投入产出模型预测法
管理决策模型与方法投入产出分析
风险评估
通过投入产出分析，可以对识别 出的风险进行量化和评估，为决 策者提供风险大小的参考。
风险应对策略
在风险评估的基础上，决策者可 以制定相应的风险应对策略，包 括风险规避、风险转移、风险控 制等。
04 案例研究
案例一
总结词
ERP实施效益评估
详细描述
对企业资源计划（ERP）系统的投入进行全面分析，包括软硬件成本、培训成本、实施成本等，并对其产 生的经济效益进行评估，如提高生产效率、降低库存成本、优化供应链管理等。
律，为管理决策提供更加精准的依据。
社会责任考虑
将社会责任纳入投入产出分析中，评估企 业的经济、环境和社会效益，推动可持续 发展目标的实现。
提高投入产出分析有效性的建议
强化理论基础
深入研究投入产出分析的理论 基础，完善相关概念、方法和 模型，提高分析的理论水平。
注重数据质量
加强数据收集和整理工作，确 保数据的准确性和完整性，提 高投入产出分析的可靠性。
详细描述
决策树模型通常用于分类和回归问题，通过递归地将数据集分割成更小的子集， 直到达到终止条件。决策树模型具有直观易懂的特点，可以用于解释和预测结 果，并且在处理复杂和非线性问题时表现良好。
模拟模型
总结词
模拟模型是一种通过建立数学模型来模 拟现实系统的动态行为的方法。
VS
详细描述
模拟模型可以对现实世界中的各种系统进 行建模和仿真，如经济系统、生态系统、 交通系统等。通过模拟模型的运行，可以 预测系统的未来状态和评估不同方案的效 果，为决策者提供参考依据。模拟模型的 建立需要充分了解系统的结构和动态特性 ，并选择合适的数学方法和工具进行建模 。
3
编制方法
投入产出表的编制需要收集大量数据，并进行整 理、分析和计算，以构建完整的经济系统模型。
第七章投入产出分析方法
美国马里兰大学的“业际预测”研究。在15个私人公司和一些 政府机构和外国组织的资助下，从60年代开始，利用投入产出 模型进行美国经济的长期预测的研究。这个模型将美国经济分为 185个部门，对美国15年(1971—1985年)的经济发展作了长 期预测。此时及以后，该法在意大利、阿根廷、哥伦比亚、苏联、 东欧等国得到较广泛的应用。
即
n
xijyi xi (i1， 2， ， n)
j1
记直接消耗系数为
aij
xij xj
(i，j1， 2， ，n)
则方程变为
n
aijxjyi xi (i1， 2， ， n)
j1
上式叫做产品分配方程组，表明，对于每一 个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门的 产品及最终产品之和。
若记
X x 1 ， x 2 ， ， x n T ， Y y 1 ， y 2 ， ， y n T
a11 a12 a1n
A
a21
a22
a2
n
an1
an2
ann
则方程组可以写成矩阵形式
A X YX (IA)XY 若假设 I A 0 ，则有 X(IA)1Y 。
按列建立模型
反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间 的平衡关系
x11x21xn1 v1 m1 x1
x12x22xn2 v2 m2 x2
主要研究某一个时期各个产业部门之间的 相互联系问题；按照不同的计量单位，可以分 为实物型和价值型两种。
实物型——按实物单位计量； 价值型——按货币单位计量。
动态投入产出模型 针对若干时期，研究再生产过程中
《投入产出法》
xij yi xi
整理ppjt 1
• 直接消耗系数
ai j
xij,(i, xj
j
1,2,,n)
n
xij yi xi
j1
n
aijxjyj xi,(i1,2, ,n)
j1
•产品分配方程组，它表明对于整理每ppt一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
a11 a12 a1n
1
q11 q12 q1n y 1
q1
2
q 21 q 22 q 2 n y 2
q2
n
q n1 q n 2 q nn y n
qn
劳动
q q q 01 02 整理ppt
0n /
L
• qij 表示第i 类产品流向第j 类产品的数量，或者说 是第j 类产品生产过程中消耗的第i 类产品的数量
• qii 表示各类产品的自身消耗量 • yi表示第i类产品作为最终产品供积累、消费和出
整理ppt
产出 投入
部门 1
物 部门 2
质 消
耗 部门 n
小计
中间使用
小计
部1门 部2门 部n门
x 11 x 12 x 1n
E1
x 21 x 22 x 2 n
E2
x n1 x n 2 x nn
En
c1 c2 cn
c
新 劳动报酬 v1 v2 vn
v
创 造 价 值
纯收入 小计
m1 m2 mn N1 N2 Nn
yn
x1 x2
xn
1
c11 c12
c1n
2 c21 c22 c2n
m
c m1 c整m理2 ppt
国民经济中投入产出模型分析
国民经济中投入产出模型分析投入产出理论是研究国民经济各部门联系平衡的一种数学方法。
整个国民经济是一个由许多经济部门组成的有机整体，各部门有密切的联系。
假定整个国民经济分成几个物质生产部门，每个部门都有双重身份，一方面作为生产部门以自己的产品分配给其他部门，另一方面，各个部门在生产过程中也要消耗其他部门的产品。
我们将这种关系用表1的部门联系平衡表表示出来。
如表1，表中左上角部分（或称第一象限），由几个部门组成，每个部门既是生产部门，又是消耗部门。
量ij x 表示第j 部门所消耗第i 部门的产品，称为部门间的流量，它可按实物量计算，也可用价值量（用货币表示）计算，我们采取后一种办法。
这一部分是部门平衡表的最基本的部分。
表1 部门联系平衡表表中右上角部分（称第二象限），每一行反映了某一部门从总产品中扣除补偿生产消耗后的余量，即不参加本期生产周转的最终产品的分配情况。
其中n y y y ,,,21 分别表示第1，第 ,2，第n 生产部门的最终产品，而n x x x ,,,21 表示第1，第 ,2，第n 生产部门的总产品，也就是对应的消耗部门总产品价值。
表中左下角部分（或称第三象限），每一列表示该部门新创造的价值（净产值），第k 部门的净产值为k z ，包括劳动报酬和纯收入k m 。
表中右下角部分反映国民收入的再分配，这里我们暂不讨论。
从表1的每一行来看，某一生产部门分配给其他各部门的生产性消耗加上该部门最终产品的价值应等于它的总产品，即n j x y xj j nk jk，，，， 211==+∑= (1)这个方程组称为分配平衡方程组。
从表1的每一列来看，每一个消耗部门消耗其他各部门的生产性消耗加上该部门新创造的价值等于它的总产品的价值，即n j x z xj j nk kj，，，， 211==+∑= (2)这个方程组称为消耗平衡方程组。
由（1）、（2）易得∑∑===nj jnj j zy 11(3)即各部门最终产品的总和等于各部门新创造价值的总和（即国民收入）。
投入产出模型prt
2.1 企业投入产出表（价值型）
产出
投
入
自
1
产
2
产
┆
品
n
合计
外
1
购
2
产
┆
品
m
合计
中间产品 1 2 …i…n
Xij
合计
Uij
固资折旧
Dj
新 工资等
Vj
创 税金和
造 利润
Mj
价 值
合计
总产值
X1 X2 … Xj … Xn
外销
最终产品
总
增加 库存
其他
合计
产 值
Y1
X1
Y2
X2
┆┆
Yn
Xn
W1
U2
W2
U2
系统控制—
投入产出模型
1 理论渊源及发展 2 企业投入产出分析 3 国民经济投入产出分析
1 理论渊源及发展 瓦尔拉斯的一般均衡论
投入产出分析的理论与方法是美国经济学家瓦西里•列昂惕夫 （Wassily Leontief）在20世纪30年代创立的。 重农学派魁奈(1824一1930年)著名的＜经济表＞对产品和支出在农民、 地主和制造商之间周而复始的流通的论述和原苏联各种主要产品的生 产和消耗的棋盘式平衡表，是投入产出思想的雏形。 列昂惕夫的名作：
了均衡状态。 瓦尔拉斯使用了庞大的联立方程组来论证这一理论。
假定经济系统中共有 n 种产品和生产要素，其市场价格分别为P1， P2，…，Pn，则某一种商品或要素的市场需求和市场供给可以表示为：
QiD = Di（ P1，P2，…，Pn），i = 1， …， n QiS = Si（ P1，P2，…，Pn），i = 1， …， n
投入产出分析模型
3
表 5 1985 年、1990 年和 2000 年每万名职工拥有专业技术人员数
部
门
1985
1990
2000
农林牧副渔业
440
1021
1479
工业
762
1169
1982
建筑业
627
1295
1889
交运邮电业
776
1256
1716
商业饮食业
271
860
1175
房地产、公用事业、居民服务业
324
634
508.1
单位：万人 2000 13.54 255.99 26.56 39.17 84.84 40.50 15.48 37.04 11.46 5.53 17.30 547.40
增长率（%） -0.82 -0.70 -0.27 2.79 3.90 4.04 0.72 1.05 1.08 4.41 1.75 0.75
5
表 6 2000 年大行业职工和专业技术人员预测数据 单位：万人
1990 年现状
2000 年预测
人才行业分布
职工数
专业技术 人员
专业技术 人员比重
％
职工数
专业技术 人员
专业技术 人员比重
％
1990 年
2000 年
合计 农林牧渔业 工业 建筑业 交通邮电业 商业饮食业 服务业公用事业 卫生体育事业 教育文化事业 科学研究事业 金融保险业 机关、团体 其它
3表51985年1990年和2000年每万名职工拥有专业技术人员数部门198519902000农林牧副渔业44010211479工业76211691982建筑业62712951889交运邮电业77612561716商业饮食业2718601175房地产公用事业居民服务业324634935卫生体育事业510658796853教育文化事业557669018066科学研究和综合技术服务503057086241金融保险业357374488662行政机关89019363551合计117517872503以上介绍的是上海市专业技术人员需求预测的投入产出分析模型的阶段性工作的一些初步结果
数学建模投入产出模型
x ( I A) 1 y y ( I A) x
若 ①最终产品
y (100,200,300)T x ( 287.96,457.76,494.91) y (300,200,300)T x (557.14,570.44,582.55)
企 业 I-O 模 型
例：某企业 I-O表
企业内部消耗
产品Ⅰ 产品 Ⅱ 产品Ⅲ 1 2 3
合计
平衡 因子
最终 产品 20 10 1210
总产品
自 产 产 品 外 购 材 料
产品Ⅰ 吨 产品 Ⅱ 吨 产品Ⅲ 吨
480
140 750
620 750
10 10 5
650 770 1215
原料Ⅰ 吨
原料Ⅱ 水 电 煤 吨 吨 吨 吨
因为 A 1 max aij max aij 1
j i 1 j i 1
n
n
所以 ( I A)
1
Ak (bij ) nn bij 0
k 1
i, j
所以 y 0有 x ( I A) 1 y 0 I O为可行的 又因为 V 0 由V T P T ( I A) P T V T ( I A) 1 0 所以 I O为有利。 证毕
投入产出数学模型
三 数学模型 ：
1 投入产出表：实物型、价值型
投入—产出表
作为消耗部门 生产部门 农 工 业 业 . . . 1 2
*
最终 产品 总产出 新 创 造 价 值
《投入产出分析方法》课件
探讨如何进行经济影响评估，评估投入产出分析的效果。
投入产出分析的未来展望
投入产出分析与现实发展具有密切关联，新技术的引入对投入产出分析的未来发展具有重要意义。
投入产出与现实发展的 关联
投入产出分析对于促进现实发 展具有重要的支持作用。
新技术和投入产出分析
投入产出分析的未来发展
引入新技术将为投入产出分析 带来更多的可能性和应用场景。
投入产出分析将继续发展，并 与其他领域相互融合。
总结
投入产出分析有着广阔的应用前景和发展趋势，对于经济决策和政策制定具有重要意义。
1 应用前景
投入产出分析可应用于各个领域，为决策者提供重要的参考。
2 发展趋势
投入产出分析将与新技术和数据科学相结合，提供更精确和全面的分析。
3 展望
投入产出分析将发展成为一个更加成熟和完善的分析方法。
投入产出分析模型
投入产出分析有多种模型，常用的包括Leontief输入产出模型、Watanabe-Mciheaux输入产出模型和 Ghosh输入产出模型。
Leontief 输入产出模型
经典的投入产出模型，具有广 泛的应用。
Watanabe-Mciheaux 输入 产出模型
适用于刻画复杂经济结构和关 联关系的模型。
可持续发展的投入 产出分析
分析经济发展与环境、社会 可持续性之间的关系。
投入产出分析实践
投入产出分析的实践包括实际应用案例分析、工具使用和统计软件介绍以及经济影响评估的实施。
1
实际应用案例分析
通过实际案例探讨投入产出分析的绍投入产出分析的常用工具和统计软件。
3
经济影响评估的实施
《投入产出分析方法》 PPT课件
# 投入产出分析方法
4投入产出模型
例. 某经济系统有农产品、制造业、服务业组成，其投入产出 矩阵为
⎛ 0.15 0.1 0.2 ⎞ ⎜ ⎟ T = ⎜ 0.3 0.05 0.3 ⎟ ⎜ 0.2 0.3 0.0 ⎟ ⎝ ⎠
(1) 若最终需求向量 d = (100,200,300)T ，求总产出。 ( 2) 若农产品的社会需求产 值增加为 300，则总产出如何变化？
Tx + d = x
或 记
(I − T )x = d
A = I − T , 则有
Ax = d
（1）
T （*）式称为实物型开放的投入产出模型， = ( t ij ) 称为投入矩阵。
模型应用： 当直接消耗系数保持不变，社会最终需求确定，确定各部门 的总产出。或者社会的最终需求改变，相应的总产出应如何 改变？ 给定 d ， 从方程 Ax = d 中解出 x 。 定义1. 如果对任意的外部需求 d ，投入产出模型（1）都有 非负解 x ， 则称此经济系统是 可行的 。
x11 x 21
x n1
x12 x 22
xn 2
... ...
. . .
x1 n d 1 x2 n d 2
x nnห้องสมุดไป่ตู้
dn
. . .
x1 x2
xn
. . .
...
其中： x i : 部门 i 的总产出； d i : 对部门 i 的最终需求；
x ij : 生产过程中部门 j 消耗部门 i 的产值；
投入产出关系：
∴T k → 0 ∴ ( I − T )∑ T k = I
k =0
∞
∴(I − T )
−1
= ∑ T k 且元素非负。
k =0
∞
定理 1 若投入产出模型的投入 系数矩阵 T = ( t ij ) 元素满足
投入产出模型
投入产出模型
投入产出模型是一种经济分析工具，用于衡量一个产业或
经济体所产出的产品或服务与输入的资源之间的关系。
它
旨在测量和评估经济发展、资源利用和产业结构的效率和
影响。
投入产出模型的核心假设是经济体中各个产业之间存在着
相互依赖的关系。
模型以一个输入输出表的形式展现，其
中列出了各个产业的生产量和使用量。
这个矩阵描述了每
个产业之间的原始输入和最终产品流动的关系。
在投入产出模型中，产出是指一个经济体或产业所生产的
最终产品或服务的总量。
这些产出可以是消费品、投资品、政府服务等。
投入是指用于生产这些产出所需要的各种资源，如劳动力、资本、原材料等。
通过分析投入产出表，可以计算出不同产业之间的直接效
应和间接效应。
直接效应是指一个产业的产出对其他产业
的需求所产生的影响。
间接效应则是指这些产业间的相互依赖关系所带来的效应。
投入产出模型还可以计算出各个产业的乘数效应，即每一单位的最终需求对总产出的影响程度。
投入产出模型可以很好地衡量不同产业之间的相互关系，并为政府制定政策、企业进行决策提供指导。
它可以帮助分析经济体的结构和变化趋势，评估政策的影响和效果，以及预测经济增长和资源利用的潜在影响。