2018高考专题《机械波》
2018年高中物理 第十二章 机械波 第1节 波的形成和传播
故正确答案为 C。 答案：C
K12课件
13
机械波的形成 [探新知·基础练]
1．机械波定义 _机__械__振__动__在介质中传播，形成机械波。 2．产生条件 (1)要有机械振动 。 (2)要有传播振动的 介质 。 3．机械波的实质 (1)传播振动这种运动 形式 。 (2)传递能量的一种 方式 。依靠介质中各个质点间的相互作 用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
9 起振最晚
B．图中所画的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振
的方向是不同的
C．图中质点 8 的振动完全重复质点 7 的振动，只是质点 8 振
动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点 7 通过
相同位置时落后T4
D．只要图中所有质点都已振动了，质点 1 与质点 9 的振动步
调就完全一致，即如果质点 1 发生的是第 100 次振动，则
答案：BCD
K12课件
32
3．(多选)如图所示为沿水平方向分布的介质中的部分质点，每相
邻两质点间的距离相等，其中 O 为波源。设波源的振动周期
为 T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T4
质点 1 开始起振。则下列关于各质点的振动和介质中的波的
说法中正确的是
()
K12课件
33
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点
K12课件
14
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．有机械波一定有机械振动。 2．有机械振动一定可以形成机械波。 3．机械波可以在真空中传播。
(√ ) (× ) (× )
K12课件
15
[释疑难·对点练]
振动和波动的比较
振动
2018年高考物理复习第十四章 第2讲
二、横波的图象 波速、波长和频率的关系
1.横波的图象
(1)坐标轴：横轴表示各质点的 平衡位臵 ，纵轴表示该时刻各质点的 位移 . (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 平衡位臵 的位移. (3)图象：(如图)
2.波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ
在波动中，振动相位总是 相同 的两个相邻质点间的距离.
(2)波速v：
波在介质中的传播速度，由 介质 本身的性质决定. (3)频率f： 由波源决定，等于波源的 振动频率 . (4)波长、波速和频率的关系： λ ①v＝ λf ；②v＝ . T
深度思考 波的图象是振动质点的运动轨迹吗？ 答案
不是，波的图象是某时刻各质点相对平衡位臵的位移.
2.波速公式 振源经过一个周期 T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离， 所以有v＝ λ ＝λf. T 3.由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形(如图)
1 3 (1)波向右传播Δt＝ T的时间和向左传播Δt＝ T的时间波形相同. 4 4
(2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法.
4.判断波的传播方向与质点的振动方
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
第2讲 机械波
内容索引
基础 知识梳理
命题点一
波的传播与 波速公式的应用
命题点二
波动图象和振动图 象的理解和应用
命题点三
波传播的周 多普勒效应
课时作业
1
基础知识梳理
一、机械波 横波和纵波 1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的 波源 . (2)有 传播介质 ，如空气、水等. 2.机械波的传播特点 (1)机械波传播的只是振动的 形式 和 能量 ，质点只在各自的平衡位臵 附近做简谐运动，并不随波 发生迁移 . (2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与 波源的 振动周期和 频率相同.
2018年高中物理 第十二章 机械波 第3节 波长、频率和波速
介质共同决定
K12课件
9
[特别提醒] (1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率 不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。 (2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的 周期性。 (3)波传播的速度与质点振动的速度无必然关系。
K12课件
10
[试身手]
2．(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( )
该简谐波可能的波长为
()
A．4 m、6 m 和 8 m
B．6 m、8 m 和 12 m
C．4 m、6 m 和 12 m
D．4 m、8 m 和 12 m
K12课件
24
解析：如图可知，满足题意的两点可能有以下情况：
①O 点和 A 点：此时 λ＝2OA＝2×6 m＝12 m。 ②O 点和 B 点：此时 λ＝OB＝6 m。 ③A 点和 D 点：此时 λ＝23AD＝23×6 m＝4 m。 故选项 C 正确。 答案：C
机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和周期 的比值。
2．定义式 λ
v＝__T__＝ fλ 。
3．决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性质决定，在不同 的介质中，波速一般 不同 。另外，波速还与 温度 有关。
K12课件
7
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．波的传播速度就是质点在介质中的振动速度。 ( × )
率f为
()
K12课件
12
A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz [思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行：
K12课件
13
2018年高中物理 第十二章 机械波 第5、6节 多普勒效应 惠更斯原理
K12课件
9
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．利用超声波的多普勒效应可以测车辆速度。
(√ )
2．人们可以根据接收到太阳光的频率变小判断太阳离地球
远去。
(√ )
3．在医学上，医生根据超声波的多普勒效应测量血流速度。
(√)
K12课件
10
[释疑难·对点练]
1．多普勒效应再理解 (1)多普勒效应是指观察者所接收到的波的频率与波源频 率不同的现象，并不是接收到的波的强度发生变化的现象。 (2)发生多普勒效应时，波源的频率并没有变化，是接收 者接收到的频率(单位时间内接收到的完整波的个数)发生变 化(大于或小于波源频率)。 (3)多普勒效应的产生不是取决于波源与观察者之间的距 离，而是取决于二者相对速度的大小和方向。
K12课件
23
多普勒现象应用
发生多普勒效应的几种情况
相对位置
图示
结论
波源 S 和观察者 A 相对介质不动
f 波源＝f 观察者，音调不变
K12课件
24
相对位置
波源 S 不动，观察 者 A 运动，由 A→B 或 A→C
观察者 A 不动， 波源 S 运动，由 S→S2
图示
结论 若靠近波源，由 A→B，则 f 波源＜f 观察者，音调变高；若远 离波源，由 A→C，则 f ＞ 波源 f 观察者，音调变低
K12课件
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[辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．用惠更斯原理可以解释波的传播方向问题。 2．用惠更斯原理可以解释光的反射和折射现象。 3．用惠更斯原理不可以解释波的衍射现象。
(√ ) (√ ) (×)
K12课件
18
[释疑难·对点练]
1．对惠更斯原理的理解 (1)惠更斯原理中，同一波面上的各点都可以看做子波的波 源。波源的频率与子波波源的频率相等。 (2)波线的指向表示波的传播方向。 (3)在各向同性的均匀介质中，波线恒与波面垂直。 (4)球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂 直于波面的平行直线。 (5)利用惠更斯原理可以解释平面波和球面波的传播、波的 衍射、干涉和折射现象，但无法说明衍射现象与狭缝或障碍物 的大小关系。
2018届高考物理一轮总复习课件：第十三章 第2课时 机械波
λ
规 律 总 结
方法 内容 沿波的传播方向， “上坡” “上下 时质点向下振动， “下坡” 坡”法 时质点向上振动 波形图上某点表示传播方 “同侧” 向和振动方向的箭头在图 法 线同侧 将波形沿传播方向进行微 “微平 移”法 小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点 来判断振动方向 图象
考点二
振动图象与波动图象
1．求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、 一看、二找”的方法． (1) 分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看 清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则
为振动图象．
(2) 看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量 级． (3)找准波动图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点．
D．位移方向相反、速度方向相同
v 100 解析： 由题意可知， 此波的波长为λ＝ f ＝ m＝2 m，xP＝3.5 50 3 m＝λ＋ λ， 当波源位移为负且向－y 方向运动时， P 质点位移为负， 4 速度沿＋y 方向；|xQ|＝3 m＝λ＋ ，故 Q 质点位移为正，速度沿＋ 2 y 方向，故选项 D 正确． 答案：D
2 ． (2016· 哈尔滨模拟 ) 如图甲所示为一列沿水平方向传播的 简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动 图线，那么：
(1)该波的传播速度为________ m/s；
(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
(3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝ ________ cm.
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
解析： 由题图(a)读出波长λ＝2.0 m， 由题图(b)读出周期 T＝4 s， 则 v＝ T ＝0.5 m/s，选项 A 正确；题图(a)是 t＝2 s 时的波形图，题 图(b)是 x＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t＝2 s 时向下振 动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 0～2 s 内质点 P 由波峰向波 谷振动，通过的路程 s＝2A＝8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；t＝ 7 3 7 s 时， P 点振动了 个周期， 所以这时 P 点位置与 t＝ T＝3 s 时位置 4 4 相同，即在平衡位置，所以选项 E 正确． 答案：ACE
(完整版)2018高考专题《机械波》
2018 高考专题复习《机械波》种类一 :颠簸图像基本规律1. （ 2012 年 ·天津 ·7） 沿 x 轴正向流传的一列简谐横波在 t=0 时辰的波形如下图， M 为介质中的一个质点，该波的流传速度为40m/s ，则 t= 1s 时（）y/cm40A ．质点 M 对均衡地点的位移必定为负值2MB ．质点 M 的速度方向与对均衡地点的位移方向同样O23C ．质点 M 的加快度方向与速度方向必定同样1-2D ．质点 M 的加快度方向与对均衡地点的位移方向相反变式 1：若 M 点是 x=1.5m 处质点，哪个时辰振动至波谷？变式 2：若 N 点（未画）此时在 y=-1cm 处，哪个时辰振动至波峰？ 种类二 :双图像问题2. 如下图，图甲为一列沿水平方向流传的简谐横波在 t ＝ 0 时的波形图，图乙是这列波中质点图线，那么：(1) 该波的流传速度为 ________m/s ； (2) 该波的流传方向为 ________(填 “向左 ”或 “向右 ”)；(3) 图甲中 Q 点 (坐标为 x ＝2.25 m 处的点 )的振动方程为： y ＝cm.x/m4P 的振动变式 1：若 M 点 (未画 ) 是 x=2.125m 处质点， M 点的振动方程为： 变式 2：若 N 点（未画）此时在 y=-0.1cm 处， N 点的振动方程为： 3. 一简谐横波沿 x 轴正方向流传，若在 x ＝ 1 m 处质点的振动图象如下图，则该波在t ＝ 0.3 s 时辰的波形曲线为 ( )．变式 1：（ 2013 四川理综）图 1 是一列简谐横波在 t=1.25s 时的波形图， 已知 c 地点的质点比 a 地点的晚 起振，则图 2 所示振动图像对应的质点可能位于（ ）A ． a<x<bB ． b <x <cC ． c<x<dD ． d<x <e1变式 2：一列简谐横波以1m/s 的速度沿绳索由 A 向 B 流传，质点 A、B 间的水平距离x=3m，如图甲所示．若t=0 时，质点 A 正从均衡地点向上振动；其振动图象如图乙所示，则 B 点的振动图象为以下图中的（）种类三：多解问题双图线：4.一列简谐横波沿轴流传， t1=0 和 t2=0.005s 时波形分别如图实线和虚线所示。
最新-2018高考物理 机械波课件 精品
• 2．(2009·北京高考)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波 长为λ.若在x＝0处质点的振动图象如图2所示，则该波在t＝T/2时刻 的波形曲线为( )
图2
T 解析：由振动图象知，在 x＝0 处的质点在 t＝ 时刻，经过平 2 衡位置向负方向运动．在波动图象中符合这两点的只有 A 图．
• 2．一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有 一片树叶落在水面上，则树叶( ) • A．逐渐漂向湖心 • B．逐渐漂向湖畔 • C．在落下的地方上下动荡 • D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动
• 解析：波是振动在介质里的传播，传播的是振动这种运动形式，介 质中各个质点都在自己的平衡位置附近做往复运动，介质并没有迁 移，树叶落在水面上，它随这部分水振动，不会迁移到别处．故 C 选项正确． • 答案：C
特别提醒 (1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、
波长都改变． (2)机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中 λ Δx 大．波速的计算方法： v＝ 或 v＝ . T Δt
• ——基础自测—— • • • • • 1．关于振动和波的关系，以下说法正确的是( ) A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止 B．物体做机械振动，一定产生机械波 C．波在介质中传播的频率由波源决定，与介质的性质无关 D．波源振动的越快，波的速度也越大
• • • • A．甲波的传播速度比乙波大 B．甲波的传速度比乙波小 C．甲波的频率比乙波小 D．甲波的频率比乙波大
• 解析：同一类机械波在同一介质中传播，波速相等，与波长及波的 频率无关，故A、B均错；从图象可读出，甲的波长小于乙的波长， 即 λ 甲 <λ 乙 ，而甲乙两列波波速相等，据 v ＝ λf 知 f 甲 >f 乙 ，所以 D 对 C 错． • 答案：D
2018届高考物理(人教新课标)总复习课件：12-2机械波(31PPT)
六、多普勒效应 由于波源与观察者互相 靠近 或者互相 远离 时，接收到的波的
频率 与波源频率不相等的现象．
一、振动图象与波动图象的比较 振动图象与波动图象虽然形状相同，但所研究的对象、意义、 特点等有所不同．所以，要掌握两者的区别及在某些情况下两者的 相互转化. 两种图象 比较内容 研究对象 图象意义 振动图象 某一振动质点 某一质点位移 随时间变化规律 波动图象 沿波传播方向所有质点 某时刻所有质点 相对平衡位置的位移
考向四
波的干涉
波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为 4 Hz，分别置于均匀介质中 x 轴上的 O、A 两点处，OA＝2 m，如图 所示．两波源产生的简谐横波沿 x 轴相向传播，波速为 4 m/s.已知两 波源振动的初始相位相同．求： (1)简谐横波的波长； (2)OA 间合振动振幅最小的点的位置．
【解析】 由图知 a、b 两点之间的距离为一个波长，a、b 两点 振动开始时刻相差一个周期，知 A、B 错误；由波是向右传播的，知 C 错误、D 正确． 【答案】 D
考向二
波动图象和振动图象的综合应用
(2012· 高考福建卷)一列 简谐横波沿 x 轴传播，t＝0 时刻 的波形如图甲所示，此时质点 P 正沿 y 轴负方向运动，其振动图象 如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )
v 【解析】 (1)设波长为 λ，频率为 f，波速为 v，则 λ＝ ，代入 f 已知数据得 λ＝1 m. (2)以 O 为坐标原点，设 P 为 OA 间的任意一点，其坐标为 x， 则两波源到 P 点的波程差 Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2，其中 x、Δl 均以 m 为单位． 合振动振幅最小的点的位置满足
λ ◆特别提醒：(1)计算波速既可应用 v＝λf 或 v＝ ，也可以应用 T Δx v＝ . Δt (2)应用波的图象，要注意，波动多解问题一般先考虑波传播的 “双向性”，再考虑“周期性”．
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2018高考专题复习《机械波》
类型一:波动图像基本规律
1. （2012年·天津·7） 沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s ，则t =401s 时（ ） A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值
B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同
D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
变式1：若M 点是x=1.5m 处质点，哪个时刻振动至波谷？
变式2：若N 点（未画）此时在y=-1cm 处，哪个时刻振动至波峰？
类型二:双图像问题
2. 如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：
(1)该波的传播速度为________m/s ；
(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
(3)图甲中Q 点(坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为：y ＝ cm.
变式1：若M 点 (未画) 是x=2.125m 处质点，M 点的振动方程为：
变式2：若N 点（未画）此时在y=-0.1cm 处，N 点的振动方程为：
3. 一简谐横波沿x 轴正方向传播，若在x ＝1 m 处质点的振动图象如图所示，则该波在t ＝0.3 s 时刻的波形曲线为( )．
变式1：（2013四川理综）图1是一列简谐横波在t =1.25s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（ ）
A ．a<x<b
B ．b <x <c
C ．c<x<d
D ．d<x <e
x/m y/cm
1 2 3 O 4 -2 2 M
变式2：一列简谐横波以1m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播，质点A 、B 间的水平距离x=3m ，如图甲所示．若t=0时，质点A 正从平衡位置向上振动；其振动图象如图乙所示，则B 点的振动图象为下图中的（ ）
类型三：多解问题
双图线：
4. 一列简谐横波沿轴传播，t 1=0和t 2=0.005s 时波形分别如图实线和虚线所示。
⑴若周期大于t 2－t 1，则波向右传播时，波速多大？
⑵若周期小于t 2－t 1，波速为6000m/s ，求波传播方向？
未画波图：
5. 一列简谐横波在传播方向上相距为3米的两个质点P 和Q 的振动图象分别用图中的实线和虚线表示，若P 点离振源较Q 点近，则该波的波长值可能为多少？若Q 点离振源较P 点近，则该波的波长值又可能为多少？
类型四：“残波”问题：
6. 一列简谐横波沿x 轴正方向传播在t=0的波形如图。
已知这列波在P 点处依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s 。
以下说法正确的是
A.这列波的波长是5m
B.这列波的波速是10m/s
C.质点Q 需要再经过0.7s ，才能第一次到达波峰处
D.质点Q 达到波峰时，质点P 也恰好到达波峰处
【反馈练习】
1. 一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是
x/m
y/m 4 8 O t 1 t 2
A.a处质点的振动图象
B.b处质点的振动图象
C.c处质点的振动图象
D.d处质点的振动图象
2．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。
在波的传播方向上两质点a、b 的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。
则
A.此波的周期可能为0.6s
B.此波的周期可能为1.2s
C.从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
D.从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
3. 位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动。
A刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示。
B是沿波传播方向上介质的一个质点，则
A. 波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向。
B. 此后的1
4
周期内回复力对波源A一直做负功。
C. 经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长
D. 在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零
4. 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin
4t
，则质点
A. 第1 s末与第3 s末的位移相同
B. 第1 s末与第3 s末的速度相同
C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同
D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同
5. 一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则
A.该波的振幅可能是20cm
B.该波的波长可能是8.4m
C.该波的波速可能是l0.5m/s
D.该波由a传播到b可能历时7s
6. 图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则
A．该波的频率可能是125H Z
B．该波的波速可能是10m/s
C．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m
7. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。
已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是
A.这列波的波长是14cm
B.这列波的周期是0.125s
C.这列波可能是沿x 轴正方向传播的
D.t=0时，x=4cm 处的质点速度沿y 轴负方向
8. 如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图象，图乙所示为x=4m 处的质点P 的振动图象，则下列判断正确的是 （ ）
A ．这列波的波速是2m/s
B ．这列波的传播方向沿x 正方向
C ．t=3．5s 时P 点的位移为0．2m
D ．从t=0时刻开始P 点的振动方程为m
9．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图(a)是t ＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x 轴上某两处质点的 振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )．
A.13 m
B.23 m C ．1 m D.43
m 10. 如右图1所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O 、P 、Q 质点，相邻两质点间距离为1.0m 。
t =0 时刻O 质点从平衡位置开始沿y 轴方向振动，并产生沿x 轴正方向传播的波，O 质点的振动图象如图2 所示．当O 质点第一次达到正向最大位移时，P 质点刚开始振动，则( )
A ．质点Q 的起振方向为y 轴正向
B ．O 、P 两质点之间的距离为半个波长
C ．这列波传播的速度为1.0m/s
D ．在一个周期内，质点O 通过的路程为0.4m
11．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波形图，质点P 恰在平衡位置，虚线 是这列波在t=0.2s 时刻的波形图。
已知该波的波速是0.8m/s ，则下列说法正确的是
A ．这列波是沿x 轴负方向传播的
B ．质点P 在0.4s 时刻速度方向与加速度方向相同
C ．t=0.5s 时，质点P 的速度沿y 轴负方向．
D ．质点P 在0.9s 时间内经过的路程为0.48m
12．一列简谐波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻波形如图所示，t ＝0.5s 时刻P 点刚好第二次出现波峰，有下 列可供选择的说法：①此刻P 质点速度方向向上；②Q 质点开始振动时，P 质点正在波峰；③在t ＝0.5s 时刻，质点P 加速度方向向上；④在t ＝0.5s 时刻，Q 点第一次出现波峰。
其中正确的是( )
A ．②③
B ．①④
C ．③④
D ．①②
x y
O P Q 2 t / s
y / cm O 1 3 4 5
-5 图1 图2。