图像的代数运算
数字图像处理课程设计基于Matlab的数字图像处理
数字图像处理课程设计--基于Matlab的数字图像处理数字图像处理课程设计基于Matlab的数字图像处理——图像的运算院系信息技术学院专业班级电气6班学号 201107111282姓名何英娜指导教师章瑞平课程设计时间 2012年11月目录一、摘要 (3)二、图像代数运算1、1图像的加法运算 (4)1、2图像的减法运算 (4)1、3图像的除法运算 (4)1、4绝对差值运算 (7)1、 5 图像的求补运算 (7)3三、图像的几何运算2、1 图像插值 (7)2、2图像的旋转 (8)2、3图像的缩放 (9)2、4图像的投影变换 (10)2、4图像的剪切 (11)四、课程设计总结与体会 (13)五、参考文献 (14)摘要图像运算涵盖程序设计、图像点运算、代数运算、几何运算等多种运算；设计目的和任务：1、熟悉图像点运算、代数运算、几何运算的基本定义和常见方法；2、掌握在MTLAB中对图像进行点运算、代数运算、几何运算的方法3、掌握在MATLAB中进行插值的方法4、运用MATLAB语言进行图像的插值缩放和插值旋转5、学会运用图像的投影变换和图像的剪切46、进一步熟悉了解MATLAB语言的应用，将数字图像处理更好的应用于实际7、通过各类算法加强图像各种属性、一、图像的几何运算何运算图像代数运算是指对两幅或两幅以上输入图像对应的像素逐个进行和差积商运算以产生增强效果的图像。
图像运算是一种比较简单有效的增强处理手段是图像处理中常用方法。
四种图像处理代数运算的数学表达式如下：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)1图像加法运算一般用于多幅图像求平均效果，以便有效降低具有叠加性的随机噪声，在matlab中imadd用于图像相加，其调用格式为z=imadd(X,Y);程序演示如下：I=imread('rice.png');subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像1'); J=imread('cameraman.tif');subplot(2,2,2),imshow(J),title('原图像52');K=imadd(I,J,'uint16'););subplot(2,2,3),imshow(K,[]),title('相加后图像'2、图像减法运算也称差分运算，是用于检测图像变化及运动物体的方法；用imsubtract函数实现。
实验一 数字图像的基本操作与代数运算
实验一数字图像的基本操作与代数运算一、实验目的1、了解MATLAB语言的基本用法；2、掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读写方法；3、熟悉在MA TLAB中对图像的类型、图像文件的格式进行转换的方法；4、理解数字图像处理中代数运算的基本作用；掌握在MTLAB中对图像进行代数运算的方法。
二、实验原理1、MATLAB与数字图像处理MATLAB全称是Matrix Laboratory（矩阵实验室），一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件，从这一点上也可以看出，它在矩阵运算上有自己独特的特点。
实际上MA TLAB 中的绝大多数的运算都是通过矩阵这一形式进行的。
这一特点也就决定了MATLAB在处理数字图像上的独特优势。
理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而在计算机上对图像进行数字处理的时候，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。
二维图像进行均匀采样，就可以得到一幅离散化成M×N样本的数字图像，该数字图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述该数字图像是最直观最简便的了。
而MA TLAB的长处就是处理矩阵运算，因此用MA TLAB处理数字图像非常的方便。
MATLAB支持五种图像类型，即索引图像、灰度图像、二值图像、RGB图像和多帧图像阵列；支持BMP、GIF、HDF、JPEG、PCX、PNG、TIFF、XWD、CUR、ICO等图像文件格式的读、写和显示。
MA TLAB对图像的处理功能主要集中在它的图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）中。
图像处理工具箱是由一系列支持图像处理操作的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作。
2、MATLAB语言的基本操作MATLAB语言是一种运算纸型的运算语言，其特点就是与平时在运算纸上书写运算的形式相同，这使得它成为一种比较容易掌握的语言；其变量均以矩阵向量形式表示（单独一个数据可以认为是一维向量）；其程序语法类似于C语言，只要有一点C语言基础的人可以很快掌握。
图像的代数运算
图像的代数运算代数运算指的是两幅或者多幅图之间进⾏点对点的加减乘除运算最后输出图像的⼀个过程，如果输⼊图像为A（x,y）,B(x,y)，输出图像为：C（x,y）则有以下这⼏种形式：1.图像的加法运算主要应⽤举例：图像的叠加，利⽤均值算法去除“叠加性”的随机噪⾳。
2.图像的减法运算将不同时刻拍摄的同⼀个景⾊的图像进⾏相减，这就是图像的减法运算，实际当中也常常称为差影法。
差值图像提供了图像间的差值信息，能够⽤于指导动态监测，运动⽬标的监测和跟踪，图像背景的消除和⽬标识别等。
主要应⽤举例：1.差影法2.混合图像的分离（去除不需要的叠加的图像）这⼀节的理论⽐较的简单，只要理解其概念就好，我们的opencv代码实现在这⾥：⾸先导⼊opencv的包，同时写好读⼊图像的函数：import numpy as npimport cv2import matplotlib.pyplot as pltdef show(image):plt.imshow(image)plt.axis('off')plt.show()def imread(image):image=cv2.imread(image)image=cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)return image开始图像的加法运算：image=imread('qwe.jpg')#⽣成和图像shape相同的图⽚，且全为100的数据M=np.ones(image.shape,dtype='uint8')*100image=cv2.add(M,image)show(image)图像的减法运算：image=imread('qwe.jpg')#⽣成和图像shape相同的图⽚，且全为100的数据M=np.ones(image.shape,dtype='uint8')*100image=cv2.subtract(M,image)show(image)这就是我们的加减运算了，代码实现以及原理都⼗分的简单。
实验三 图象的代数运算
实验三图像的代数运算一、实验目的1、了解代数运算的基本定义；2、掌握在MTLAB中对图像进行代数运算的方法；3、进一步熟悉了解MA TLAB语言的应用。
二、实验原理代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘或除运算而得到输出图像的运算。
对于相加和相乘的情形，可能不止有两幅图像参加运算。
在一般情况下，输入情况之一可能为常数。
四种图像处理代数运算的数学表达式如下：=+C x y A x y B x y(,)(,)(,=-C x y A x y B x y(,)(,)(,=⨯C x y A x y B x y(,)(,)(,=÷C x y A x y B x y(,)(,)(,其中A(x,y)和B(x,y)为输入图像，而C(x,y)为输出图像。
还可以通过适当的组合形成涉及几幅图像的复合代数运算方程。
在MATLAB中，我们可以用函数简单的得到数字图像的图像数据矩阵（即A(x,y)和B(x,y)），有了这些矩阵后我们只要适当的设计代数运算的形式并写出方程，就可以得到一个输出图像的矩阵（即C(x,y)）图像相加的一个重要应用是对同一场景的多幅图像求平均值。
这点被经常用来有效的降低加性随机噪声的影响。
在求平均值的过程中，图像的静止部分不会改变，而对每一幅图像，各不相同的噪声图案则过累积很慢。
对M幅图像进行平均，使图像中每一点的平方信噪比提高了M倍幅度信噪比是功率信噪比的平方根，因此达到了提高信噪比降低噪声的作用。
本次实验要求完成人为的往一幅图像中加入噪声，并通过多次相加求平均的方法消除所加入的噪声。
在MA TLAB中提供了给图像加入噪声的函数imnoiseimnoise的语法格式为J = imnoise(I,type)J = imnoise(I,type,parameters)其中J = imnoise(I,type)返回对原始图像I添加典型噪声的有噪图像J。
参数type和parameters用于确定噪声的类型和相应的参数。
数字图像处理期末复习试题及其答案
遥感与数字图像处理基础知识一、名词解释：数字影像：数字图像指用计算机存储和处理的图像，是一种空间坐标和灰度均不连续、以离散数学原理表达的图像。
空间域图像：由图像像元组成的空间频率域图像：以空间频率（即波数）为自变量描述图像的特征图像采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样灰度量化：将像素灰度值转换为整数灰度级的过程像素：数字图像最基本的单位是像素，像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元，每个像素具有特定的空间位置和属性特征二、填空题：1、光学图像是一个_____二维的连续的光密度______ 函数。
2、数字图像是一个_____二维的离散的光密度______ 函数。
3、光学图像转换成数字影像的过程包括________采样和量化_______ 等步骤。
4、一般来说，采样间距越大，图像数据量___越少_____，质量_____越差_____；反之亦然。
5、遥感分类中按遥感平台可分为＿＿航天遥感＿＿、＿＿航空遥感＿＿和＿＿地面遥感＿＿。
按传感器的探测波段可分为：＿＿可见光遥感＿＿＿、＿＿红外遥感＿＿＿和＿＿微波遥感＿＿。
按工作方式可分为：＿＿主动遥感＿＿＿和＿＿被动遥感＿＿。
6、遥感机理是通过利用＿＿传感器＿＿主动或被动地接受地面目标＿＿太阳辐射的反射＿＿或＿＿自身反射＿＿的＿＿电磁波＿＿，通过＿＿非接触传感器＿＿所传递的信息来识别目标，从而达到＿＿遥测目标地物的几何与物理特性＿＿的目的。
7、黑体的性质是吸收率为＿1＿＿，反射率为＿0＿＿。
8、水体的反射主要集中在＿＿蓝绿＿＿波段，其它波段吸收都很强，近红外吸收更强。
9、常见的遥感平台有＿＿地面平台＿＿、＿＿航天平台＿＿、＿＿航空平台＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿宇航平台＿＿等。
10、通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，通过率较高的波段称为＿大气窗口＿＿。
11、ETM的全称是＿＿（Enhanced Thematic Mapper）增强型专题制图仪＿＿。
Matlab图像的代数运算与逻辑运算
1.imresize函数可将图像调整为指定的大小，语法格式为A=imresize（B，[m,n]）,将B图像调整为m行n列的像素大小，A为输出图片。
J=imread('C:\Users\Yang\Desktop\1.jpg');J=imresize(J,[200,100]); %将图像调整为200行乘以100列个像素大小imshow(J)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------图像的代数运算一．图像相加（imadd 函数）图像是矩阵，图像与图像相加也就是矩阵的相加，两个矩阵对应元素相加，故图像大小和类型必须保持一致。
图像与常数相加，是图像矩阵每个元素与该常数相加，相加之和（255为截断阈值）作为返回值。
格式：K=imadd(I,J); I,J是读入的两幅图像，二者中也可有一个是常数，K为相加之和。
I=imread('pears.png'); %读取图像I=imresize(I,[300,300]);%调整图像尺寸subplot(221),imshow(I);title('图1');J=imread('peppers.png'); %读取图像J=imresize(J,[300,300]);%调整图像尺寸subplot(222),imshow(J);title('图2');K1=imadd(I,J);subplot(223),imshow(K1);title('图像与图像相加')K2=imadd(J,100);title('图像与常数相加')图1与图2相加后，整体亮度变大，叠加效果较为明显，而图像与常数相加相当于在原始图像中每个像素上增加了常数个像素值。
图像基本运算-幻灯片
代数运算的四种基本形式
C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y ) C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y ) C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y )
20
3.3代数运算与逻辑运算 (Algebra and Logical Operation) 逻辑运算
主要应用举例： 图像的局部显示 改变图像的灰度级
图像的局部显示
36
3.3.3乘法运算(Multiplication)
改变图像的灰度级
(a) 原图
(b) 乘以1.2 图3.8 乘法运算结果
(c) 乘以2
37
3.3.4除法运算(Division)
除法运算 C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y )
输 L-1 出
灰
度
级 L/2
s
=0.04
=0.1 =0.4 =1 =2.5
=10.0
=25.0
0
L/2
L-1
输入灰度级r
不同的s=cr曲线及图像变换结果
加暗、减亮图像
=1.5
原始图像
=0.66
加亮、减暗图像
17
3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operation)
加暗、减亮图像
32
图像相减——运动检测
33
3.3.2减法运算 (Subtraction )
混合图像的分离
（a）混合图像 （b）被减图像 （c）差影图
像
图3.6 差影法进行混合图像的分离
34
3.3.2减法运算 (Subtraction )
遥感题库答案
一、名词解释：1.RS:广义理解：泛指一切无接触的远距离探测。
狭义理解：是应用探测仪，不与探测目标相接触，从远处把目标的电磁波特性记录下来，通过分析，揭示出物体的特征、性质及其变化的综合探测技术。
2.大气窗口：通过大气而较少被反射、吸收或散射的透射率较高的电磁辐射波段。
3.密度分割：单波段黑白遥感图像可按亮度分层，对每层赋予不同的色彩，使之成为一幅彩色图像，这种方法叫做密度分割。
4.遥感影像地图：遥感影像地图是一种以遥感影像和一定的地图符号来表现制图对象地理空间分布和环境状况的地图。
5.高光谱遥感：是高光谱分辨率的遥感的简称，它是在电磁波谱的可见光，近红外、中红外和热红外波段范围内，获取许多非常窄的光谱连续的影像数据的技术。
6.瑞利散射与米氏散射：瑞利散射：当微粒的直径比辐射波长小得多时，此时的散射称为瑞利散射。
米氏散射：当微粒的直径与辐射波长差不多时的大气散射。
7.地物反射波谱：地物的反射率随入射波长变化的规律。
8.主动遥感与被动遥感：主动遥感由探测器主动发射一定电磁波能量并接收目标的后向散射信号。
被动遥感的传感器不向目标发射电磁波，仅被动接收目标物的自身发射和对自然辐射源的反射能量。
9.空间分辨率与时间分辨率：空间分辨率是指像素所代表的地物范围大小，即扫描仪的瞬时视场或地面物体能分辨的最小单元。
时间分辨率：只对同一地点进行遥感采样的时间间隔，即采样的时间频率也称重访周期。
10.空间滤波：以突出图像上的某些特征为目的，通过像元与周围相邻像元的关系，采取空间域中的邻域处理方法进行图像增强方法。
11.多光谱空间：就是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表一个波段，坐标值为亮度值，坐标系内的每一个点代表一个像元。
12.多源信息复合：是将多种遥感平台，多时相遥感数据之间以及遥感数据与非遥感数据之间的信息组合匹配的技术。
13. 遥感平台：是搭载传感器的工具，根据运载工具的类型分为航天平台、航空平台和地面平台。
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实验二图像的代数运算
一、实验目的
1．了解图像的算术运算在数字图像处理中的初步应用。
2．体会图像算术运算处理的过程和处理前后图像的变化。
二、实验原理
图像的代数运算是图像的标准算术操作的实现方法，是两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。
使用MATLAB的基本算术符(+、-、*、/ 等)可以执行图像的算术操作，但是在此之前必须将图像转换为适合进行基本操作的双精度类型。
为了更方便地对图像进行操作，MATLAB 图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值数据的算术操作的函数集合。
下表列举了所有图像处理工具箱中的图像代数运算函数。
表2-1 图像处理工具箱中的代数运算函数
函数名功能描述
Imabsdiff 两幅图像的绝对差值
Imadd 两幅图像的加法
Imcomplement 补足一幅图像
Imdivide 两幅图像的除法
Imlincomb 计算两幅图像的线性组合
Immultiply 两幅图像的乘法
imsubtract 两幅图像的减法
三、实验步骤及结果
步骤：
1.图像的加法运算
在MATLAB中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd 函数来实现。
imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输出图像。
imadd函数的调用格式如下：
Z = imadd（X，Y）
2.图像的减法运算
在MATLAB中，使用imsubtract函数可以将一幅图像从另一幅图像中减去，或者从一幅图像中减去一个常数。
imsubtract函数将一幅输入图像的像素值从另一幅输入图像相应的像素值中减去，再将这个结果作为输出图像相应的像素值。
imsubtract函数的调用格式如下：
Z = imsubtract(X,Y)；
3. 图像的乘法运算
在MATLAB中，使用immultiply函数实现两幅图像的乘法。
immultiply函数将两幅图像相应的像素值进行元素对元素的乘法操作（MATLAB点乘），并将乘法的运算结果作为输出图形相应的像素值。
immulitply函数的调用格式如下：
Z = immulitply(X,Y)
4.图像的除法运算
在MATLAB中使用imdivide函数进行两幅图像的除法。
imdivide函数对两幅输入图像的所有相应像素执行元素对元素的除法操作（点除），并将得到的结果作为输出图像的相应像素值。
imdivide函数的调用格式如下：
Z = imdivide(X,Y)
5．图像的四则代数运算
可以综合使用多种图像代数运算函数来完成一系列的操作。
结果：
四、程序源代码
I = imread('8.jpg');
J = imread('9.jpg');
K = imadd(I,J);
subplot(3,4,1)
imshow(I);
title('原图');
subplot(3,4,2)
imshow(J);
title('副图');
subplot(3,4,3)
imshow(K);
title('加法图');
%给图像的每一个像素加上一个常数可以使图像的亮度增加
RGB = imread('8.jpg');
RGB2 = imadd(RGB,50);
subplot(3,4,4);imshow(RGB2);
title('加亮度');
%给图像的每一个像素减上一个常数可以使图像的亮度降低
RGB1 = imread('8.jpg');
RGB12 = imadd(RGB,-50);
subplot(3,4,5);imshow(RGB12);
title('减亮度');
%图像的减法运算
%生成其背景亮度图像，然后再从原始图像中将背景亮度图像减去rice = imread('8.jpg');
background = imerode(rice, strel('disk',15));
rice2 = imsubtract(rice, background);
subplot(3,4,6);imshow(rice2);
title('背景相减');
%图像的减法运算
%rice11 = imread('2.jpg');
%d2 = imread('7.jpg');
%rice21 = imsubtract(rice11, d2);
RI = imsubtract(I, J);
subplot(3,4,7);imshow(RI);
title('原副图片相减');
%图像的乘法运算
I1 = imread('9.jpg');
J1 = immultiply(I1,1.2);
subplot(3,4,8);imshow(I1);
title('原图2');
subplot(3,4,9);imshow(J1);
title('相乘');
%图像的除
Rice = imread('9.jpg');
I = double(rice);
J= I * 0.43 + 90;
Rice2 = uint8(J);
Ip = imdivide(rice, rice2); subplot(3,4,10);
Imshow(Ip);
title('相除');
%图像的四则代数运算
I11 = imread('8.jpg');
I12 = imread('9.jpg');
K11 = imdivide(imadd(I11,I12),4); subplot(3,4,11); imshow(K11);
title('四则运算');。