初一数学上册几何试题
数学七年级上册《几何图形初步》单元测试题(含答案)
11.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEB′=50°，∠DAB′的度数是（ ）
A.40°B.60°C.75°D.80°
12.如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）
A.6B.8C.10D.15
二．填空题（每小题3分，共24分）
4.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 两点之间，直线最短
【答案】C
【解析】
分析：由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．
6.已知∠A=55°，则它的余角是（ ）
A.25°B.35°C.45°D.55°
【答案】B
【解析】
【分析】根据余角的定义进行解答即可得.
【详解】∵∠A=55°，
∴它 余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35°，
故选B．
【点睛】本题考查了余角与补角，熟知互余两角的和为90度是解本题的关键.
7.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（ ）
2.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A.过一点有无数条直线Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两点确定一条直线
C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分
【答案】B
【解析】
【分析】
由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，
七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案
第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。
七年级上册数学同步练习题库：几何图形(简答题：较易)
几何图形（简答题：较易）1、一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．2、（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．3、有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．（2）该几何体的表面积是 cm2．（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加____个小正方体．4、如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？5、指出下列几何体的截面形状．6、有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字l、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三位同学从三个不同角度去观察此正方体，观察结果如图l、2、3所示，那么这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?甲乙丙图1图2图37、如图的几何体放在水平桌面上，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体时所看到的图形.8、是否存在一个由10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；若不存在，请说明理由.9、如图是一个正方体盒子的展开图，要把-8、10、-12、8、-10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0.10、如图，这是一个由大小相同的小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．11、（2015秋•微山县期末）如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．12、由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．13、用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．14、（6分）画出如图所示立体图的三视图．15、（本题6分）分别画出下面实物图从三个面看到的形状图16、假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定17、（3分）如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．主视图（从正面看）左视图（从左面看）俯视图（从上面看）18、（6分）分别画下图几何体的三视图．主视图：左视图：俯视图：19、如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．20、（本题满分6分）回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？_________________________（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．21、（本题6分）下图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．22、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试题(有答案)
人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A. 8B. 9C. 12 3 .经过A 、5两点可以确定几条直线（ ） A.1条B. 2条C. 3条4 .下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.砌塔时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线 5 .将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中Na 与N0相等的是（））条线段.D. 10D.无数条9 .下列说法错误的是（）A,把一条线段分成相等两段的点是这条线段的中点B.如果点M到线段AB的两个端点的距离相等，即那么点M一定是线段A8的中点C.如果线段AB=5em,线段AC=BC=2.5"〃，那么点。
一定是线段A8的中点D.如果点C在线段A8上，且AB=2AC,那么点C一定是线段AB的中点10 .如果乙船在甲船的南偏东30°方向，那么甲船在乙船的（）方向.A.北偏东30°B.北偏西30°C.北偏东60°D.北偏西60°二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11 . 一个角的余角是54。
38，，则这个角是.12 .如图，是一个长方体形状包装盒的表而展开图，折卷制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）13 .如果NAOB=55° ,过0点有一条射线0C,使NA0C=15° ,那么N80C的度数是.14 .如图，NAOB=90°,若射线0A的方向为北偏东55。
，则射线OB的方向为.北15 .长度12c〃？的线段A3的中点为M, C点将线段M3分成MC CB=L 2,则线段AC的长度为.A M C B•---------------- •------•------------ •16 .已知：点A、B、。
七年级数学上册《几何图形》练习题及答案
七年级数学上册《几何图形》练习题1.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )2.下列说法不正确的是（）A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形C.棱锥底面的边数与侧棱数相等D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体3.1750 年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用 V，E，F 分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有 V－E＋F=2。
这个发现，就是著名的欧拉定理。
根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是 30，则其顶点数为_________.4.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.5.观察下列几何体，从正面看、从左面看和从上面看得到的图形都是长方形的是（）6.下面左图所示的几何体,从上面看得到的图形是（）7.如图所示几何体的直观图，从左面看得到的图形是（）8.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．从正面看得到的图形面积最小 B．从左面看得到的图形面积最小C．从上面看得到的图形面积最小 D．三个视图的面积一样大9.桌子摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
10.桌子摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
11.点动成__________，线动成___________，面动成___________．12.圆柱的侧面和底面相交成__________条线，它们是__________线．13.如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，面与面相交成__________条直线．14.当车上的雨刷擦过满是雨水的车窗后，将得到一部分明亮的车窗，这里包含的数学知识是__________．15.下列立体图形中,全是由曲面围成的是（）A.圆锥B.正方体C.圆柱D.球16.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）参考答案：1.A2.D3. 204.如图所示，沿 CE、EF、FC 折叠，即成一个三棱锥。
七年级数学上册第一章基本的几何图形复习题试题
根本的几何图形一、选择题：1、下面的几何体中，不属于多面体的是( )A B C D2、以下几何体中，属于锥体的有( )A B C D3、以下判断正确的选项是( )①正方体是棱柱，长方体不是棱柱。
②正方体是棱柱，长方体也是。
③正方体是柱体，圆柱也是柱体。
④正方体不是柱体，圆柱是柱体。
A 1个B 2个C 3个D 4个4、以下说法正确的选项是〔〕A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行5、以下是平面图形的有〔〕A、三角形B、四边形C、正方体D、圆E、正六边形6、如以下图所示，右边的图形旋转一周形成左边图形的是( )A B C D7、以下语句错误的选项是( )A 、点A 一定在直线AB 上 B 、两直线相交只有一个交点C 、画出8厘米长的直线D 、点A 在直线AB 上和直线AB 经过点A 意义一样8、如图下面说法中错误的选项是( )A 、点B 在直线MC 上 B 、点A 在直线BC 外C 、点C 在线段MB 上D 、点M 在线段BC 上9、A 、B 、C 是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有( )A 、1条B 、3条C 、1条或者3条D 、无数条10、以下说法中，正确的个数有 〔 〕〔1〕射线AB 与射线BA 一定不是同一条射线；〔2〕直线AB 与直线BA 一定是同一条直线；〔3〕线段AB 与线段BA 一定是同一条线段。
〔A 〕0个 〔B 〕1个 〔C 〕2个 〔D 〕3个ABC M11、在直线上取两点A、B那么这条直线上一共有射线〔〕〔A〕1条〔B〕2条〔C〕3条〔D〕4条12、以下说法不正确的选项是( )A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线OA与射线AO不是同一条射线C、线段AB与线段BA是同一条线段D、经过两点不止一条线段13、以下有关作图的表达中，正确的选项是( )A、延长直线ABB、延长射线OMC、延长线段AB到C ，使BC＝ABD、画直线AB＝3cm14、以下判断错误的选项是( )A、任何两条线段都能度量长度B、因为线段有长短，所以它们之间能判断长短C、利用圆规和直尺，也能比拟线段的长短D、两条直线也能进展度量和比拟大小15、以下说法中正确的选项是( )(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的间隔(3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)射线比直线少一半A、1个B、2个C、3个D、4个16、同一平面内有4点，每过2个点画一条直线，那么直线的条数是( )A、1条B、4条C、6条D、1条、4条或者6条二、填空题：1、三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。
人教版初一七年级上册数学 《第四章 几何图形初步》单元测试卷02(含答案)
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1．下列能用∠C表示∠1的是（）2．A，B两点间的距离是（）A．连结两点间的直线B．连结两点的线段C．连结两点间的直线的长度D．连结两点的线段的长度3．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A．1B．2C．3D．44．已知线段AB＝15cm，点C是直线AB上一点，BC＝5cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．10cm B．5cmC．10cm或5cm D．7.5cm5．α与∠β的度数分别是（2m－67）°和（68－m）°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等6．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cmC．7cm或3cm D．7cm7．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3,则∠BOC=（）A．10°B．40°C．40°或70°D．10°或70°8．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD ＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是（）A．130°B．135°C．140°D．145°二、填空题（共6小题，4*6=24）9．如图，AB＋BC＞AC，其理由是____．10．如图，在横线上填上适当的角：∠AOB＝－∠COB＝∠AOD－.11．如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的_____倍．12．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．13．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=________．14．归纳与猜想：（1）观察下图填空：图1中有个角；图2有个角；图3中有个角；（2）根据（1）猜想：在一个角内引n－2条射线可组成个角．三、解答题（共5小题，44分）15．（6分）下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．16．（8分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？AB，点E是17．（8分）如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝38 AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．18．（10分）如图，已知∠AOB＝12∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．19．（12分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB，CD 的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1-4CDBC5-8CBDC9．两点之间线段最短10．∠AOC ，∠DOB11．312．155°13．2cm 或8cm14．3，6，10；n （n －1）215．解：如图所示。
2024年数学七年级上册几何基础练习题(含答案)
2024年数学七年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个图形是一个正方形？A. 四条边等长，四个角都是直角的四边形B. 四条边等长，四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长，四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长，四个角都是锐角的四边形2. 下列哪个图形是一个矩形？A. 四条边等长，四个角都是直角的四边形B. 四条边等长，四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长，四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长，四个角都是锐角的四边形3. 下列哪个图形是一个菱形？A. 四条边等长，四个角都是直角的四边形B. 四条边等长，四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长，四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长，四个角都是锐角的四边形4. 下列哪个图形是一个正三角形？A. 三条边等长，三个角都是直角的三角形B. 三条边等长，三个角都是锐角的三角形C. 三条边不等长，三个角都是直角的三角形D. 三条边不等长，三个角都是锐角的三角形5. 下列哪个图形是一个等腰三角形？A. 三条边等长，三个角都是直角的三角形B. 三条边等长，三个角都是锐角的三角形C. 三条边不等长，两个角是直角的三角形D. 三条边不等长，两个角是锐角的三角形6. 下列哪个图形是一个等边三角形？A. 三条边等长，三个角都是直角的三角形B. 三条边等长，三个角都是锐角的三角形C. 三条边不等长，三个角都是直角的三角形D. 三条边不等长，三个角都是锐角的三角形7. 下列哪个图形是一个梯形？A. 四条边等长，四个角都是直角的四边形B. 四条边等长，四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长，两个角是直角的四边形D. 四条边不等长，两个角是锐角的四边形8. 下列哪个图形是一个平行四边形？A. 四条边等长，四个角都是直角的四边形B. 四条边等长，四个角都是锐角的四边形C. 四条边不等长，四个角都是直角的四边形D. 四条边不等长，四个角都是锐角的四边形9. 下列哪个图形是一个圆形？A. 所有边都是直线的图形B. 所有边都是曲线的图形C. 所有边都是直角三角形的图形D. 所有边都是锐角三角形的图形10. 下列哪个图形是一个椭圆？A. 所有边都是直线的图形B. 所有边都是曲线的图形C. 所有边都是直角三角形的图形D. 所有边都是锐角三角形的图形二、判断题（每题2分，共10分）1. 正方形的对角线互相垂直且相等。
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初一数学上册几何
一、选择题(每小题3分，共30分)：
1、已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为( )
A ．40°
B ．50°
C ．130°
D ．140°
2、如图，下列推理中正确的是( )
A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BC
B ．若∠1＝∠2，则AB ∥DC
C ．若∠A ＝∠3，则A
D ∥BC
D ．若∠3＝∠4，则AB ∥DC
3、下列图形中，可以折成长方体的是( )
4、△ABC 是等腰三角形，那么下列条件中，能构成△ABC 的是( )
A ．A
B ＝A
C ＝4，BC ＝9 B ．AB ＝AC ＝6，AC ＝12
C ．AB ＝4，BC ＝5，周长为13
D ．AB ＝2，BC ＝5，周长为9
5、下列说法中错误的是( )
A ．等腰三角形是轴对称图形
B ．等腰三角形的两个底角相等
C ．等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合
D ．有两条边相等的三角形是等腰三角形
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
7、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形是( )
A ．三个角的比是1:2:3
B ．三条边满足关系222b c a -=
C ．三条边的比是2:3:4
D ．三个角满足关系∠B +∠C ＝∠A
8、在三角形ABC 中，∠A : ∠B : ∠C ＝1:2:3，则AB :BC 的值为( )
A ．1:2
B ．2:1
C ．3．:1
D ．1:3
9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边
上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为( )
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．70°
10、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于C ，则图中与∠CAB 互余的角有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(每空3分，共30分)：
11、如图，已知a∥b，则∠1＝．
12、如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形I、II，若AB＝3，则正
方形I、II的面积和为．
13、如图为一个正方体的表面展开图，现将
它折叠成立方根体，若标有数字3的一
面在右侧面，则左侧面上标有的数字
是．
14、在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，
得y＝．
15、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则它的周长为cm．
16、若直角三角形斜边上的中线和高分别为4和3，则这个三角形的面积为
．
17、等边三角形绕三条中线的交点至少旋转度，才能和原来的三角形
重合。
18、若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的
值是．
19、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个
底角等于．
20、如图，长方体的长、宽、高分别是1cm，2cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体
的表面从顶点A爬到顶点B，那么蚂蚁爬行的最短路径长．
三、解答题(共40分)：
21、(6分)如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明AD平分∠CAE。
22、(8分)已知，BC＝3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥
AC，求△OEF的周长。
23、(8分)一个直棱柱如图，它的底面是一个直角三角形，请计算它的表面积。
24、(8分)如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，∠1＝∠2，则AD平分∠BAC，请说明理
由。
25、(10分)如图，已知在等边三角形ABC的边AC、BC上各取一点P、Q，且AP
＝CQ，AQ、BP相交于点O，
（1）求证：△ABP≌△ACQ；（2）求∠BOQ的度数。
四、能力拓展(每题2分，共20分)：
1、三角形三个内角的比是1:1:2，则这个三角形是．
2、如图所示是一张长方形形状的纸条，∠1＝105°，则∠2的度数为．
3、如图，边长为2的等边△ABC，P为边BC上一
个动点，PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，则PE＋PD
＝．
4、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分
别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于．
5、已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画
第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…依次类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．
6、已知平面上A、B两点，在平面内找一点C，使△ABC为等腰直角三角形，这
样的点C有( )
A．2个B．3个C．4个D．6个
7、在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是()
A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6
8、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中等腰
三角形的个数为( )
A．5B．6C．7D．8
9、给出下列命题：
①三角形的一条中线必平分该三角形的面积；
②直角三角形中，30°角所对的边等于另一边的一半；
③有一边相等的两个等边三角形全等；
④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形。
其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10、如图，点A 是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小
正方形的边长为1，以点A 为其中一个顶点，面积等于2
5的格点．．等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数为( )。
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16。