变換，而不會破坏准晶 的存在。
迄今为止，发现的准晶已有100多种。
2019/10/6
材料物理学第1章
7
2 .准晶的力学性质
材料物理学 第1章 凝聚态材料
本章讨论凝聚态材料基本结构与性质。
§1.1 晶体、非晶体、准晶体与液晶 §1.2 纳米材料 §1.3 超晶格材料与低维材料 §1.4 复合材料与梯度功能材料
2019/10/6
材料物理学第1章
1
什么是凝聚态？
通过分子原子间的相互作用而结合在一起，有固 定的体积的物质称凝聚体（Condensed System）。
（1） 高强度、高硬度
Al-Cu-Fe二十面体准晶和其类似相合金（包括添加少量 其它元素的合金）压缩强度可达700Mpa以上，硬度为Hv600900。
（2）脆性大，室温下变形难。
准晶压缩率小于1％，但在高温时则呈超塑性。这是因 准晶中的位错是固定，位错不易发生滑移而对形变作出贡献。
（3） 表面能低
准晶的低表面能与它的低表面电子态密度有关，所以它 有极低的磨擦系数；其次，有损伤自恢复功能，由于磨擦引 起的裂纹，会在随后的磨擦过程中消失，因而显示出一定的 韧性；准晶与食品的不粘性也很好。
虽然局部來看，准晶的结构也有一定的規則与 某些規律，但是准晶却不存在可以填滿整个空 间的最小单位“单胞”(unit cell) 。此外准 晶还具有一般晶体沒有的如五边形的对称性等 等。
准晶是短程有序，长程取向有序 ，具有准周期性。
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粒子与反粒子的对称性及其应用
粒子与反粒子的对称性及其应用引言：粒子与反粒子之间的对称性是凝聚态物理中一个重要的研究领域。
粒子与反粒子携带着相等但相反的电荷和自旋，并且在物理过程中表现出对称性。
本文将探讨粒子与反粒子的对称性以及该对称性在科学和技术中的应用。
一、粒子与反粒子对称性的基础粒子与反粒子的对称性是基于量子场论中的CPT对称性。
CPT对称性指出，在物理过程中，如果将所有粒子的电荷（C）取反、将所有粒子的坐标（即空间变换）（P）取反、以及将时间的演化方向（T）逆转，则物理过程仍保持不变。
这意味着，对于任何一个粒子，总会存在一个反粒子与之相对应。
例如，电子是带负电荷的基本粒子，而其反粒子是带正电荷的正电子。
这种对称性不仅存在于基本粒子中，还存在于宏观物质中。
例如，氢原子由一个质子和一个电子组成，而反氢原子则由一个反质子和一个正电子组成。
二、粒子与反粒子对称性的实验验证粒子与反粒子的对称性实际上是在实验中得到了广泛的验证。
其中一个关键实验是希格斯玻色子的发现。
希格斯玻色子是质量粒子的基本构建块之一，其被认为是赋予其他粒子质量的粒子。
2012年，欧洲核子研究中心的大型强子对撞机实验室发现了希格斯玻色子。
这一发现证明了对称性在粒子物理中起着至关重要的作用。
此外，还有许多实验验证了粒子与反粒子之间的对称性。
例如，正负电荷之间的对称性在高能物理中得到了广泛观察，而正电子和电子在相互作用和反应中表现出相同的行为。
三、粒子与反粒子对称性的应用粒子与反粒子对称性的应用广泛存在于科学和技术领域。
其中一个重要的应用是正电子发射断层成像（PET）。
PET是一种用于医学影像学的技术，可用于检测和定位肿瘤等疾病。
PET图像是通过探测到正电子与电子湮灭反应产生的两个伽玛射线来生成的。
这一技术的原理基于粒子与反粒子的对称性，正电子的存在和它与电子的湮灭反应提供了精确的图像信息。
另一个应用是反物质。
反物质是由反粒子构成的物质，具有与常见物质相同的性质但电荷相反。
对称性与物理学的关系发展史
对称性与物理学的关系发展史对称性是自然界中一种基本的物理规律，它的存在可以让我们对物理现象有更深的理解。
对称性的研究不仅在物理学中起到了重要的作用，也成为了现代数学领域的重要分支。
下面，我们将追溯对称性的发展史，并探讨它与物理学的关系。
1. 对称性的起源早在古希腊时期，人们就已经开始研究对称性。
众所周知，希腊人非常注重建筑和雕塑的对称美，在他们的作品中，对称轴和对称面被广泛应用。
但是，当时的对称概念是非常直观的，没有经过系统化和抽象化的描述。
对称性的概念在物理学中的真正意义最早是在19世纪被引入的。
德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在研究力学中的守恒定律时，提出了能量守恒、动量守恒和角动量守恒这三个大守恒定律。
亥姆霍兹指出，这些守恒定律的存在是由于自然界中的对称性。
2. 对称与相对论相对论是近现代物理学的一项重要理论，它完全改变了我们对时间、空间和质量等概念的认识。
在相对论的研究中，对称性也是一个重要的主题。
狭义相对论理论中，时间和空间是可以相互转化的，即物理规律在不同参考系下是相同的。
这种对称性称为洛伦兹对称性。
广义相对论理论中，时间和空间还可以发生弯曲，这时物理规律同样具有对称性。
3. 对称与量子力学量子力学是20世纪物理学的另一大突破。
与经典物理学不同的是，量子力学中的物理量不是连续的，而是“量子化”的。
在研究中，物理学家们发现，对称性也是理解量子世界的重要工具。
在量子力学中，哈密顿量是描述物理系统的重要量子力学量。
物理学家们发现，哈密顿量具有对称性在量子物理学中的表现，就是某些物理性质在变换后，其物理状态仍然保持不变。
这种对称性被称为对称群，它是描述物质的基本数学模型之一。
4. 对称世界的研究对称性在现代物理学中的研究已经远远超出了单纯的几何学问题，它已经成为了一个跨学科的科研领域。
物理学家们发现，对称性在不同领域中的应用也是非常广泛的。
例如，在高能物理领域中，人们发现自然界的极小尺度结构也具有对称性。
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年 中有 关 物 理 学 中对 称 性 的 各 个 方 面 的
介 绍 和分 析 的 教 学 用 书 已经 出 版 不 下 几 百 部 。究其 原 因 ， 在 于 群论 的概念 和方 法 对 于确 定 和 预 言 一 个 物 理 系统 性 质 的应
必须 与原 书配合 一 起 使用 ， 因此 本 书 不 具
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缺 少 的组 成部 分 ， 本 书 包 含有 １ ５ ０多 个 练
采 用并 发 展 了应 用 群 论 技 术 解 决 与 对 称 性 相关 问 题 的计 算 方 法 。力 求 使 这 一 方 法适用 于 广泛 的读 者 ， 它 大 大 减 轻 了那 些 繁重 的计 算 。作 者 认 为 通 过 编 写 程序 ， 可
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学和 化 学 学 科 研 究 生 的理 想 教 材 。题 解
和计 算 机 程 序 可 以 从 网 页 ～
丁 亦兵 ， 教 授 （ 中 国科 学 院研究 生 院 ）
的题解 并不 多见 。本 书对 于 利用 《 亚 原子
物理学 》 （ 第三版） 一书， 学 习 粒 子 物理 与 核物理 的高 年 级 大 学 生 和研 究 生 很 有 参
】 ０
想、 技术和方法 的发展使这种情况得到很
大 的改 善 ， 但 是 它 们 还 没有 在 教 科 书 中反
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检验他们 的答 案和解题 步骤 很有 帮助 。
（ 中国科 学 院研究 生 院）
Ｄｉ ｎ ｇ Ｙｉ ｂ ｉ ｎ ｇ， Ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ
本书特点为 ： 第 一， 强 调 了学 生 们 在
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论； ３ ．群 表示 概 念 ； ４ ．群 表 示 ： 形 式 与 方
（ Ｔ ｈ ｅ Ｇ ｒ ａ ｄ ｕ ａ ｔ ｅ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ， Ｃ Ａ Ｓ ）
物理学
国外科 技新 书评介
２ ０ ０ ９年第 ７期 考价 值 。
（ 总第 ２ ６ ７期 ）
习题 中 ， 挑 选 出一 些 题 目， 特 别 是 奇 数 题 目的一 本 解 题 手 册 。做 过 那 些 习题 的 学
丁 亦兵 ， 教 授
生们将会 发现 ， 这 里 给 出 的 习题解 答 对 于
Ｄｉ ｎ ｇ Ｙｉ ｂ ｉ ｎ ｇ，Ｐｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ
． ｃ ａ ｍ ｅ —
ｂ ｉ ｒ ｄ ｇ ｅ ． ｏ ｒ ｇ ／ ９ ７ ８ ０ ５ ２ １ ８ ２ ８ ４ ５ １在 线得 到 。
理解 。本 书有 不 少 样 本 程 序 ， 它 们 是 基 于
Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ软件 写成 的 。
８ ．角动量 和 同位 旋 ； ９ ．Ｐ ， Ｃ， Ｃ Ｐ和 Ｔ； １ ０ ．
Ｓ ｙ ｍｍ ｅ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｃｏ ｎ ｄ ｅ ｎ ｓ ｅ ｄ
Ｍ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ Ｐｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ
Ａ Ｃｏ ｍｐｕｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ Ａｐｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ
Ｍ ．Ｅｌ － Ｂａ ｔ ａ ｎｏ ｕ ｎｙ，Ｂｏ ｓ ｔ ｏ ｎ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， ＵＳ Ａ
Ｆ． Ｗ ｏ ｏ ｔ ｅ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃａ ｌ ｉ ｆ ｏ ｎｉ ｒ ａ， Ｄａ ｖ ｉ ｓ ， ＵＳ Ａ
亚原子 粒子 的结 构 ； ７ ．相 加 的守 恒 定 律 ；
２ ０ ０ ８，９ ２ ２ｐ ｐ． Ｈ ａｒ ｄｃ ｏ ｖ ｅ ｒ
电磁相互作用； １ １ ． 弱相互作用 ； １ ２ ． 规范 理论导 论 ； １ ３ ．标 准 模 型 的弱 电理 论 ； １ ４ ．
强相 互 作 用 ； １ ５ ．介 子 和 重 子 的 夸 克 模
型； ． １ ６ ．液 滴 模 型 、 费米气 体模型 、 重 离
于１ ９ ７ ６和 １ ９ ９ １ 年 出版 。前两 版 除了这 里 列 出的 两位 作 者 之 外 还包 括 了一 位 作 者 Ｈ ａ ｎ ｓ Ｆ ｒ ａ ｕ ｅ ｎ ｆ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ 。 与 前 两 版 相 应 的 题 解 仅提供 讲 课 教 员 ； ２ ０ ０ ７年 出版 的第 三 版 ， 作者 只 包 括 两 位 。该 版 的题 解 手 册 针 对
法； ５ ．计 算 群 特 征 标 的 Ｄ ｉ ｘ ｏ ｎ方 法 ； ６ ．群
作 用量 和对称 性 投影 算符 ； ７ ．构 建 不可 约 表示 ； ８ ．乘 积 群 和 乘 积 表 示 ；９ ．诱 导 表
示； １ ０ ．晶体对 称性 和 空 间群 ； １ １ ．空 间 群： 不可约 表示 ； １ ２ ： 时 间反 演 对 称 性 ： 色 群和 Ｏ ｎ ｓ ａ ｇ ｅ ｒ 关系； １ ３ ．张量 和 张量 场 ； １ ４ ．
便于 教 学 的体 系 。本 书 正 是 在 这 样 的 指 导思 想下 完成 的 ， 作 者们 努 力 使 其 成 为 能 应用 于 凝 聚态 物 理 各 个 分 支 的必 备 的 工
具。
固体 的电子 学性 质 ； １ ５ ．分 子 、 固体 和 表 面 的动力 学性 质 ； １ ６ ．实验 测 量 和选 择 定则 ； １ ７ ．Ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｕ相变 理 论 ；１ ８ ．无 公度 系统 和
（ Ｔ ｈ ｅ Ｇ ｒ ａ ｄ ｕ ａ ｔ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ Ａ Ｓ ）
全 书 内容 共 分 ９章 ， 各 章 目次 分 别
为： １ ．背景 和语 言 ； ２ ．加 速 器 ； ３ ．辐 射 穿 过物质 ； ４ ．探 测 器 ； ５ ．亚 原 子 大 家 族 ； ６ ．
子； １ ７ ．壳模 型 ； １ ８ ．集 团模型 ； １ ９ ．核和粒 子天体 物理 学 。
Ｉ Ｓ ＢＮ ９ ７８ ０ ５ ２ １ ８ ２８ ４５ １
ＣＡＭＢ Ｒ Ｉ ＤＧ Ｅ
ＵＮ Ｉ ＶＥＲＳＩ ＴＹ ＰＲＥＳＳ
《 亚原子 物理学 》 一 书 的前 两 版 ， 分别
用 起着 越来 越 重 要 的 作 用 。其 众 多 无 可 代 替 的优越 性 引 起 了人 们 高 度 的关 注 ， 但
另 一方 面 ， 对 称 性 方 法 的应 用 也 伴 随 着艰
的讨论 等类 型 的 问题 ， 只 给 出 了经 过挑 选
的一些 题 目的解答 。由于 没 有 收入 原 题 ，
２ ０ ０ ９年 第 ７期 （ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总第 ２ ６ ７期 ）
物 理学
映 出来 ， 作 者 们 力 求 改 变 这种 情 况 。他 们 相信 ， 一 本 纳 入 这 些 新 进 展 的新 教 材 ， 会 极大地 简 化 甚 至 消 除 那 些 笨 重 的计 算 带
来 的壁 垒 ， 把 散 在 文献 中各 种 资 料 统 一 成
准晶。
本 书是 把 对称 性 、 凝 聚 态 和计 算 方 法 统一 处 理 的第 一 部 适 合教 学 用 的教 科 书 。
它包 括 了许 多 结 晶学 相 关 的新 的 数 学 概 念 和方 法 ， 特别 是 关 于 有 限 群 理 论 的计 算 方 法及 其 在 凝 聚 态 物 理 中 的应 用 。本 书
对 称 性 与 凝 聚 态 物 理
计 算 方 法
Ｍ． Ｅ ｌ — Ｂ ａ ｔ ａ ｎ ｏ ｕ ｎ ｙ 等 著 自从 Ｗｅ ｙ ｌ 和 Ｗｉ ｇ ｎ ｅ ｒ 关 于群论 在量子
力 学 中 的应 用 的一些 名 著 问世 以来 ， 几 十
学生 ， 目的在 于 帮 助学 生们 深入 理 解 一些